Воздух – из него состоит Воздушный Поток
реклама
3. Воздушный Поток – это просто Воздух --- Вы случайно не знаете, с чего начать свой небольшой авиационный бизнес? - Знаю. Начните с большого авиационного бизнеса. Как воздушный поток договаривается с крылом. Основы. Здесь я объясню вам, как крыло влияет на воздушный поток, и как этот поток соответственно влияет на крыло. Что бы было более понятно, я смоделировал на компьютере некое крыло, находящееся в аэродинамической трубе. Воздушный поток обдувает крыло подобно движению крыла в воздухе, т.е. от передней кромки к задней. Внутри аэродинамической трубы я поставил вертикальную трубку с отверстиями, из которых выпускаются тоненькие струйки дыма, показанные на нашем рисунке 7-ю горизонтальными линиями, благодаря которым мы можем видеть, как именно воздушный поток огибает крыло. В дополнение к этому, выпускается еще несколько пульсирующих струек дыма, - их, правда, – в пять раз больше. Выпускаются они через каждые 10 миллисекунд – вернее сказать – 10 миллисекунд дым выпускается, потом 10 – пауза. На рисунке я каждую серию таких импульсов дыма для удобства окрасил в разные цвета. Таким образом, самый первый импульс дыма (голубой) был выпущен 70 миллисекунд назад, зеленый – 50, оранжевый – 30, а красный, самый левый – 10 миллисекунд назад. Так же стоит сказать об одном очень важном свойстве любого крыла: воздушный поток огибает его не просто слева направо. Если присмотреться, то можно увидеть, что воздушный поток у передней кромки чуть уходит вверх (назовем это «подъемом»), а у задней кромки – вниз (назовем это «спуском»). Этот «спуск» воздушного потока за крылом в принципе сравнительно просто понять, но самое интересное в этом то, что вся сущность крыла заключается именно в «уходе вниз» данного воздушного потока за задней кромкой крыла. С «подъемом» у передней кромки все еще более запутано и гораздо интереснее. Как будет сказано далее, на дозвуковых скоростях мы можем рассматривать воздушную массу как текучую среду со всеми ее особенностями и свойствами. А это значит, что воздух может оказывать давление так же, как, скажем, вода. Это один из самых важных моментов – давление воздуха, которое создает передняя кромка крыла передается остальной воздушной массе, даже находящейся на приличном расстоянии от этой передней кромки. На самой передней кромке крыла имеется т.н. разделительная линия (показанная на рисунке сверху левой красной стрелочкой). Именно это линия разделяет поток, уходящий под крыло от потока, огибающего его сверху. В реальности, она идет вдоль по всему крылу, но на нашем рисунке (т.к. крыло в разрезе) мы видим лишь точку. Понятно, что и на задней кромке имеется такая же разделительная линия – там оба потока встречаются вновь. На нашем рисунке передняя разделительная линия не совпадает с четко передней кромкой крыла – она несколько ниже и чуть дальше (так происходит на средних и высоких углах атаки). Поэтому, когда воздушный поток встречает крыло, он в первую очередь упирается строго в переднюю кромку над разделительной линией. От такой встречи он отскакивает чуть назад и под создавшимся давлением остальной поток подскакивает чуть вверх и обтекает крыло по верхней плоскости. На соседнем рисунке мы открываем еще несколько важных моментов. Но прежде, чем говорить о них остановимся на скорости потока в нашей аэродинамической трубе. Ведь скорость воздушного потока у крыла достаточно различна – воздушные потоки делятся, отскакивают, ускоряются и тормозятся. Поэтому нам нужно узнать какая же скорость у потока до того, как он попал под воздействие крыла. Сделать это проще простого – пульсирующий дым дает нам много информации. Не сложно понять, что более длинные пульсирующие порции соответствуют большей скорости воздушного потока (каждая порция длится в точности 10 миллисекунд, поэтому, если дым проходит больше расстояния, значит - он двигается быстрее). Максимальная скорость, на которую наше крыло (на данном Угле Атаки) может разогнать набегающий поток приблизительно в два раза выше той, которая была до взаимодействия с крылом (зеленая полоса над крылом в два раза длиннее красной). В то же время, если пульсирующая порция укоротилась – значит скорость потока упала – такие районы мы видим у передней и задней разделительных линиях. Надо сказать, что скорость потока прямо у самых линий вообще равна нулю – какая нибудь букашка могла бы во время полета спокойно прогуливаться по этой линии без опаски быть сдутой (ну на самом деле ее, конечно же сдует, но сдует потоком, идущим от фюзеляжа вдоль крыла к законцовкам – этот поток нам пока совсем не интересен). Кстати, воздушные струи имеют одно очень поразительное свойство – они никогда не пересекаются! Мы можем в этом убедиться благодаря все тому же дыму. Если бы воздушная струя уходила бы куда-то не туда – она обязательно тянула туда и наш дым. Следовательно, наши воздушные струи никогда не могут пересекать друг друга: они могут изменять свою форму, но никогда не пересекаются и не соединяются (хотя в режиме турбулентности могут происходить любые вещи). Еще одна немаловажная вещь – на небольших скоростях воздушные струи находятся на большем расстоянии между собой, чем при высокой скорости. Это происходит потому, что крыло не так уж сильно воздействует на воздушные струи, что бы серьезно менять их плотность. Именно поэтому наши воздушные пульсирующие порции, упомянутые выше, изменяя свою форму, не изменяют свой объем. То есть, в одном районе у нас имеются очень длинные и тонкие полоски дыма, проходящие с высокой скоростью, а в другом – короткие и толстые, движущиеся с низкой. Но самым интересным моментом в нашем рисунке является то, что дым, проходящий над крылом, достигает задней кромки крыла на 10 - 15 миллисекунд раньше, чем его часть, ушедшая под крыло. Забегая вперед скажу, что если бы этого не было – крыло не смогло бы вообще генерировать Подъемную силу. Дело в том, что многие из вас, скорее всего, слышали, что будто бы разделенные крылом две части воздушного потока снова встречаются за задней кромкой крыла, т.е. воздушному потоку, что бы обойти крыло сверху и снизу необходимо одинаковое количество времени (лично я встречал такое вопиющее заблуждение в обыкновенном школьном учебнике, университетской методичке по физике, в нескольких энциклопедиях и очень многих уважаемых учебниках для начинающих пилотов). На самом деле это все не так, и я вам сейчас все объясню. Для начала я должен заверить в том, что ни один закон физики не запрещает одной струе жидкости (или другой текучей среды) обогнать или отстать от другой. В этом нет ничего странного. Например – обыкновенный садовый шланг. Если мы опустим его в речку с сильным течением, то вода, которая будет проходит сквозь шланг (который мы специально скрутим несколько раз кольцами, как на рисунке) будет реально отставать от той, которая пройдет мимо шланга. И заметьте – отставшая вода даже не будет пытаться догнать своих и занять прежнее место – отстала, так отстала. Но самое главное, что при этом мы воду не сжимали, и не ставили на ее пути какие нибудь трудно проходимые фильтры. Почти то же самое и с крылом. Тут нас ждет две интереснейшие истории: про Эффект действия преграды (obstacle effect), и Эффект циркуляции (circulation effect). Первая часть – о том, что крыло все же есть некая преграда для воздушного потока. И когда поток ударяется в крыло – некоторая часть воздуха все же отстает от своих. Вообще, та часть воздушного потока, которая ударяется о крыло в районе передней разделительной линии отстает от своих просто безнадежно – молекулы воздуха просто колбасятся в районе разделительной линии как обезьяна, которая не может решить – красивая она или умная, и не уходят ни вверх, ни вниз. Находящийся рядом с крылом воздух здорово отстает от остальной воздушной массы – причем Эффект действия преграды действует одинаково как на ту часть, которая идет поверх крыла, так и на ту, которая идет под крылом. Когда наше крыло генерирует нулевую Подъемную силу, Эффект действия преграды работает именно так – влияет и на нижний поток, и на верхний (первый рисунок). Теперь давайте коснемся и второй интереснейшей истории – Эффекта циркуляции. Слева от нас имеются три рисунка, основным отличием которых является Угол Атаки изображенного на них крыла. Известно, что Подъемная сила пропорциональна Углу Атаки (естественно – до известного предела). В частности, если установить крыло под нулевой Угол Атаки, то мы получим нулевую Подъемную силу – даже если это будет очень выпуклое крыло с очень сильным аэродинамическим показателем (первый рисунок). Так вот, теперь мы потихоньку начинаем увеличивать Угол Атаки – т.