Лабораторная работа № 6. Определение основной компоненты затухания сигнала на трассе КА-Земля. Содержание:

Лабораторная работа № 6.
Определение основной компоненты затухания
сигнала на трассе КА-Земля.
Содержание:
Теоретическая часть.
I.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
II.
Орбиты спутников Земли.
Эффект Доплера.
Эффекты затенения КА и «засветки антенн» ЗС ССС.
Заявочная характеристика антенны.
Определение расстояния между ЗС и КА по заданным координатам.
Определение основной компоненты затухания сигнала на трассе
КА-Земля.
Расчѐтная часть.
1. Расчет основной компоненты затухания сигнала на трассе КА-Земля.
2. Пример.
3. Требования к оформлению.
Контрольные вопросы:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Литература:
1. Системы спутниковой связи А.М.Бонч-бруевич, В.Л.Быков, Л.Я.Кантор и
др.; под ред. Л.Я.Кантора: Учеб. пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1992
– 224 с.: ил.
2. Мордухович Л.Г., Степанов А.П. Системы радиосвязи. Курсовое
проектирование: Учеб. Пособие для вузов. – М.: Радио и связь, 1987. – 192
с.: ил.
1
Определение основной компоненты затухания
сигнала на трассе КА-Земля.
I.
Теоретическая часть.
1. Орбиты спутников Земли.
Орбитой называется траектория движения искусственного спутника
Земли. После вывода спутника на орбиту ракетные двигатели выключаются, и
спутник совершает свое движение, как и всякое небесное тело, по инерции и
при воздействии гравитационных сил, главная из которых—притяжение Земли.
Если принять, что Земля - идеальный шар, и на спутник действует только сила
притяжения Земли, то движение спутника подчиняется известным из
астрономии законам Кеплера. Орбита имеет форму эллипса (рис. 3.1), в одном
из фокусов (а не в центре) которого располагается Земля. Плоскость орбиты
проходит через центр Земли и остается неподвижной во времени. Поскольку
при движении в безвоздушном пространстве энергия не расходуется, то полная
механическая энергия ИСЗ (кинетическая и потенциальная) не меняется в
течение длительного времени. Это приводит к тому, что при удалении от Земли
скорость спутника и его кинетическая энергия падают, при приближении к
Земле - растут.
Рис. 3.1. Параметры орбиты ИСЗ.
Точка орбиты, соответствующая минимальному расстоянию до центра
Земли, называется точкой перигея орбиты, максимальному - точкой апогея.
2
Отсчет углов  ведется от направления на перигей, т.е. перигею соответствует
 n  0 , апогею -  a  180 .
Важная характеристика орбиты спутника - наклонение ее плоскости к
плоскости экватора Земли, характеризуемое углом между этими плоскостями
(рис. 2.2). По наклонению различают экваториальные (і=0), полярные (і=90°),
наклонные (0<| і |<90°) орбиты.
Подспутниковая точка.
Точка пересечения с поверхностью Земли радиус-вектора, проведенного в.
данную точку орбиты из центра Земли, называется подспутниковой точкой.
Долгота подспутниковой точки при размещении ИСЗ в апогее называется
долготой апогея и характеризует сдвиг большой оси орбиты относительно
начального меридиана.
Азимут и угол места, долгота и широта.
Очевидно, что из подспутниковой точки С (рис. 3.2) спутник виден точно в
зените, т. е. ось луча антенны ЗС при наведении ее на ИСЗ должна быть
перпендикулярна поверхности Земли. В любой другой точке N земной
поверхности положение луча антенны ЗС отличается от зенита и
характеризуется двумя угловыми величинами: азимутом и углом места  . На
рис. 3.2 показаны две системы координат - геоцентрическая и
топоцентрическая. Геоцентрическая система OXYZ имеет начало в центре
Земли, плоскость XOY совпадает с плоскостью экватора, ось OZ направлена от
центра к северному полюсу, ось ОХ направлена в точку весеннего
равноденствия (в случае так называемой инерциальной геоцентрической
системы, показанной на рис. 3.2) или лежит в плоскости начального меридиана,
например гринвичского (тогда это относительная геоцентрическая система,
сохраняющая неизменное положение относительно точек на поверхности
Земли); ось ОY дополняет систему до правой.
Рис. 3.2. Положение ИСЗ в двух системах координат.
3
Топоцентрическая система N имеет начало в точке N на поверхности
Земли. Плоскость N касательная к поверхности Земли в точке N, ось N
