Определение максимального расхода

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Томский государственный архитектурно-строительный университет»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЁТНОГО
МАКСИМАЛЬНОГО РАСХОДА
Методические указания и контрольные задания
к самостоятельной работе по гидрологии по направлению
подготовки бакалавров – 270800 «Строительство»
Составитель Г.Д. Слабожанин
Q
2
1
P, %
Томск 2014
Определение расчетного максимального расхода: Методические
указания / Сост. Г.Д. Слабожанин. – Томск: Изд-во Томского архит.строит. ун-та. – 2014. – 28 с.
Рецензент к.т.н. В.И. Мельков
Редактор Т.С. Володина
Методические указания предназначены для изучения дисциплины
«Гидрология» по направлению подготовки бакалавров – 270800 «Строительство» по профилям подготовки «Автомобильные дороги» и «Автодорожные
мосты и тоннели». Рассматриваются гидрологические расчёты мостовых переходов, приведены конкретный пример и исходные данные для определения
максимального расчётного расхода при выполнении курсовой и контрольной
работы.
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Общие сведения о расчётном максимальном расходе ………….4
2. Кривые распределения расходов………………………………….6
3. способы определения расчётного максимального расхода
3.1. Определение расчётного расхода с использованием
фактической кривой обеспеченности……………………8
3.2. Определение расчётного расхода с использованием
теоретических кривых обеспеченности…………………9
3.3. Установление расчётного расхода с применением
таблицы С.И. Рыбкина..………………………………….15
3.4. Определение расчётного расхода методом аналогий…..15
3.5. Определение расчётного расхода с учётом расхода
редкой повторяемости…………………………………..17
3.6. Определение Qmax p% при отсутствии наблюдений……..18
4. Задание на курсовую работу по определению расчётного
максимального расхода
4.1. Объём и состав задания …………………………………19
4.2. Данные наблюдений за максимальными расходами
рек бассейна Карского моря…………………………….20
Приложения……………………………………………………………24
Список рекомендуемой литературы…………………………………28
3
1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О РАСЧЁТНОМ МАКСИМАЛЬНОМ
РАСХОДЕ
Осадки, выпадающие на земную поверхность в виде дождя, или
вода, образуемая при таянии снега, дают начало достаточно быстрому
поверхностному стоку и весьма медленному подземному стоку. По
мере слияния отдельных струек вода собирается в углублениях земной
поверхности и образует водотоки – реки.
Сток реки круглогодичен, но при этом в годовом цикле стока наблюдается существенная неравномерность. Гидрограф стока (график
изменения расхода Q в течение года) для рек со снеговым питанием
выглядит следующим образом (рис. 1.1).
Qmax
I
II
III
IV
V
VI VII VIII
IX
X
XI
XII
Рис. 1.1. Гидрограф стока
Максимальный (пиковый) расход во время половодья Qmax изменяется из года в год, и закономерность его изменения пока не выявлена, т.е. величина Qmax является случайной для каждого года. Сооружения мостового перехода подвергаются опасности разрушения при
прохождении именно максимального расхода – Qmax.
Мостовые переходы должны выполнять свои функции в течение
долгого срока службы (обычно более столетия). За это время на реке
могут появиться не только малые, но и большие половодья, в том чис4
ле превышающие те, которые были зафиксированы гидрометеостанцией на данном водотоке.
Чтобы сооружения перехода были запроектированы правильно и
нормально эксплуатировались в течение всего срока службы, необходимо расчёт размеров сооружений основывать на достаточно точном
прогнозе возможных величин Qmax. До 30-х годов за расчётный принимался максимальный расход, соответствующий самому высокому
из наблюдаемых уровней воды, который назывался высоким историческим горизонтом (ВИГ).
В настоящее время прогноз величин максимальных расходов рек
выполняется на основе статистических данных о режиме водного стока реки (публикуется в гидрологических ежегодниках) за период,
предшествующий постройке мостового перехода, с использованием
теории вероятности. Применение методов теории вероятности и математической статистики в решении гидрологических задач получило
широкое распространение.
Максимальный расчётный расход для сооружений мостового перехода характеризуется вероятностью его превышения ещё большими
расходами. Чем больше максимальный расход, тем меньше вероятность его превышения ещё большими расходами.
Например, максимальный расход вероятностью превышения
p = 1%, Qmax 1% – это такой максимальный расход, который будет превышен ещё большим расходом в среднем 1 раз за каждые 100 лет; Qmax 2%
будет превышен в среднем 2 раза за 100 лет или 1 раз за 50 лет и т.д.
Чем выше класс водопропускных сооружений и категория дороги, тем меньший процент случаев превышения расчётного максимального расхода допускается по нормам проектирования (табл. 1.1).
Таблица 1.1
Нормы вероятности превышения расчётного максимального расхода
Вид сооружения
Категория дороги
Большие и средние
мосты
I – III, городские
IV, V
I
II, III, городские
IV, V
Малые мосты и трубы
Вероятность
превышения Р,%
1
2
1
2
3
5
Чтобы построить сооружения, которым не угрожает потеря устойчивости ни при каких высоких половодьях, необходимо принять в
качестве расчётного максимального расхода физически возможный
предельный расход Qmax 0,01%, так называемый максимум максиморум,
частота превышения которого практически равна нулю. Однако сооружения будут весьма дороги, поэтому более экономично ограничивать максимальные расчётные расходы значениями реально превышающими, допуская необходимость восстановления или ремонта отдельных сооружений на дорогах после пропуска расхода, превышающего расчётный.
2. КРИВЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РАСХОДОВ
Если построить график, отложив по одной оси максимальные годовые расходы Qi за n лет, а по другой – частоту их повторения, то получим несимметричную кривую распределения расходов 1 (рис. 2.1).
В отличие от нормального распределения Гаусса, её мода М (линия
наиболее часто повторяющихся расходов) смещена относительно центра распределения С (линия, соответствующая среднеарифметическому значению ряда расходов Q0   i n . Величина этого смещения,
т.е. асимметричность кривой распределения характеризуется коэффициентом асимметрии Сs. Число и величина отклонений всех расходов
относительно их среднеарифметического значения (центра распределения С) оценивается коэффициентом вариации (изменчивости) Сv,
который при n меньше 30 выражается через безразмерные модульные
коэффициенты (относительные расходы) Ki  Qi / Q0 по формуле:
Q
Cv 
 К
 1 /(n  1) .
2
i
(2.1)
В практике проектирования мостовых переходов широкое применение для описания кривой распределения 1 получила биноминальная кривая распределения (кривая К. Пирсона III типа). Она основана
6
Q
Q0
C
)
Qp=Q0(1+ФC)
2
M
1
P, %
Рис. 2.1. Кривая распределения (1) и кривая обеспеченности (2)
на биноминальном законе распределения вероятности сложных
событий. Интегралом кривой распределения является биноминальная
кривая обеспеченности 2 (см. рис. 2.1), которую иначе называют интегральной кривой распределения, кривой вероятности превышения или
кривой обеспеченности. Её ордината представляет расчётный расход
заданной вероятности превышения и определяется по формуле:
Qp  Q0 K  Q0 (ФCv  1) ,
(2.2)
где Q0 – среднее арифметическое значение ряда,
Ф – коэффициент, который характеризует отклонение расхода Qp
от Q0 и находится по таблице С.И. Рыбкина (Приложение 5) в зависимости от коэффициента асимметрии Сs и заданной вероятности превышения Р.
Часто интегральную кривую строят не для расхода Qр, а для относительного расхода Ki  Qi / Q0 , называемого модульным коэффициентом расхода и определяемого по формуле:
K  ФCv  1
(2.3)
или по таблицам С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля (Приложения 1-4) в
зависимости от отношения Cs / Cv и вероятности превышения Р.
7
3. СПОСОБЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ РАСЧЁТНОГО
МАКСИМАЛЬНОГО РАСХОДА
3.1. Определение расчётного расхода с использованием
фактической кривой обеспеченности
Длительный период наблюдений за водотоком даёт непрерывный
ряд годовых максимальных расходов:
Qmax 1; Qmax 2 .........Qmax n за “n” лет.
Чем более длительный ряд наблюдений за гидрологической характеристикой, тем надёжнее может быть определён расчётный максимальный расход Qmax p%. Значительная длительность ряда наблюдений (при n > 50 лет) позволяет построить плавную и полную фактическую кривую вероятности превышения. Для этого весь ряд наблюдений располагают в убывающем порядке. Первое место займёт самый
большой из наблюдаемых годовых расходов, последнее – самый маленький.
Далее рассуждают следующим образом. Например, член ряда, занявший 8 место, один раз наблюдался и семь раз превышался, т.е. был
8/n частей всех случаев. Или в процентах вероятность превышения
(обеспеченность) составит P = 100·8/n, %.
Для любого члена ряда под номером “m” обеспеченность
p  100  m / n, %.
С тем чтобы для последнего члена ряда не получилась обеспеченность 100%, можно воспользоваться зависимостью Н.Н. Чегодаева
p  100  (m  0,3) /( n  0,4), %.
(3.1)
Подсчитав процент обеспеченности для всех членов ряда, можно
построить график – кривую вероятности превышения (ВП), которую
называют также кривой обеспеченности (см. рис. 2.1, кривая 2). Эта
кривая, построенная на обычной клетчатке, имеет в своих верхнем и
нижнем отрезках весьма крутой подъём и спад, что затрудняет пользование ими. И особенно их экстраполяцию. Поэтому часто используется клетчатка вероятности, значительно спрямляющая концы кривой
обеспеченности за счёт неравномерного деления горизонтальной оси
8
(рис. 3.1). По полученной кривой обеспеченности находят расчётный
расход Qp заданной вероятности превышения p. При необходимости
кривую экстраполируют до заданного значения p.
Qmax
Qp
1
10
50
90
P, %
Рис. 3.1. Построение кривой обеспеченности на клетчатке вероятности
3.2. Определение расчётного расхода с использованием
теоретических кривых обеспеченности
При ряде наблюдений n  20  25 лет фактическая кривая обеспеченности получается неполной (начинается при р=5%), а, главное, ступенчатой из-за разброса точек.
Для этого случая предложено строить теоретическую кривую
обеспеченности, используя уравнение асимметричной биноминальной
кривой Пирсона типа III:
Qmax p %  Q0  (1  Ф  Сv )  Q0 K max p % .
9
Пример 1. Значения наибольших годовых расходов Qi для
р. Ушайка, полученные на гидрологическом посту в поселке Степановка, приведены в таблице 3.1.
Таблица 3.1
Данные наблюдений за максимальными расходами реки Ушайка
Год
1954
1955
1956
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
Q,
м3/с
60.8
55.0
51.4
65.0
70.9
78.6
104
71.0
147
92.1
Год
1981
1982
1983
1984
1985
1986
1987
1988
1989
1990
Q,
м3/с
66.2
68.5
111
154
111
81.7
98.4
114
71.4
28.5
Определим максимальный расчетный расход реки Ушайка с вероятностью превышения p = 1% (Qmax1%) методом математической
статистики с использованием теоретических интегральных кривых
распределения в следующей последовательности.
1. Весь ряд годовых максимальных расходов Qi располагаем в
убывающем порядке (графа 2 таблицы 3.2). Первое место займет самый большой максимальный расход, последнее – самый маленький.
2. Суммированием значений графы 2 подсчитываем величину
Qi = 1700.5м3/с.
3. Определяем среднее арифметическое значение ряда:
Qo = Qi / n = 1700.5 / 20 = 85.025 м3/с,
где n – число членов ряда (число лет наблюдений).
4.
Вычисляем
модульные
коэффициенты
расходов
K i  Qi / Q0 , их значения заносим в графу 4.
5. Для контроля правильности расчетов находим величину
K i  19.999  20  n . Следовательно, модульные коэффициенты

Ki вычислены правильно.
6. Определяем величину Ki – 1 (графа 5) и
( K i  1)  0.001  0 . Следовательно, расчеты сделаны верно.

7. Подсчитываем значения (Ki – 1)2 (графа 6) и (Ki – 1)2 = 2.6064.
8. Вычисляем коэффициент вариации с точностью до тысячных:
10
Cv 
 К
 1 /(n  1)  2.6064 /(20  1)  0.370 .
2
i
9. Находим эмпирическую вероятность превышения Pi модульных коэффициентов для каждого расхода Qi с точностью до 0.1%
(графа 8) по формуле P = 100 (m-0.3)/(n+0.4),
где m – порядковый номер расхода при расположении расходов в
убывающем порядке.
Для первого и второго членов ряда:
P1 
1  0.3
2  0.3
100  3.4 %, P2 
100  8.3 % и т.д.
20  0.4
20  0.4
10. Строим эмпирическую кривую вероятностей превышения, для
чего наносим на график (рис. 3.2) точки, соответствующие значениям
модульных коэффициентов (графа 4 табл. 3.2) и их эмпирической вероятности превышения Pi (графа 8). Полученные точки соединяем ломаной линией.
11. Интерполированием табличных значений К (приложение 1 - 4)
находим ординаты теоретических интегральных кривых распределения С. Н. Крицкого и М. Ф. Менкеля для полученного коэффициента
вариации CV  0.370 и следующих значений Cs / Cv : 1.0; 1.5; 2.0;
3.0.
Приведём расчёт значений ординат К для полученного коэффициента вариации CV  0.370 .
При Cs / Cv  1.0 из таблицы (приложения 1) для вероятности
превышения Р = 1% находим
При CV  0.3  K 0.3  1.75 ;
CV  0.4  K 0.4  2.03 .
Тогда при CV  0.4  0.3  0.1  K  2.03  1.75  0.28 ,
а при
CV  0.37  0.3  0.07  X ,отсюда X  0.070  0.28 / 0.1  0.2 ,
а K 0.37  K 0.3  X  1.75  0.2  1.95 . Отсюда видно, что все эти
операции для определения К при CV  0.37 , то есть для нашего случая можно выразить формулой:
K 0.37  K 0.3  (0.37  0.3)( K 0.4  K 0.3 ) /(0.4  0.3)
11
Таблица 3.2
Расчет величин для построения кривых распределения
Q0
Ki = Qi/Q0
Ki – 1
(Ki – 1)2
Cv
Pi, %
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

2
154.0
147.0
114.0
111.0
111.0
104.0
98.4
92.1
81.7
78.6
71.4
71.0
70.9
68.5
66.2
65.0
60.8
55.0
51.4
28.5
1700.5
3
4
1.811
1.729
1.341
1.305
1.305
1.223
1.157
1.083
0.961
0.924
0.84
0.835
0.834
0.806
0.779
0.764
0.715
0.647
0.605
0.335
19.999
5
+0.811
+0.729
+0.341
+0.305
+0.305
+0.223
+0.157
+0.083
-0.039
-0.076
-0.160
-0.165
-0.166
-0.194
-0.221
-0.236
-0.285
-0.353
-0.395
-0.665
-0.001
6
0.6577
0.5314
0.1163
0.093
0.093
0.0497
0.0246
0.0069
0.0015
0.0058
0.0256
0.0272
0.0276
0.0376
0.0488
0.0557
0.0812
0.1246
0.156
0.4422
2.6064
7
8
3.4
8.3
13.2
18.1
23.0
27.9
32.8
37.7
42.6
47.5
52.5
57.4
62.3
67.2
72.1
77.0
81.9
86.8
91.7
96.6
0.370
Qi
85.025
№
п/п
или еще проще K 0.37  K 0.3  0.70( K 0.4  K 0.3 ) ,
K 0.37  1.59  0.70(1.81  1.59)  1.74 .
По этой же формуле определяются ординаты К для CV  0.370 при
тогда для Р = 3 %
всех остальных вероятностях превышения Р, указанных в приложении
1, а также при Р = 1…99 % для C s / C v =1.5; 2.0; 3.0, используя
12
K
2,0
Эмпирическая кривая обеспеченности
1,5
Теоретическая кривая (Cs/Cv = 1.0)
Теоретическая кривая (Cs/Cv = 3.0)
1,0
0,5
10
20
30
40
50
60
70
80
90 P,%
Рис. 3.2. Эмпирическая и теоретические интегральные кривые распределения (обеспеченности)
приложения 2…4. Результаты расчётов заносим в таблицу 3.3 и по
ним строим теоретические интегральные кривые распределения
(обеспеченности). На рис. 3.2 для большей наглядности показаны
только две теоретические интегральные кривые обеспеченности
(для C s / C v =1 и 3).
13
Таблица 3.3
Ординаты теоретических интегральных кривых распределения К
p, %
1
3
5
10
20
25
30
40
50
60
70
75
80
90
95
97
99
Cs / Cv
1,0
1,5
2,0
3,0
1,95
1,74
1,65
1,49
1,31
1,24
1,18
1,07
0,98
0,88
0,79
0,73
0,68
0,54
0,42
0,38
0,28
2,00
1,78
1,66
1,50
1,30
1,23
1,17
1,06
0,97
0,87
0,78
0,73
0,68
0,55
0,46
0,40
0,31
2,06
1,81
1,68
1,49
1,29
1,21
1,16
1,05
0,96
0,86
0,78
0,73
0,69
0,56
0,48
0,43
0,35
2,14
1,84
1,69
1,48
1,27
1,20
1,13
1,03
0,94
0,85
0,78
0,74
0,69
0,6
0,52
0,48
0,40
12. Анализ взаимного расположения эмпирической кривой обеспеченности и всех четырёх теоретических и интегральных кривых показал, что меньше всего отклоняется от эмпирических точек кривая,
соответствующая отношению Cs / Cv = 3. Эту кривую принимаем за
расчётную. Поэтому принимаем при вероятности превышения Р = 1 %
расчётный модульный коэффициент K p  2.14 (см. табл. 3.3) и по
формуле определяем расчётный максимальный расход с вероятностью
превышения Р = 1 %:
Qmax1%  K p Q0  2.14  85.025  182.0, м3/с.
14
3.3. Установление расчётного расхода с применением
таблицы С.И. Рыбкина
Расчётный расход начинают определять в той же последовательности, что и в вышеприведённом примере, т.е. располагают Qi в убывающем порядке, определяют величины:
Q , Q ,
i
0
K i , K i  1,
 K
 1 и Сv. (Далее будем использовать
2
i
исходные данные и результаты расчётов из предыдущего примера).
Вычисляют коэффициент асимметрии C s по формуле С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля:
Cs 
2Cv
2  0.370

 1.113 .
1  K min  1  0.335
Здесь наименьший модульный коэффициент ряда K min  0.335
находят в последней строке графы 4 таблицы 3.2.
По таблице С.И. Рыбкина (приложение 5) находим методом интерполяции коэффициент Ф для Cs  1.113 и заданной вероятности
превышения p=1%.
При Cs  1,1  Ф  3,09; Cs  1,2  Ф  3,15; Тогда можно составить пропорцию 0.1/ 0.013  0.06 / X , откуда
X  0.013  0.06 / 0.1  0.008  0.01 , а Ф  3.09  0.01  3.10 .
Вычислим максимальный расчётный расход при вероятности
превышения p=1%:
Qmax 1%  Q0 ФCv  1  853.1 0.37  1  182.5 м3/с.
Таким образом, получено хорошее совпадение с результатами предыдущего расчёта.
3.4. Определение расчётного расхода методом аналогий
При коротком ряде наблюдений ( n  10  15 лет) не удаётся достаточно точно определить коэффициенты Сv и Cs, построить теорети15
ческую кривую обеспеченности и определить Qmax p%, поэтому должно
производиться удлинение короткого ряда наблюдений к более длительному.
Методы удлинения базируются на установлении связи между
гидрологическими характеристиками данной реки и реки-аналога.
Можно предполагать, что сток одной реки качественно похож на сток
другой, находящейся в сходных условиях. Поэтому выбор рекианалога и створа-аналога производится, руководствуясь следующими
условиями:
1. Физико-географические условия реки-аналога и изучаемой
реки должны быть сходны; желательно, чтобы бассейны
этих рек были смежными.
2. Площади водосборов реки-аналога и изучаемой реки не
должны отличаться друг от друга более, чем на 20-25%.
3. Река-аналог должна быть хорошо изучена и иметь длительный ряд наблюдений.
Допустим, что имеется ряд максимальных расходов по изучаемой
реке за n лет
Qmax1; Qmax2 …………. Qmax n (n = 10 лет)
и по реке-аналогу за N лет
qmax1; qmax2 …………. qmax N (N = 40 лет),
причём N включает в себя все годы, входящие в число n лет.
На графике в системе прямоугольных координат наносятся точки
с координатами (Qmax1, qmax1), (Qmax2, qmax2) и т.д. (рис. 3.3).
Qmax
Q0
Qmax1
qmax1
q0
Рис. 3.3. График связи
16
qmax
По этим точкам проводится прямая линия связи. По графику связи определяются расходы изучаемой реки, соответствующие расходам
реки-аналога за оставшиеся N – n = 30 лет. Далее расчетный расход
определяется уже по удлиненному ряду одним из вышеописанных
способов.
3.5. Определение расчётного расхода с учётом расхода редкой
повторяемости
Удлинение короткого ряда наблюдений за максимальными расходами возможно с помощью так называемого высокого исторического горизонта (ВИГа) – максимальный уровень, превышающий все
уровни систематического ряда наблюдений. Устанавливают ВИГ в
полевых условиях по меткам на местности или сооружениях, а также
по опросам старожилов. Необходимо также определить год, когда наблюдался высокий исторический горизонт, хотя бы примерно. Расход,
соответствующий ВИГу, определяют по формуле Шези:
ВИГ
Qmax
 c RJ .
Этот расход включают в ряд наблюдений “n” и увеличивают
число наблюдений до N (рис. 3.4).
Промежуток между годами ВИГа и началом наблюдений заполняют среднеарифметическими значениями за ряд наблюдений:
Q0 
Q
max
/n.
Среднеарифметическое значение удлинённого ряда за N лет

ВИГ
Q0ВИГ  Qmax
 ( N  1)  Q0
/ N
и соответствующее значение коэффициента вариации
CvВИГ 
 (к 1) /( N 1)
2
используется для построения теоретической кривой обеспеченности.
17
Q0
Q,
3
м /с
N-n-1
t, годы
n
N
Рис. 3.4. Включение расхода в ряд наблюдений
3.6. Определение Qmax p% при отсутствии наблюдений
В этом случае расчетный расход определяется в соответствии со
СН-435-72 – “Указания по определению расчётных максимальных расходов талых вод при отсутствии наблюдений”. Указания применяются
для расчёта сооружений на реках с площадью водосбора F < 20000 км2
в европейской части России и F < 50000 км2 на азиатской части России.
Например, указания рекомендуют эмпирическую формулу:
Qmax p % 
к0  Y p %  F
( F  1) n
1 2 ,
где Yp% – слой стока весеннего половодья обеспеченностью р% – той
же, что и расход. Выбирается по 3 параметрам – среднемноголетнему значению слоя стока весеннего половодья y0 , Cv, Cs;
y0, Cv, Cs – определяются по картам изолиний этих величин;
F – площадь водосбора;
К0 – коэффициент дружности половодья и “n” определяются в зависимости от природной зоны и категории рельефа;
18
 1 – коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода за счёт озёр и водохранилищ на площади водосбора;
 2 – коэффициент, учитывающий снижение максимального расхода в залесённых и заболоченных бассейнах.
Формула показывает, что использованию её предшествуют большие изыскательские работы. Выясняются степень залесенности и
озёрности бассейна, закарстованность, категории водосбора, высота
бассейна над уровнем моря, средний уклон водостока, ориентация
площади водосбора по отношению к сторонам света и т.д. Пользование эмпирическими формулами затрудннительно и ненадёжно.
4. ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ
РАСЧЁТНОГО МАКСИМАЛЬНОГО РАСХОДА
4.1. Объём и состав задания
Раскрыть содержание терминов «Расчетный максимальный
расход» и «Вероятность превышения». Кратко описать способы
определения расчетного максимального речного расхода при
ряде лет наблюдений различной длительности. Для мостового
перехода при длительности ряда наблюдений за рекой 20-25 лет
определить максимальный расчетный расход Qmax 1% (вероятностью превышения Р=1%) двумя способами: с использованием теоретических кривых обеспеченности, а затем с применением таблицы С.И. Рыбкина. В своей контрольной работе студенты-заочники
определяют расход только первым способом.
Данные наблюдений (ряд расходов) выбрать из таблицы 4.1
по варианту, который соответствует двум последним цифрам
шифра в зачетной книжке или порядковому номеру фамилии студента в групповом журнале. Если это число превышает 20, то из
него следует один или несколько раз вычесть 20 для получения
номера варианта.
19
4.2. Данные наблюдений за максимальными расходами
рек бассейна Карского моря
Таблица 4.1
Qmax м3/с
20
Годы
р.Урсул
р.Чарын
р.Ине
р.Алей
р.Бердь
Вариант
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1
103,0
89,0
81,5
112,0
91,3
97,1
127,1
95,2
107,5
87,6
100,9
138,0
127,0
159,0
80,9
94,1
112,9
110,0
71,2
140,1
128,0
136,0
2
347,0
400,0
924,0
958,0
444,0
686,0
490,0
810,0
650,0
352,0
517,0
427,0
719,0
880,0
565,0
856,0
790,0
615,0
1080,0
534,0
576,0
550,0
3
676,0
701,0
604,0
491,0
465,0
354,0
374,0
317,0
570,0
206,0
448,0
552,0
681,0
840,0
359,0
412,0
777,0
304,0
517,0
600,0
670,0
490,0
4
337,0
321,0
288,0
334,0
196,0
310,0
286,0
204,0
305,0
426,0
183,0
120,0
202,0
257,2
377,0
317,0
612,3
325,0
371,0
172,0
451,0
303,0
5
475,0
1150,0
706,0
663,0
453,0
504,0
374,0
317,0
570,0
206,0
498,0
552,0
681,0
840,0
359,0
412,0
272,0
304,0
517,0
601,0
670,0
490,0
Продолжение таблицы 4.1
Годы
Вариант
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
р.Барнаулка
6
47,2
58,6
61,0
120,0
34,8
7,9
25,8
40,3
36,8
51,8
72,9
60,4
39,0
30,0
57,1
40,9
90,6
19,4
56,1
60,6
38,0
50,0
Qmax м3/с
р.Песчар.Томь
ная
7
8
1140,0
193,0
1450,0
238,0
1330,0
391,0
2040,0
791,0
1410,0
232,0
1500,0
484,0
1215,0
305,0
1400,0
189,0
1519,0
409,0
1740,0
810,0
3020,0
507,0
1652,0
403,0
2016,0
1022,0
810,0
219,0
1610,0
290,0
907,0
605,0
1210,0
357,0
1370,0
381,0
1626,0
550,0
1813,0
600,0
1915,0
687,0
1531,0
700,0
р.Кондома
9
1890,0
1520,0
1590,0
2150,0
1580,0
2160,0
1690,0
1060,0
1455,0
1568,0
3910,0
1994,0
1485,0
1700,0
1803,0
2018,0
2671,0
1340,0
1412,0
1718,0
1590,0
1908,0
р.Чулым
10
630,0
652,0
511,0
573,0
505,0
600,0
490,0
534,0
596,0
629,0
1508,0
1260,0
550,0
316,0
490,0
501,0
563,0
630,0
836,0
717,0
624,0
567,0
21
Продолжение таблицы 4.1
Годы
Вариант
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
22
11
409,0
810,0
507,0
403,0
1022,0
219,0
290,0
605,0
357,0
381,0
550,0
600,0
687,0
700,0
193,0
238,0
391,0
791,0
232,0
484,0
305,0
189,0
12
1455,0
1568,0
3910,0
1994,0
1485,0
1700,0
1803,0
2018,0
2671,0
1340,0
1412,0
1718,0
1590,0
1908,0
1890,0
1520,0
1590,0
2150,0
1580,0
2160,0
1690,0
1060,0
Qmax м3/с
13
596,0
629,0
1508,0
1260,0
550,0
316,0
490,0
501,0
563,0
630,0
836,0
717,0
624,0
567,0
630,0
652,0
511,0
573,0
505,0
600,0
490,0
534,0
14
36,8
51,8
72,9
60,4
39,0
30,0
57,1
40,9
90,6
19,4
56,1
60,6
38,0
50,0
47,2
58,6
61,0
120,0
34,8
7,9
25,8
40,3
15
1519,0
1740,0
3020,0
1652,0
2016,0
810,0
1610,0
907,0
1210,0
1370,0
1626,0
1813,0
1915,0
1531,0
1140,0
1450,0
1330,0
2040,0
1410,0
1500,0
1215,0
1400,0
Продолжение таблицы 4.1
Годы
Вариант
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
16
615,0
1080,0
534,0
576,0
550,0
347,0
400,0
924,0
958,0
444,0
686,0
490,0
810,0
650,0
352,0
517,0
427,0
719,0
880,0
565,0
856,0
790,0
17
304,0
517,0
600,0
670,0
490,0
676,0
701,0
604,0
491,0
465,0
354,0
374,0
317,0
570,0
206,0
448,0
552,0
681,0
840,0
359,0
412,0
777,0
Qmax м3/с
18
325,0
371,0
172,0
451,0
303,0
337,0
321,0
288,0
334,0
196,0
310,0
286,0
204,0
305,0
426,0
183,0
120,0
202,0
257,2
377,0
317,0
612,3
19
304,0
517,0
601,0
670,0
490,0
475,0
1150,0
706,0
663,0
453,0
504,0
374,0
317,0
570,0
206,0
498,0
552,0
681,0
840,0
359,0
412,0
272,0
20
110,0
71,2
140,1
128,0
136,0
103,0
89,0
81,5
112,0
91,3
97,1
127,1
95,2
