Теория коллективного выбора (Алескеров, Захаров, Субочев)

Правительство Российской Федерации
Государственный университет Высшая школа экономики
Программа дисциплины
Теория коллективного выбора
для направления 080100.62 – «Экономика» подготовки бакалавра
Авторы: Ф.Т. Алескеров, А.В. Захаров, А.Н. Субочев
Рекомендовано секцией УМС
_________________________
Одобрено на заседании кафедры
высшей математики
на факультете экономики
Зав. кафедрой
Председатель
_____________ Ф.Т. Алескеров
_____________ __________
________________
" __" __________ 20 _ г.
" __ " ______________ 20 _ г.
Утверждено УС факультета
_____________
Ученый секретарь
_______________ ______________
" __ " _________ 20 _ г.
Москва
1. Цели и задачи дисциплины: цель дисциплины - углубление понимания обучающимися
такого социального феномена, как коллективный выбор, учебные задачи курса - углубленное
освоение ряда основных разделов теории коллективного выбора, таких как теория локальных
процедур коллективного выбора, теория манипулирования коллективным выбором, теория
решений, основанных на правиле большинства, и пространственная теория голосования.
2. Место дисциплины в структуре ООП: курс "Теория коллективного выбора" является
факультативом; для его изучения необходимо знать основные факты теории множеств,
теории графов и теории игр, владеть базовой терминологией этих дисциплин, уметь строить
и анализировать логически строгие доказательства математических утверждений.
3. Требования к результатам освоения дисциплины:
- Процесс
изучения
дисциплины
направлен
на
формирование
следующих
профессиональных компетенций: ОК–1, ОК-4, ОК-6, ОК-7, ОК-9, ОК-14, ПК-7, ПК-9,
ПК-10, ПК-13.
В результате изучения дисциплины студент должен:
Знать: основные факты теории локальных процедур коллективного выбора, теории
манипулирования коллективным выбором, теории решений, основанных на правиле
большинства, пространственной теории голосования;
Уметь: строго доказывать все утверждения, сделанные при изложении материала курса;
Владеть: терминологией и методами теории коллективного выбора.
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Всего
часов /
зачетных
единиц
42
1
2
-
-
-
28
х
х
14
х
х
-
-
Семестры
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные работы (ЛР)
Самостоятельная работа (всего)
В том числе:
Курсовой проект (работа)
39
-
Расчетно-графические работы
Реферат
Другие виды самостоятельной работы
Самостоятельная работа
-
-
-
Выполнение домашнего задания
-
-
-
-
х
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Общая трудоемкость
часы
зачетные единицы
81
1
(Виды учебной работы указываются в соответствии)
5. Содержание дисциплины
5.1. Содержание разделов дисциплины
Постановка задачи коллективного выбора
Общий взгляд на проблему коллективного выбора. Описание возможных задач, связанных с
коллективным выбором. Парадоксы голосования. История теории коллективного выбора.
Локальное агрегирование вида pp
Локальное агрегирование вида pp (и индивидуальные мнения, и коллективное решение
выражаются в виде бинарных отношений). Рациональность индивидуального поведения.
Типы бинарных отношений. Аксиома независимости от посторонних альтернатив.
Списочное представление процедур. Нормативные свойства процедур коллективного
выбора. Ограничения рациональности. Федерационные правила и их частные случаи диктатор, олигархия, коллегия.
Локальное агрегирование вида СС
Локальное агрегирование вида СС (и индивидуальные мнения, и коллективное решение
выражаются в виде функций выбора). Рациональность индивидуального поведения.
Свойства функций выбора. Аксиома независимости от посторонних альтернатив. Списочное
представление процедур. Нормативные свойства функциональных правил. Ограничения
рациональности. Федерационные правила и их частные случаи - диктатор, олигархия,
синдикат, коллегия.
Локальное агрегирование вида pС
Локальное агрегирование вида pС (индивидуальные мнения выражаются в виде бинарных
отношений, а коллективное решение в виде функции выбора). Аксиома независимости от
посторонних альтернатив. Списочное представление процедур. Нормативные свойства
соответствий
коллективного
выбора.
Монотонность
по
Маскину.
Ограничения
рациональности. q-федерационные правила и их частные случаи - q-диктатор, q-олигархия,
q-Паретовское правило и др. Механизмы коллективного выбора.