направлена на север, т.е. по касательной к меридиану, проходящему через N,
ось N  - по нормали к поверхности Земли (т.е. по направлению радиуса ON) в
сторону от центра Земли, ось N дополняет систему до правой. Направление,
от точки N на спутник показано на рис. 2.3 линией NB. Проекция NB на
плоскость N - линия ND, плоскость NBD перпендикулярна к касательной
плоскости N .
Теперь можно определить угол места (угол возвышения) как угол BND между направлением на спутник BN и проекцией ND этого направления па
плоскость, касательную к поверхности Земли, а азимут - как угол между
направлением на север N и проекцией ND направления на ИСЗ на
касательную плоскость. Положение точки N на земной поверхности
характеризуют ее долготой  N - углом между плоскостью Гринвичского
меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через N, и широтой
 N - углом между радиусом ON и плоскостью экватора.
Зная координаты ИСЗ в геоцентрической системе, можно вычислить
значения азимута А и угла места  для любой точки N размещения ЗС; при этом
приходится учитывать неидеальность поверхности Земли, высоту точки N над
поверхностью идеального земного шара. Если считать Землю идеальным
шаром, возвышение станции над уровнем моря нулевым, а спутник
расположенным в плоскости экватора с. периодом, точно равным звездным
суткам (геостационарный ИСЗ), то азимут и угол места для луча антенны ЗС
можно вычислить по:
A  arctg
sin(c   N )
 k ,
 sin  N cos(c   N )
H cos N cos( c   N )  R
  arcsin
H
2
 R  2 HR cos N cos( c   N )
2
(3.1)
,
(3.2)
где  c - долгота подспутниковой точки спутника в относительной
геоцентрической системе координат; Н  42170 км - высота орбиты над центром
Земли; R  6371 км - радиус Земли, k=0 при  N  0, c  N , k  2 при
 N  0, c   N , k  1 ïðè  N  0 .
Зона видимости.
По величине угла места  можно определить границу зоны видимости
ИСЗ. Эта граница определяется условием   0 .
Реально во избежание затенения ИСЗ земными предметами,
возвышенностями, а также увеличения шумов из-за приема шумового
излучения Земли границы зоны радиовидимости определяют из условия
(3.3а)
 г  50
или
 г  100
(3.3б).
4
Период обращения.
Важнейший параметр орбиты - период обращения Т определяемый как
время между двумя последовательными прохождениями спутника через одну и
ту же точку орбиты. Для осуществления связи удобно, чтобы спутник
появлялся над одними и теми же районами. Земли в одно и то же время. Этому
требованию отвечают синхронные орбиты с периодом обращения, кратным
времени оборота Земли вокруг своей оси (звездным суткам, Тз=23 ч 56 мин
04 с), т.е.:
Т = Тз / N
(3.4),
где N - число оборотов спутника вокруг Земли за сутки.
По законам Кеплера, чем ниже орбита ИСЗ, тем меньше период
обращения.
Параметры нескольких синхронных орбит приведены в табл. 3.1.
Таблица. 3.1.
Период
обращения Т, ч
4
6
8
12
24
Число витков в Высота круговой
сутки N
орбиты Н, км
6
4
3
2
1
6750
10750
1425
20325
35875
Высота эллиптической орбиты, км
Перигей Нп
Апогей На
500
500
500
500
500
13000
21000
28000
40250
71250
Рис. 3.3 – Зона видимости и зона обслуживания.
5
Предпоследняя строка в табл. 3.1 в случае эллиптической орбиты при
наклонении 65° соответствует орбите, широко используемой спутниками
Советского Союза типа «Молния». Удобство такой орбиты заключается не
только в ее синхронности, но и в большой зоне видимости благодаря
значительной высоте ИСЗ в апогее. Самое главное преимущество такой орбиты
заключается в том, что апогей расположен над северным полушарием и
спутник в верхней части орбиты «освещает» всю территорию СССР, в том
числе приполярное области. Благодаря замедленному движению спутника в
верхней части орбиты такая видимость длится не менее 8 часов, и трех
сменяющих друг друга ИСЗ достаточно для круглосуточной связи с короткими
перерывами в заранее известное время для быстрого перевода антенн всех ЗС с
заходящего ИСЗ на восходящий.
Последняя строка в табл. 3.1. представляет особый интерес.
Точки стояния КА.
Выбор точки стояния ИСЗ. Точка стояния ИСЗ на ГСП вбирается вблизи
середины (по долготе) зоны обслуживания, что обеспечивает максимальное
значение углов места для ЗС системы. Иногда эту точку смещают к западу от
центра зоны, чтобы затенение ИСЗ происходило после наступления полуночи
