Тема доклада Моделирование оптового рынка

Тема доклада
Моделирование оптового рынка электроэнергетики с помощью непрерывно-дискретных
моделей
Докладчики:

Попова Евгения Андреевна, младший научный сотрудник НИУ ВШЭ – Пермь,

Чадов Алексей Леонидович, старший преподаватель департамента экономики НИУ
ВШЭ – Пермь
Обзор
В 2006 году началось реформирование отрасли электроэнергетики России. В работах
Давидсона (2004, 2009) детально рассмотрено к чему привела реформа. А именно
построена математическая модель работы всей единой энергетической системы России.
Решением системы является оптимальная загрузка генерирующего оборудования
(плановая) и равновесная цена на 1 МВт∙ч. При этом модель авторов предполагает, что
известны все характеристики работы всех поставщиков и покупателей рынка: плановые
объемы производства и потребления электроэнергии. Но работа не рассматривает
реальное функционирование рынка – как отличается фактические объемы потребленияпроизводства от плановых.
Значительный опыт эмпирических исследований в сфере электроэнергетики накоплен в
США и странах Европы Это связано с тем, что реформирование традиционной модели
электроэнергии в США происходило поэтапно со второй половины 1970-х гг. , в Европе –
с начала 1990-х гг. В частности, Taylor (1975) выделил основные факторы, определяющие
спрос - цена на электроэнергию и цена на другие энергетические ресурсы. В дальнейших
исследованиях список факторов расширялся в частности за счет температуры
окружающей среды (Taylor и Buizza, 2003). Другие исследователи (Harvey и Koopman,
1993) акцентировали внимание на непрерывной природе показателя «потребление
электроэнергии».
Они
предложили
аппроксимировать
спрос
«периодическими
кубическими сплайнами», тем самым учитывая внутридневную сезонность.
В данном исследовании предлагается гибридная
функционально-дифференциальных
России.
Система
уравнений
уравнений
модели
непрерывно-дискретная модель
оптового
содержит
рынка
электроэнергетики
одновременно
дифференциальное
1
уравнение с непрерывным временем и линейно-разностное уравнение с дискретным
временем. Непрерывная составляющая модели описывает поведения фактически
потребленной электроэнергии в макрорегионе России - объединенной энергетической
системе Урала (ОЭС Урала).
Регрессионная составляющая характеризует поведение сформированной по результатам
конкурентного отбора заявок на спот-рынке «на сутки вперед» равновесной цены. В
соответствии с регламентами работы оптового рынка электроэнергии аукцион заявок
проходит каждый час, именно это обуславливает выбор природы данной составляющей
модели.

 D(t )  aD(t )  b  Pr ice(ti  1)  cFr (t ),
t 1ti t

Price(t)   Price(t  1)   D(t)   D 2 (t)  Temp(t ).

D(t)
Price(t)
Fr(t)
Temp(t)
Variable
Объем потребления
электроэнергии
Цена электроэнергии
Частота
электроэнергетической
сети
Температура
окружающей среды
Description
Фактически потребленный объем электроэнергии в ОЭС Урала,
суммированный за каждый час недели t в МВт.
Средняя цена электроэнергии в ОЭС Урала за неделю t в рублях за 1
МВт. Цена рассчитана как средняя равновесная цена по каждому
узлу энергетической системы ОЭС Урала.
Средняя цена частоты сети в ОЭС Урала на неделе t в Гц.
Средняя температура окружающей среды в ОЭС Урала за неделю t в
o
C.
В рамках исследования проверяются следующие гипотезы:

Спрос по цене не эластичен в макрорегионе России

Функциональная зависимость цены от спроса – полиномиальная, второго порядка
Модель оценивается с помощью нелинейного метода наименьших квадратов, а именно
минимизируется квадрат ошибки по неизвестным параметрам системы.
Используемое при этом решение гибридной системы получается с использованием
техники так называемого доказательного вычислительного эксперимента, позволяющего
получать приближенные решения с гарантированной оценкой погрешности при каждом
заданном начальном условии. Для этого исходная система аппроксимируется в классе так
называемых вычислимых операторов, принимающих рациональные значения при каждом
рациональном значении аргумента. Это позволяет проводить все вычисление в
символьном виде, используя направленное и контролируемое округление только для
2
сокращение размерности получаемых рациональных дробей. Такая техника позволяет
получать приближенное решение с гарантированной оценкой нормы его погрешности.
Выводы
Гипотеза о неэластичности спроса по цене полностью подтверждается. Вероятно это
связано с тем, что потребители оперативно не могут влиять на уровень своего
потребления. При этом большую долю потребления во всем макрорегионе представляют
крупные предприятия
Гипотеза о квадратичной зависимости цены на электроэнергию от спроса также
подтверждается. При увеличении потребления цена начинает падать до некоторого
уровня, а потом начинает расти. Вначале при росте потребления диспетчера загружают
уже работающие станции, но при достижении некоторого уровня спроса начинают
загружать станции, которые находились в запасе. При этом, в первую очередь загружают
станции с более низкой стоимостью единицы электроэнергии, а затем станции из запаса,
что и приводит к изменению монотонности цены.
Список литературы
1. Давидсон М.Р. и др. Математическая модель управления энергосистемой в
условиях конкурентного оптового рынка электроэнергии и мощности в России //
Известия РАН. Теория и системы управления. 2009, №2, С84-94.
2. Максимов В.П., Чадов А.Л. Гибридные модели в задачах экономической динамики
// Вестник Пермского университета. Экономика. 2011. №. 2. С.13-23.
3. Попова Е.А., Кочкина Н.А. Идентификация гибридных динамических моделей на
примере оптового рынка электроэнергетики // Региональная экономика: теория и
практика. 2014. № 40. С. 35-43.
4. Harvey A., Koopman S.J. Forecasting hourly electricity demand using time-varying
splines //Journal of the American Statistical Association. 1993. Т. 88. №. 424. С. 12281236.
5. Taylor J.W., Buizza R. Using weather ensemble predictions in electricity demand
forecasting //International Journal of Forecasting. 2003. Т. 19. №. 1. С. 57-70.
6. Taylor L.D. The demand for electricity: a survey //The Bell Journal of Economics. 1975.
С. 74-110.
3