Правительство Российской Федерации федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Правительство Российской Федерации
федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"Национальный исследовательский университет
"Высшая школа экономики"
Факультет бизнес - информатики
Программа дисциплины
Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика»
подготовки бакалавра
Автор программы:
Шестакова Л.В., к.ф.-м.н., доцент, lvshestakova@hse.ru
Одобрена на заседании кафедры информационных технологий в бизнесе
«30» ноября 2012 г
Зав. кафедрой О.Л. Викентьева_______________________
Утверждена Учебно-методическим Советом НИУ ВШЭ - Пермь
«18» декабря 2012 г
Председатель Г.Е. Володина ________________________
Пермь, 2012
Настоящая программа не может быть использована другими подразделениями университета и
другими вузами без разрешения кафедры-разработчика программы.
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
1
Область применения и нормативные ссылки
Настоящая программа учебной дисциплины устанавливает минимальные требования к знаниям и умениям студента и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности.
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки 080500.62 Бизнес-информатика, изучающих дисциплину Численные методы.
Программа разработана в соответствии с:
 Образовательным стандартом государственного образовательного бюджетного учреждения высшего профессионального образования «Государственный университет –
Высшая школа экономики», в отношении которого установлена категория «Национальный исследовательский университет» по направлению подготовки 080500.62
Бизнес-информатика (уровень подготовки: Бакалавр). Утверждён 02.07.2010 г. (протокол № 15);
 Учебным планом университета по направлению подготовки 080500.62 Бизнесинформатика, утвержденным в 2010 г.
2
Цели освоения дисциплины
Целями освоения дисциплины «Численные методы» являются:
В области обучения - подготовка в области основ гуманитарных, социальных, экономических, математических и естественнонаучных знаний, получение высшего профессионально профилированного (на уровне бакалавра) образования, позволяющего выпускнику успешно работать в
сфере проектирования архитектуры предприятия, стратегического планирования развития ИС и
ИКТ управления предприятием, организации процессов жизненного цикла ИС и ИКТ управления
предприятием, аналитической поддержки процессов принятия решений для управления предприятием, обладать универсальными и предметно-специализированными компетенциями, способствующими его социальной мобильности и устойчивости на рынке труда.
В области воспитания - формирование социально-личностных качеств студентов: целеустремленности, организованности, трудолюбия, ответственности, гражданственности, коммуникативности, толерантности, готовности к ответственному и целеустремленному решению поставленных задач во взаимодействии с обществом, коллективом, партнерами, способность проявлять гражданственность, толерантность и высокую общую культуру в общении с подчиненными и сотрудниками всех уровней, способность к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства,
понимание социальной значимости своей будущей профессии, высокую мотивацию к выполнению
профессиональной деятельности.
3
Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
 Знать правила приближенных вычислений, алгоритмы решения систем линейных
алгебраических уравнений, интерполирования функций, приближенного вычисления интегралов, решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
 Уметь применять математические методы и модели для исследования объектов
профессиональной деятельности; уметь использовать математические инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме
исследования.
 Иметь навыки (приобрести опыт) математического моделирования прикладных
задач, решаемых аналитическими и численными методами.
В результате освоения дисциплины студент осваивает следующие компетенции:
2
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Компетенция
Код по
ФГОС/
НИУ
Формы и методы обучения,
способствующие формированию и развитию компетенции
Даёт четкие определения основ- Аудиторные занятия провоных понятий в области вычисли- дятся в форме, предполагательной математики.
ющей активное участие студентов в работе, обсуждение
проблем и анализ решений,
предлагаемых студентами и
преподавателем на лекциях
и практических занятиях.
Дескрипторы – основные признаки освоения (показатели достижения результата)
Готовность выявить естественнонаучную сущность
проблем, возникающих в
ходе профессиональной
деятельности, привлечь их
для решения соответствующий физикоматематический аппарат
ОНК-2
Владение культурой мышления, способность к
обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору
путей её достижения
ОНК-3
Четко формулирует задачи, анализирует условия и обоснованно
выбирает методы решения, уверенно интерпретирует результаты.
Готовность работать с информацией из различных
источников
ИК-4
Демонстрирует умение оценивать и отбирать наиболее важную
информацию, максимально полезную для решения поставленных задач при выполнении домашних заданий, при подготовке
к контрольным мероприятиям
Использовать соответствующий математический
аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме
исследования
ПК-22
Владеет навыками самостоятельного выбора методов и средств
решения поставленных задач.
