«Формулы сокращенного умножения»

Муниципальное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №7
Методическая разработка урока алгебры
7класса
«Формулы
сокращенного
умножения»
(Технология развивающего обучения)
Учитель математики: Сергеева Е.В.
Тема урока: «Формулы сокращенного умножения»
Цели урока:
- отработка навыков узнавания выражений, в которых можно применить формулы
сокращенного умножения при вычислениях, решении уравнений, упрощении
выражений;развитие умений ими пользоваться;
- развитие основных мыслительных операций;
- развитие абстрактного мышления;
- развитие речи , памяти и внимания;
- развитие умений работать в группе.
Ход урока.
1. Организационный момент.
2. Постановка проблемы (исследовательский такт).
Я предлагаю вам поиграть в игру на угадывание числа. Вы будете
загадывать, а я отгадывать.
Задумайте число, меньше 20. Возведите его в квадрат, результат запишите.
Теперь удвойте задуманное число, результат запишите. Сложите
полученные результаты и прибавьте к ним единицу. Скажите, сколько
получилось, я назову задуманное число.
Для учителя:
Где x- задуманное число, - полученный результат.
Учитель отгадывает несколько чисел. Затем предлагает учащимся в группе
догадаться как этот фокус работает.
- Предлагаю вам в группах обсудить, как мне удалось угадать числа,
которые вы загадали? ( 2 минуты).
Этот фокус основан на знании формулы сокращенного умножения, мне
помогла формула квадрата суммы.
Итак, сегодня на уроке мы продолжим тему «Формулы сокращенного
умножения».
Какие цели на этот урок каждый из вас перед собой поставит?
(Заслушивание нескольких учащихся).
Ваши цели я предлагаю объединить в следующие:
- отработка навыков узнавания выражений, в которых можно применить
формулы сокращенного умножения;
- развитие умений пользоваться формулами сокращенного умножения при
вычислениях, решении уравнений, упрощении выражений.
Для реализации этих целей я предлагаю вам следующую
программу деятельности на урок:
1.Экспресс-опрос.
2. Игра « Разложи домино».
3. «Найди ошибку», работа в группах.
4. Компьютерное тестирование.
Экспресс – опрос.
Назовите какую формулу сокращенного умножения можно применить к данному
выражению.
2
(c + d) ,
3
2
(2x + 3n) ,
2
(200 – 2) ,
2
2
b – 2bc + c
(1 + a)(1 – a),
2
2
m –n ,
1-(2d)³
2
(7 – m) ,
2
a + 6a + 9,
2
25x – y
2
2 2
(x – y )
a³+8
Разложите выражения по формулам определенным нами или сверните любые пять
выражений (проверка по готовому решению на медиапроекторе), за каждый
правильный ответ поставьте в оценочный лист по 1 баллу.Проверка в парах.
1-(2d)³=(1-2d)(1+2d+4d²)
a³+8=(a+2)(a²-2a+4)
Игра «Домино».
На столе у вас лежат пакеты с карточками домино(9 штук). Ваша задача сложить
домино, в начале и в конце у вас будут доминошки заполненные на половину.
Проверка учителем по мере готовности групп.
За каждую пару правильно составленного домино по одному баллу в
оценочный лист.
Найди ошибку.
Найдите ошибку в решениях:
1) Найдите значения выражения
(х + 3)² - (х - 5)(х + 5), при х = -0,2
2
2
2
(х + 3) -(х-5)(х + 5) = х +6х + 9-х -25 = 6х-16;
при х = -0,2
6·(-0,2)-16= -1,2-16 = -2,8
2) Решить уравнение.
(х-3)(х + 3) + х2=2(х-5)2;
х2-9х2=2х2-10х + 25;
10х = 34;
x= 34:10;
х = 3,4;
Ответ: 3,4.
3) Вычислить
61² =(60+1)²=60²+60+1=3661
31·29=(30+1)(30-1)=30²+1=901
В процессе решения каждая группа выставляет ответственного, который на доске
готовит решение одного задания и защищает решение.
За каждое задание, в котором найдена правильно ошибка, поставьте в оценочный
лист по одному баллу.
Компьютерное тестирование.(Учащиеся выполняют тест по теме
«Формулы сокращенного умножения» алгебра 7 класс Кирилла и
Мифодия. )
В оценочный лист внесите полученные вами баллы.
Вернитесь на свои места, оцените работу каждого члена группы на
уроке, поставьте в оценочный лист баллы.
(Спросить нескольких учащихся какую оценку поставила ему группа и
почему?)
Как вы считаете достигли вы поставленных в начале урока целей?
Выставление оценок:
24-28 баллов – «5»
20-23балла – «4»
16-19баллов-«3»
<16 баллов- «2»
Домашнее задание.(раздать карточки)
1. Заполни пропуски так, чтобы полученные выражения могли быть разложены
по формулам разности квадратов:
c2 - …;
1 … 16 …
a b ;
16
9
… - 4x2;
0,04 - …;
2. Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:
(2x + y)2 = 4x2 + … + y2;
(3a2 + …)2 = … + 6a2b + b2;
…-…
(4x3 - …)2 = … … … + y4;
(… - 9b4)2 = 4a2- … + …;
(-2y4 + …)2 = … - 4y4z2 + …;
9a2 - … = (3a + 2b)(3a – 2b);
16y4 - … = (3x + …)(… - 3x);
(0,8у - …)(… +0,8y) = … - 0,25x6;
25m2 – 9n2 = (5m + 3n)(… - …).
Вы можите сами определиться в выборе заданий: на «3»- любые 6
заданий, на «4»-8 заданий, на «5»- 10-14 заданий, два выражения
придумать самостоятельно.