В. П. Ромбах ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ РАЗРУШЕНИЯ

В. П. Ромбах
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ РАЗРУШЕНИЯ
В. П. Ромбах
ВВЕДЕНИЕ В ФИЗИКУ РАЗРУШЕНИЯ
Памяти жертв техногенных катастроф посвящается
Эдмондс штат Вашинштон США
2014
В.П. Ромбах
Введение в физику разрушения
Основу физики разрушения составляет гипотеза о том, что разрушение есть
результат разрыва связи между атомами локальной группы, обусловленный поглощением
энергии такой мощности, при которой плотность энергии внешнего воздействия
превышает плотность энергии связи. Источником такой энергии является локальная
группа атомов материала, названная доменом разрушения, в котором скорость
аккумуляции энергии превышает скорость ее диссипации. Аккумуляция энергии
обусловлена переходом электронов на более высокие метастабильные энергетические
уровни. Образование трещины или разрушение становится возможным лишь при
стимулированном излучении возбужденных атомов домена разрушения. В книге
приведено научно-техническое обоснование более точной экспериментальной и
теоретической оценки износа и остаточного ресурса элементов сооружений и устройств с
целью предотвращения катастрофического их разрушения. Идея существования домена
разрушения основана на анализе более четырех тысяч теоретических и
экспериментальных исследований, из которых цитируется 270. В книге приведено более
трехсот фотографий, графиков, характеризующих процессы разрушения и
трещинообразования в нано-, мезо- и макрообъектах. Оценка результатов
экспериментальных исследований выполнена с помощью энергетического метода,
который основан на использовании физических параметров материала: постоянной
кристаллической решетки, энергии связи, плотности энергии, упругих модулей.
Применение метода продемонстрировано на примере разрушения фюзеляжа самолета.
Метод является унивесальным, так как учитывает все виды внешнего воздействия
независимо от их сочетений и назначения элемента сооружения или устройства. Оценка
степени износа, времени безопасной эксплуатации и критического состояния
продемонстрирована на 12 примерах разрушения, в том числе катастрофического: диска
компрессора, моста, рельса, нефтепровода, вантового крепления кровли, фюзеляжа.
Книга предназначена для научных работников, занимающихся проблемами
прочности и разрушения, материаловедов и технологов, проектирующих и
эксплуатирующих сооружения и устройства, преподавателей технических учебных
заведений.
Владимир Ромбах
Введение в физику разрушения
© Vladimir Rombakh, 2008
Благодарности
Выражаю свою искреннюю благодарность:
В. Г. Барьяхтару- за многолетнюю поддержку научных идей, полезные советы,
С.С.
Бацанову-
за
полезные
советы,
предосталение
опубликованных
и
неопубликованных им материалов, имеющих важное значение для более глубокого
понимания природы и механизма химической связи,
В. М. Матюнину -за полезные совети и дискусси,
Г. П. Фетисову -особая благодарность за многолетнюю поддержку, дискуссии,
советы, сотрудничество.
Эта книга написана благодаря каждодневной помощи и поддержке моей жены Берты
и сыновей Павла и Олега.
ПРЕДИСЛОВИЕ
Основу физики разрушения, предложенной мною, составляют следующие идеи и
теории.
1.
Идея Д.К. Максвелла о том, что потенциальная энергия, обусловленная
деформацией, излучение которой ведет к разрушению, не может быть выражена только
через механические, термодинамические, электромагнитные параметры материала.
2.
Идея Л. Полинга об осцилляции химической связи и ее экспериментальное
подтверждение в когерентной химии.
3.
Теория спонтанного и вынужденного (индуцированного) излучения света.
4.
Квантовая электродинамика.
5.
Теория диссипативных структур.
6.
Идея Р. Фейнмана об особом поведении атомов в наноразмерной области.
Эта книга является продолжением моей книги «Параметры атома и свойства
металла», в которой была предложена новая модель металла, основанная на двух
постулатах.
1.
В металле могут одновременно присутствовать атомы одного элемента,
имеющие различную конфигурацию электронной оболочки, т.е атомы, энергетическое
состояние которых различно. Такие атомы обмениваются электронами и энергией в виде
фотонов и фононов.
2.
Энергия внешнего воздействия распределяется в металле неравномерно в
результате интерференции волн деформации, обусловленной их отражением от границ
неоднородности.
3.
Бегущие и отраженные волны деформации образуют в локальной области
стоячую волну, воздействие которой на атомы в пучностях и узлах волны различно.
Таким образом, локальная область играет роль резонатора. Влияние внешнего
воздействия на атомы особенно сильно проявляется в резонаторе, размеры которого не
превышают 137 нанометров. Это обусловлено тем, что в нанодиапазоне проявляются
квантовые свойства частиц, описать поведение которых можно только на основе
квантовомеханической теории.
Эти постулаты сформулированы на основе исследовований многочисленных статей,
монографий, научных обзоров.
Экспериментальные факты, которые опровергают эти постулаты, не найдены.
Это позволило дать определение волн деформации.
Волны деформации есть
взаимосвязанная совокупность
электромагнитных,
акустических, электронных, спиновых и других видов волн.
Выводы, которые сделаны в данной книге, гласят.
1.
Разрушение есть результат стимулированного фотонами излучения энергии,
аккумулированной в локальных областях материала в результате перехода электронов на
более высокие метастабильные энергетические уровни, время жизни которых превышает
период внешних воздействий.
2.
Образование трещин или разрушение происходит тогда, когда плотность
энергии, аккумулированной в локальной области, превышает плотность энергии
недеформированного материала.
3.
Высокая мощность излучения обусловлена тем, что стимулирующим сигналом
является фотон, который распространяется со скоростью света
4.
Упрочнение материала, его разрушение зарождается на наноуровне. В связи с
этим проблема предотвращения техногенных катастроф может быть решена только при
учете изменений межатомного взаимодействия.
Книга состоит из шести глав.
Глава I. Проведен анализ существующих теорий прочности и разрушения
материалов с позиций современной физики; изложены идеи Максвелла о проблеме
прочности и разрушения; приведен анализ Фейнмана причин катастрофы шаттла
«Челенджер»; показаны недостатки и ошибки механики разрушения.
Глава II. Под наноматериалом обычно понимают объект, в котором, по крайней мере,
один из размеров не превышает 100 нанометров. Однако такое определение не отражает те
особенности физических свойств, которыми обладают наноматериалы. Все механические
своства
твердого
взаимодействием,
тела
можно
постоянная
объяснить,
тонкой
ограничиваясь
структуры
электромагнитным
которого
равна
α=7,2973525698(24)·10−3=1⁄137,035999074(44).
•
Наноматериал это особая диссипативная квантовомеханическая структура,
сформированная в локальной области вещества из трех и более атомов или молекул,
отношение поверхности к объему, которой превышает 1/137 нм-1≈7.297∙104 cм-1=9.04 эВ.
.
•
В такой области под влиянием отражения электронных, электромагнитных,
акустических и других волн от границы неоднородности происходит изменение
энергетического спектра атомов, при котором нормальный энергетический уровень
снижается в b раз, и/или нулевой энергетический уровень повышается в g раз в
зависимости от характера внешнего воздействия.
Рассмотрены проблемы прочности и разрушения наноматериалов; сформулированы
физические
основы
нанотехнологий;
предложен
электронно-волновой
механизм
упрочнения и разрушения.
Глава III посвящена природе и механизму образования трещин и разрушению.
Рассмотрены:
1.
Электрон-фотонное взаимодействие в многокомпонентной системе.
2.
Особенности ударного разрушения при: а) механическом ударе с дозвуковой
скоростью; б) механическом ударе со сверхзвуковой скоростью; в) механическом ударе с
космической скоростью; г) электромагнитном ударе; д) имплантация ионов водорода и
гелия.
Глава IV. Рассмотрены особенности повреждений фюзеляжа летательных аппаратов
Сопоставлены программа оценки роста усталостных трещин "NASGRO" Версия 3.0
и альтернативное решение этой проблемы; рассмотрена энергия формоизменения
Максвелла с позиции современной физики; приведен расчет энергии формоизменения на
основе экспериментальных данных; рассмотрены особенности энергетики образования
трещин в фюзеляже. Многочисленные графики изменения энергии формоизменения
построены используя данные экспериментальных исследований разрушения фюзеляжа..
ГЛАВА V. Предложен метод количественной оценки износа и остаточного ресурса
элементов сооружений и устройств. Он позволяет рассчитать время безопасной
эксплуатации, степень износа, критическое состояние и остаточный ресурс элементов
сооружений и устройств. Он унивесален, так как основан на учете изменений
межатомного взаимодействия. Применение метода продемонстрировано на 12 примерах, в
том числе катастрофического разрушения моста, рельса, фюзеляжа, нефтепровода.
Глава VI. В книге показано, что основным источником энергии, излучение которой
приводит к разрушению, являются локальные области, названные доменами разрушения.
Приведено теоретическое и экспериментальное обоснование этой модели. В этой главе
приведено 20 экспериментальных методов обнаружения доменов разрушения и оценки его
энергии.
Однако теория лишь первый этап предотвращения техногенных катастроф. Для
реального предотвращения необходимы экспериментальные исследования, разработка