на обслуживаемой территории, когда каналы вещания могут быть выключены.
Если точка стояния ИСЗ создаваемой системы определена международным
планом, то проблемы ее выбора вообще не возникает. Но для систем ФСС, не
занесенных в план (в тех полосах частот, где план не составлен), необходимо
рассмотреть условия ЭМС с другими системами спутниковой связи, ИСЗ
которых расположены на соседних участках орбиты, либо с системами,
которые обслуживают соседние территории. Затем должен быть осуществлен
полагающийся по Регламенту радиосвязи процесс регистрации в МКРЧ.
Зона покрытия.
Система спутниковой связи (ССС) в целом характеризуется также зоной
покрытия - частью поверхности земного шара, в пределах которой создается
необходимый для приема на ЗС уровень сигнала, излучаемого ИСЗ, а также
обеспечивается необходимый уровень сигнала от ЗС на входе приемника ИСЗ.
Зона обслуживания.
Регламентом радиосвязи определено понятие зоны обслуживания как
части поверхности Земли, на которой могут располагаться ЗС данной системы
либо непосредственно те географические - точки, где должны располагаться
конкретные земные станции. В последнем случае у разработчика появляется
возможность использовать, отдельные узкие лучи направленные на конкретные
ЗС, что улучшает энергетику системы и ее экономические показатели.
В отличие от зоны покрытия в пределах зоны обслуживания не только
обеспечивается необходимый уровень сигнала на линии ИСЗ-ЗС и ЗС-ИСЗ, но
и соблюдаются необходимые защитные соотношения по отношению к
мешающим сигналам других систем. Таким образом, зона обслуживания
никогда не выходит за пределы зоны покрытия.
6
2. Эффект Доплера.
Физическая сущность эффекта Доплера, с которым учащиеся уже
знакомились в курсе физики, заключается в изменении частоты принимаемого
сигнала из-за взаимного перемещения передатчика и приемника. Напомним,
что если передатчик движется относительно приемника со скоростью  под
углом  к направлению на приемник, то в системе отсчета, связанной с
приемником, длина волны изменится на величину  , равную изменению
расстояния между передатчиком и приемником за время T  1/ f 0 периода
излучаемого колебания с частотой f 0 :
   cos  / f 0 .
(2.5)
Соответствующее изменение частоты
f 0 / f 0   cos  / c
(2.6)
где с - скорость распространения колебания (для радиосигналов - скорость
света).
В системе спутниковой связи из-за движения ИСЗ по орбите возникает
изменение расстояния между ИСЗ и ЗС (рис. 2.6) как на участке «вверх», от
передатчика ЗС к приемнику ИСЗ, так и на участке «вниз», от передатчика ИСЗ
к приемнику ЗС, причем доплеровский сдвиг частоты на этих участках может
оказаться: разным по величине и даже по знаку. Удвоенный суммарный сдвиг
создается на линии связи через спутник между ЗС, расположенными на
небольшом расстоянии друг от друга поскольку в этом случае возникающий на
участках «вверх» и «вниз» сдвиг частоты получается одинакового знака и
примерно одинаковой величины.
На быстродвижущихся ИСЗ доплеровский сдвиг частоты может достигать
большой величины. Так, на отдельных участках орбиты ИСЗ «Молния» сдвиг
( f 0 / f 0 ) составляет 1  2 103 . На линии связи через идеально геостационарный
спутник доплеровский сдвиг, очевидно, не возникает. В случае реального
геостационарного ИСЗ колебания спутника на орбите относительно земного
наблюдателя вызывают небольшой доплеровский сдвиг частоты - обычно не
более 108 .
Рассмотрим, как влияет доплеровский сдвиг частоты на работу линии
связи. Легко понять, что доплеровский сдвиг вызовет нестабильность несущей
частоты передаваемых сигналов, которая добавится ко всем остальным
причинам, вызывающим нестабильность частоты. Это следует учитывать при
определении технических требований ко всему тракту и особенно к приемнику
линии связи. Наибольшие энергетические потери (из-за расширения полосы
пропускания) нестабильность несущей частоты создает при передаче
узкополосных сигналов - одноканальной телефонии (по методу ОКН, см. гл. 4),
телеграфии, данных с малой скоростью.
Из (2.6) видно, что доплеровский сдвиг различен для разных по частоте
составляющих спектра передаваемого сигнала, и поэтому в результате эффекта
Доплера изменяется не только несущая частота, но и разность между несущей и
