матем - Электронное образование в Республике Татарстан

«Рассмотрено »
«Согласовано»
Руководитель МО МБОУ
«Нижнеметескинская СОШ»
______________
/ Н.М. Фазулзянова /
Протокол №1 от 20 августа 2014 г.
«Утверждаю»
Заместитель директора по УР МБОУ
«Нижнеметескинская СОШ»
Директор школы МБОУ
«Нижнеметескинская СОШ»
_______________
____________
/Л.А. Закирова /
Протокол №1 от 28 августа 2014 г.
/Т.И. Сагдеев /
Приказ №
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике для 8 класса ( дом. обучение)
учителя I квалификационной категории
муниципального бюджетного образовательного учреждения
«Нижнеметескинская средняя общеобразовательная школа»
Арского муниципального района Республики Татарстан
Аскаровой Резеды Ахатовны
на 2014-2015 учебный год
Принято на заседании
педагогического совета
протокол № 1 от
28 августа 2014 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по предмету «Математика» в 8 классе составлена на основе
 Федерального закона от 29 декабря 2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
 Закона РТ от 22.07.2013 N 68-ЗРТ «Об образовании»
 федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(Приказ МО и Н РФ от 5 марта 2004г. №1089);
 образовательной программы муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Нижнеметескинская средняя
общеобразовательная школа» Арского муниципального района Республики Татарстан (Протокол №__1__от _28__ августа 2013 года)
 программы основного общего образования по математике:
Алгебра. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Издательство
«Просвещение», 2010/
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7- 9 классы / Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. Издательство
«Просвещение», 2010/
 Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих программы общего образования и имеющих аккредитацию на 2014-2015 учебный год (Приказ МО и Н РФ от
31 марта 2014 г. №253);
 учебного плана муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения
«Нижнеметескинская средняя общеобразовательная
школа» Арского муниципального района Республики Татарстан на 2014 – 2015 учебный год (Протокол № _1__ от __28_ августа 2014 года)
 5- 9 класс. Базисный и примерный учебный план для образовательных учреждений РТ, реализующих программы начального общего и
основного общего образования. Приказ №4154/12 от 9 июля 2012года Министерства образования и Науки РТ.
 Устава школы
 СанПин 2.4.2.2821-10 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных
учреждениях» (утверждены постановлением Главного санитарного врача РФ от 29 декабря 2010 г. №189, зарегистрированными в Минюсте
России 3 марта 2011 года, регистрационный №19993).
Математическое образование в системе общего среднего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной
практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного
образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей :
◦ овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
◦ овладение навыками дедуктивных рассуждений;
◦ интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе:
ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры,необходимой,в
частности, для освоения курса информатики;
◦ формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
◦ получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных и т.д.)
◦ воспитание культуры личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно – технического прогресса;
◦ развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи организации учебной деятельности:
формирование и развитие коммуникативной, ценностно-смысловой и информационной компетенций:
1. Ценностно-смысловая компетенция (осмысленная организация собственной деятельности) реализуется в процессе решения
следующих познавательных задач:
- формулировка учениками вопросов по изучаемой теме, начинаются со слов: "зачем”, "почему”, "как”, "чем”, "о чём”,
оценивается самый интересный;
- используя жизненный опыт ученика, помочь ему самостоятельно сформулировать цель;
- организация самостоятельного изучения отдельных параграфов учебника: пересказать или пояснить, выделить, обозначить,
подвести итог, подчеркнуть, перечислить, произнести.
2. Информационная (ее цель: учить добывать нужную информацию, используя доступные источники: справочники, учебники, словари,
СМИ,интернет, передавать ее) реализуется в процессе решения познавательных задач.
