Сопряжения

Тема: Сопряжения. Роль сопряжения в повседневной жизни человека
Цель:
Воспитательный: воспитать у учащихся начала эстетического восприятия окружающей
его предметной среды. Показать ученику значимость геометрической конструкции
предмета с точки зрения его пользовательских (например, эргономических) качеств.
Развивающий:
Обучающий научить выполнять графические построения плавных переходов друг в друга
простейших линий- прямых и окружностей
Раздаточный материал: чертежи с размерами веранды, крыши
План
1этап
1. Организационный момент
2. Ознакомление цели и темы
3. Проверка знаний прошлого материала
2 этап. Сообщение новой темы
1. Просмотр презентации «Сопряжения в повседневной жизни человека»
2. Краткий опрос учащихся на размышление
3. Дать определение сопряжения
4. Ассоциация сопряжения
–тактика разговора якутов
3 этап. Решение способа построения скруглений
1. Решение задачи с учениками
-сопряжения прямого угла
-сопряжения двух параллельных прямых
2
Закрепление знаний: ответы на вопросы
4 этап. Творческая работа
3 Инструктаж работы
5 этап Заключение
1. Смотр презентации «Сопряжения в элементах городской среды»
2. Опережающий материал: построения сложных сопряжений (показываю
таблицу)
3. Домашнее задание
-Сегодняшний урок, ребята, будет не совсем обычной. У нас сегодня присутствуют
гости.
Основная цель нашего урока – узнать, что такое сопряжение и роль ее в
повседневной жизни человека.
Ваша основная цель
-это самим искать пути решения, сравнивать, анализировать, конструировать
- как угол можно «скруглить» дугой заданного радиуса и применить способы в жизнь
Тема урока является под темой параграфа 15 «Геометрические построения
необходимые при выполнении чертежей». При выполнении чертежей мы сталкиваемся с
делениями окружности, разверткой детали, сопряжениями итд. Сегодняшняя тема
«Сопряжения» находится в параграфе 15.3 стр.102




60

85
20
65
Перед этим давайте вспомним материал прошлых уроков. Показываю 1 слайд
На какие известные вам геометрические тела можно его разделить? Ответ ученика:
Предмет состоит их параллелепипеда и усеченной шестигранной призмы с отверстиями
шестигранной формы
Чтобы начертить этот предмет, какие надо ряд графических построений?
Ответ ученика: 1)Вычертить параллелепипед 2) Провести окружность и делить на5
равных частей

