по математике по учебнику Ю.Н.Макарычева

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Нижнеякинская средняя общеобразовательная школа»
«Согласовано»
руководитель ШМО
________ Салахеева Л.Ф.
Протокол №______ от
«__»____________2013 г.
«Согласованно»
Заместитель
директора по УР
________Юнусова Г.В..
«__»____________2013 г.
«Утверждено»
Директор МБОУ
“Нижнеякинская СОШ”
________Насибуллин Ф.Г.
«__»____________2013 г.
Рабочая программа
учебного предмета
МБОУ «Нижнеякинская СОШ»
наименование ОУ
__Каримова Эльмира Галимзяновна, первое
Ф.И.О., категория
по_математике 8 класса
предмет, класс и т.п.
2013 - 2014 учебный год
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике 8 класса составлена на основание:
 Федерального государственного образовательного стандарта основного общего
образования (Приказ МО РФ от 05.03.2004 №1089).
 сборника нормативно-правовых документов и методических материалов. - сост.
Э.Д.Днепров,А.Г.Аркадьев. М:Дрофа,2007
 Инструктивно-методического письма МО и Н РТ «Об особенностях изучения
математики в условиях перехода на федеральный компонент государственного
стандарта основного общего и среднего (полного) общего образования» от
02.03.2009г.№1293/ 9.
 Инструктивно-методического письма МО и Н РТ «О преподавании математики» от
29.09.09 №7294,9.
 Учебного плана МБОУ «Нижнеякинская СОШ» за 2013 – 2014 учебный год.
 Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы и геометрии
7-9 классы (составитель Бурмистрова Т.А. – М.Просвещение, 2010)
Программа соответствует учебнику «Алгебра. 8 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и
др.; под ред. С.А. Теляковского. М.: Просвещение, 2010 и «Геометрия 7-9 классы»
(Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузо, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина, Казань, Магариф,
2011)
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных
учреждений Российской Федерации на изучение математики в 8 классе отводится не
менее 175 ч из расчета 5 ч в неделю











Изучение математики на 8 классе направлено на достижение следующих целей:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных
вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
изучить свойства и графики функций, научиться использовать функционально-графические
представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных
способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный
характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать
различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации,
интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Требования к математической подготовке учащихся 8 класса ученик должен
 знать/понимать

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
 уметь

выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на
множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений
и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу;
находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 вычислять сумму внутренних углов многоугольника.

Решать задачи с использованием свойств геометрических фигур.
 Находить площади параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба.
 Использовать теорему Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника.
 Решать задачи с использованием признаков подобия треугольников.
 Вычислять элементы прямоугольного треугольника, используя тригонометрические
функции.

Решать задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и
описанные окружности.
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
способны решать следующие жизненно-практические задачи: Самостоятельно приобретать и
применять знания в различных ситуациях, работать в группах, аргументировать и отстаивать свою
точку зрения, уметь слушать других, извлекать учебную информацию на основе
сопоставительного анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и
справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в ситуации
неопределённости при решении актуальных для них проблем.
решать следующие жизненно-практические задачи:




самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;
работать в группах;
аргументировать и отстаивать свою точку зрения;
уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
анализа объектов;
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации
Содержание тем учебного курса
1. Рациональные дроби (24 часа)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция y 
k
и ее график.
x
Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений.
Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на
действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с учащимися преобразования
целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны
понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде
дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и
деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует
уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все
действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с
дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью
калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится
понятие среднего гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции y 
k
.
x
2.Четырехугольники. (15 часов)
Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника.
Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.
Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса. Знать различные
виды четырехугольников, их признаки и свойства. Уметь применять свойства четырехугольников
при решении простых задач. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними. Уметь решать задачи на построение. Знать различные
виды четырехугольников, их признаки и свойства. Уметь применять свойства четырехугольников
при решении простых задач. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними. Уметь решать задачи на построение.
3. Квадратные корни (19 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах.
Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства
квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
y  x ее свойства и график.
Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление
об иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного
числа. С этой целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для
введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что
каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует
некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с
помощью калькулятора.Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного
корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из
произведения и дроби, а также тождество
a 2  a , которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется
освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида
a
b
,
a
b c
.
Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе
алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся.
Рассматриваются функция y  x , ее свойства и график. При изучении функции y  x
показывается ее взаимосвязь с функцией y  x 2 , где x ≥ 0.
4. Площадь ( 12 часов)
Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника.Площадь параллелограмма. Площадь треугольника. Площадь трапеции.Теорема
Пифагора. Знать формулы вычисления геометрических фигур, теорему Пифагора и уметь
применять их при решении задач. Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные
свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический
аппарат, идеи симметрии. Уметь решать задачи на доказательство и использовать дополнительные
формулы для нахождения площадей геометрических фигур
5. Квадратные уравнения (24 часа)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным
уравнениям. Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот
материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных
уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0, где а ≠ 0, с
использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,
выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они
используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на
линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который
состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых
уравнений с последующим исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,
используемых для решения текстовых задач.
6. Подобные треугольники ( 19 часов)
Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.
Связь между площадями подобных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла
прямоугольного треугольника.
Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество.
Знать определение подобных треугольников. Уметь применять подобие треугольников при
решении несложных задач. Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов
окружающего мира. Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное
расположение.
Уметь изображать геометрические фигуры. Уметь выполнять чертежи по условию задач.
Знать признаки подобия треугольников, уметь применять их для решения практических задач.
Уметь находить синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника.
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между
ними.
Уметь применять признаки подобия треугольников для решения практических задач.
Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы.
Уметь решать геометрические задачи на соотношения между сторонами и углами прямоугольного
треугольника.
7. Неравенства (16 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых
неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и
их системы.
Основная цель – ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение
линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении
неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений
по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения,
относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах
указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых
промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем
неравенств с одной переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и
объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые
разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения
решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b, остановившись специально на случае, когда а
< 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной
переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
8. Степень с целым показателем. (8 часов)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный
вычисления.
Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в
вычислениях и преобразованиях.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих
свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается
понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в
физике, технике и других областях знаний
9. Окружность. ( 17 часов)
Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности. Касательная и секущая к окружности. Равенство касательных, проведенных из
одной точки. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных
перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность,
описанная около треугольника. Уметь вычислять значения геометрических величин. Знать
свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Уметь распознавать
геометрические фигуры, различать их взаимное расположение. Уметь решать задачи на
построение.
Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений
между ними. Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя
известные теоремы. Знать метрические соотношения в окружности: свойства секущих,
касательных, хорд и уметь применять их в решении задач. Иметь понятие о вписанных и
описанных четырехугольниках.
10. Элементы статистики (5 часов )
Числа и вычисления Статистические данные Представление данных в виде таблиц, диаграмм,
графиков. Средние значения результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на
основе выборки.
11 . Повторение (12 часов)
Учебно-тематическое планирование
по математике.
Классы 8 класс
Учитель Каримова Эльмира Галимзяновна
Количество часов
Всего 175 час; в неделю 5 час.
Плановых контрольных уроков 16 ч.;
Административных контрольных уроков 2 ч.
Планирование составлено на основе:
Алгебра. 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г.
Геометрия. 7-9 классы . Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009 г
Учебники:
Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк,
К. И. Нешков, – 9-е изд. – М.: Мнемозина, 2010. – 384 с.: ил.
Геометрия 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.
Кадомцев и др. – Казань, Магариф, 2011.
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Название темы
Рациональные дроби
Четырехугольники.
Квадратные корни
Площадь
Квадратные уравнения
Подобные треугольники
Неравенства
Степень с целым показателем
Окружность
Элементы статистики
Повторение
Количество часов
24
15
19
12
24
19
16
8
17
5
12
Количество
кон.работ
3
1
2
1
2
2
2
1
2
1
1
Календарно-тематическое планирование по математике 8 класса
№
Тема урока
1
2
3.
4.
5
Рациональ аңлатмалар.
Рациональ аңлатмаларны чишү.
Вакланмаларның төп үзлеге.
Вакланмаларны кыскарту.
Вакланманың
төп
үзлеген
кулланып
вакланмаларны кыскарту.
Ваклаучылары
бертөрле
булган
вакланмаларны кушу.
Ваклаучылары
бертөрле
булган
вакланмаларны алу.
Күппочмак. Кабарынкы күппочмак.
Дүртпочмак.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны
кушу, алу.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны
уртак вклаучыга китереп кушу һәм алу.
Кереш контроль эше.
Параллелограм . Параллелограмның билгеләре.
Параллелограмның билгеләре.
Рациональ аңлатмалар.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны
кушу һәм алуга мисаллар эшләү.
Рациональ вакланмалар.Контроль эш
Трапеция.
Трапеция һәм параллелограмм.
Вакланмаларны тапкырлау.
Вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү.
Вакланмаларны бүлү.
Вакланмаларны бүлү.
Трапеция һәм параллелограмм билгеләре
буенча мәсьәләләр чишү.
Турыпочмаклык.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Рациональ аңлатмаларның рәвешен үзгәртеп
чишү.
Рациональ аңлатмаларны үзгәртү юлы белән
чишү.
Ромб һәм аның үзлекләре.
Квадрат һәм аның үзлекләре.

