Технологическая карта урока математики

Технологическая карта урока математики
Предмет
Математика
Класс
9
Тип урока
Урок открытия нового знания (мотивационный)
Тема
Арифметическая прогрессия
Цель
Создание условий для овладения обучающимися умением узнавать арифметическую прогрессию, находить разность
и n-ый член арифметической прогрессии
Основные термины, понятия
Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии, формула n-го члена арифметической прогрессии
Планируемый результат
Предметные умения:
Личностные УУД:
- уметь узнавать арифметическую прогрессию;
- устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом;
- отработка навыков вычисления разности арифметической - оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей);
прогрессии и ее n-го члена;
- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом.
Регулятивные УУД:
- определять и формулировать цель деятельности на уроке;
- проговаривать последовательность действий на уроке;
- высказывать свое предположение на основе учебного материала;
- отличать верно выполненное задание от неверного;
- осуществлять самоконтроль;
- совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке.
Познавательные УУД:
- ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания);
- анализ объектов с целью выделения признаков;
- самостоятельное выделение – формулирование познавательной цели;
- построение логической цепи рассуждений;
- умение структуризировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения
задач;
- рефлексия.
Коммуникативные УУД:
- слушать и понимать речь других;
- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ;
-владеть
диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и
синтаксическими нормами родного языка.
Этапы урока
1. Мотивация к
учебной
деятельности (1-2
мин)
Задачи этапа
Деятельность учителя
Создать
благоприятный
психологический
настрой на работу
- Добрый день. Урок математики.
Деятельность
учащихся
УУД
Личностные: самоопределение.
- Сегодняшний урок мы начнем с того, что Высказывают свое
выскажем друг другу пожелания на урок мнение.
и на весь день. Они должны быть
краткими,
желательно
в одно
предложение.
- Я желаю вам по лестнице знаний
подняться на одну ступеньку выше.
2. Актуализация
знаний.
Стадия «вызов»
(7-10 мин)
(Слайд 1)
Актуализация
опорных знаний и
способов действий.
- Итак, все внимание на экран. Вспомним
изученный материал.
- Что такое последовательность?
- Приведите пример последовательности,
каждый член которой:
а) больше предыдущего в 3 раза;
б) меньше предыдущего на 3;
в) равен предыдущему.
- Какие бывают последовательности?
Приведите примеры.
- Какие существуют способы задания
последовательностей?
- Мы с вами вспомнили все, что знаем о
числовых последовательностях. Есть
желание работать дальше и узнать что-то
новое?
- Замечательно, тогда продолжаем работу.
Числовые
последовательности.
Ответы учащихся на
вопросы учителя.
Коммуникативные:
планирование учебного
сотрудничества с учителем и
сверстником.
Познавательные: логические анализ объектов с целью
выделения признаков.
Вызов
устойчивого
интереса
к
изучаемой теме.
Выявление
проблемы.
Обеспечение
мотивации учения
детьми, принятие
ими целей урока.
- Давайте рассмотрим последовательность: Ответы учащихся на
3, 8, 13, 18, 23, 28, ...
вопросы учителя.
Назовите
первый
последовательности. (3)
член
этой
- Какое число является пятым членом
последовательности? (23)
(Слайд 2)
- Назовите её восьмой член. (38)
- Каким свойством обладают члены данной
последовательности?
(Каждый следующий отличается от
предыдущего на 5, или каждое следующее
число больше предыдущего на 5.)
- На каждую парту дается конверт, Составление
в котором
находятся
несколько предложений из
словосочетаний из которых надо собрать словосочетаний.
предложение.
Словосочетания:
1)
Числовая
последовательность,
2) и одного и того же числа d,
3)
называют
4) равен сумме
предыдущего члена,
5) арифметической
прогрессией.
6)
каждый член которой, начиная
со второго.
3.
Формулирование
темы урока,
постановка
учебной задачи
Организация
постановки цели,
формулирование
темы урока
- Давайте проверим, какие предложения у Вывод правила.
вас получились.
- Как вы думаете, какая тема сегодняшнего
урока?
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: постановка
вопросов.
Познавательные:
самостоятельное выделениеформулирование
познавательной цели;
логические - формулирование
проблемы.
- Итак, тема урока «Арифметическая
прогрессия».
УЗ:- узнать что такое
- Исходя из темы урока, сформулируйте арифметическая
учебную задачу.
прогрессия;
- научиться применять
формулы при решении
- В тетради запишите тему урока и число.
задач.
(Слайд 3)
4. Построение
проекта выхода
из затруднения
(Слайд 4)
Обеспечение
восприятия,
осмысления и
первичного
запоминания детьми
изученной темы:
арифметическая
прогрессия
(Слайд 5)
5. Первичное
закрепление
(Слайд 6)
Установление
правильности и
осознанности
изучения темы.
