Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» Цели урока Задачи:

Урок геометрии в 8 классе по теме «Теорема Пифагора»
Цели урока: Рассмотреть теорему Пифагора и показать её применение в ходе решения задач.
Задачи: обучающие – вспомнить формулы для вычисления площади треугольника;
свойства площадей многоугольников;
определение прямоугольного треугольника;
использовать теорему Пифагора при решении задач;
развивающие – развитие логического мышления; практического применения;
воспитательные – аккуратность и четкость выполнения; самостоятельность
решения.
Тип урока: объяснение нового материала
Оборудование: компьютеры, интернет, чертёжные инструменты.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Актуализация опорных знаний.
1)Определение прямоугольного треугольника
(Если один из углов треугольника прямой, то треугольник называется прямоугольным).
2)Как называются стороны прямоугольного треугольника
(Сторона, лежащая против прямого угла, называется гипотенузой, а две другие стороны –
катетами)
3)Основные свойства площадей многоугольников
( Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме
площадей этих многоугольников )
4)Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам
(Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов)
3. Изучение нового материала
1)Историческая справка (домашнее задание, два ученика подготовили доклад.
О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580г. до н.э. в Древней Греции на
острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его
называют Пифагором Самосским.
Родился Пифагор в семье резчика по камню. Ещё в детстве он проявлял незаурядные
способности, а когда подрос, неугомонному воображению юноши стало тесно на маленьком
острове.
Пифагор перебрался в город Милет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл
восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Пифагору
потребовались годы, чтобы глубоко изучить египетскую культуру, прежде чем ему было
разрешено познакомиться с многовековыми достижениями египетской науки.
Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там
создать свою школу.
Однако по дороге домой Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили
умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона
была более развитой, нежели в Египте.
Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на
родину.
Ученый поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне.
Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии.
Пифагорейцы занимались математикой, философией, естественными науками.
Пифагорейцами было создано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том
числе:
1)теорема о сумме внутренних углов треугольника;
2)построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
3)геометрические способы решения квадратных уравнений и т. д.
Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе, умер Пифагор в возрасте
восьмидесяти лет.)
Теорема Пифагора. Лекция
Формулировка теоремы Пифагора. Доказательство
4. Закрепление изученного материала
1)решить задачи №483 (а; б)
Вычисления с использованием теоремы Пифагора. Опрос
2)решение задач по готовым чертежам
3)Решить задачи №484(а; б), №487
4)Самостоятельно решить №485, 486 (б)
Дополнительные задачи:
1.Большая диагональ прямоугольной трапеции равна 13 см, а большее основание – 12см.
Найдите площадь трапеции, если её меньшее основание равно 8 см. (Ответ: SАВСД=50см2).
2.Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 18 см, а боковая сторона равна 5 см.
Найдите площадь трапеции. (Ответ: 42см2)
5. Подведение итогов урока
Оценить работу учащихся.
Домашнее задание
П.54, вопрос 8
Решить задачи №483(в; г), №486(в).