Моделирование реальных инвестиций и рисков проекта

Государственный университетВысшая школа экономики
Факультет менеджмента
Программа дисциплины
Моделирование реальных инвестиций и рисков проекта
для направления 080500.68 «Менеджмент» подготовки магистра
Автор: к.э.н., доцент Демкин И.В.,
Электронный адрес – I.DEMKIN@MAIL.RU
Рекомендовано секцией УМС
_________________________
Председатель
_______________________
" "
200 г.
Утверждено УС факультета
_______________________________
Ученый секретарь
_________________________________
« _____» _______________200 _г.
Одобрено на заседании кафедры
«Управление проектами»
Зав. кафедрой
________________Аньшин В.М.
"_4_"__ сентября_____ 2008 г.
Москва 2008
Данная программа дисциплины предназначена для магистерской программы
«Управление проектами: проектный анализ, инвестиции, технологии реализации»
1. Организационно-методический раздел
В настоящее время стратегической проблемой экономики России является
активизация инвестиционной деятельности.
Для активизации инвестиционной
деятельности необходимо найти источники финансирования реальных инвестиций. В силу
недостаточности собственных средств многих российских предприятий источниками
финансирования
становятся
средства
банков,
инвестиционных
компаний,
транснациональных корпораций и других финансовых институтов.
Для привлечения финансовых ресурсов инвесторов на разумных условиях
менеджменту российских предприятий необходимо овладеть решением комплекса задач
управления реальными инвестициями. Прежде всего, к таким задачам относятся:
 оценка эффективности инвестиций в условиях неопределенности;
 определение оптимальной инвестиционной программы;
 синхронизирование инвестиционных и финансовых программ;
 оценка и использование реальных опционов на возможное прекращение,
приостановку и развитие инвестиционных проектов и программ;
 построение моделей оценки и управления рисками проекта;
 оценка риска проекта в целом и его отдельных этапов;
 выбор эффективных методов и инструментов управления риском проекта.
Для эффективного решения указанных задач необходимо уметь составлять и
использовать механизмы, модели и методы управления реальными инвестициями, что, в
свою очередь, повысит эффективность инвестиционной деятельности. В этих условиях
моделирование реальных инвестиций и рисков проекта становится одной из важнейших
задач для менеджеров компаний.
Целью настоящего курса является процесс обоснования реальных инвестиций в
условиях рисков и управленческой гибкости от формулирования альтернатив до их
оценки и выбора лучших вариантов решений, а также процессы управления рисками
проектов от выявления основных факторов риска и их оценки до разработки и реализации
программы антирисковых мероприятий на основе использования математических методов
и моделей. Формирование бизнес-плана для привлечения необходимых средств со
стороны является задачей другого курса «Управление реальными инвестициями».
Логика планирования реальных инвестиций на предприятии требует решения
следующих основных задач:
 идентификация
в
проектах
реальных
опционов,
повышающих
их
привлекательность для инвесторов;
 выбор существующих методов и моделей оценки стоимости реальных опционов;
 оценка стоимости реальных опционов и эффективности проекта с учетом реальных
опционов на основе использования различных методов и моделей;
 выбор и использование в управлении реальными инвестициями эффективных
методов и моделей формирования эффективных инвестиционных программ в
условиях ограниченных ресурсов;
 выбор и использование в управлении реальными инвестициями эффективных
методов и моделей синхронизации инвестиционных, финансовых и
производственных программ в условиях ограниченных ресурсов;
 формирование на основе моделирования эффективных инвестиционных,
финансовых программ;
 идентификация основных факторов риска проекта;
 выбор в управлении реальными инвестициями эффективных методов и моделей
оценки проектного риска;
 построение моделей оценки и управления риском проекта;
 оценка риска проекта в целом и его отдельных этапов;
2
Чтению данного курса должно предшествовать изучение следующих дисциплин:
«Теория вероятностей и математическая статистика», «Финансовая математика»,
«Инвестиционный анализ», «Управление реальными инвестициями».
Оценка рисков проекта, а также план реагирования на риски являются одним из
основных разделов бизнес-плана, который предназначен для подачи проекта
потенциальным инвесторам. Для решения указанных задач необходимо глубокое
изучение основных разделов данного курса.
Методическая новизна курса заключается в использовании оригинальной
методики минитестирования. Сущность такой методики заключается в обязательном
тестировании знаний учащихся в начале каждого семинарского и практического занятия.
Учащимся самостоятельно необходимо ответить на вопросы пяти-десяти тестов в течение
ограниченного времени (не более 10-ти минут). Цель проведения минитестирования
заключается в контроле промежуточных знаний учащихся. По результатам
минитестирования преподаватель принимает решение о продолжении изложения
материала курса в соответствие с тематическим планом дисциплины (при положительных
результатах тестирования, полученных  75% учащихся) или дополнительном более
углубленном изложении отдельных неясных вопросов материала пройденной темы или
раздела (при положительных результатах тестирования, полученных меньшим процентом
учащихся). Преподаватель рекомендует учащимся, результаты, тестирования которых
оказались низкими, более углубленное изучение тем курса в ходе выполнения
самостоятельной работы. Кроме того, те учащиеся, которые по каким-либо причинам не
прошли минитестирование, проходят его повторно в начале следующего практического
занятия.
Методическая новизна заключается также в применении оригинальных заданий
для самостоятельной работы учащихся, которые заключаются в самостоятельном
составлении компьютерных программ решения отдельных задач разделов курса на языке
пакета EXCEL.
Место курса в системе формируемых инновационных квалификаций
Изучение основных разделов курса позволит учащимся приобрести следующие
навыки и умения:
 построение и исследование моделей реальных инвестиций и рисков проекта на
промышленных предприятиях, их адаптация к особенностям конкретных предприятий;
 оценка эффективности инновационных и инвестиционных проектов или отдельных
этапов с учетом управленческой гибкости и рисков;
 обоснованный выбор и использование эффективных методов, моделей и инструментов
управления реальными инвестициями и рисками проекта;
 формирование эффективных инвестиционных программ в условиях неопределенности
на основе использования экономико-математических методов и моделей.
2. Содержание курса
1. Новизна курса
Научная новизна курса заключается в рассмотрении следующих инновационных
методологий в управлении инновационными и инвестиционными проектами:
 методология оценки эффективности проектов с учетом управленческой
гибкости, рисков на основе использования моделей оценки стоимости реальных
опционов;
 методология оптимизации инвестиционных и финансовых программ на основе
использования экономико-математических методов и моделей;
 методология управления рисками проекта на основе использования экономикоматематических методов и моделей.
Содержательная новизна курса заключается в последовательном изучении
следующих основных вопросов:
 понятие и классификация реальных опционов и их использование в управлении
инвестиционными и инновационными проектами;
3














классификация моделей оценки стоимости реальных опционов;
оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе
моделей мультисценарного анализа;
оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе
биноминальных моделей;
оценка эффективности инновационного многостадийного проекта на основе
выделения составных реальных опционов;
оценка эффективности проекта и стоимости реальных опционов на основе
модели репликативного портфеля и использования риск-нейтральных
вероятностей;
методы оценки волатильности доходности ценности бизнеса, лежащего в
основе реального опциона;
классификация моделей принятия программных инвестиционных и
финансовых решений;
формирование оптимальной инвестиционной программы на основе моделей
линейного программирования;
синхронизация инвестиционного и финансового планирования на основе
моделей линейного программирования;
синхронизация инвестиционного и производственного планирования на основе
моделей линейного программирования;
основные количественные меры риска, принципы и методы управления
рисками проектов;
основные составляющие риск-менеджмента на предприятии;
оценка и управление инновационными рисками на основе построения и
исследования сетевых моделей бизнес–процессов инновационных проектов,
использования аппарата имитационного моделирования;
классификация рыночных рисков и использование концепции стоимостной
меры риска в управлении рыночными рисками проекта;
В программу добавлены следующие оригинальные разделы:
 синхронизация инвестиционного и финансового планирования на основе
моделей линейного программирования;
 оценка волатильности доходности инвестиционных проектов;
 оценка и управление инновационными рисками на основе построения и
исследования сетевых моделей бизнес–процессов инновационных проектов,
использования аппарата имитационного моделирования.
Сравнительный анализ
На кафедре «Управление проектами» ГУ ВШЭ читается курс «Управление
реальными инвестициями». Общее направление данного курса заключается в изучении
следующих вопросов:
 рассмотрение показателей, используемых для оценки эффективности отдельных
инвестиционных проектов;
 анализ основных подходов к обоснованию инвестиционного проекта со всех важных
точек зрения;
 рассмотрение правил составления бизнес-плана инвестиционного проекта и его
презентации потенциальным инвесторам.
Однако вопросы моделирования реальных инвестиций, обоснованного выбора и
использования моделей решения отдельных задач управления реальными инвестициями
остаются вне рамок изучения данного курса.
На кафедре «Экономика и финансы фирмы» ГУ ВШЭ читается курс «Реальные
опционы в стратегическом анализе фирмы». В рамках вышеназванного курса
рассматриваются вопросы использования реальных опционов различных видов в анализе
фирмы. Отличительной особенностью предлагаемого курса является его нацеленность на
4
изучение вопросов моделирования реальных опционов в управлении инвестиционными и
инновационными проектами. Изучение этих вопросов позволит решать разнообразные
проблемы оценки эффективности инвестиционных и инновационных проектов,
управления проектами в условиях риска и использования управленческой гибкости. В
предлагаемую программу учебной дисциплины включены также новые темы,
учитывающие особенности управления реальными инвестициями. К ним можно отнести
следующие темы: «Оценка волатильности инвестиционных проектов», «Моделирование
инвестиционных программ».