боковыми компонентами спектру. Весь спектр растягивается или сжимается в
зависимости от знака (  cos ) (т.е. от направления движения). Следовательно,
частота модулирующего колебания на выходе демодулятора изменяется, она
7
вместо величины F становится равной F 1   cos / c . Такое же изменение
претерпевает частота следования дискретных сигналов, что может оказаться
неприемлемым в случае синхронных цифровых сетей, где требуется, чтобы
относительная нестабильность была не более 1011 . В этом случае доплеровский
сдвиг может компенсироваться с помощью специальных буферных устройств
(эластичной памяти), устанавливаемых на входе и выходе линий связи.
3. Эффекты затенения КА и «засветки антенн» ЗС ССС.
Двигаясь по геостационарной орбите, спутник может оказаться в тени
Земли. Это явление следует учитывать при организации работы систем
спутниковой связи и вещания, поскольку на спутнике связи основным
источником электропитания является солнечная батарея, работа которой в
темноте прекращается. При этом прекратится и работа бортового ретранслятора
спутника, если на нем не установлена аккумуляторная батарея, имеющая
обычно значительный вес. Затенение вызывает также резкое изменение
теплового режима спутника. Очевидно, что периоды затенения необходимо
прогнозировать и их длительность учитывать.
Рис. 2.7. К пояснению эффекта затенения ИСЗ Землей:
а) зима в северном полушарии; б) период равноденствия
Из рис. 2.7 видно, что для попадания в тень Земли ИСЗ должен
находиться над той частью Земли, которая не освещена Солнцем, т.е. местное
время соответствует вечеру и ночи. Однако для затенения ИСЗ этого
недостаточно. Геостационарная орбита лежит в плоскости экватора, т.е. в
плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли, а ось вращения Земли
имеет наклон - она не перпендикулярна плоскости орбиты Земли при ее
движении вокруг Солнца (из-за чего, как известно, наступает зима и лето).
8
Поэтому плоскость геостационарной орбиты наклонена к плоскости орбиты
Земли, и спутник в ночные часы оказывается вне тени (южнее зоны тени в
положении а) на рис. 2.7); это положение Земли соответствует лету в северном
полушарии.
При движении Земли вокруг Солнца ось вращения Земли сохраняет свое
положение, плоскость орбиты геостационарного ИСЗ также сохраняет свой
наклон и в положении б) на рис. 2.7 линия пересечения плоскостей орбит ИСЗ и
Земли совпадает с прямой Солнце-Земля; ИСЗ при своем вращении будет
попадать в тень Земли. Положение б) соответствует осеннему (для северного
полушария) равноденствию; аналогичное явление возникает во время весеннего
равноденствия. Расчеты показали, что период, когда затенение наблюдается,
имеет длительность около 1,5 мес (дважды в год); длительность ежесуточного
непрерывного затенения достигает максимального значения 79 мин в дни
равноденствия, снижаясь до нуля к началу и концу указанного выше периода..
Теперь рассмотрим другое явление - попадание Солнца или Луны в луч
антенны земной станции. Дело в том, что Луна и особенно Солнце, как и
многие звезды, например Кассиопея, обладают собственным широкополосным
радиотепловым излучением. Так, плотность потока мощности Wc ë    ,
создаваемого Солнцем и соответственно Луной у поверхности Земли,
составляет на частоте 3 ÃÃö   10 ñì 11020 Âò/ì 2  Ãö (Солнце), 7,6 1022 Âò/ì 2  Ãö
(Луна). Мощность шума на выходе антенны ЗС в полосе f , обусловленная
этим излучением, определяется выражением
Pñø ë   Wñë   S ýô  ñë  f  Wñë   fGçñ  ñë  2 / 4 ,
(2.7)
где  ñë   - угол между направлением от ЗС на Солнце (Луну) и осью
диаграммы направленности ДН антенны ЗС; S ýô  ñë   , Gçñ  ñ ë   - эффективная
площадь и усиление антенны ЗС для сигнала, приходящего под углом  ñë   к
оси ДН.
Формула (2.7) отражает то очевидное условие, что с увеличением
размеров антенны ЗС увеличивается мощность шумового сигнала, создаваемого
Солнцем или Луной на входе приемника ЗС. Однако эта закономерность
справедлива, пока угловые размеры источника излучения малы по сравнению с
шириной ДН земной антенны. Когда эти две величины сравниваются,
указанная закономерность нарушается.
В этом случае необходимо учесть, что мощность суммарного сигнала,
принимаемого земной антенной, является интегралом от излучения источника,
