Школьная олимпиада по физике ( 2012

Школьная олимпиада по физике ( 2012-2013 уч.год )
11 класс.
1.Тело свободно падает без начальной скорости с высоты 1210м. Найти среднюю скорость тела на
второй половине пути, считая g=10м/c2 .
2. Два одинаковых маленьких металлических шарика подвешены в одной точке на непроводящих
легких нитях равной длины. После сообщения шарикам одинаковых зарядов нити разошлись на
небольшой угол. Если один шарик разрядить, то они соприкоснутся и снова разойдутся. Во
сколько раз при этом изменится угол между нитями?
3. Параллельно отклоняющим пластинам электронно-лучевой трубки влетает пучок электронов,
движущихся со скоростью vo = 6106 м/с. Через промежуток времени t =510–10 с их скорость
оказывается равной v =1107 м/с. Считая, что поле между пластинами однородно, найдите его
напряженность E. Удельный заряд электрона e/m = 1,81011 Кл/кг.
4.Предложите способ определения плотности неизвестной жидкости,если в вашем распоряжении
имеются:исследуемая жидкость,мензурка,жидкость с известной плотностью,небольшой груз на
нити,динамометр.
5.Идеальный газ массой m, находящийся первоначально при температуре T, охлаждается при
постоянном объеме так, что его давление падает в n раз. Затем газ расширяется при постоянном
давлении. В конечном состоянии его температура равна первоначальной. Найдите совершенную
газом работу. Молярная масса газа равна M.
10 класс.
1.Аэростат поднимается с земли вертикально вверх с ускорением 2м/с2.Через Ʈ=5с от начала
движения из него выпал предмет. Через какое время t предмет упадёт на землю?
2. Железный шарик плотностью 1 радиусом R, нагретый до температуры t1, положили на лед,
температура которого t2. На какую глубину погрузится шарик в лед? Теплопроводностью шарика и
нагреванием воды пренебречь. Считать, что шарик погрузился в лед полностью. Удельная
теплоемкость железа c, удельная теплота плавления льда , плотность льда 2
3. Автобус прошёл путь 80км.за 1час. Двигатель развивал мощность 70кВт при КПД=25%.Сколько
дизельного топлива, плотность которого 800кг/м3,сэкономил водитель в рейсе, если норма
расхода горючего 45л на 100 км пути?
4.Общее сопротивление двух последовательно соединённых проводников 10 Ом,а параллельно
соединённых этих же проводников 2,1 Ом. Чему равно меньшее из этих сопротивлений?
5.Свечу отодвинули от стены на L=2м и между ними на расстоянии d=40см от свечи поместили
собирающую линзу. На стене получилось чёткое изображение пламени свечи. Определите
увеличение и оптическую силу линзы.
Решения 11 класс:
1. V=√𝑔ℎ/(2√2 − 1))=132,8 м/с.
2. На шарик действуют силы: тяжести mg, упругости нити N1 и кулоновская сила
отталкивания F1. Их результирующая сила равна нулю (шарик находится в равновесии).
При малых углах допустимо следующее равенство: sin 1  1  r1 / 2l , tg1  1  F1 / mg ,
2
2
2
2
где F1  kq1 / r1 . Во втором случае  2  r2 / 2l ,  2  F2 / mg и F2  kq2 / r2 , а заряд шарика
q2  q1 / 2 .
3
Из системы записанных уравнений получим  1 /  2  4  1,6 . Угол между нитями
уменьшится в 1,6 раза.
3. При движении электрона в однородном поле конденсатора на него действует
постоянная сила F = eE (e – заряд электрона, E – напряженность поля). По 2-му закону
Ньютона:
a
F eE

m m
(m – масса электрона), которое определяет изменение только составляющей скорости vE,
направленной вдоль поля. Через промежуток времени t скорость электрона поперек
пластин равна
vE  at 
eE
t.
m
Поскольку вдоль пластины на электрон не действуют силы, составляющая его скорости,
направленная вдоль пластин, остается постоянной и равной vo.