нового оборудования, подготовка новых кадров. Это, в свою очередь, требует участия
крупных компаний, государств.
Уважаемый читатель!
Эта книга предназначена для специалистов, которые проектируют, строят,
космические аппараты, транспортные средства, мосты и другие сооружения. Каждое из
этих устройств должно быть построено таким образом, чтобы за время его эксплуатации
не произошло разрушения, при котором может быть причинен вред здоровью людей или
природе.
Эксплуатационный ресурс сооружений и устройств должен быть определен
максимально точно. Для этого максимально точно необходимо определить то критическое
состояние, после которого любое, даже непредвиденное воздействие, приведет к
катастрофе.
Поиск надежного метода теоретической и экспериментальной оценки критического
состояния стало целью моих исследований. Оказалось, что это возможно только на уровне
современной физики, на основе которой созданы, лазеры, компьютеры и другие
электронные устройства.
Каждый из вас пользуется ими, не зная принципа их работы. Однако создатели этих
устройств прекрасно знали законы физики и даже открывали неизвестные являения.
Мои выступления на научных конференциях, дискуссии со специалистами в области
прочности и разрушения показали, что многим из них трудно понять доказательства
нового метода оценки износа оборудования и остаточного ресурса. Эти доказательства
основаны на современных физических теориях, для понимания которых требуется
специальная подготовка. Проверить их правомерность или доказать ошибочность
способны только такие специалисты.
Тот, кто заинтересован в создании и эксплуатации более надёжного и долговечного
оборудования может ознакомиться лишь с описанием самого метода и помочь в его
реализации
Я приношу извинения за возможные сложности или неточности в изложении и буду
благодарен за любые замечания.
Владимир Ромбах
ВВЕДЕНИЕ
Конец двадцатого и начало двадцать первого века ознаменованы не только великими
научными открытиями и достижениями в технике, но и грандиозными техногенными
катастрофами, уносящими, подчас, сотни или тысячи жизней. Человечество не может
управлять законами природы, чтобы предотвратить стихийные бедствия, но оно может их
учитывать. В данной работе речь пойдет о предотвращении катастроф тех сооружений и
устройств, которые созданы человеком, о безопасности их эксплуатации. Работа
предназначена главным образом для тех, кто создает эти устройства, эксплуатирует их.
Это предопределило как выбор материала, так и характер его изложения.
Сегодня каждый из них знает о том, что эти устройства состоят из атомов, что все
свойства материала, из которого они изготовлены, обусловлены взаимодействием этих
атомов, имеет представление о том, что разработаны научные теории, благодаря которым
созданы компьютеры, сложные электронные устройства управления. Эти устройства
созданы таким образом, что человек, работающий на них, не должен обязательно знать все
те физические законы, на основе которых они созданы. Современная естественная наука
многопрофильна, в каждом ее разделе она настолько усложнилась, что необходимы годы
учебы для того, чтобы освоить основы одного какого-то ее раздела. Парадоксально, но
факт, одновременно она упростилась тем, что открыты фундаментальные законы, которые
лежат в ее основе.
Книга А. Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики» имеет второе название
«Драма идей». Именно драма, а не триумф, ибо прекрасные идеи, на основании которых
объяснили физические явления, оказывались ошибочными, когда обнаруживались новые
экспериментальные факты, которые их опровергали. На смену им появлялись новые идеи,
часть из которых ждала та же участь. Лишь некоторые из них сохранялись, так как новые
экспериментальные открытия подтверждали их. Создавался математический аппарат, на
основе которого были сделаны прогнозы, нашедшие экспериментальное подтверждение.
Так были открыты планеты Нептун и Плутон, было экспериментально доказана
реальность электромагнитных волн, предсказанных Д. К. Максвеллом; подтверждена
связь между массой и энергией, предсказанная А.Эйнштейном, благодаря которой
развивается атомная энергетика; открыта частица, подобная электрону, но имеющая
положительный заряд, предсказанная П. Дираком; экспериментально подтверждено
существование загадочной частицы, названной бозном Хиггса, предсказанной П. Хиггсом.
Только экспериментальное подтверждение необходимо для того, чтобы идея
(гипотеза) была признана теорией.
Эти факты свидетельствуют о колоссальных успехах современной физики, каждая
теория, которая рано или поздно находит практическое применение, обеспечивает
технический прогресс.
Эта книга является продолжением книги автора «Параметры атома и свойства
металлов», в которой была предложена новая модель металла и поставлена задача
обосновать возможность более точного прогнозирования технического состояния и
остаточного ресурса элементов сооружений и устройств.
Анализ современных теорий прочности и разрушения показал, что, ограничившись
классической механикой, эти теории отстали от современной физики на 50-60 лет. Слова
атом, электрон, фотон практически отсутствовуют в многочисленных публикациях по
механике прочности и разрушения.
Развитие идеи Р. Фейнмана об особом поведении атомов в малом объеме, названном
нанообластью, привели к созданию новых методов исследования материалов в этой
области. Современная экспериментальная техника позволяет изучать физические
процессы, которые произошли как миллиарды лет, так и 10-15 секунды назад; как в
космическом объекте, масса которого превышает тысячи масс Солнца, так и в
нанообъекте, содержащем несколько атомов. Но астрофизики пользуются для описания
процессов в звездах, квазарах, черных дырах квантовой механикой, тогда как для
описания разрушения нанообъекта ограничиваются классической механикой.
Научный архив Д. К. Максвелла был опубликован в 1937 г. С. П. Тимошенко
установил, что Максвелл в 1856 г. в письме к В. Томсону сформулирова ту же идею
энергии формоизменения, которую в 20-м столетии назвали четвертой (энергетической)
теорией прочности. Тимошенко написал об этом в 1953 г. Приоритет Макселла признан и
теория
иногда
называется
теорией
разрушения
Максвелла-Хубера-Генски-Мизеса
(Maxwell-Huber-Hencky-von Mises theory of failure).
Однако
критерий
разрушения,
предложенный
Максвеллом,
принципиально
отличается от всех тех критериев, которые предложены как до него, так и после.
Это различие составляет основу нового способа оценки износа и остаточного
ресурса элементов сооружений и устройств, предложенного в данной книге.
ГЛАВА I. МЕХАНИКА ПРОЧНОСТИ И РАЗРУШЕНИЯ С ПОЗИЦИИ
СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКИ
В слове свет сосредоточена вся физика, а вместе с ней все науки.
У. Брегг
1.1. Фрагменты истории физики
На первой странице книги А.Эйнштейна и Л. Инфельда «Эволюция физики»
Инфельд пишет: «По Эйнштейну, в физике имеется лишь несколько принципиальных
идей, и они могут быть выражены словами.
―Ни один ученый не мыслит формулами,- говорил часто Эйнштейн,―это драма
идей.»
Почему драма, а не триумф? Потому, что идеи, на развитие которых затрачена жизнь
ученого, возможно даже нескольких поколений ученых, вдруг опровергается новыми
открытиями, рождением новых идей, которых нередко ждет та же участь. Возможно, что
идеи и выводы, которые изложены в данном исследовании, будут опровергнуты. Это
будет означать, что найден тот, возможно единственный, эксперимент, который
необходим, и именно этот эксперимент поможет предотвратить техногенные катастрофы.
Следовательно, поставленная цель будет достигнута.
Существует легенда о том, что Ньютон, наблюдая падение яблок, открыл закон
всемирного тяготения. Яблоки, и не только они, падали до Ньютона, но открытие сделано
только им. Хотя Ньютон утверждал: «Я гипотез не измышляю», вначале это была
гипотеза, хорошо обоснованная, но все же гипотеза, сформулированная на основании
опытных данных.
Ньютон, вычислив отношение ускорения свободного падения тел на Земле к
центростремительному ускорению Луны, установил, что оно равно квадрату отношения
радиуса орбиты Луны к радиусу Земли. Он обратил внимание на то, что предметы падают
перпендикулярно поверхности Земли. Зная о том, что Земля имеет сферическую форму,
он предполагает, что сила притяжения зависит от массы тел. Формула, приведенная
Ньютоном, была признана законом в 1846 г., т.е. через 164 года, когда заурановая планета
Плутон, предсказанная Лаверье, была обнаружена Галле.
Эйнштейном, через семьдесят лет после этого, была опубликована общая теория
относительности, (ОТО), из которой следовало, что фотон обладает массой, и луч света,
излученный звездой, проходя мимо Солнца, должен отклониться. Был выполнен расчет,
согласно которому был определен угол отклонения луча. Такое явление наблюдалось
неоднократно при полном солнечном затмении. На основе экспериментальных
исследований, выполненных в 1984 г., было установлено, что угол отклонения луча с
точностью около 0. 3% составил 1.75'', что полностью соответствует ОТО. Известно, что
сила притяжения при удалении от Земли убывает. Из ОТО следует, что частота фотона
при
удалении
от
Земли
будет
меняться.
Экспериментальное
исследование
гравитационного смещения частоты было проведено в 1960 г. Р. Паундом и Г. Ребки.
Было показано, что при изменении высоты на
22.6 м гравитационное смещение частоты фотона составляет