принимаемого с различных направлений от всех элементов поверхности
источника (рис. 2.8). Когда ширина главного лепестка ДН становится меньше
угловых размеров источника, дальнейшее увеличение усиления антенны
вообще не приводит к увеличению мощности шума на входе приемника ЗС,
поскольку увеличение усиления антенны точно компенсируется уменьшением
площади источника, излучение которой попадает в антенну. В этом случае для
характеристики шумового излучения астрономического источника удобно
использовать эквивалентную яркостную шумовую температуру источника.
9
При попадании луча антенны на источник излучения с некоторой яркостной
температурой Òÿ , закрывающий всю ширину главного лепестка антенны,
суммарная шумовая температура приемного тракта ЗС получается путем
сложения Òÿ с величиной собственных шумов приемного тракта ЗС. Так,
яркостная температура Солнца на частоте 4 ГГц составляет Òÿñ  56  10 4 Ê , т.е.
значительно превышает собственные шумы обычно применяемых земных
станций. Это значит, что попадание Солнца в луч антенны ЗС почти всегда
вызывает резкое ухудшение качества каналов или полное превращение связи.
Насколько опасно это явление? Это определяется вероятностью
наступления помех и их длительностью. Очевидно, что для появления Солнца в
луче антенны ЗС, направленной на ИСЗ, необходимо совпадение целого ряда
обстоятельств, подобно тому, как это наблюдалось для эффекта затенения ИСЗ.
Так, для ЗС, расположенных на экваторе, помеха от Солнца может наблюдаться
в те периоды времени, когда это светило пересекает плоскость геостационарной
орбиты - плоскость экватора; максимальная продолжительность помехи
наблюдается тогда, когда склонение Солнца равно нулю, т.е. в периоды
равноденствия. Для ЗС, расположенных в северном полушарии, помеха
наблюдается тогда, когда Солнце находится южнее экваториальной плоскости
(склонение отрицательное).
Рис. 2.8. Прием антенной сигналов от источника больших размеров
Обычно длительность возникающей от Солнца помехи tï  510 ìèí .
4. Заявочная характеристика антенны.
Более простым и весьма важным понятием является заявочная
характеристика антенны. Заявочная характеристика антенны ЗХА - это набор
замкнутых контуров, соответствующих постоянному усилению передающей
антенны ИСЗ, изображенных на географической карте. При этом
нестабильность положения ИСЗ на орбите или нестабильность ориентации ИСЗ
обычно не учитывается. Таким образом, для построения ЗХА необходимо
решить чисто геометрическую задачу - построить на поверхности Земли линию
пересечения этой поверхности с поверхностью конуса, соответствующего
постоянному усилению передающей антенны ИСЗ (рис. 2.9). Такая коническая
10
поверхность характеризуется определенной величиной ослабления А, дБ,
относительно максимальной величины усиления передающей антенны ИСЗ.
Коническая поверхность постоянного усиления при пересечении ее плоскостью, перпендикулярной оси луча антенны, образует окружность, эллипс Э или
иногда более сложную фигуру, сформированную для создания зоны покрытия
специальной формы.
Рис. 3.4. К построению заявочной характеристики антенны.
Рис. 3.5. Пример заявочной характеристики антенны.
5. Определение расстояния между ЗС и КА по заданным
координатам.
Геостационарный спутник получил свое название из-за очевидного
свойства: такой спутник стационарен, неподвижен относительно поверхности
Земли; он как бы висит над некоторой точкой поверхности Земли,
расположенной на экваторе и имеющей постоянную долготу, на высоте
Н=35875 км над поверхностью Земли, соответствующей периоду обращения 24
11
часа. (Звездные сутки: Т3=23 часа 56 мин 04 сек). Радиус Земли: R≈6371 км.
Высота орбиты над центром Земли: h=42246 км, причем период обращения и
высота связаны однозначным соответствием.
Таблица 2.2
Период
обращения
Т, час
Число витков в
сутки №
Высота круговой
орбиты
Н, км
4
6
8
12
24
6
4
3
2
1
6750
10750
14250
20325
35875
Высота эллиптической орбиты, км
Перигей Нп
Апогей На
500
500
500
500
500
13000
21000
28000
40000
71250
Максимально-возможное
расстояние
от
ЗС
до
ИСЗ
на
геостационарной орбите.
C max (см. рис. 3.6) определим, как один из катетов прямоугольного
треугольника по формуле:
2
H  R 2  C max
 R2 ,
Cmax 
H  R 2  R 2

