Система работы над задачами в 1 классе

Система работы над текстовыми задачами в первом классе, как средство
формирования УУД.
Хорошо известно, что научить ребёнка выполнению арифметических действий и
записи их результатов – задача, решение которых требует специальных учебных средств.
Намного более трудная задача научения решению, требующих проектирования и
выполнения систем действий. Научение этому состоит в развитии целого ряда
интеллектуальных способностей, ведущих, в конечном счёте, к качественно новому
уровню развития способности к анализу и синтезу и их продуктивным взаимодействиям.
Естественным и необходимым средством для этого и одновременно средством
определения развитости таких способностей является отношение к текстовым задачам.
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня
математического развития обучающихся. Программа начальной школы требует развития
самостоятельности детей в решении текстовых задач. В своей работе я стараюсь
добиваться, чтобы каждый обучающийся умел кратко записать задачу, обосновать каждый
шаг в анализе задачи и в её решении, проверить правильность решения. Чтобы сделать
работу с текстовой задачей наиболее интересной и эффективной, я применяю на уроках
разнообразные методические приёмы и средства. Решение задач способствует не только
развитию мышления ребёнка, но и помогает выработать продуктивные математические
понятия, глубже выяснить различные стороны взаимосвязей с окружающей его жизнью.
В данной статье я расскажу о том, как знакомлю первоклассников с понятием
«задача».
Подготовительная работа к решению задач начинается с первых дней занятия
ребёнка в школе:
1. Уже на одном из первых уроков детям предлагается выполнение операций над
множествами: объединение двух множеств без общих элементов и удаление части
множеств. Задания по оперированию множествами по своей форме не отличаются от
задач, но выполняются чисто практически. Например, читаю задачу: «Мальчик вырезал
три красных кружка и 1 синий. Сколько всего кружков вырезал мальчик?» Дети
выкладывают на партах сначала 3 красных кружка, затем 1 синий; соединяют их вместе и
находят число кружков путём счёта;
2. На данном этапе я знакомлю детей со смыслом действий сложения и вычитания.
Первоклассники учатся переводить на язык математических символов ситуацию,
изображенную на рисунке или реальное жизненное явление. Внимание фиксируется на
понимании того, что обозначают знаки «+» и «-».
Например, по рисункам или схемам дети учатся объяснять: «К 3 рыбкам приплыла 1,
стало 4. 3 рыбки да ещё 1, всего 4. К 3 прибавить 1 получится 4. Слово «прибавить « при
записи обозначается знаком «+» (плюс)
Объяснение по рис.2: «Было 3 рыбки, 1 уплыла, осталось 2. 3 без 1 – это 2. Из 3 вычесть 1,
останется 2.» На рисунке даётся и результат, только его нужно научиться видеть;
3. на первых уроках из бесед с детьми выясняю, как они понимают слова «больше –
меньше – столько же», «длиннее – короче – такой же длины», «выше – ниже», дороже –
дешевле». Например, предлагается детям задание: Рассмотри рисунок:
- Где кругов меньше – слева или справа? Сколько их? Где кругов
больше? Как узнали? Что нужно сделать, чтобы кругов слева и справа было поровну?
На данных и последующих, похожих на эти, упражнениях дети интуитивно
усваивают понятия взаимно однозначного соответствия. Подобные упражнения
проделываю неоднократно до тех пор, пока все дети не только поймут, но и станут
употреблять в своей речи введённые термины («столько же, меньше, больше, одинаково,
увеличить» и др.) без ошибок.
При ознакомлении с задачами первую задачу предлагаю не в готовом виде, а составляю её
вместе с детьми. Покажу, как я провожу работу над первой задачей.
Сегодня мы с вами будем составлять задачу про карандаши. Оля и Аня убирали
карандаши в коробку. Оля положила в коробку 4 карандаша. (Ученица берёт со стола 4
карандаша и кладёт их в коробку). Аня положила в коробку 2 карандаша. (Ученица берёт
со стола 2 карандаша и кладёт их в ту же коробку). Что мы не знаем? Что можно узнать?