2.Тематический план дисциплины
№
Название темы
Всего часов по
дисциплине
Аудиторные часы
Лекции
Самостояте
льная
работа
Сем. и
практ.
занятия
1
Раздел 1. Теоретические основы 18
Тема1. Моделирование реальных
опционов
8
2
Тема 2. Оценка волатильности
доходности инвестиционных
проектов
Тема 3. Моделирование
инвестиционных программ
4
2
2
12
6
6
4
Тема 4. Моделирование
инновационных рисков
4
2
2
5
Тема 5. . Моделирование
рыночных рисков
4
2
2
6
Раздел 2. Практические основы
Тема 5. Компьютерное
моделирование реальных
инвестиций и рисков проекта
12
0
8
4
54
20
12
22
3
Итого:
4
6
3. БАЗОВЫЕ УЧЕБНИКИ
1. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты. Санкт-Петербург: Питер, 2001.
2. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся
рынках. М.: Дело, 2004.
3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н, Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных
проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2004.
4. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты. Калининград: Янтар. сказ, 1997.
5
5. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А. А. Лобанова, А. В.
Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006.
6. Copelend T., Antikarov V. (2003), Real Options. A Practioner’s Juide.- NY: Thompson
Texere, p. 1-243.
4. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Раздел 1.Теоретические основы
1. Моделирование реальных опционов
Понятие опциона и его параметры. Классификация опционов. Реальные опционы –
инструменты снижения рисков проекта и повышения его привлекательности.
Классификация реальных опционов. Реальные опционы на стороне активов и
обязательств. Классификация моделей оценки стоимости реальных опционов. Модель
одностадийного мультисценарного анализа. Бинарные деревья сценариев будущего
развития денежных потоков, стоимости бизнеса и опционов. Модель оценки стоимости
реальных опционов, основанная на методе DTA(decision tree analysis). Особенности
моделирования европейских и американских реальных опционов. Особенности
составления модели оценки стоимости комплексных опционов американского типа.
Особенности моделирования последовательных составных опционов американского типа.
Основные ограничения модели. Проблема учета риска в норме дисконта в проектах с
реальными опционами. Проблема оценки вероятностей сценариев будущего развития
проекта. Риск-нейтральная бинарная многостадийная модель оценки стоимости реальных
опционов. Понятие нейтральности к риску инвесторов и риск-нейтральных вероятностей.
Модель оценки стоимости реальных опционов, основанная на репликативном портфеле.
Эквивалентность моделей для двухзвенных деревьев. Модель Блека-Шоулза оценки
стоимости реального опциона покупателя. Ограничения модели. Арбитражные
соотношения для опционов покупателя и продавца. Определение параметров модели
Блека-Шоулза. Методы оценки стандартного отклонения доходности активов, лежащих в
основе реальных опционов. Проблема переоценки стоимости реальных опционов с
использованием риск-нейтральных моделей.
Основная литература.
1.
Copelend T., Antikarov V. (2003), Real Options. A Practioner’s Juide.- NY: Thompson
Texere, p. 1-243.
2. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты
развивающихся рынках. М.: Дело, 2004. С. 359-455.
и
реальные
опционы
на
3. Воронцовский А.В. Управление рисками. Санкт-Петербург: ОЦЭиМ, 2004. С.193227.
4. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса. Управление стоимостью предприятия. М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2001. С. 498-505.
Дополнительная литература.
1. Демкин И.В. Управление рисками прямого инвестирования с использованием аппарата
теории опционов // Технология машиностроения. 2006. № 4 (46). С.73-84.
2. Демкин И.В. Оценка процентного риска держателей облигаций со встроенным
опционом // Управление риском. 2005. № 1. С.49-58.
3. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А. А. Лобанова, А. В.
Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. С. 209-239.
2. Оценка волатильности доходности инвестиционных проектов
Комбинированная мера волатильности проекта и ее использование в моделях оценки
стоимости реальных опционов. Основные подходы к оценке комбинированной меры
волатильности. Выявление источников неопределенности и их моделирование на основе
6
метода Монте-Карло. Моделирование взаимной корреляции между различными входными
параметрами, такими как цена и объем продаж продукции, а также параметрами
временных рядов. Особенности моделирования автокорреляций. Моделирование
распределений вероятностей случайных переменных. Моделирование геометрического
броуновского движения. Моделирование случайного процесса возвращения цен к
среднему
(модель
Орнстейна-Уленбека).
Моделирование
увеличивающихся
доверительных интервалов. Исторический и субъективный подходы к оценке
комбинированной меры волатильности. Имитационное моделирование волатильности
доходности проекта. Моделирование доверительных интервалов случайных переменных.
Постоянные и возрастающие доверительные интервалы. Оценка адекватности моделей
оценки волатильности доходности проектов.
Основная литература.
1. Copelend T., Antikarov V. (2003), Real Options. A Practioner’s Juide.- NY: Thompson
Texere, p. 244-269.
2. Демкин И.В. Управление рисками прямого инвестирования с использованием аппарата
теории опционов // Технология машиностроения. 2006. № 4 (46). С.73-84.
Дополнительная литература.
1. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А. А. Лобанова, А. В.
Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. С. 209-239.
3. Моделирование инвестиционных программ
Проблематика программного инвестиционного планирования. Виды инвестиционных
программ. Классификация моделей принятия программных решений. Модель
определения оптимальной инвестиционной программы при известном бюджете и
производственной программе (статическая модель линейного программирования).
Сведение задачи оптимизации инвестиционной программы к задаче о рюкзаке и ее
решение методом ветвей и границ. Модели синхронного инвестиционного и
финансового планирования. Кривые спроса и предложения капитала для определения
оптимальной программы инвестиций и финансирования. Статическая модель Дина.
Одноступенчатая модель Альбаха, учитывающая ограничения по сбыту продукции.
Расширение модели Хаксом и Вайнгартнером с учетом инвестирования
положительного сальдо денежного потока в форме краткосрочных финансовых
инвестиций. Гибкое планирование. Расширение модели Хакса-Вайнгартнера в
условиях неопределенности. Основные ограничения использования моделей.
Основная литература.
1. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты. Санкт-Петербург: Питер, 2001. C. 152-219.
2. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты. Калининград: Янтар. сказ, 1997. С. 230294.
3. Виленский П.Л., Лившиц В.Н, Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных
проектов. Теория и практика. М.: Дело, 2004. С. 663-676.
Дополнительная литература.
1. Решецкий В.И. Финансовая математика, анализ и расчет инвестиционных проектов.
Калининград: Янтар. сказ,1999. С. 233-262.
2. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М. :Финансы и статистика,
2002. С. 215-300.
4. Моделирование инновационных рисков
7
Понятие инновационного риска. Жизненный цикл инновационной продукции и
основные факторы инновационного риска. Основные методики оценки
инновационного риска и показателей эффективности проекта в условиях риска:
экспертные методы, анализ чувствительности, сетевые методы и модели управления
проектом (МКП, PERT, GERT, стохастические сетевые графы с циклами), метод
статистических испытаний Монте-Карло, деревья решений, сценарии будущего
развития проекта. Имитационное моделирование вероятностей сценариев будущего
развития. Моделирование сроков событий и операций в сетевых методах управления
проектами. Моделирование совокупных затрат по проекту. Особенности
моделирования циклически повторяющихся операций с использованием сетевых
моделей управления проектами. Экономическая интерпретация коэффициентов
корректировки продолжительности и стоимости операций. Учет в сетевых моделях
одновременно выполняемых операций, а также технологической последовательности
их выполнения.
Основная литература.
1. Грачева М.В. Риск-анализ инвестиционного проекта. М.:ЮНИТИ-ДАНА, 2001. С. 69125.
2. Воронцовский А.В. Управление рисками. Санкт-Петербург: ОЦЭиМ, 2004. С.99-164.
3. Демкин И.В., Стрельцов А.В., Галетов И.Д. Оценка риска инвестиционных проектов
фармацевтического предприятия // Управление риском. 2004. № 4. С.16-27.
4. Демкин И.В. Управление инновационным риском на основе имитационного
моделирования. Часть 1. Основные подходы к оценке инновационного риска //
Проблемы анализа риска. 2005.Том 2. № 3. С. 249-273.
5. Демкин И.В. Управление инновационным риском на основе имитационного
моделирования. Часть 2. Основные методы управления инновационным риском //
Проблемы анализа риска. 2006.Том 3. № 1. С. 53-67.
Дополнительная литература.
1. Гунин В.Н., Баранчеев В.П., Устинов В.А. Управление инновациями: 17-модульная
программа для менеджеров «Управление развитием организации». Модуль 7. М:
Инфра-М, 2000. С.219-248.
2. Завлин П.Н., Казанцев А.К., Миндели Э.С. Инновационный менеджмент. С.-Пб.:
Наука, 1997. Глава 13.
3. Валдайцев С.В. Риски в экономике и методы их страхования. С.-Пб.: СПбДНТП, 1992.
С. 1-30.
5. Моделирование рыночных рисков
Классификация методов и моделей управления рыночным риском. Модели управления
риском финансирования проектов. Приведение в соответствие денежных потоков,
методы иммунизации. Иммунизация портфеля долговых обязательств проекта с
использованием дюрации.
