Банк заданий по теме «Электростатика»

Банк заданий по теме «Электростатика»
1. Найти силу взаимодействия двух точечных электрических зарядов q1 = 4 нКл и
нКл в пустоте и в керосине (ε = 2) на расстоянии r = 0,02 м.
q2 = 16
2. Два одинаковых маленьких шарика, обладающих зарядами q1 = - 6 ·10-6 Кл и q2 = 1,2 · 105
Кл, привели в соприкосновение, а затем раздвинули на расстояние 60 см друг от друга.
Найдите силу взаимодействия между ними.
3. Три одинаковых заряда q = 20 мкКл каждый помещены в вершинах равностороннего
треугольника. Сила, действующая на каждый заряд, F0 = 1 Н. Определите длину а стороны
треугольника.
4. На каком расстоянии от точечного заряда q = 10-8 Кл, находящегося в дистиллированной
воде (ε = 81), напряженность электрического поля будет равна Е = 0,25 В/м?
5. Какой угол α с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массы m
= 0,25 г, помещенный в горизонтальное электрическое поле с напряженностью 350 В/м?
Заряд шарика 7 мкКл.
6. В однородном поле напряженностью 40 кВ/м находится заряд 27 нКл. Найдите
напряженность результирующего поля на расстоянии 9 см от заряда в точках, лежащих: а) на
силовой линии однородного поля, проходящей через заряд;.б) на прямой, проходящей через
заряд и перпендикулярной силовым линиям.
7. Определите работу, совершаемую однородным электрическим полем при перемещении
заряда 3,1 · 10-7 Кл в направлении линий напряженности на 5 см. Напряженность
электрического поля 0,5 кВ/м.
8. Для переноса точечного заряда q = 10 нКл из бесконечности в точку О, находящуюся на
расстоянии L = 20 см от поверхности положительно заряженного металлического шара,
требуется совершить работу А = 5 · 10-7 Дж. Радиус шара R = 4 см. Определите потенциал φ
точек на поверхности шара.
9. В вершинах квадрата расположены точечные заряды q1 = 1 мкКл, q2 = -2 мкКл, q3 = 3
мкКл, q4 = -4 мкКл. Определите потенциал в центре квадрата. Сторона квадрата а = 20 см.
10. Конденсатор, состоящий из двух параллельных пластин, имеет емкость С = 5 пФ. Какой
заряд находится на каждой из его обкладок, если разность потенциалов между ними U
=1000 В?
11. Плоский конденсатор зарядили при помощи источника с напряжением U = 200 В. Затем
конденсатор был отключен от источника. Каким станет напряжение между пластинами,
если расстояние между ними увеличить от первоначального d = 0,2 мм до d = 0,7 мм, а
пространство между пластинами заполнить слюдой? Диэлектрическая проницаемость слюды
ε = 7.
12. Конденсатор емкостью С = 4 мкФ заряжен до разности потенциалов U1 = 10 В. Какой
заряд будет на обкладках этого конденсатора, если к нему подключить параллельно другой
конденсатор, емкостью С2 = 6 мкФ, заряженный до разности потенциалов U2 = 20 В.
Соединены обкладки конденсаторов, имеющие разноименные заряды.
13. Конденсатору с электроемкостью С = 2 мкФ сообщили заряд q = 10-3 Кл. Обкладки
конденсатора соединили проводником. Найти количество теплоты, выделившейся в
проводнике при разрядке конденсатора, и разность потенциалов между обкладками
конденсатора до разрядки.
14. Напряжение на конденсаторе равно 100 В. Конденсатор отключили от источника
питания. Как изменится энергия электрического поля конденсатора, если при этом
увеличить расстояние между его обкладками в 2 раза, а в пространство между ними внести
диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 7.
15. В плоский конденсатор влетает электрон со скоростью v = 2 · 107 м/с, направленной
параллельно обкладкам конденсатора. На какое расстояние h от своего первоначального
направления сместится электрон во время пролета конденсатора, если расстояние между
платинами d = 2 см, длина конденсатора l = 5 см и разность потенциалов между пластинами
U = 200 В? Отношение заряда электрона к его массе e/m = 1,76 · 1011 Кл/кг.