Подготовлен к самостоятельному
изучению новых технологий, инструментальных средств.
4
Аудиторные занятия проводятся в форме, предполагающей активное участие студентов в работе, обсуждение
проблем и анализ решений,
предлагаемых студентами и
преподавателем на лекциях
и практических занятиях.
Самостоятельное изучение
отдельных тем при подготовке к контрольным мероприятиям,
выполнение домашних заданий, требующее самостоятельно находить информацию
Использование инструментальных средств (математические пакеты, среды программирования) на практических занятиях и при выполнении контрольных мероприятий.
Место дисциплины в структуре образовательной программы
Настоящая дисциплина относится к математическому и естественно-научному циклу дисциплин, и блоку дисциплин, обеспечивающих вариативную подготовку.
Изучение данной дисциплины базируется на следующих дисциплинах:
 Математический анализ.
 Геометрия и алгебра.
Для освоения учебной дисциплины, студенты должны владеть следующими знаниями и
компетенциями:
 Знать основные понятия теории математического анализа, дифференциальных и разностных уравнений, основные понятия теории линейной алгебры и аналитической
геометрии.
 Уметь производить математические расчеты в стандартных постановках, давать содержательную интерпретацию результатов вычислений.
3
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
 Иметь представление о сферах применения и возможностях теории математического
анализа, дифференциальных и разностных уравнений, линейной алгебры и аналитической геометрии.
 Обладать навыками применения современного математического инструментария для
решения экономических задач, владеть методикой построения, анализа и применения
математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических
явлений и процессов.
 Обладать навыками исследования систем линейных уравнений, исследования линейных
преобразований линейных пространств, применения аппарата линейной алгебры в
учебной деятельности и научной работе.
Основные положения дисциплины должны быть использованы в дальнейшем при изучении
следующих дисциплин:
 Математическое моделирование.
 Методы оптимизации.
Тематический план учебной дисциплины
5
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
6
Аудиторные часы
ПрактиЛекСемические
ции
нары
занятия
Всего
часов
Название раздела
Раздел 1. Правила приближенных вычислений
Тема 1. Теория погрешностей
Тема 2. Алгоритмы вычисления значений
функций
Раздел 2. Численные методы решения
СЛАУ
Тема 3. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Тема 4. Итерационные методы решения систем
линейных алгебраических уравнений
Раздел 3. Численные методы анализа
Тема 5. Методы решения нелинейных уравнений
Тема 6. Интерполирование функций
Тема 7. Приближенное вычисление интегралов
Тема 8. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
ВСЕГО:
Самостоятельная
работа
28
4
8
16
12
2
4
6
16
2
4
10
44
8
12
24
22
4
6
12
22
4
6
12
108
16
24
68
20
4
6
10
30
28
4
4
6
6
20
18
30
4
6
20
180
28
44
108
Формы контроля знаний студентов
Тип контроля
Форма контроля
Текущий
(неделя)
Контрольная работа
Итоговый
Экзамен
1
2
1 год
3
*
4
*
*
Параметры
Проводится в компьютерном классе с использованием инструментальных средств
(80 минут)
Проводится в письменной форме (80 минут)
6.1 Критерии оценки знаний, навыков
Текущий контроль предусматривает выполнение контрольных работ.
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
4
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
Критерии оценки контрольной работы и требования к ответам.
Цель – проверка формирования следующих компетенций:
 Готовность выявить естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе
профессиональной деятельности, привлечь их для решения соответствующий физикоматематический аппарат (ОНК-2).
 Владение культурой мышления, способность к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения (ОНК-3).
 Использовать соответствующий математический аппарат и инструментальные средства для обработки, анализа и систематизации информации по теме исследования
(ПК-22)
При выполнении первой контрольной работы проверяются знания, полученные по темам:
 Теория погрешностей
 Прямые методы решения СЛАУ
 Итерационные методы решения СЛАУ
В ходе выполнения контрольной работы студент должен показать, что он
 Владеет правилами приближенных вычислений
 Способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору
путей её достижения на основе известных решений с использованием методов, изученных в рамках дисциплины по указанным темам.