Концепция стоимостной меры риска (Value at Risk — VaR). Использование VaR в
управлении рыночными рисками.
Методы расчета VaR (параметрический,
историческое моделирование, стохастическое моделирование Монте-Карло). Квантиль
распределения вероятностей. Факторы, определяющие
временной горизонт и
доверительную вероятность. Подходы к оценке ожидаемой доходности и
волатильности факторов риска при использовании параметрического метода.
Особенности расчета экспоненциально взвешенной волатильности.
Особенности дельта-нормального метода оценки VaR проекта против ущерба от
одновременного влияния
нескольких рыночных факторов риска. Выделение
стандартизованных позиций. Особенности расчета волатильности стандартизованных
8
позиций и коэффициентов корреляции между ними. Алгоритм расчета волатильности
прибыльности (чистой текущей стоимости) проекта.
Наблюдаемые и гипотетические значения факторов риска проекта в методе
исторического моделирования. Ранжирование ряда гипотетических изменений
прибыльности (чистой текущей стоимости) проекта. Нахождение стоимостной меры
риска на основе ряда гипотетических изменений. Сущность гибридного метода
корректировки весов наблюдаемых значений в методе исторического моделирования.
Особенности имитационного моделирования оценки стоимостной меры риска с
использованием случайных процессов. Примеры оценки VaR с использованием
моделей геометрического броуновского движения, модели Орнстейна-Уленбека.
Имитационное моделирование корреляции между факторами риска на основе
составления множителей Холецкого. Ограничения методов и моделей оценки VaR.
Основная литература.
1. Энциклопедия финансового риск-менеджмента / Под ред. А. А. Лобанова, А. В.
Чугунова. М.: Альпина Бизнес Букс, 2006. С. 241-333.
2. Воронцовский А.В. Управление рисками. Санкт-Петербург: ОЦЭиМ, 2004. С.389-423.
3. Демкин И.В. Оценка процентного риска держателей облигаций со встроенным
опционом. // Управление риском. 2005. № 1. С.49-58.
4. Stein J., Usher S., LaGatutta D., Youngen J. (2001). A comparables approach to measuring
Cashflow-at-Risk for non-financial firms, Journal of Applied Corporate Finance, Vol.13, (4),
p.100-109.
Дополнительная литература.
1. Phelan M. (1995), Probability and statistics applied to the practice of financial risk
management: The case of J.P. Morgan’s RiskMetrics™. Working paper 95-19. Wharton
School. University of Pennsylvania.
2. Голембиовский Д., Барышников И. Стратегии управления ценовым риском (на
примере экспортно-ориентированных предприятий) // Вопросы экономики. 2003. №8.
С.240-245.
Раздел 2 Практические основы
6. Компьютерное моделирование реальных инвестиций
Оценка стоимости реальных опционов на прекращение и развитие проекта на основе
модели Блека-Шоулза средствами пакета EXСEL. Оценка стоимости многостадийных
реальных опционов методом DTA на основе пакета EXСEL. Оценка волатильности
доходности инвестиционного проекта на основе пакета Crystal Ball. Построение и
исследование моделей инвестиционного и финансового планирования на основе аппарата
линейного программирования средствами пакета EXСEL. Оценка и управление
инновационным риском на основе имитационного моделирования на основе пакета Risk
Expert.
Основная литература.
1. Copelend T., Antikarov V. (2003), Real Options. A Practioner’s Juide.- NY: Thompson
Texere, p. 244-269.
2. Крушвиц Л. Инвестиционные расчеты. Санкт-Петербург: Питер, 2001. С. 125-219.
3. Блех Ю., Гетце У. Инвестиционные расчеты. Калининград: Янтар. сказ, 1997. С. 192294.
9
4. Лимитовский М.А. Инвестиционные проекты и реальные опционы на развивающихся
рынках. М.: Дело, 2004. С. 416-438.
5. Демкин И.В. Оценка процентного риска держателей облигаций со встроенным
опционом // Управление риском. 2005. № 1. С.49-58.
Дополнительная литература.
1. Ковалев В.В., Уланов В.А. Курс финансовых вычислений. М.: Финансы и статистика,
2002. С. 215-300.
7. Перечень примерных заданий и контрольных вопросов для самостоятельной
работы
Тема «Моделирование инвестиционных программ».
1. В чем состоят основные проблемы программного инвестиционного планирования?
2. Приведите основные виды инвестиционных программ.
3. Приведите классификацию моделей принятия программных решений.
4. Дайте экономическую интерпретацию ограничений и целевой функции модели
определения оптимальной инвестиционной программы при известном бюджете и
производственной программе.
5. Каким образом производится учет инвестирования положительного сальдо денежного
потока в форме краткосрочных финансовых инвестиций в расширенной модели Хакса
и Вайнгартнера?
6. В чем состоят особенности расширенной динамической модели синхронного
инвестиционного и производственного планирования?
7. Cформулируйте ограничения по ликвидности, мощности и сбыту во времени.
8. В чем состоят особенности модели Якоба?
9. В чем состоят основные отличия ограничений по ликвидности многоступенчатой
модели Хакса и Вайнгартнера от соответствующих ограничений модели Албаха?
10. В чем заключаются особенности расширенной модели Хакса и Вайнгартнера в
условиях неопределенности?
Тема «Моделирование реальных опционов»
1. В чем состоят ограничения модели оценки стоимости комплексных опционов
американского типа на основе метода DTA?
2. Могут ли риск-нейтральные вероятности использоваться в методе DTA?
3. В каких случаях может использоваться риск-нейтральная модель оценки стоимости
реальных опционов?
4. Какие основные ограничения приняты в модели Блека-Шоулза?
5. Что понимается под стоимостью активов при использовании модели Блека-Шоулза
для оценки стоимости реального опциона на развитие бизнеса?
6. Что понимается под сроком до истечения опциона при использовании модели БлекаШоулза для оценки стоимости реального опциона на прекращение бизнеса?
7. Что понимается под ценой исполнения при использовании модели Блека-Шоулза для
оценки стоимости реального опциона на прекращение бизнеса?
8. Какими основными методами может быть оценена безрисковая ставка при
использовании модели Блека-Шоулза для оценки стоимости реального опциона на
прекращение бизнеса?
9. Какими основными методами может быть оценена величина стандартного
отклонения доходности актива при использовании модели Блека-Шоулза для оценки
стоимости реального опциона на прекращение бизнеса?
Тема «Оценка волатильности доходности инвестиционных проектов»
10
1. Какие основные факторы риска влияют на комбинированную меру волатильности
доходности инвестиционного проекта?
2. Каким образом увеличение волатильности влияет на оценку стоимости реального
опциона?
3. Может ли возрастание риска инвестиционного проекта привести к увеличению его
привлекательности для инвесторов?
4. В чем заключается сущность использования метода Монте-Карло для оценки
волатильности доходности инвестиционного проекта?
5. Почему результаты многократных расчетов оценки волатильности доходности
инвестиционного проекта могут немного отличаться друг от друга при использовании
ограниченного числа имитационных экспериментов в методе Монте-Карло?
Тема «Компьютерное моделирование реальных инвестиций»
1. Каким образом можно задать параметры целевой функции и ограничений в пакете
EXСEL?
2. Каким образом можно определить переменные задачи линейного программирования в
пакете EXСEL?
3. От каких основных факторов зависит стоимость реального опциона на прекращение
проекта?
4. От каких
проекта?
основных факторов зависит стоимость реального опциона на развитие
8. Примерная тематика рефератов
1.
Сравнительный анализ моделей синхронизации инвестиционного и финансового
планирования.
2.
Сравнительный
анализ
моделей
синхронизации
инвестиционного
и
производственного планирования.
3.
Сравнительный анализ моделей оценки сроков эксплуатации инвестиционных
объектов.
4.
Сравнительный анализ моделей оценки стоимости простейших европейских
реальных опционов на прекращение проекта.
5.
Сравнительный анализ модели Блека-Шоулза и модели, основанной на анализе
бинарного дерева решений (DTA) в оценке стоимости реальных опционов.
6.
Сравнительный анализ моделей оценки стоимости реальных опционов, основанных
на риск-нейтральных вероятностях и репликативном инвестиционном портфеле.
7.
Исследование моделей оценки стоимости составных последовательно выполняемых
многостадийных реальных опционов.
8.
Исследование моделей оценки стоимости реальных опционов на переключение
бизнеса
9.
Сравнительный анализ модели мультисценарного анализа и модели Блека-Шоулза в
оценке стоимости реальных опционов.
10. Сравнительный анализ модели мультисценарного анализа и модели анализа дерева
решений (DTA) в оценке стоимости реальных опционов.
11. Исследование моделей оценки волатильности доходности инвестиционных
проектов.
9. Примерный перечень вопросов для оценки качества освоения дисциплины
Тема «Моделирование инвестиционных программ».
1. Запишите ограничение на заданный бюджет портфеля инвестиционных объектов на
11
начало планового периода при известных инвестиционных расходах для каждого
инвестиционного объекта, используя
модель определения оптимальной
инвестиционной программы при известном бюджете и производственной программе.
2. Запишите целевую функцию максимизации чистой текущей стоимости портфеля
инвестиционных объектов, используя
модель определения оптимальной
инвестиционной программы при известном бюджете и производственной программе.
3. Что показывают кривые спроса и предложения капитала в модели определения
оптимальной программы инвестиций и финансирования.
