Физика в задачах 10 класс (I тур)

Физика в задачах 10 класс (I тур)
ФИО Хазиахметова Луиза Ильгизовна
Класс 10
ОУ МБОУ СОШ с.Крымское
Учитель Хазиахметов Ильгиз Фангизович
1. Дано: d , h.
Найти: ρ.
Решение: пусть m и ρ – масса и плотность шарика.
4
𝑑
3
2
Тогда его объем будет 𝑉 = π( )
На шарик действуют 2 силы. Это сила тяжести F=mg и сила давления воды Q,
действующая на обращенную вниз поверхность шарика. Т.к. шарик покоится, то по II
закону Ньютона имеем :
mg – Q=0 (1)
Найдем Q . для этого мысленно удалим шарик и дольем в трубу воду так, чтобы
уровень воды в трубе был тот же, что и снаружи. При этом вся система остается в
равновесии. Следовательно,
Mg – Q=0 (2)
Где М- масса долитой воды. Сравнив (1) и (2), мы знаем, что m=M ; ρ1V1 = ρV (3), где
Ρ- плотность воды.
𝑑
2𝜋 𝑑
2
3 2
V1= π( )2h+ ( )3 (4)
-это объем долитой воды (он складывается из объема
𝑑
цилиндра высотой h с площадью основания π( )2 и из объема половины шарика)
2
Из (3) и (4) найдем
1+3ℎ/𝑑
ρ= ρ1=
2
2. 3. Решение: На тело, подвешенное на пружинных весах, действуют силы: притяжения
Земли mg, притяжения Солнца G
𝑀𝑐𝑚
𝑅 `2
(R`- расстояние от тела до центра Солнца),
натяжения пружины P (показание весов). Под действием этих сил тело испытывает
ускорения, связанные с вращением Земли вокруг своей оси
4𝜋^2𝑟
a1=
𝜏
=ω2r (𝜏 − 1 сут)
и вращением Земли вокруг Солнца
a2= 4π2r/T2 = G(Mc/R2)T= 1г
Здесь R - радиус орбиты Земли и r - радиус Земли. В полдень (индекс 1) и в
полночь (индекс 2) тело, центр Земли и Солнце находятся на одной прямой,
поэтому все силы и ускорения направлены по одной оси. По II закону Ньютона
получаем:
mg-P1- G
𝑀𝑐𝑚
𝑅22
=m(ω2r – mG(Mc/R2) - (1)
mg-P2 – G(Mcm/R22)= m(ω2r – mG(Mc/R2) -(2)
где R 1=R-r, R 2 =R+r, - расстояния от тела до центра Солнца в полдень и в полночь
соответственно. Из этих уравнений можно получить значения P1 и Р2. При
выполнении следует учесть малость радиуса Земли по сравнению с радиусом ее
орбиты:
12/R±r≈1/R2(1±2r/R)
Результат вычислений:
P 1 ≈ P2≈ m(g-
4𝜋^2𝑟
𝜏
− 2(4π2r/T2 ) (3)
Ответ: Поправки к весу тела, связанные с вращением Земли вокруг своей оси
вокруг Солнца, в полдень и в полночь одинаковы и равны
∆P≈-4π2mr(1/ 𝜏^2)≈ - 0,0034mg
4. Решение:
Рассмотрим систему из шарика и резинового жгута в двух состояниях - когда шарик
занимает самое верхнее и самое нижнее положения. В этих положениях скорость
шарика равна нулю. Предположим, что жгут еще не рвется. Пусть длина растянутого
жгута равна l^{\prime}. При переходе из первого состояния во второго потенциальная
энергия шарика в поле силы тяжести уменьшается на величину U = mgl^{\prime},
которая переходит в потенциальную энергию деформированного жгута. На единицу
его длины приходится энергия E=U/l^{\prime}=mg. (1) Очевидно, что максимальная
сила натяжения жгута определяется только энергией, приходящейся на единицу
длины максимально растянутого жгута. Эта энергия, как видно из формулы (1), не
зависит от первоначальной длины жгута l и определяется только массой m
привязанного шарика. Отсюда ясно, что, если жгут не рвется при m = 100 г и l = 5 м, то
он не рвется и при m = 100 г l = 6 м.
5. Обозначая массы молекул гелия и азота через m1 и m2 соответственно и
концентрации этих газов в смеси – через n1 и n2, выражаем плотность смеси 𝜌смеси =
m1n1 + m2n2. По условию ρсмеси = (1/2) m2n3, где n3 – концентрация чистого азота.
Поскольку чистый азот берется при тех же давлении и температуре, что и смесь, то
n3 = n1 + n2. Из записанных соотношений находим n1/n2 = 7/5. Таким же будет и
отношение числа молей гелия и азота (а также и полного числа молекул). Можно
найти и массовую пропорцию газов в смеси путем умножения 7/5 на отношение
молярных масс газов, т.е. на 1/7.
6. Сила натяжения нити станет равной нулю, когда часть льда растает и уменьшится
выталкивающая сила. Из условия равновесия системы в исходном состоянии
находим массу m шарика:
Т+(М0+m)g-FA=0
FA=(V1+V2) ρg
М0
V1=
ρ1
V2=
T+(M0+m)g-(
𝑚
ρ2
М0
ρ1
𝑚
+
ρ2
)ρg=0
Отсюда m=4.9 кг
Сила натяжения нити T обратится в ноль, если масса льда уменьшится до некоторого
значения М1, удовлетворяющего условию:
(М0+ m)=
М1
ρ1
+
𝑚
ρ2
Откуда М1= 0.0278 кг
Значит, для исчезновения натяжения силы натяжения должно быть расплавлено
∆M = M0 – M1= 0,1 − 0,0278 = 0,072 кг льда. Так как он уже находится при температуре
плавления для этого необходимо Q1=∆Мλ=0,238⋅105 Дж. Эта энергия будет получен за
счет охлаждения воды. В итоге в системе установится тепловое равновесие при
температуре t2,определяемой из уравнения теплового баланса:
Cm0 (t 0 − t 2 ) = Q1 + c(M 0 – M1)(t 2 − 0°C ).
𝑐𝑚0𝑡 0 − 𝑄1
Отсюда находим t 2 =
𝑐[𝑚0 + ∆𝑀 ]
≅ 7,6°C.
7. Q2=λm=330*105*20=66*105 Дж
N=Q/t, Q1=Nt=3.6*105Дж
∆Q= Q2-Q1= 63.4*105Дж
𝐸
8. После замыкания ключа К1 напряжение на конденсаторах U1=
энергия E1=2(
CE1^2
𝐶𝐸^2
2
4
)=
2
запасенная в них
. После замыкания ключа K2 напряжение на одном из
конденсаторов и его энергия равны нулю, а на другом U2=Е и Е2=
𝐶𝑈^2
2
.И
результате последующего размыкания ключа K2 никаких электрических процессов
в схеме не происходит.
9.
10. -