 Знает основные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
При выполнении второй контрольной работы проверяются знания, полученные по темам:
 Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
В ходе выполнения контрольной работы студент должен показать, что он
 Знает постановку задачи Коши. Владеет основными методами решения ОДУ
 Способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору
путей её достижения на основе известных решений с использованием методов, изученных в рамках дисциплины по указанным темам.
Контрольная работа проводится в компьютерном классе с использованием инструментальных средств.
Оценки по всем формам текущего контроля выставляются по 10-ти балльной шкале.
6.2 Порядок формирования оценок по дисциплине
Преподаватель оценивает работу студентов на практических занятиях: оценивается выполнение лабораторных работ (в 10-ти балльной шкале). Оценки за работу на практических занятиях
выставляются в рабочую ведомость. Оценка по 10-ти балльной шкале за работу на практических
занятиях называется - Оаудиторная и определяется (как среднее арифметическое) перед итоговым контролем.
Накопленная оценка за текущий контроль учитывает результаты студента по текущему
контролю следующим образом:
где О текущий
смотренных в РУП:
Онакопленная= 2/3× Отекущий + 1/3× Оаудиторная,
рассчитывается как взвешенная сумма всех форм текущего контроля, предуОтекущий = n1×Ок/р + n2×Ок/р,
при этом n1 = 0,5, n2 = 0,5.
Способ округления накопленной оценки текущего контроля: арифметический.
Результирующая оценка за дисциплину рассчитывается следующим
О результирующая = q1∙Онакопительная + q2∙Оитог.контроль
5
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
где q1 – вес накопительной оценки (q1=0,6), q2 – вес оценки за итоговый контроль, полученной на экзамене по дисциплине (q2=0,4).
Способ округления накопленной оценки промежуточного (итогового) контроля в форме экзамена: арифметический.
В диплом выставляет результирующая оценка по учебной дисциплине, которая формируется
равной результирующей оценке.
7
Содержание дисциплины
Раздел 1 Приближенные вычисления
Тема 1. Теория погрешностей
Приближенные числа. Абсолютная погрешность. Относительная погрешность. Значащая
цифра. Верная цифра. Погрешность выполнения арифметических операций над приближенными
числами. Погрешность вычисления значения функции одной переменной. Погрешность вычисления
значения функции нескольких переменных. Формулы точного подсчета погрешностей. Вычисления
без точного подсчета погрешностей.
Количество часов аудиторной работы: 6 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 6 ч.
Тема 2. Алгоритмы вычисления значений функций
Вычисление значений многочлена. Схема Горнера. Вычисление трансцендентных функций с
помощью степенных рядов. Метод итераций для приближенного вычисления значений функций.
Количество часов аудиторной работы: 6 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 10 ч.
Литература по разделу:
(Введение). Рябенький, В. С. Введение в вычислительную математику / В.С. Рябенький :
Учебное пособие. - М.: Физматлит, 2008
Дополнительная
(Глава 1, 2). Копченова, Н.В., Марон, И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах
/ Н.В. Копченова, И.А. Марон : Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – (Учебник
для вузов. Специальная литература).
Формы и методы проведения занятий по разделу: практические занятия проводятся в компьютерном классе с использованием инструментальных средств (MS Excel, MathCad, Ms Visio).
Раздел 2. Численные методы решения СЛАУ
Тема 3. Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Основные понятия. Метод Гаусса. Метод Гаусса с выбором главного элемента. Метод квадратных корней. Вычисление определителей.
Количество часов аудиторной работы: 10 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 12 ч.
Тема 4. Итерационные методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Метод простой итерации. Условия сходимости метода. Метод Зейделя. Условия сходимости
метода.
Количество часов аудиторной работы: 10 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 12 ч.
Литература по разделу:
(Глава 4, 5). Рябенький, В. С. Введение в вычислительную математику / В.С. Рябенький :
Учебное пособие. - М.: Физматлит, 2008
6
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
(Глава 2). Колдаев, В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие [Электронный ресурс] / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагариной. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. –
Режим доступа: http://82.179.249.32:2087/bookread.php?book=370603
Дополнительная
(Глава 3). Копченова, Н.В., Марон, И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах /
Н.В. Копченова, И.А. Марон : Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – (Учебник
для вузов. Специальная литература).
Формы и методы проведения занятий по разделу: практические занятия проводятся в компьютерном классе с использованием инструментальных средств (MS Excel, MathCad, Ms Visio).