е. генерировать Подъемную силу. Это делает картинку намного интереснее (второй и третий рисунок). Та часть воздушного потока, которая уходит наверх достигает задней кромки крыла гораздо раньше той, что идет под крылом. Это происходит именно благодаря Эффекту циркуляции, и мы подробно его рассмотрим чуть ниже. Так же можно увидеть, что самым первым задней кромки крыла достигает средняя часть верхнего потока, обгоняя близлежащие к крылу струи (которые благодаря Эффекту действия преграды снижают Эффект циркуляции) и те, которые находятся вдали от крыла. В отличие от Эффекта действия преграды, Эффект циркуляции не пропадает так быстро – он работает на достаточно большом расстоянии над и под крылом, сравнимом с размахом крыла. Крыло, на самом деле, - гениальнейшее изобретение для Циркуляции – оно весьма эффективно разгоняет воздух над собой. Даже если проходящий по верхней кромке воздушный поток проходит гораздо большую дистанцию, чем его партнер под крылом – он все равно приходит к задней кромке гораздо раньше. Причем заметьте, какой присутствует контраст: - скорость потока изменяется лишь на время – как только воздушный поток достигает задней кромки – он тут же возвращается к своей прежней, обычной, скорости потока (правда, сюда плюсуется еще и Эффект толкания воздуха вниз). - а вот уже местоположение потока изменяется бесповоротно – если бы мы ушли наверх и потом проследовали за отклоненным вниз воздухом, мы бы никогда уже не встретились с теми, кто шел до этого с нами, и ушел под крыло. Давление вокруг крыла Понятно, что без давления тут не обошлось – что-то же заставляет верхнюю часть воздуха ускоряться и добираться до задней части крыла раньше. На рисунке мы видим крыло с указанными областями давления вокруг него. Все эти показатели (высокое и низкое давление) рассматриваются исключительно относительно обычного давления воздушного потока вдали от крыла. Голубые области означают разряжение (т.е. отрицательное давление относительно окружающего, причем – чем темнее область – тем оно выше), красные – положительное давление относительно окружающего. Давление и разряжение, создаваемые крылом, носят название Динамического давления, обозначаемое зачастую буквой Q. Для типичных ситуаций во время обычного полета эта Q равна 0,5 фунта на квадратный дюйм (по нашему – 35 гр/см2 ). Максимальное положительное давление, которое только можно развить - как раз и является равным этому Q – такое давление можно почувствовать сразу за той самой передней разделительной линией (потому, что согласно Принципу Бернулли – медленный поток обладает большим давлением, а за разделительной линией, как мы уже говорили, поток вообще останавливается – т.е. там находится самое большое давление, какое только может быть). Что касается максимального разряжения, то оно зависит от Угла Атаки и детальной аэродинамической формы. Например, на нашем рисунке максимальное разряжение чуть больше 0.8 Q. (Кстати, каждая очерченная контуром область отличается от другой на 0.2 Q (7 гр/см2). На самом деле, из этого рисунка мы можем очень много извлечь. Во-первых, мы видим, что где-то первая четверть крыла генерирует практически половину всей Подъемной силы. Другая интереснейшая вещь – разряжение, которое мы наблюдаем на верхней части крыла – намного важнее, чем давление под крылом. Кстати, нарисованное крыло находится под углом атаки 3 градуса, что соответствует обычной крейсерской скорости. При таком Угле Атаки под крылом практически отсутствует высокое давление, скорее наоборот – там даже имеется некое разряжение. (Если вы удивлены этим фактом, то я вам расскажу: такое низкое давление связано с высокой скоростью потока в этом районе. Тогда вы спросите – почему же проходящий под крылом поток приходит к задней кромке позже? Ответ кроется в том, что этот поток при приближении к задней разделительной линии замедляется, (ниже скорости окружающего потока) и начинает колбаситься в этом районе без толку. Через определенное время, он все таки выходит за пределы крыла и снова ускоряется (чуть выше скорости окружающего потока) – но догнать упущенное время уже не в силах). Единственной причиной, почему крыло может удерживать в воздухе вес самолета – потому что над крылом возникает большое отрицательное давление – разряжение (которое засасывает все вокруг). Ради приличия можно конечно сказать и о положительном давлении под крылом – но оно поверьте - никому не интересно. 100% процентов работы по удержанию самолета в воздухе лежит на всасывающем давлении, создаваемом верхней плоскостью крыла. (Ну, тут, конечно же, я слегка приукрасил – если бы под крылом не было бы атмосферного давления – не было бы никакого способа создать разряжение над крылом. Если посмотреть на все это с точки зрения фундаментальных наук – то именно атмосферное давление под крылом и удерживает самолет в воздухе. Просто изменения в давлении над крылом несравнимо существеннее, чем изменения давления под крылом). Такой расклад по давлению было бы очень трудно объяснить с точки зрения воздушного потока, который действует на крыло как множество пуль, выпущенных из пистолета. Запомните – воздух – текучая среда. Он обладает вполне определенным давлением в любой точке своего пространства. Когда в эту область давления попадает крыло – возникает некая сила, которую можно посчитать, умножив давление в этом районе на попавшую в его действие площадь. На более высоких углах атаки, под крылом создается давление много выше атмосферного, но все равно – это не идет ни в какое сравнение с тем давлением разряжения, которое при этом создается над крылом. Изгибы Воздушных Струй На рисунках рядом видно, что происходит с воздушным потоком на разных Углах Атаки – причем мы можем увидеть, как меняется и потоки, и давление соответственно. Что бы узнать давление в конкретном районе, можно измерить скорость потока в этом районе. Существуют два способа это сделать – один рассмотрим сейчас, один – чуть позже. Мы знаем, что воздух обладает некой массой. Значит, движущийся воздух обладает неким Моментом. Если воздушный поток движется прямо, а потом вдруг меняет направление – значит, что-то заставило его это сделать, т.е. присутствует какойто барьер или Сила. Само по себе Давление не может создать такую равнодействующую силу – вам необходимо сделать так, что бы с одной стороны воздушного потока давление было сильнее, чем с другой. Следовательно, если в каком нибудь месте воздушный поток меняет направление – значит однозначно имеется изменения давления в этом районе. Вы видите, что чем сильнее изгибается воздушный поток – тем сильнее изменения давления. Если вы хотите узнать давление в каждой точке потока – вам необходимо начать с первой точки и дальше следовать от точки к точке по всем изменениям потока – это математическискучный метод, но он отлично работает. Даже работает в том случае, когда и Принцип Бернулли не всегда можно использовать. Принцип Бернулли и его Уравнение Теперь нам предстоит разобраться с этим Бернулли – а вернее, - рассмотреть второй способ определения взаимосвязи скорости потока с его Давлением. В ситуациях, (а это в основном – большинство ситуаций) когда этот принцип можно применять – это оказывается самым подходящим способом решения задачи. Принцип Бернулли построен на Законе о сохранении и превращении Энергии. Он включает в себя как Кинетическую энергию движущегося воздушного потока, так и потенциальную, спрятанную в «пружинности» сжимаемого воздуха (точно так же, как мы можем сохранить энергию сжав пружину – так же мы можем сохранить энергию в сжатом воздухе). Давление (обозначаемое P) по определению – сила на единицу площади, что в принципе идентично энергии умноженной на объем: P = Потенциальная Энергия Х Объем Между тем, движущийся воздух обладает и кинетической энергией (как любой движущийся объект): ½ρv2 = Кинетическая Энергия Х Объем, где v- локальная скорость, ρ - (греческая “Ро”) – плотность, т.е. – масса на единицу объема. Соединив обе Энергии получаем: P + ½ρv2 = Механическая Энергия Х Объем Теперь давайте представим, что нас не интересуют любые немеханические формы Энергии (химические реакции, нагревание от трения и т.д.), и что мы не будем добавлять энергию в воздушную массу (использовать различные нагнетатели, поршни и т.д.). Тогда, используя закон о том, что общее количество Энергии не может меняться, мы делаем заключение, что в каждой воздушной струе Механическая Энергия остается постоянной на всем протяжении ее пути вдоль крыла. Тогда получается, что вся правая часть нашего уравнения (Механическая Энергия Х Объем) будет всегда одинакова, т.е. левая часть (P + ½ρv2) – должна быть всегда равна одному и тому же показателю. Отсюда значит, что если вдруг увеличилась Скорость, то для сохранения того же ответа – должно уменьшиться Давление! И наоборот. Так как до этого первым допер Бернулли, это уравнение и назвали его именем: Итак, - Высокая скорость означает низкое давление, и наоборот. (При условии постоянного значения общей Механической Энергии). В общем, можно сказать, что все воздушные потоки начинают движение с одинаковой Механической Энергией (правда есть и исключения – о них позже). В таком случае мы можем даже сделать такой вывод: любой быстро движущийся воздушный поток обладает меньшим давлением, чем любой медленно движущийся поток с той же самой Механической Энергией. Правда Принципу Бернулли не всегда можно доверять в том случае, если в игре присутствуют гораздо более важные игроки (или хотя бы равные по важности), чем Кинетическая Энергия и Давление. В особенности, если “пограничный слой” находится очень близко к плоскости крыла – Энергия в этом случае достаточно серьезно рассеивается (превращаясь в тепло) из-за трения. К счастью, этот “пограничный слой” обычно очень тонок (за исключением режима «Свала») – поэтому в принципе мы можем без ограничений применять данный принцип повсюду, и будем получать правильные ответы. Значения Величин Теперь чуть поморочим вам голову – поэтому, кому будет непонятно – можете не сильно напрягаться. Дело в том, что мы можем написать наше уравнение о Q в таком формате: Q = ½ρV2 , - допустив, что Q очень мало, по сравнению с атмосферным давлением (т.