 (2.57  0.26)  10 15 . Это
означает, что отклонение от теоретического составило 10 %. В настоящее время
гравитационное смещение частоты исследовано с точностью до 0.04 %. Взаимодействие
электромагнитного и гравитационного полей приводит к замедлению времени, которое
учитывается в навигационных спутниковых системах.
Ньютон, помимо механики, занимался исследованием оптических явлений. Его
опыты по интерференции и дисперсии света сыграли огромную роль в понимании этих
процессов, несмотря на то, что Ньютон считал, что свет распространяется в виде
корпускул. Ньютон, наблюдая интерференцию света в тонком воздушном зазоре между
пластинкой и линзой, не отказывается от корпускулярной модели и выдвигает идею о
«легком и трудном» отражении света. В дискуссии с Гуком, сторонником волновой
гипотезы света, Ньютон говорит о «глубине и толщине» колебаний, которые можно
принять за длину волны.
Авторитет Ньютона, его книга по оптике привели к тому, что в течение 150 лет
волновая теория света практически не развивалась, но ничего нового не было открыто и в
пользу эмиссионной теории. Лишь в начале 19 столетия восторжествовала волновая
теория света.
2.
Максвелл, исследуя явление электромагнитной индукции, пришел к выводу о
том, что при изменении электрического поля должно возникать изменяющееся магнитное
поле.
Два
поля,
электрическое
и
магнитное,
сменяя
друг
друга,
создают
электромагнитную волну. Такой вывод был сделан не только на основе логики, но и
следовал из математических уравнений. Скорость электромагнитных волн оказалась
близка к скорости света. Отсюда был сделан вывод об электромагнитной природе света.
Не только Максвелл, но и его современники сомневались в возможности
практического применения электромагнитных волн, так как прежде нужно было
экспериментально доказать или опровергнуть их существование. Лишь через 21 год Г.
Герц доказал, что электромагнитные волны–это реальность. Но перед физиками возникли
новые проблемы, связанные с поведением световых волн: это загадочные закономерности
спектров водорода, излучение тел, и в первую очередь излучение абсолютно черного тела,
фотоэффект и упругость эфира.
3.
М. Планк, анализируя проблему абсолютно черного тела, приходит к выводу,
что свет излучается определенными порциями–квантами. Через пять лет, т.е. в 1905 г., А.
Эйнштейн объясняет явление фотоэффекта на основе квантовых свойств света. В этом же
году
Эйнштейн
публикует
свою
работу,
названную
специальной
теорией
относительности, основанную на двух постулатах. Один из постулатов гласит о том, что в
электродинамике Максвелла скорость распространения электромагнитных волн в вакууме
не зависит от скоростей движения как источника этих волн, так и наблюдателя, и равна
скорости света. Эта скорость является предельно возможной скоростью движения тел.
Попытки опровергнуть этот постулат продолжались более ста лет, вплоть до ввода в строй
адронного коллайдера. Сенсационное открытие, что скорость нейтрино выше скорости
света в вакууме, оказалось ошибочным.
Особенно важное значение для современной науки имеет формула Эйнштейна
E  mc 2 , связывающая массу тела с его энергией и скоростью света. Эта формула
подтверждена экспериментально, в том числе, развитием ядерной энергетики. Отсутствие
массы покоя у фотона экспериментально подтверждено с точностью до 22 десятичного
знака, отсутствие заряда–с точностью до 33 десятичного знака. На этой основе
разработана квантовая электродинамика, описывающая взаимодействие фотонов с
веществом.
4.
Из четырех видов взаимодействия (ядерного, электромагнитного, слабого и
гравитационного)
мы
ограничились
рассмотрением
электромагнитного
и
гравитационного, хотя для анализа межатомного взаимодействия, приводящего к
упрочнению или разрушению, достаточно лишь электромагнитного, во всех случаях, не
связанных с ядерной энергетикой.
На основе этого в современной физической картине мира считается, что материя
существует в виде вещества, имеющего конечную массу покоя, и поля, масса покоя кванта
которого равна нулю. Взаимное превращение вещества в электромагнитное поле и поля в
вещество подтверждено экспериментально. Так при столкновении электрона с позитроном
образуются фотоны. С другой стороны, гамма–фотон, обладающий энергией не менее 1.05
миллионов электронвольт, в поле ядра рождает электрон–позитронную пару. Аналогичное
явление имеет место при ваимодействии других части с античастицами.
Одним из проявлений электромагнитного взаимодействия является химическая
связь. Л. Полинг смог объяснить природу химической связи и ее механизм лишь после
рождения волновой квантовой механики. Первая работа Полинга о гибридизации атомных
орбиталей была опубликована в 1928 году вслед за работой В. Гейтлера и Ф. Лондона,
посвященной ковалентной связи атомов в молекуле водорода.
В 1939 г. была опубликована работа Полинга, посвященная природе химической
связи в молекулах и кристаллах [1.1], в которой высказана идея осцилляции (изменения)
химической связи. В предисловии к третьему изданию этой книги, опубликованной в 1960
г., Полинг пишет: «Теория химической связи, предложенная в данной книге, далека от
совершенства.
Большинство
принципов,
которые
были
установлены,
являются
приблизительными и могут использоваться исключительно для количественного
предсказания. Однако это есть то лучшее, что мы сегодня имеем, и я согласен с Пуанкаре,
что “значительно лучше предсказать, не будучи полностью уверенным, чем не
предсказывать вовсе”.»
Подтверждение осцилляции химической связи было получено в 1999 г. А. Зевейлом,
используя фемтосекундный лазер [1.2]. Эти опыты положили начало когерентной химии.
Стало ясно, что осцилляции происходят как на нано-, так и на макроскопическом уровне.
Р. Фейнман в своем докладе, с которого началась эра нанотехнологии, фактически
высказывал ту же идею, отмечая, что поведение атомов в нанообласти отличается от их
поведения в макроскопической области. Такие изменения возможны только в результате
изменения как характера взаимодействия, которое осуществляется фотонами, так и
изменения энергетического состояния самих атомов.
5.
Образование трещин и разрушение происходит скачкообразно. Это означает,
что в процессе деформации происходит накопление энергии и длительное ее хранение.
Таким образом, в результате нелинейной деформации возникает новая равновесная
структура, потенциальная энергия которой превышает минимум потенциальной энергии
невозмущенной системы. Формирование таких структур, названных диссипативными,
было описано в теории И. Пригожина [1.3], разработанной для объяснения процессов, в
результате которых происходило образование ячеек Бинара, колебательная реакция
Белоусова-Жаботинского [1.4], турбулентность.
6.
Разрушение металла, как и другой упорядоченной системы, сопровождается
повышением энтропии. Э. Шрёдингером, который является одним из создателей
квантовой механики, в 1943 г. был прочитан цикл лекций, посвященный проблеме
физических процессов в клетке живого организма. Эти лекции легли в основу его книги
«Что такое жизнь? С точки зрения физика» [1.5], положившей начало исследованию
биологических объектов с позиции квантовой механики. Шрёдингером показано, что в
биологических объектах не нарушается второе начало термодинамики, несмотря на то,
