004 Исследование теплоотдачи при естественной конвекции

Физические параметры сухого воздуха.
В =1,013 105 Па (760 мм. рт. ст.)
t
0
C

кг/м3
80
100
120
140
160
180
200
250
300
350
400
500
600
1,00
0,946
0,898
0,854
0,815
0,779
0,746
0,674
0,615
0,566
0,524
0,456
0,404
28
ср
102
106
кДж/(кгК) Вт/(м К) н с/м2
1,009
1,009
1,009
1,013
1,017
1,022
1,016
1,058
1,047
1,059
1,068
1,093
1,114
3,05
3,21
3,34
3,49
3,64
3,78
3,93
4,27
4,60
4,91
5,21
5,74
6,22
21,1
21,9
22,8
23,7
24,5
25,8
26,0
28,4
29,7
31,4
33,0
36,2
39,1
106
м2/с
а106
м2/с
Таблица 4.
Рr
-
21,09
23,13
25,45
27,8
30,09
32,49
34,85
40,61
48,33
55,46
63,09
79,38
96,39
30,2
33,6
36,8
40,3
43.9
47,5
51,4
61,0
71,6
81,9
93,1
115,3
138,3
0,692
0,688
0,686
0,684
0,682
0,681
0,680
0,677
0,674
0,676
0,678
0,687
0,699
Цель работы - экспериментально определить локальный
коэффициент теплоотдачи вдоль вертикальной поверхности,
обобщить результаты в виде критериальных зависимостей с
последующим сопоставлением с расчетными формулами и оценить
влияние различных газовых сред на характер течения в пограничном
слое.
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Конвективным теплообменом называется процесс переноса
теплоты при макроперемещении жидкости или газа относительно
твердой поверхности. Различают конвективный теплообмен при
вынужденной и свободной конвекции.
Вынужденная конвекция осуществляется при перемещении
объемов жидкости или газа под действием сил давления, которое
обеспечивается принудительно посредством компрессора или
набегающего потока.
Свободная конвекция осуществляется в поле внешних
массовых
сил
различной
природы:
гравитационных,
электромагнитных, центробежных и т. д. В случае свободной
конвекции в поле гравитационных сил движение среды у твердой
поверхности происходит за счет разности плотностей различных
частей среды, обусловленной разностью температур.
Если в среду газа или жидкости ввести тело с отличной от
среды температурой, то происходит нарушение равновесного
состояния среды. Возникающая температурная неравномерность
обусловливает неоднородность плотности среды около тела, что
приводит под действием гравитации к возникновению подъемных
сил и свободной конвекции среды у поверхности тела.
Действие внешних массовых сил при свободной конвекции
учитывается выражением
f = g (Т –Т),
1
где  - плотность среды; g – ускорение свободного падения; (Т – Т)
– разность температур;  = 1/  () – коэффициент объемного
расширения.
При свободной конвекции поля скоростей и температур
существенно зависят друг от друга, поэтому при описании процесса
теплообмена при свободной конвекции уравнения энергии и
движения рассматриваются совместно. Движение при свободной
конвекции может быть как ламинарным, так и турбулентным.
Различают свободную конвекцию в неограниченном
пространстве, когда объем газа или жидкости настолько велик, что
конвекция, возникающая у других тел, расположенных в этом
объеме, не сказывается на характере движения среды у
рассматриваемой поверхности, и конвекцию в ограниченном
пространстве, когда имеет место взаимное влияние движения среды
у поверхностей. Различают также свободную конвекцию у
вертикальной и горизонтальной поверхности. При свободной
конвекции в неограниченном объеме у вертикальной поверхности
образуется тонкий пограничный слой, в котором происходит
изменение скорости движения среды и ее температуры. В остальной
части объема среда остается в состоянии покоя (см. рис. 1) с
заданной начальной температурой Т
Рис.1. Зависимость коэффициента теплоотдачи вдоль вертикальной
стенки и картина течения в пограничном слое при свободной
2
конвекции в неограниченном пространстве.
Физические параметры азота N2.
В = 1,013105 Па (760 мм. рт. ст.)
t
0
C

кг/м3
300
350
400
450
500
550
600
650
700
300
1,123
0,962
0,842
0,749
0,674
0,612
0,561
0,518
0,481
1,123
ср
102
106
кДж/(кгК) Вт/(м К) н с/м2
1,041
1,042
1,045
1,05
1,056
1,065
1,075
1,086
1,098
1,041
2,59
2,93
3,27
3,58
3,89
4,17
4,46
4,72
4.99
2,59
17,82
20,0
22,04
23,96
25,57
27,47
29,08
30,62
32,1
17,82
106
м2/с
а106
м2/с
Таблица 2.
Рr
-
15,87
20,79
26,18
31,99
37,94
44,89
51,84
59,11
66,74
15,87
22,15
29,23
37,16
45,52
54,65
63,98
73,95
83,9
94,48
22,15
0,716
0,711
0,705
0,703
0,694
0,702
0,701
0,705
0,706
0,716
106
м2/с
а106
м2/с
Таблица 3.
Рr
-
21,09
23,13
25,45
27,8
30,09
32,49
34,85
40,61
48,33
55,46
63,09
79,38
96,39
30,2
33,6
36,8
40,3
43.9
47,5
51,4
61,0
71,6
81,9
93,1
115,3
138,3
0,692
0,688
0,686
0,684
0,682
0,681
0,680
0,677
0,674
0,676
0,678
0,687
0,699
Физические параметры водорода Н2.
В = 1,013105 Па (760 мм. рт. ст.)
t
0
C

