Контрольная работа по курсу «Исследование операций»

Контрольная работа по курсу «Исследование операций»
Задание 1
È ,АВ
Ç ,А
\В
,В
\А
.
А = { 3, 4, 8, 9, 11, 14 }, В = { 3, 7, 9, 10, 15 }. Найдите АВ
Задание 2
По заданным матрицам смежности и инцидентности построить граф:
æ0 1 1 0
ö
ç
÷
ç1 0 1 1
÷
ç1 1 0 1
÷
ç
÷
0111
ø;
А(G) = è
æ1 1 0 0 0 0
ö
ç
÷
ç1 0 0 1 1 0
÷
ç0 1 1 0 1 0
÷
ç
÷
001101
ø.
В(G) = è
Задание 3
Компания рассматривает вопрос о строительстве нового завода. Возможны три варианта
действий.
А. Построить большой завод стоимостью 620 тысяч долларов. При этом варианте возможны
большой спрос (годовой доход 230 тысяч долларов в течение следующих пяти лет) с
вероятностью 0,65 и низкий спрос (ежегодные убытки 30 тысяч долларов) с вероятностью
0,35.
Б. Построить маленький завод стоимостью 330 тысяч долларов. Возможны большой спрос
(ежегодный доход в течение пяти лет 130 тысяч долларов) с вероятностью 0,65 и низкий
спрос (ежегодные убытки 5 тысяч долларов) с вероятностью 0,35.
В. Отложить строительство на 1 год для сбора дополнительной информации, которая может
быть позитивной (вероятность 0,8) и негативной (вероятность 0,2). В случае позитивной
информации можно построить заводы по указанным выше ценам, а вероятности большого и
низкого спроса меняются на 0,94 и 0,06 соответственно. Доходы на последующие четыре
года остаются прежними. В случае негативной информации компания заводы строить не
будет.
Нарисовать «дерево» решений. Определить наиболее эффективную последовательность
действий компании, основываясь на ожидаемых доходах.
Задание 4
А и В играют в следующую игру. Игрок А записывает одно из чисел 1,2,3, а игрок В - одно из
чисел 5,6,9. Если сумма написанных чисел чётная, то это выигрыш игрока А, а если нечётная,
то это проигрыш игрока А. Найти матрицу игры.
Задание 5
05
æ7 9 1
ö
ç
÷
ç7 8 9 4
÷
ç5 0 1 5
÷
ç
÷
61
01
21
ø.
Упростите игру, заданную матрицей è