3. Коммуникативная ( ее цель: совершенствовать навыки работы в группе, умение работать на результат, доказывать собственное мнение,
вести диалог) реализуется в процессе решения следующих познавательных задач:
- расскажи соседу по парте определение, правило, выслушай его ответ, правильное определение обсудите в четвёрке. Получи пропуск на
урок, рассказав правило консультанту
- по карточке-тренажеру необходимо сдать консультанту зачет по устному счету (при выполнении задания учитывается затраченное
время).
Развитие логического мышления учащихся, обучение школьников умению самостоятельно выполнять задания по математике;
Формирование общеучебных умений – работа с книгой, со справочной литературой, совершенствование вычислительных навыков.
Учебно – тематический план
№
Название раздела
Количество
Количество
часов
контрольных работ
1
Рацональные дроби
10
1
2
Четырехугольники
7
-
3
Квадратные корни
8
1
4
Площадь
5
-
5
Квадратные уравнения
7
1
6
Подобные треугольники
7
1
7
Неравенства
9
1
8
Окружность
9
-
9
Степень с целым показателем
3
-
10
Элементы статистики
3
-
11
Резерв (2 часа)
2
2
Итого за год
70
7
Используемый учебно- методический комплект:
Алгебра : Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б.Суворова. М.:
Просвещение, 2013
Геометрия. 7-9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений /Л.С.Атанасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др. М.:
Просвещение, 2011
По учебному плану муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения «Нижнеметескинская средняя общеобразовательная
школа» Арского муниципального района Республики Татарстан на 2014/2015 учебный год на изучение математики в 8 классе отводится 70
часов. 2 часа в неделю.
Содержание программы
1. Рациональные дроби.(10 часов)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, алгебраическая дробь, действия с алгебраическими дробями, сокращение дробей.
Тождественные преобразования рациональных выражений. Рациональные выражения и их преобразования. Функция у = к/х и ее график.
Понятия дробного выражения, рациональной дроби. Основное свойство дроби. Правило об изменении знака перед дробью. Правила
сложения, вычитания дробей с одинаковыми и с разными знаменателями. Правила умножения, деления дробей, возведения дроби в степень.
Понятие тождества, тождественно равных выражений, тождественных преобразований выражения. Рациональные выражения и их
преобразования. Свойства и график функции
у=
k
при k > 0; при k < 0.
x
2. Четырехугольники.(7 часов)
Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Параллелограмм, его свойства и признаки.
Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция. Теорема Фалеса.
Деление отрезка на n равных частей. Осевая симметрия. Центральная симметрия. Примеры движения фигур.
3. Квадратные корни. (8 часов)
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа.
Десятичные приближения иррациональных чисел.Этапы развития представления о числе. Квадратный корень из числа. Корень третьей
степени. Арифметический квадратный корень. Квадратный корень. Понятие о корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью
степени с дробным показателем. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Нахождение приближенного значения
корня с помощью калькулятора. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция
y  x ее свойства и график.
Понятие рационального, иррационального, действительно числа, определение арифметического корня, теоремы о квадратном корне из
произведения, из дроби, тождество х = |x|. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях. Вынесение множителя за знак
корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений,содержащих квадратные корни. Освобождение от
иррациональности в знаменателе дроби.
2
4. Площадь.( 5 часов)
Понятие площади многоугольника. Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные
формулы). Формулы,выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной
окружности. Формула Герона. Площадь четырехугольника.
Теорема Пифагора. Решение прямоугольных треугольников.
5. Квадратные уравнения.(7 часов)
Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений выделением полного квадрата
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета и обратная ей теорема Решение рациональных уравнений.
Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям. Решение дробных рациональных
уравнений. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической. Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
6. Подобные треугольники. (7 часов)
Подобие треугольников. Коэффициент подобия. Связь между площадями подобных фигур Признаки подобия треугольников. Подобие
фигур. Понятие о гомотетии. Теорема о средней линии треугольника. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
Нахождение средних пропорциональных величин в прямоугольном треугольнике. Практическое применение подобия треугольников.