что при малом числе молекул возникает строго упорядоченная система, которую
Шрёдингер назвал апериодическим кристаллом.
Формирование такого кристалла обусловлено тем, что энтропия клетки не
повышается, а понижается за счет энергии света. Идея апериодичесrого кристалла легла в
основу объяснения квазикристаллов и использована автором [1.6] для объяснения
образования апериодической диссипативной структуры в процессе деформации.
7.
Скачкообразный характер образования трещин и внезапное разрушение,
подобное взрыву мины замедленного действия, свидетельствует о стимулированном
излучении аккумулированной энергии. Теория спонтанного и стимулированного
излучения энергии была разработана А. Эйнштейном и нашла свое практическое
применение в лазерах.
1.2. Современная физическая картина мира
Современная физическая картина мира сформирована на онове экспериментальных
исследований физических процессов, происходящих как в отдельной молекуле, так и в
удаленной галактике. Это означает, что физические теории охватывают пространственный
интервал от 10-12 м до 1010 световых лет1 и временной интервал от 10-15 секунды до 1010
лет.
Высказывание английского физика, одного из основателей рентгеновских методов
исследования структуры кристаллов и неорганических молекул, У. Брегга, взятое в
качестве
эпиграфа,
Шрёдингером
и
было
сделано
Гейзенбергом
им
были
до
того,
как
сформулированы
принципы квантовой механики. Оно приведено здесь для
того, чтобы показать ту важную роль, которую играют
фотоны в физических процессах, в том числе нашей жизни.
Без
понимания
роли
фотонов,
благодаря
которым
осуществляется межатомное взаимодействие, невозможно
показать те недостатки и ошибки, которые допущены в
механике прочности и разрушения.
Связь между исследованиями небесных тел и нанообъектов продемонстрируем на
одном примере.
На
фотографии,
Рис.
1.1,
сделанной
при
помощи
телескопа
Хаббл,
сфотографировано истечение газа из галактики М86 в черную дыру, расположенную в
нижней части фотографии. Вблизи черной дыры температура газа повышается, о чем
свидетельствует синий цвет. Масса черной дыры превышает миллиарды масс нашего
Солнца. Фотон, при такой огромной массе черной дыры, не может преодолеть силу
притяжения.
Нейтронная звезда и черная дыра образуются в результате сближения атомов, при
котором электронное облако одних атомов, отталкиваясь от электронного облака других
атомов, приближается к ядру и захватывается им. Происходит ядерная реакция,
p  e   n   e   , в результате которой протон, взаимодействуя с электроном,
превращается в нейтрон. В соответствии с законами сохранения энергии и импульса
излучается гамма-фотон и нейтрино. При анализе физических процессов, происходящих в
звездах, квазарах, черных дырах необходимо учитывать все виды взаимодействия:
ядерное, принимаемое за 1, электромагнитное, величина которого составляет 1/137, и
гравитационное ~10-40.
1
1 световой год = 9.46073047×1015 метра, 1 год== 3.1556 × 107 секунд
Ниже преведено четыре примера ядерной реакции, называемой K-захватом или
захватом электрона ядром.
7
4
1.
4.
59
28
Be  e  37 Li   e   ; 2.
26
13
26
40
40
Al  e  12
Mg   e   ; 3. 19
K  e  18
Ar   e   ;
59
Ni  e  27
Co  e    e   .
Такие реакции происходят спонтанно на Земле и других планетах солнечной
системы. Явление не столь редкое, так как известно около двухсот таких реакций с
различными ядрами, начиная с бериллия. При захвате электрона с ближней электронной
орбиты другие электроны переходят с более удаленных орбит на нижнюю. В результате
такого перехода излучается гамма-фотон, энергия которого зависит от порядкового
номера ядра, и может достигать сотен тысяч электронвольт.
Обратим внимание на атомную реакцию № 3, благодаря которой происходит
образование изотопа аргона. Этот изотоп составляет 99.6 % аргона на Земле. Таким
образом, промышленность имеет в своем распоряжении аргон, запасы которого
пополняются за счет ядерной реакции захвата электрона ядром.
Естественно, возникает вопрос: почему анализ механики разрушения начат с
космических объектов, размеры которых измеряются миллиардами световых лет, а не с
земных, в которых без учета ядерных реакций можно пренебречь и гравитационным
взаимодействием?
В декабре 2012 г. было опубликовано сообщение о том, что группа астрофизиков
[1.7] определила значение соотношения массы электрона и протона, изучив спектр
излучения квазара PKS 1830-211, пролетающего через древнюю галактику в созвездии
Стрельца, находящуюся на расстоянии 7 миллиардов световых лет. Фотоны, пролетающие
через галактику, «запоминают следы» тех молекул, с которыми они взаимодействовали.
Такими молекулами оказались молекулы метанола CH3OH. На основании
исследования спектра было измерено отношение масс протона и электрона, которое
является одной из констант ОТО. С точностью до седьмого знака это отношение совпало с
тем, которое определено на Земле. Следовательно, характер физических законов не
изменился за 7 миллиардов лет.
Итак, механизм внешнего воздействия на атом одинаков как в космосе, так и на
Земле, но различается лишь количественно.
На фотографии, Рис. 1.2, покзано голубое
свечение скотча, которое наблюдалось при его
расслоении [1.8]. Это означает, что энергия
излученных
фотонов
превышала
3.7
электронвольта. Такое излучение происходит,
когда электрон в атоме, переходит с более
высокого энергетического уровня на нижний, но
до этого другой электрон должен быть удален с
этого нижнего уровня. Такой перенос электрона
происходит при поглощении энергии внешнего
источника.
Особенно важно отметить что кроме видимого излучения наблюдалось еще и
рентгеновское излучение!
Напомним, что рентгеновское излучение наблюдалось в лаборатории Дерягина при
разрушении адгезионного слоя за 55 лет до этого. [1.9].
Так как скотч или клей состоят главным образом из атомов углерода, то допустим,
что рентгеновское излучение обусловлено атомами углерода или органического клея.
Электронная конфигурация атома углерода 1s22s22p2. Это означает, что на первой
оболочке, называемой K-оболочкой, находится два электрона, на второй (L-оболочке)четыре. Эти четыре электрона являются валентными и их переходами обусловлено лишь
видимое или ультрафиолетовое излучение и осуществляется химическая связь.
Следовательно, рентгеновское излучение возможно только при удалении электрона с К–
оболочки. Энергия, необходимая для такой ионизации, составляет 392 эВ. Если допустить,
что рентгеновское излучение обусловлено атомами, имеюшими более высокий
порядковый номер, то энергия рентгеновского излучения будет значительно больше.
1.3. Идеи Д. К. Максвелла о прочности и разрушении
Под прочностью твердого тела понимают его способность сопротивляться
разрушению (разделению на части), а также необратимому изменению формы под
действием внешних нагрузок.
Это означает, что проблема предотвращения техногенных катастроф тесным образом
связана с прочностью материала, из которого изготовлен тот или иной элемент
сооружения или устройства. С позиции физики прочность обусловлена силами связи
атомов или ионов.
Образование трещины или разрушение–есть результат разрыва связи между
определенным числом атомов, обусловленным тем, что энергия, поглощенная атомами,