к. мы допускаем, что большая V, которой мы обозначили скорость обычного потока – очень мала по сравнению со скоростью звука). Зависимость давления от скорости потока мы изобразили на приведенном слева графике. Самое высокое давление, которое только может быть (в точке, где поток практически остановился) – это один Q выше атмосферного, в то время как высокоскоростные потоки могут создавать разряжение (отрицательное давление) в несколько Q ниже атмосферного. Причем абсолютно не важно, измеряем ли мы абсолютное давление, или относительное (относительно атмосферного). Просто, если мы говорим об относительном давлении, то нам необходимо выкинуть приставку Atm в нашем рассуждении, и лишь знать, что разговор идет в давлении выше или ниже относительно одной атмосферы (Atm). Немаловажный момент заключается в том, что Принцип Бернулли позволяет нам понять, почему вдруг появилось положительное давление прямо за задней кромкой крыла (кстати, это - последнее место, где бы вы искали зону с повышенным давлением, если бы были приверженцами идеи воздушного потока как пучка выпущенных пуль). Дело в том, что на разделительных линиях воздушный поток практически останавливается. И именно там возникает самое большое давление, которое только возможно – обозначается как Atm + Q. Как видно из рисунка, на котором крыло находится на самом большом угле атаки – именно такое положение крыла является самым эффективным для разгона воздушного потока над крылом и замедления потока под крылом. Максимальная локальная скорость потока над крылом может почти вдвое превышать скорость свободного потока вдалеке от крыла – именно там тогда создается отрицательное давление (разряжение) более 3 Q. Высотомеры – Статическое давление или давление Застойной зоны потока Давайте порасуждаем так: 1. Работа самолетного высотомера основана на измерении давления в статическом порту (потом рассмотрим подробнее, что это значит). 2. Статический порт соореинтирован таким образом, что захватывает воздух сбоку – вне прямого воздействия воздушного потока. Сделано это так хитро, что локальная скорость потока в этом порту практически равна скорости свободного потока. 3. В соответствии с Принципом Бернулли, эта скорость должна быть ассоциирована с несколько “заниженным” давлением в этом районе, т.к. самолет все-таки летит, а что бы получить правильную высоту, нам необходимо измерить чистое давление в этом районе. 4. Вы, наверное, подумаете, что это заниженное давление дает серьезную ошибку в показаниях высотомера, т.к. эти показания все же очень сильно завязаны на скорости самолета? На самом деле – никой ошибки там нет. Почему? Ответ кроется в первую очередь в слове “заниженное” давление. Вы должны спросить – занижен по отношении к чему? На самом деле же – давление в нашем районе будет действительно на 1 Q ниже, чем наша Механическая энергия (умноженная на объем) воздушного потока (ведь мы летим). Это так. Но в нашей системе отсчета (сидя в самолете), Механическая энергия воздушного потока равна именно 1 Atm + 1 Q. Если мы сократим все это на 1 Q, который нам мешает, то увидим, что давление в статическом порту и атмосферное давление одинаково. Следовательно, наш высотомер дает нам правильную информацию, независимо от скорости самолета. Другими словами можно сказать, что давление у статического порта летящего самолета равняется 1 Atm Потенциальной Энергии (собственно давление) и 1 Q Кинетической Энергии (самолет летит). В противоположность этому воздушный поток в Трубке Пито обладает точно такой же Механической Энергией - 1 Atm + 1 Q, но только вся эта энергия находится в форме Потенциальной (для нашей системы отсчета), - там напрочь отсутствует Кинетическая составляющая. Механическую энергию на единицу объема официально принято называть давлением Застойной зоны потока, - это и есть давление, которое вы снимаете с Статического порта Трубки Пито, или с любого другого места, где воздушный поток останавливается (т.е. скорость этого потока относительно самолета равна нулю). В принципе слово «Статический» и «Застойный» в обычном языке практически означают одно и тоже, но в аэродинамике – это две очень разные концепции. Статическое давление – это давление, которое вы можете измерить в системе отсчета относительно воздуха, например – если вы находитесь в воздушном шаре и движетесь одновременно с потоком (ветром). Если вы увеличите скорость (включите какой нибудь моторчик) - ваше «Застойное» давление поползет вверх, а статическое останется тем же самым. Теперь поговорим о Сжимаемости Для начала – снова чуть-чуть терминологии: - Давление есть не что иное, как Сила на единицу площади. - Сжимаемость есть не что иное, как изменение плотности в ответ на воздействие давления. Как мы уже говорили, многие несведущие люди, как правило, не могут отличить понятия “герметичного” воздуха от понятия “сжатого” воздуха. А вот в инженерной литературе эти два понятия очень сильно отличаются друг от друга. Любая субстанция на земле сжимаема --- будь-то воздух, вода, чугун или что нибудь там еще. Однако при сжатии такая субстанция должна обязательно увеличивать свою плотность – так как существует Закон сохранения энергии. В виду того, что мы не рассматриваем скорости, близкие к скоростям звука – нам такие изменение плотности для понимания работы крыла не очень то и помогут. Обычная авиация манипулирует скоростями 0.2 или 0.3 Маха, или что-то около этого (даже если мы берем в расчет тот факт, что крыло может разогнать воздух до очень больших скоростей) – а на таких скоростях плотность воздуха изменяется разве что на несколько процентов. Для идеальных газов (к которым мы можем отнести воздух) – плотность строго пропорциональна давлению, поэтому вы наверное удивитесь – почему это изменение давления очень важно для крыла, а вот изменение плотности – не особенно. В научном виде ответ достаточно запутан: - Подъемная сила зависит от разницы давления между районами над крылом и под крылом. Точно так же как и давление сопротивления зависит от разности давлений. Следовательно, соответствующие дифференциальные давления – это ноль плюс наши важнейшие величины, пропорциональные ½ρV2. - Между тем, плотность – это некое большое число, плюс или минус незначительные величины, пропорциональные ½ρV2. Говоря простым языком – Полет зависит напрямую от абсолютной плотности, но не зависит напрямую от абсолютного атмосферного давления – просто от разницы в давлениях. Многие книги говорят, что при дозвуковых скоростях воздух “несжимаем”. Это серьезное заблуждение – на самом деле, когда эти книги использую слово “несжимаемый поток” – они лишь имеют в виду, что плотность меняется слишком незначительно – на пару процентов. Поэтому в данном контексте абсолютно все равно – обладает ли данная среда высокой или низкой сжимаемостью. Реальное пояснение заключается в том, что изменения плотности очень мало в виду того, что изменения давления само по себе невелико по отношению к абсолютному атмосферному давлению. Точно так же, многие книги говорят, что рассмотренное нами уравнение P + ½ρv2 = Механическая Энергия Х Объем применимо только к “несжимаемым” средам. Опять же – это в корне неправильно. На самом деле дело обстоит так: Сжимаемость определяет насколько плотность зависит от давления. Наше первое уравнение (P = Потенциальная Энергия Х Объем) определяет насколько Энергия зависит от давления. Тут уже учтены все составляющие эффекта сжимаемости, а так же и другие величины. Следовательно, уравнение (P + ½ρv2 = Механическая Энергия Х Объем) работает везде, где изменения давления мало по сравнению с абсолютным давлением, не обращая внимания на сжимаемость. И еще, (что бы уже добить): На высоких скоростях изменения давления гораздо больше, поэтому вам необходима более сложная форма Принципа Бернулли. Как мы увидим ниже, достаточно просто включить в него величины второго порядка, которые, кстати, вообще не зависят от сжимаемости. Более того – вы сможете в таком случае извлекать все возможное из этого уравнения. Ниже дано уравнение Бернулли включая величины второго порядка. Я написал их в исчислении Энергии на массу (в отличие от Энергии на объем) – так проще понять, что сжимаемость не имеет значения, т.к. масса частей не изменяется даже если объем и энергия изменяемы: P 1 P - Atm [1 ] + ½ v2 = Константа ρ0 2 γ Atm - где ρ0 - плотность воздуха при атмосферном давлении, а γ (гамма) – константа, которая присутствует в уравнениях с текучими средами и варьируется от 1.666 (для гелия) до 1.4 (для воздуха) или до 1.0 (для холодной воды). Несколько иронично звучит утверждение, что эта константа на самом деле меньше для воздуха (который обладает большей сжимаемостью) чем для воды (которая обладает меньшей сжимаемостью). В вышеприведенном уравнении, когда P близко к атмосферному давлению – данное выражение становится эквивалентно тому нашему предыдущему уравнению Бернулли. Такой поворот дела говорит нам о том, что константа правой стороны вышеприведенного уравнения идентична Механической энергии, будет постоянной всякий раз, когда дело касается условий обычного потока. Для чего мы все это вам рассказали – что бы вам никто не смог «втереть», что Принцип Бернулли не в состоянии справиться со сжимаемостью воздуха. Вот так. Датчики Углов Атаки После всех этих сложностей, если вы их дочитали, мы можем, наконец, перейти к более практичным вещам – к тому же, вы уже готовы их переварить. Сейчас я попытаюсь вам рассказать, как же работают датчики критических Углов Атаки – они все таки конечно же существуют. Наибольшее распространение на легких самолетах получили датчики двух типов. Первый, (используемый на большинстве «Piper»-ов, «Mooney» и «Beechcraft») использует в качестве основного элемента небольшую лопатку, установленную чуть ниже и дальше от передней разделительной линии, как показано на рисунке. Суть заключается в том, что при увеличении Угла Атаки до критических - лопатка отклоняется вверх. То есть, при обычном полете (на низких Углах Атаки), разделительная линия находится впереди лопатки, поэтому уходящий вниз