4. Какие основные ограничения предусмотрены в статической модели Дина?
5. Чем определяется число ограничений по ликвидности в динамической модели
Альбаха?
6. Чем определяется число ограничений по условиям производства и сбыту продукции в
динамической модели Альбаха?
7. Каким образом формулируются ограничения по сбыту продукции в одноступенчатой
модели Альбаха?
8. Что показывают кривые спроса и предложения капитала в модели определения
оптимальной программы инвестиций и финансирования.
9. Какие основные ограничения предусмотрены в статической модели Дина?
10. Каким образом формулируются ограничения по сбыту продукции в одноступенчатой
модели Альбаха?
11. Каким образом записывается целевая функция в расширенной модели Хакса и
Вайнгартнера в условиях неопределенности?
Тема «Моделирование реальных опционов»
1. В чем состоят основные отличия реальных опционов от финансовых?
2. Приведите примеры реальных опционов на стороне активов.
3. Приведите примеры реальных опционов на стороне обязательств.
4. Всегда ли использование реальных опционов усиливает привлекательность проекта
для инвесторов?
5. Поясните на примере, каким образом применение реального опциона снижает риск
проекта?
6. Приведите классификацию и ограничения основных моделей оценки справедливой
стоимости реальных опционов?
7. Стоимость какого из двух опционов выше: европейского или американского?
Аргументируйте ответ.
8. В чем заключается особенность модели одностадийного мультисценарного анализа
оценки стоимости реального опциона? Какие ограничения содержит данная модель?
9. Какая информация может располагаться в вершинах дерева решений при оценке
стоимости реальных опционов методом DTA?
Тема «Оценка волатильности доходности инвестиционных проектов»
1. Каким образом корреляция между ценой и объемами выпускаемой продукции влияет
на волатильность доходности инвестиционного проекта?
2. Каким образом автокорреляция между ценами продаж готовой продукции влияет на
волатильность доходности инвестиционного проекта?
3. Какие типичные факторы инвестиционного риска подчиняются случайному процессу
возврата к среднему значению?
4. Какие основные параметры определяют случайный процесс возврата к среднему
значению?
5. Какие основные параметры определяют
случайный процесс геометрического
броуновского движения?
6. Каким образом оцениваются верхние и нижние границы факторов риска?
Тема «Компьютерное моделирование реальных инвестиций»
12
1. От каких
основных
тиражирование?
факторов
зависит
стоимость
реального
опциона
на
2. От каких основных факторов зависит стоимость реального опциона на переключение?
3. От каких основных факторов зависит стоимость реального опциона на отсрочку
момента начала инвестирования?
4. Раскройте содержание понятия непрерывной безрисковой процентной ставки,
используемой в модели Блека-Шоулза.
5. Определите взаимосвязь непрерывной годовой процентной ставки и сложной
процентной ставки с капитализацией в конце года?
Тема «Моделирование инновационных рисков»
1. Раскройте содержание понятия инновационного риска.
2. Какие основные этапы включает жизненный цикл инновационной продукции?
3. Перечислите основные факторы риска на начальных этапах инновационного цикла.
4. Перечислите основные факторы риска на заключительных этапах инновационного
цикла.
5. Перечислите основные методы оценки инновационного риска и показателей
эффективности проекта в условиях риска.
6. В чем заключаются ограничения экспертных методов оценки инновационного риска?
7. В чем заключаются ограничения методов анализа чувствительности?
8. В чем состоят ограничения применения метода PERT?
9. Каким образом можно оценить ожидаемый срок завершения проекта методом
критического пути?
10. В чем состоят ограничения метода критического пути при оценке ожидаемого срока
завершения проекта?
11. Каким образом осуществляется расчет риска окончания этапов проекта к
установленным срокам в методе PERT?
12. Каким образом осуществляется моделирование циклически повторяющихся работ в
моделях, основанных на GERT сетях?
13. Каким образом осуществляется моделирование условных вероятностей выполнения
операций в моделях, основанных на GERT сетях?
14. Какие ограничения применения метода анализа стохастических графов с циклами?
15. Как рассчитываются ранние сроки окончания операций в методе PERT?
16. Как рассчитываются ранние сроки окончания операций в методе анализа
стохастических графов с циклами?
17. Каким образом выполняется расчет совокупных издержек проекта при каждой
реализации метода анализа стохастических графов с циклами?
13
Тема 4 «Моделирование рыночных рисков»
1. Перечислите основные методы управления рыночным риском.
2. В чем состоят основные ограничения применения метода приведения в соответствие
денежных потоков?
3. В чем состоят основные ограничения применения метода иммунизации?
4. В чем заключаются основные принципы единичной иммунизации?
5. В чем заключаются основные принципы множественной иммунизации?
6. Перечислите основные факторы, определяющие временной горизонт и доверительную
вероятность в ходе оценки величины VaR?
7. Что называется квантилью распределения вероятностей?
8. Как формируются стандартизованные позиции в дельта-нормальном методе оценки
VaR?
9. Каким образом можно оценить величину VAR на основе полученной выборки
гипотетических значений прибыльности актива (портфеля активов)?
10. В чем заключается cущность гибридного метода корректировки весов наблюдаемых
значений в методе исторического моделирования?
11. Каким образом проводится имитационное моделирование корреляции между
факторами риска на основе составления множителей Холецкого?
12. В чем состоят основные ограничения применения методов и моделей оценки VaR?
10. Примерный перечень тестов с целью промежуточного и итогового контроля
знаний
Тест 1.
Что называют ценой исполнения опциона на покупку актива?
1.
2.
3.
4.
Цена опциона в момент покупки опциона;
Цена опциона в момент покупки актива;
Оговоренная цена, проставленная в самом опционе;
Цена актива на день исполнения опциона.
Тест 2.
К какому типу сделок относят опционные контракты?
1. К твердому типу (обязательному для исполнения сторонами);
2. К условному типу;
3. К другим типам сделок.
Тест 3.
14
Спотовая цена составила в момент исполнения опциона 100$. Цена самого опциона в этот
момент равна 0. Цена его исполнения равна 120$. К какому типу можно отнести данный
опцион?
1.
2.
3.
4.
К опциону на продажу;
К опциону на покупку;
К опциону на покупку и продажу;
Условий задачи недостаточно для принятия окончательного решения.
Тест 4.
Спотовая цена составила в момент исполнения опциона 100$. Цена самого опциона в этот
момент равна 20$. Цена его исполнения равна 120$. К какому типу можно отнести данный
опцион?
1.
2.
3.
4.
К опциону на продажу;
К опциону на покупку;
К опциону на покупку и продажу;
Условий задачи недостаточно для принятия окончательного решения.
Тест 5.
Какой наибольший убыток может понести покупатель опциона?
1. Бесконечно большой убыток вследствие неограниченного изменения цены базисного
финансового инструмента;
2. Убыток покупателя не может превышать удвоенной величины опционной премии;
3. Убыток покупателя не может превышать утроенной величины опционной премии;
4. Убыток покупателя не может превышать величины опционной премии.
Тест 6.
Какой наибольший убыток может понести продавец опциона CALL? Базисный актив
имеется в наличии у продавца опциона.
1. Бесконечно большой убыток вследствие возможного неограниченного изменения цены
базисного финансового актива;
2. Убыток продавца не может превышать удвоенной величины опционной премии;
3. Убыток продавца не может превышать утроенной величины опционной премии;
4. Убыток продавца не может превышать величины опционной премии.
Тест 7.
Что называют сроком (датой) истечения европейского опциона CALL?
1.
2.
3.
4.
Срок выполнения обязательства покупателя опциона;
Дата, на которую держатель опциона имеет право купить базисный актив ;
Дата, на которую держатель опциона имеет право продать базисный актив;
Текущая дата контракта.
Тест 8.
Что называют сроком (датой) истечения европейского опциона PUT?
1.
2.
3.
4.
Срок выполнения обязательства покупателя опциона;
Дата, на которую держатель опциона имеет право купить базисный актив ;
Дата, на которую держатель опциона имеет право продать базисный актив;
Текущая дата контракта.
Тест 9.
15
Какой основной параметр определяет различие между американскими и европейскими
опционами?
1.
2.
3.
4.
Дата истечения опциона;
Цена исполнения опциона ;
Число базисных активов;
Текущая стоимость базисного актива.
Тест 10.
Что из нижеперечисленного относится к реальному опциону?
1. Реальный опцион – право, но не обязательство исполнить управленческое решение в
течение определенного периода в будущем;
2. Реальный опцион – обязательство исполнить управленческое решение в течение
определенного периода в будущем;
3. Реальный опцион – право, но не обязательство купить или продать финансовый актив
в течение определенного периода в будущем;
4. Реальный опцион – обязательство купить или продать финансовый актив в течение
определенного периода в будущем;
Тест 11.
Что из нижеперечисленного является признаками реального опциона?
1. Обязательное наличие в проекте фактора (ов) риска, определяющего целесообразность
исполнения опциона;
2. Обязательное финансирование проекта за счет собственных средств компании;
3. Обязательное наличие многостадийности в проекте
Тест 12.
Что является базисным активом, лежащим в основе реального опциона на стороне
активов?
1. Акции проектного предприятия;
2. Бизнес, лежащий в основе проекта;
3. Долговые обязательства проектного предприятия.
Тест 13.
Что преставляет собой цена исполнения реального опциона на прекращение проекта?