у  функциясе һәм аның графигы.
х

у  функциясе һәм аның графигы.
х
Күчәргә
карата
һәм
үзәккә
карата
симметрия.
6
7
8
9
10.
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Дата
Кол-во
проведения
часов
план
факт
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
примечание
33
Күчәргә карата һәм үзәккә карата симметрия
буенча мәсьәләләр чишү.
1
34
35
Рациональ аңлатмаларны чишү.
1
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
Рациональ аңлатмалар.
Рациональ аңлатмалар. Контроль эш
Дүртпочмакларның үзлекләре.
Дүртпочмаклар. Контроль эш.
Рациональ саннар һәм иррациональ саннар.
Квадрат тамырлар.
Арифметик квадрат тамыр.
Дүртпочмаклар.
Күппочмак мәйданы төшенчәсе. Квадратның
мәйданы. Турыпочмаклыкның мәйданы.
Параллелограм мәйданы.
х2 = а тигезләмәсе.
Квадрат тамырның якынча кыйммәтләрен
табу.
Параллелограм мәйданын исәпләүгә карата
мәсьәләләр чишү.
Өчпочмак мәйданы.
у  х функциясе һәм аның графигы.
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат
тамыр.
Тапкырчыгыш вакланмадан квадрат тамыр
алу.
Өчпочмак
мәйданын
исәпләүгә
карата
мәсьәләләр чишү.
Трапеция мәйданы.
Дәрәҗәдән квадрат тамыр.
Дәрәҗәдән квадрат тамыр алу.
Квадрат тамырлар. Контроль эш.
Өчпочмак
һәм
дүртпочмакларның
мәйданнарын табу буенча мәсьәләләр чишү.
Пифагор теоремасы.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына
чыгару.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы астына кертү.
Квадрат
тамырларны
эченә
алган
аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.
Пифагор теоремасын кулланып мәсьәләләр
чишү.
Пифагор теоремасы һәм мәйдан төшенчәсе.
Квадрат
тамырларны
эченә
алган
аңлатмаларның рәвешен үзгәртүгә мисаллар.
Арифметик квадрат тамырның үзлекләрен
куллану.
Арифметик квадрат тамырның үзлекләрен
куллану.
Пифогор теоремасы буенча
мәсьәләләр
чишү.
Пифагор теоремасы һәм мәйдан. Контроль
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
эш.
Квадрат тамырның үзлекләрен куллану.
Квадрат тигезләмәнең билгеләмәсе. Тулы
булмаган квадрат тигезләмәләр.
Квадрат тамырларның үзлекләре.
Контроль эш.
Пропорциональ
кисемтәләр.
Охшаш
өчпочмаклар билгеләмәсе.
Охшаш
өчпочмакларның
мәйданнары
чагыштырмасы.
Тулы булмаган квадрат тигезләмәләрне чишү.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Формула кулланып тигезләмәләрне чишү.
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче билгесе.
Квадрат тигезләмәләрне чишү.
Квадрат тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр
чишү.
Өчпочмаклар охшашлыгының икенче билгесе.
Өчпочмаклар охшашлыгының өченче билгесе.
Тигезләмәләр төзеп мәсьәләләр чишү.
Квадрат тигезләмәләр
Квадрат тигезләмә. Контроль эш .
Өчпочмаклар
охшашлыгына
карата
мәсьәләләр чиш.ү
Өчпочмаклар охшашлыгы.
Виет теоремасы.
Виет теоремасы ярдәмендә тигезләмәләр чишү.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр.
Өчпочмакның урта сызыгы.
Өчпочмакның урта сызыгын табу буенча
мәсьәләләр чишү.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү.
Рациональ тигезләмәләр.
Рациональ тигезләмәләрне чишү.
Өчпочмакның урта сызыгын табу буенча
мәсьәләләр чишү.
Өчпочмаклар охшашлыгы. Контроль эш
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр
чишү.
Рациональ тигезләмәләр төзеп мәсьәләләр
чишү.
Тигезләмәләр төзеп мәсьәләләр чишү.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ
кисемтәләр.
Пропорциональ кисемтәләр.
Тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.
Параметрлы тигезләмәләр.
Параметрлы тигезләмәләрне чишү.
Турыпочмаклы
өчпочмакның
кысынка
почмагының синусы, косинусы һәм тангенсы.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
Синус, косинус һәм тангенс.
Тигезләмәләр ярдәмендә мәсьәләләр чишү.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләр.
Рациональ тигезләмәләр. Контроль эш.
300, 450, 600 лы почмаклар синус, косинус,
тангенсның кыйммәтләре.
300, 450, 600 лы почмаклар синус, косинус,
