urok5_logfunkciiilabrabota

Урок №31
Логические функции. Построение таблиц истинности с помощью Microsoft Excel 2003.
(урок 3 по теме; тип комбинированный урок, включающий введение нового материал и закрепление)
Цели урока:
- ввести определение логической функции от логических переменных;
- рассмотреть конкретные логические функции от двух переменных;
- рассмотреть логические функции Microsoft Excel 2003;
- научить строить таблицы истинности сложных высказываний в Microsoft Excel 2003;
- формирование практических навыков работы с программой Microsoft Excel 2003;
-закрепление основных навыков применения логических операций;
-формирование навыков самостоятельной организации работы.
Этапы урока
I. Организационный момент. Постановка цели урока. 2 мин.
I.
Проверка домашнего задания. 10 мин.
II.
Введение нового материала. 10 мин.
III.
Лабораторная работа. 20 мин.
IV.
Подведение итогов урока. 1 мин.
V.
Постановка домашнего задания. 2 мин.
Ход урока
Проверяем письменное домашнее задание.
Далее вводим новый материал.
§5. Логические функции
Буквы, обозначающие высказывания (А, В,……), можно рассматривать как имена логических переменных,
так как ими можно заменить любые высказывания. Когда мы говорили о логических операциях над высказываниями,
то мы фактически рассмотрели основные логические операции над двумя логическими переменными.
В алгебре логики из логических переменных, логических констант (0 и 1) и знаков логических операций
составляются логические выражения (подобно тому, как в алгебре чисел формируются арифметические выражения).
Выражения алгебры логики называют формулами.
Логические переменные принимают два значения: 0 и 1.
Можно определить и логические функции от логических переменных.
Например, F(А,В)=А  В- логическая функция двух переменных.
Сколько же всего может быть различных функций двух переменных?
Две переменные, каждая из которых может быть либо нулем, либо единицей, образуют 2 2=4 различных
набора значений: (0,0); (0,1); (1,0); (1,1). На каждом наборе функция принимает значение либо 0, либо 1. Например,
некоторая функция двух переменных будет полностью определена так: F(0,0)=1; F(0,1)=1; F(1,0)=1; F(1,1)=0. Так как
каждая функция двух переменных однозначно задаётся четырьмя значениями, каждое из которых равно либо 0, либо
1, то количество таких функций будет равно количеству комбинаций этих четырёх значений. Таких комбинаций
24=16. То есть всего существует 16 различных функций двух переменных, каждая из которых задаётся своей таблицей
истинности:
Аргументы
X
1
Y
Логические функции
F1
F2
F3
F4
F5
F6
F7
F8
F9
(по книге В. Лысковой и Е. Ракитиной «Логика в информатике)
F10
F11
F12
F13
F14
F15
F16
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
Функцию можно задавать как в табличном виде, так и в виде формулы.
Легко заметить, что F2- функция логического умножения (конъюнкция), F8- функция логического сложения
(дизъюнкция). Таким образом, F2=X&Y, F8=X  Y.
Попробуйте самостоятельно определить функции F1, F4, F10, воспользовавшись таблицами истинности
известных вам логических операций. Ответ: F1=0, F4= X, F10=X  Y.
Лабораторная работа №1
Построение таблиц истинности с помощью электронных таблиц Microsoft Excel 2003.
Цель работы: познакомиться с логическими функциями данной программы, научиться строить таблицы
истинности сложных высказываний.
Знакомство с логическими функциями Microsoft Excel 2003
1.
по кнопке
Запустить Microsoft Excel 2003, установить курсор в любую ячейку, щёлкнуть левой кнопкой мыши
строки формул.
2.
Выбрать в окне списка Категория пункт Логические
3.
В окне списка Выберите функцию выделите функцию И; щёлкните по кнопке Справка по этой
функции.
4.
Повторить шаг 3 для функций ИЛИ, НЕ, ЕСЛИ, ИСТИНА, ЛОЖЬ.
Выводы:
1)
Функции И, ИЛИ, НЕ соответствуют логическим функциям алгебры логики конъюнкции,
дизъюнкции, инверсии.
2)
Функция ЕСЛИ не имеет отношение к функции импликации, поэтому при построении таблиц
истинности сложных высказываний мы её использовать не будем.
3)
способами:
Для введения значений высказываний (истина или ложь) можно воспользоваться следующими

ввести 0 или 1 с клавиатуры;

вставить в ячейку логическую функцию ИСТИНА или ЛОЖЬ.

набрать с клавиатуры слова ИСТИНА или ЛОЖЬ.
Порядок выполнения работы.
1. Используя Мастер функций, заполните таблицу:
Подсказка. Для заполнения ячейки D1 воспользуйтесь вставкой символа.
2. Проверьте полученную таблицу.
1.
Перейдите на лист 2.
Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функции А  А  А  А и функции В&В&В&В
вида:
2.
Перейдите на лист 3.
Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций А& А и А  А .
Проверьте результат по тетради.
3.
Перейдите на лист 4.
Используя Мастер функций, постройте таблицу истинности функций А  В, А&В, А  В , А & В .
Найдите среди этих функций эквивалентные.
4.
Используя Мастер функций, постройте таблицы истинности функций А&(В  С), (А&В)  (А&С).
Перепишите полученную таблицу в тетрадь.
Являются ли они эквивалентными?
5.
После проверки результатов учителем выделите информацию на листах 1, 2, 3, 4, 5 и удалите её,
нажав клавишу Delete.
Подведение итогов урока
- Сегодня на уроке мы ввели понятие логической функции, рассмотрели логические функции от двух
переменных. Вы познакомились с логическими функциями Microsoft Excel 2003, среди них известные вам: инверсия,
конъюнкция и дизъюнкция. Научились строить таблицы истинности сложных высказываний в Microsoft Excel 2003
Все пункты заданий на карточке с домашней работой учитель должен прокомментировать.
Карточка для домашней работы
1.
Запишите формулы следующих функций от двух переменных:
А) F6, F11, F12, F13, F14, F16.
**Дополнительно: F3, F5, F7, F9, F15.
2. Определите, какие из следующих пар высказываний являются эквивалентными, а какие нет:
А) А  А&В; А.
Б) А  В; В
В) А  В;
 А.
(А  В)&( В
 А ).
3. Постройте таблицы истинности следующих сложных высказываний:
А) А&( А  В  С); Б) (А  В)&С  А&В; *В) (А  (С  В))  (В 
С ).