15




100
Теперь переходим на новую тему
2 часть. Сообщение новой темы
Просмотрели презентацию « Сопряжения в жизни человека»
Опрос учащихся на размышление
Что в этих предметах вы увидели общего?
Да, вы увидели скругление предметов, т.е. сопряжение.
Давайте сформулируйте определение сопряжения.
После ответов учащихся показываю определение «Сопряжение это плавный переход
одной линии в другую с помощью дуги окружности»
1
2
Как вы считаете, что случилось бы с изделиями плавной формы, если плавные переходысопряжения заменить на угловатые или резко пересекающиеся формы?
Да, все правильно, мы бы получили травмы, вокруг нас некрасивые мебели,
неудобства.
Почему применяется сопряжение в отопительной трубе
Показываю слайд
Значит, с помощью сопряжения можем улучшить качество работы,
-увеличить их прочность;
-улучшить внешний вид;
-предотвратить травмы у людей, пользующихся ими.
3 часть. Решение способа построения скруглений
1 Перед вами прямой угол (представьте стол прямоугольный) как вы скруглите.
Подумайте. Для построения любого сопряжения надо найти центр сопряжения, точки
сопряжений, знать радиус сопряжения
Через 3-минуты показать слайд второго этапа, когда изображены только результаты
построений - скругленный угол (без хода построений). При этом подсказать:
«Допустим, что мы уже построили сопряжение. Как в таком случае будет расположен
центр окружности –вставки?..»
Если ученики (один или несколько) догадаются, то показываю слайд конечного этапа с
готовыми построениями
Если догадавшихся не окажется, то полезно продолжить и расширить процесс
подсказки, используя геометрические места точек, удаленных от заданной прямой на
расстояние.
После того, как поняли построение сопряжения прямого угла, объясняю, что
сопряжения тупого и острого угла аналогичное прямого угла.
Перед вами две прямые линии, они составляют прямой угол. Нам надо построить
сопряжение двух прямых дугой заданного радиуса.
2
Закрепление знаний: ответы на вопросы
4 часть. Творческая работа
Инструктаж работы:
Девочки: Начертите деталь одежды с применением сопряжения
(воротники, карман, клапаны кармана)
Мальчики: Начертите окно веранды, фронтон крыши треугольной формы с
применением сопряжения
Форма многих деталей имеет плавный переход одной поверхности в другую (рис. 59). Для
построения на чертежах контуров таких поверхностей используются сопряжения —
плавный переход одной линии в другую.
Для построения линии сопряжений необходимо знать центр, точки и радиус сопряжения.
Центром сопряжения является точка, равноудаленная от сопрягаемых линий (прямых или
кривых). В точках сопряжений происходит переход (касание) линий. Радиусом
сопряжения называется радиус дуги сопряжения, с помощью которой происходит
сопряжение.
Рис. 59. Примеры плавного соединения поверхностей хлебницы и линий на проекции ее
боковой стенки
Рис. 60. Сопряжение углов на примере построения проекции боковой стенки хлебницы
Центр сопряжения должен находиться на пересечении дополнительно построенных линий
(прямых или дуг), равноудаленных от заданных линий (прямых или дуг) либо на величину
радиуса сопряжения, либо на специально рассчитываемое для данного типа сопряжения
расстояние.
Точки сопряжения должны находиться на пересечении заданной прямой с
перпендикуляром, опущенным из центра сопряжения на заданную прямую, либо на
пересечении заданной окружности с прямой, соединяющей центр сопряжения с центром
заданной окружности.
Сопряжение углов. Рассмотрим последовательность сопряжения углов (рис. 60) на
примере построения проекции боковой стенки хлебницы:
1) построим трапецию, условно принимая ее за изображение формы заготовки для стенки
хлебницы;
2) найдем центры сопряжения как точки пересечения вспомогательных линий,
равноудаленных от сторон трапеции на расстояние, равное радиусу сопряжения, и
параллельных им;
3) найдем точки сопряжения — точки пересечений перпендикуляров, опущенных на
стороны трапеции из центров сопря­жения;
4) из центров сопряжения проведем дуги радиусом сопряжения от одной точки
сопряжения до другой; при обводке полученного изображения вначале обведем дуги
сопряжений, а затем — сопрягаемые линии.
Сопряжение прямой и окружности дугой заданного радиуса. Рассмотрим это на примере
построения фронтальной проекции детали «Опора» (рис. 61). Будем считать, что большая
часть построения проекции уже сделана; необходимо отобразить плавный переход
цилиндрической части поверхности к плоской. Для этого необходимо выполнить
сопряжение окружности (дуги окружности) с прямой линией заданным радиусом:
1) найдем центры сопряжения как точки пересечения четырех вспомогательных линий:
двух прямых, параллельных верхнему ребру основания «Опоры» и удаленных от нее на
расстояние, равное радиусу сопряжения, и двух вспомогательных дуг, отстоящих от
заданной дуги (цилиндрической поверхности) «Опоры» на расстояние, равное радиусу
сопряжения;
2) найдем точки сопряжения как точки пересечения: а) заданных прямых (ребер «Опоры»)
с перпендикулярами, опущенными к ним из центров сопряжения; б) заданной дуги,
изображающей на чертеже цилиндрическую поверхность опоры, с прямыми,
соединяющими центры сопряжения с центром сопрягаемой дуги;
3) из центров сопряжения проводим дуги радиусом сопряжения от одной точки
сопряжения до другой. Обводим изображение.
Сопряжение дуг окружностей дугами заданного радиуса. Рассмотрим это на примере
построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья (рис. 62), имеющей
плавные переходы одной поверхности в другую:
1) проведем вертикальную и горизонтальные осевые линии. На них найдем центры и
проведем три дуги радиусом R;
2) найдем центр сопряжения двух верхних окружностей как точку пересечения
вспомогательных дуг радиусами, равными сумме радиусов заданной окружности (R) и
сопряжения (R1), т .e.R + R1;
3) найдем точки сопряжения как точки пересечения заданных окружностей с прямыми,
соединяющими центр сопряжения с центрами окружностей. Такое сопряжение называют
внешним сопряжением;
Рис. 61. Сопряжение дуги и прямых линий на примере построения фронтальной проекции
детали «Опора»
Рис. 62. Сопряжение трех дуг окружностей дугами заданных радиусов на примере
построения фронтальной проекции формы для выпечки печенья
4) построим сопряжения двух окружностей дугой заданного радиуса сопряжения R2.
Сначала найдем центр сопряжения перассечением дуг вспомогательных окружностей,
радиусы которых равны разности радиуса сопряжения R2 и радиуса окружности R, т. е.
R2 — R. Точки сопряжения получены на пересечении окружности с продолжением линии,
соединяющей центр сопряжения с центром окружности. Из центра сопряжения проведем
дугу радиусом R2. Такое сопряжение называется внутренним сопряжением;
5) аналогичные построения выполним с другой стороны от оси симметрии.
Сопряжение прямого угла
Сопряжение прямого угла, имеющего вершину О, дугой радиуса R осуществляется в
следующей последовательности:
1. Из вершины О проводят дугу заданным радиусом R, до пересечения со сторонами угла
в точках А и В (точки сопряжения);
2. Центр сопряжения О1 должен находится на геометрическом месте точек,
равноудаленных от сторон угла, т.е. на биссектрисе угла АОВ и определяется точкой
пересечения дуг радиуса R, проведенных из точек сопряжения А и В;
3. Проводят дугу АВ радиусом R и центром О1.
Сопряжение острого угла
Сопряжение острого угла дугой радиуса R можно выполнить в следующей
последовательности:
1. Геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон угла, будут являться прямые,
параллельные сторонам угла и проходящие от них на расстоянии R;
2. Точка пересечение этих прямых определяет центр сопряжения О1;
3. Пересечение перпендикуляров опущенных из центра сопряжения со сторонами
определят положение точек сопряжения А и В;
4. Поводим дугу АВ из центра О1 радиусом R.
Сопряжение тупого угла
Сопряжение тупого угла производится точно так же, как и острого. Можно несколько
изменить ход построения, если воспользоваться биссектрисой угла:
1. Строят биссектрису угла;
2. Проводят прямую, параллельную одной из сторон угла и отстоящую от нее на
расстоянии R;
3. Точка пересечения этой прямой с биссектрисой определяет положение центра
сопряжения О1;
4. Пересечение перпендикуляров опущенных из центра сопряжения со сторонами
определят положение точек сопряжения А и В;
5. Поводим дугу АВ из центра О1 радиусом R.