Нелокальное агрегирование
Нелокальное агрегирование. Позиционные правила. Пороговое агрегирование. Аксиоматика
порогового агрегирования. Применение этих правил.
Манипулирование
Манипулирование.
Теорема
Гиббарда-Саттеруэйта.
Индексы
манипулирования.
Манипулирование в случае неоднозначного выбора.
Выбор на мажоритарном графе
Выбор на мажоритарном графе. Концепции решений, основанные на правиле большинства:
ядро, слабый и сильный максимальные циклы, непокрытое мнoжество, слабоустойчивое
множество. Концепции и k-устойчивых альтернатив и k-устойчивых множеств. Матричновекторное представление решений.
Пространственная модель голосования с двумя кандидатами
Модель голосования с двумя кандидатами. Предпосылки модели политической конкуренции
Э. Даунса. Однопиковость предпочтений. Теорема о медианном избирателе.
Пространственные модели политической конкуренции с искренним голосованием
Модели политической конкуренции с искренним голосованием. Несколько кандидатов.
Динамические модели политической конкуренции 2+1. Многомерное пространство
альтернатив: отсутствие равновесия. Условия симметричности.
Стратегическое голосование
Понятие стратегического голосования. Ключевые вероятности. Концепции решений и
множество равновесий в моделях со стратегическим голосованием. Эмпирическое
подтверждение стратегического голосования.
Вероятностная модель голосования
Голос избирателя как случайная величина. Условия первого и второго порядков для
существования равновесий. Теорема о средневзвешенном избирателе.
Локальные и
глобальные равновесия. Эконометрическая оценка вероятностной модели.
Политическая конкуренция и избирательные кампании
Деньги в политике. Модель политической конкуренции с затратной рекламой. Почему в
политике развитых стран так мало денег?
5.2. Разделы дисциплин и виды занятий
№
п/п
1.
Наименование раздела дисциплины
Постановка задачи коллективного
выбора.
Лекции
Семинары
СР
Всего
2
1
3
6
2.
Локальное агрегирование вида pp
4
2
4
10
3.
Локальное агрегирование вида СС
2
1
3
6
4.
Локальное агрегирование вида pС
2
1
3
6
5.
Нелокальное агрегирование
2
1
3
6
6.
Манипулирование
2
1
3
6
7.
Выбор на мажоритарном графе
4
1
4
9
2
2
3
7
2
1
3
6
8.
Пространственная модель
голосования с двумя кандидатами
Пространственные модели
9.
политической конкуренции с
искренним голосованием
10.
Стратегическое голосование
2
1
3
6
11.
Вероятностная модель голосования
2
1
4
7
12.
Политическая конкуренция и
избирательные кампании
2
1
3
6
6. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
а) основная литература
1. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Задача Эрроу в теории группового выбора (анализ
проблемы) // Автоматика и телемеханика. 1983. № 9. С. 127-151.
2. Алескеров Ф.Т., Субочев А.Н. Об устойчивых решениях в ординальной задаче выбора
// Доклады Академии Наук. 2009. Т. 426. №3. С. 318-320.
3. Субочев А.Н. Доминирующие, слабоустойчивые и непокрытые множества: свойства и
обобщения // Автоматика и Телемеханика. 2010. №1. C. 130-143.
4. Мюллер Д. Общественный выбор III. М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2007.
5. Aleskerov F., Kurbanov E. A Degree of Manipulability of Known Social Choice Procedures
// Current Trends in Economics: Theory and Applications / Eds. Alkan A., Aliprantis Ch.,
Yannelis N. N.Y.: Springer-Verlag, 1999. P. 13-27.
6. Aleskerov F., Subochev A. Matrix-vector representation of various solution concepts.
Working paper WP7/2009/03. M.: State University - Higher School of Economics, 2009.
7. Zakharov A. Spatial voting theory: A review of Literature. Манускрипт.
б) дополнительная литература:
1. Adams J., Merrill S. III. Voter turnout and candidate strategies in American elections // The
Journal of Politics. 2003. 65. P. 161-189.
2. Aizerman M., Aleskerov F. Voting operators in the space of choice functions //
Mathematical Social Sciences. 1986. V. 11. № 3. P. 201-242.