оказалась больше, чем энергия связи. Так как образование трещин или разрушение носит
скачкообразный характер, то между внешним воздействием и разрывом связей существует
определеный временной интервал Δt, в течение которого происходит накопление энергии,
достаточной для разрыва связи. Этот интервал зависит как от энергии связи, так и от
мощности поглощаемой атомами.
Чрезвычайно важную роль в аккумуляции энергии, длительном ее хранении играют
специфические квантовомеханические свойства атомов в твердом теле, приводящие к
взаимному влиянию атомов. При нелинейной деформации возникают метастабильные
уровни, время жизни которых резко возрастает. Однако, за время Δt происходит не только
накопление энергии, но и ее диссипация. Таким образом, при равенстве мощности
аккумуляции и диссипации энергии трещина не образуется, и разрушение не происходит,
т.е. имеет место упругая (линейная) деформация. Превышение мощности аккумуляции
энергии над диссипацией, происходящее при нелинейной деформации, свидетельствует об
образовании
локальной
области,
в
которой
сохранение
энергии
обусловлено
изменившимся взаимодействием атомов. Это означает, что характер химической связи
изменился и возникла новая диссипативная структура с более высокой плотностью
энергии. В механике прочности и разрушения такая область называется остаточным
напряжением. Однако, вид потенциальной энергии, излучение которой может привести к
образованию трещин или разрушению, отличен от упругой энергии.
В связи с этим рассмотрим одну из теорий прочности, называемую в научной и
учебной
литературе
теорией
наибольшей
удельной
потенциальной
энергией
формоизменения. Согласно этой теории критическое состояние наступает, когда удельная
потенциальная энергия достигает величины, соответствующей пределу текучести при
простом растяжении.
В 1937 г. был опубликован архив Д.К. Максвелла. С.П. Тимошенко [1.10] нашел
письмо от Максвелла к В. Томсону [1.11], датированное 1856 годом. Тимошенко приводит
цитату из этого письма, комментируя ее:
«Максвелл предложил использовать для определения критических значений энергии
деформации комбинированные напряжения. Максвелл показал, что суммарная упругая
энергия в единице объема может быть выражена как сумма двух энергий 1) упругая
энергия равномерного растяжения или сжатия и 2) как упругая энергия изменения
формы. Относительно энергии изменения формы Максвелл высказался следующим
образом: “Я имею все основания утверждать, что, когда энергия изменения формы
достигнет определенного предела, элемент будет разрушен”. Далее Тимошенко
цитирует: “Это первый случай, когда я пишу статью по данной проблеме. Я никогда не
видел исследований, в котороых рассматривался вопрос: ‘Когда произойдет разрушение
при трех заданных напряжениях?” Мы видим, что Максвелл уже тогда располагал
теорией пластичности, которую мы сегодня называем теорией предельной энергии
изменения формы. Но он больше к ней не возвращался, и это стало известно лишь после
того, как были опубликованы его письма.» (Конец цитаты работы Тимошенко, курсив
мой).
Цитата из книги Тимошенко сыграла важную роль в признании приоритета
Максвелла. Однако, в течение 60 лет с момента публикации в многочисленных статьях,
посвященных проблеме прочности, цитируется не первоисточник, а работа Тимошенко.
Например, Мао-хонг Ю [1.12] привел эту цитату так, как она записана у Тимошенко. Но
Христенсен [1.13] сокращает цитату: «В письме к лорду Кельвину 1856 Максвелл
предвидел то, что мы сегодня называем критерием Мизеса, сказав ‘Я имею все основания
верить, когда упругая энергия дисторсии достигнет определенного предела, то элемент
разрушится’». Гуанг-лиан Лиу [1.14] пишет о Максвелла, но ссылается даже не на
Тимошенко, а на Христенсена, сократив ее до предела: «Максвелл первым, в 1856 г.,
предложил энергию в качестве параметра прогнозирующего разрушение материала.»
Осакада [1.15], цитируя Тимошенко, "дополняет" его формулой, которой нет ни у
Тимошенко, ни, тем более, у Максвелла.
F
1
E
1
E
( 1   2   3 ) 2 
{( 1   2 ) 2  ( 1   3 ) 2  ( 2   3 ) 2 }
2 3(1  2 )
3 2(1  2 )
. Она приведена в контексте таким образом, что читатель может подумать, что
формула принадлежит Максвеллу.
Как мы видим, формула содержит грубейшую ошибку.
Такое неуважение к научному наследству гениального ученого, недопустимо.
Научные
работы
Ньютона,
Максвелла
и
Эйнштейна
составляют
основу
современного естествознания.
У читателя может сложиться ошибочное представление о том, что критерий,
предложенный
Мизесом,
идентичен
критерию
Максвелла.
Однако
различие
принципиальное, как это показано ниже. Тем более, нельзя сводить великие заслуги
Максвелла в теории прочности лишь к тому, что он "suggested that energy as a parameter
predicting the destruction of the material". Эта идея была сформулирована ранее в работах,
на которые Максвелл ссылается, в том числе на Коши и Стокса.
Максвелл, говоря о прочности, не ограничивался механическими явлениями. Он
связывал ее с другими явлениями, которые ему были известны, в первую очередь со
световыми. Отметим, что в то время он еще не сформулировал идею электромагнетизма.
Максвелл провел серьезное экспериментальное исследование проблемы прочности,
используя интерференцию поляризованных лучей, и написал теоретическую работу [1.16],
которая остается актуальной и сегодня. Более того, эти исследования имеют особо важное
значение для учебных целей. К сожалению, эти работы Максвелла остались практически
неизвестными.
Сложившаяся ситуация, по моему мнению, обусловлена тем, что, во-первых, эта
область интересов Максвелла недостаточно отражена в биографических очерках о нем,
во-вторых, Тимошенко цитирует лишь небольшой фрагмент одного из четырех разделов
письма, посвященных данной проблеме. В трех других разделах речь идет об
исследовании
деформации
при
помощи
интерференции
поляризованных
лучей,
заложивших основу метода, основанного на этом явлении, названном фотоупругостью.
Как известно, этот метод является одним из наиболее распространенных для расчетов
коэффициентов интенсивности напряжений.
Назрела необходимость рассказать об исследовании Максвеллом проблемы
упругости твердых тел, чтобы восстановить историческую справедливость. Мы
ограничимся лишь кратким изложением результата более точного прочтения письма и
анализа работы Максвелла «О равновесии твердых тел» [1.16], которая начинается с
фразы: «Мало найдется в механике таких разделов, в которых теория отличалась бы от
эксперимента больше, чем теория пластичности твердых тел» (Курсив мой).
Теория упругости, предложенная им, более точно
описывает связь между
деформацией и интерференцией поляризованных лучей, чем теории, опубликованные в 20
столетии. Максвелл еще не сформулировал идею электромагнетизма, не располагал тем
объемом экспериментальных фактов, которым располагали теоретики 20 столетия. Это
главным образом относится к физике атома.
Теоретические выводы сделаны им на основе экспериментального исследования;
предложенные уравнения подтверждены экспериментально.
В данном исследовании мы рассмотрим лишь основные выводы, которые сделаны
Макселлом в этой работе.
Максвелл предлагает уравнения, связывающие смещения α, β, γ с напряжениями P1,
P2, P3, выражая эту связь через компрессию
  