1. Ликвидационная стоимость активов проекта;
2. Ценность бизнеса;
3. Ожидаемая чистая текущая стоимость проекта.
Тест 14.
Что представляет собой цена исполнения реального опциона?
1. Цена исполнения –ценность бизнеса, зависящая от воздействия случайных факторов
риска;
2. Цена исполнения– фиксированная стоимость бизнеса, определяющая необходимость
изменения денежных потоков проекта;
3. Цена исполнения – чистая текущая стоимость проекта.
16
Тест 15.
Что представляют собой реальные опционы на стороне активов?
1. Опционы, которые позволяют оценить эффективность финансовых решений в
условиях управленческой гибкости;
2. Опционы, которые позволяют оценить эффективность инвестиционных решений в
условиях управленческой гибкости;
3. Обязательства, которые позволяют повысить эффективность инвестиционных
решений;
4. Обязательства, которые позволяют повысить эффективность финансовых решений.
Тест 16.
Что из нижеперечисленного относится к признакам реальных опционов на прекращение
проекта?
1. Опцион типа CALL;
2. Опцион типа PUT;
3. Опцион только американского типа.
Тест 17.
Что из нижеперечисленного относится к признакам реальных опционов на прекращение
проекта?
1. Цена исполнения – ликвидационная стоимость активов должна быть четко определена;
2. Возможность прекращения проекта должна быть доказана и зависеть только от мнений
менеджеров, но не от обстоятельств неодолимой силы;
3.
4.
5.
6.
Опцион типа CALL;
Опцион типа PUT;
Только п.1,2,4
Только п.1,2,3
Тест 18.
Дерево ценности опциона на прекращение проекта к концу первого года с момента его
начала содержит следующие три узла:
 узел 1. Оптимистический сценарий развития. Опцион не реализуется;
 узел 2. Умеренно-оптимистический сценарий развития. Опцион не реализуется;
 узел 3. Пессимистический сценарий развития. Опцион реализуется. Его ценность к
этому моменту равна 26.
Вероятность пессимистического сценария развития проекта составляет 0,5. Вероятности
оптимистического и умеренно-оптимистического сценариев развития совпадают.
Требуемая стоимость капитала составляет 30% годовых.
Какова ценность опциона на прекращение проекта к началу его реализации?
1. 20;
2. 40;
3.
4.
5.
6.
13
10;
8,58
6,6
Тест 19.
17
Дерево ценности проекта без опциона на его прекращение к концу первого года с момента
начала проекта содержит следующие три узла:
 узел 1. Оптимистический сценарий развития проекта. Ценность проекта составляет 10
единиц стоимости (ед.ст.);
 узел 2. Умеренно-оптимистический сценарий развития проекта. Ценность проекта
составляет 8 ед.ст.;
 узел 3. Пессимистический сценарий развития. Ценность проекта составляет 1 ед.ст.
В случае ликвидации проекта через год после начала предприятие может
рассчитывать на единовременное гарантированное получение ликвидационной стоимости
4 ед. ст. в этот момент. Денежный поток при этом получен не будет. Вероятность
пессимистического сценария развития проекта составляет 0,5. Вероятности
оптимистического и умеренно-оптимистического сценариев развития совпадают.
Требуемая стоимость капитала составляет 30% годовых.
Какова ценность опциона на прекращение проекта к концу первого года его реализации в
каждом из трех сценариев его развития?
1. В оптимистическом сценарии - 0; в умеренно-оптимистическом сценарии – 3; в
пессимистическом сценарии – 0;
2. В оптимистическом сценарии - 3; в умеренно-оптимистическом сценарии – 0; в
пессимистическом сценарии – 0;
3. В оптимистическом сценарии - 0; в умеренно-оптимистическом сценарии – 0; в
пессимистическом сценарии – 0;
4. В оптимистическом сценарии - 0; в умеренно-оптимистическом сценарии – 0; в
пессимистическом сценарии – 3;
5. В оптимистическом сценарии - 0; в умеренно-оптимистическом сценарии – 0; в
пессимистическом сценарии – 4.
Тест 20.
Дерево ценности проекта без опциона на переключение технологии к концу первого года
с момента начала проекта содержит следующие два узла:
 узел 1. Оптимистический сценарий развития проекта. Ценность проекта составляет 10
единиц стоимости (ед.ст.);
 узел 2. Пессимистический сценарий развития. Ценность проекта составляет 1 ед.ст.
Гибкое производственное оборудование допускает возможность переключения с
текущей технологии (технологии X) проекта на технологию Y. При переключении
требуется осуществить единовременно дополнительные вложения в сумме 1 ед. ст.
Дерево ценности активов проекта, осуществляемого только по технологии Y без
опциона на переключение, к концу 1-ого года осуществления проекта содержит
следующие два узла:
 узел 1. Оптимистический сценарий развития. Ценность активов проекта,
осуществляемого по технологии Y, составляет 9 ед.ст.;
 узел 2. Пессимистический сценарий развития. Ценность активов проекта,
осуществляемого по технологии Y, составляет 3,9 ед.ст.
Предприятие в качестве основной первоначальной технологии выбрало технологию
X.
В случае переключения на технологию Y денежный поток проекта по технологии X
в году переключения получен не будет. Вероятности оптимистического и
пессимистического сценариев развития совпадают. Требуемая стоимость капитала
составляет 30% годовых. В случае реализации пессимистического сценария развития
проекта при его переключении на другую технологию будет также реализован
пессимистический сценарий его развития.
18
Какова ценность опциона на переключение проекта на технологию Y к концу первого
года реализации проекта в каждом из двух сценариев его развития?
1. В оптимистическом сценарии - 0; в пессимистическом сценарии – 2;
2. В оптимистическом сценарии - 3; в пессимистическом сценарии – 0;
3. В оптимистическом сценарии - 0; в пессимистическом сценарии – 3;
4. В оптимистическом сценарии - 3; в пессимистическом сценарии – 3;
5. В оптимистическом сценарии - 0; в пессимистическом сценарии – 3;
6. В оптимистическом сценарии - 2; в пессимистическом сценарии – 0;
7. В оптимистическом сценарии - 0; в пессимистическом сценарии – 2,9.
Тест 21.
Дерево ценности проекта без опционов к концу первого года с момента начала проекта
содержит следующие два узла:
 узел 1. Оптимистический сценарий развития проекта. Ценность проекта составляет 10
единиц стоимости (ед.ст.);
 узел 2. Пессимистический сценарий развития. Ценность проекта составляет 2 ед.ст.
Дерево ценности проекта со всеми реальными опционами к концу первого года с момента
начала проекта содержит следующие два узла:
 узел 1. Оптимистический сценарий развития проекта. Ценность проекта составляет 22
единиц стоимости (ед.ст.);
 узел 2. Пессимистический сценарий развития. Ценность проекта составляет 2 ед.ст.
Требуемая стоимость капитала составляет 20% годовых. Вероятности оптимистического и
пессимистического сценариев развития совпадают.
Чему равна ценность всех реальных опционов на начало проекта?
1.
2.
3.
4.
15;
8;
5;
6.
Тест 22.
Успешное проведение технологической подготовки производства (ТПП) даст право
предприятию начать серийный выпуск новой продукции. В этом случае ценность бизнеса
оценивается в 20 единиц стоимости (ед. ст.) к моменту завершения ТПП. Необходимая
величина инвестиционных затрат в серийное производство новой продукции составляет 7
ед.ст. Затраты в серийное производство приведены к моменту завершения ТПП.
Инвестиционные затраты в проведение ТПП, приведенные к моменту ее начала,
составляют 2 ед.ст. Вероятность успешного завершения ТПП составляет 0,9. Какого типа
реальный опцион представляет собой такое право?
1. Опцион PUT с ценой исполнения равной 20 ед. ст. и датой исполнения, совпадающей с
моментом завершения ТПП;
2. Опцион СALL с ценой исполнения равной 20 ед. ст. и датой исполнения, совпадающей
с моментом завершения ТПП;
3. Опцион CALL с ценой исполнения равной 2 ед. ст. и датой исполнения, совпадающей
с моментом завершения ТПП;
4. Опцион CALL с ценой исполнения равной 7 ед. ст. и датой исполнения, совпадающей
с моментом завершения ТПП;
5. Опцион PUT с ценой исполнения равной 2 ед. ст. и датой исполнения, совпадающей с
моментом завершения ТПП;
19
6. Данных недостаточно для идентификации параметров реального опциона.
Тест 23.
Успешное проведение технологической подготовки производства (ТПП) даст право
предприятию начать серийный выпуск новой продукции. В этом случае ценность бизнеса
оценивается в 20 единиц стоимости (ед. ст.) к моменту завершения ТПП. Необходимая
величина инвестиционных затрат в серийное производство новой продукции составляет
10 ед.ст. Затраты в серийное производство приведены к моменту завершения ТПП.
Инвестиционные затраты в проведение ТПП, приведенные к моменту ее начала,
составляют 2 ед.ст. Вероятность успешного завершения ТПП составляет 0,9.
Продолжительность ТПП составляет один год. Требуемая стоимость капитала составляет
20% годовых.
Какова ценность реального опциона на начало серийного выпуска новой продукции,
оцененного на момент начала ТПП?
1.
2.
3.
4.
9;
7,5;
4;
10.
Тест 24.
