Радиус некоторой планеты в 3 раза больше радиуса Земли, а
реклама
Радиус некоторой планеты в 3 раза больше радиуса Земли, а плотность в 9 раз меньше плотности Земли. Определить отношение первых космических скоростей спутников. Сравниваются следующие первые космические скорости: для поверхности Земли – З , З для поверхности планеты – , где 6,67 ∙ 10 Н·м2/кг2 – универсальная гравитационная постоянная, З – масса Земли, З – радиус Земли, – масса планеты, – радиус планеты. Отношение скоростей равно З . З Считая, что Земля и планета имеют шарообразную форму, получим формулы для вычисления соответствующих масс: для Земли – 4 З З З З З , 3 для планеты – 4 , 3 где З – плотность Земли, ρ – плотность планеты. Подставим выажения для масс в формулу для отношения скоростей: 4 З З 3 З З З З ∙ . 3 З 4 По условию задачи 3 и 9; следовательно, искомое отношение скоростей равно З 9 1, 3 т.е. скорости спутника одинаковы для поверхности Земли и для поверхности планеты.