кг/м3
80
100
120
140
160
180
200
250
300
350
400
500
600
1,00
0,946
0,898
0,854
0,815
0,779
0,746
0,674
0,615
0,566
0,524
0,456
0,404
ср
102
106
кДж/(кгК) Вт/(м К) н с/м2
1,009
1,009
1,009
1,013
1,017
1,022
1,016
1,058
1,047
1,059
1,068
1,093
1,114
3,05
3,21
3,34
3,49
3,64
3,78
3,93
4,27
4,60
4,91
5,21
5,74
6,22
21,1
21,9
22,8
23,7
24,5
25,8
26,0
28,4
29,7
31,4
33,0
36,2
39,1
27
4. Панель инструментов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.1. Работа с файлами. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.2. Предварительный просмотр и печать. . . . . . . . . . . . . . . . .12
4.3. Установки. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.4. Редактирование. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
4.5. Пиктограммы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
5. Окно списка сохраненных значений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13
6. Порядок проведения опытов. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14
7. Обработка результатов опытов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
8. Оценка погрешностей результатов исследований. . . . . . . . . . 21
9. Содержание отчета. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
10. Контрольные вопросы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
11. Библиографический список. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
12. Приложение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26
Приложение.
Физические параметры двуокиси углерода.
В = 1,013105 Па (760 мм. рт. ст.)
t
0
C

кг/м3
300
350
400
450
500
550
600
650
700
1,773
1,517
1.326
1,176
1,059
0,962
0,883
0,814
0,756
26
ср
102
106
кДж/(кгК) Вт/(м К) н с/м2
0,851
0,900
0,942
0,981
1,02
1,05
1,08
1,10
1,13
1,66
2,04
2,43
2,83
3,25
3,66
4,07
4,45
4,81
14,92
17,21
19,39
21,49
23,31
25,39
27,22
28,98
30,63
106
м2/с
а106
м2/с
Таблица 1.
Рr
-
8,42
11.34
14,62
18,24
22,01
26,39
30,83
35,6
40,52
11,0
14.9
19,5
24,5
30,1
36,2
42,7
49,7
56,3
0,77
0,76
0,75
0,74
0,73
0,73
0,72
0,72
0,72
Тепловой поток при конвективном теплообмене
определяется законом Ньютона-Рихмана:
   Tw  T f F1 , Вт,


(1)
где  – тепловой поток, передаваемый при конвективном
теплообмене от твердой поверхности к газу, движущемуся
относительно этой поверхности;  - коэффициент теплоотдачи,
Вт/(м2 К); Тw и Т , К – температуры поверхности твердой стенки и
газа; F , м2– площадь поверхности теплообмена.
Коэффициент теплоотдачи  представляет собой количество
теплоты, передаваемое через единицу площади изотермной
поверхности теплообмена в единицу времени при разности
температур поверхности стенки и газа, равной одному кельвину.
Коэффициент теплоотдачи  является функцией многих
переменных: режима течения среды, скорости течения, физических
характеристик среды и т. д. Определение коэффициента
теплоотдачи производится теоретическими или
экспериментальными методами с использованием теории подобия.
Математическое описание процесса конвективного
теплообмена состоит из системы уравнений пограничного слоя,
состоящая из уравнений неразрывности, движения, энергии и
теплоотдачи.
Условия однозначности состоят из начальных условий,
включающих задание распределения основных параметров в
начальный момент времени, и граничных условий на стенке и
внешней границе пограничного слоя:
Т = Тw при у = 0;
Т = Т при у = ;
v = 0 при у = 0 и у = ,
(2)
где у - координата по толщине пограничного слоя;  - толщина
пограничного слоя; v – скорость движения среды в пограничном
слое; Тw и Т – температура поверхности стенки и среды.
Для ламинарной свободной конвекции эта система
уравнений в конкретных случаях при ряде упрощений может быть
решена численными методами на ЭВМ. Более сложные случаи
3
ламинарной и турбулентной свободной конвекции исследуются
эксперименталь
26
3
ными методами с обработкой результатов с помощью теории
подобия.
Для стационарного случая свободной конвекции у
вертикальной поверхности, когда теплоотдача меняется только по
одной координате (по высоте вертикальной поверхности Х), из
анализа уравнений пограничного слоя и граничных условий
получена следующая зависимость для коэффициента теплоотдачи в
безразмерном виде:
Nu f , x 