107,5
87,6
100,9
138,0
127,0
159,0
80,9
94,1
112,9
23
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Ординаты теоретических интегральных кривых распределения К
С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля (СS/СV=1,0)
СV
Р,
%
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1
3
5
10
20
25
30
40
50
60
70
75
80
90
95
97
99
1,24
1,19
1,17
1,13
1,08
1,06
1,05
1,02
1,00
0,97
0,95
0,93
0,91
0,88
0,84
0,82
0,78
1,49
1,39
1,34
1,26
1,17
1,13
1,10
1,04
0,99
0,94
0,89
0,86
0,83
0,75
0,68
0,64
0,57
1,75
1,59
1,52
1,39
1,25
1,19
1,15
1,06
0,99
0,90
0,83
0,78
0,74
0,63
0,53
0,48
0,38
2,03
1,81
1,70
1,53
1,34
1,26
1,20
1,08
0,97
0,87
0,77
0,71
0,65
0,50
0,38
0,33
0,23
2,31
2,03
1,90
1,68
1,42
1,33
1,24
1,09
0,96
0,83
0,70
0,62
0,55
0,38
0,26
0,21
0,12
2,59
2,27
2,10
1,83
1,51
1,41
1,29
1,10
0,93
0,79
0,62
0,53
0,45
0,26
0,15
0,11
0,05
2,87
2,51
2,31
1,99
1,59
1,47
1,34
1,10
0,89
0,71
0,51
0,42
0,35
0,17
0,08
0,05
0,01
3,51
2,75
2,52
2,16
1,69
1,52
1,38
1,10
0,83
0,61
0,41
0,31
0,24
0,09
0,04
0,02
0,00
3,45
3,02
2,76
2,35
1,78
1,58
1,40
1,05
0,76
0,51
0,30
0,21
0,15
0,04
0,01
0,00
0,00
3,78
3,32
3,04
2,57
1,88
1,62
1,39
0,99
0,67
0,40
0,21
0,14
0,09
0,02
0,00
0,00
0,00
24
Приложение 2
Ординаты теоретических интегральных кривых распределения К
С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля (СS/СV=1,5)
СV
Р,
%
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1
3
5
10
20
25
30
40
50
60
70
75
80
90
95
97
99
1,24
1,19
1,17
1,13
1,10
1,07
1,05
1,03
1,00
0,97
0,95
0,93
0,91
0,87
0,84
0,82
0,78
1,51
1,40
1,34
1,26
1,17
1,13
1,10
1,04
0,99
0,94
0,89
0,86
0,83
0,75
0,69
0,65
0,58
1,79
1,62
1,53
1,40
1,25
1,19
1,14
1,07
0,98
0,90
0,83
0,78
0,74
0,63
0,55
0,50
0,41
2,09
1,85
1,72
1,54
1,32
1,25
1,18
1,06
0,96
0,86
0,76
0,71
0,65
0,52
0,42
0,36
0,27
2,41
2,10
1,92
1,69
1,41
1,30
1,20
1,06
0,93
0,81
0,69
0,63
0,57
0,41
0,31
0,25
0,16
2,76
2,34
2,13
1,82
1,48
1,35
1,24
1,06
0,90
0,76
0,62
0,55
0,47
0,31
0,21
0,15
0,08
3,11
2,61
2,35
1,96
1,55
1,40
1,26
1,05
0,86
0,70
0,55
0,46
0,39
0,22
0,14
0,09
0,04
3,49
2,87
2,56
2,11
1,61
1,43
1,28
1,03
0,81
0,63
0,46
0,38
0,31
0,15
0,08
0,04
0,02
3,90
3,17
2,80
2,27
1,67
1,46
1,30
1,00
0,76
0,56
0,38
0,30
0,23
0,09
0,04
0,02
0,01
4,31
3,47
3,05
2,42
1,72
1,49
1,29
0,95
0,70
0,48
0,30
0,22
0,16
0,05
0,02
0,01
0,00
4,73
3,80
3,28
2,56
1,75
1,48
1,26
0,90
0,62
0,40
0,23
0,16
0,11
0,03
0,01
0,00
0,00
5,16
4,10
3,54
2,70
1,77
1,47
1,25
0,84
0,54
0,34
0,17
0,11
0,07
0,01
0,00
0,00
0,00
25
Приложение 3
Ординаты теоретических интегральных кривых распределения К
С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля (СS/СV=2,0)
СV
Р,
%
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1
3
5
10
20
25
30
40
50
60
70
75
80
90
95
97
99
1,25
1,20
1,17
1,13
1,08
1,07
1,05
1,02
1,00
0,97
0,95
0,93
0,92
0,87
0,84
0,82
0,78
1,52
1,41
1,35
1,26
1,16
1,13
1,09
1,04
0,99
0,94
0,89
0,86
0,83
0,75
0,70
0,66
0,59
1,83
1,64
1,54
1,40
1,24
1,18
1,13
1,05
0,97
0,90
0,82
0,78
0,75
0,64
0,56
0,52
0,44
2,16
1,88
1,74
1,53
1,31
1,23
1,17
1,05
0,95
0,85
0,76
0,71
0,66
0,53
0,45
0,39
0,31
2,51
2,13
1,94
1,67
1,38
1,28
1,19
1,04
0,92
0,80
0,69
0,63
0,57
0,44
0,34
0,29
0,21
2,89
2,39
2,15
1,81
1,44
1,31
1,21
1,03
0,88
0,75
0,62
0,56
0,49
0,35
0,25
0,20
0,13
3,29
2,66
2,36
1,94
1,49
1,34
1,22
1,01
0,84
0,69
0,55
0,49
0,42
0,27
0,18
0,14
0,08
3,71
2,94
2,57
2,06
1,54
1,37
1,22
0,99
0,80
0,63
0,49
0,42
0,35
0,21
0,13
0,09
0,04
4,15
3,22
2,78
2,19
1,58
1,38
1,22
0,96
0,75
0,57
0,42
0,35
0,28
0,15
0,08
0,05
0,02
4,61
3,51
3,00
2,30
1,61
1,39
1,20
0,92
0,69
0,51
0,36
0,29
0,22
0,11
0,05
0,03
0,01
5,05
3,79
3,21
2,14
1,62
1,37
1,18
0,87
0,64
0,45
0,31
0,24
0,17
0,07
0,03
0,02
0,00
5,50
4,05
3,45
2,50
1,62
1,34
1,13
0,81
0,58
0,40
0,26
0,19
0,13
0,05
0,02
0,01
0,00
26
Приложение 4
Ординаты теоретических интегральных кривых распределения К
С.Н. Крицкого и М.Ф. Менкеля (СS/СV=3,0)
СV
Р,
%
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1
3
5
10
20
25
30
40
50
60
70
75
80
90
95
97
99
1,25
1,21
1,17
1,14
1,09
1,07
1,05
1,02
0,99
0,97
0,94
0,93
0,91
0,87
0,84
0,83
0,79
1,55
1,42
1,36
1,26
1,16
1,12
1,09
1,03
0,98
0,93
0,88
0,86
0,83
0,76
0,71
0,68
0,59
1,88
1,67
1,54
1,39
1,23
1,17
1,12
1,03
0,96
0,89
0,82
0,79
0,75
0,66
0,59
0,55
0,48
2,25
1,91
1,75
1,52
1,29
1,21
1,14
1,03
0,93
0,84
0,76
0,72
0,67
0,57
0,49
0,45
0,37
2,66
2,16
1,94
1,63
1,33
1,23
1,15
1,01
0,90
0,79
0,70
0,65
0,60
0,48
0,41
0,36
0,29
3,07
2,42
2,14
1,76
1,38
1,26
1,15
1,00
0,86
0,74
0,64
0,58
0,53
0,41
0,33
0,28
0,21
3,49
2,70
2,35
1,87
1,42
1,27
1,16
0,97
0,82
0,69
0,58
0,52
0,47
0,34
0,26
0,22
0,16
3,92
2,94
2,51
1,97
1,45
1,29
1,15
0,95
0,78
0,65
0,53
0,47
0,41
0,29
0,21
0,17
0,12
4,40
3,22
2,70
2,09
1,47
1,28
1,14
0,91
0,74
0,60
0,47
0,41
0,36
0,24
0,17
0,13
0,08
4,88
3,47
2,89
2,15
1,49
1,28
1,13
0,88
0,70
0,55
0,42
0,36
0,31
0,19
0,13
0,10
0,06
5,37
3,74
3,05
2,24
1,49
1,27
1,11
0,85
0,66
0,50
0,37
0,31
0,26
0,16
0,10
0,07
0,04
27
Приложение 5
Отклонения кривой вероятности превышения Фот середины
(от Ki = 1,0) при CV = 1,0 (таблица С.Н. Рыбкина)
СS
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
Вероятность превышения p%
1
2
5
50
2,33
2,40
2,47
2,54
2,61
2,68
2,75
2,82
2,89
2,96
3,02
3,09
3,15
3,21
3,27
3,33
2,04
2,10
2,15
2,20
2,25
2,30
2,34
2,37
2,43
2,48
2,53
2,56
2,61
2,64
2,67
2,71
1,64
1,67
1,70
1,72
1,75
1,77
1,80
1,82
1,84
1,86
1,88
1,89
1,91
1,92
1,94
1,95
0,00
-0,02
-0,03
-0,05
-0,07
-0,08
-0,10
-0,12
-0,13
-0,15
-0,16
-0,18
-0,19
-0,21
-0,22
-0,24
СS
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,8
2,9
3,0
3,1
Вероятность превышения p%
1
2
5
50
3,39
3,44
3,50
3,55
3,60
3,65
3,70
3,75
3,79
3,83
3,87
3,91
3,95
3,99
4,02
4,11
2,73
2,78
2,82
2,85
2,89
2,93
2,96
2,99
3,02
3,04
3,07
3,10
3,12
3,14
3,16
3,22
1,96
1,97
1,98
1,99
2,00
2,00
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
2,01
0,02
2,02
2,02
1,96
-0,25
-0,27
-0,28
-0,29
-0,31
-0,32
-0,33
-0,34
-0,35
-0,36
-0,37
-0,38
-0,38
-0,39
-0,40
-0,41
Список рекомендуемой литературы
1. Гидравлика, гидрология, гидрометрия: Учебник для вузов:Ч.2/ Н. М. Константинов, Н.А.Петров, Л.И.Высоцкий; Под ред. Н. М. Константинова. – М.:
Высш. шк., 1987. – 431 с.
2. Железняков Г. В. Гидравлика и гидрология: Учебник для вузов. – М:
Транспорт, 1989. – 376 с.
3. Бабков В.Ф. Проектирование автомобильных дорог. Ч.2 / Бабков В.Ф., Андреев О.В. – М.: Транспорт, 1987.– 415 с.
4. Поляков М.П. Примеры гидрологических расчётов мостовых переходов:
Учебное пособие. – Саратов: Изд-во Саратов. гос. техн. ун-та, 1996. – 91 с.
28