Подобие различных фигур. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.Основное три-гонометрическое
тождество. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0° до 180° (30°,45°,60°).Приведение к острому углу. Связь между сторонами и
углами прямоугольного треугольника.
7. Неравенства (9 часов)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения.
Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Числовые промежутки. Объединение и пересечение числовых промежутков.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения
дробно-линейных неравенств.
8. Окружность. (9 часов)
Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и
окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические
соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд. Величина угла. Длина дуги. Градусная мера угла, соответствие между
величиной угла и длиной дуги окружности. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров,
биссектрис, медиан, высот. Окружность Эйлера.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники.
9. Степень с целым показателем. (3 часа)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления. Статистические исследования. Сбор и
группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние
результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
10. Элементы статистики. (3 часа)
Статистические исследования. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации в
виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.
11.Резерв ( 2 часа)
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 8 КЛАССА
В результате изучения алгебры ученик должен
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и
практических задач;
 как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
 как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
 вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
 смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок,
возникающих при идеализации.
 уметь
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять
разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений,
содержащих квадратные корни;
 решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним;
 решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению
функции, заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами;
 нахождения нужной формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;




описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
В результате изучения геометрии ученик должен
Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой
многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы
углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.
Уметь находить углы многоугольников, их периметры.
Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной
трапеции, уметь их
доказывать и применять при решении задач
Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и
равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.
Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.
Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.
Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.
Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления
площади прямоугольника
Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об
отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач
Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический
материал.
Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при
решении задач
Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство
биссектрисы треугольника.
Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при
решении задач
Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их
при решении задач
Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном
треугольнике.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном
отношении и решать задачи на построение
Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов
30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи
Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач
Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.
Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки
хорд окружностей.
Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле,
следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Знать, какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности,
вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять
отрезки хорд окружностей.
Знать, какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном
угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.
Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач
Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот
треугольника.
Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.
Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.
Календарь – тематик план
№
Дәреснең темасы
План буенча
үткәрү
вакыты
Рациональ вакланмалар. (10 сәгать)
1.
Рациональ аңлатмалар һәм аларның кыйммәте. (Рациональное выражение и значение)
2.
Рациональ вакланмалар,аларның төп үзлеге.(Рациональные дроби и их основное свойство)
3.
Алгебраик вакланма, алгебраик вакланмалар белән гамәлләр.Вакланмаларны кыскарту.
(Алгебраические дроби, действия над ними. Основное свойство рациональных дробей.
Сокращение дробей)
4.
Ваклаучылары бертөрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.(Сумма и разность дробей с
одинаковым знаменателем)
5.
Ваклаучылары төрле булган вакланмаларны кушу һәм алу.(Сумма и разность дробей с
разными знаменателями)
6.
Вакланмаларны тапкырлау. Вакланмаларны дәрәҗәгә күтәрү. Вакланмаларны бүлү
кагыйдәсе. (Умножение дробей, возведение дроби в степень. Правило деления дробей)
7.
Рациональ аңлатмалар һәм аларның рәвешен үзгәртү. Үзгәрешле урынына аңлатмалар кую.
Хәрефле аңлатмаларның тигезлеге. ( Рациональные выражения и их преобразования.
Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений)
8.
Бердәйлек, бердәйлекне исбатлау.Аңлатмаларның рәвешен үзгәртү.(Тождество,
доказательство тождеств.Преобразования выражений)
Фактта
үткәрү
вакыты
Искәрмә
9.
у=к/х функциясе һәм аның графигын төзү.(Функция у=к/х и построение ее графика)
10.
Контроль эш №1. “Рациональ вакланмалар. Вакланмаларның тапкырчыгышы һәм өлеше”
Дүртпочмаклар. (7 сәгать)
11.
Контроль эшкә анализ. Күппочмаклар.Кабарынкы күппочмаклар.Кабарынкы күппочмакның почмаклары суммасы. Дүртпочмак.( (Многоугольники. Выпуклые
многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Четырехугольник )
12.