X
X 3 с р  
 f  gT 2 ;
 f Gr; Pr 

f
 f  f 

(3)
X
X3
- критерий Нуссельта; Grf  g T 2 - критерий
f
f
Грасгофа; Pr f  c p  /  f - критерий Прандтля;  - коэффициент
где Nux 
теплоотдачи, Вт/ (м2 К); Х – координата вдоль вертикальной
поверхности, м; f - теплопроводность среды, Вт/ (м К); cр –
массовая теплоемкость среды, Дж/ (кг К);  - динамическая
вязкость, н с/м2;  - кинематическая вязкость среды, м2/с; Т –
разность температур поверхности стенки и среды, К;  = 1/Т –
коэффициент объемного расширения, 1/К; g – ускорение свободного
падения, м/с2.
Безразмерный коэффициент теплоотдачи, критерий
Нуссельта, является определяемым критерием, так как в него входит
искомая величина . Критерий Нуссельта определяет отношение
теплового потока, переданного процессом теплоотдачи к тепловому
потоку, передаваемому за счет процесса теплопроводности:
Nu 

T
 / X T
(4)
Определяющими критериями при свободной конвекции
являются критерии Грасгофа и Прандтля. Они составлены из
величин, заданных при математическом описании процесса
теплоотдачи, включая величины, входящие в условия
однозначности.
Критерий Грасгофа Gr является критерием теплового
подобия и характеризует отношение подъемных сил при свободной
4
конвекции к силам вязкости. Критерий Прандтля Рr =  составлен
из
величин, характеризующих физические свойства среды, и является
мерой подобия полей температур и скоростей в пограничном слое.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Клименко А.В., Зорин В.М.. Теоретические основы
теплотехники. – М.: Изд-во МЭИ, 2001. - 561 с.
2. Теория тепломассообмена. Учебник для технических
университетов и вузов / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и
др.; Под ред. А.И. Леонтьева – 2-е изд., испр. и доп. - М.: Изд-во
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. - 683 с.
3. Кудинов В.А., Карташов Э.М. Техническая
термодинамика. - М.: Высшая школа, 2003. - 261 с.
4. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.
- М.: Энергоиздат, 1981. - 486 с.
5. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. - М.:
Энергия, 1977. - 319 с.
6. Осипова В.А. Экспериментальное исследование процессов
теплообмена. - М.: Энергия, 1979. - 319 с.
7. Задачник по технической термодинамике и теории
тепломассообмена / Под ред. В. Крутова, Г. Петражицкого. - М.:
Высшая школа, 1986. - 383 с.
8. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории
теплопроводности твердых тел. - М: Высшая школа, 2001. - 550 с.
9. Краснощеков Е.А., Сукомел А.С. Задачник по
теплопередаче. - М.: Энергия, 1980. - 288 с.
10. Цветков Ф.Ф., Керимов Р.В., Величко В.И. Задачник по
тепломассообмену. Учебное пособие для теплоэнергетических
специальностей вузов. - М.: МЭИ. 1997. - 136 с.
11. Ривкин С.Л. Термодинамические свойства газов. - М.:
Энергоатомиздат, 1987. - 288 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
1. Краткие теоретические сведения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1
2. Экспериментальная установка. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8
25
3. Программное обеспечение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
3.1. Запуск оборудования. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .9
3.2. Основное окно программы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3. Окно измерений. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
4
25
12. Дайте определение коэффициента теплоотдачи.
13. Определите понятия локального и среднего оэффициентов
теплоотдачи?
14. В чем сущность "Теории подобия" и как с ее помощью
определяют коэффициенты теплоотдачи?
15. Что называют константами подобия, и какие константы
подобия вы знаете?
16. Дайте формулировку первой теоремы подобия.
17. Дайте формулировку второй теоремы подобия.
18. Дайте формулировку третьей теоремы подобия.
19. Какой режим называют режимом псевдотеплопроводности?
20. Какой режим называют режимом развитой ламинарной
естественной конвекции?
21. Какой режим называют переходным и турбулентным
режимом течения?
22. Что такое критериальные уравнения и как они составляются?
23. Составьте в общем виде критериальные уравнения для
свободной (естественной) конвекции.
24. Каков физический смысл критериев подобия, входящих в
уравнение для свободной конвекции?
25. Дайте определение, что такое "определяемый" и
"определяющий" критерий?
26. Как выбирается определяющий (характерный) размер для
различных форм тел при расчете критериев подобия?
27. Как выбирается определяющая температура при расчете
критериев подобия?
28. Как вычисляются постоянные С и n в критериальном
уравнении для определения коэффициента теплоотдачи по
экспериментальным исследованиям?
29. Какова геометрическая интерпретация постоянной n в
критериальном уравнении?
30. Какова оценка погрешности результатов
«экспериментальных» исследований?
24
Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при
свободной ламинарной конвекции вдоль вертикальной поверхности
в неограниченном пространстве используют зависимость:
Nu f , x  0,56  Grf Pr f