(Сколько всего карандашей в коробке). А теперь скажем всю задачу: «Оля положила в
коробку 4 карандаша, а Аня положила 2 карандаша. Сколько всего карандашей в
коробке?» (Если дети не могут составить текст, то девочки должны снова повторить те
действия, которые они выполняли, и по ходу их действий дети составляют текст задачи).
С целью облегчения усвоения понятия «задача» и порядка работы над ней использую
опорную таблицу (Лысенкова С.Н. «Когда легко учиться»). Пособие представляет собой
таблицу с динамическими элементами – съемными карточками.
Слово «задача», «решение» записаны полностью. Большими буквами даны: условие
(У), вопрос (В) и ответ (О) (последние две буквы – В и О – красного цвета).Используется
ещё карточки с цифрами и знаками «+», «-», «=», «?».
Остановлюсь подробно на методике работы с
опорной таблицей.
- Повторите задачу, которую мы составили (дети повторяют).
- А теперь скажите только то, что нам известно. Повторите только ту часть задачи,
которая нам известна. (Оля положила в коробку 4 карандаша, а Аня 2 карандаша).
Учитель берёт карточки с цифрами 4 и 2 и вставляет их в первые 2 окошечка таблицы.
- Это известно в задаче. Это условие задачи. Учитель указывает на букву У и повторяет с
учениками новый для них термин.
- Что мы пока не знаем? Что спрашивается в задаче?
- Сколько карандашей в коробке? Это вопрос задачи. В красное окошечко вставляется
карточка со знаком «?» и таблица приобретает вид:
Учитель показывает на букву В, повторяет с детьми термин «вопрос задачи».
В задаче всегда о чём – то спрашивается, без вопроса нет задачи.
Подводится итог.
- Итак, задача состоит из условия и вопроса. В условии говорится о данных числах, а в
вопросе – что неизвестно. (Одновременно учитель переводит указку с одного знака на
другой, дети зрительное подкрепление тому, что слышат).
- Повторите условие задачи и её вопрос.
- У нас получилась задача, которую нужно решить. На таблице слово задача закрывается
карточкой со словом решение.
- Как узнать, сколько всего карандашей в коробке?
- Было карандашей 4 да ещё 2; надо к 4 прибавить 2.
- Поставим карточку со знаком «+» между числами 4 и 2, затем карточку со знаком «=» и
посчитаем, сколько получится, если к 4 прибавить 2: 4 + 2 = 6 – это решение задачи.
- Карточку с цифрой 6 ставим на знак «?» в красное окошечко.
- Проверим, верно ли мы решили задачу. Посчитаем, сколько карандашей в коробке.
- Шесть.
- Значит, задача решена верно. Число 6 – ответ на вопрос задачи. Оно показывает, что в
коробке 6 карандашей. Учитель вставляет карточку с буквой О в кармашек на букву В.
Работа над задачей закончена, таблица приводится в исходное положение и
делается обобщение:
Задача состоит из условия и вопроса. Нужно выполнить решение задачи, т.е
действие над данными числами, и дать ответ на вопрос.
Затем дети составляют задачи по рисункам учебника и решению готовых задач.
По мере формирования у первоклассников умений, необходимых для решения
задачи, ввожу схему, обобщающую знания о задаче и порядке работы над ней.
Чтобы сформировать у детей отличать задачу от других заданий, подчеркивая
обязательность вопроса, даю сравнить задачу с рассказом. Детям читаю два текста.
Например: «На клумбе расцвели 7 тюльпанов, за ночь распустилось ещё 3 тюльпана.
Стало очень красиво». «На клумбе расцвели 7 тюльпанов, за ночь распустилось ещё 3
тюльпана. Сколько всего тюльпанов расцвело на клумбе?»
- Чем похожи эти тексты? Чем отличаются? Какой из них можно назвать задачей? Какой
нет? Почему?
При работе над задачами обращаю внимание на то, что всегда в задаче должно быть
не менее двух чисел и вопрос, соответствующий смыслу задачи. Чтобы доказать
необходимость данных компонентов, предлагаю следующие задания:
1) В аквариуме плавали рыбки, купили ещё несколько рыбок и пустили в аквариум. Сколько
всего рыбок плавает в аквариуме?