,
,
:

 
    
I ( P1  P2  P3 )  3 

 


 


   


( P1  P2 )  m
 



   
II ( P2  P3 )  m
 
 
 


   
( P3  P1 )  m



 

Здесь μ-коэффициент кубической и m-коэффицент линейной пластичности.
Связь между этими коэффициентами Максвелл выразил формулой:

Em
,
9m  6 E
отмечая, что «Численное значение E может быть получено при помощи
эксперимента с проволокой или стержнями из данного материала.» (Выделено мой)
Эта фраза демонстрирует главное отличие исследования, проведенного Максвеллом
от подобных исследований, выполненных после него.
Максвелл, использует математический аппарат для того, чтобы показать как
вычислить коэффициенты μ и m на основе эксперимента. Он показывает как связать
давление внутри образца на примере деформации
стержня, полого цилиндра,
плоскопараллельной
анализирует
пластинки,
полой
сферы.
Он
связь
между
интерференцией поляризованных лучей и деформацией, вызванной сжатием, вращением,
изменением температуры.
Он отмечает: «Основные уравнения этой статьи отличаются от Навье Пуассона, и др.
не только предположением неизменности соотношения между линейной и кубической
упругости; но так как я не пытался вывести их из законов молекулярного взаимодействия,
то некоторые другие причины должны быть предоставлены для принятия их.» (Курсив
мой).
Это исследование завершается гипотезой о том, что численное значение ω (которое
отображает
связь
между давлением в
твердом теле и
показателем двойного
лучепреломления) «является, вероятно, функцией от m; количественные данные,
полученные для различных веществ, могут привести к более точной теории двойного
лучепреломления и расширить наши знания законов оптики.» (Курсив мой).
Гениальное предвидение Максвелла оправдалось. Сегодня это уже не гипотеза, а
теория, основанная на том, что в результате деформации твердого тела в нем возникает
анизотропия, при которой разность фаз обыкновенного и необыкновенного лучей света
зависит от направления. Двойное лучепреломление возникает не только при деформации,
но и под воздействием электрического и магнитного полей. Механизм всех этих явлений
объяснен в квантовой механике.
Фрагмент письма, приведенный Тимошенко, не отражает всю важность выводов,
сделанных Максвеллом. Всвязи с этим ниже приведена та часть письма, которая имеет
принципиальное значение для понимания идеи Максвелла о природе прочности и
разрушения твердых тел.
Письмо Д. К. Максвелла к Вильяму Томсону
18 декабря 1856 г.
«Это моя идея относительно упругости гомогенных аморфных твердых тел.
Допустим, что αβγ–3 главных перемещения в какой-то точке, связанные с главными
напряжениями PQR, симметричными линейными уравнениями для всех осей. Тогда
полная работа, совершенная напряжениями PQR, на развитие может быть записана как
U  A( 2   2   2 )  B(     ) , (1.1)2
где A и B коффициенты, природа которых выходит за пределы наших
исследований3.
Теперь мы можем выразить U U 1U 2 , где U 1 обусловлено симметричным сжатием,
1  1   1 , а U 2 изменением формы без сжатия ( 2   2   2  0) , и   1   2 ,
  1   2 ,    1   2 .
1
Отсюда следует, что U 1  ( A  B)(     ) 2 (1.2),
3
2A  B
U2 
[( 2   2   2 )  (      )] .(1.3)
3
Мое мнение таково, что две эти части могут рассматриваться как независимые: U1как работа сжатия4, U2-как изменение формы (дисторсия).
Сейчас я буду использовать старое слово’Resilience’ чтобы обозначить ту работу ,
которую необходимо совершить для преодоления сил упругости.
Кубическая упругая деформация R является той мерой работы, которую необходимо
совершить на сжатие для того, чтобы непрерывно увеличивать плотность. Это увеличение
должно произойти быстро, когда тело конденсировано, будь то дерево, свинец или
железо. Устойчивость жесткости R2 (что обратно пластичности) есть работа, которая
должна быть совершенная только для дисторсии, чтобы возникло остаточное изменение
формы элемента. Я имею все основания верить, что когда
 2   2   2       (1.4)
достигнут определенного предела=R2, то элемент разрушится.5
Если тело является вязким, то изменение формы будет продолжаться до тех пор пока
функция U2 (которая правильно отображает работу, совершенную элементом для
восстановления формы) уменьшится до R, соответствущему остаточным
размерам.(Курсив Максвелла)
2
3
Нумерация уравнений моя.
В
письме
Максвелла
эта
фраза
записана
следующим
образом:
…
U  A(     )  B(     ) where A & B are coeffits, the nature of which is foreign to
our inquiry.” Дословный перевод “foreign to our inquiry” означает “чужды для нашего исследования”.
Теоретические исследования Максвелла охватывали механические, тепловые, электрические, магнитные,
световые явления, которые рассматривались с позиций молекулярной динамики и даже взаимодействия
отдельных атомов. За пределами этих явлений лежат явления, обусловленные ядерно-электронной
структурой атома. Такое гениальное предвидение заключено в этой короткой фразе.
4
Обратим внимание на то, что Максвелл пишет только о сжатии, тогда как Тимошенко дополняет « и
растяжением». Различие существенное, ибо при всестороннем сжатии трещины не образуются и разрушение
не происходит.
5
Тимошенко заканчивает цитирование Максвелла в этом месте, исключив математические выражения,
тогда как Максвелл делает чрезвычайно важный вывод, выдеденный курсивом.
2
2
2
Я думаю, что эта идея будет подкреплена математической теорией, когда у меня
будет время, чтобы выполнить тот правильный эксперимент, с которым я смогу
сравнить
Устойчивое состояние обусловлено неравенством
 2   2   2        R2 6» (1.5) (Конец цитаты.)
Часть текста письма от Максвела к Томсону, приведенная выше, позволяет показать
то главное, что остается актуальным сегодня.
1)
Связь между энергией, излучение которой приводит к разрушению, и
механическим напряжением не может быть выражена только через механические
параметры.
2)
Два вида потенциальной энергии независимы, но скорость изменений U1 и U2
различна. Только при определенных условиях различие достигает определенной
величины, при которой происходит разрушение.
3)
Заключительная
фраза,
сказанная
Максвеллом
в
письме
Томсону,
свидетельствует о том, что Максвелл предлагал математическое решение проблемы лишь
после того, как был поставлен наиболее убедительный эксперимент.
Сегодня мы должны выразить сожаление о том, что все те, кто
после 1953 г. занимается проблемами прочности твердых тел, не
возвращались к Максвеллу.
Теория упругости, предложенная Максвеллом за пять лет до
письма к Томсону [1.16], основана на экспериментальных
исследованиях двойного лучепреломления. При этом он исходит не
из
механики
сплошной
среды,
а
из
межмолекулярного
взаимодействия. Математический аппарат, которым пользовался
Максвелл, превосходит тот, которым пользуются многие авторы теорий, предложенных в
20-начале 21 столетия.
6
Я. Рыхлевский [Успехи механики 1984, 7, в. №3, 51-80], цитируя этот лишь этот фрагмент, пишет: “Жаль,
что такой шанс был упущен, но мы должны помнить, что внимание Максвелла переключилось на более
важные проблемы.” В приложении к статье приведено письмо Максвелла. Эта статья часто цитируется в
мировой печати, перевдена, в том числе на английский [J. Rychlewki, Engng. Trans. 2011,59, 31–63].
R.M.Jones [Bill Ride Publishing, 2009, p.151] тоже цитирует Максвелла и пишет: «Однако в литературе нет
сведений о том, что Максвелл впоследстии следовал этому хорошему наменению»
Нет сомнения в том, что эти работы Максвелла, посвященные проблеме прочности
тведых тел, должны занять достойное место в теории прочности и ее изучении.
Покажем это на конкретном примере.
Фотоупругость
является
одним
из
эффективных
методов
исследования
распределения напряжений в технических сооружениях на прозрачных изотропных
материалах. Под действием напряжения изотропное вещество становится анизотропным, в
результате которой возникает двойное лучепреломление. Благодаря интерференции
поляризованных лучей на экране или фотопластинке создается картина, на основании
которой делается вывод о распределении напряжений.
На Рис.1.3. показана одна из таких фотографий. Белые и темные области
характеризуют изменения напряжения. Если принять кончик трещины за начало полярных
координат, то в плоскости рисунка напряжение будет функцией расстояния и угла.
Ниже приведен промежуточный фрагмент расчета коэффициентов интенсивности
напряжений, использованный в работе [1.17].
Обратим внимание на то, что в правой части уравнения нет параметров, которые
должны измеряться на том материале, для которого дается оценка технического
состояния, если не считать σ0x, которое входит только во второе слагаемое.
Второе слагаемое содержит одну размерную σ0x и три безразмерных величины.
Следовательно, все выражение некорректно.
Так как положение максимумов и минимумов интерференции зависит от длины
волны, то картина является цветной.
На Рис. 1.4. [1.19] показан еще один метод расчета коэффициентов интенсивности
напряжений и ниже приведена формула:
Таких примеров можно привести множество. Оценить,
какая из них более точна, не представляется возможным.
Сложность той или иной формулы не главная опасность для
оценки остаточного ресурса технического сооружения при
современном уровне вычислительной техники.
Формулы, в которых нет физических параметров, позволяющих контролировать
состояние устройства в процессе его эксплуатации, использовать для оценки остаточного
ресурса технических сооружений или устройств недопустимо.
Анализ компьютерных программ, предназначенных для расчета КИН, проведен в
работе [2.19].
Максвелл не имел возможности фотографировать хроматограмму и количественно
определить распределение интенсивности в ней. Однако, вычертив расположение
максимумов и минимумов интерференции поляризованных лучей на основе эксперимента,
он решил задачу, которая не потеряла научную и практическию ценность. Более того, она
может служить прекрасной иллюстрации гениальных решений при помощи простых, но