поток загибает лопатку назад – и все счастливы. Как только Угол Атаки начинает увеличиваться – разделительная линия уходит все дальше и дальше вниз по крылу. Когда разделительная линия переходит за нашу лопатку – движущийся вверх поток загибает ее наверх, и срабатывает сигнализирующее устройство. Второй тип датчиков критического угла атаки (используемый на «Cessna» 152, 172, и многих других сериях, кроме 182) работает несколько по другому принципу. Он скорее основан на том самом разряжении, чем на воздушных потоках вдоль крыла. Такой датчик устанавливается, как правило, - сразу под передней кромкой крыла, как показано на рисунке. На небольших Углах Атаки передняя кромка крыла находится в районе небольших скоростей и, соответственно – высокого давления; который при высоких углах атаки превращается в высокоскоростной район с низким давлением. Когда район с низким давлением доходит до находящегося под передней кромкой датчика, который представляет собой некое особо спроектированное сопло – он начинает вытягивать из этого сопла воздух. Выходящий из датчика воздух создает определенный вой, который хорошо прослушивается в кабине пилота. Однако хочу вам заметить одну важную вещь – ни один из этих датчиков не регистрирует режим «Свала» они просто сигнализируют об определенном, хотя и достаточно большом Угле Атаки. Эти датчики спроектированы таким образом, что бы предупредить вас за пару градусов до критического Угла Атаки, на котором возможен «Свал» крыла. Конечно же, если будут какие либо помехи (типа льда на крыльях) – «Свал» придет гораздо раньше ожидаемого угла, и вы вряд ли получите предупреждение от т.н. датчиков критического угла атаки – помните это. Воздух – текучая среда, а не пучок выпущенных пуль! Все мы знаем, что если посмотреть под микроскопом на воздух – то окажется, что он состоит из частичекмолекул азота, кислорода, воды и других всяких разных штук. Исходя из свойств этих молекул и их взаимодействий нам и представляется возможность посчитать такие макроскопические свойства воздуха, как давление, скорость, вязкость, скорость света и многие другие. Однако, при обычных обстоятельствах, таких как понимание работы крыла – вы можете про все эти свойства воздуха забыть, и считать его просто текучей средой, такой как вода, например. Для этого даже название придумали – гидродинамическая аппроксимация. По существу, когда люди пытаются считать воздух в виде кучи движущихся мелких частиц – они, как правило, ошибаются в размере этих молекул, слишком преувеличивая их воздействие на друг друга и различные преграды на своем пути. Если вы ошибочно представляли себе, что воздух состоит из больших и невзаимодействующих частиц, например – как куччка выпущенных пуль (на рисунке) – вы никогда не поймете, как работает крыло. Давайте проведем одно сравнение – оказывается, у пуль и у воздуха существует лишь одно серьезное сходство: Пули ударяются о нижнюю кромку крыла, создавая Момент, пытающийся поднять крыло вверх. Молекулы воздуха точно так же ударяются о нижнюю кромку крыла, точно так же передавая ему свой момент, пытающийся поднять крыло вверх. В то время как остальные важнейшие детали этой истории у них абсолютно разные: - Ни одна из пуль не попадает на верхнюю - Давление на верхней кромке крыла всего лишь кромку крыла. на пару процентов отличается от давления на нижней кромке крыла. - Форма верхней кромки крыла не играет - Для воздушного потока форма верхней кромки никакой роли для пучка выпущенных пуль. крыла просто критична. - Пули не касаются друг друга, а если и касаются - Молекулы воздуха соударяются друг с другом – это бы ни как не повлияло на Подъемную силу. порядка 10,000,000,000 раз в секунду. Это ключевой момент. - Каждая пуля весит несколько грамм. - Каждая молекула азота весит около 0.00000000000000000000005 грамм. - Пули, которые прошил над или под крылом – - Крыло создает область давления, которое очень неотклоняемы от своей траектории. просто отклоняет даже далекие от крыла потоки воздуха. - Пули бы не дали возможности лопатке-датчику - Свойства текучих сред очень просто объясняют критического Угла Атаки выгнуться вперед. работу датчиков критического Угла Атаки. Этот список можно было бы продолжать и продолжать, но вы уже уловили смысл. Взаимодействие молекул воздуха – очень важный для нас момент. Но все же гораздо проще и правильнее считать воздух текучей средой, как вода. Другие Хитрости Полета Наверняка вам уже кто-либо пытался втереть историю об эффекте Флотации или Эффекте Чайной ложки, пытаясь объяснить, как работает крыло. Поверьте мне – эти истории не совсем точно передают реальность происходящего с крылом - и вы в этом чуть позже убедитесь. Так же помимо этого существует еще очень и очень много заблуждений, которые мне приходится зачастую разбивать на корню. Однако все их вам раскрывать – это уже выходит за рамки нашей книги. Поэтому будем следовать дальше. Перевернутый Полет - Выпуклые или Симметричные крылья Почти каждый из вас слышал, что крыло работает по той причине, что сверху оно выпуклое, а снизу плоское. Но ведь каждый из вас видел, как на авиа-шоу спортивные самолеты без особых проблем летают вверх колесами? Не казалось ли вам несколько подозрительным в таком случае утверждение о выпуклости крыла сверху, и о плоскости снизу? Внизу приведен список моментов, необходимых для того, что бы ваш самолет смог лететь «вверх колесами»: - Вам нужно специальные ремни безопасности, надежно удерживающие пилота в сиденье. - Вам необходимо убедиться, что ваша несущая рама достаточно прочна, что бы выдержать различные Перегрузки. - Вам необходимо убедиться, что при выполнении любых маневров топливо, масло и электролит останутся там, где они должны быть. (При этом масло должно попадать в магистраль, топливо в двигатель и т.д.) Вы заметили, что я не включил выражение «заменить свое крыло на крыло поперечно-рассеченной формы»? А знаете почему? Потому что обычное выпуклое сверху крыло без проблем летает «вверх тормашками». Правда – несколько специфически – но летает без проблем. Заблуждение о том, что крыло должно быть обязательно выпуклое сверху и плоское снизу связано в основном с вышеуказанным заблуждением о том, что воздух обязательно проходит над крылом и под крылом за одинаковое время. На самом же деле (на рисунке это отчетливо видно) – перевернутое крыло работает точно так же, как если бы оно было на своем месте. Что бы совсем «забить баки» любому относительно этой темы, давайте для начала определимся в терминах касательно аэродинамических форм. 1. Хорда крыла /chord line/ - прямая, проведенная от передней кромки крыла к задней кромке крыла. 2. Изгиб крыла - если вы хотите определить величину изгиба крыла, нарисуйте такую линию от передней кромки к задней кромке, что бы она на всем своем пути была ровно посередине между верхней и нижней кромкой крыла – такая линия будет называться линией изгиба крыла /Mean Camber Line/. Максимальное расстояние между этой линией и хордой и будет величиной изгиба крыла. Как правило, ее обозначают в процентах от длины хорды крыла. Симметричное крыло (где верхняя кромка является зеркальным отражением нижней) обладает нулевым изгибом. Распределение потока и давление для такого крыла показаны на рисунке. На этом рисунке вы можете наблюдать вид сбоку на симметричное крыло, или вид сверху на руль направления. Да-да. Руль направления (хвостовое оперенье) на самом деле то же самое крыло, и работает по тому же принципу. На небольших углах атаки симметричное крыло работает лучше, чем сильно изогнутое крыло. И наоборот – на высоких углах атаки сильно изогнутое крыло работает куда лучше такого же симметричного крыла. Для примера рассмотрим два графика. Крыло с номером “63 1012” – симметрично, крыло “631-412” – изогнуто, хотя в остальном - они абсолютно одинаковы. (Между прочим, это не просто цифры – в них заключено множество информации о форме крыла, но об этом позже). При любом нормальном Угле Атаки (где-то до 12 градусов) – оба крыла генерируют одинаковое количество Подъемной силы (левый график). После этого изогнутое крыло уже обладает неоспоримым преимуществом, связанным в основном с тем, что не входит в режим «Свала» до гораздо большего Угла Атаки. Как следствие – данное крыло обладает гораздо большим Коэффициентом Подъемной силы. На больших углах атаки передняя кромка изогнутого крыла встречает набегающий поток при меньшем угле, чем крыло симметричное. Это ничего не доказывает - просто такое крыло закладывает вам интуитивное чувство, будто бы такая форма обладает большей сопротивляемостью к «свалу», чем симметричное. Величина изгиба типичного современного крыла всего лишь 1-2 процента --- не так уж критично. Почему не сделать крыло более изогнутым? Дело в том, что для этого пришлось бы делать нижнюю кромку вогнутой --- а это уже сложно в технологическом смысле. А вообще – слишком большой изгиб крыла дает свои плюсы только на режимах, близких к «свалу». Но в таких режимах обычные самолеты находятся лишь при заходе на посадку и взлете – а в этих случаях им вполне хватает выпускающихся закрылков. Выполнить крыло с обратным изгибом – откровенно плохая идея («Свал» наступает куда раньше), поэтому самолеты, которые должны летать «вверх ногами» («Pitts» или «Decathlon») обладают симметричными крыльями. Как мы уже знаем, в нормальных условиях количество генерируемой Подъемной силы напрямую зависит от Угла Атаки – а вот величина изгиба крыла, на самом деле тут практически ни при чем. Сейчас объясню. На самом деле, самолет был бы не способен взлететь, если бы Коэффициент Подъемной силы был бы определен только лишь формой крыла. Так как