0 , 25
 Pr f

 Prw



0 , 25
,
(5)
В данном уравнении определяющей является температура
среды Т за пределами пограничного слоя, число Прандтля Рrw
определяется по местной температуре поверхности стенки Тw.
Определяющий размер Х отсчитывается от места начала
теплообмена вдоль вертикальной поверхности (рис. 1).
Для газовых сред поправку Рrf/Prw можно принять равной
единице.
При турбулентном режиме течения в пограничном слое
вдоль вертикальной поверхности при свободной конвекции
используют зависимость
Nu f , x  0,13  Grf , x Pr f , x  ,
1/ 3
(6)
где за определяющие температуру и координату выбраны также
температура среды за пределами пограничного слоя и Х –
координата вдоль вертикальной поверхности.
1/ 3
Так как Nu f , x

X3 
X
, а Grf1,/ x3   g T 2  ,


 f 
f

то следует, что коэффициент теплоотдачи не зависит от координаты
при развитом турбулентном течении в пограничном слое. Развитое
турбулентное течение наступает при числах Grf,xPrf  61010.
Ламинарное течение может сохраняться до Grf,xPrf  109. На рис. 1
показана зависимость изменения коэффициента теплоотдачи  при
свободном движении вдоль вертикальной стенки и характер
изменения течения вдоль стенки. Сначала имеет место ламинарный
режим течения в пограничном слое, толщина пограничного слоя
растет, а коэффициент теплоотдачи уменьшается пропорционально
Х-0,25. Затем наступает переходный режим течения, где коэффициент
теплоотдачи нестабилен по времени и в среднем увеличивается до
значения, характерного для турбулентного течения. При
турбулентном режиме течения коэффициент теплоотдачи не зависит
от координаты Х и остается постоянным.
5
Положение точки перехода от ламинарного режима течения
в пограничном слое в турбулентный зависит от физических
характеристик газовой среды, омывающей вертикальную
поверхность, и параметров, определяющих нагрев поверхности.
Влияние газовой среды при естественной конвекции
определяется физическими параметрами газов (см. приложение),
значения которых сильно сказываются на величине критерия
Грасгофа Gr. В результате, при изменении газовой среды сильно
меняется произведение GrPr , от величины которого зависит
режим течения в пограничном слое, что вызывает перемещение
точки перехода от ламинарного режима к турбулентному режиму
вдоль вертикальной поверхности.
Так, для водорода, ламинарный режим течения в
пограничном слое сохраняется на большей длине вдоль
вертикальной поверхности, чем для воздуха, и тем более для азота и
двуокиси углерода при тех же режимах нагрева. Это объясняется
более высокими значениями кинематической вязкости водорода,
которые в 3 5 раз выше, чем у указанных газов, что приводит к
уменьшению произведения (GrPr).
Толщина ламинарного пограничного слоя вдоль
вертикальной стенки при свободной конвекции определяется по
уравнению:
0 , 25
 X

 ,
  4,23  
2

c

g

T
 p f

где  - толщина пограничного слоя; f – плотность среды.
(7)
На рис. 1 также представлены профили скорости и
температуры в ламинарном пограничном слое при свободной
конвекции в большом объеме. Видно, что температура среды плавно
меняется от значения Т = Тw (температура нагретой поверхности)
при у = 0, до температуры Т = Т (температура среды в
неограниченном объеме) при у =  , то есть на границе пограничного
слоя.
Профиль температуры в пограничном слое описывается
выражением:
6
2
Tw  Ti 
y 
 1   ,
Tw  T f   T 
5. Таблицы экспериментально замеренных и вычисленных
величин.
6. График зависимости Nu от Gr Pr в логарифмических
координатах.
7. Экспериментальное уравнение зависимости критерия
Нуссельта от числа (GrPr) при свободной конвекции?
8. Результаты вычислений коэффициентов теплоотдачи по
известным формулам и сравнение с полученными
экспериментальными данными.
9. Расчеты погрешностей результатов исследований.
10. Выводы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1. Сформулируйте цель лабораторной работы и поясните, как
она достигается?
2. Назовите основные элементы экспериментальной установки
и укажите их назначение.
3. Какими методами измеряется температура в данной работе?
4. Что означает нестационарный режим и по каким признакам
можно судить о наступлении нестационарного режима?
5. Что означает стационарный режим и по каким признакам
можно судить о наступлении стационарного режима теплообмена с
окружающей средой?
6. Какие существуют методы и приборы для измерения
температуры, давления и расхода жидкости и газов?
7. Как определяется плотность воздуха в условиях
лабораторных исследований?
8. Что такое плотность теплового потока, удельная плотность
теплового потока и линейная плотность теплового потока?
9. Какие виды конвекции существуют, и укажите в чем их
различие?
10. Определите понятие «процесс теплоотдачи».
23
11. Дайте формулировку и математическое выражение
уравнения конвективного теплообмена (закон НьютонаРихмана), используемого в данном опыте.
6
23
среднеквадратическая относительная погрешность конвективного
теплового потока  к рассчитывается по формуле
2
2
  2  D 2
к

