Рабочая программа по математике 9 класс

Верхоценский филиал МОУ Сатинская СОШ
Рабочая программа по математике в 9 классе
Учитель математики и физики
Воронина Т. Е.
.
Пояснительная записка.
Учебная рабочая программа по математике в 9 классе Верхоценского филиала МОУ
Сатинской сош составлена на основе примерной программы основного общего
образования по математике, федерального компонента государственного стандарта
основного общего образования, программы по математике 2006 года.
Учебная рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Учебная рабочая программа выполняет две функции: информационно-методическую
функцию и организационно-планирующую функцию.
Учебная рабочая программа по математике в 9 классе включает три раздела:
пояснительную записку, основное содержание с распределением часов по разделам курса,
требования к уровню подготовки выпускников.
Общая характеристика учебного предмета
(математики 9 класс).
Математическое образование в 9 классе Верхоценского филиала складывается из
следующих компонентов: алгебры, геометрии, элементов комбинаторики, теории
вероятностей, статистики и логики. Эти компоненты, развиваясь, переплетаются и
взаимодействуют в учебных курсах.
Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из
математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одна из основных задач
алгебры- развитие алгоритмического мышления, необходимого для освоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Другая важная задача
алгебры- получение школьниками знаний о функциях как важнейшей математической
одели для описания и исследования разнообразных процессов.
Геометрия- один из важнейших компонентов математического образования, необходима
для приобретения конкретных знаний о пространстве и практических знаний. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей стали обязательны
компонентом школьного образования. При изучении статистики и теории вероятностей
обогащаются представления о современной картине мира.
Таким образом, в ходе усвоения математики 9 класса, учащиеся получают возможность:
1.Овладеть языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения
и научиться применять их к решению математических и нематематических задач.
2.Изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей.
3.Развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные
факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами
и их свойствами.
1
4.Получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих
вероятностный характер.
5.Развить логическое мышление и речь.
6.Сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели:
Изучение математики в 9 классе Верхоценского филиала направлено на достижение
следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку
полноценной жизни в современном обществе; ясность и точность мысли, критичность
мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой
культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
Согласно учебному рабочему плану Верхоценского филиала МОУ Сатинской сош на
изучение математики в 9 классе отводится 170 часов из расчета в неделю 3 часа алгебры и
2 часа геометрии.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в 9 классе учащиеся должны приобрести опыт:
1.Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и
конструирования новых алгоритмов.
2.Решения разнообразных задач из различных разделов курса, требующих поиска пути и
способов решений.
3.Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,
обобщения, постановки и формулирования новых задач.
4.Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи.
Использование различных языков математики ( словесного, символического,
графического).
5.Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их
обоснования.
6.Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, используя
разнообразные информационные источники, включая учебную и справочную литературу,
современные информационные технологии.
Результаты обучения представлены в « Требованиях к уровню подготовки» и задают
систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся,
оканчивающие 9 класс, и достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс основной школы.
Основное содержание (170 часов).
Алгебра.
2
Раздел
Квадратичная
функция.
.
Уравнения и
неравенства с одной
переменной.
Уравнения и
неравенства с двумя
переменными
Арифметическая и
геометрическая
прогрессии.
Содержание
Количество часов
Понятие функции. Область определения и
область значений функции. График
функции. Способы задания функции.
Возрастание и убывание функции.
Наибольшее и наименьшее значения
функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства. Чтение графиков
функций. Свойства функций.
Квадратичная функция, ее график.
Координаты вершины параболы. Ось
симметрии. Построение графика
квадратичной функции. Параллельный
перенос графиков вдоль осей координат.
Квадратный трёхчлен и его корни.
Разложение квадратного трёхчлена на
линейные множители.
Степенная функция с четным и нечетным
показателем, свойства Корень п-й
степени. Степень с рациональным
показателем.
Целое уравнение и его корни. Уравнения,
приводимые к квадратным. Решение
дробно-рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших
степеней; методы замены переменной,
разложения на множители. Решение
неравенств второй степени с одной
переменной. Решение неравенств методом
интервалов.
Уравнения с двумя переменными и его
график. Графический способ решения
систем уравнений. Решение систем
уравнений второй степени. Решение задач
с помощью систем уравнений второй
степени . Неравенства с двумя
переменными. Системы неравенств с
двумя переменными.
Понятие последовательности.
Арифметическая и геометрическая
прогрессии. Формулы общего члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых нескольких
членов арифметической и геометрической
прогрессий. Сложные проценты.
24 часа.
14 часов.
17 часов
15 часов.
.
3
Элементы
комбинаторики и
теории
вероятностей.
Представление данных в виде таблиц,
диаграмм, графиков. Средние результаты
измерений. Понятие о статистическом
выводе на основе выборки. Понятие и
примеры случайных событий.
Вероятность. Частота событий.