Параллелограмм, аның үзлекләре, билгеләре. (Параллелограмм, его свойства и признаки)
13.
Трапеция. Тигезьянлы трапеция.Трапециянең урта сызыгы.(Трапеция. Равнобедренная
трапеция. Средняя линия трапеции)
14.
Фалес теоремасы. Кисемтәне n тигез кисәккә бүлү.(Теорема Фалеса. Деление отрезка на n
равных частей)
15.
Параллелограмм һәм трапеция төзүгә мәсьәләләр чишү.(Решение задач на построение
параллелограмма и трапеции)
16.
Турыпочмаклык, аның үзлекләре һәм билгеләре. Ромб һәм квадрат, аларның үзлекләре һәм
билгеләре. (Прямоугольник, его свойства и признаки. Ромб, квадрат,их свойства и
признаки)
17.
Күчәргә карата һәм үзәккә карата симметрия. Хәрәкәткә мисаллар. Мөстәкыйль эш.(Осевая
симметрия и центральная симметрия. Примеры движений фигур. Самостоятельная работа.)
Квадрат тамырлар. (8 сәгать)
18.
Рациональ саннар.Реаль саннар - чиксез унарлы вакланмалар.Реаль саннарны чагыштыру,
алар өстендә арифметик гамәлләр. Иррациональ саннарга төшенчә. Санның
иррациональлеге. Иррациональ саннарның якынча кыйммәтләре. Саннарның үсеш этабын
күзаллау. (Рациональные числа. Действительные числа как бесконечные десятичные
дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними. Понятие об
иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения
иррациональных чисел.Этапы развития представления о числе)
19.
Саннан квадрат тамыр.Өченче дәрәҗә тамыр. Арифметик квадрат тамыр. Саннан n-нчы
дәрәҗә тамырга төшенчә.Вакланмалы күрсәткечле дәрәҗә ярдәмендә тамырларны язу.
Калькулятор ярдәмендә квадрат тамырның якынча кыйммәтләрен табу. (Квадратный
корень из числа. Корень третьей степени. Арифметический квадратный корень. Понятие о
корне n-ой степени из числа. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.
Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора)
20.
у = х функциясе һәм аның графигын төзү.(Функция у= х и построение ее графика)
21.
Тапкырчыгыш һәм вакланмадан квадрат тамырның теоремалары. (Теоремы квадратного
корня из произведения и дроби)
22.
Дәрәҗәдән квадрат тамыр. Квадрат тамырларның үзлекләре һәм исәпләүләрдә аларны
куллану. (Квадратный корень из степени.Свойства квадратных корней и их применение в
вычислениях)
23.
Тапкырлаучыны тамыр тамгасы тышына чыгару.Тапкырлаучыны тамыр тамгасы астына
кертү.( Вынесение множителя за знак корня . Внесение множителя под знак корня)
24.
Квадрат тамырларны эченә алган аңлатмаларның рәвешен үзгәртү. Квадрат тамырларны
эченә алган аңлатмаларны кыскача тапкырлау формулаларын кулланып рәвешен үзгәртү.
Вакланманың ваклаучысындагы иррациональлектән котылу.( (Преобразование выражений,содержащих квадратные корни. Упрощение выражений,содержащих квадратные
корни,с помощью формул сокращенного умножения. Освобождение от иррациональности
в знаменателе дроби)
25.
Контроль эш №2. “Арифметик квадрат тамырның үзлекләрен куллану.”
Мәйдан. (5 сәгать)
26.
Контроль эшкә анализ.Күппочмакның мәйданы төшенчәсе. Күппочмакларның мәйданын
исәпләү формулалары(төп формулалар).Турыпочмаклыкның мәйданы.(Анализ
контрольной работы. Понятие площади многоугольника. Формулы вычисления площадей
многоугольников(основные формулы). Площадь прямоугольника.)
27.
Параллелограммның мәйданы. (Площадь параллелограмма)
28.
