Законы сохранения, работаx

ЗАКОНЫ СОХРАНЕНИЯ. РАБОТА. МОЩНОСТЬ.
Импульс тела – это векторная величина, равная произведению массы тела на скорость его
движения (Р, кг м/с).
Р = m∙υ
Импульс силы – это векторная величина, равная произведению силы на время действия этой силы.
(F∙t, Нс)
Связь импульса тела с импульсом силы: импульс силы равен изменению импульса тела.
F∙t = m∙υ – m∙υ0
Направление импульса (Р) совпадает с направлением скорости (υ) и с направлением силы (F).
Закон сохранения импульса: сумма импульсов взаимодействующих тел в замкнутой системе
остается величиной постоянной.
m1∙υ1 + m2∙υ2 = m1∙υ1 + m2∙υ2
Примечание: замкнутой является система, в которой тела взаимодействуют только друг с другом,
но на них не действуют внешние силы, т.е. силы трения на учитываются.
Где
m1 – масса первого тела, m2 – масса второго тела.
υ1 – скорость первого тела до взаимодействия,
υ2 – скорость второго тела до взаимодействия,
υ1 – скорость первого тела после взаимодействия,
υ2 – скорость второго тела после взаимодействия.
Если поле взаимодействия тела двигались с одинаковой скоростью (неупругое взаимодействие),
как одно целое, то закон сохранения можно записать так:
Вывод формулы закона сохранения импульса:
υ1
υ2
m1
υ1
m2
F1
F2
m1
υ2
m2
По третьему закону Ньютона тела взаимодействуют друг с другом с силами, равными по модулю
и противоположными по направлению: F1 = - F2
Выразим эти силы, зная, что F = m∙a.
m1∙a1 = - m2∙a2, где
m1∙
𝜐1 − 𝜐1
𝑡
= - m2∙
𝜐2 − 𝜐2
𝑡
а1 =
𝜐1 − 𝜐1
𝑡
F1 = m1∙a1
а2 =
𝜐2 − 𝜐2
𝑡
F2 = m2∙a2
t – время взаимодействия, сократив его, получим: m1∙(υ1 – υ1) = - m2∙(υ2 – υ2)
m1υ1 - m1υ1 = - m2υ2 + m2υ2
m1υ1 + m2υ2 = m1υ1 +m2υ2
Реактивное движение – пример проявления и практического применения закона сохранения
импульса.
Реактивное движение можно рассмотреть на примере ракет. Современная ракета – это сложное
сооружение, в котором можно выделить две основные части: оболочку ракеты и топливо. Оно
сгорает, превращает в газ высокой температуры и высокого давления. Вырываясь через сопло
наружу, газ взаимодействует с оболочкой ракеты. Оболочка ракеты со всем, что в ней находится
получает импульс, равный по модулю импульсу газа, но противоположный по направлению:
0 = mpυp + m2υ2
0 = mpυp - m2υ2
mpυp = m2υ2
υp =
𝑚2 𝜐2
𝑚𝑝
Работа – это физическая величина, характеризующая изменение энергии тела (А, Джоуль).
A = F∙S∙ 𝐜𝐨𝐬 𝜶
F – величина силы, действующей на тело,
S – перемещение тела,
𝜶 - угол между силой и перемещением.
В зависимости от угла работа может быть:
А) положительной (А›0), если угол 𝛼 - острый или равен 00 (cos 00 =1),
Б) отрицательной (А‹0), если угол 𝛼 – тупой или равен 1800 (cos 1800= -1),
В) равна 0, если угол 𝛼 равен 900 (cos 900 = 0).
Работа силы тяжести: А = mgh, если тело движется вниз,
А = -mgh, если тело движется вверх.
Работа силы упругости: т.к. сила упругости зависит от удлинения х, то ее значение все время
меняется, поэтому, чтобы найти работу этой силы, надо найти среднее значение силы упругости:
Где S = х1 – х2 – величина изменения длины пружины,
х1 – начальная длина пружины, х2 – конечная длина пружины.
F1 = kx1,
A=
k(x1 +x2 )
2
F2 = kx2,
(x1-x2) =
k(x21 −x22 )
2
Fупр.ср. =
=
kx21
2
-
F1 +F2
2
=
kx1 +kx2
2
=
k(x1 +x2 )
2
kx22
2
Связь работы с энергией:
Работа равна изменению кинетической энергии тела: А = ∆Ек = Ек2 – Ек1
Работа равна изменению потенциальной энергии тела, взятой с противоположным знаком:
А = -∆Еп = -( Еп2 – Еп1) = Еп1 – Еп2
Разные знаки говорят о том, что если работа положительна, то потенциальная энергия
уменьшается, а если работа отрицательна, то потенциальная энергия увеличивается.
Мощность – это физическая величина, характеризующая скорость выполнения работы.
𝐀
Дж
[Вт] = [ с ]
N = 𝐭,
[Дж] = [Вт∙ с]
Если движение равномерное, то мощность можно вычислить по формуле:
N=
A
t
=
F∙S
t
= F∙υ
N = F∙υ
Энергия- это физическая величина, характеризующая способность системы или тела к
совершению работы ( Е, Джоуль)
Виды энергии
Кинетическая энергия
Потенциальная энергия
Это энергия движения тела, ею обладают все Это энергия взаимодействия тела, ею
движущиеся тела,
обладают все тела, поднятые над Землей и
упругодеформированные тела,
она зависит от массы тела и от скорости.
она зависит от высоты поднятия тела над
Землей и от величины деформации.
Eк =
𝒎𝝊𝟐
𝟐
Eп =
𝒌𝒙𝟐
𝟐
Eп = mgh
Закон сохранения энергии: полная механическая энергия в замкнутой системе остается величиной
неизменной. Eк1+ Eп1 = Eк2+ Eп2
Eк+ Eп = const
Если в замкнутой системе действуют силы трения, то механическая энергия такой системы
уменьшается, ее убыль равна работе силы трения, т.е.
∆Е = Атр