Сетевые эффекты в макроэкономике

Сетевые эффекты в макроэкономике
А.В. Леонидов (Физический институт РАН)
В докладе дается краткий обзор экономических явлений, допускающих естественное
описание в терминах парадигмы сложных сетей (complex networks). В докладе
рассматриваются, в частности, сетевая структура акционерной собственности и потоков
экспорта-импорта и их внутренней структуры.
Описывается первый в литературе анализ сетей, характеризующих трансграничную
структуру контроля за акционерным капиталом. В частности, выявлены структуры
контроля для транснациональных глобальных корпораций. В основе методологии анализа
лежит алгоритм, генерирующий направленное ребро от узла-владельца к узлу-владению в
том случае, когда владелец контролирует больше 50 % акционерного капитала фирмы –
владения. В результате возникает ориентированный граф с 600508 узлами и 1006987
ребрами, характеризующий всевозможные пути, приводящие к или уходящие от узлов,
отвечающих транснациональным корпорациям (ТНК). В результате анализа выяснилось,
что рассматриваемый граф имеет bow-tie структуру с сильно связанным ядром, в котрое
входит всего 282 узла. Это ядро можно рассматривать как экономическую супердержаву.
В целом, 80 % контроля над акционерным капиталом всех ТНК осуществляют 737
компаний. Еще более выразителен другой результат: 4/10 такого контроля в руках всего
147 корпораций, входящих в ядро и обладающих практически абсолютным взаимным
контролем, а также тот факт, что ¾ компаний, входящих в ядро, являются финансовыми
посредниками.
Интересный взгляд на анатомию финансово-экономического кризиса дает анализ
динамической сети связей между корпорациями ответственных, в частности, за каскадные
кризисные системные сбои, проведенный на основе изучения корреляций их рыночной
стоимости. Исследование изменений свойств соответствующей сети отражают
меняющиеся соотношения между финансовым, технологическим и другими важнейшими
секторами экономики. Оказывается, что изучаемая динамика характеризуется
возрастающей связностью сети, обусловленной финансовым сектором что, в свою
очередь, увеличивает экономические риски и, в частности, объем каскадных кризисных
системных сбоев. Рассматриваются возможные ограничения на финансовый сектор,
которые уменьшают системные риски и, в то же время, не препятствуют экономическому
росту.
Анализ данных по структуре и динамике мировой торговли за последние 40 лет при
рассмотрении сети мировой торговли как эволюционирующей системы
показывает, что ее устойчивость по отношению к внешним шокам понизилась, а
соответствующий процесс восстановления занимает больше времени, чем в начале
рассматриваемого временного периода. Причиной этих явлений является структурная
перестройка сети мировой торговли в связи с глобализацией. Показано также, что
иерархичность рассматриваемой сети возрастает после рецессии. Анализ основан на
построении древовидного графа, дающего наилучшее приближение к структуре,
возникающий при применении иерархического кластерного алгоритма.
При построении феноменологии кризисных явлений существенную роль играет анализ
динамики распространения кризиса по макроэкономической сети, описывающей
взаимную торговлю стран с учетом размера их валового национального продукта.
Детальный анализ показывает, что как связность графа в соответствующем узле,
отражающая диверсификацию торговых связей, так и вес этого узла, связанный с объемом
ВВП играют важную роль с точки зрения динамики распространения кризиса, связанной
с этим узлом.
Теоретический анализ данных по мировой торговле за период 1950-2000 г.г. показывает,
что для каждого года соответствующий граф является типичным представителем
ансамбля максимально случайных взвешенных графов с весами, отвечающими объемам
взаимной торговли, пропорциональными произведению ВВП этих стран. Этот факт
означает, что временная эволюция соответствующего графа может рассматриваться как
последовательность равновесных состояний, т.е. как квазистатический процесс. Это
обстоятельство позволяет, в свою очередь, применить к анализу этого процесса теорию
линейного отклика и, в рамках этого подхода, проверить некоторые из го простейших
следствий. Показано, в частности, что объемы взаимной торговли удовлетворяют
флуктуационно-диссипационной теореме, так что среднее относительное изменение в
импорте (экспорте) между двумя странами есть сумма относительных изменений их ВВП.
Интересные результаты дает также сетевой анализ структуры денежных потоков между
различными сегментами экономики, проведенный для 20 стран. Показано, что
рассматриваемые сетевые структуры являются вариациями по отношению к типичному
графу с Вайбюллевским распределением по весам ребер, экспоненциальным
распределением по размерам сегментов и одинаковой кластерной структурой. Выявленная
кластерная структура оказывается иерархичной. На высшем уровне этой иерархии
оказывается пять секторов экономики: пищевая, химическая промышленности,
машиностроение, сфера услуг и добыча полезных ископаемых.
Одной из важнейших сфер применений методов теории сложных сетей явлются агентноориентированные модели. Одно из наиболее интересных исследований такого рода
является модель, рассматривающая взаимодействие фирм и банков с гетерогенными
свойствами как бипартитный граф, в котором у фирм есть прямые взаимодействия с
банками и косвенные – между собой. Рассматривается мастер-уравнение, описывающее
эндогенную сетевую динамику и соответствущие агрегированные свойства популяции
гетерогенных агентов (фирм) . Рассмотрено асимптотическое аналитическое рашение,
отвечающее системе связанных уравнений, описывабщих рост и флуктуации
агрегированного продукта и характерной степени вертексов сети.
Несмотря на простоту рассматриваемой модели кредитного рынка, она описвает такие
важнейшие явления как появление системно важных узлов и возможность возникновения
каскадного кризиса при их дефолте. В модели учитываются все меры системного риска,
учитываемые Европейским центральным банком, такие как степень связности, степень
концентрации, масштаб локальных рисков. В модели рассматривается динамика всех этих
показателей и причинные связи между ними. Показано, в частности, что величина
подушки безопасности влияет на степень связности (поскольку влияет на среднюю
степень узла), степени концентрации (так как определяет максимально допустимый
размер банков) и уровень локальных рисков. Рассматриваемое аналитическое решение
позволяет дать как качественный, так и количественный анализ влияния политики
создания подушки безопасности на системные риски.
Литература:
1. S. Vitali et al., “The network of global corporate control”, arXiv:1107.5728
2. D. Harmon et al., “Networks of Economic Market Interdependence and Systemic Risk”,
arXiv:1011.3707
J. He, M.W. Deem, “Structure and Response in the World Trade Network”,
arXiv:1010.041
4. C. Di Guilmi et al., “Towards an Analytical Solution for Agent Based Models: an
Application to a Credit Network Economy”, SSRN paper SSRN.1943280
3.