  нар   L   Tw   T f

 100%  100   2

 4
 
  4
к
    Dнар   L   Tw   T f

Так как коэффициент теплоотдачи
закону Ньютона - Рихмана
i 




2 0, 5




, (22)
і определяется по
к
,
Dнар  4Twi  T f 
(23)
то среднеквадратическая относительная погрешность в определении
местного коэффициента теплоотдачи  рассчитывается по формуле
 к
к
    D   T   T
к
   нар    w    f
  2
  к   Dнар   Tw   T f

2
2
2




2 0,5

 . (24)


В приведенных формулах
 обозначены абсолютные
погрешности измерения величин напряжения U, температур Тwі и Т,
диаметра Dнар и длины цилиндра L.
Абсолютные погрешности указанных величин принимаются
равными 0,5 %.
СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА
Отчет о работе должен содержать.
1. Формулировку цели работы.
2. Краткие теоретические сведения.
3. Принципиальную схему экспериментальной установки и ее
описание.
4. Порядок проведения опыта.
22
где Тw, Т – температуры поверхности стенки и среды; Тi – текущая
температура среды; у – координата по толщине пограничного слоя;
т – толщина теплового пограничного слоя (определяется как
расстояние от стенки, на котором температура среды отличается от
температуры невозмущенной среды на 1%).
Скорость движения среды в пограничном слое меняется от
Uw = 0 на стенке при у = 0, достигает максимума внутри
пограничного слоя, и стремится к U = 0 на границе пограничного
слоя при у = .
Профиль скорости в пограничном слое можно описать
следующим выражением:
1
1 3
1 4
y
(8)
vx  A   Y  Y 2 
Y 
Y ,
2
3
12
4

 g Tw  T f 
где A  f
;  - толщина пограничного слоя,

определяемая по формуле (7), а у – координата по толщине
пограничного слоя. Максимум скорости достигается при у = 0,38 .
Задачей
экспериментального
исследования процесса
теплоотдачи при свободной конвекции является определение
показателей степени n при произведении Gr Pr и константы С в
n
критериальной зависимости Nu  C  Gr Pr  .
Эксперименты проводятся в широком диапазоне изменения
определяющих критериев Gr и Pr, и строится график зависимости
Nux = (GrPr) в логарифмических координатах (рис. 2). Результаты
обобщаются выражением
ln Nux = ln C + nln(Gr Pr),
(9)
где показатель степени n определяется как тангенс угла наклона
построенной линейной зависимости:
n  tg 
ln Nu2  ln Nu1
ln Gr Pr 2  ln Gr Pr 1
(10)
При обработке и обобщении экспериментальных данных
большое значение имеет определяющая температура, по которой
определяются физические величины, входящие в критерии подобия.
7
ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТЕЙ РЕЗУЛЬТАТОВ
ИССЛЕДОВАНИЙ
Рис. 2. Зависимость критерия Nux от (Grx, Pr)
в цилиндрических координатах.
В общем случае за определяющую температуру можно
принимать температуру поверхности стенки Тw, температуру среды
Т и среднеарифметическую температуру Тm:
T  Tf
Tm  w
2
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
Внешний вид основного элемента экспериментальной
установки для определения коэффициента излучения
электропроводящего материала в зависимости от температуры и
характеристик поверхностей показан на рис. 3.
Рис. 3. Внешний вид основного элемента
экспериментальной установки.
8
Специфика методики по оценке погрешностей заключается в
том, что в данной лабораторной работе используется имитационное
моделирование режимов нагрева и теплообмена по жесткой
программе, заложенной в память ЭВМ, согласно которой переход с
одного режима на другой осуществляется ступенчато, а значения
падения
напряжения
и
температуры
поверхности
на
экспериментальном участке строго фиксированы. Измерительная
информация снимается с помощью установленных на пульте
управления измерительных приборов и отображается на экране
телевизионного монитора. Поэтому при обработке результатов
экспериментов на имитационной установке для каждого режима
нагрева и теплообмена необходимо учитывать класс применяемого
измерительного прибора и его допустимые погрешности измерений
в соответствии с метрологическими требованиями ГОСТ 8.009-84 и
ГОСТ 8.508-86.
Так как при выполнении работы на каждом заданном
стационарном режиме проводится однократное измерение
электрических и температурных параметров, то рекомендуется
следующий порядок расчета при оценке погрешностей.
Определяется класс точности измерительных приборов и
оценивается погрешность измерения величины в выбранном
диапазоне измерений. Предел допустимой основной погрешности
средств измерений оценивается по формуле
X  
Xн
,
100
(20)
где Хн – нормируемое значение измеряемой или определяемой
допустимой величины;  - предел допустимой погрешности прибора
(класс точности прибора).
С учетом, что конвективный тепловой поток определяется из
уравнения баланса
21
 T 4  T f 4 
U2
  ,
 к   э  и 
 C0Dнар   wi   
R
 100   100  
8
(21)
21
Grmi 
Prm 
gti X

