Подбор арматуры для таврового сечения (п. 3.22 Пособие к СНиП 2.03.01-84) Исходные данные: Размеры элемента: - Пролет элемента l = 395 см = 395 / 100 = 3,95 м; Коэффициенты условия работы: - Коэффициент условия работы бетона gb2 = 0,9 ; Усилия: - Изгибающий момент (от всех нагрузок; относительно нейтральной оси) M = 30,59149 тс м = 30,59149 / 101,97162123 = 0,3 МН м; Размеры сечения: - Высота сечения h = 40 см = 40 / 100 = 0,4 м; Толщина защитного слоя: - Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S до грани сечения a = 4 см = 4 / 100 = 0,04 м; - Расстояние от равнодействующей усилий в арматуре S' до грани сечения a' = 0 см = 0 / 100 = 0 м; Размеры таврового или двутаврового сечения: - Ширина ребра таврового или двутаврового сечения b = 20 см = 20 / 100 = 0,2 м; - Высота полки в сжатой зоне h'f = 5 см = 5 / 100 = 0,05 м; - Ширина полки в сжатой зоне b'f = 150 см = 150 / 100 = 1,5 м; Характеристики продольной арматуры: - Расчетное сопротивление растяжению для предельных состояний второй группы Rs, ser = 390 МПа; - Расчетное сопротивление продольной арматуры растяжению Rs = 365 МПа; - Расчетное сопротивление продольной арматуры сжатию Rsc = 365 МПа; - Модуль упругости арматуры Es = 200000 МПа; Характеристики бетона: - Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для пред. состояний I группы Rb = 14,5 МПа; - Расчетное сопротивление бетона растяжению для пред. состояний I группы Rbt = 1,05 МПа; - Расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для пред. состояний II группы Rb, ser = 18,5 МПа; - Расчетное сопротивление бетона растяжению для пред. состояний II группы Rbt, ser = 1,6 МПа; - Модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа; Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры: - Площадь сжатой или наименее растянутой продольной арматуры A's = 0 см 2 = 0 / 10000 = 0 м 2; Результаты расчета: 1) Подбор арматуры для таврового сечения (п. 3.22 Пособие к СНиП 2.03.01-84) (начало расчета) Рабочая высота сечения: h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м . Сечение - с продольными ребрами. Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра, принимаемая в расчет: b'f0 = (b'f-b )/2=(1,5-0,2)/2 = 0,65 м . Поперечные ребра - отсутствуют или расстояния между ними больше чем между продольными. h'f=0,05 м t 0,1 h=0,1 · 0,4=0,04 м (125% от предельного значения) - условие выполнено . Следовательно в расчет вводится полная ширина сжатой полки. b'f0=0,65 r l/6=3,95/6=0,65833 (98,73418% от предельного значения) - условие выполнено . Следовательно ширина полки, принимаемая в расчете, не уменьшается. Ширина полки, принимаемая в расчет: b'f = b +2 b'f0=0,2+2 · 0,65 = 1,5 м . 2) Продолжение расчета по п. 3.22 Пособие к СНиП 2.03.01-84 Т.