Өчпочмакның мәйданын исәпләү формулалары: ике ягы һәм алар арасындагы почмагы ,
периметр һәм камаулы әйләнә радиусы буенча. Герон формуласы. (Формулы,выражающие
площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус
вписанной окружности. Формула Герона.)
29.
Трапециянең мәйданы.(Площадь трапеции)
30.
Пифагор теоремасы һәм аңа кире теорема. Пифагор теоремасын кулланып өчпочмакның
якларын табу.Турыпочмаклы өчпочмакларны чишү. Мөстәкыйль эш.( Теорема Пифагора.
Нахождение сторон треугольника с помощью теоремы Пифагора.Решение прямоугольных
треугольников. Самостоятельная работа.)
Квадрат тигезләмәләр. (7 сәгать)
31.
Квадрат тигезләмәнең билгеләмәсе. Тулы булмаган квадрат тигезләмәләр. Квадрат
тигезләмәләрне икебуынның квадратын аерып чыгару юлы белән чишү. (Определение
квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. Решение квадратных уравнений
выделением полного квадрата)
32.
Квадрат тигезләмәләрнең тамырларын табу формуласы. Квадрат тигезләмәләрне икенче
формуланы кулланып чишү. (Формула корней квадратного уравнения. Решение
квадратных уравнений с применением II формулы)
33.
Квадрат тигезләмәләр төзеп мәсьәләләр чишү. Виет теоремасы һәм аңа кире теорема.
(Решение задач с помощью составления квадратных уравнений. Теорема Виета и обратная
ей теорема)
34.
Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү ысуллары. Вакланмалы рациональ
тигезләмәләрне чишү. Рациональ тигезләмәләрне чишү.( Способы решения дробных
рациональных уравнений. Решение дробных рациональных уравнений.Решение
рациональных уравнений)
35.
Рациональ тигезләмәләр ярдәмендә хәрәкәткә, эшкә карата мәсьәләләр чишү.(Решение
задач на движение, на работу с помощью рациональных уравнений)
36.
Зурлыклар арасындагы бәйләнешнең сүзле формасыннан алгебраик формага күчү.Алгебраик юл белән текстлы мәсьәләләр чишү. Тигезләмәләрне график ысул белән чишү.
(Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом. Решение уравнений графическим
способом)
37.
Контроль эш №3. “Квадрат тигезләмәләр. Вакланмалы рациональ тигезләмәләрне чишү”
Охшаш өчпочмаклар.( 7сәгать)
38.
Контроль эшкә анализ.Пропорциональ кисемтәләр. Охшаш өчпочмаклар. Охшашлык
коэффициенты. Охшаш фигураларның мәйданнары арасындагы бәйләнеш. (Анализ
контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Подобие треугольников. Коэффициент
подобия. Связь между площадями подобных фигур)
39.
Өчпочмаклар охшашлыгының беренче , икенче, өченче билгесе.(Первый ,второй и третий
признак подобия треугольников)
40.
Фигураларның охшашлыгы. Гомотетиягә төшенчә. Өчпочмакның урта сызыгы турында
теорема (Подобие фигур. Понятие о гомотетии. Теорема о средней линии треугольника)
41.
Турыпочмаклы өчпочмакта пропорциональ кисемтәләр. Турыпочмаклы өчпочмакта урта
пропорциональ зурлыкларны табу. Өчпочмаклар охшашлыгының практик кулланылышы.
Теләсә нинди фигураларның охшашлыгы. (Пропорциональные отрезки в прямоугольном
треугольнике. Нахождение средних пропорциональных величин в прямоугольном
треугольнике. Практическое применение подобия треугольников. Подобие различных
фигур)
42.
Турыпочмаклы өчпочмакның кысынкы почмагының синусы, косинусы, тангенсы,
котангенсы. Төп тригонометрик бердәйлек. 0° тан 180° ка кадәр (30°,45°,60°) почмаклар
өчен синус, косинус, тангенс, котангенсның кыйммәтләре. Кысынкы почмакка китерү.
(Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника.Основное
тригонометрическое тождество. Синус, косинус, тангенс, котангенс углов от 0° до 180°
(30°,45°,60°).Приведение к острому углу)
43.
Турыпочмаклы өчпочмакның яклары һәм почмаклары арасындагы бәйләнешләр. Төп
тригонометрик бердәйлекләрне кулланып мәсьәләләр чишү. Төзүгә мәсьәләләр чишү.
(Связь между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач на
применение основного тригонометрического тождества. Решение задач на построение)
44.
Контроль эш №4” Охшаш өчпочмаклар. Турыпочмаклы өчпочмакның яклары һәм
почмаклары арасындагы бәйләнешләр”
Тигезсезлекләр. ( 9 сәгать)
45.
Контроль эшкә анализ.Санлы тигезсезлекләр. Санлы тигезсезлекләрне исбатлау Санлы
тигезсезлекләр һәм аларның үзлекләре. (Анализ контрольной работы. Числовые
неравенства. Доказательство числовых неравенств. Числовые неравенства и их свойства)
46.
Санлы тигезсезлекләрне кушу. Санлы тигезсезлекләрне тапкырлау. (Сложение числовых
неравенств. Умножение числовых неравенств)
47.
Санлы аралыклар: интервал, кисемтә, нур. Санлы аралыкларның берләшмәсе һәм
кисешмәсе. ( Числовые промежутки: интервал, отрезок,луч. Объединение и пересечение
числовых промежутков)
48.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр. Тигезсезлекләрне чишү. (Неравенство с одной
переменной. Решение неравенства )
49.
Бер үзгәрешлеле сызыкча тигезсезлекләр. Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишүне
билгеләнү өлкәсен табуда куллану. Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләрне чишү ысулларын
кулланып мәсьәләләр чишү. ( Линейные неравенства с одной переменной.Применение
решения неравенств с одной переменной при нахождении области определения. Решение
задач с применением решения неравенств с одной переменной)
50.
Вакланмалы- сызыкча тигезсезлекләрне чишүгә мисаллар. (Примеры решения дробнолинейных неравенств)
51.
Бер үзгәрешлеле сызыкча тигезсезлекләр һәм аларның системалары. Бер үзгәрешлеле
тигезсезлекләр системасының тамырларын табу. (Линейные неравенства с одной
переменной и их системы. Нахождение корней линейного неравенства с одной
переменной)
52.
Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр системасы. Икеле тигезсезлекләрне чишү. (Система
неравенств с одной переменной. Решение двойных неравенств)
53.
Контроль эш №5. “Бер үзгәрешлеле тигезсезлекләр, тигезсезлекләр системалары”.
Әйләнә. (9 сәгать)
54.
Контроль эшкә анализ.Туры һәм әйләнәнең үзара торышы(Анализ контрольной работы.
Взаимное расположение прямой и окружности)
55.
Әйләнәгә орынма һәм әйләнәне кисүче.Бер ноктадан үткәрелгән орынмаларның тигезлеге.
Орынманың билгесе. Ике әйләнәнең үзара торышы. (Касательная и секущая к окружности.
Равенство касательных, проведенных из одной точки. Признак касательной.Взаимное
расположение двух окружностей)
56.
Әйләнә дугасының градуслы үлчәме.Үзәк почмак.Почмакның зурлыгы. Камаулы почмак.
Камаулы почмакның зурлыгы. (Градусная величина дуги окружности. Центральный угол.
Величина угла. Вписанный угол. Величина вписанного угла)
57.
Әйләнәдә метрик чагыштырмалар:орынмалар,кисүчеләр,хордаларның үзлекләре.
(Метрические соотношения в окружности: свойства секущих,касательных,хорд)
58.