величина изгиба крыла во время полета самолета не изменяется – было бы невозможным изменить Коэффициент Подъемной силы. Самолет смог бы только лишь удерживать свой вес в воздухе и то – на определенной скорости, и при этом был бы нестабильным и неконтролируемым. В реальности, пилот (и триимировочная система самолета) непрерывно регулирует количество Подъемной силы посредством регулирования Угла Атаки самолета. Тонкие Крылья Крылья, используемые на первом самолете Братьев Райт, были тонкими, с очень большим изгибом и чуть вогнуты снизу. Как видно из рисунка того самого крыла образца 1903 года – никаких особых отличий между верхней и нижней кромки крыла нет – та же форма, то же расстояние и тот же изгиб. Но крыло генерировало Подъемную силу, используя те же законы, что и обычное крыло. Таким образом, теория о том, что крыло генерирует Подъемную силу из-за разности в длине верхней и нижней кромки развеяна в прах. То же самое можно сказать и о парусе обычного парусника – это очень тонкое крыло, только распложенное вертикально, и генерирующее Подъемную силу, действующую горизонтально. Даже такая простая и тонкая штука, как дверь гаража так же может генерировать Подъемную силу, правда- если ветер дует под определенным Углом Атаки. На рисунке справа вы можете видеть (правда несколько идеализированно) дверь гаража под воздействием воздушного потока – еще раз повторюсь – механизм генерирования Подъемной силы – тот же самый. Вот так. Циркуляция воздуха Циркуляция – что это? Возможно, вы удивлены тем, что показанная на рисунке выше (или других) структура потока – единственно возможная структура, отвечающая законам Гидродинамики. Это почти так. Но не совсем – наша дверь гаража, установленная под тем же углом атаки и обдуваемая тем же ветром с той же силой, как на рисунке выше, на самом деле имеет несколько иную схему воздушных потоков. Смотрите, я на этом рисунке изобразил возможную схему воздушных потоков возле нашей гаражной двери. Я намеренно убрал временные интервалы – и вы видите, что схема абсолютно симметрична - линии потоков не изменятся, если вы повернете картинку вверх ногами, или справа налево. Передняя разделительная линия – находится на строго определенном расстоянии от передней кромки, задняя – на том же расстоянии перед задней кромкой. При таком вот раскладе НИКАКОЙ ПОДЪЕМНОЙ СИЛЫ ГЕНЕРИРОВАТЬСЯ НЕ БУДЕТ. (Будет очень много завихрений --- так же называемых Рэлеевскими завихрениями, но Подъемной силы не будет.) Основная разница между предыдущими двумя картинками гаражной двери – ЦИРКУЛЯЦИЯ, которая присутствует на первой, и отсутствует на второй (собственно говоря, поэтому там и нет Подъемной силы). На самом деле, наша гаражная дверь будет иметь вот такой вот вид. (Как на рисунке слева). Что бы правильно себе уяснить циркуляцию воздуха вокруг крыла, представьте, что у вас есть самолет, у которого вместо крыльев – гаражные двери, и этот самолет имеет шасси с задним небольшим колесом, поэтому его крылья находятся под углом относительно земли. Когда вы оставили там свой самолет – была безветренная погода. Теперь представьте – подул резкий и очень сильный ветер – прямо навстречу нашему привязанному самолету. Как видно из рисунка справа – этот ветер, проходя над установленным под углом крылом, после его прохождения будет стремиться юркнуть под крыло, спровоцировав тем самым циркуляционные потоки от носа к хвосту над крылом, и соответственно – от хвоста к носу под крылом. (Как показано на рисунке справа). Поскольку это самая что ни на есть рабочая среда для крыла – наше крыло начало работать в качестве собственно крыла. В чем это заключается? Наше крыло стало разгонять и без того быстрый поток ветра над верхней плоскостью (ветер + работа крыла), что вызвало тем самым в этом районе область низкого давления. В то время как под крылом циркуляционные потоки начали гасить ветер, вследствие чего там образовалась медленная область с высоким давлением. Как я уже говорил, наша гаражная дверь ничем (с точки зрения законов аэродинамики) не отличается от привычного крыла. На рисунке слева вы можете увидеть, что циркуляция воздуха вокруг привычного крыла происходит в точности, как и в случае с нашими дверями. Так что теперь мы должны рассматривать все наши схемы крыла с учетом циркуляции воздушных потоков вокруг крыла. Что бы не путаться в этом деле, я привел вам два уже знакомых нам рисунка крыла, один из которых нарисован неверно – без учета циркуляции (слева), а второй (справа) – вы должны запомнить – именно так выглядит схема движения воздушных потоков у крыла. Но при этом вам необходимо знать одну важную вещь – если вы резко с места начнете разгонять ваше крыло- первоначально воздушный поток будет похож на нарисованный слева. К нашему счастью, воздух ненавидит эту схему движения, поэтому, как только крыло пройдет хотя бы несколько метров (приблизительно как две своих хорды) – вокруг крыла начнет работать циркуляция, и все станет на своим месте – как показано на рисунке справа. Циркуляция – насколько она сильна? Условия Кутта. В реальных условиях циркуляция подразумевает, что проходящий над крылом воздушный поток после прохождения задней разделительной линии, которая находится строго на задней кромке крыла, пытается сразу там завернуть назад. Главное правило, которое называется Условием Кутта заключается в том, что воздух, на самом деле, очень не любит поворачивать куда либо под очень острыми углами. Ну во-первых, воздух ненавидит любые повороты по острым углом из-за того, что высокая скорость потока в таком случае создает очень много Трения. Для обычных крыльев – это единственное, что нам необходимо знать об этом – задняя кромка крыла – единственный острый угол, который воздушному потоку приходится преодолевать. Самое интересное в этом то, что хоть воздух и ненавидит поворачивать под острыми углами – он на практике оказывается особо не против повернуть за острой задней кромкой крыла. Это связано с хитрым Эффектом, согласно которому «дуть» и «всасывать» (с точки зрения аэродинамики) – две очень большие разницы. (Например, вы можете задуть свечу с метра, а вот «всосать» огонь даже с пару сантиметров пока ни у кого не получилось). В любом случае правило следующее: Воздух всегда стремится чисто и плавно уйти с любой поверхности. Самый, на мой взгляд, подходящий пример работы Условия Кутта следующий: на безопасной высоте оттриммируйте самолет под горизонтальный полет (к сожалению, для моего эксперимента подойдут не все самолеты, а только те, у которых датчики опасных Углов Атаки находятся на тех частях крыла, которые заканчиваются закрылками – «Cessna C-152» и «C-172», а вот «C-182» не подойдет, так же подойдут большинство «Mooney» и «Grumman Tiger», а «Piper Cherokees» и «Beech Bonanza» так же не подходят). Установите Приборную Скорость на пару километров в час выше той, на которой уже чуть слышно сигнализатор «Свала». Удерживая постоянный Тангаж и четко горизонтальный полет – выпустите закрылки. Как только выйдут закрылки – вы тут же услышите сирену датчика «свала». Самое главное – вам не нужно «Сваливать» самолет - датчик «Свала» просигнализирует вам о срыве потока при неизменяемом Тангаже. Суть всего эксперимента заключается в том, что выпущенные закрылки (которые находятся на задней кромке крыла) оказывают огромное влияние на воздушный поток, проходящий вдоль всего крыла, включая и сигнализатор «свала» (который находится рядом с передней кромкой крыла). Улавливаете? Выпуск закрылков (удерживая при этом постоянный Тангаж самолета и неизменяемую траекторию движения) увеличивает Угол Атаки крыла. Такое увеличение приводит к усилению Циркуляции, что и вызывает срабатывание датчика «свала», принцип работы которого вы уже знаете. Подъемная Сила – сколько ее? Теорема Кутта-Жуковского Существует такой простой и очень полезный закон: Подъемная Сила равна Скорости, умноженной на Циркуляцию, помноженную на плотность воздуха и еще раз умноженной на размах крыла. Данная мудрость носит название двух очень умных стариков – Кутта-Жуковского: Подъемная Сила = Скорость х Циркуляция х Плотность Воздуха х размах крыла Поскольку Циркуляция пропорциональна Коэффициенту Подъемной силы и Скорости – наша новая идея без проблем согласуется с предыдущими выводами о том, что Подъемная сила должна быть пропорциональной коэффициенту Подъемной силы умноженной на Скорость в квадрате. Вы видите на рисунке слева, что если бы не было крыла, то воздушный поток через 70 миллисекунд был бы на уровне черной линии. Но создаваемая крылом Циркуляция разгоняет поток над крылом (который с запасом переваливает через ту самую линию), и здорово затормаживает поток под крылом (который очень сильно отстает). Однако такое сравнение достаточно натянуто – правильнее было бы сравнивать каждую воздушную струю над крылом с соответствующей ей струей под крылом самолета. Именно из-за такого весомого взноса Циркуляции в скорость потока воздушные струи над крылом находятся в куда более выгодном положении, в отличие от подкрыльных струй. Если вернуться к ранее рассмотренным иллюстрациям – вы должны уже знать, что Циркуляция строго пропорциональна Углу Атаки крыла. В особенности следует помнить, что сам по себе воздушный поток при отсутствии Циркуляции никакой Подъемной силы произвести не способен - поток над крылом не настолько разгоняется по отношению к нижнему потоку. Циркуляция – а ее сколько? Циркуляцию можно измерить, используя следующую процедуру: давайте представим, что мы обвязали вокруг крыла воображаемую веревочную петлю. Теперь по часовой стрелке проследуем по этой петле, по пути делая на ней зарубки, которые будут делить нашу веревочную петлю на множество мелких участков. Теперь возьмем отдельно каждый такой участок, и умножим его длину на скорость воздушного потока у этого участка. (Если воздушный поток движется в обратном направлении, то произведение будет отрицательным.) Теперь сложим вместе все наши результаты – получим общую т.