Урок ОНЗ «Преобразование выражения (asinx+bcosx) к виду csin(x+t) Учитель: СКРЯБИНА Г.В. Класс 11А МБОУ СОШ № 10 с УИОП ЩРМО Цель урока: расширить познания учащихся в тригонометрии. Задачи урока: обучающие: продолжить изучение преобразования тригонометрических выражений и научить применять их к решению различных задач; развивающие: умение определять виды задач, в которых необходимо данное преобразование; умение строить логические рассуждения, применяя алгоритм данного преобразования; умение составлять план решения заданий и оценивать результаты своей работы. воспитательные: прививать интерес к математике; формировать коммуникативные действия через сотрудничество на уроке с учителем и сверстниками; формировать осознанную мотивацию к самообразованию. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности 1 мин. 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии 5мин. 3. Выявление места и причины затруднения 3мин. 4. Построение проекта выхода из затруднения 6мин 5. Реализация построенного проекта 3мин. 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи 8 мин. 7. Здоровье сберегающая пауза 1 мин (релаксация) 8. Самостоятельная работа №1 с самопроверкой по эталону 4 мин. 9. Самостоятельная работа №2 6 мин. -210.Включение в систему знаний 7 мин. 11. Рефлексия деятельности на уроке 2 мин . Мотивация к учебной деятельности. Слайд №2 на доске. « Вы проделали большую работу по изучению преобразования тригонометрических выражений , выучили 7 комплектов формул, вы молодцы, но сегодняшняя тема трудная. Формула будет одна, но она применяется в различных областях знаний, и я верю, что вы и её преодолеете с большим интересом и непосредственным активным участием» - говорит учитель. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии. В/п: какое домашнее задание у вас было? Ученики отвечают, что надо было построить графики гармонического колебания в программе ГеоГебра. Все открывают свои графики и на доске слайды с графиками Y=2sin(2x-π/3) y=-1/2sin(2x+π/3) На доске появляются эти графики и ученики с места отвечают на вопрос о наибольшем и наименьшем значении этих функций Учитель: Вы повторили дома формулу гармонического колебания и построение графика функции гармонического колебания. Это….( И на доске крепится эталон формулы гармонического колебания) Выполним устные упражнения. (Слайд №3) В устных упражнениях мы ещё повторили формулы сложения. На доске крепим эталон с формулами Выявление места и причины затруднения Учитель: Мы рассмотрели наибольшее и наименьшее значение выражения, а теперь изменим функцию, а вопрос оставим тот же: «Каково наибольшее и наименьшее значение функции»? Возьмём функцию y=√3/2sinx-1/2cosx y=√3 sinx+cosx . ( слайд №4 ) . Ваши предложения. Получим затруднение. Построение проекта выхода из затруднения -3Учитель: Посмотрите ещё раз на устные примеры и ответьте на вопрос: «любые ли 2 числа могут быть синусом и косинусом одного и того же угла?» С помощью учеников преобразовываем выражения и отвечаем на вопрос. Значит, разрешим затруднение в общем виде. Вместе с учениками выводим формулу. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. РЕЛАКСАЦИЯ (презентация) Упражнение № 30.2(а)- ученик у доски На доске прикрепляем эталон с формулой полученного преобразования Самостоятельная работа №1 1 вариант а) Преобразуйте выражение 3 sin x cos x б) Найти область значения функции y=9sinx+12cosx 2 вариант а) Преобразуйте выражение: sinx+cosx б) Найти область значения функции y=2,4sinx-cosx Проверка работы проводится по эталону. Кто сделал всё правильно, получает работу №3. У кого были ошибки, он их анализирует, но получает работу №2. Работы №2 и №3 ученики сдают на проверку учителю. Самостоятельная работа №2 1 вариант а) Преобразуйте выражение 5sinx+12cosx б) Найти область значения функции у=2,3cosx/2-√2sinx/2 -42 вариант а) Преобразовать выражение 16sinx-12cosx б) Найти область значений функции y=1,5cos(x/3)+2 sin(x/3) Cамостоятельная работа №3 1 вариант а) Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=|5sinx+12 cosx-17| б) Решить уравнение cos2x+√3sin2x=√2 2 вариант а) Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=|7sin2x-24cos2x|+15 б) Решить уравнение sinx-√3cosx=√3 Включение в систему знаний Из учебника решаем 30.6(а); 30.7(а) – ученик у доски с проговариванием. Решаем на 2 варианта упр 30.9(а;б), учитель с каждого варианта берёт по одной тетради на проверку , а решение высвечиваем на интерактивной доске в программе Геогебра. Упр. 30.12(а) разбираем у доски- задание с параметром Упр. 30.13(а;б) на 2 варианта. Две тетради у учителя и разбор по готовому решению Рефлексия деятельности на уроке. -5У каждого ученика на парте в начале урока разложена таблица активности, где они отмечают баллы по каждому виду проделанной работы. А затем, используя таблицу и подсказку с чего начинать можно предложения рефлексии, проводят рефлексию. Домашнее задание. № 30.6(в;г) №30.9(в;г) – проверить с помощью программы Геогебра № 30.16(в;г) №30.14(а)-повышенной сложности