Спецификация диагностической работы по математике

Спецификация диагностической работы по математике
1. Назначение контрольных измерительных материалов
Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень
освоения учащимися 11 классов федерального компонента государственного
образовательного стандарта среднего (полного) общего образования.
2. Документы,
определяющие
содержание
контрольных
измерительных материалов
Содержание диагностической работы определяется на основе
Федерального компонента государственного стандарта основного общего и
среднего (полного) общего образования (приказ Минобразования России от
05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента
государственных стандартов начального общего, основного общего и
среднего (полного) общего образования»).
3. Структура КИМ
Диагностическая работа состоит из 7 заданий базового уровня с кратким
ответом.
Задания с кратким ответом диагностической работы предназначены для
определения математических компетентностей учащихся образовательных
учреждений, реализующих программы среднего (полного) общего
образования на базовом уровне.
Задание с кратким ответом считается выполненным, если верный ответ
зафиксирован в бланке ответов в той форме, которая предусмотрена
инструкцией по выполнению задания. Ответом на задания является целое
число или конечная десятичная дробь.
4. Продолжительность выполнения диагностической работы
На выполнение диагностической работы отводится 90 минут для
учащихся общеобразовательных классов и 45 минут для учащихся
профильных классов.
5. Дополнительные материалы и оборудование
При выполнении диагностической работы запрещено пользоваться
какими-либо справочными материалами и калькуляторами. Разрешается
использовать линейку.
6. Система оценивания заданий
Правильное решение каждого из заданий оценивается 1 баллом. Задание
считается выполненным верно, если учащийся дал правильный ответ в виде
целого числа или конечной десятичной дроби.
Максимальный балл за всю работу – 7.
Спецификация диагностической работы разработана исходя из того, что
верное выполнение не менее чем пяти заданий отвечает минимальному
уровню подготовки.
7. План диагностической работы
Содержание диагностической работы по математике отражено в
обобщенном плане варианта КИМ, который дан в приложении 1.
На основе обобщенного плана диагностической работы формируются
отдельные варианты КИМ.
Приложение 1.
Обобщенный план варианта КИМ по МАТЕМАТИКЕ
№
п/п
1
2
Проверяемые
требования
Уметь выполнять
действия с
геометрическими
фигурами,
координатами и
векторами
Уметь выполнять
вычисления и
преобразования
Требования к уровню
подготовки учащихся
Решать планиметрические
задачи на нахождение
геометрических величин (длин,
углов, площадей).
Моделировать реальные
ситуации на языке геометрии,
исследовать построенные
модели с использованием
геометрических понятий и
теорем, аппарата алгебры;
решать практические задачи,
связанные с нахождением
геометрических величин
Выполнять арифметические
действия, сочетая устные и
письменные приемы; находить
значения корня натуральной
степени, степени с
рациональным показателем,
логарифма. Вычислять значения
числовых и буквенных
выражений, осуществляя
необходимые подстановки и
преобразования. Проводить по
известным формулам и
правилам преобразования
буквенных выражений,
Проверяемые элементы
содержания
Примерное
Примерное
время
Уровень Максимальный
время
выполнения
сложности
балл
выполнения задания (на
задания
профильном
уровне)
Треугольник.
Параллелограмм,
прямоугольник, ромб,
квадрат. Трапеция.
Окружность и круг.
Площадь треугольника,
параллелограмма,
трапеции, круга, сектора
Б
1
10
3
Числа, корни и степени.
Основы тригонометрии.
Логарифмы.
Преобразования
выражений
Б
1
10
3
№
п/п
Проверяемые
требования
3
Уметь выполнять
действия с функциями
4
Уметь выполнять
действия с
геометрическими
фигурами,
координатами и
векторами
Требования к уровню
подготовки учащихся
включающих степени,
радикалы, логарифмы и
тригонометрические функции
Определять значение функции
по значению аргумента при
различных способах задания
функции; описывать по графику
поведение и свойства функции,
находить по графику функции
наибольшее и наименьшее
значения; строить графики
изученных функций. Вычислять
производные и первообразные
элементарных функций.
Исследовать в простейших
случаях функции на
монотонность, находить
наибольшее и наименьшее
значения функции
Решать простейшие
стереометрические задачи на
нахождение геометрических
величин (длин, углов,
площадей, объемов);
использовать при решении
стереометрических задач
планиметрические факты и
методы
Проверяемые элементы
содержания
Примерное
Примерное
время
Уровень Максимальный
время
выполнения
сложности
балл
выполнения задания (на
задания
профильном
уровне)
Производная.
Исследование функций
Б
1
10
3
Многогранники. Измерение
геометрических величин
Б
1
15
6
№
п/п
Проверяемые
требования
5
Уметь использовать
приобретенные знания
и умения в
практической
деятельности и
повседневной жизни
6
Уметь строить и
исследовать
простейшие
математические модели
7
Уметь выполнять
действия с функциями
Требования к уровню
подготовки учащихся
Проверяемые элементы
содержания
Описывать с помощью
функций различные реальные
зависимости между
величинами и интерпретировать
их графики; извлекать
информацию, представленную
в таблицах, на диаграммах,
Уравнения. Неравенства
графиках. Решать прикладные
задачи, в том числе социальноэкономического и физического
характера, на наибольшие и
наименьшие значения, на
нахождение скорости и
ускорения
Моделировать реальные
ситуации на языке алгебры,
составлять уравнения и
неравенства по условию
Уравнения. Неравенства
задачи; исследовать
построенные модели с
использованием аппарата
алгебры
Вычислять производные и
первообразные элементарных
функций. Исследовать в
Производная.
простейших случаях функции
Исследование функций
на монотонность, находить
наибольшее и наименьшее
значения функции
Общее время выполнения работы
Примерное
Примерное
время
Уровень Максимальный
время
выполнения
сложности
балл
выполнения задания (на
задания
профильном
уровне)
Б
1
15
10
Б
1
15
10
Б
1
15
10
90
45