Раздел 3. Численные методы анализа
Тема 5. Методы решения нелинейных уравнений
Постановка задачи. Метод половинного деления. Метод касательных. Метод хорд. Комбинированный метод хорд и касательных. Метод итерации.
Количество часов аудиторной работы: 10 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 10 ч.
Тема 6. Интерполирование и аппроксимация функций
Постановка задачи интерполирования. Интерполирование для случая равноотстоящих узлов.
Первая и вторая формулы Ньютона. Интерполяционная формула Лагранжа. Обратное интерполирование. Постановка задачи аппроксимации функций. Метод наименьших квадратов.
Количество часов аудиторной работы: 10 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 20 ч.
Тема 7. Приближенное вычисление интегралов
Постановка задачи. Квадратурные формулы с равноотстоящими узлами. Выбор шага интегрирования. Правило Рунге.
Количество часов аудиторной работы: 10 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 18 ч.
Тема 8. Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Постановка задача Коши и краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений. Интегрирование ОДУ с помощью степенных рядов. Метод Эйлера. Модификации метода Эйлера. Метод Эйлера с итерационной обработкой. Правило Рунге уточнения погрешности.
Количество часов аудиторной работы: 10 ч.
Общий объем самостоятельной работы и распределение самостоятельной работы для разных
видов подготовки студента: 20 ч.
Литература по разделу:
(Глава 3, 7, 8). Рябенький, В. С. Введение в вычислительную математику / В.С. Рябенький :
Учебное пособие. - М.: Физматлит, 2008
(Глава 2). Колдаев, В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие [Электронный ресурс] / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагариной. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. –
Режим доступа: http://82.179.249.32:2087/bookread.php?book=370603
Дополнительная
(Глава 5, 7, 8). Копченова, Н.В., Марон, И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон : Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – (Учебник для вузов. Специальная литература).
Формы и методы проведения занятий по разделу: практические занятия проводятся в компьютерном классе с использованием инструментальных средств (MS Excel, MathCad, Ms Visio).
7
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
8
Образовательные технологии
Используется «проблемное» чтение лекций по дисциплине с использованием мультимедийного оборудования, предусматривающее разбор практических задач.
На практике используются инструментальные средства (математический пакет Mathcad, Excel), среда программирования MS Visio.
8.1 Методические рекомендации преподавателю
На лекциях рассматриваются теоретические вопросы вычислительной математики. Основные цели лекций:
 создать теоретические предпосылки для практического применения численных методов при решении прикладных задач, имеющих место в экономике, менеджменте.
 ознакомить студентов с особенностями использования информационных технологий
и методов вычислительной математики в различных областях будущей профессиональной деятельности;
На практических занятиях используются следующие методы обучения и контроля усвоения
материала:
1) выполнение лабораторных работ по теме занятия сопровождается контрольным опросом;
2) обсуждение различных вариантов решения, предложенных студентами, сравнение решений, анализ возможных ситуаций.
8.2 Методические указания студентам
Студенту рекомендуется следующая схема подготовки к лабораторному занятию:
1) проработать конспект лекций;
2) проанализировать основную и дополнительную литературу, рекомендованную по изучаемому разделу;
3) проанализировать варианты решений, предложенные преподавателем на практических занятиях;
4) при затруднениях сформулировать вопросы к преподавателю.
9
Оценочные средства для текущего контроля и аттестации студента
9.1 Тематика заданий текущего контроля
Примерные задания для контрольной работы по теме «Приближенные вычисления и методы
решения СЛАУ»
1) Вычислить абсолютную погрешность функции y=ab-a, если a=3±0.03; b=6 ±0.4
2) Вычислить относительную погрешность функции y  a b , если a  0.06, b  0.04
3) Вычислить предельную относительную погрешность функции y  a  b , если a=2±0.02;
b=4±0.04
4) Решить систему уравнений методом Гаусса с выбором главного элемента / методом квадратных корней/
5) Проверить достаточное условие сходимости итерационного метода. Решить систему уравнений методом итерации / методом Зейделя
Примерные задания для контрольной работы по теме «Методы решения ОДУ»
1) Найти решение ОДУ в виде степенного ряда, сохранив 3 члена степенного ряда
2) Построить график полученного решения на отрезке [0;1]. Использовать Excel.
3) Решить задачу методом, указанным в варианте. Все вычисления вести с четырьмя десятичными знаками. Использовать Excel.
4) Построить график решения.
5) Сравнить полученные результаты.
