Задания по физике и астрономии

Государственное бюджетное нетиповое общеобразовательное учреждение Республики Мордовия
«Республиканский лицей – Центр для одарённых детей»
Открытая заочная олимпиада школьников в области естественных наук
«На пути к Олимпу»
ФИЗИКА и АСТРОНОМИЯ
1. Два электромеханических зайца соревнуются в беге. Один из них питается от обычной батарейки, а
другой от «DuracelI». Заяц с обычной батарейкой прибежал к финишу на t1 = 6 с позже своего соперника.
Тогда ему заменили обычную батарейку на «Energizer». Во втором забеге зайцы побежали по той же
трассе. С новой батарейкой скорость зайца возросла в полтора раза, и он прибежал к финишу на t2 = 8 с
раньше соперника. Найдите отношение скоростей зайцев во время первого забега.
2. Экспериментатор Глюк шел в лабораторию вдоль железнодорожного полотна со скоростью и = 4 км/ч.
Он заметил, что по путям идут две встречные электрички, одна из которых составлена из nl = 9 вагонов, а
другая из n2 = 10 вагонов. Глюк обратил внимание на то, что головные вагоны поравнялись друг с другом
как раз напротив него. Это ему показалось удивительным. Но еще больше Глюк удивился, когда увидел,
что и последние вагоны разошлись тоже строго напротив него. Глюку стало любопытно, с какой скоростью
V идут электрички. А вы можете ответить на этот вопрос? Считайте, что скорости обеих электричек
одинаковы.
3. Турист треть всего времени шёл по лесу на юг со скоростью V1 = 3 км/час, затем треть всего пути – по
полю на восток со скоростью V2, после чего по кратчайшему пути по просеке вернулся в исходную точку.
Найти среднюю путевую скорость туриста. Указать также минимально
возможное значение скорости V2.
4. Мальчик плывет со скоростью в два раза меньшей скорости течения
реки. В каком направлении он должен плыть к другому берегу, чтобы его
снесло течением как можно меньше? На какое расстояние S его снесёт в
этом случае, если ширина реки L = 100 м ?
5. На рисунке показаны шлейфы дыма от двух паровозов, движущихся
V1
по прямолинейному участку дороги со скоростями V1 = 30 км/ч
и V2 = 60 км/ч в противоположных направлениях (вид сверху).
Найти (оценить) скорость ветра, используя линейку с миллиметровыми
V2
делениями.
6. Сверхзвуковой самолёт летит горизонтально. Два микрофона, находящихся на одной вертикали на
расстоянии h друг от друга зарегистрировали приход звука от самолёта с запаздыванием времени .
Скорость звука в воздухе c. Какова скорость самолёта?
7. На алюминиевый стержень насажены дубовая и берёзовая втулки. Утонет ли
полученное составное тело в воде, если масса деревянных деталей в два раза больше
массы алюминиевого стержня, а объём дубовой детали составляет одну треть от
всего объёма тела? Плотность воды 0 = 1,0 г/см3, алюминия 1 = 2,7 г/см3,
дуба 2 = 0,8 г/см3, берёзы 3 = 0,6 г/см3.
8. Два деревянных шарика, массы которых m1 и m2, связаны нитью, перекинутой
через блок. Шарик массой m2 частично погружен в воду, налитую в цилиндрический
сосуд с вертикальными стенками (см. рис.). Система находится в равновесии. На
m1
сколько изменится уровень воды в сосуде, после того, как нить перережут и шарик
массой m1 упадёт в воду? Площадь сечения сосуда S. Плотность воды . Трением в
m2
блоке, массой и объёмом нити пренебречь. Вода из сосуда не выплёскивается.

9. Если вы решили наблюдать Луну за неделю до затмения, то в каком месте
небосвода вам следует искать её сразу после захода Солнца? Каков примерно будет
возраст Луны?
10. Экспедиция астронавтов на Луне решила совершить кругосветное путешествие вдоль лунного
экватора на луномобиле, двигатели которого работают только от солнечных батарей. С какой минимальной
постоянной скоростью должен двигаться луномобиль, чтобы такое путешествие оказалось возможным?
Диаметр Луны 3476 км. Сидерический период обращения Луны вокруг Земли 27,3 земных суток,
сидерический период обращения Земли вокруг Солнца 365,25 земных суток.
Каждая задача оценивается из 10 баллов. Максимальная оценка за работу – 100 баллов. Желаем успехов!