Приложение №2. Решение уравнений (опорный конспект). Вид уравнения,

реклама
Приложение №2.
Решение уравнений (опорный конспект).
Вид уравнения,
степень
А
определение
n=1
Линейное
Алгоритм решения
уравнение
1. Произвести тождественное
Уравнение вида
преобразование
ах=в, где х –
2. Группировка, приведение к
переменная, а и в –
стандартному виду ах=в
некоторые числа!
в
3. Решение: х= - корень
а
уравнения
n=2
Квадратное
уравнение с одной
переменной –
уравнение вида
ах2+вх+с=0, где а, в,
с – некоторые
числа, х –
переменная.
1. Выписать коэффициенты а;
вис
2. Найти Д=в2-4ас
-в- Д
3. Если Д0, то х1 =
;
2а
-в+ Д
х2 =
уравнение имеет два
2а
корня
n=3
Р(х)=0
Р(х) – многочлен
третей степени
Решаем методом разложения на
множители
n=4
Р(х)=0
Биквадратное
уравнение
Вводим новую переменную –
понижаем степень
Б
Количество корней
ах=в
а0
а=0
С
а=0
в-любое
в0
В=0
Единст
венный
корень
Нет
корней
Множе
ство
корней
Д=в2-4ас
Д 0
Д=0
Д0
Два
корня
Один
корень
Нет
корней
I Параметрическое уравнение
№237
Рх=10
Алгоритм решения
10
1. Выразить х=
Р
2. Выяснить при каких
значениях Р уравнение имеет корень
3. При каких значениях Р не
имеет корней.
II Как решать уравнения с модулем
а, если а  0
а 
-а, если а  0
№237 х=17; х1=-17; х2=17.
I При каком значении а уравнение
ах2-(а+1)х+2а-1=0 имеет один
корень?
а=0
Д=0
линейное
II Решить уравнение
хх-4+12=0
-в
2а
х-4  0
Максимальное количество корней: х1; х2-4х+12=0
х2; х3 – три
х=
х1; х2; х3; х4 – четыре
Уравнения высших степеней
1)
всевозможные подстановки;
2)
деление на многочлен
х-4  0
-х +4х+12=0
2
3)
метод неопределённых
коэффициентов
Скачать