m
a
2
m
,
.
(16)
(17)
5. Результаты обработки экспериментов сводятся в таблицу.
6. Полученные значения критериев подобия наносятся на
график, построенный в логарифмических координатах lnNum, ln(Grm
Prm) (см. рис. 2) и аппроксимируются прямой линией, тангенс угла
наклона которой определяет значение показателя n в
критериальной зависимости Numx = C (Grmx Prm )n.
Значение постоянной С определяется из выражения по
любой точке аппроксимирующей прямой.
7. Аналогичные действия по п.п. 4 и 6 выполняются для
определяющей температуры Т.
8. Сопоставляются экспериментально полученные
зависимости Nux = C(GrxPr)n с теоретическими для ламинарного и
турбулентного режимов течения.
Ламинарный режим течения реализуется при Grfx Prf  109 и
теоретическая зависимость имеет вид
Nu,х = 0,56 (Grf,xPrf)0,25
Перед началом работы все регулировочные вентили пульта
управления должны быть полностью закрыты (переведены в
крайнее против часовой стрелки положение), и все тумблеры
питания должны быть выключены. Все дальнейшие действия
производятся в соответствии с порядком проведения опытов.
ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Запуск оборудования.
Выполняемым файлом данной лабораторной работы является
MMTP-004M.EXE.
После его запуска сначала производится поиск и
тестирование необходимого оборудования.
В случае отсутствия оборудования или несоответствия его
данной работе, выдается сообщение об ошибке аппаратуры как
показано на рис. 4.
(18)
Турбулентный режим течения в пограничном слое
реализуется при Grfx Prf  6 1010, в данном случае теоретическая
зависимость имеет вид
Nu,x = 0,13(Gr,x Pr)1/3
(19)
В данной работе может реализоваться сразу оба режима
течения в зависимости от исследуемой газовой среды, ламинарный и
турбулентный, и экспериментальные результаты аппроксимируются
двумя прямыми с различным наклоном, и соответственно
получаются два значения показателя степени n1 и n2 при (Gr,xPr)
и постоянной С1 и С2 ( см. рис. 2).
9. Строится график зависимости коэффициента теплоотдачи
вдоль вертикальной стенки і =  (xі) (см. рис. 1).
20
Рис. 4. Сообщение об ошибке.
В этом случае Вы должны закрыть данное окно и можете
продолжать работу только в режиме анализа, предварительно
открыв (если таковые имеются) ранее измеренные значения.
Измерения в данном случае становится невозможными.
В любом случае (т. е. была совершена ошибка оборудования
или нет), перед Вами появится информационное окно, как показано
на рис. 5.
Это окно закроется автоматически через 10 секунд, если Вы
раньше не нажмете любую клавишу или любую кнопку мыши. Это
9
же окно можно отобразить в любое время нажатием на пиктограмму
Авторы панели инструментов.
Электрическая мощность, подводимая к цилиндру,
рассчитывается по формуле
э 
U2
, Вт,
R
(11)
где R – омическое сопротивление цилиндра, Ом, принимается
равным 0,0195 Ом.
Лучистый тепловой поток рассчитывается по формуле
 T 4  T f 4 
  S , Вт
  5,67  w   
 100   100  
Рис. 5. Информационное окно.
Основное окно программы.
Приблизительный вид основного окна программы ММТП004М показан на рис. 6.
Как видно из рис. 6, окно программы разбито на несколько
областей отображения (измеренных и сохраненных значений и
панели инструментов):
1. Область отображения измеренных значений.
2. Область списка сохраненных значений. Любая точка
измерения может быть сохранена в списке для последующего
просмотра, анализа и обработки.
3. Область панели инструментов (Toolbar). В данной
программе, с целью упрощения управления, визуально отсутствует
"меню".
Все управление осуществляется путем нажатия левой
кнопки "мыши" на соответствующую пиктограмму панели
инструментов.
"Всплывающие" подсказки, появляющиеся при помещении
курсора "мыши" в область соответствующей пиктограммы, вкратце
объясняют то, что произойдет при нажатии на пиктограмму.
10
(12)
где Тwі и Т – температура поверхности стенки в і-ой точке и
окружающего воздуха, измеренные в кельвинах; С0 = 5,67 Вт/(м2 К4)
– коэффициент излучения абсолютно черного тела;  = 0,2 – степень
черноты поверхности стального цилиндра; F = DнарL – площадь
боковой поверхности вертикального цилиндра, определенная в
квадратных метрах.
Местный коэффициент теплоотдачи
i 
к
, Вт,
Dнар LTi
(13)
где Ті = Тwі- Т – температурный напор в местах заделки термопар,
К;  i , Вт/(м2 К).
2. Находится значение определяющей температуры по
формуле
Tm 
Twсс  T f
2
,
(14)
где Тwср – среднее значение температуры поверхности стенки.
3. По найденному (вычисленному) значению определяющей
температуры выписываются из приложения теплофизические
параметры (  r) и подсчитывается объемный коэффициент
расширения  = 1/Тm.
4. Вычисляются критерии подобия
Numi 
 mi X i
,
i
(15)
19
В правом верхнем углу пульта управления расположен
включатель дисплея (подсветка), а ниже регулятор яркости дисплея.
В данной работе используется только секция 1 (при
включенном пульте управления ПУ ММТП), и регулятор силы тока
и напряжения (регулятор в левом нижнем углу секции 1).