Ценность реального опциона на начало серийного выпуска новой продукции на момент
начала технологической подготовки производства (ТПП) составляет 7 единиц стоимости
(ед.ст.). Инвестиционные затраты в проведение ТПП, приведенные к моменту ее начала,
составляют 2 ед.ст. Успешное проведение опытно-конструкторских работ (ОКР) даст
право предприятию начать ТПП. Инвестиционные затраты в проведение ОКР,
приведенные к моменту ее начала, составляют 3 ед.ст. Вероятность успешного
завершения ОКР составляет 0,6. Продолжительность ОКР составляет два года. Требуемая
стоимость капитала составляет 10% годовых.
Какова ценность реального опциона на начало ТПП новой продукции, оцененного на
момент начала ОКР?
1.
2.
3.
4.
5.
9;
1,5;
Примерно равна 2,48;
Примерно равна 2,73;
10.
Тест 25.
Ценность реального опциона на начало технологической подготовки производства (ТПП)
новой продукции на момент начала проведения опытно-конструкторских работ (ОКР)
составляет 8 единиц стоимости (ед.ст.). Инвестиционные затраты в проведение ОКР,
приведенные к моменту ее начала, составляют 3 ед.ст. Успешное проведение научноисследовательских работ (НИР) даст право предприятию начать ОКР. Инвестиционные
затраты в проведение НИР, приведенные к моменту ее начала, составляют 2 ед.ст.
Вероятность успешного завершения НИР составляет 0,2. Продолжительность НИР
составляет один год. Требуемая стоимость капитала составляет 10% годовых.
Какова ценность реального опциона на начало проведения ОКР, оцененного на момент
начала НИР?
1.
2.
3.
4.
5.
1;
2;
Примерно равна 0,91;
Примерно равна 1,91;
10.
20
Тест 26.
Риск-менеджерами компании выявлены два основных сценария будущего развития
инвестиционного проекта. Шансы их реализации оказались равными. В каждом сценарии
фиксированные инвестиционные затраты предполагается осуществлять преимущественно
в начале 1-ого года реализации проекта в объеме 70 единиц стоимости (ед.ст.).
Средневзвешенная стоимость капитала равна 10% годовых. Срок проекта неопределен,
т.е. можно считать, что денежные потоки по проекту будут получены в течение
бесконечного периода в каждом из сценариев развития. Согласно 1-ому сценарию
развития компания будет получать постоянный годовой денежный поток по 15 ед.ст.
ежегодно, начиная со 2-ого года реализации. Согласно 2-ому сценарию развития компания
будет получать постоянный годовой денежный поток по 5 ед.ст. ежегодно, начиная со 2ого года реализации. У компании имеется единственная возможность отказаться от
выполнения данного проекта спустя год после его запуска. К этому моменту уже
становится ясно, по какому из двух сценариев развития будет идти ход проекта. Отказ от
проекта в начале 2-ого года означает получение денежного потока этого года и
ликвидационной стоимости, равной 60 ед.ст. Денежные потоки относятся
преимущественно к началу соответствующего года. Чему равна текущая стоимость
опциона на прекращения проекта? Стоимость оценивается на начало первого года.
1.
2.
3.
4.
5.
1;
2;
Примерно равна 0,91;
Примерно равна 4,55;
5.
Тест 27.
Рыночная стоимость активов проекта сегодня оценивается в 100 единиц стоимости
(ед.ст.). Через год после начала реализации проекта стоимость активов проекта может
либо возрасти в 1,2 раза (оптимистический сценарий развития) либо сократиться в
1
 0,833 раза (пессимистический сценарий развития). Участники проекта нейтральны
1,2
по отношению к риску. Безрисковая процентная ставка составляет 3% годовых.
Имеющиеся долговые обязательства проектной компании в сумме 95 ед.ст. должны быть
погашены не позднее, чем к концу года, и только за счет средств, полученных от
ликвидации активов проекта. Чему равен собственный капитал проектного предприятия?
1.
2.
3.
4.
5.
1;
2;
Примерно равен 13,04 ед.ст.;
25;
Примерно равен 13,43 ед.ст;
Тест 28.
Рыночная стоимость активов проекта сегодня оценивается в 100 единиц стоимости
(ед.ст.). Через год после начала реализации проекта стоимость активов проекта может
либо возрасти в 1,2 раза (оптимистический сценарий развития) либо сократиться в 1,2 раза
(пессимистический сценарий развития). Через 2-а года после начала реализации проекта
стоимость активов проекта может либо возрасти в 1,2 раза (оптимистический сценарий
1
 0,833 раза (пессимистический сценарий развития)
развития) либо сократиться в
1,2
относительно стоимости активов к концу 1-ого года. Безрисковая процентная ставка
составляет 3% годовых. Лимиты по операциям заимствования и кредитования
отсутствуют. Ставки по кредитам и депозитам совпадают. Имеющиеся долговые
21
обязательства проектной компании в сумме 95 ед.ст. должны быть погашены не позднее,
чем к концу 2-ого года, и только за счет средств, полученных от ликвидации активов
проекта. Условные объективные вероятности оптимистического и пессимистического
сценариев развития на каждом этапе составляют 0,6 и 0,4 соответственно. Чему равен
собственный капитал проектного предприятия к концу первого года в случае реализации в
течение 1-ого года оптимистического сценария развития?
1.
2.
3.
4.
5.
1;
2;
Примерно равен 30,48 ед.ст.;
25;
Примерно равен 27,77 ед.ст;
Тест 29.
Рыночная стоимость активов проекта сегодня оценивается в 100 единиц стоимости
(ед.ст.). Через год после начала реализации проекта стоимость активов проекта может
либо возрасти в 1,2 раза (оптимистический сценарий развития) либо сократиться в 1,2 раза
(пессимистический сценарий развития). Через 2-а года после начала реализации проекта
стоимость активов проекта может либо возрасти в 1,2 раза (оптимистический сценарий
1
развития) либо сократиться в
 0,833 раза (пессимистический сценарий развития)
1,2
относительно стоимости активов к концу 1-ого года. Безрисковая процентная ставка
составляет 3% годовых. Лимиты по операциям заимствования и кредитования
отсутствуют. Ставки по кредитам и депозитам совпадают. Имеющиеся долговые
обязательства проектной компании в сумме 95 ед.ст. должны быть погашены не позднее,
чем к концу 2-ого года, и только за счет средств, полученных от ликвидации активов
проекта. Условные объективные вероятности оптимистического и пессимистического
сценариев развития на каждом этапе составляют 0,6 и 0,4 соответственно. Чему равен
собственный капитал проектного предприятия к концу первого года в случае реализации в
течение 1-ого года пессимистического сценария развития?
1.
2.
3.
4.
5.
1;
2;
Примерно равен 2,75 ед.ст.;
4;
Примерно равен 2,91 ед.ст
Тест 30.
Предположим, что собственный капитал предприятия V представляет собой американский
реальный опцион на его активы со сроком исполнения равным 2-а года. Пусть Xфиксированная рыночная стоимость всех обязательств предприятия, С – стоимость
активов, подверженная факторам риска. Стоимость активов описывается случайным
процессом в форме биноминальной модели. Стоимость активов на начало первого года
равна 100 единиц стоимости (ед.ст.). В течение каждого текущего года стоимость активов
1
 0,833 раза относительно
может либо увеличиться в 1,2 раза, либо сократиться в
1,2
стоимости активов на начало текущего года. Условные объективные вероятности
оптимистического и пессимистического сценариев развития на каждом этапе составляют
0,6 и 0,4 соответственно. Безрисковая процентная ставка составляет 3% годовых. Лимиты
по операциям заимствования и кредитования отсутствуют. Ставки по кредитам и
депозитам совпадают. Компания может производить заимствования и покупать на
вырученные деньги любое количество единиц активов. Чему равна стоимость
репликативного портфеля, составленного из активов и заимствований к концу первого
года в случае реализации оптимистического сценария развития?
22
1.
2.
3.
4.
5.
1;
2;
Примерно равна 30,48 ед.ст.;
Примерно равна 27,77 ед.ст;
25
Тест 31.
Предположим, что собственный капитал предприятия V представляет собой американский
реальный опцион на его активы со сроком исполнения равным 2-а года. Пусть Xфиксированная рыночная стоимость всех обязательств предприятия, С – стоимость
активов, подверженная факторам риска. Стоимость активов описывается случайным
процессом в форме биноминальной модели. Стоимость активов на начало первого года
равна 100 единиц стоимости (ед.ст.). В течение каждого текущего года стоимость активов
1
может либо увеличиться в 1,2 раза, либо сократиться в
 0,833 раза относительно
1,2
стоимости активов на начало текущего года. Условные объективные вероятности
оптимистического и пессимистического сценариев развития на каждом этапе составляют
0,6 и 0,4 соответственно. Безрисковая процентная ставка составляет 3% годовых. Лимиты
по операциям заимствования и кредитования отсутствуют. Ставки по кредитам и
депозитам совпадают. Компания может производить заимствования и покупать на
вырученные деньги любое количество единиц активов. Чему равна стоимость
репликативного портфеля, составленного из активов и заимствований к концу первого
года в случае реализации пессимистического сценария развития?
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. Примерно равна 2,75 ед.ст.;
5. 4;
6. Примерно равна 2,91 ед.ст.
Тест 32.