тангенсның
кыйммәтләрен
кулланып
мәсьәләләр чишү
Санлы тигезсезлекләр.
Санлы тигезсезлекләрнең үзлекләре.
Санлы тигезсезлекләрен куллануга мисаллар.
Синус, косинус, тангенсның кыйммәтләре
буенча мәсьәләләр чишү.
Синус, косинус, тангенс. Контроль эш.
Санлы тигезсезлекләрне кушу.
Санлы тигезсезлекләрне тапкырлау.
Туры һәм әйләнәнең үзара торышы.
Әйләнәгә орынма.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
Санлы тигезсезлекләрне кушу һәм тапкырлау.
Санлы тигезсезлекләр. Контроль эш .
Орынма. Мәсьәләләр чишү.
Үзәк почмак.
Санлы аралар.
Бер үзгәрешле тигезсезлекләр.
Үзәк почмак Мәсьәләләр чишү.
Камаулы почмак турында теорема.
Бер үзгәрешле тигезсезлекләрне чишү.
Бер үзгәрешле кергән тигезсезлекләрне чишү.
Бер үзгәрешле тигезсезлекләр системаларын
чишү.
Камаулы почмак.
Почмак биссектрисасының һәм кисемтәгә
урта перпендикулярның үзлекләре.
Бер үзгәрешле тигезсезлекләр системасы.
Бер үзгәрешле тигезсезлекләрне һәм
системаларын чишү.
Тигезсезлекләр. Контроль эш.
Өчпочмак биеклекләренең кисешүе турында
теорема.
Өчпочмак биеклекләренең кисешүе турында
теореманы кулланып мәсьәләләр чишү.
Бөтен
тискәре
күрсәткечле
дәрәҗәнең
билгеләмәсе.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗә.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре.
Өчпочмак биеклеге. Контроль эш.
Камаулы әйләнә.
Бөтен
күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләрен
кулланып мисаллар чишү.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
Бөтен
күрсәткечле дәрәҗәле мисалларны
чишү.
Санның стандарт рәвеше.
Камаулы әйләнә. Мәсьәләләр чишү.
Санның стандарт рәвеше.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗә. Контроль эш .
Статистик биремнәрне туплау һәм группалау.
Камаучы әйләнә.
Камаучы әйләнә. Мәсьәләләр чишү.
Статистик биремнәр.
Статистик мәгълүматларны күзаллау.
Статистик мәгълүматларны исәпләү.
Әйләнәгә орынма, камаучы һәм камаулы
әйләнә.
Әйләнә. Контроль эш.
Квадрат тигезләмәләрне формула кулланып
чишү.
Квадрат тигезләмәләр.
Статистика элементлары. Контроль эш.
Квадрат тигезләмәләрне чишү.
Квадрат тигезләмә төзеп мәсьәлә чишү.
Йомгаклау контроль эше.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗәнең үзлекләре.
Бөтен күрсәткечле дәрәҗә.
Комбинаторик мәсьәләләр.
Аңлатмаларны гадиләштерү.
Тигезләмәләр чишү.
Гади алгебраик мәсьәләләр чишү.
Геометрик мәсьәләләр чишү.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Дополнительная литература:
1) Контрольно-измерительные материалы. Алгебра. 8 класс/ сост. Л.И.
Мартышова / М.: ВАКО – М, 2010. – 96 с.
2) Поурочное планирование по алгебре.8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и
др. «Алгебра:7 класс»/ авт-сост С.П. Ковалёва – Волгоград.: Учитель, 2006316с
3) Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра.
8 класс_ М.: «Интеллект-центр», 2009 г.
4) Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра классы 7-9.
/Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк – М : «Просвещение», 2008
5) Тесты. Алгебра 7-9 классов. / П.И.Алтынов, М: Дрофа, 2005/
6) Тесты. Геометрия 7-9 классах. /П.И.Алтынов, М: Дрофа, 2005 г./
7) «Занимательная математика на уроках в 5-11 классах», Т.Д.Гаврилов, 2008,
Волгоград.
8) Пособия по ГИА
Интернет – ресурсы
1. www.mon.tatar.ru – сайт Министерства образования и науки РТ
2. www.mon.gov.ru – сайт Министерства образования и науки РФ
3. www.edu.tatar.ru – электронный образовательный ресурс
4. www.alleng.ru – сайт образовательных ресурсов Интернета
5. www.fipi.ru – сайт ФИПИ
6. www.mathege.ru – открытый банк задач по математике (ЕГЭ)
7. www.mathgia.ru – открытый банк задач по математике (ГИА)
8. www.kenguru.ru – сайт Всероссийского конкурса «Кенгуру»
ПРИЛОЖЕНИЕ
Входная контрольная работа по математики ученицы
8 класса МБОУ «Нижнеякинская СОШ»
___________________________________.
Дата:____________
3х  5 2 х  3