Выявление пробелов
- Вот какое определение арифметической
прогрессии дано в учебнике, прочитайте и
постарайтесь запомнить.
Числовую последовательность, каждый
член которой, начиная со второго, равен
сумме предыдущего члена и одного и
того
же
числа
d,
называют
арифметической прогрессией. Число d
называют разностью прогрессии. (÷)
- Термин «прогрессия» (от лат. рrogressio
— движение вперед) был введен римским
философом Боэцием в VI в. и понимался
просто как последовательность чисел,
построенная по такому закону, который
позволяет неограниченно продолжать эту
последовательность в одном направлении.
В настоящее время термин «прогрессия» в
этом широком смысле не применяется;
вместо
этого
употребляют
слово
последовательность.
Арифметическая
прогрессия появилась с возникновением
натуральных чисел, так как каждое
следующее натуральное число на 1 больше
предыдущего.
- Какие из последовательностей являются
Задание на
арифметическими прогрессиями?
распознавание.
1. – 2; 0; – 2; 0; – 2; 0; ...
2. 4; 8; 16; 32; 64; ...
Коммуникативные: постановка
вопросов, инициативное
сотрудничество.
Познавательные:
самостоятельное выделениеформулирование
познавательной цели;
логические- формулирование
проблемы, решение проблемы,
построение логической цепи
рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование,
прогнозирование.
Регулятивные: контроль,
оценка, коррекция.
Познавательные: умение
структуризировать знания,
выбор наиболее эффективных
(Слайд 7)
(Слайд 8)
первичного
осмысления
изученного
материала,
коррекция
выявленных
пробелов,
обеспечение
закрепления в
памяти детей знаний
и способов действий,
которые им
необходимы для
самостоятельной
работы по новому
материалу.
3.
4.
5.
6.
7; 5; 3; 1; - 1; ...
9,2; 11,3; 9,3; 11,4; 9,4; ...
4,2; 4,5; 4,8; 5,1; 5,4; ...
5,5,5,5,…
(3, 5 и 6 последовательности)
- Найдите разность арифметической
прогрессии.
-Если d>0, то арифметическая прогрессия
является возрастающей, а если d<0, то
убывающей.
- Еще раз повторим, что такое
арифметическая прогрессия?
- Следующее задание: (аn) –
арифметическая прогрессия, а1=4, d=7.
Найдите:а2, а3, а4, а5.
- Какая последовательность получилась?
- Как вычислили?
(Слайд 9)
(Слайд 10)
- Таким образом, зная первый член и
разность арифметической прогрессии,
можно найти любой её член, пользуясь
формулой n-го члена арифметической
прогрессии
=
+ d(n – 1).
- Дана арифметическая прогрессия а1, а2,
а3, а4, … .
а) а1=5, d=4. Найдите а10 .
способов решения задач,
рефлексия способов и условий
действия.
Коммуникативные: управление
поведением партнера, контроль,
коррекция, оценка действий
партнера.
б) а1=20, d=3. Найдите а5 .
в) а1=20, d=3. Найдите а12 .
Что
называется
прогрессией?
6.
Самостоятельная
работа
(5-7 мин)
7. Рефлексия
учебной
деятельности на
уроке (2-3 мин)
Выявление качества
и уровня усвоения
знаний и способов
действий, а также
выявление
недостатков в
знаниях и способах
действий,
установление
причин выявленных
недостатков.
Инициировать
рефлексию детей по
поводу
психоэмоциональног
о состояния,
мотивации их
собственной
деятельности и
взаимодействия с
учителем и другими
детьми в классе.
арифметической
- Как найти n-ый член арифметической
прогрессии?
- Откройте учебники, запишите №16.7.
Учащиеся
1 вариант – а, б
самостоятельно решают
2 вариант – в, г
примеры в тетрадях.
- Поменяйтесь тетрадями с соседом по
парте и проверьте правильно ли
выполнили задание.
Что
называется
прогрессией?
Регулятивные: контроль,
коррекция, выделение и
осознание того, что уже
усвоено и что еще подлежит
усвоению, осознание качества и
уровня усвоения;
Личностные: самоопределение.
арифметической
- Как найти n-ый член арифметической
прогрессии?
- Итак, возвращаемся к нашей учебной
задаче.
- Кто знает, что такое арифметическая
прогрессия и по формуле n-го члена может
найти любой член прогрессии, поднимите
руку.
- Подведем итог урока.
Коммуникативные: умение с
достаточной полнотой и
точностью выражать свои
мысли;
Познавательные: рефлексия.