к. M=0,3 МН м r gb2 Rb b'f h'f (h0-0,5 h'f)+Rsc A's (h0-a')= =0,9 · 14,5 · 1,5 · 0,05 · (0,36-0,5 · 0,05)+365 · 0 · (0,36-0)= =0,32788 МН м : Площадь растянутой арматуры определяется как для прямоугольного сечения шириной b'f по п. 3.18, 3.19 СНиП 2.03.01-84. Подбор продольной арматуры изгибаемого элемента таврового или двутаврового сечения Рабочая высота сечения: h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м . Коэффициент: am = M/( gb2 Rb b'f h0 2) = =0,3/(0,9 · 14,5 · 1,5 · 0,36 2) = 0,11825 (формула (22); п. 3.18 Пособие к СНиП 2.03.01-84). Определение относительной высоты сжатой зоны бетона Бетон - тяжелый. Коэффициент: a=0,85 . Характеристика сжатой зоны бетона: w = a-0,008 Rb gb2=0,85-0,008 · 14,5 · 0,9 = 0,7456 . Напряжения в арматуре: sSR = Rs =365 МПа . Т.к. gb2 < 1 : Предельные напряжения в арматуре сжатой зоны: ssc, u=500 МПа . Граничная относительная высота сжатой зоны: xR = w/(1+( sSR/ ssc, u) (1-( w/1,1))) = =0,7456/(1+(365/500) · (1-(0,7456/1,1))) = 0,60363 (формула (14); п. 3.14 Пособие к СНиП 2.03.0184). 3) Продолжение расчета по п. 3.18 Пособие к СНиП 2.03.01-84 Коэффициент: aR = xR (1-0,5 xR)=0,60363 · (1-0,5 · 0,60363) = 0,42145 . Т.к. am=0,11825 r aR=0,42145 : Сжатая арматура по расчету не требуется. A's =0 м 2 . Коэффициент: По табл. 20 Пособие к СНиП 2.03.01-84 в зависимости от am z = 0,93708 . As = M/(Rs z h0) = =0,3/(365 · 0,93708 · 0,36) = 0,00244 м 2 (формула (23); п. 3.18 Пособие к СНиП 2.03.01-84). As = As 10 4=0,00244 · 10 4 = 24,4 см 2 . Определяем требуемую арматуру As при заданной сжатой арматуре. Условие минимума сжатой и растянутой арматуры Рабочая высота сечения: h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м . Коэффициент: am = (M-Rsc A's (h0-a'))/( gb2 Rb b'f h0 2) = =(0,3-365 · 0 · (0,36-0))/(0,9 · 14,5 · 1,5 · 0,36 2) = 0,11825 . Определение относительной высоты сжатой зоны бетона Бетон - тяжелый. Коэффициент: a=0,85 . Характеристика сжатой зоны бетона: w = a-0,008 Rb gb2=0,85-0,008 · 14,5 · 0,9 = 0,7456 . Напряжения в арматуре: sSR = Rs =365 МПа . Т.к. gb2 < 1 : Предельные напряжения в арматуре сжатой зоны: ssc, u=500 МПа . Граничная относительная высота сжатой зоны: xR = w/(1+( sSR/ ssc, u) (1-( w/1,1))) = =0,7456/(1+(365/500) · (1-(0,7456/1,1))) = 0,60363 (формула (14); п. 3.14 Пособие к СНиП 2.03.0184). 4) Продолжение расчета по п. 3.19 Пособие к СНиП 2.03.01-84 Коэффициент: aR = xR (1-0,5 xR)=0,60363 · (1-0,5 · 0,60363) = 0,42145 . am=0,11825 r aR=0,42145 (28,0579% от предельного значения) - условие выполнено . Коэффициент: По табл. 20 Пособие к СНиП 2.03.01-84 в зависимости от am z = 0,93708 . Относительная высота сжатой зоны: x = 2 (1- z)=2 · (1-0,93708) = 0,12584 . As = x b'f h0 gb2 Rb/Rs+A's = =0,12584 · 1,5 · 0,36 · 0,9 · 14,5/365+0 = 0,00243 м 2 (формула (26); п. 3.19 Пособие к СНиП 2.03.01-84). As = As 10 4=0,00243 · 10 4 = 24,3 см 2 . Проверка требования минимального процента армирования (п. 5.16 СНиП 2.03.01-84). Арматура расположена по контуру сечения - не равномерно. Минимальный процент армирования: amin=0,05 % . Рабочая высота сечения: h0 = h-a=0,4-0,04 = 0,36 м . Площадь сечения бетона: A = b h0=0,2 · 0,36 = 0,072 м 2 . amin=0,05 % r 100 (As +A's)/A =100 · (0,00243+0)/0,072=3,375 % (1,48148% от предельного значения) - условие выполнено .