 4  х.
2
3
2.Упростите выражение:
2
а) 3а  b 2а  5b   6а  b  
1.Решите уравнение:

 
3
б )  2а 3b   5а 2 b

2
Ответ:_______________

3.Разложите на множители:
а) 25а  аb 2 
б ) 3а 2  6а  3 
4.Постройте график функции
у  2х  1
5.Решите систему уравнений:
3х  2 у  14

2 х  у  7
6.Задача. Расстояние по реке между пунктами А и В туда и обратно катер
проходит за 8 часов. Найдите это расстояние, если собственная скорость
катера 8 км/ч, а скорость течения 2 км/ч
Тестовая работа по математике в 8 классе за 1-полугодие. 1-вариант
Часть -1
2
а  2 , найти его значение при а=1
1

1. Упростить выражение:
2
а
а 4
5
6
2 2
2. Вычислите:
16 3
3. Вычислите: а) 121  10 6,4  0,1;
4. Решить уравнение: 3х 2  75  0
5. Площадь этого треугольника равна …
6.Из данных равенств укажите неверное равенство.
1
3
а) 108  6 3
б)
в)  100  10
г) 5  3 5  3  4

3
3
Часть 2
2
1. Решите уравнение  0,5 x  x  4.
2. Смежные стороны параллелограмма равны 12см и 20см, а один из его углов равен 300.
Найдите площадь параллелограмма.
3. Площадь прямоугольной трапеции равна 120см2, а ее высота равна 8см. Найти все
стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6см.
Тестовая работа по математике в 8 классе за 1-полугодие.
2-вариант
Часть -1
а  32 , найти его значение при а=1
1

1. Упростить выражение:
а
а2  9
4
2
5 5
2. Вычислите:
125 2
3. Вычислите: а) 0,4 10  250  169 ;
4. Решить уравнение: 2 х 2  18  0 .
5.Площадь этого треугольника равна …
6.Из данных равенств укажите неверное равенство
1
2
а) 98  7 2
б) 1,44  1,2
в)

2
2






г) 1  3 1  3  2
Часть 2
1. Решите уравнение
2. Высота BD треугольника АВС делит основание АС на отрезки: AD = 8см, DC = 12см, а
угол А при основании равен 450. Найдите площадь этого треугольника.
3. Найти площадь трапеции CDEF c основаниями CF и DE, если CD = 12см, DE = 14cм,
CF = 30см,  D = 1500.
Итоговая контрольная работа
Часть 1
1. Решите квадратное уравнение:
1) х2 +1,5х = 0;
2) 2х2 – 11х + 12 = 0.
2. Решите неравенство
3. Решите систему неравенств
4. Упростите выражение:
Ответ:________________
=
5. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см
1 см изображена
фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Ответ:____________________
6. В треугольнике ABC угол C равен
, АВ = 30, ВС = 24 .
Найдите cosA.
Ответ:_______________
7. Упростите выражение
=
Часть 2
8. Упростите выражение
.
9.Два велосипедиста одновременно отправились в 96-километровый пробег. Первый ехал со
скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше
второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым.