Модуль 1 Тест по теме 1 1. Игрой называется математическая

Модуль 1
Тест по теме 1
1. Игрой называется математическая модель принятия решения, в которой
поведение среды носит ... характер.
а) детерминированный;
б) неопределенный;
в) целенаправленный;
г) стохастический;
д) случайный.
2. Конфликтная ситуация будет антагонистической, если увеличение
выигрыша одной из сторон на некоторую величину …
а) приведет к уменьшению выигрыша другой стороны на такую же величину;
б) не изменит размер выигрыша другой стороны;
в) приведет к увеличению выигрыша другой стороны на такую же величину;
г) приведет к уменьшению выигрыша другой стороны на некоторую
величину.
3. Матричная игра – это антагонистическая игра, в которой ... .
а) множество стратегий игрока 1 конечно;
б) множество стратегий игрока 2 конечно;
в) множество стратегий обоих игроков конечны;
г) множество значений целевой функции конечно.
4. Игра называется бесконечной, если…
а) хотя бы у одного из игроков число стратегий является бесконечным;
б) у всех игроков число стратегий бесконечно;
в) число ходов игроков не ограничено правилами.
5. Каждый положительный элемент aij платежной матрицы определяет…
а) величину выигрыша игрока 1 и проигрыша игрока 2;
б) величину выигрыша игрока 2 и проигрыша игрока 1;
в) величину выигрышей игроков 1 и 2;
г) цену игры.
Тест по теме 2
1. Нижняя цена матричной игры γ1 равна ... .
a)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2. Верхняя цена матричной игры γ2 равна ... .
a)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. В любой матричной игре выполнено условие:
а) γ1 ≤ γ2;
б) γ1 < γ2;
в) γ1 > γ2;
г) γ1 ≥ γ2;
д) γ1 = γ2.
4. Найти нижнюю и верхнюю цены матричной игры:
A=
а) γ1 = 2γ2 = 6;
б) γ1 = 4γ2 = 5;
в) γ1 = 5γ2 = 4;
г) γ1 = 5γ2 = 5;
д) γ1 = 3γ2 = 5.
5. Ситуация ( 0, 0) является седловой точкой в матричной игре тогда и только
тогда, когда ... .
а) 0 – максиминная стратегия игрока 1;
0 – минимаксная стратегия игрока 2;
б) игра имеет цену и исход в ситуации ( 0, 0) равен цене игры;
в) исход в ситуации ( 0, 0) является наибольшим выигрышем игрока 1;
г) игра имеет цену.
Тест по теме 3
1. В игре с платежной матрицей А:
A=
цена игры γ в смешанных стратегиях заключена между ... .
а) 5 ≤ γ ≤ 6;
б) 6 ≤ γ ≤ 7;
в) 7 ≤ γ ≤ 8;
г) 8 < γ < 9;
д) 9 < γ < 10.
2. Пусть γ – цена игры с платежной матрицей A в чистых стратегиях, γ
– цена этой игры в смешанных стратегиях. Всегда выполняется условие…
а) γ < γ ;
б) γ > γ ;
в) γ = γ .
3. Пусть в матричной игре с платежной матрицей A 0 – максиминная
стратегия игрока 1, 0 минимаксная стратегия игрока 2,
= γ. Является ли тройка ( 0, 0, γ) решением игры в смешанных
стратегиях?
а) да, всегда;
б) нет, никогда;
в) в некоторых случаях является.
4. После удаления всех доминируемых стратегий ... .
а) решение сокращенной игры может не быть решением первоначальной
игры;
б) всякое решение сокращенной игры будет решением первоначальной игры;
в) решения обеих игр совпадают.
5. Для матричной игры формата 2 × 2 рассмотрим условия:
) игра не имеет решения в чистых стратегиях;
) в игре нет доминируемых стратегий;
) оптимальные стратегии игроков 1 и 2 имеют полный спектр.
Какие из этих условий равносильны?
а) ≡ ≡ ;
б) ≡ ≡ ;
в) ≡ ≡ ;
г) ≡ ≡ .
Модуль 2
Тест по теме 4
1. Максиминный критерий Вальда записывается следующим образом:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
2. Критерий Сэвиджа записывается следующим образом:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
3. Критерий Гурвица имеет следующий вид:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
4. Оптимальные стратегии, полученные по критериям максимизации
среднего выигрыша и минимизации среднего риска…
а) совпадают;
б) в некоторых случаях совпадают;
в) никогда не совпадают.
5. Разность между максимально возможным выигрышем при данном
состоянии природы и выигрышем, который будет получен при применении
стратегии Aij в тех же условиях, называется…
а) риском;
б) неопределенностью;
в) благоприятностью состояний природы;
г) минимальным средний выигрышем.
Тест по теме 5
1. Фермер может засеять поле культурами , , в любой пропорции.
Урожайность каждой из этих культур зависит от сочетания погодных
факторов и определяется таблицей. В какой пропорции следует засеять поле
культурами , , , чтобы максимизировать гарантированный урожай?
Погода
Культура
А
В
С
1
2
3
2
10
2
5
4
5
6
3
5
Указание: используйте графоаналитический метод в сочетании с
отбрасыванием доминирующих стратегий.
а) (1/3, 1/3, 1/3);
б) (1/5, 4/5, 0);
в) (1/3, 2/3, 0);
г) (2/3, 1/3, 0);
д) (3/4, 1/4, 0).
2. Найдите цену игры γ в смешанных стратегиях, где
=
Указание: используйте графоаналитический метод для транспонированной
матрицы (ищется низшая точка на верхней огибающей)
Варианты ответа: 5; 5 ; 5 ; 5 ; 6 .
3. Идеальным называется эксперимент, который…
а) позволяет точно определить состояние природы, при котором будет
осуществляться операция;
б) гарантирует получение максимального среднего выигрыша;
в) истинное состояние природы неизвестно.
4. Эксперимент целесообразно проводить, если затраты на осуществление
эксперимента…
а) меньше минимального среднего риска;
б) меньше максимально возможного выигрыша игрока;
в) меньше минимально возможного выигрыша игрока;
г) меньше гипотетического среднего выигрыша игрока.
5. Оптимальную стратегию игрока при исходе неидеального эксперимента Bk
определяет…
а) максимальный средний выигрыш;
б) максимальный средний риск;
в) полная вероятность исхода Bk.
Модуль 3
Тест по теме 6
1. Модель оптимизации производственной программы предприятия:
а) задача качественного анализа;
б) задача.из теории риска и неопределенности;
в) экономико-математическая задача.
2. При какой стратегии управления запасами пополнение запаса
осуществляется на фиксированную величину:
а) модель с постоянной периодичностью заказа;
б) система двух уровней;
в) двухбункерная система.
3. Что не относится к основным задачам управления запасами:
а) создание системы контроля за фактическим размером запаса;
б) определение размера необходимого запаса;
в) выбор метода определения норм запасов.
4. Какой параметр управления запасами назван неправильно:
а) Интервал времени между двумя смежными запаздываниями поставки.
б) Интервал времени между двумя смежными заказами.
в) Интервал времени между двумя смежными поставками
5. В модели управления запасами с фиксированным периодом заказов:
а) заказы на очередную поставку партии запаса повторяются через
одинаковые промежутки времени;
б) заказы в этой системе поступают при уменьшении запасов до порогового
уровня;
в) заказы поступают при падении текущего уровня запасов до страхового
уровня;
г) заказы очередной поставки пополняют запас до максимальножелательного.
Тест по теме 7
1. Какие модели управления запасами более жизнеспособны при переходе от
однопродуктовой к многопродуктовой ситуации?
а) система с фиксированным интервалом времени между заказами;
б) система с фиксированным размером заказа;
в) модель «минимум-максимум»;
г) система с установленной периодичностью пополнения запасов до
определённого уровня.
2. Какие факторы влияют на выбор модели управления запасами?
число видов продукции
интервал поставки товара после поступления заказа
длительность функционального цикла
тип пополнения запаса
отраслевая направленность предприятия
период прогнозирования
число пунктов накопления заказов
3. Для расчета параметров и построения графика системы управления
запасами с вероятностным спросом без учета затрат на хранение необходимы
следующие данные:
а) о распределении вероятностей спроса, стоимости изделия и убытках от
простоя;
б) о параметрах точки заказа и размере заказа;
в) о размерах порогового уровня запаса, страхового запаса;
г) о максимально-желательном уровне запаса и периоде проверки.
4. Оптимальный уровень запаса, при котором достигается минимальное
значение ожидаемых расходов в задаче с учетом затрат на хранение, должен
удовлетворять неравенствам:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
5. Средний запас за время τ в случае, если запас больше спроса, равен:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.