Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у

Перечень примерных заданий и их решений по математике для
абитуриентов
1. Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трех
поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей
нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Поставщик
1
Стоимость
пеноблоков
(руб. за 1 м3 )
Стоимость
доставки
(руб. за весь
заказ)
2600
10000
2
2800
8000
3
2700
8000
Дополнительные
условия доставки
При заказе товара на
сумму свыше 150000
рублей доставка
бесплатная.
При заказе товара на
сумму свыше 200000
рублей доставка
бесплатная.
Решение:
Определим стоимость пеноблоков у каждого поставщика.
1: 70 * 2600+10000=192000(руб)
2: 70 * 2800=196000(руб)
3: 70 * 2700+8000=197000(руб)
Стоимость самой дешевой покупки с доставкой составляет 192000 рублей.
Ответ: 192000.
2. В пачке 250 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 700
листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 8
недель?
Решение:
На 8 недель понадобится 700·8=5600 листов бумаги. Учитывая, что в одной
пачки 250 листов и 5600:250=22,4. то надо купить 23 пачки.
Ответ: 23.
1
3. Упростите выражение
1
54
3
3 3
.
225
Решение:
1
4
1
4
1
4


5  3 5  3
5 3 3
3
12



5

3
2
3
3
225
595 3
33 53
3
Ответ: 5

3
5
12
3

1
5
1
3
4. Найти корень уравнения 24  4 х  4
Решение:
24  4 х  4
24  4 х  16
4х  8
х2
Ответ: 2.
5. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 300, АВ= 3 . Найдите АС.
В
А
С
Решение:
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 300 равен
половине гипотенузы, т.е. сторона ВС=
3
.
2
По теореме Пифагора:
АВ =АС +ВС ; АС =АВ - ВС ; АС = 
2
2
9
4
2
АС2= ; АС=
2
2
2
2

2
 3
3
 ; АС2= 3  ;
3  

4
 2 
2
3
.
2
2
Ответ:
3
2
6. На рисунке ниже точками показана среднесуточная скорость ветра с 20
января по 7 февраля 2012 года. По горизонтали указываются числа месяца, по
вертикали скорость ветра в м/с. Для наглядности точки на рисунке соединены
линиями. Определите по рисунку наибольшую среднесуточную скорость ветра за
указанный период.
Решение:
Наибольшая среднесуточная скорость ветра соответствует точке с наибольшей
ординатой. По графику определяем, что наибольшая ордината равна 20.
Ответ: 20.
7. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером
клетки 1см×1см.. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
Решение:
S
48
 3  18.
2
Ответ: 18.
3