строго научных методов.
П.Л Капица, в статье, посвященной воспоминаниям о Резерфорде, [2.20]. чтобы
подчеркнуть гениальную простоту его решений, привел слова самобытного украинского
философа 18-го столетия Г. Сковороды: «Мы должны быть благодарны Богу за то, что он
создал мир так, что все, что просто, то правда, а все сложное неправда».
В 2010 опубликован обзор [1.21] проблеме текучести сталей. В нем приведено 29
критериев текучести. При этом некоторые авторы, или авторские коллективы, предлагали
до пяти различных критериев, публикую их через каждые 2-3 года.
Обзорная статья Mao-homg Yu [1.12], посвящена успехам 20-го столетия в развитии
теории прочности материалов при комплексном нагружении. Он отмечает, что в 20
столетии было предложено около ста теорий прочности, которые он разделил на три
категории по числу параметров. Он приводит десятки критериев прочности, в том числе
для различных материалов, процитировано и высказывание Тимошенко о Максвелле.
Анализ многочисленных публикаций, посвященных теории прочности, показывает,
что ни в одной из цитированных работ не предпринимались попытки объяснить, что собой
представляют две те области, о которых писал Максвелл, каков механизм аккумуляции
энергии.
Теория прочности, пластичности или текучести считается новой, если в ней
предлагается новая комбинация главных или касательных напряжений, модулей
упругости или смещения и коэффициентов Пуассона, но в них нет новых физических
идей.
Итак, Максвелл, исследуя характер образования интерференционной картины
поляризованных лучей, приходит к выводу о том, что природа формирования
потенциальной энергии в процессе механической и термической деформирмации твердого
тела обусловлена не механическим, и даже не тепловым, взаимодействием молекул.
Такое гениальное предвидение было сделано до того, как был открыт электрон,
разработана электронная теория твердых тел, установлена квантовомеханическая природа
связи атомов и молекул. Более того, Максвелл еще не сформулировал уравнения
электродинамики и не пришел к выводу об электромагнитной природе света.
Нет смысла обвинять Максвелла в том, что его предвидение не стало предметом
тщательного исследования.
1.4. Р. Фейнман и катастрофа шаттла «Челенджер»
Нанотехнология, как одно из важнейших направлений технического прогресса 21-го
столетия, зародилась благодаря работам физика-теоретика Ричарда Фейнмана. Реализация
его идеи об управлении поведением отдельных атомов в малом объеме стала возможной
благодаря тому, что, во-первых, гипотеза была основана на глубоком понимании законов
природы; во-вторых, она была подтверждена экспериментально.
Р. Фейнман, несомненно, прекрасно знал работы Максвелла, особенно по созданию
основ электродинамики.
Об этом свидетельствует не только тот факт, что он явился одним из авторов
квантовой электродинамики, но и та простота изложения этого раздела в «Фейнмановских
лекциях по физике». Простота изложения, однако, не снизила научного уровня. Более
того, Феймановские лекции положили начало к изменению традиционного изложения
вузовского курса физики.
Первая лекция [1.22] начинается не с механики, как это было принято до Фейнмана,
а с физической картины мира. Фейнман подчеркивает, что основу современной
физической картины мира составляет атомная гипотеза: «... (можете назвать ее не
гипотезой, а фактом, но это ничего не меняет): все тела состоят из атомов-маленьких
телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом
расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижат к другому. В одной
этой фразе, как вы убедились, содержится невероятное количество информации о мире,
стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения.» (Курсив
Фейнмана).
Эта лекция была прочитана Фейнманом немногим более года после лекции «Внизу
там еще много места», в которой были заложены основы нанотехнологии. Фейнман, как и
Максвелл, будучи физиком-теоретиком, отдавал предпочтение опыту. «Принцип науки,
почти что ее определение, состоит в следующем: пробный камень всех наших знаний-это
опыт. Опыт, эксперимент-это единственный судья научной “истины”.» (Курсив
Феймана).
Хотя работы Фейнмана не охватывают столь широкий круг проблем физики, как
работы Максвелла, но он был одним из тех, кому приходилось решать технические
задачи, связанные с созданием атомной бомбы.
Приглашение для участия в комисии по расследованию причин катастрофы шаттла
«Челленджер» было для него неожиданным, ибо он никогда не занимался подобными
проблемами, в том числе проблемами механики прочности и разрушения.
Но именно Фейнман нашел причину катастрофы, хотя никогда не строил ракеты и не
занимался их эксплуатацией.
Он показывает, что поиск решения проблемы безопасности должен базироваться
на анализе физических процессов, приводящих к катастрофе.
В связи с этим, внимательное изучение его исследования приобретает особенно
важное зничение. Подобно тому, как в поведении нескольких атомов Фейнман увидел все
то общее, что привело к созданию новой отрасли техники, на этом примере он
продемонстрировал то общее, что должно быть учтено при расследовании причин любой
катастрофы. Он нигде не пишет об атомах, физических законах, но опирается на знание
этих законов.
Следующий параграф посвящен проблеме человеческого фактора,
в результате
которого происходят техногенные катастрофы. Проявление человеческого фактора столь
же важно и при анализе причины катастроф. Фейнман понимал это как никто другой.
Здесь важно отметить одну немаловажную деталь: Фейнмана для участия в комиссии
пригласил глава НАСА В.Р. Граэм (V. R. Graham), ранее слушавший его лекции.
Приглашение было сделано Фейнману, несмотря на то, что в комиссии уже было три
физика, связанные с космонавтикой. Это свидетельствует о том, что глава НАСА был
заинтересован в объективной оценке причины катастрофы.
Фейнман был уже всемирно известным ученым, лауреатом Нобелевской премии,
когда принял участие в комиссии по расследованию причин катастрофы шаттла
«Челленджер». Комиссию возглавлял известный политик У. П. Роджерс (W. P. Rogers),
бывший ранее Генеральным прокурором, а затем Госсекретарем США.
Между Фейманом и Роджерсом возникли разногласия по отчету комиссии. Отчет
Фейнмана был включен в отчет комиссии лишь в качестве приложения. Фейнман пишет,
что большинство членов комиссии не читали его. Эти разногласия обусловлены
различием подхода к решению проблемы. Поиск истины был для Фейнмана целью его
жизни, тогда как Роджерс оставался политиком. Для него было важно, даже в этом случае,
сохранить лицо (face saving) государства. Приведу примеры, чтобы мое обвинение не
было голословным.
1.
Фейнман пишет после обсуждения одной из проблем: «Вероятно, мистер
Роджерс, который не был техническим специалистом, не осознавал, насколько очевидно
ложным было его утверждение.»
Фейнман подготовил доклад, но:
«Фактически мистер Роджерс закрыл заседание тогда, когда я высказал лишь
половину того, что хотел сказать! Он повторил свои сожаления по поводу того, что нам
все равно не удастся выяснить, что же произошло с шаттлом.
Это было в высшей степени обескураживающим. Сейчас это трудно понять, потому
что НАСА потребовалось, как минимум, два года, чтобы вернуть шаттл на свою стезю. Но
в то время мне казалось, что это дело нескольких дней.
Я подошел к мистеру Роджерсу и сказал: “В следующий четверг мы едем во
Флориду. Это означает, что целых пять дней мы будем без дела: что мне делать в течение
пяти дней?”
— А что бы Вы делали, если бы не были в комиссии?
— Я собирался поехать в Бостон и консультировать компанию, но я это отменил,
чтобы работать в комиссии 100 процентов своего времени.
— А почему бы Вам не отправиться на пять дней в Бостон?
Это было слишком. Я подумал: “Я уже умер! Эта чертова штука работает совсем не
так, как должна”. Я, совершенно опустошенный, отправился в свой отель.
Потом я вспомнил о Билле Граэме и позвонил ему. “Послушай, Билл, — сказал я. —
Ты меня в это втянул; теперь ты должен меня спасти: я совершенно подавлен; я больше
этого не вынесу”.
Он говорит: “А в чем дело?”
— Я хочу делать что-нибудь! Я хочу походить повсюду, поговорить с инженерами!
Он говорит: “Да пожалуйста! Почему нет? Я устрою для Вас поездку. Вы можете
поехать, куда захотите: в Джонсон, в Маршалл или в Кеннеди…”
Каждый уважающий себя преподаватель физики в университете обязательно
порекомендует своим студентам прочитать работу Фейнмана «Вы, конечно, шутите,
мистер Фейнман!» Заключительной частью этой книги является исследование катастрофы
Челинджера, которое он назвал ««Какое ТЕБЕ дело до того, что думают другие?»
Но физиков редко интересуют проблемы катастроф, в то время как специалисты,
занимающися проблемами прочности и разрушения, не обратили внимание на эту работу
Фейнмана.
Выводы, сделанные по поводу катастрофы, заканчиваются словами:
«НАСА обязана быть откровенной, прямой и чесной по отношению к гражданам, у
которых оно просит поддержки, чтобы эти самые граждане могли принимать самые
мудрые решения относительно использования своих ограниченных ресурсов.
Чтобы создать успешную технологию, реальность следует ставить превыше
общественных отношений, ибо Природу не обманешь.» (Курсив мой).
Отчет Фейнмана [1.23] о своей работе по определению причин катастрофы шаттла
«Челленджер», написанный, когда он был уже тяжело больным, служит прекрасным
пособием для всех тех, кто занимается проблемой катастроф. Главной причиной
катастрофы оказалась утечка газа, обусловленная изменением эластичности резинового
уплотнения при понижении температуры. Для подтверждения такого вывода Фейнман на
одном из заседаний комиссии продемонстрировал простой эксперимент, опустив кусочек
резинового уплотнения в стакан со льдом.
Современные физики-теоретики не проводят физических экспериментов, как это