Рис. 6. Основное окно программы.
Окно измерений.
Рис. 10. Пульт управления работой установки.
ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТОВ
1. Для определения локального коэффициента теплоотдачи 
согласно закона Ньютона-Рихмана (1) необходимо рассчитать
конвективный тепловой поток  к , поскольку все остальные
величины Тwі, Т, F измерены.  к определяется из баланса энергии:
 к   э  и , так как электрическая мощность  э , затраченная на
нагревание исследуемого цилиндра, отдается в окружающую среду
как свободной конвекцией  к , так и излучением  и .
18
Рис. 7. Окно измерений.
11
Область отображений измеренных значений представлена на
рисунке в виде условного графического изображения.
Все параметры измерений, их названия, местоположение
датчиков и единицы измерения очевидны из рисунка
секция 3 - регулировка расхода горячего теплоносителя
секция 1 - регулировка нагрева холодного и горячего
теплоносителей и регулировка напряжения и силы тока.
Каждая секция может работать автономно. В правом нижнем
углу находится включатель каждой секции (подключения
регуляторов, индикаторов).
ПАНЕЛЬ ИНСТРУМЕНТОВ
Вся работа с программой осуществляется с помощью панели инструментов, находящейся в нижней части окна
программы, нажатием левой кнопки "мыши" в области
соответствующей пиктограммы.
При движении курсора "мыши" внутри областей пиктограмм
появляется короткая подсказка о выполняемом действии.
Панель инструментов условно разделена на несколько
групп:
Работа с файлами.
-Новый - создание нового документа (т. е. пустого списка
измеренных значений) для последующего заполнения
согласно заданию;
-Открыть - открытие файла ранее сохраненного документа
для последующего анализа, печати и т. д.;
Сохранить как... - сохранение документа (т. е. списка
измеренных значений) в файл с явным указанием имени.
Предварительный просмотр и печать.
Печатать - вывод результатов измерений на принтер;
Установки печати - настройка различных параметров
печати (бумага, ориентация и т. д.);
Предварительный просмотр печати - просмотр на
экране, как будет выглядеть напечатанный документ. В окне
Предварительный просмотр нажмите кнопку Закрыть,
чтобы вернуться в документ.
12
Рис. 9. Внешний вид установки.
17
По окончании эксперимента все регулирующие органы
переводятся в исходное положение в обратной последовательности.
При этом на экране монитора 3 высвечивается тема
лабораторной работы с указанием используемой газовой среды, а
также картина обтекания цилиндра газом при естественной
конвекции и схема экспериментальной установки с системами
питания и измерений.
Вы вступаете в диалог с микроЭВМ, где заложены все
возможные варианты проведения эксперимента. В рекомендуемом
диапазоне основных режимных параметров нагрева цилиндрической
поверхности выбирается один или несколько вариантов
предстоящего опыта.
Включаются тумблеры питания приборов 7 и 9 и включения
электрообогрева рабочего участка 5. Плавным вращением
регулятора нагрева 6 устанавливаются выбранные режимы нагрева
исследуемой поверхности, что контролируется цифровым
индикатором нагрева 8. Эксперименты проводятся при
стационарном тепловом режиме.
С помощью регистрирующего прибора 10 через
многопозиционный переключатель 11 определяется температура
цилиндрической поверхности во всех десяти точках.
Данная установка позволяет работать на ней в режиме
«физического эксперимента», т. е. выполнять экспериментальные
исследования
на
имитационной
компьютерной
модели
лабораторной установки, управлять режимами работы установки,
используя пульт управления (рис. 10) и управлять ремами работы с
пульта управления.
Регистрация показаний измеряемых величин производится
по индикаторному прибору на пульте управления (рис.10),
показания которого дублируются на мониторе.
Внешний вид всей установки показан на рис. 9.
Пульт управления отдельно изображен на рис. 10.
На пульте управления расположены четыре секции (под
соответствующими номерами). Для исследования используются все
секции:
секция 4 – включение электропитания установки (пульта
управления ПУ ММТП),
секция 2 – регулировка расхода холодного теплоносителя,
16
Установки.
Установки - Выбирается тип теплоносителя. При нажатии
на пиктограмму Вам будет предложено выбрать один из 4-х
предусмотренных теплоносителей: 1. Воздух; 2. Водород; 3.
Двуокись водорода; 4. Азот.
Редактирование.
Внести в список - добавляет в список измеренных значений
все текущие параметры. При этом осуществляется сортировка
по возрастанию параметров в соответствии их положением в
таблице слева направо;
Удалить из списка - удаляет из списка измеренных значений
выделенное измерение (выделение осуществляется щелчком
левой кнопки "мыши" в области выделяемой линии таблицы).
Кроме того, имеются еще несколько пиктограмм.
Справка - получение этой справки;
Авторы - информация об авторах программы ММТП-004М;
Выход - завершение работы с программой.
ОКНО СПИСКА СОХРАНЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ
В любой момент времени все текущие параметры
