1,17 MB

УДК 662.2
С.И. Белов1, В.Д. Кравцов2, В.И. Лаптев3, И.В. Ананченко4
МЕТОДИКА РАСЧЕТА
УСЛОВИЙ ПОВЫШЕНИЯ
ФУГАСНОГО ДЕЙСТВИЯ
НАДЗЕМНОГО ВЗРЫВА
ЗАРЯДА
КОНДЕНСИРОВАННОГО
ВЗРЫВЧАТОГО ВЕЩЕСТВА
В ДАЛЬНЕЙ ЗОНЕ
ФГУП «Специальное конструкторскотехнологическое бюро «Технолог»
192076, Санкт-Петербург, Советский пр., д. 33А
В статье приведена методика расчета условий повышения фугасного
действия в дальней зоне надземного взрыва заряда конденсированного
взрывчатого вещества. Все представленные результаты получены на
основании
численных
расчетов,
проверенных
выборочными
экспериментами. Показано существование оптимальных высот расположения заряда, позволяющих получать параметры ударной волны на
60 % выше, чем при контактном взрыве
Ключевые слова: высота подрыва, повышение фугасного действия,
заряд КВВ, поверхность земли, внешняя зона взрыва, нерегулярное отражение УВ, численное моделирование, безразмерные параметры, экспериментальные результаты, моделирование взрывов, аппроксимация
результатов.
В работах [1, 2] показано, что процесс взрыва
заряда конденсированного взрывчатого вещества (КВВ)
над землей автомодельный. И для каждой массы заряда
существует
оптимальная
высота,
которая
на
определенном удалении от оси взрыва дает максимальные
превышения давления энергии ударной волны (УВ) до 60
% по отношению к контактному взрыву. По результатам
численных расчетов [1, 2] построены диаграммы:
изменения амплитуд давления отраженных УВ-1,
изменения длительности положительной фазы УВ-2 от
безразмерной высоты Нбр = Н/M0.333 при разных
удалениях Х от оси взрыва (рисунки 1, 2). Здесь: Н –
высота заряда над землей в м, М – масса заряда ТНТ в кг.
Р0 = 1.024.105 Па – нормальное атмосферное давление;
Приведенная форма безразмерного давления на рисунке 1
с коэффициентом 0.01 позволяет фактически получать
значения совпадающие с избыточным давлением в кПа.
На рисунке 2 Т01 = r0/c0 - некоторое характерное
время, где: r0 - радиус заряда КВВ в метрах, c0 = 340м/c скорость звука в воздухе при нормальных атмосферных
условиях. Для заряда ТНТ Т01 = 0.156.М0.333 мс.
Сравнительный анализ диаграмм показывает, что
поведение кривых давления и длительности разнонаправленно. В диапазоне высот, где давление достигает максимальных значений, длительность принимает минимальные
значения. При этом их экстремумы имеют некоторое смещение по высоте, что сказывается на значениях параметров в распределении по координате.
1
2
3
4
Рисунок 1. Распределение амплитуд давления отраженных УВ
от высоты подрыва заряда на разных расстояниях от оси взрыва
Белов Сергей Иванович, канд. техн. наук, нач. сектора ФГУП СКТБ «Технолог»,e-mail: belovbelov49@mail.ru
Кравцов Вячеслав Дмитриевич. канд. техн. наук, доцент, отд. 66 ФГУП СКТБ «Технолог»
Лаптев Виктор Иванович, канд. физ.-мат наук, отд 66 ФГУП СКТБ «Технолог»
Ананченко Игорь Викторович, канд.техн. наук, доцент каф. системного анализа СПбГТИ(ТУ), e-mail: igor@anantchenko.ru
Дата поступления – 4 июня 2013 года
ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ СИСТЕМ
Рисунок 2. Распределение длительности положительной фазы УВ от
высоты подъема заряда для различных расстояний от оси взрыва
По диаграмме 1 построена кривая изменения
максимальных значений давления на земле: 1 - от
безразмерной высоты подъема заряда Н/M0.333, 2 - от
безрамерного удаления от оси взрыва Хбр=X/H (рисунки
3, 4). Кривые 3, 4 аппроксимированы зависимостями (1),
(2).
∆
0.105
.
0.077 ∙
.
(1)
(2)
.