8
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
6) Оформить отчет. К отчету приложить файл Excel.
9.2 Вопросы для оценки качества освоения дисциплины
1) Приближенные вычисления. Значащая цифра. Верная цифра.
2) Абсолютная погрешность.
3) Относительная погрешность.
4) Погрешность выполнения арифметических операций над приближенными числами.
5) Погрешность вычисления функции одной переменной, функции нескольких переменных.
6) Методы решения нелинейных уравнений. Постановка задачи.
7) Методы решения нелинейных уравнений. Метод половинного деления. Алгоритм.
8) Методы решения нелинейных уравнений. Метод касательных. Условия сходимости метода. Алгоритм.
9) Методы решения нелинейных уравнений. Метод итерации. Условия сходимости метода.
Алгоритм.
10) Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Постановка задачи. Классификация методов.
11) Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса.
12) Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод простой итерации.
Условие сходимости.
13) Методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Метод Зейделя. Условие
сходимости.
14) Интерполирование функции. Постановка задачи интерполирования и экстраполирования. Построение интерполяционного многочлена в явном виде
15) Интерполирование функции. Постановка задачи интерполирования. Первая формула
Ньютона.
16) Интерполирование функции. Постановка задачи интерполирования. Вторая формула
Ньютона.
17) Задача аппроксимации функции
18) Приближенное вычисление интегралов. Постановка задачи.
19) Приближенное вычисление интегралов. Метод средних прямоугольников. Алгоритм
20) Приближенное вычисление интегралов. Метод трапеций. Алгоритм
21) Выбор шага интегрирования. Правило Рунге.
22) Приближенное решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Задача Коши.
Краевая задача.
23) Приближенное решение задачи Коши для ОДУ методом Эйлера. Алгоритм.
24) Приближенное решение задачи Коши для ОДУ усовершенствованным методом Эйлера.
Алгоритм.
9.3 Примеры заданий промежуточного / итогового контроля
Примеры заданий контрольной работы по теме «Методы решения ОДУ»
№
ОДУ
1
2
Метод решения задачи Коши на отрезке [0;1] с шагом 0,1
Метод Эйлера
Усовершенствованный метод Коши-Эйлера
3
Усовершенствованный метод Коши-Эйлера
4
Усовершенствованный метод Эйлера
5
Усовершенствованный метод Эйлера
9
Национальный исследовательский университет «Высшая школа экономики»
Программа дисциплины Численные методы
для направления 080500.62 «Бизнес-информатика» подготовки бакалавра
6
Метод Эйлера
7
Усовершенствованный метод Эйлера
8
9
10
Усовершенствованный метод Эйлера
Усовершенствованный метод Эйлера
Метод Эйлера
10 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
10.1 Базовый учебник
Рябенький В. С. Введение в вычислительную математику [Электронный ресурс] / В. С. Рябенький. - М.: Физматлит, 2008. - 285 с. - Режим доступа:
http://82.179.249.32:2092/index.php?page=book&id=68380
10.2 Основная литература
Колдаев, В.Д. Численные методы и программирование: Учебное пособие [Электронный ресурс] / В.Д. Колдаев; Под ред. Л.Г. Гагариной. - М.: ИД ФОРУМ: НИЦ Инфра-М, 2013. – Режим доступа: http://82.179.249.32:2087/bookread.php?book=370603
10.3 Дополнительная литература
Копченова, Н.В., Марон, И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах / Н.В. Копченова, И.А. Марон : Учебное пособие. – СПб.: Издательство «Лань», 2009. – (Учебник для вузов.
Специальная литература).
Воробьева, Г.Н., Данилова, А.Н. Практикум по численным методам / Г.Н. Воробьева,
А.Н. Данилова. – М.: Высшая школа, 1990.
10.4 Справочники, словари, энциклопедии
1. Справочник по математике / Под ред. М.Я. Выгодского. – М.: АСТ, 2010.
10.5 Программные средства
Для успешного освоения дисциплины, студент использует следующие программные средства:
 MS EXCEL
 Математический пакет Mathcad
 Среда программирования MS Visio
10.6 Дистанционная поддержка дисциплины
В качестве дистанционной поддержки используется система LMS, в которой размещены материалы по изучаемой дисциплине
11 Материально-техническое обеспечение дисциплины
При проведении лекций используется проекционное оборудование. Практические занятия
проводятся в компьютерном классе.
10