Межфакультетский курс «Математическое моделирование и численное исследование актуальных проблем физики плазмы» (Mathematical modeling and numerical research of the actual problems in the plasma physics) (весенний семестр 2015-2016 уч. г., 24 часа, зачет) Лектор: Козлов Андрей Николаевич, (м.т. 8-915-401-63-92, andrey-n-kozlov@mail.ru ) д.ф.-м.н., профессор кафедры вычислительной механики мех.-мат. факультета, зав. кафедры академик В.А.Левин Вопросы по курсу лекций проф. А.Н.Козлова 1. Понятие о четвертом состоянии материи. Элементарный заряд электрона. Представление о многозарядных ионах. Закон Кулона. 2. Представление об энергетических уровнях атома. Энергия фотонов. Скорость света. Постоянная Планка. Энергия ионизации атомов. Соотношение масс электронов и протонов. 3. Представление об электромагнитном поле. Напряженность электрического поля и потенциал заряженной частицы. 4. Понятие о дебаевском радиусе экранирования. Критерий квазинейтральности. 5. Определение скалярного и векторного произведения векторов. 6. Напряженность магнитного поля. Циклотронная частота вращения частиц в магнитном поле. Ларморовский радиус вращения. 7. Уравнение Ньютона-Лоренца для заряженных частиц. Скорость дрейфа заряженной частицы в электромагнитном поле. 8. Представление о системе обыкновенных дифференциальных уравнений для расчета траекторий пробных частиц. 9. Простейшие модели статических магнитных ловушек. Пробочная ловушка БудкераПоста. Многопробочные ловушки. Особенности дрейфа частиц в тороидальных ловушках. 10. Представление о взаимодействие заряженных частиц в плазме. Прицельный параметр. Угол рассеяния. Формула Резерфорда. 11. Понятие о кулоновском логарифме и динамической силе трения. Электропроводность плазмы. Длина свободного пробега частиц. 12. Понятие о функции распределения в шестимерно фазовом пространстве. Плотность среды, плотность потока частиц и средняя скорость потока, кинетическая температура. 13. Определение дивергенции и ротации векторного поля. Градиент функции. Безвихревые и соленоидальные векторные поля. 14. Представление об уравнениях Максвелла для электромагнитного поля. 15. Описание ансамбля частиц плазмы. Теорема Лиувилля. Уравнение Лиувилля и Власова для функции распределения. 16. Примеры установок для разреженной плазмы. Представление о стационарном плазменном двигатели Морозова. Ионные двигатели малой тяги. 17. Понятие о макродинамических параметрах плазмы. Гидродинамическое описание плазмы. 18. Представление об уравнениях в частных производных. Уравнения магнитной газодинамики. Условия их применимости. 19. Понятие о токе смещения, законе Ома и эффекте Холла. 20. Представление о типе уравнений в частных производных: параболическом, гиперболическом и эллиптическом. 21. Особенности численного моделирования на основе МГД-уравнений. Расщепление по физическим факторам и координатным направлениям. 22. Понятия аппроксимации, устойчивости и сходимости численных решений. 23. Особенности установки квазистационарного плазменного ускорителя (КСПУ). Понятие о явление кризиса тока. 24. Представление о компрессионных течениях плазмы и магнитоплазменных компрессорах. Эффект МГД-динамо. 25. Интегральные характеристики Солнца и звезд. Строение видимой области Солнца. Вспышки и выбросы корональной массы. 26. Магнитосфера Земли. Радиационные пояса. Модели обтекания магнитосферы солнечным ветром. Северное сияние. 27. Представление о волнах в плазме. Линейные волны в однородной плазме: быстрая, медленная и альфвеновская волны. 28. О разрывных решениях уравнений классической магнитной газодинамики. Типы разрывов. 29. Понятие о термоядерном синтезе. Водородная бомба. Проблемы управляемого термоядерного синтеза (УТС). Исходные принципы. Критерий Лоусона. Схемы некоторых систем для удержания плазмы. 30. Понятие о неустойчивости и турбулентности плазмы. Примеры неустойчивостей в плазме. 31. Представление о перезамыкание магнитных силовых линий в плазме и токовом слое. 32. Основные понятия кинетики неравновесной низкотемпературной плазмы. Равновесное распределения атомов по уровням. Возбуждение и ионизация атомов электронным ударом. Процессы рекомбинации ионов. Состояние термодинамического равновесия. 33. Элементарные процессы излучения. Основные понятия динамики излучающего газа. Линейчатые спектры излучения. Механизмы уширения спектральных линий. Представление о коэффициенте поглощения, излучательной способности и уравнение переноса излучения. 34. Приближение лучистой теплопроводности. Приближение серой материи. Многогрупповое приближение.