с. «Скорость-х-Длину», что и будет официальным трактованием Циркуляции. Интересно, что этот результат по существу абсолютно не зависит от размера и формы нашей веревочной петли. Для примера – если вы возьмете большое крыло, то наша петля будет длинной, но вот скорость будет ниже – а стало быть, общий результат будет неизменным. Механически сгенерированная Циркуляция. Существует одно очень широко-используемое заблуждение о том, что скорость воздушного потока у самой обшивки крыла и является основным источником Подъемной силы. Но мы помним, что воздух устроен таким образом, что Скорость и Давление в нем распространяется во все стороны. Возьмите манометр и метроном и измерьте скорость и давление как у крыла, так и на любом расстоянии от него – Циркуляционные потоки, сгенерированные крылом создают огромнейшую область с низким давлением далеко над крылом. Соответственно скорость потока в каждой точке будет завесить от давления в этой точке. Циркуляция у крыла обычно генерируется благодаря взаимодействию набегающего потока воздуха и крыла с определенным профилем. Но существуют множество других способов сгенерировать Циркуляцию. Например, на рисунке изображен самолет с непривычной формы крыльями - в форме байдарочного весла. Вращая такие крылья с большой частотой, мы так же без проблем можем сгенерировать Циркуляцию - правда при этом мы будем использовать грубую механическую силу, но результат будет тот же самый – возле крыла, благодаря Принципу Бернулли, будет создаваться низкое давление, которое в свою очередь будет воздействовать на крыло, даже если воздух возле самого крыла не будет иметь вообще никакой скорости относительно крыла (т.к. он будет “застревать” между лопатками крыла). Теорему КуттаЖуковского можно применить и в этом случае: Подъемная Сила равна Скорости, умноженной на Циркуляцию, на Плотность воздуха и на размах крыла. Этот феномен --- создание Циркуляции с целью генерирования Подъемной силы механическим грубым способом разгоняя воздух носит название – Эффект Магнуса. Наш изображенный на рисунке самолет 100 % имел бы проблемы с управляемостью, т.к. понятие Угла Атаки у него как такового не существовало бы вообще. Но сама концепция на самом деле не такая уж и нелепая, как может показаться на первый взгляд. Как-то раз, один известный конструктор аэродинамик Флеттнер построил настоящий парусник, на котором он пересек Атлантический океан. Самое интересное в его “паруснике” заключалось в том, что паруса не «хватались» за ветер, а наоборот – дико вращались, создавая Подъемную силу при помощи этого самого Эффекта Магнуса. К тому же, можно вообще далеко не ходить, а продемонстрировать суть сказанного в сто раз проще – для этого нам не нужно четыре лопасти на вращающемся крыле – вполне достаточно даже одной. Для этого подойдет даже ваша визитка – вытяните руку с вашей визиткой на высоте вашего плеча таким образом, что бы длинная сторона визитки была в горизонтальном положении и отпустите ее (можно даже задать ей вращение, дернув ее чуть на себя) . К вашему удивлению (наверняка) визитка полетит достаточно неплохо и отлетит на определенное расстояние (конечно же, Качество такого крыла не высокое, но оно и не равно нулю, как вы убедитесь!). Кстати - Вы можете увеличить аэродинамическое Качество вашего крыла (сделать больше размах и меньше хорду). Я, например, както раз взял обычный картон, отрезал несколько кусков 3 см в ширину и 30 см в длину – полученная конструкция летала просто бесподобно. В качество эксперимента попробуйте задать визитке при запуске обратное вращение – что, по-вашему, должно произойти? Я весьма сильно настаиваю на том, что бы вы сами провели себе такую демонстрацию – это поможет вам закрепить на подсознательном уровне взаимосвязь Циркуляции и Подъемной силы. Эту идею мы можем использовать так же для понимания некоторых (хотя не очень многих) аэродинамических штук, применяемых, например, в большом теннисе или похожих вещей с мячом. Как видно из рисунка, мяч, запущенный с закруткой «на себя» будет создавать своей поверхностью Циркуляцию воздуха, которая будет работать на генерирование Подъемной силы – такой удар носит название “Флотер”. И наоборот – классический «Смэш» заключается в закрутке «от себя», генерирующей отрицательную Подъемную силу – именно поэтому мяч ударится о землю гораздо раньше, чем, если бы на него влияла только Гравитация. Точно так же можно описать закрутку мяча влево или вправо. Что бы поближе подобраться к правильному ответу касательно вышеупомянутого тенниса, нам необходимо изначально определить - где набегающий поток быстрее, а где медленнее относительно центра мяча, и ни как не относительно его вращающейся поверхности. Всегда помните, что жидкие среды передают Скорость и Давление в любую точку – не только возле поверхности мяча. Воздух проходит через поверхность мяча, что включает в нашу игру силу Трения. Бернулли по этому поводу говорил, что если струя воздуха меняет свою Скорость – значит происходит переход Кинетической энергии этой струи (скорость) в Потенциальную Энергию (давление). Для вышеупомянутого удара «Флотер» циркуляционные потоки воздуха создаются вращением мяча назад плюс воздействие набегающего потока – в результате получаем высокоскоростную область низкого давления над мячом, что собственно и есть Подъемная сила. Эта простая картина механического генерирования Циркуляции лучше всего подходит для известных шершавых теннисных мячей. Например, мячи для крикета – совсем другой категории, т.к. имеют торчащий экваториальный шов. Если вы правильным образом запустите этот мяч (что бы стабилизировать этот выступающий шов под определенным Углом Атаки) – воздушный поток вокруг мяча (шва) вызовет дополнительные турбулентные потоки, которые будут способствовать усилению воздушного потока на одной из сторон этого мяча. На самом деле, что бы полностью понять законы летающих мячей или цилиндров вам необходимо досконально изучить закрутки и циркуляции, эффекты распределенных впадин и швов – это выходит за рамки нашей книги. (Крыло, на самом деле, гораздо проще понять и посчитать!). Подъемной Силе требуется Циркуляция и Завихрения Завихрения – что это такое? Завихрения – это циркуляция воздушных потоков и струй, которые, собственно, циркулируют «вокруг самих себя». Ось, вокруг которой вращаются такие потоки воздуха, носит название Вихревой линии. С точки зрения математического анализа такая вихревая линия не может иметь свободных концов. (Если вы курите – то пустите ртом пару красивых колец – это будет не что иное, как типичный пример Завихрений – Завихрение замыкается на самом себе, и, соответственно Вихревая линия не имеет свободных концов). Циркуляция, которая просто необходима для генерирования Подъемной силы собственно и генерирует т.н. присоединенные вихревые потоки на наших крыльях. Тогда возникает вопрос: если математически Вихревая линия не имеет свободных концов – что же происходит с вихревыми потоками на законцовках крыльев? Ответ таков – наши завихрения просто соскакивают с законцовок и замыкаются друг с другом далеко за самолетом. Как это? Каждое крыло формирует т.н. концевые вихри (которые так же называют спутные вихри), которые распространяются на много километров за самолетом. Такие Концевые вихри на самом деле являются продолжением Присоединенных завихрений, рождаемых крылом. Как видно из верхнего рисунка – далеко позади самолета (возможно даже с того самого момента, когда самолет взлетел и Экранный «Эффект влияния земли» закончился) два наших Концевых вихря соединились и сформировали таким образом непрерывную Вихревую линию. Воздух вокруг Вихревой линии вращается в показанном на рисунке направлении. Нам уже известно, что для поддержания своего веса самолету необходимо отбрасывать вниз воздушный поток – наши вихревые потоки так же после прощания с самолетом направляются вниз относительно остального воздуха. Концевые вихри четко размежевывают район такого нисходящего потока воздуха. Подъемная сила должна быть равна массе, умноженной на Коэффициент Перегрузки - но мы не можем просто так легко изменить массу, или плотность воздуха или размах крыла. Следовательно, что бы самолету лететь на небольшой скорости – ему просто необходимо вырабатывать большую Циркуляцию. Что касается «Вингелтов» /Winglet/. Существует так же большое заблуждение о том, что будто бы вихревые струи на законцовках крыльев ассоциируются с излишним воздушным потоком вдоль крыла, и что они будто бы могут быть устранены с помощью специальных ограничителей, «винглетов» (специальных небольших вертикальных планках на законцовках крыльев) и т.д. Дело в том, что эти завихрения для самолета просто необходимы – самолет не сможет генерировать Подъемную силу без них. Играя с формой крыла, конструктор может, конечно же, контролировать точку отрыва концевых вихрей и их форму – но не придумали еще такого способа освободится от завихрений, что бы попутно с этим не освобождаться от генерирования Подъемной силы. Что касается «винглетов», то они специальным образом подстрекают завихрения срываться именно с законцовки крыла, а не где нибудь в другом его месте – таким образом генерируется максимально возможная Подъемная сила, т.