Элективый курс

Элективый курс.
Тема: Уравнения с модулем.
Множество значений функции.
Пояснительная записка.
Задания единого государственного экзамена по математике неизменно содержат уравнения и
неравенства с модулем и задачи на нахождение множества значений функции или
сводящиеся к ним задачи.
Такие задачи нередко предлагаются и на вступительных экзаменах в вузы.
Чтобы расширить знания учащихся по этим вопросам я выбрала этот курс.
Цель:
Углубить знания учащихся по данным темам с целью подготовки
к ЕГЭ и вступительным экзаменам в вузы.
ЗАДАЧИ КУРСА:1.Развивать логическое мышление учащихся,
Умение осознанно последовательно математически рассуждать.
2.Развивать творческие способности у школьников, осознанные мотивы обучения,
стремление расширять свои знания.
ПРОГРАММА КУРСА.
1.Уравнения и неравенства с модулем-40ч.
Модуль числа.Расстояние между точками координатной
прямой.
Решение линейных уравнений, содержащих переменную
под знаком модуля.
Решение дробно-рациональных уравнений,содержащих
переменную под знаком модуля.
Графики функций, содержащих выражения под знаком
модуля.
Решение неравенств, содержащих переменную под
знаком модуля.
2.Множество значений функции-28ч.
Свойства функций.
Метод последовательного нахождения значений
сложных аргументов.
Метод оценок.
Использование непрерывности и монотонности.
Графический метод.
Метод введения параметра и метод обратной функции.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧАСКИЙ ПЛАН КУРСА
Тема занятий
Кол-во
часов
Тематическое планирование
Уравнения с
модулем.
4
Модуль числа.Расстояние м-у
точками координатной прямой.
Уравнения с
модулем
8
Решение линейных уравнений,
содержащих переменную под
знаком модуля
Самостоятельная
работа №1
Уравнения с
модулем
8
Решение дробно-рациональных
уравнений,содержащих
переменную под знаком модуля
Самостоятельная
работа №2
Уравнения с
модулем
6
Графики функций, содержащих
выражение под знаком модуля
Самостоятельная
работа №3
Уравнения с
модулем
14
Решение неравенств,
содержащих переменную под
знаком модуля
Самостоятельная
работа №4
Множество
значений
функции
3
Свойства функций
Множество
значений
функции
5
Метод последовательного
нахождения значений сложных
аргументов
Самостоятельная
работа №5
Множество
значений
функции
5
Метод оценок
Самостоятельная
работа №6
Множество
значений
функции
5
Использование непрерывности и
монотонности
Самостоятельная
работа№7
Множество
значений
функции
5
Графический метод
Самостоятельная
работа №8
Множество
значений
функции
5
Метод введения параметра и
метод обратной функции
Самостоятельная
работа №9
ЛИТЕРАТУРА:
1.АльховаЗ.Н., МакееваА.В. Внеклассная работа по математике.
2.Ю.Н.Макарычев,Н.Г.Миндюк.Дополнительные главы к школьному
курсу алгебры.
3.Вавилов В.В.,Мельников И.И. Задачи по математике.
Уравнения и неравенства.
4.В.Г.Агаков. Элементарная математика и начала анализа.
5.В.В.Сильвестров.Множество значений функции.
Умения, навыки,
результаты