Денежный поток последнего года реализации инвестиционного проекта, выполняемого по
технологии X, составляет 5 единиц стоимости (ед.ст.) в оптимистическом сценарии
развития и 3-и ед. ст. в пессимистическом сценарии. Денежный поток последнего года
реализации инвестиционного проекта, выполняемого по технологии Y, составляет 8
единиц стоимости (ед.ст.) в оптимистическом сценарии развития и 1-у ед. ст. в
пессимистическом сценарии. Денежный поток предпоследнего года проекта,
реализуемого по технологии X, составляет 4-е ед. ст. Денежный поток предпоследнего
года проекта, реализуемого по технологии Y, составляет 4-е ед. ст. Денежный поток
предполагается получать преимущественно в начале каждого года. Предприятие может
перейти с технологии X на технологию Y и обратно в любое время, не требуя
дополнительных затрат времени. Однако затраты, связанные с переналадкой
технологического оборудования при любом однократном переходе, составляют 1- у ед. ст.
Участники проекта нейтральны по отношению к риску. Безрисковая процентная ставка
составляет 3% годовых. Менеджеры решили начинать выполнение проекта согласно
технологии X. У менеджмента компании имеется возможность перехода на технологию
Y в конце предпоследнего года реализации проекта. Какова ценность такого перехода в
начале предпоследнего года?
1.
2.
3.
4.
5.
2;
3;
Примерно равна 1,09 ед.ст.;
4;
Примерно равна 2,9 ед.ст.
23
Тест 33.
С увеличением безрисковой процентной ставки в экономике, при прочих равных
условиях, стоимость опциона CALL
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 34.
С увеличением волатильности ценности бизнеса, при прочих равных условиях, стоимость
опциона на тиражирование
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 35.
С увеличением волатильности ценности бизнеса, при прочих равных условиях, стоимость
опциона на прекращение проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 36.
С увеличением периода до истечения опциона, при прочих равных условиях, стоимость
опциона на прекращение проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 37.
При росте цены исполнения, при прочих равных условиях, стоимость опциона на
прекращение проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 38.
При росте цены исполнения, при прочих равных условиях, стоимость опциона на
тиражирование проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 39.
При росте цены бизнеса, лежащего в основе реального опциона, при прочих равных
условиях, стоимость опциона на прекращение проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
24
3. Остается без изменений.
Тест 40.
При росте цены бизнеса, лежащего в основе реального опциона, при прочих равных
условиях, стоимость опциона на наращение производственной мощности
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 41.
Может ли в рамках одного инвестиционного проекта действие одного реального опциона
подавлять действие другого опциона?
1. Нет, никогда. Опционы всегда усиливают действие друг друга и возникает
положительный синергетический эффект взаимодействия;
2. Да, во всех случаях. Опционы всегда подавляют действие друг друга и возникает
отрицательный синергетический эффект взаимодействия;
3. Да, но в ограниченном числе случаев.
Тест 42.
Может ли в рамках одного инвестиционного проекта действие одного реального опциона
усиливать действие другого опциона?
1. Нет, никогда. Опционы всегда подавляют действие друг друга и возникает
отрицательный синергетический эффект взаимодействия;
2. Да, во всех случаях. Опционы всегда усиливают действие друг друга и возникает
положительный синергетический эффект взаимодействия;
3. Да, но в ограниченном числе случаев.
Тест 43.
Что означает позиция нейтральности инвесторов к риску?
1. Инвесторы не готовы вкладывать средства в рисковые проекты;
2. Инвесторы стремятся вкладывать средства в любые рисковые проекты;
3. Инвесторы, которые хотят получить на каждое рисковое вложение капитала
безрисковую ставку доходности.
Тест 44.
С ростом границ
доверительного интервала цены продажи готовой продукции
волатильность доходности проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 45.
С ростом коэффициента корреляции между двумя факторами риска при прочих
неизменных условиях волатильность доходности проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 46.
25
С ростом автокорреляции между ценами продаж готовой продукции за два первых
временных периода при прочих неизменных условиях волатильность доходности проекта
1. Увеличивается;
2. Уменьшается;
3. Остается без изменений.
Тест 47.
Какие источники информации могут быть использованы при оценке параметров
распределений случайных факторов, оказывающих влияние на волатильность доходности
инвестиционного проекта?
1. Исторические данные по аналогичным проектам;
2. Субъективные оценки руководства компании;
3. Возможно применение комбинации вариантов 1),2).
Тест 48.
Могут ли результаты многократных расчетов оценки волатильности доходности
инвестиционного проекта отличаться друг от друга при использовании ограниченного
числа имитационных экспериментов в методе Монте-Карло?
1. Нет, никогда;
2. Почти всегда результаты различаются, но такие отличия незначительны и объясняются
особенностями используемого метода;
3. Всегда наблюдаются существенные различия в расчетах оценки волатильности.
Тест 49.
Какие из перечисленных параметров относятся к случайному процессу возврата к
среднему значению?
1. Cкорость, с которой неопределённости возвращаются к среднему значению после
каждого отклонения;
2. Волатильность каждого периода;
3. Ускорение, с которым неопределённости возвращаются к среднему значению после
каждого отклонения;
4. Только п.1),2);
5. Только п.1)-3).
Тест 50.
Какие из перечисленных параметров относятся к геометрическому броуновскому
движению?
1. Фактор роста каждого шага, имеющий нормальный закон распределения с
постоянным стандартным отклонением;
2. Cкорость, с которой неопределённости возвращаются к среднему значению после
каждого отклонения
3. Ускорение, с которым неопределённости возвращаются к среднему значению после
каждого отклонения;
4. Только п.1),2);
5. Только п.1)-3).
Тест 51.
Предположим, что фактор риска описывается геометрическим броуновским движением.
r - ожидаемое значение фактора роста,  - стандартное отклонение. В конце одного
периода фактор роста принадлежит с 95%-й вероятностью следующему интервалу :
26
1.  r  2 , r  2  ;
2.  r  5 , r  5 
3.  r   , r    ;
Тест 52.
Предположим, что фактор риска описывается геометрическим броуновским движением.
r - ожидаемое значение фактора роста,  - стандартное отклонение. V0 -значение фактора
риска в начале периода. В конце текущего периода значение фактора риска с 95%-й
вероятностью не превысит :
1. V0er 2 ;
2. V0er 2 ;
3. V0er 5 ;
4. V0er 5 .
Тест 53.
Инвестиционные затраты в году 0 расчетного периода составляют – 2 ед.ст (для 1-ого
проекта) и – 3 ед.ст. (для 2-ого проекта). Значения чистых текущих стоимостей 1-ого и 2ого проектов составляют 5 и 7 ед. ст. соответственно. xi - бинарная переменная,
определяющая будет ли реализован инвестиционный проект или нет. Каким образом
записывается целевая функция максимизации чистой текущей стоимости портфеля
проектов в модели определения оптимальной инвестиционной программы при заданных
бюджете и производственной программе?
1. 2  x1  3  x2 ;
2. 5  x1  7  x2 ;
3. 2  x1  3  x2  5  x1  7  x2 ;
4. x1  x2 .
Тест 54.
Инвестиционные затраты в году 0 расчетного периода составляют – 2 ед.ст (для 1-ого
проекта) и – 3 ед.ст. (для 2-ого проекта). Значения чистых текущих стоимостей 1-ого и 2ого проектов составляют 5 и 7 ед. ст. соответственно. xi - бинарная переменная,
определяющая будет ли реализован инвестиционный проект или нет. Инвестиционный
бюджет составляет 2,5 ед. ст. Каким образом записывается ограничение на обеспечение
инвестиционного бюджета портфеля проектов в модели определения оптимальной
инвестиционной программы при заданных бюджете и производственной программе?
1. 2  x1  3  x2  2,5 ;
2. 5  x1  7  x2  2,5 ;
3. 2  x1  3  x2  5  x1  7  x2  2,5 ;
4. x1  x2  2,5 .
Тест 55.
Могут ли инвестиционные объекты быть неделимыми в статической модели Дина?
1. Да;
2. Нет;
3. Да, в некоторых случаях.
Тест 56.
Что из себя представляют переменные в статической модели Дина?
27
1. Объемы реализации инвестиционных объектов и объемы использования объектов
финансирования;
2. Объемы реализации инвестиционных объектов;
3. Объемы использования объектов финансирования;
Тест 57.
В какой момент времени должны осуществляться платежи по погашению основного долга
и процентов по долгу в статической модели Дина?
1.
2.
3.
4.
Все платежи осуществляются в конце планового периода;
Все платежи осуществляются в начале планового периода;
В конце планового периода осуществляется только погашение основного долга;
В конце планового периода осуществляется только погашение процентов по долгу.
Тест 58.
Что является целевой функцией статической модели Дина?
1. Максимизация сальдо потока инвестиционной и финансовой деятельности в конце
планового периода;
2. Минимизация внутренней нормы доходности инвестиционных объектов;
3. Минимизация срока окупаемости инвестиционных объектов.
Тест 59.
Что можно отнести к ограничениям статической модели Дина?
1. Обеспечение реализации инвестиционных и финансовых объектов в любых долях;
2. Обеспечение инвестиционных затрат в начале планового периода необходимым
финансированием;
3. К ограничениям модели можно отнести, как ограничения п.1, так и ограничения п. 2.
Тест 60.
Можно ли учесть в
статической модели Дина инвестиционные и финансовые
возможности, возникающие в конце планового периода?
1. Да;
2. Нет.
Тест 61.
Можно ли указать
максимальные объемы объектов финансирования (лимиты
кредитования) в статической модели Дина?
1. Да;
2. Нет.
Тест 62.
Что представляет собой целевая функция в одноступенчатой многопериодной модели
Альбаха?