Дети должны заметить, что в задаче не сказано, сколько рыбок ещё пустили в
аквариум. Поэтому на вопрос задачи ответить нельзя. Вот ещё несколько примеров задач
с неполным условием, с одним из пропущенных чисел: «Бабушка пришила сначала 5
пуговиц, а потом остальные. Сколько всего пуговиц пришила бабушка?» «девочка взяла в
библиотеке 6 книг, несколько книг она причитала. Сколько книг ей осталось
прочитать?
- Как дополнить эти тексты, чтобы получились задачи?
Таким образом, дети убеждаются, что действительно в тексте должно быть не менее
двух чисел. Далее предлагаю такие задания: «Ранним утром дети вышли на прополку
редиски. Васина бригада прополола 3 грядки, а Петина – 4 грядки. Петина бригада
получила вымпел».
«Мастер починил сначала 3 стула, а на следующий день ещё 4 стула. Дети поблагодарили
мастера».
- Задачи ли это?
Дети объясняют, что в них нет вопроса, поэтому они не являются задачами. Однако,
не каждый вопрос годится и для задачи. Надо дать возможность детям почувствовать это.
«В кормушку было насыпано пшено. Сначала прилетели к кормушке 5 воробьёв, а
потом 2 синицы. Сколько пшена они склевали?»
«В туристический поход пошли 4 мальчика и 5 девочек. Сколько километров они
прошли?»
Считаю необходимым показать учащимся отличие задачи от загадки, в которой есть два
числа: «2 конца, 2 кольца, посредине – гвоздик». Что это?
Прежде чем переходить к творческим заданиям, к составлению задач по картинкам,
математическим выражениям (решениям), по схемам и т. д., включаю упражнения на
выбор правильного вопроса. Ребёнок должен проанализировать вопросы и выбрать
подходящий к задаче. Например: «На стройку одна машина привезла 3 блока, а другая – 2
блока».
1. Сколько блоков привезла вторая машина?
2. Сколько блоков надо было привезти?
3. Сколько блоков привезли две машины?
«В мебельном магазине стояло 7 диванов, 2 дивана продали».
1. Сколько диванов ещё могут купить?
2. Сколько диванов всего?
3. Сколько диванов продали?
4. Сколько диванов осталось продать?
Представляю краткую методику обучения решению задач
Методика обучения решению задач
1.Подготовительная работа к решению задач
а) Выполняются операции над множествами (объединение, удаление части множества,
увеличение)
б) Ознакомление с величинами (длина, масса, время, ёмкость, стоимость и др.)
в) Раскрываются связи между величинами
г) Решение ряда простых для подготовки решения составных задач
2. Ознакомление с решением задач
а) Познакомить с содержанием задачи, значит прочитать её и представить жизненную
ситуацию
- Чтение задачи учителем или учащимися
Задача учителя научить интонационно правильно читать задачу.
- Словарная работа (значение непонятных слов)
- Пересказ задачи
- Выделение условия и вопроса задачи
- Разучивание условия задачи
б) Поиск решения задачи предусматривает: выделение величин данных и искомых,
установление связи между ними и на основе этого выбор арифметических действий. При
введении новой задачи поиском решения руководит учитель, а затем учащиеся
самостоятельно. Большую помощь при этом оказывают специальные приёмы:
иллюстрация задачи, разбор задачи, составление плана решения задач.
в) Следующим этапом в работе над задачей является специальная беседа, помогающая
установить взаимосвязь между данными и искомыми числами и выбрать арифметические
действия. Эта беседа называется разбором задачи. При разборе задачи учитель должен
поставить вопрос так, чтобы навести детей на правильный и осознанный выбор
арифметических действий.
В методике известно два способа рассуждения:
1. От вопроса задачи к числовым данным (анализ)
2. От числовых данных к вопросу (синтез)
Система работы над задачами продолжается во 2-4 классах. Умение учащихся решать
задачи – надежный путь повышения качества образования. Систематическая работа над
текстовыми задачами способствует формированию УУД у младших школьников.
Методика работы над задачами на нахождение неизвестного по двум разностям в 4
классе представлена в конспекте урока.