измерения могут быть сохранены в списке для последующего
просмотра, анализа и обработки.
Окно списка сохраненных значений предназначено для
отображения всех наборов параметров, которые Вы решили
использовать для последующего анализа.
Приблизительный внешний вид окна списка представлен на
рисунке:
13
Рис. 8. Окно списка сохраненных значений.
Где:U - напряжение на цилиндре (в вольтах);
T1-T10 - температура (в градусах оC) в характерных точках
согласно условному графическому изображению установки.
Точки, в которых производятся измерения соответствующих
параметров, отображены на условном изображении окна
измерений.
Единицы измерений приведены в заголовках столбцов
вместе с самими параметрами.
Контрастным цветом на рисунке выделена строка,
соответствующая измерению, которое в данный момент
анализируется.
Выбор анализируемой диаграммы осуществляется путем
подведения курсора и нажатием левой кнопки "мыши" на нужной
строке таблицы.
Добавление строки в список можно осуществить только при
наличии исправной аппаратуры (см. Редактирование-Внести в
список).
Удаление анализируемой строки из списка можно
существить в любое время (см. Редактирование-Удалить из
списка).
управления Установки. При нажатии на пиктограмму с помощью
появившегося диалогового окна Вам будет предложено выбрать
один из 4-х возможных вариантов газов: 1. .Воздух; 2. Водород; 3.
Двуокись водорода; 4. Азот.
2. На пульте управления последовательно включаются
тумблер питания … и тумблер включения нагрева ….
3. Плавным вращением ручки реостата … устанавливается
нужное напряжение.
4. Определяются значения температур температурных
датчиков, которые вместе со значением U заносятся в протокол
эксперимента (табл. 1). Температура газовой среды принимается в
опытах t = 20 оС. Регистрация показаний производится по
индикаторному прибору на пульте управления, показания которого
дублируются на мониторе.
5. По окончании эксперимента производится перевод всех
регулирующих органов в исходное положение.
Таблицы протоколов экспериментов и результатов обработки данных.
Таблица 1.
Номер
режима
U,
B tw1
Измерения t, С
0
tw2
tw3
14
tw5
tw6
tw7
tw8
tw9 tw10
tf
1
2
3
4
Таблица 2.
ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ ОПЫТОВ.
После включения установки в сеть, на мониторе
высвечивается тема лабораторной работы и отображается схема
рабочего участка экспериментальной установки. Далее Вы вступаете
в диалог с ЭВМ, в которой заложены все возможные варианты
проведения эксперимента. В процессе дальнейшей работы
осуществляется следующая последовательность действий.
1. Выбирается одна из газовых сред, омывающая
исследуемую цилиндрическую поверхность, с помощью панели
tw4
Расчет
Номер
режима
к к к
і
Nuі
Grі
Вт Вт Вт
Вт/м2К
-
-
Ламинарный режим
n1
С1
Турбулентный режим
n2
С2
1
2
3
4
15
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ»
К а ф е д р а «Теоретические основы теплотехники и гидромеханика»
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛООТДАЧИ ПРИ
ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ ОКОЛО
ВЕРТИКАЛЬНОГО ЦИЛИНДРА В
АТМОСФЕРЕ РАЗЛИЧНЫХ ГАЗОВ
МЕТОДОМ ИМИТАЦИОННОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССА
ТЕПЛООБМЕНА
Печатается по решению Редакционно-издательского совета СамГТУ
УДК 536.242.2.
Исследование теплоотдачи при естественной конвекции около вертикального
цилиндра в атмосфере различных газов методом имитационного
моделирования процесса теплообмена: Метод. указ/ Сост. Г.М.Синяев. Самара;
Самар.гос. тех. Ун-т, 2008. 25 с.: ил.
Методические указания предназначены для студентов теплоэнергетических
специальностей 140101, 140104,140105,140106 и других специальностей при
выполнении ими экспериментальных исследований на имитационных
компьютерных моделях лабораторных установок по дисциплинам «Теоретические
основы теплотехники», «Тепломассообмен», «Теоретические основы
тепломассопереноса», «Теплотехника» и другим дисциплинам, в которых изучается
теплообмен.
УДК 536.242.2.
Методические указания к компьютерной
лабораторной работе № 004МТП
Составитель: Г.М.Синяев
Рецензент докт. тех. наук, проф. А.А. Кудинов
Самара
Самарский государственный технический университет
2008
14
© Г.М.Синяев
составление, 2008
15
© Самарский государственный
технический университет, 2008
Самарского государственного технического университета
443100. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус № 8
Исследование теплоотдачи при естественной конвекции около вертикального
цилиндра в атмосфере различных газов методом имитационного
моделирования процесса теплообмена
Составитель: Синяев Геннадий Михайлович
Редактор В. Ф. Е л и с е е в а
Технический редактор В.Ф. Е л и с е е в а
Подп. в печать 07.06.08. Формат 60х84 1/16. Бум. офсетная. Печать офсетная.
Усл. п. л. 1,24. Усл. кр.-отт. Уч-изд. л. 1,23. Тираж 50. Рег №130.
Самарский государственный технический университет
443100. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Отпечатано в типографии
14
15