16. Определите величину q одноименных точечных электрических зарядов,
взаимодействующих в вакууме с силой F = 0,1 Н. Расстояние между зарядами r = 6м.
17. Одинаковые металлические шарики с зарядами q и 4q находятся на расстоянии r друг от
друга. Шарики привели в соприкосновение. На какое расстояние их надо развести, чтобы
сила взаимодействия осталась прежней?
18. На расстоянии r = 3 м друг от друга расположены два точечных отрицательных заряда q1
= -9 нКл и q2 = -36 нКл. Когда в некоторой точке поместили заряд q0, то все три заряда
оказались в равновесии. Найти заряд q0 и расстояние между зарядами q1 и q0.
19. На расстоянии 3 см от заряда равного 4 нКл, находящегося в жидком диэлектрике,
напряженность электрического поля равна 20 кВ/м. Какова диэлектрическая проницаемость
диэлектрика.
20. В однородном электрическом поле с напряженностью Е = 100 В/м, силовые линии
которого составляют с вертикалью угол α = 30º, висит на нити шарик, имеющий
электрический заряд q = 10 мкКл. Определить ситу Т натяжения нити.
21. Одинаковые по величине, но разные по знаку заряды q = 1,8 · 10-8 Кл расположены в двух
вершинах равностороннего треугольника. Сторона треугольника а = 2м. Определить
напряженность Е электрического поля в третьей вершине треугольника.
22. В однородном электрическом поле напряженностью 8 кВ/м перемещают заряд 3 · 10 -9 Кл
под углом 60º к линиям напряженности. Найдите работу электрического поля, если числовое
значение перемещения равно 30 см.
23. Определите потенциал шара, если известно, что на расстоянии 10 м от его поверхности
потенциал электрического поля равен 20 В, а радиус шара составляет 0,1 м.
24. Два заряда q1 = 1 нКл и q2 = -2 нКл расположены в вакууме на расстоянии r = 10 см.
Определить напряженность электрического поля в точке, расположенной между зарядами, в
которой потенциал поля равен нулю.
25. Конденсатор емкостью 0.02 мкФ соединили с источником тока. В результате этого он
приобрел заряд q = 10-8 Кл. Определите значение напряженности электрического поля между
пластинами конденсатора, если расстояние между ними равно 5 · 10-3 м.
26. Отсоединенный от источника питания конденсатор, заполненный диэлектриком с
диэлектрической проницаемостью ε = 7 заряжен до разности потенциалов U = 100 В. Как
изменится разность потенциалов между обкладками конденсатора, если из него удалить
диэлектрик и и уменьшить расстояние между пластинами в 2 раза?
27. Конденсатор емкостью С1 = 20 мкФ, заряженный до разности потенциалов U1 = 100 В,
соединили параллельно с заряженным до разности потенциалов U2 = 40 В конденсатором,
емкость которого неизвестна. Определите емкость С2 второго конденсатора, если разность
потенциалов после соединения оказалась равной U =80 В (соединяются обкладки, имеющие
одноименные заряды).
28. Какой заряд сообщен шару, если шар заряжен до потенциала φ = 100 В? Электрическая
энергия, запасенная шаром, W = 2,02 Дж.
29. Заряд конденсатора равен 5 мкКл, расстояние между обкладками 3 мм. Не отключая от
источника питания, уменьшили расстояние между его обкладками до 1мм, в пространство
между ними внести диэлектрик с диэлектрической проницаемостью ε = 7. Как изменится
энергия электрического поля конденсатора?
30. В вертикальное электрическое поле между пластинами плоского конденсатора помещена
капелька масла, заряженная одним электроном. Напряженность электрического поля
подобрана так, что капелька покоится. Определите радиус капельки, если разность
потенциалов между пластинами конденсатора 500 В, расстояние между пластинами 0,5 см,
плотность масла 900 кг/м3.