35875 63712  63712
 1744134875 41763êì .
Рис. 3.6.
12
Определение расстояния до спутника при известных географических
координатах.
Долгота подспутниковой точки ИСЗ
«INTELSAT – 604» равна 600 В.Д.
Координаты г. Киева:
50,450 С.Ш.; 30,60 В.Д.
Расстояние между земной станцией и
спутником
(наклонная
дальность)
определяется известны соотношением:
d  426431  0,2957cos   cos  
1
2
где:  - географическая широта земной
Рис. 3.7.
станции,
  (g 2 - g1 ) – разность по долготе между подспутниковой точкой и точкой
размещения земной станции.
Определим расстояние (наклонную дальность) от спутника «INTELSAT604» до земной станции, расположенной вблизи г. Киева.
Координаты земной станции: g1  30 Â.Ä. ,   50 Ñ.Ø . Тогда:
  (g 2 - g1 )  60 Â.Ä.  30 Â.Ä.  30 .

d  426431  0,2957cos 500  cos 300

1
2
 (3898 39230) êì .
При условии:
cos 50 0  0,643
cos 30 0  0,866
Примечание:
Необходимо проверить выполнение условия прямой видимости:
H  d  d max  41763êì .
Имеем: 35875 39231 41763êì .
13
6. Определение основной компоненты затухания
сигнала на трассе КА-Земля.
Рис. 3.17. Зависимость добротности приемной ЗС от шумовых
характеристик приемника
Lp = L0+Lдoп.
(3.12)
Здесь Lp - ослабление сигнала в тракте распространения, дБ; L0 - потери
энергии радиоволн при распространении в свободном пространстве, дБ; Lдoп дополнительные потери энергии радиоволн при распространении в реальных
условиях, дБ. Величину L0 удобно рассчитывать по формуле
L0  20 lg d  20 lg f  92,4 ,
(3.13)
где d - расстояние между приемной и передающей антеннами, км; f частота, ГГц.
Рис. 3.18. Диаграмма уровней спутниковой линии связи
14
При проектировании в разных диапазонах частот спутниковых систем,
использующих геостационарный спутник, оценка L0 возможна с помощью рис.
3.19.
Рис. 3.19. Ослабление энергии радиоволн при распространении в свободном
пространстве в различных полосах частот
В ряде случаев для характеристики спутниковой
пользоваться понятием плотности потока мощности, дБВт/м2,

линии

удобно
W  Pý  L ð  10 lg 4 / 2 ,
(3.14)
W  Pý  Lð  10lg f  21,5 ,
(3.15)
или
где

-
длина
Ð/Ø   W  G / T  207  20lg .
волны,
м;
f
частота,
-
ГГц.
При
этом
f
Эти потери L0  4d /  2 называют основными потерями; кроме них, как
указано выше, на линии возникают и дополнительные потери Lдoп.
Основными потерями являются потери электромагнитной энергии в
свободном пространстве на участке связи:
Bосн  10g 4d /  
2
где d – расстояние между приемной и передающей антеннами, λ – длина
волны.
Тогда при частоте вверх →14 × 109 Гц; вниз →12 × 109 Гц;

Восн
d  39231км  39,231 10 6 м;
3  1010 см
сек  0,0214м;
 вверх 
9 1
14  10
сек
10 см
3  10
сек  0,025м;
 вниз 
9 1
12  10
сек
6
4  3,14  39,231 10
 20 lg
 20 lg 23  109  201,3617  9  207,23дБ .