1. Минимизация текущей стоимости финансовой программы;
2. Максимизация чистой текущей стоимости инвестиционной и финансовой программы;
3. Максимизация сальдо потока инвестиционной и финансовой деятельности в конце
планового периода.
Тест 63.
28
Определите текущую стоимость следующего финансового объекта: объем кредитования
100 ед.ст. Погашение основного долга и уплата процентов осуществляется в конце 3-ого
года с момента получения кредита по процентной ставке 14% с ежегодной
капитализацией процентов. Расчетная сложная процентная ставка составляет 10%
годовых. Капитализация ежегодная.
1. Примерно -11,3 ед.ст.;
2. Примерно –5,8 ед. ст.;
3. –18 ед.ст.
Тест 64.
Пусть xi - количество единиц реализуемых инвестиционных объектов i -ого типа ( i  1, 2 ).
Объемы производства продукции на единицу первого инвестиционного объекта
составляют 20 ед, а на единицу 2-ого инвестиционного объекта составляют 40 ед.
Запишите ограничение на объемы сбыта продукции в модели Альбаха, если лимит сбыта
продукции составляет 200 ед.
20  x1
 200 ;
40  x2
2. 20  x1  40  x2  200 ;
1.
3. 40  x2  200; 20  x1  200
Тест 65.
Пусть денежные потоки 3-х летнего инвестиционного проекта без учета механизма
финансирования представлены в следующей таблице:
Денежные потоки в момент времени
t=0
t=1
t=2
-20
10
40
Предприятие может расчитывать на получение двух кредитов в момент времени t  0 .
Параметры объектов кредитования представлены в таблице:
Объекты
финансирования
Лимит
кредитования, ед.ст.
Кредит 1
Кредит 2
10
15
Годовая процентная
ставка,
%
(капитализация
ежегодная)
14
12
Погашение основного долга и уплата всех процентов для любого объекта финансирования
производится в момент времени t  2 . Объем собственных средств предприятия на
момент t  0 составляет 2 ед. ст. Пусть y1 , y2 - необходимые объемы использования 1-ого
и 2-ого кредита соответственно.
Запишите ограничение ликвидности для момента времени t  2 в модели Альбаха, если
инвестиционный проект неделим и должен быть реализован:
1.
2.
3.
4.
30  0, 2996  y1  0, 2544  y2  2 ;
30  1, 2996  y1  1, 2544  y2  2 ;
20  0, 2996  y1  0, 2544  y2  2 ;
20  1, 2996  y1  1, 2544  y2  2 .
Тест 66.
29
Пусть денежные потоки 3-х летнего инвестиционного проекта без учета механизма
финансирования представлены в следующей таблице:
Денежные потоки в момент времени
t=0
t=1
t=2
-20
10
40
Предприятие может расчитывать на получение двух кредитов в момент времени t  0 .
Параметры объектов кредитования представлены в таблице:
Объекты
финансирования
Лимит
кредитования. ед.ст.
Кредит 1
Кредит 2
10
15
Годовая процентная
ставка,
%
(капитализация
ежегодная)
14
12
Погашение основного долга и уплата всех процентов для любого объекта финансирования
производится в момент времени t  2 . Объем собственных средств предприятия на
момент t  0 составляет 2 ед. ст. Пусть y1 , y2 - необходимые объемы использования 1-ого
и 2-ого кредита соответственно.
Полученное перед окончанием каждого планового периода положительное сальдо
финансовых средств инвестируется в течение следующего планового периода в форме
краткосрочных финансовых инвестиций под 6% годовых в неограниченном объеме. Пусть
x1 , x2 - положительное сальдо финансовых средств, полученное в конце периодов 1-н и 2-а
соответственно.
Запишите ограничение ликвидности для момента времени t  2 в модели Хакса и
Вайнгартнера, если инвестиционный проект неделим и должен быть реализован:
1. 40  1, 2996  y1  1, 2544  y2  1,06  x1  x2  0 ;
2. 40  1, 2996  y1  1, 2544  y2  1,06  x1  x2  0 ;
3. 40  0, 2996  y1  0, 2544  y2  1,06  x1  x2  0 ;
4. 40  0, 2996  y1  0, 2544  y2  1,06  x1  x2  0 .
Тест 67.
Пусть денежные потоки 3-х летнего инвестиционного проекта без учета механизма
финансирования представлены в следующей таблице:
Денежные потоки в момент времени
t=0
t=1
t=2
-20
10
40
Предприятие может расчитывать на получение двух кредитов в момент времени t  0 .
Параметры объектов кредитования представлены в таблице:
Объекты
финансирования
Лимит
кредитования. ед.ст.
Кредит 1
Кредит 2
10
15
Годовая процентная
ставка,
%
(капитализация
ежегодная)
14
12
Погашение основного долга и уплата всех процентов для любого объекта финансирования
производится в момент времени t  2 . Объем собственных средств предприятия на
30
момент t  0 составляет 2 ед. ст. Пусть y1 , y2 - необходимые объемы использования 1-ого
и 2-ого кредита соответственно.
Полученное перед окончанием каждого планового периода положительное сальдо
финансовых средств инвестируется в течение следующего планового периода в форме
краткосрочных финансовых инвестиций под 6% годовых в неограниченном объеме. Пусть
xi - положительное сальдо финансовых средств, полученное в конце периода i реализации
проекта.
Запишите целевую функцию модели Хакса и Вайнгартнера, если инвестиционный проект
неделим и должен быть реализован:
1.
2.
3.
4.
5.
x2  x1  max ;
x2  max ;
x2  x1  min ;
x2  min ;
x2  x0  max .
Тест 68.
Пусть денежные потоки 3-х летнего инвестиционного проекта без учета механизма
финансирования представлены в следующей таблице:
Денежные потоки в момент времени
t=0
t=1
t=2
-20
10
40
Предприятие может расчитывать на получение двух кредитов в момент времени t  0 .
Параметры объектов кредитования представлены в таблице:
Объекты
финансирования
Лимит
кредитования, ед.ст.
Кредит 1
Кредит 2
10
15
Годовая процентная
ставка,
%
(капитализация
ежегодная)
14
12
Погашение основного долга и уплата всех процентов для любого объекта финансирования
производится в момент времени t  2 . Объем собственных средств предприятия на
момент t  0 составляет 2 ед. ст. Пусть y1 , y2 - необходимые объемы использования 1-ого
и 2-ого кредита соответственно. Расчетная процентная ставка составляет 10% годовых
(капитализация процентов годовая).
Запишите целевую функцию модели Альбаха, если инвестиционный проект неделим и
должен быть реализован:
1. 22,15  0, 2996  y1  0, 2544  y2  max ;
2. 0, 2996  y1  0, 2544  y2  max ;
3. 0, 2996  y1  0, 2544  y2  max ;
4. y2  max ;
5. y1  y2  min
11. Формы контроля
1) текущий контроль – посещаемость семинаров;
31
2) промежуточный контроль: минитестирование, реферат, оценки за выступления на
семинаре по 10-ти бальной системе, оценка за работу при выполнении
практических занятий по 10-ти бальной системе;
3) Итоговый контроль - экзамен.
Итоговая оценка(I) определяется по формуле: I  0, 2  C  0, 2  П  0, 4  З  0, 2  Э .
Где С -оценка за выступление на семинаре; П – оценка за работу на практических
занятиях; З –оценка за ответы на вопросы экзаменационного билета, Э - оценка,
полученная за выполненный реферат;
  - округление до целого.
Условия, определяющие оценку
Основание
Исчерпывающее изложение учебного материала + собственные мысли
Исчерпывающее изложение учебного материала
Почти исчерпывающее изложение учебного материала
В изложении материала просматриваются упущения.
Упущения в излагаемом материале очевидны.
Ответ в целом соответствует вопросу. Однако в изложении материала
просматриваются серьезные упущения.
4
Без особого напряжения можно понять, что ответ по существу соответствует
вопросу.
3
Вызывает сомнение, является ли излагаемый материал ответом на заданный
вопрос.
2
Нет сомнения, что излагаемый материал не является ответом на вопрос.
1
На заданный вопрос нет реакции.
Примерный объем письменных работ
Примерный объем письменного реферата составляет 20-25 машинописных
страниц.
Время выполнения аудиторных работ
Время выполнения минитестов на семинарском занятии ограничено десятью
минутами.
Примерное время выступления одного учащегося на семинарских занятиях
составляет не более 10-12 минут.
Балл
10
9
8
7
6
5
Приложение
Номера правильных ответов по тестам
№ теста 1
2
3
4
5
6
7
8
№
3
2
2
1
4
1
2
3
правиль
ного
ответа
9
1
10
1
11
1
12
2
13
1
№ теста
№
правиль
ного
ответа
14
2
15
2
16
2
17
5
18
4
19
4
20
1
21
3
22
4
23
2
24
3
25
3
26
4
№ теста
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
32
№
правиль
ного
ответа
3
5
3
4
4
3
1
1
1
1
1
2
2
№ теста
№
правиль
ного
ответа
40
1
41
3
42
3
43
3
44
1
45
1
46
1
47
3
48
2
49
4
50
1
51
1
52
1
№ теста
№
правиль
ного
ответа
№ теста
№
правиль
ного
ответа
53
2
54
1
55
2
56
1
57
1
58
1
59
3
60
2
61
1
62
2
63
1
64
2
65
1
66
1
67
2
68
1
Автор программы
И.В. Демкин
33