Рисунок 4. Изменение максимальных амплитуд давления отраженных
УВ от удаления от оси взрыва (при оптимальных высотах подрыва
заряда)
По диаграмме 2 построена кривая изменения
длительности положительной фазы УВ на земле от
безразмрной высоты подъема заряда рисунке 5. Кривая
рисунка 5 аппроксимирована зависимостью (3).
10.538933
0.050863139 ∙
∆
.
.
∙
.
.
7.3592325 ∙
0.2096501 ∙
0.018400813 ∙
.
.
.
(3)
здесь: Р0 = 1.024·105Па – нормальное атмосферное давление;
Рисунок 3. Изменение максимальных амплитуд давления отраженных
УВ от оптимальных высот подрыва заряда (при разных удалениях от
оси взрыва)
Рисунок 5.Изменение длительности положительной фазы УВ от оптимальной высоты подрыва заряда (при разных удалениях от оси взрыва)
На рисунке 6 приведена кривая изменения
давления на земле под зарядом от безразмерной высоты
взрыва. Необходимо отметить, что в расчетах значения
давлений снимаются с датчика, расположенного не на
самой поверхности земли (абсолютно жесткой), а
находяшегося на высоте 0.4м над ней, как это обычно
делается в экспериментах. При этом уровень этих
давлений в ближней зоне взрыва может отличаться почти
вдвое [3].
ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ СИСТЕМ
Кривая рисунка 8 аппроксимирована
зависимостью (6).
.
∙
.
.
∙
.
.
.
(6)
Наличие кривых рисунков 3-8 в совокупности с
зависимостями (1)-(6) позволяет проводить расчет
оптимальной высоты и параметров взрыва для зарядов
КВВ любой массы.
Этапы расчета
и М, кг).
Рисунок 6. Изменение амплитуд давления отраженных УВ под зарядом
от оптимальных высот взрыва
Кривая
зависимостью (4).
∆
.
∙
рисунка
6
3.2037329 ∙ 0.9859902
аппроксимирована
.
.
.
(4)
На рисунке 7 приведена кривая изменения
амплитуд давления УВ на земле от безразмерного
удаления от оси взрыва.
Кривая
рисунка
7
аппроксимирована
зависимостью (5).
.
∆
∆
.
.
∙
∙
.
∙
(5)
1 Задание входных параметров расчета (∆P, кПа
2. Из рисунка 3 по заданному уровню давления
определяется оптимальная безразменая высота подрыва
Нбр, обеспечивающая это ∆P.
3. Рассчитывается размерная высота: Н = Нбр .
0.333
М
.
4. Из рисунка 4 по заданному уровню давления
определяется безразмерное расстояние от оси взрыва
Хбр, на котором реализуется это ∆P.
5. Рассчитывается размерное расстояние: Х =
Хбр.Н,м.
6. По значению Нбр из графика рисунка 5 определяется значение безразмерной длительности положительной фазы УВ Т+бр
7. Рассчитывается размерная длительность: Т+ =
Т+бр.Т01, мс.
8. Для получения распределения максимальных
значений параметров УВ на поверхности земли производятся следующие действия:
9. По значению оптимальной Нбр из рисунка 6
определяется безразмерное значение давления на земле
∆PХ=0 / 0.01·Р0 под зарядом.
10. Рассчитывается размерное значение давления:
∆
Рисунок 7. Изменение амплитуд давления отраженных УВ
на поверхности земли от расстояния от оси взрыва
На рисунке 8 приведено распределение длительности
положительной фазы отраженной УВ по координате поверхности (усредненная кривая).
Рисунок 8. Распределение длительности положительной фазы
отраженной УВ по координате поверхности
∆
0.01
∙
∙ 0.01, Па.
11. Единичная безразмерная зависимость рисунка 7 переводится в размерную путем домножения ∆P /
∆PХ=0 на ∆PХ=0 и Хбр на Н. Выводится распределение амплитуд давления УВ на поверхности земли по зависимости (5).
12. Безразмерная зависимость рисунка 8 переводится в размерную путем домножения Т+бр на Т01 и Хбр
на Н. Выводится распределение длительности положительной фазы УВ на поверхности земли по зависимости
(6).
Пример расчета по методике
Положим, представляет интерес посмотреть при
каких начальных условиях надземного взрыва и на каком
удалении будет обеспечен уровень избыточного давления
в 10 и 50 кПа от взрыва заряда ТНТ. И какие при этом
будут значения длительности положительной фазы и полной энергии УВ.