0,0214

Восн
 20 lg


4  3,14  39,231 10 6
 20 lg 19,7  109  201,2945  9  205,89дБ .
0,025


15
II.
Расчѐтная часть.
1. Расчѐт основной компоненты затухания сигнала на трассе КАЗемля.
Последовательность действий для вычисления такого расчета состоит в
следующем:
- определение расстояния между КА (КА ―Hellas-Sat 2‖ на ГО который
имеет координату 39о В.Д.) и Земной станцией расположенной на поверхности
Земли по заданным координатам по формуле
1/ 2
d  426431  0,2957cos  cos ;
- выполнение проверки видимости ЗС с КА путем сравнения вычисленного
расстояния с максимально допустимым расстоянием от КА до ЗС, используя
значение высоты КА над поверхностью Земли Н=35875 км и радиуса Земли
R=6371 км;
- определение величины основной компоненты затухания сигнала на
трассе КА-ЗС по формуле
2
Bосн  10g 4d /   .
Примечание:
1. Обратить внимание на различия в определении величины потерь на
трассе и величины коэффициента передачи трассы.
2. Обратить внимание на то, что на одной и той же длине трассы между КА
и ЗС на поверхности Земли коэффициент передачи «вверх» и «вниз» будут
разными.
Для выполнения расчетной части лабораторной работы №6 необходимо
использовать следующие исходные данные из таблицы вариантов: тип орбиты,
тип КА и его координаты, координаты расположения ЗС на поверхности Земли,
частоту сигнала.
16
Таблица №1. Таблица вариантов КА ―Hellas-Sat 2‖ на ГО.
№ варианта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
41.
42.
43.
44.
45.
46.
fc [ГГц]
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
14
12
Город
Долгота
Широта
Боярка
30,43
50,33
Бровары
30,75
50,50
Донецк
37,83
48,00
Ирпень
30,48
50,52
Керчь
36,45
45,37
Киев
30,48
50,47
Ковель
24,80
51,20
Луганск
39,33
48,58
Львов
24,00
49,83
Нежин
31,90
51,05
Никополь
34,42
47,57
Одесса
30,77
46,50
Полтава
34,58
49,58
Ровно
26,17
50,65
Смела
31,90
49,25
Сумы
34,82
50,92
Тетиев
29,67
49,37
Умань
30,17
48,75
Фастов
29,98
50,13
Киев
30,48
50,47
Харьков
36,25
50,00
Херсон
32,63
46,65
Ялта
34,15
44,50
17
2. Пример расчета варианта №40.
Дано:
fc = 12 ГГц,
г. Киев,
координаты ЗС в городе Киеве на поверхности Земли:
о
о
 2 =30,48 В.Д.,  =50,47 С.Ш.,
КА ―Hellas-Sat 2‖ на геостационарной орбите (ГО) имеет координату
о
1 =39 В.Д.,
Высота ГО над поверхностью Земли равна Н=35875 км, а радиус Земли
равен R=6371 км.
Требуется определить:
а) – расстояние между КА ―Hellas-Sat 2‖ и ЗС в городе Киеве;
б) – выполнить проверку «видимости» ЗС с КА;
в) – рассчитать величину основной компонеты затухания сигнала на трассе
КА-Земля.
Решение:
а) Расстояние между КА ―Hellas-Sat 2‖ и ЗС в городе Киеве находим по
формуле:
d  426431  0,2957cos  cos
1/ 2
где  =50,47о,   1  2  39 Â. Ä .  30,48 Â. Ä .  8,52

