оптимизация структуры электрических сетей

ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ
ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
В УСЛОВИЯХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИЕМ
Д.А. Васильев, В.А. Иващенко, И.Д. Дмитренко
Саратовский государственный технический университет, Саратов, Россия
Надежность электроснабжения промышленных предприятий тесным
образом связана с надежностью функционирования электрических сетей,
основной функцией которых является транспорт электроэнергии от вводов
в предприятие (или от шин собственной электростанции) к потребителямэлектроприемникам [2].
Электрические сети предприятий представляют собой сложные
иерархические структуры, включающие в свой состав большое количество
разнородных элементов, расположенных на различных уровнях иерархии:
1 – вводы электроэнергии в предприятие; 2 – трансформаторные подстанции; 3 – силовые трансформаторы; 4 – группы электроприемников, питающихся от одной секции шин; 5 – группы электроприемников, питающихся
от одного фидера; 6 – отдельные энергоемкие потребители электрической
энергии.
Для решения задачи оптимизации структуры электрической сети
предприятия она может быть представлена в виде разомкнутого ориентированного графа, в который вводится фиктивный узел (источник), объединяющий вводы электроэнергии в предприятие В1, В2, …, Вm1-1, Вm1. В качестве пропускных способностей фиктивных ветвей (дуг) сетей, соединяющих вводы электроэнергии с фиктивным узлом выступают максимально
возможные мощности, потребляемые с вводов Pi 1 (t), i  1, m 1 .
Аналогичным образом вводится фиктивный узел (потребитель,
сток), объединяющий фидеры Ф1, Ф2,…, Фm5-1, Фm5. В качестве пропускных способностей фиктивных дуг электросетей, соединяющих фидеры с
фиктивным узлом, в этом случае принимаются максимально возможные
мощности, потребляемые с них Pi 5 (t), i  1, m 5 .
На полученном таким образом графе с учетом заданных пропускных
способностей дуг (кабелей, шинопроводов, воздушных линий и др.) осуществляется построение путей передачи электрической мощности.
1
Опираясь на свойство фрактальности, рассмотрим реализацию метода оптимизации по этапам на фрагменте электрической сети, представленном на рис. 2. Обозначим через v источник, а через w сток и назначим пропускные способности дугам электрической сети. Направления передачи
мощности задаются с помощью соответствующих признаков в алгоритме
решения задачи. В обоих направлениях может передаваться мощность
лишь по распределительным секциям шин.
x
x
pxw = 2
Pxw = 2
pvx = 3
Pvx = 0
w
pxy = 4
v
pxz = 1
pzw = 3
w
Pxy = 2
v
Pxz = 0
Pzw = 0
Pvy = 2
pvy = 2
y
pyz = 4
z
y
Pyz = 0
а
z
b
x
x
Pxw = 2
Pxw = 2
Pvx = 3
Pvx = 1
w
Pxy = 2
v
Pxz = 1
Pzw = 1
w
Pxy = 0
v
Pxz = 1
Pzw = 3
Pvy = 2
Pvy = 2
y
Pyz = 0
c
z
y
Pyz = 2
z
d
Рис. 2. Фрагмент графа электрической сети промышленного предприятия:
pvx, …, pzw - пропускные способности дуг; Pvx, …, Pzw – потоки мощности через дуги
Построение путей на графе можно осуществлять и на основе решения задачи линейного программирования. Однако при этом невозможно
учесть передачу мощности по дугам в обоих направлениях. Поэтому приходится решать эту задачу многократно для различных комбинаций однонаправленных потоков мощности, что требует значительных затрат времени. В условиях же аварийных ситуаций в системах электроснабжения, когда существенное значение имеет фактор времени, наиболее эффективен
метод, основанный на применении так называемого «графа приращений»
[3]. Этот метод и положен в основу решения данной задачи.
Метод решения поставленной задачи включает три этапа (этапы 1-3)
по реализации метода, основанного на применении «графа приращений».
Этап 1. Максимальная величина потока через сеть не может быть
больше суммы пропускных способностей pvx и pvy дуг, инцидентных вершине v (в рассматриваемом случае 5). Возьмём любой путь, соединяющий
v и w, например, путь v  y  x  w, и припишем каждой дуге этого пути
2
поток, равный минимальной пропускной способности дуг, составляющих
этот путь (в рассматриваемом случае 2). Дугам, не входящим в рассматриваемый путь, припишем потоки, равные нулю. Полученный поток показан
на рис. 3 b.
Этап 2. Найдем любой другой путь, который не использует насыщенных дуг, т.е. дуг, подобных дугам (v, y) и (x, w), для которых проходящий через них поток равен их пропускным способностям pvy и pxw. Возьмем, например, путь, определенный последовательностью вершин v  x 
z  w, и припишем единичный поток каждой из его дуг. Добавив полученный поток к предыдущему потоку (см. рис. 3 b), получим новый поток (см.
рис. 3 c). В последнем случае три дуги (v, y), (x, z) и (x, w) насыщены.
Этап 3. Так как необходимо избегать ненасыщенных дуг, то единственный способ, с помощью которого можно увеличить величину потока
из v в w, состоит в отказе от ранее принятого решения пропустить поток от
y к x. Это возможно лишь в случае, если дуга (y, x) относится к распределительным шинам. Если это так, то добавив этот поток в путь v  x  y 
z  w, получим поток, изображенный на рис. 3 d. Таким образом, получим
поток, величина которого максимальна.
Поскольку электрическая сеть промышленных предприятий не
должна содержать контуров, то необходимо дополнение рассмотренных
выше этапов, обеспечивающее выполнение данного требования (этапы 4 a
и 4 b).
Этап 4 a. Если синтезированная структура электрической сети содержит контуры (как в данном случае), то из них исключаются дуги с
наименьшей пропускной способностью и вновь выполняется расчет. Данная процедура выполняется до тех пор, пока не будут исключены все контуры из структуры сети.
Этап 4 b. На данном этапе может выполняться оптимизация структуры сети по критериям: минимума потерь мощности в сети, максимума
надежности сети и др. или их различным комбинациям, повышающим живучесть, безотказность, а также качество, безопасность и долговечность
функционирования сети.
Список литературы
1. Резчиков А.Ф. Управление энергетикой промышленных предприятий / А.Ф. Резчиков. Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 2006. 348 с.
2. Резчиков А.Ф. Управление электропотреблением промышленных
предприятий / А.Ф. Резчиков, В.А. Иващенко. Саратов: ООО Издательский
Центр «Наука», 2008. 183 с.
3. Басакер Р., Саати Т. Конечные графы и сети / Р. Басакер,
Т. Саати Т. Пер. с англ. М.: Наука, 1973. 368 с.
3