к. только та часть крыла, которая участвует в Циркуляции может генерировать Подъемную силу (согласно теореме Кутта-Жуковского). Вообщем, основная суть такова добавив пару 20-см высотой «винглетов» на законцовки своего крыла вы никакого преимущества (с точки зрения аэродинамики) не ощутите (имеется в виду, по сравнению с тем, если бы вы добавили эти 20 см к вашему горизонтальному крылу). Тогда вы спросите – зачем эти вертикальные «винглеты» вообще нужны? Дело в том, что «винглеты» очень хорошо решают проблему парковок самолетов и движения по рулежкам, если приходится их удлинять. Именно поэтому, к примеру, Боинг добавил на свою модель 747-400 именно «винглеты» вместо того, что бы просто удлинить крыло – таким образом, самолет может становиться на стандартное место парковки. Присоединенный вихрь, который и провоцирует Циркуляцию и соответственно, таким образом, удерживает самолет в воздухе, не должен быть перепутан с небольшими завихрениями, производимыми специальными возбудителями вихря крыла - турбулизаторами, (для изменения пограничного слоя воздуха) – о них мы поговорим несколько ниже. Турбулентный след Когда диспетчер управления воздушным движением (ATC) сообщает вам что-то вроде: “Внимание --Турбулентный след”, - он на самом деле хочет вам сказать, что предыдущий самолет оставил на вашем пути спутный турбулентный вихрь. Спутный вихрь от большого тяжелого самолета может без проблем перевернуть маленький самолет «вверх тормашками». Такой, летящий медленно, тяжелый самолет, как например C5-A представляет в этом плане очень серьезную угрозу – он создает просто невообразимую Циркуляцию, которая необходима ему для поддержания своего веса в воздухе при небольшой скорости. Вы можете подумать, что C5-A с выпущенными закрылками – самое худшее, что может встретиться вам на пути – но это не совсем так. Конечно же, выпущенные закрылки таки увеличивают генерирование Циркуляции крылом, но они не удлиняют размах крыла. Следовательно, при выпущенных закрылках часть Циркуляционных завихрений сбрасывается там, где заканчиваются выпущенные закрылки, а часть сбрасывателя как обычно - на законцовках крыла. В таком случае, если вдруг вы влетите в такой вот турбулентный след – вы столкнетесь с двумя вихрями средней силы, что на самом деле причинит вам намного меньше неприятностей, чем один большой вихревой поток, сорванный с законцовок. Поэтому, вам необходимо ожидать того, что самая серьезная опасность поджидает вас за большим тяжелым самолетом, который летит медленно и с убранными закрылками. Как и с мастерством выпущенное курильщиком кольцо дыма – турбулентный вихрь не стоит на месте – он движется, причем в нашем случае – движется вниз. Широко используемое правило по этому поводу говорит, что такие вихри обычно спускаются вниз со скоростью порядка 2,5 м/с, но на самом деле - это очень сильно зависит от размаха крыла и Коэффициента Подъемной силы самолета, который оставил этот след. Вихрь – это в первую очередь всего лишь часть воздуха – если дует сильный ветер –вихрь будет перемещаться по ветру. Фактически, причина, по которой турбулентные завихрения движутся вниз, заключается в том, что правый вихрь направляется вниз благодаря потоку, создаваемому левым завихрением, а левое завихрение, соответственно, направляется вниз потоком, создаваемым правым вихрем. Такие наложенные друг на друга вихревые поля повсеместно воздействует на все находящиеся рядом турбулентные вихревые потоки. Когда Вихревая линия приближается вплотную к земле, она подвергается “влиянию собственного отражения”. А это значит, что вихрь на высоте H движется так, как бы на глубине H ниже уровня земли находится точно такой же зеркально-отраженный вихрь. Этот эффект заставляет турбулентный вихрь разорваться на две части --- левый вихрь начинает перемещаться влево, а правый, соответственно - направо. Понятно, а как же избежать проблем с Турбулентностью? Если вы пилотируете небольшой самолет – старайтесь избегать районов ниже и позади больший самолетов буквально минуты-другой вполне достаточно, что бы вихревые потоки потеряли большинство своей энергии и перестали представлять для вас серьезную проблему. Если вы заходите на посадку на ту же самую полосу, на которую только что приземлился огромный лайнер – вы можете избежать его турбулентного следа заходя под более крутым углом с таким расчетом, что бы коснуться полосы в точке подальше и позже от той, в которой приземлился предыдущий самолет. Кстати, если вы заходите на посадку против ветра, то он как раз так же будет вам кстати – отгонит завихрения подальше от вас. Если вы собираетесь взлетать с той же полосы, с которой только что взлетел большой лайнер – вы можете избежать его турбулентного следа (теоретически) – если ваша точка отрыва будет намного раньше точки отрыва этого лайнера, и если ваша глиссада набора высоты прилично отличается от его глиссады. Хотя на практике это сделать достаточно сложно – другой самолет может набирать высоту под более крутым углом, чем вы можете себе позволить. К тому же – после взлета против ветра знайте, что теперь ветер несет к вам турбулентный след предыдущего самолета. А вот легкий поперечный ветер может удерживать вихревые потоки на полосе довольно длительный период – препятствуя их рассеиванию. Да! - еще этот боковой ветер может принести турбулентный поток на вашу полосу с соседней – но это достаточно редко случается. Вообщем, правило простое – подождите пару минут, потом взлетайте – вихревые потоки практически рассеются и ослабятся за счет своего внутреннего трения. Индуктивное Сопротивление Вот вам еще одно преимущество понимания сути Циркуляции и Турбулентности – именно они объясняют явление Индуктивного сопротивления и почему у планеров такие длинные плоские крылья. Индуктивное сопротивление обычно называют “платой” за Подъемную силу. Но на свете нет таких Законов Физики, которые можно было бы сравнить непосредственно с определенной платой, которая платится ни за что. Дело в том, что в случае с низкой скоростью самолета (и, соответственно – с большим Углом Атаки) основная часть этой «платы» тратиться именно на эти вот пресловутые Концевые вихри (которые на низких скоростях очень велики). Самолет, пролетевший, скажем, километр - создает каждой законцовкой своего крыла еще по одному километру турбулентных завихрений. Циркуляционные потоки вокруг крыла при генерировании Концевых завихрений вовлекают в эту работу неопределяемое количество Кинетической энергии – именно поэтому мы и получаем Индуктивное Сопротивление. Длинные плоские крылья требуют гораздо меньше Циркуляции, чем толстые и короткие для генерирования той же самой Подъемной силы. Планеры (которые летают на небольшой скорости при минимальном сопротивлении) именно по этой причине обладают длинными плоскими крыльями (кстати, размах их крыльев ограничивается только лишь жесткостью конструкции, т.к. сложно построить что-то длинное, тонкое и жесткое). Взлет с аэродромов с мягким покрытием Собственно мы будем еще говорить о Процедуре Взлета очень подробно. Но именно сейчас я могу вам уже объяснить, почему взлет с аэродромов с мягким покрытием выделен в отдельную главу и в чем тут «фишка». Когда самолет находится под воздействием т.н. Экранного «эффекта влияния земли», - на самом деле он находится под Эффектом «влияния собственного отражения от земли». Т.е. если вы летите в 3 м от земли – эффект будет такой же, как будто бы на глубине 3 м под землей движется точно такой же зеркально отраженный от вашего самолет – его Концевые вихри точно так же (только зеркально) слетают с законцовок его крыла и закручиваются в обратном направлении от вихревых потоков, создаваемых вашими законцовками крыла – таким образом практически гася твои Концевые вихри, и тем самым почти полностью убирая твое Индуктивное сопротивление. Суть взлета с аэродромов с мягким покрытием заключается в том, что самолет отрывается от земли на очень небольшой скорости (в основном, что бы не повредить шасси и подвеску о различные ямы, ухабы и пеньки), а потом – используя «эффект влияния земли» самолет разгоняется до необходимой скорости. Так как самолет не создает особого Индуктивного сопротивления (из-за «эффекта влияния земли») и имеет в этот момент минимальное Паразитное Сопротивление (из-за небольшой скорости) – динамика разгона получается просто ошеломляющей. После достижения расчетной Скорости Набора Высоты вы задираете нос и переходите в Набор Высоты. Обледенение крыла Правила запрещают взлет самолету с обледеневшей поверхностью крыльев или плоскостей управления, за исключением случаев, когда обледеневшие поверхности очень гладко отполированы. Интересно, правда – правила не требуют удалять обморозь – они требуют отполировать поверхность. Короче – обмороженные крылья – это сплошная беда, и вот почему: - как видно из графика слева (кстати – реальный график реального крыла в аэродинамической трубе NACA 631-412), шершавая из-за изморози поверхность обшивки крыла создает гораздо больше сопротивления воздуху, чем это может показаться на первый взгляд. При крейсерском угле атаки сопротивление отличается практически в два раза, а при более крутых углах – еще сильнее. - менее очевидная (но гораздо более важная) проблема заключается в том, что при налипании льда вход крыла в Режим «Свала» происходит при значительно меньших Углах Атаки, меньших Коэффициентах Подъемной силы и более высоких Скоростях - это видно из правого графика. Поэтому пилота обледеневшего самолета ожидает очень неприятный в этом смысле сюрприз. Как мы замечали раньше, принцип Бернулли не может быть использован в том случае, если Энергия уходит из нашей системы отсчета (при нарастании инея Энергия очень серьезно тратится на Трение). Да-да - иней, налипший на кромках и плоскостях крыла