МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТОРИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)» В Г. ВОСКРЕСЕНСКЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ (Филиал Университета машиностроения в г. Воскресенске) «УТВЕРЖДАЮ» Зав. кафедрой «Прикладной математики» ______________________ / профессор, к.т.н. А.Н. Баринов / «____» _________________ 2014 г. Контрольная работа по дисциплине «Теория игр» для студентов заочной формы обучения Составитель: Старший преподаватель _______________ Нидеккер Ирина Анатольевна г. Воскресенск, 2014 Контрольная работа выполняется по варианту, если последняя цифра в шифре нечетная выполняется 1 вариант, если последняя цифра в шифре четная выполняется 2 вариант. Контрольную работу можно оформлять в тетради или на листах формата А4. Титульный лист обязателен (см. в конце). Вариант 1 1. Найдите нижнюю цену игры, верхнюю цену игры, определите седловые точки, оптимальные чистые стратегии и цену игры (если они существуют). 1) 10 15 5 6 2) 0 2 1 0 8 3 -2 4 20 -7 7 2 11 -6 1 -2 5 6 4 -3 12 4 0 7 10 12 25 8 2. Используя правила доминирования, найдите цену игры. 6 4 1 3 1 6 7 4 8 9 1 2 3 -1 0 3. Решить матричную игру графическим методом. 1) А= 9 5 -3 2 2) А= 1 2 3 -1 1 4 6 1 4 -2 1 0 4. Найти ситуацию равновесия в биматричной игре. Определить тип игры. 1) А = 2 0 В= 4 0 0 4 0 2 2) А = 1 5 2 2 В= 3 1 1 2 Вариант 2 1. Найдите нижнюю цену игры, верхнюю цену игры, определите седловые точки, оптимальные чистые стратегии и цену игры (если они существуют). 1) 30 0 5 -20 2) -10 6 0 5 -20 4 10 -10 -8 4 15 10 20 40 60 10 -4 5 10 20 12 -22 16 5 -5 -10 3 4 2. Используя правила доминирования, найдите цену игры. 5 2 4 -2 1 10 5 8 7 6 7 1 9 4 5 3. Решить матричную игру графическим методом. 1) А= 1 4 -1 5 2) А= 4 5 6 1 2 -3 2 1 2 1 -2 7 4. Найти ситуацию равновесия в биматричной игре. Определить тип игры. 1) А = 5 0 В= 3 0 0 3 0 5 2) А = 1 3 2 1 В= 6 2 4 7 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ФИЛИАЛ ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МАШИНОСТОРИТЕЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ (МАМИ)» В Г. ВОСКРЕСЕНСКЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ (филиал Университета машиностроения в г. Воскресенске) Кафедра «Прикладной математики» КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Дисциплина: «Теория игр» Вариант 1 Выполнил: студент 2 курса (заочная форма обучения) Орлова О.Ю. (шифр 912391) Направление подготовки: 080200 – «Менеджмент» Проверил: старший преподаватель Нидеккер И.А. Воскресенск, 2014-2015