Равновозможные события, подсчет. Их
возможности, представление о
геометрической вероятности.
Повторение тем 7-9 классов.
Повторение
11 часов.
21 час.
Геометрия.
Раздел
Повторение.
Векторы.
Метод координат.
Соотношения
между сторонами и
углами
треугольника.
Скалярное
произведение
векторов.
Длина окружности
и площадь круга.
Движения.
Содержание
Повторение основных тем курса геометрии
8 класса.
Вектор. Длина ( модуль) вектора.
Равенство векторов. Откладывание вектора
от данной точки. Сумма двух векторов.
Законы сложения. Правило
параллелограмма. Вычитание векторов.
Умножение вектора на число. Применение
векторов к решению задач. Угол между
векторами ( вводное понятие).
Координаты вектора. Разложение вектора
по двум неколлинеарным векторам.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнение окружности и прямой.
Синус, косинус. тангенс, котангенс угла.
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения. Формулы для
вычисления координат точки.
Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Теорема синусов и теорема
косинусов, примеры их применения.
Скалярное произведение векторов.
Правильные многоугольники. Окружность,
описанная около правильного
многоугольника. Окружность, вписанная в
правильный многоугольник. Формулы для
вычисления площади правильного
многоугольника, его стороны и радиуса
вписанной окружности. Построение
правильных многоугольников. Длина
окружности. Площадь круга. Площадь
кругового сектора.
Понятие движения. Примеры движений
фигур. Симметрия. Осевая симметрия
(повторение). Параллельный перенос.
Количество часов
1час.
11 часов.
10 часов.
14 часов.
12 часов.
9 часов.
4
Начальные
сведения о
стереометрии.
Поворот. Центральная симметрия
(повторение). Понятие о гомотетии. Об
аксиомах планиметрии.
Предмет стереометрии. Многогранник.
Призма. Параллелепипед. Объем тела.
Свойства прямоугольного
параллелепипеда. Пирамида. Тела и
поверхности вращения: цилиндр, конус,
сфера и шар.
Повторение.
Повторение курса 9 класса.
8 часов.
3 часа.
Требования к уровню подготовки выпускников.
В результате изучения математики ученик должен
Знать/ понимать:
1.Существо понятия математического доказательства.
2.Приводить примеры доказательств.
3.Существо понятия алгоритма, приводить примеры алгоритмов.
4.Как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач.
5.Как математические функции могут описывать реальные зависимости, приводить
примеры такого описания.
6.Как потребности науки привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа.
7.Вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира, примеры
статистических закономерностей и выводов.
8.Каки образом геометрия возникла из практических задач землемерия, примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики.
9.Смысл идеализации, позволяющий решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Алгебра.
Уметь:
1.Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, осуществлять в
выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул
одну переменную через остальные.
2.Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями с многочленами и с
алгебраическими дробями, выполнять разложение многочленов на множители, выполнять
тождественные преобразования рациональных выражений.
3.Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.
4.Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
5.Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы.
6.Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи.
7.Изображать числа точками на координатной прямой, определять координаты точки
плоскости, строить точки с заданными координатами, изображать множество решений
линейного неравенства.
5
8.Распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов .
9.Находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу,
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей.
10.Определять свойства функции по ее графику, применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств.
11.Описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
1.Выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами, для нахождения нужной формулы в справочных
материалах.
2.Моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры.
3.Описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций.
4.Интерпертации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия.
Уметь:
1.Пользоваться геометрически языком для описания предметов окружающего мира.
2.Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение.
3.Изображать геометрические фигуры, выполнять чертежи по условию задач,
осуществлять преобразование фигур.
4.Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их.
5.В простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел.
6.Проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами.
7.Вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том
числе: для углов от 0 градусов до 180 градусов определять значения тригонометрических
функций по заданным значения углов; находить значения тригонометрических функций
по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины
ломаных, дуг окружности, площади основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них, решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства
фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
и тригонометрический аппарат, отображения симметрии.
8.Проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования.
9.Решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
1.Описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчетов, включающих простейшие
тригонометрические формулы.
2.Решения геометрических задач с использованием тригонометрии.
3.Решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства), построений
геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
6
Элементы логики, комбинаторики, статики и теории
вероятностей.
Уметь:
1.Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
2.Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
составлять таблицы, строить диаграммы и графики.
3.Решать комбинированные задачи путем систематического перебора возможных
вариантов и с использованием правила умножения.
4.Вычислять средние значения результатов измерений, находить частоту события,
используя собственные наблюдения, готовые статистические данные.
5.Находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
1.Выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге.
2.Распознавания логически некорректных рассуждений.
3.Записи математических утверждений, доказательств, анализа реальных числовых
данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц.
4.Решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с
использование действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости.
5.Решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора
вариантов.
6.Сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности
случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной
ситуацией.
7.Понимания статистических утверждений.
7