Почмакның зурлыгы.Дуга озынлыгы.Почмакның градуслы үлчәнеше,почмак һәм әйләнә
дугасы арасындагы бәйләнеш.(Величина угла.Длина дуги.Градусная мера угла,
соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности)
5 9.
Өчпочмакның әһәмиятле нокталары: почмак биссектрисаларының кисешү нокталары.
Почмакның биссектрисасы һәм аның үзлекләре.(Замечательные точки треугольника: точки
пересечения биссектрис. Биссектриса угла и ее свойства)
60.
Өчпочмакның әһәмиятле нокталары: урта перпендикулярларның кисешү нокталары.Кисемтәгә урта перпендикулярның үзлекләре.Турыга перпендикуляр һәм авышма.
(Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров.Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к
прямой.)
61.
Өчпочмакның әһәмиятле нокталары: биеклекләрнең, медианаларның кисешү нокталары.Эйлер әйләнәсе. (Замечательные точки треугольника: точки пересечения медиан,
высот. Окружность Эйлера)
62.
Өчпочмакка камаулы әйләнә. Өчпочмакны камаучы әйләнә. Камаучы дүртпочмаклар.
Камаулы дүртпочмаклар. Өчпочмакның дүрт әһәмиятле ноктасын табуга мәсьәләләр чишү.
Әйләнәне куллануга мәсьәләләр чишү. (Окружность, вписанная в треугольник,
окружность,описанная около треугольника. Описаные и вписанные четырехугольники.
Решение задач на нахождение четырех замечательных точек треугольника. Решение задач
с применением окружности
Бөтен күрсәткечле дәрәҗә. (3 сәгать)
63.
Бөтен тискәре күрсәткечле дәрәҗәнең билгеләмәсе, үзлекләре.( Определение и свойства
степени с целым отрицательным показателем)
64.
Санның стандарт рәвеше. (Стандартный вид числа)
65.
Якынча исәпләүләр. Абсолют һәм чагыштырма хата.” Бөтен күрсәткечле дәрәҗә”
темасына мөстәкыйль эш.(Приближенные вычисления.Абсолютная и относительная
погрешности)
Статистика элементлары.(3 сәгать)
66.
Контроль эшкә анализ. Статистик мәгълүматларны җыю. Статистик мәгълүматларны
группалаштыру.Уртача исәпләү нәтиҗәләре. (Анализ контрольной работы.Сбор
статистической информации. Группировка статистической информации. Средние
результатов измерений
67.
Статистик информацияне таблицалар, диаграммалар, графиклар ярдәмендә күрсәтү.
(Представление статистических данных в виде таблиц, диаграмм, графиков)
68.
Сайлау ярдәмендә статистик нәтиҗәгә төшенчә. (Понятие о статистическом выводе на
основе выборки.)
(резерв (2 сәгать)
69-70
Резерв.Контроль эш (административный)
Литература и средства обучения
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Математика в таблицах. 5-11 классы. Справочные материалы. Москва. АСТ. Астрель, 2012
Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»
Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика
Государственная итоговая аттестация 2010-2012. Математика. Учебно-тренировочные материалы для подготовки учащихся
/ ФИПИ-М.:Интеллект-Центр, 2010-2012.
Поурочные планы по учебнику «Алгебра. 8 класс». Часть I. Часть II. Составитель Д.Ф.Айвазян. Волгоград. Издательство
«Учитель-АСТ», 2003
Поурочные планы по учебнику «Геометрия. 8 класс». Часть I. Часть II. Составитель М.Г.Гилярова. Волгоград.
Издательство «Учитель-АСТ», 2003
Дидактические материалы по алгебре для 8 класса /В.И.Жохов, Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк.-Казань. «Просвещение»,
2001
Дидактические материалы по геометрии для 8 класса. /Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.М.: Просвещение, 2003
Алгебра 7-8 тесты для промежуточной аттестации. Ф.Ф.Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион, 2007.
ЦОРы:
СтатГрад. МИОО. Ежемесячные тренировочные и диагностические работы.