d  426431  0,2957cos50,47  cos8,52
 426430,8140
1/ 2

1/ 2
 426431  0,2957 0,636 0,989
1/ 2

 42643 0,9  38378,7êì
б) Выполним проверку «видимости» ЗС с КА.
Максимальное расстояние от КА до ЗС совпадает с прямой идущей от КА
и которая является касательной к поверхности Земли. Касательная Сmax к
поверхности Земли образует с радиусом Земли прямой угол. Радиус Земли R,
касательная Сmax и прямая соединяющая центр Земли с КА, равная (R+Н),
образуют прямоугольный треугольник из которого по теореме Пифагора
находим:
Ñmax 
H  R 2  R 2

35875 63712  63712
 41763êì .
Неравенство 35875<38378,7<41763 показывает, что ЗС находится в поле
«видимости» с КА.
в) Рассчитаем величину основной компонеты затухания сигнала на трассе
КА-Земля по формуле:
18

îñí
Ñ 30 1010 ñì/ñåê 
 4d 

 2,5 ñì .
 10g 
 ; 
fc
12 109 Ãö
  

îñí
 4  3,14  38378,7êì
 10g 
2,5ñì 

2
B
B


  2  10g  4  3,14  3,83787 109 ñì  



2,5ñì 




2


 10g 3,7177  1020  10g 1020  2  1,26  1,26  1,17 
 200 äÁ  3 äÁ  2 äÁ  0,68 äÁ  205,68 äÁ

Bîñí
 10gÀ , À  3,71771020 ðàç .
Коэффициент передачи сигнала на трассе КА-ЗС равен
ÊÀ -ÇÑ
Ê òðàññ.

1
 0,269 1020  2,69 1021
20
3,717710



ÊÀ -ÇÑ
Ê òðàññ.
 10 lg 2,69 1021  5 äÁ - 210 äÁ  -205 äÁ
2  1,96
 1,26  1,34

 1,26  1,064




3 äÁ1 äÁ1 äÁ 0 äÁ  5 äÁ
3. Требования к оформлению.
3.1. На первом листе должны быть указаны:
ВУЗ, группа, Ф.И.О., дата, наименование работы, номер варианта.
3.2. Привести все исходные данные для вашего варианта в разделе "ДАНО".
3.3. По каждому вопросу из раздела «НАЙТИ» привести содержание вопроса,
формулу по которой будет произведен расчѐт, значения параметров в
формуле для вашего варианта, ответ, размерность.
Примечания.
1. Все расчеты выполнить на персональном компьютере (ПК).
2. Отчѐт представить в виде распечатанном на формате А4 и в электронном виде,
позволяющем изменять исходные значения и вести расчѐт заново.
3. В конце отчѐта поставить личную подпись.
19