является очень эффективным потребителем Энергии из системы. Боле того - обледеневшая обшивка ведет к «обесточиванию» пограничного слоя набегающего потока, что в свою очередь приводит срыву потока и как результат – «свал» крыла. Иногда температура воздуха чуть-чуть выше точки замерзания, но исторически так сложилось, что даже в этом случае обшивка самолета покрывается инеем (который, впрочем, легко снимается теплой водой). Согласующиеся (в нашем случае) Законы Физики Вы уже догадались, что в генерировании Подъемной силы замешаны несколько законов Физики – каждый из них прав. По своему: - Крыло генерирует Подъемную силу потому, что - летит под определенным Углом Атаки. - Крыло генерирует Подъемную силу потому, что - создает Циркуляцию. - Крыло генерирует Подъемную силу потому, что - работает закон старика Бернулли. - Крыло генерирует Подъемную силу потому, что - работает закон старика Ньютона. Вроде бы все. Теперь давайте рассмотрим взаимосвязь между этими законами. Например, сколько мы получаем Подъемной силы из-за закона Бернулли, а может быть мы больше получаем благодаря Ньютону? К сожалению, мы не можем рассматривать их по отдельности – существует только лишь одна единственная процедура генерирования Подъемной силы. Каждая из составляющих составляет спецификацию различных аспектов этой единственной процедуры. Крыло создает Циркуляцию пропорционально Углу Атаки (ну и Скорости, конечно). Эта Циркуляция означает, что поток над крылом движется быстрее – а это, в свою очередь (и согласно Принципу Бернулли) создает над крылом область с низким давлением. Это низкое давление толкает воздушные массы за крылом вниз, а крыло (согласно законам Ньютона) - вверх. Импульс – все-таки значит без него не обошлось... Для самолета, летящего в прямолинейном горизонтальном полете все Силы должны быть в равновесии – каждой Силе должна быть равная ей противосила (Ньютон). Земля тянет самолет к себе (Гравитация). Эта сила уравновешивается (в местном масштабе) Подъемной силой (разницей давлений над и под крылом). Опять же, та же самая сила, которая тянет крылья вверх – толкает воздух вниз. Этот толкаемый вниз воздух толкает находящийся еще ниже воздух, а тот – еще ниже – и так до самой земли. А у земли этот воздух толкает землю вниз – тем самым, замыкая наш процесс. Так как Сила – это Импульс за единицу времени – все это мы можем описать как большой «замкнутый цикл» Импульса воздушного потока. Смотрите: Земля передает нисходящий импульс самолету посредством Гравитации. Самолет передает нисходящий импульс воздуху (благодаря давлению у крыльев). Этот импульс посредством воздушных потоков передается опять земле, замыкая цикл. Не существует никаких накоплений этих Импульсов в этой системе (опять же – при длительном горизонтальном полете). Для полноты понимания вам нужно вернуться к нашим двум рисункам: Итак, если вы будете судить о работе крыла только лишь по этому рисунку – вы никогда не поймете смысла равновесия Импульсов, потому что он не дает всей полноты картины – вы наверняка будете судить таким вот, неправильным образом: - на правом рисунке мы видим Момент перед крылом – Подъем, и момент за крылом - Спуск. - т.к крыло движется вперед, оно тянет так же вперед и этот Подъем и этот Спуск. - таким образом, когда крыло летит - общий Момент Подъема и Спуска не изменяется, а значит - никакого Момента воздуху не передается и к земле не доходит, а значит - нет Подъемной силы – а это нонсенс! Что бы решить этот парадокс, нам нужно вспомнить, что на этом рисунке нарисован только поток, который связан лишь с Присоединенными вихрями, циркулирующими вокруг крыла, и не показан поток, который связан с Концевыми завихрениями. Поэтому этот рисунок правилен только лишь касательно середины крыла, а вот на законцовках крыла картина совсем другая. Давайте еще раз взглянем на этот рисунок и внимательно посмотрим на точку, находящуюся в половине хорды перед крылом – вы видите, что там находится как раз обсуждаемый нами Импульс Подъема. Все точки выше и ниже выбранной нами (но в пределах нашей картинки) - так же подвержены нашему Импульсу Подъема. Но если мы посмотрим на точки, находящиеся выше и ниже выбранной нами точки, но расположенные на расстоянии больше чем размах крыла– вы увидите, что они подвержены уже Импульсу Спуска, который является следствием как раз Концевых завихрений. Поэтому запомните – возле самого крыла доминируют Присоединенные вихри крыла, но выше и ниже их влияние уменьшается – там уже владычествуют Концевые вихри. Фактически, если вы сложите вместе все Моменты всех воздушных потоков по вертикали прямо перед крылом – вы увидите, что в сумме общий Момент будет равен нулю. Это объясняется тем, что в этом Общем Моменте Концевые вихри как раз в точности сводят на нет моменты, создаваемые Присоединенными завихрениями. Так вот, если мы вернемся к нашей выбранной точке, которая находится перед крылом (только не ниже и не выше, а именно прямо перед крылом) – тут все уже несколько по-другому – воздушные потоки, связанные с Концевыми завихрениями уже не могут полностью уничтожить потоки, инициализированные Присоединенными вихрями – перед крылом всегда присутствует Подъем, и не важно – насколько далеко это «перед крылом». Кстати, влияние, ассоциированное с Присоединенными Завихрениями невероятно быстро уменьшается с расстоянием – поэтому Подъем уже через несколько метров перед крылом практически сходит к нулю – именно поэтому действительно имеет место быть т.н. “невозмущенный ” воздух перед самолетом. За крылом все обстоит гораздо проще – там нет никаких взаимозачетов вихревых потоков – Спуск – единственное, что там правит, и этот Спуск обусловлен только лишь нисходящими потоками Концевых завихрений – там уже на всех вертикальных уровнях присутствует только лишь один Импульс Спуска. Теперь давайте снова вернемся к нашим баранам – а именно к взаимодействию самолета с воздухом: мы видим, что Импульс Спуска есть в любом потоке, который прошел сквозь показанные на картинке завихрения за самолетом. Более того – мы видим, что нет никаких Импульсов ни в каких потоках, присутствующих перед крылом самолета – ни около Концевых завихрений, ни за начальными завихрениями. Теперь давайте вернемся к равновесию Импульсов: (1) Так как самолет летит, то каждую минуту он отдает все больше и больше Импульса Спуска воздушным массам, увеличивая район перенаправляемого вниз воздуха. (2) Воздух, в конце концов, передает этот Импульс Земле. (3) Гравитация в этом случае выступает в роли связника между Землей и самолетом, чем и завершает «замкнутый цикл». Итоги подведем: Как же все-таки крыло работает? Структура воздушного потока, создаваемого крылом, на самом деле представляет собой сумму «Эффект действия преграды» (который действует только возле самого крыла, причем действие этого эффекта не зависит от того – генерирует ли крыло Подъемную силу, или нет), плюс – «Эффект Циркуляции» (действие которого распространяется намного дальше над и под крыло, причем действие этого эффекта пропорционально количеству генерируемой Подъемной силы). Крыло является очень эффективным средством изменения скорости воздушного потока – воздух над крылом ускоряется, под крылом - замедляется. Каждая составная часть воздушного потока получает свое конкретное изменение скорости, из которых складывается общая картина. Принцип Бернулли прост – если скорость воздуха большая, значит там маленькое давление, и наоборот. Низкое давление над крылом гораздо больше выражено, чем высокое под ним. Перед крылом есть такой Подъем, а за ним - Спуск. Передняя разделительная линия находится чуть ниже и дальше передней кромки крыла. Задняя разделительная линия практически находится на задней кромке крыла. Условие Кутта говорит о том, что воздушный поток любит уходить плавно с любой острой кромки, именно поэтому и вырабатывается столько Циркуляции. Воздушным струям не нужно, что бы крыло было сверху обязательно закругленным, а снизу – плоским. Хотя закругленные крылья – хорошая идея, но обыкновенная гаражная дверь так же отлично работает в качестве крыла. Воздушный поток, проходящий под и над крылом, достигают задней кромки крыла в разное время. Когда генерируется Подъемная сила – воздушный поток над крылом приходит к задней кромке гораздо раньше (по сравнению с нижним воздухом), хотя и проходит зачастую – большее расстояние. Подъемная сила эквивалентна Циркуляции, умноженной на скорость, плотность воздуха и размах крыльев. Ниже критического угла атаки Коэффициент Подъемной силы пропорционален Углу Атаки, а Циркуляция – пропорциональна Коэффициенту Подъемной силы, умноженной на Скорость. Воздух – это скорее жидкостная среда, чем поток выпущенных пуль. Жидкостные среды обладают давлением и скоростью в любой своей точке, а не только там, где они вступают во взаимодействие с препятствиями. Существуют нисходящие Импульсы в любой части воздушных струй за крылом. Перед крылом – общий момент равен нулю. Вихревые линии не имеют свободных концов – они всегда замыкаются. Поэтому вы не сможете сгенерировать Подъемную силу, если не будете одновременно с этим производить турбулентных завихрений. Индуктивное Сопротивление возникает в основном из-за низкой скорости и маленького размаха крыльев – потому, что в этом случае вы зацепляете очень мало воздуха, и вам приходится его толкать вниз с очень большой силой, что и порождает сильные турбулентные завихрения. Точно так же, если у вас высокая скорость и относительно большой размах крыла – вы можете захватывать большое количество воздуха, и толкать его вниз уже не так яростно – поэтому турбулентные вихри не так сильны и быстро убывают.
