10 мая . Урок #25. Высказывание – предложение, которое либо истинно либо ложно Пример. 1. Новгород стоит на Волхове 2. Карась не рыба 3. Антананариву – столица Мадагаскара 4. Волга впадает в Чёрное море 5. Найдётся целое число х, удовлетворяющее соотношению х2=0 6. Существует простое чётное число Высказывания 1,3, 6 истинны, а 2, 4 и 5 ложны Союзы «и», «или», «либо», «если...то», «тогда и только тогда», частица «не» – логические связки Предложения, образованные из более простых с помощью логических связок – составные Предложения, не являющиеся высказываниями – элементарные Простое с точки зрения грамматики предложение может быть составным с точки зрения логики Пример 1) Противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны 2) Не существует рационального числа, квадрат которого равен 2 – составные в логике и простые с точки зрения грамматики предложения Чтобы уметь определять значение истинности составных высказываний, надо разобраться со смыслом логических операций, т.е. какой эффект они оказывают на истинное значение простых высказываний. Это можно сделать с помощью таблиц истинности Будем обозначать элементарные высказывания буквами латинского алфавита; истинное высказывание буквой и или цифрой 1, ложное – буквой л или цифрой 0. Пусть х и у обозначают высказывания: х – «Я учусь в школе» у – «Я люблю математику» Прочесть следующие сложные высказывания: 1. Заменить предложения конъюнкцией или дизъюнкцией, имеющей тот же смысл Каждое слагаемое суммы a + b + c чётно По крайне мере одно из слагаемых n, n + 1, n - 1 чётно 2. Перед судом 3 человека, из которых только один преступник. Преступник всегда лжёт, невиновный всегда говорит правду. Получив ответ одного из них на вопрос : "Виновны ли вы?" судья задал двум оставшимся один и тот же вопрос: "Прав ли первый?". Второй ответил: "Первый прав", третий - "Первый солгал". Кто преступник? 3. В одном городе живут лжецы, а в другом рыцари. Они ходят друг к другу в гости. Путешественник, попавший в любой из городов, может встретить либо лжеца либо рыцаря. Какой вопрос надо задать первому встречному, чтобы по ответу "да" или "нет" выяснить, в каком городе он находится? 4. 5. Homework : Учебник Пeтерсон " Математика 6кл" ч.3##463, 466.