По теореме Пифагора,
 eE 
v 2  vo2  vE2  vo2   t 
m 
2
. Отсюда находим: E 
v 2  vo2
te / m
 8,9 104 В/м
4. При погружении одного и того же груза в две различные жидкости архимедовы
силы,действующие на него, определяются так:
F1= 𝜌1gV, F2=𝜌2gV, где 𝜌1 и 𝜌2 – плотности жидкостей, из которых одна (например, 𝜌1)
неизвестна. Величины F1 и F2 можно определить по показаниям динамометра, к которому
подвешен груз, в случаях, когда последний находится в воздухе и в жидкостях: F1=Р ̶ Р1,
F2=Р ̶ Р2, где Р – показание динамометра, когда груз находится в воздухе, Р1 и Р2 –
показания динамометра, когда груз находится в жидкостях с известной и неизвестной
плотностями. Из полученных равенств находим неизвестную плотность жидкости:
𝜌2= F2/ gV= F2 𝜌1/ F1=(Р– Р2) 𝜌1/(Р– Р1)
𝑃
5. Агаза= Р2 ∆V=P2 (V3–V1) P2= 𝑛
𝑉1 𝑉2
Т.к. T1=T3,то P1V1=P3V3
=
𝑇1 𝑇2
𝑃1 𝑃2
∆T=T3-T2=T1-T2 (т.к. T1=T3) ;
𝑚
𝑚
𝑇1
=
𝑚
𝑇1 𝑇2
1
(т.к. p2=p3)
PV= YRT P∆V=YR∆T
𝑃1 𝑇1
T2=T1 𝑃 = 𝑛
P∆V= µ R(T3-T2)= µ R(T1- 𝑛 )= µ RT1(1-𝑛)
1 𝑚
Ответ: A=(1- 𝑛) µ RT
Решение: D=L/d(L-d)=3,125 дптр; Г=(L-d)/d=4.
2
Решения 10 класс
1. Ƴ=Ƴ0+V0ᵧt+aᵧt2/2; Vᵧ=V0ᵧ+aᵧt; К моменту начала падения: Ƴ0= aƮ2/2; V0ᵧ = aƮ. А в момент
конца падения Ƴ=0.Значит: 0= aƮ2/2+ aƮt-gt2/2. Отсюда t=Ʈ/g(a+√𝑎(𝑎 + 𝑔))=3,45с.
2
3
2. Объем расплавившегося льда равен сумме объемов цилиндра R 2 h и полусферы R 3 , т. е.
2
V  R 2 h  R 3
3
.
Количество теплоты, отданное при охлаждении шара,
4
4
Q1  1 R 3 c(t1  t 2 )  1 R 3 ct1
3
3
,
где 1 – плотность вещества шарика; c – его теплоемкость.
2
Q2  m2    2V  (R 2 h  R 3 ) 2 
3
Количество теплоты, полученное льдом при плавлении,
, где m2, 2 – масса и плотность льда.
4
2
1 Rct1  R 2 
3
По закону сохранения энергии Q1 = Q2, откуда h  3
2
.
3. А=Nt (работа двигателя). Q=A/η; т.е. Q= Nt/ η. С др.cтороны Q=qm;
m= Nt/ηq ; ρV= Nt/ηq; отсюда V= Nt/ηqρ; Норма расхода на 1 V/= Vn/Sn ,а норма для S1(=80 км)
V//= S1Vn/Sn. Водитель сэкономил ∆V= V//- V/=6 л.
4. Решение: R1+R2=10 и R1R2/ R1+R2=2,1. Отсюда получимR1=7 Ом и R2=3 Ом.Ответ: 3 Ом.
5. Решение: D=L/d(L-d)=3,125 дптр; Г=(L-d)/d=4.