Реализация математических навыков при организации

Реализация математических навыков при организации исследовательской
деятельности школьников
Лоскутов Валентин Валентинович
Кандидат физико- математических наук, доцент
ФГБОУ ВО «Марийский государственный университет»
г. Йошкар-Ола
Майба Наталья Сергеевна
Студентка V курса физико-математического факультета
ФГБОУ ВПО «Марийский государственный университет»
г. Йошкар-Ола
Аннотация: Последние реформы учебных программ в части реализации
компетентностного подхода требуют развития таких ключевых компетенций, как,
например, «содержательное знание» или «коммуникативность» в физике.
Понимание предмета проявляется тогда, когда ученики могут применять
полученные знания в новых задачах. При решении прикладных задач или анализе
реального физического эксперимента физика не является вещью в себе, а требует
привлечения знания из других областей, в частности, математики, химии, экологии
и т.д. В данной работе обсуждаются основные аспекты организации
исследовательской деятельности учащихся по физике и реализации в рамках
данной деятельности междисциплинарных связей. Показано, как при решении
прикладных экспериментальных задач перед школьниками возникает
необходимость применения навыков, получаемых ими на уроках математики.
Ключевые слова: исследовательская деятельность, математические навыки,
обработка результатов эксперимента, графическое представление результатов.
Человек по своей природе – исследователь. Особенно ярко поисковая
активность проявляется в юном возрасте, когда небольшой жизненный опыт не
дает возможности получить ответы на все интересующие вопросы. Учитель
может
использовать
это
природное
стремление
к
поиску
в
своей
образовательной деятельности. Одной из форм активизации и стимулирования
творческой
активности
школьников
является
организация
их
исследовательской деятельности.
Исследовательская
деятельность
школьников
это
-
деятельность
учащихся под руководством учителя, связанная с решением творческой
исследовательской
задачи
с
заранее
неизвестным
результатом
и
предполагающая наличие основных этапов, характерных для исследования в
научной сфере [1]. Это позволяет развивать у школьников познавательный
интерес, самостоятельность, культуру учебного труда; систематизировать,
обобщать и углублять знания в определенной области учебного предмета;
применять их на практике.
Исследовательская деятельность требует высокого уровня знаний, в
первую
очередь,
самого
педагога,
хорошего
владения
методиками
исследования, наличия библиотеки со специализированной литературой, и
вообще, желания углубленно заниматься исследовательской деятельностью с
учащимися.
Исследовательская работа может быть организована по-разному. Работа
над задачами в рамках исследовательской деятельности может проводиться
индивидуально, но может иметь локальный и фронтальный характер.
Ещё
недавно
исследовательская
работа
школьников
была
преимущественно внеклассной и осуществлялась на факультативных занятиях
в школе, а также в учреждениях дополнительного образования (кружки).
Однако в современной школе возможности организации исследовательской
работы значительно шире, чем раньше; это связано с программой профильного
образования в старшей школе, а также в связи с введением Федерального
государственного образовательного стандарта начального общего образования
(ФГОС НОО). Использование современных технологий (проектного метода,
проблемного обучения) дают широкие возможности применять исследование
на уроке.
В
учащихся
настоящее
на
время
уроках
организация
физики
исследовательской
становится
весьма
деятельности
актуальной.
Среди
старшеклассников всегда можно найти творческих детей, готовых повышать
свой интеллектуальный уровень, стремящихся знать больше. Итогом такой
работы является повышение мотивации к изучению физики, освоение
математических
навыков,
развитие
творческих
и
исследовательских
способностей, умения применять свои знания к жизненным ситуациям.
Подготовка
к
проведению
научного
исследования
традиционно
предполагает наличие нескольких этапов:
 Выбор проблемы исследования
 Изучение научной литературы
 Формулирование объекта и предмета исследования, темы, гипотезы,
определение целей, задач, методов
 Сбор материала
 Обработка полученного материала
 Формулирование выводов
 Представление результатов
 Оценка работы.
Подробнее остановимся на этапе обработки результатов. Математика
всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой
культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научнотехнического прогресса и важной компонентой развития личности. Именно на
данном этапе можно реализовать свои математические навыки, например,
навык построения графиков в различных системах координат, обработки
результатов (тестов, измерений, мониторингов и т.п.), выявление погрешностей
измерений, что чаще встречается в экспериментах.
Основой всего естествознания является наблюдение и эксперимент.
Наблюдение - это систематическое, целенаправленное восприятие того или
иного объекта или явления без воздействия на изучаемый объект или явление.
Наблюдение позволяет получить первоначальную информацию по изучаемому
объекту или явлению [2].
Эксперимент - метод изучения объекта, когда исследователь активно и
целенаправленно воздействует на него путем создания искусственных условий
или
использует
естественные
условия,
необходимые
для
выявления
соответствующих свойств. Достоинствами эксперимента по сравнению с
наблюдением реального явления или объекта является:
1. Возможность изучения в “чистом виде”, без влияния побочных
факторов, затемняющих основной процесс;
2. В экспериментальных условиях можно получить результат более
быстро и точно;
3. При эксперименте можно проводить испытания столько раз, сколько
это необходимо.
Результат эксперимента всегда содержит некоторую погрешность. Если
погрешность мала, то ею можно пренебречь. Однако при этом неизбежно
возникают два вопроса: во-первых, что понимать под малой погрешностью, и,
во-вторых, как оценить величину погрешности. То есть, и результаты
эксперимента нуждаются в определенном теоретическом осмыслении.
Целью любого эксперимента является определение качественной и
количественной связи между исследуемыми параметрами, либо оценка
численного значения какого-либо параметра.
В некоторых случаях вид зависимости между переменными величинами
известен по результатам теоретических исследований. Как правило, формулы,
выражающие эти зависимости, содержат некоторые постоянные, значения
которых и необходимо определить из опыта.
Другим типом задач является определение неизвестной функциональной
связи между переменными величинами на основе данных эксперимента. Такие
зависимости называют эмпирическими.
Однозначно определить неизвестную функциональную зависимость
между переменными невозможно даже в том случае, если бы результаты
эксперимента не имели ошибок. Тем более не следует этого ожидать, имея
результаты эксперимента, содержащие различные ошибки измерения.
Поэтому следует четко понимать, что целью математической обработки
результатов эксперимента является не нахождение истинного характера
зависимости между переменной или абсолютной величины какой-либо
константы, а представление результатов наблюдений в виде наиболее простой
формулы с оценкой возможной погрешности ее использования.
В
качестве
иллюстрации
приведем
результаты
организации
исследовательской деятельности учащихся 8 класса Лицея №11 им. Т.И.
Александровой г.Йошкар-Олы, перед которыми была поставлена задача
«Исследование загрязнения снега на территории города Йошкар-Ола» [4].
Работа была посвящена изучению и анализу данных о загрязнении снежного
покрова в разных районах города Йошкар-Олы. Выбор темы был связан с тем,
что в учебнике «Физика и астрономия» для 8 класса [5] тема электролиз
оставлена для самостоятельного или углубленного изучения.
Первый этап был посвящен изучению литературы и определению
актуальности данной темы и гипотезы: степень загрязнения снега отражает
степень загрязненности окружающей среды.
Затем формулируется цель данного исследования: исследование степени
загрязнения снега в разных районах города Йошкар-Ола.
Следующим шагом был выбор задач:

отбор снега для исследования в разных районах города;

разработка методов оценки загрязнения снежного покрова;

проведение анализа полученной из снега талой воды;

обобщение полученных данных;
Таким образом, объектом исследования была среда на территории города,
и предметом исследования было пробы снега были взяты в разных частях
города.
Следующим шагом стало проведение эксперимента, для которого ребята
заранее принесли образцы снега, взятые в разных районах города и
подготовлено необходимое оборудование для проведения измерений: источник
тока, вольтметр, миллиамперметр, набор для электролиза.
В ходе эксперимента были получены результаты, представленные на
рис.1.
Рис. 1. Вольт-амперная характеристика образцов талой воды, полученной из
снега, отобранного в разных районах г.Йошкар-Олы.
Не вдаваясь в детали проведения физических исследований, подчеркнем
очевидные междисциплинарные аспекты, реализуемых в рамках решения
подобных задач. Помимо очевидных потребностей в математических навыках,
можно отметить очевидную связь с биолого-химическими дисциплинами и
экологией.
Однако,
если,
например,
экологические
аспекты
являются
дополнительной информацией результатов исследования, то математика здесь
выступает в качестве необходимого инструмента физического исследования.
Математик Владимир Арнольд характеризует математику как часть
физики, где эксперименты дешевы, и отмечает последствия попыток отделить
физику и математику как катастрофические, и предупреждает, что такие
попытки могут привести в обучении к уродливой схоластической псевдоматематике, где схемы, используемые в физике (наблюдения, модели,
исследование модели, заключения, тестирование наблюдений) заменяются
схематическими теоремами и доказательствами [6].
В рамках данного исследования необходимо было решить следующие
задачи:
1) графическое представление результатов эксперимента;
2) исходя из этого представления, выбор рабочего диапазона измерений;
3) аналитическая интерпретация экспериментальных данных;
4) анализ полученных зависимостей и получение значений физических
величин (в данном случае, электропроводности или сопротивления);
5) соотнесение полученных значений и исследуемых параметров
(удельной электропроводности и степени загрязнения).
Таким образом, исследовательское обучение выполняет весьма важные
функции. Оно призвано, во-первых, обеспечить овладение методами научного
познания в процессе поиска этих методов и применения их. Во-вторых, он
формирует описанные ранее черты творческой деятельности. И, в-третьих,
формирует междисциплинарный интерес и потребность в знаниях и умениях,
выходящих за рамки одного предмета. И очевидно, что в рамках решения
подобных задач реализуются и отрабатываются математические навыки.
Литература
1. Алексеев Н.Г., Леонтович А.В., Обухов С.А., Фомина Л.Ф., «Концепция
развития исследовательской деятельности учащихся» (фрагменты) //Фiзiка:
2006. №5, С. 3-5.
2. Зайнуллина Э.А. Развитие исследовательских умений учащихся при
проведении физического практикума с комбинированием реального и
виртуального экспериментов // Физика.-2009.-№3.-С.14.
3. Сырицына С.И. Организация исследовательской деятельности учащихся
//Управление начальной школой. – 2009. -№10.-С.-8.
4. Майба Н.С., Лоскутов В.В. Исследовательские задания по физике в 8
классе. Физика и ее преподавание в школе и вузе. XIII Емельяновские чтения:
Материалы всероссийской научно-практической конференции. Йошкар-Ола,
28-29 апреля 2015 года / Мар. гос. ун-т, под. ред. В.А. Белянина, Н.Л.
Курилевой. – Йошкар-Ола, 2015 года, 171 с. С. 105-109.
5. А. А. Пинский, В. Г. Разумовский, Н. К. Гладышева и др. Физика и
астрономия: Учеб. для 8 класса общеобразоват. учреждений / Под ред. А. А.
Пинского, В. Г. Разумовского. - 5-е изд. - М.: Просвещениеы, 2001.
6. В.И. Арнольд. О преподавании математики // УМН, 53:1 (319) (1998), С.
229–234.