3. Aleskerov F. Arrovian Aggregation Models. Dordercht: Kluwer Academic Publishers, 1999.
4. Ansolabehere S., de Figueiredo J., Snyder J. Why is there so little money in US politics? //
Journal of Economic Perspectives. 17. P. 105-130.
5. Laver M. Policy and the dynamics of political competition // The American Political Science
Review. 2005. V. 99. № 2.
6. Lin T., Enelow J., Dorussen H. Equilibrium in multicandidate probabilistic spatial model
7. Myerson R., Weber R. A theory of voting equilibria // American Polit. Science Rev. 1993.
V. 87. № 1.
8. Patty J., Snyder J., Ting M. Two’s Company, Three’s an Equilibrium: Strategic Voting and
Multicandidate Elections // Quarterly Journal of Political Science. V. 4. № 3, P. 251-278.
9. Polischuk L., Savvateev A. Spontaneous (non) emergence of property rights // Economics of
Transition. 2004. V. 12. P. 103-127.
10. Subochev A. Dominant, Weakly Stable, Uncovered Sets: Properties and Extensions.
Working paper WP7/2008/03. Moscow: State University - Higher School of Economics,
2008.
11. Zakharov A. A model of candidate location with endogenous valence // Public Choice.
2009. V. 138. Iss. 3. P.: 347-366.б)
в) программное обеспечение: интернет-браузер
г) базы данных, информационно-справочные и поисковые системы: базы отечественной и
иностранной научной периодики, интернет
8. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:
Курс "Теория коллективного выбора" является более глубоким изучением материала.
излагающегося в курсе "Методы оптимальных решений", поэтому рекомендуется читать
один курс после того, как прочитан другой. Студентам, получившим по курсу "Методы
оптимальных решений" оценку не выше шести баллов, выбирать факультатив "Теория
коллективного выбора" не рекомендуется.
Занятия по курсу проходят в форме лекций и семинаров, с элементами живого
обсуждения, что требует хорошей самостоятельной подготовки студентов, которую можно
мотивировать домашними заданиями. Студенты должны быть строго ориентированы на
самостоятельное овладение вопросами дисциплины и самостоятельное выполнение заданий,
предусмотренных данным курсом. Самостоятельная работа студентов является важнейшей
частью их занятий по данному курсу. Для усвоения материала курса и подготовке к
контрольным работам студенты обязаны дома решать задачи, которые им высылает
преподаватель. Для выполнения домашних заданий студентов можно разделить на минигруппы по три человека.
Другим элементом самостоятельной работы студентов являются их индивидуальные
консультации с преподавателем. Преподаватель принимает студентов на кафедре во время
своих присутственных часов. Все возникающие в процессе обучения по курсу вопросы,
связанные
с
содержанием
учебного
материала,
студенты
должны
обсуждать
с
преподавателем на консультациях.
Перед зачетом необходимо проводить установочную консультацию в часы и дни,
согласованные с деканатом. Время проведения установочной консультации доводится до
студентов учебной частью деканата.
Преподаватель должен согласовать с группой время проведения индивидуальных
консультаций и регламент электронного общения, а также выслать студентам все
необходимые информационные электронные ресурсы (программу курса, литературу,
домашние задания, задачи для подготовки к зачетной контрольной работе) или довести до
сведения студентов соответствующие адреса в адреса в Интернете, где они размещаются.
Занятия по курсу "Теория коллективного выбора" рекомендуется проводить на
английском языке.
Разработчики:
___ГУ ВШЭ_______
(место работы)
___ГУ ВШЭ_______
(место работы)
д. т.н., профессор
(занимаемая должность)
_к. ф.-м. наук, доцент
(занимаемая должность)
___Ф.Т. Алескеров__
(инициалы, фамилия)
А.В. Захаров ____
(инициалы, фамилия)
___ГУ ВШЭ_______ _к. ф.-м. н., ст. преподаватель __А.Н. Субочев_______
(место работы)
(занимаемая должность)
(инициалы, фамилия)
Эксперты:
____________________
___________________
(место работы)
(занимаемая должность)
____________________
___________________
(место работы)
(занимаемая должность)
_________________________
(инициалы, фамилия)
_________________________
(инициалы, фамилия)