По уровню давления 10 кПа входим в графики
рисунков 2, 3 и определяем значения Нбр и Хбр.
Нбр=4.28, Хбр=3.46. Меняя величину массы заряда, получаем ряд соответствующих им высот подрыва и дальностей, обеспечивающих достижение этого уровня давления. Результат вычислений представлен в сводной таблице 1 строки 1, 2.
Для конкретной массы заряда, скажем 11кг ТНТ,
по графикам рисунков 6, 7 или зависимостям (3), (4)
определяются длительность УВ Т+ = 11.3 мс.
По аналогии приведен расчет на уровень давления в 50 кПа - столбцы 3, 4 таблица 1.
ХИМИЧЕСКАЯ ФИЗИКА ЭНЕРГОНАСЫЩЕННЫХ СИСТЕМ
По графикам рисунков 6, 7 или зависимостям (3),
(4) определяются длительность УВ Т+ = 7.9 мс.
Таблица 1. Безразмерные значения высоты заряда и дальности,
при которых реализуется одинаковый уровень давления УВ для разных масс заряда
M з, кг
∆Р1 max
= 10
кПа
⁄
4.27
Hopt,
м
1.5
5
4.89
7.31
10
20
40
50
80
100
9.21 11.60 14.60 15.75 18.42 19.82
3.45 Xopt, м 16.90 25.28 31.85 40.12 50.55 54.46 63.69 68.61
⁄
∆Р2 max
= 50
кПа
1.78
2.5
Hopt,
м
Xopt, м
2.04
3.05
3.85
4.85
6.10
6.57
7.69
8.29
5.1
7.63
9.63 12.13 15.25 16.43 19.23 20.74
По значению оптимальной Нбр из рисунка 7 или
по зависимости (5) определяется безразмерное значение
давления на земле под зарядом для заданного уровня
давления. По зависимостям (5), (6) строится распределение амплитуд давления и длительности положительной
фазы. Результаты расчетов представлены в таблицах 2, 3.
Таблица 2. Распределение параметров УВ
при расчете на давление 10 кПа
R, м 0
9,5 19,0 28,5 38,0 47,5 57,0 66,5 76,0 85,5 95,0
∆Р,
43,3 30,0 17,1 10,7 7,4 5,5 4,3 3,5 3,0 2,5 2,2
кПа
Т+ ,
7,7 8,1 9,0 10,0 10,8 11,5 12,1 12,5 12,8 13,1 13,3
мс
Таблица 3. Распределение параметров УВ
при расчете на давление 50 кПа
R, м
∆Р,
кПа
Т+, мс
0
3,9 7,9 11,9 15,9 19,8 23,8 27,8 31,8 35,7 39,7
143,7 99,9 56,8 35,7 24,7 18,4 14,5 11,8 9,9 8,5 7,4
7,7
8,1
9,0
10,0 10,8 11,5 12,1 12,5 12,8 13,1 13,3
Аналогичные расчеты можно без труда проводить для любого интересующего уровня избыточного давления. При расчете параметров взрыва другого типа КВВ,
следует увеличить или уменьшить массу этого заряда в
зависимости от энергетического эквивалента этого ВВ по
отношению к ТНТ.
Выводы
Представлена инженерная методика расчета
условий надземного взрыва, позволяющих повышать фугасное действие заряда КВВ в дальней зоне на 60-100 %
по отношению к контактному взрыву.
Литература
1. Белов С.И., Вирченко В.А., Кравцов В.Д., [и
др.]. Влияние высоты подрыва заряда ВВ на повышение
фугасного действия на поверхности земли во внешней
зоне взрыва. // Вопросы оборонной техники. 2013. Сер.
16. Выпуск 1-2. С. 14-18.
2. Белов С.И., Кравцов В.Д.,, Лаптев В.И. Расчет
параметров ударной волны надземного взрыва заряда
КВВ. // Вопросы оборонной техники. 2013. Сер. 16. Выпуск
5-6. С. 48-51.
3. Коротков А.И. Опытное изучение отраженных
ударных волн взрыва в воздухе от горизонтальной поверхности. Сб. науч. тр. Механическое действие взрыва.
М.: Институт динамики геосфер РАН, 1994. С. 141-173.