делали Ньютон или Максвелл. Квантовая электродинамика, одним из создателей которой
был Фейнман, нанотехнология, предсказанная им, и этот простой эксперимент,
свидетельствуют о незаурядном потенциале Фейнмана, как ученого, планирующего «тот
правильный эксперимент», о котором говорил Максвелл.
Космические аппараты немыслимы без компьютеров. Разумеется, что современные
компьютеры
многократно
«Челленджер».
Но
и
превосходят
сегодня
те,
происходят
которые
управляли
катастрофы
полетом
космических
шаттла
аппаратов.
Следовательно, анализ работы компьютеров по управления полетом шаттла Челленджер,
проведенный Фейнманом, остается актуальным.
Глава НАСА
не ошибся, привлекая Фейнмана к расследованию причины
катастрофы шаттла «Челленджер». Фейнман не только нашел причину катастрофы, но и
указал на те ошибки, которые допускаются как при проектировании, так и при анализе
причины катастрофы.
Цитата, приведенная ниже, поможет нам лучше понять логику анализа
того
повреждения, которое привело к катастрофе.
Фейнман пишет: «Мистер Уикс показал мне фотографии утечек, сделанные после
предыдущих полетов, — то, что инженеры называют «прорывом газа»: почернение за
кольцом, куда попал горячий газ и то, что они называют «эрозией», где на самом кольце
образовалась небольшая подпалина. Он показал мне диаграмму, на которой были
отражены все полеты и степень прорыва газа и эрозии после каждого из них.
Мы прошли всю историю до того самого полета — 51-L.
Я спросил: «Где написано, что они вообще обсуждали эту проблему — как идут
дела, есть ли какой-то прогресс?»
Единственным местом, где это обсуждалось, оказались «смотры готовности полета»
— между полетами проблема уплотнений не обсуждалась вообще!
Мы посмотрели резюме отчета. Как обычно, все обозначалось горошинами. Верхняя
строчка гласит:
• Наиболее критическим моментом является отсутствие хорошего вторичного
уплотнения в монтажном стыке, поэтому в целях уменьшения критичности положения
следует, как можно быстрее, включить способы снижения вращения стыка.
А потом, ближе к концу, написано:
• Анализ существующих данных показывает, что продолжение полетов при
существующей конструкции не представляет опасности, если все стыки проверены на
наличие утечки со стабилизацией 200 psi7. …
Я был поражен этим противоречием: “Если это «самый критический момент», то как
может быть, что «продолжение полетов не представляет опасности»? Где здесь логика?”
Мистер Уикс говорит: «Да, я понимаю, о чем Вы говорите! Что ж, давайте
посмотрим: здесь написано: „Анализ существующих данных…“»
Мы снова просмотрели весь отчет и нашли этот анализ. Он представлял собой что-то
вроде компьютерной модели со всевозможными допущениями, которые совсем
необязательно были правильными. Вам известна опасность, которую представляют
собой компьютеры; она называется МВМП: мусор вводишь, мусор получаешь! В
результате анализа делался вывод, что небольшие непредсказуемые утечки там и здесь
допустимы, даже если и не заложены в исходной конструкции.»
Информация о поведении атомов, в том числе на наноуровне, которой мы
располагаем через 26 лет после этой публикации Фейнмана, позволяет нам
сделать
чрезвычайно важный вывод.
Компьютерная программа, предназначенная для контроля физических процессов и
управления ими, будет правильной только тогда, когда в качестве входных и выходых
данных использованы те физические параметры, связь между
7
200 psi=1.379 MPa
которыми выражена
уравнениями, обусловленными законами сохранения энергии, импульса, момента импульса
и электрического заряда.
Следующий абзац гласит:
«Если бы все уплотнения давали утечку, то серьезность этой проблемы была бы
очевидна даже для НАСА. Но утечку давали лишь некоторые уплотнения и только во
время некоторых полетов. Так что НАСА выработала весьма своеобразное отношение:
если одно из уплотнений дает небольшую утечку и при этом полет проходит успешно, то
проблема не так серьезна. Попробуйте сыграть таким образом в русскую рулетку:
нажимаешь на курок, ружье не стреляет, значит, нет никакой опасности в том, чтобы
нажать на курок еще раз…» (Курсив мой).
Фейнман отчетливо видел различие между случайными и закономерными
физическим явлениями. Этой фразой он предостерегал об опасности математической
экстропаляции.
Он отмечает, что: «Аргумент, связанный с тем, что полеты с той же степенью риска
осуществляли и раньше, причем выхода из строя не было, часто принимается в качестве
аргумента, что совершенно безопасно осуществлять такие полеты и сейчас. По этой
причине очевидные недостатки принимаются снова и снова — порой, даже без достаточно
серьезной попытки как-то их исправить, иногда без задержки полета, несмотря на то, что
они присутствуют постоянно.»
Прекрасно владея математическим аппаратом, Фейнман предостерегал о том, что:
«Математическая модель для расчета эрозии, была основана не на физическом понимании,
а на эмпирической аппроксимации кривой».(Курсив мой).
Фейнман пишет: «..я постоянно просил не показывать мне математические
уравнения, а объяснять физический смысл...»
Обратим внимание на одну особенность анализа экспериментальных результатов.
Воспользуемся фрагментом, который называется «Решение с семипроцентной
поправкой».
«Я нашел первую статью об эксперименте, в которой говорилось, что образование
пары нейтрон-протон - это T, и одна вещь меня просто шокировала. Я помню, что я и
раньше читал эту статью (еще в те дни, когда я читал каждую статью, которую
публиковали в "Физикал ревью" - журнал был не слишком толстый). И, вновь увидев эту
статью, я, глядя на кривую, вспомнил: "Это же ничего не доказывает!"
Дело в том, что эта кривая зависела от одной или двух точек, которые находились на
конце диапазона всех данных, но существует принцип, что если точка находится на конце
диапазона данных, - последняя точка, - то она не слишком хорошая, потому что если бы
она была хорошей, то с ее помощью определили бы еще одну точку. Я же понял, что вся
идея о том, что образование нейтронно-протонной пары - это T, основана именно на
последней точке, которая не слишком хороша, а потому она ничего не доказывает. Я
помню, что заметил это!» (Выделено мной). (Surely You're Joking, Mr. Feynman!")
Образование трешины и разрушение происходят в результате стимулированного
излучения, время которого во много раз меньше времени накопления энергии. Это есть
«последняя точка», которая может быть
зафиксирована лишь в фемтосекундном
диапазоне. Но именно эта точка, характеризующая кончик трещины, является главным
элементом механики разрушения.
Согласимся с Фейнманом, что «она ничего не
доказывает.»
Проблема надежности любого элемента сооружения или устройства является
важнейшей как при проектировании, так и эксплуатации. Особое внимание должно быть
уделено тем элементам, разрушение которых ведет к катастрофе. Фейнман анализирует ее
неоднократо как в основной части своего исследования, так и в дополнении, которое
называется: «Приложение F: Мои наблюдения надежности»
«Это очень странный метод использования инженерного термина «коэффициент
безопасности». Если мост строят для того, чтобы он выдержал определенную нагрузку и
чтобы его балки при этом не испытывали постояную деформацию, не трескались и не
ломались, то его могут спроектировать так, чтобы используемые материалы выдерживали
нагрузку, фактически в три раза большую. Этот «коэффициент безопасности» необходим,
чтобы учесть неопределенные превышения нагрузки, неизвестные перегрузки и слабые
места (интерференция) материала, который может иметь неопределеные днфекты и
прочее. Но если новый мост подвергается ожидаемой нагрузке и на балке при этом
появляется трещина, то это недостаток конструкци. В этом случае ни о каком
коэффициенте безопасности не может быть и речи, даже несмотря на то, что мост не
развалился, потому что балка треснула только на одну треть диаметра. В конструкции
колец твердотельных ракетоносителей эрозия не предусматривалась. Эрозия указывала на
то, что допущена ошибка. Ээрозия не могла служить основой для вывода о
безопасности. Эрозия не является чем-то таким, на основании которого можно сделат
вывод о безопасности.
Нет никакого способа, за исключением понимания, чтобы обрести уверенность в
том, что в следующий раз возникнет эрозия, в три раза больше, чем та, которая была в
первый раз. Тем не менее, официальные лица обманывали сами себя, считая, что они
обладают подобным пониманим и уверенностью, несмотря на своеобразные изменения,
происходящие от случая к случаю.»
Вывод, сделанный Фейнманом, выделен мною. Он имеет особо важное значение для
определения причин и предвестников катастрфы, которые будут рассмотрены ниже.
«Для вычисления эрозии была создана математическая модель. Однако эта модель
основывалась не на физическом понимании, а на вычерчивании по точкам эмпирической
кривой. ... В этом анализе нет ничего более ужасного, чем вера в полученный результат!
Неопределенности просто переполняют созданную модель. Невозможно было предсказать
силу струи газа; она зависела от размера отверстий, образовавшихся в замазке. Прорыв
газа показал, что кольцо могло отказать, несмотря на то, что эрозия поразила его лишь
частично. Всем была известна неопредленность эмпирической формулы, так как кривая
проходила не прямо через данные точки, посредством которой она была найдена. Точек
было целое облако: некоторые располагались в два раза выше, другие в два раза ниже
нашей кривой, так что, исходя их одной это причины, можно было предсказать эрозии, в
два раза больше. Подобные неопределености существовали и в отношении других
констант в формуле и т.д. и т.п.
Однако
при использовании математической
модели на неопределенности,
заложенные в ней, следует обращать особое внимание.»
Исследование причин катастрофы шаттла, выполненное Фейнманом, имеет особо
важное значение. Оно обусловлено, во-первых, тем, что Фейнман, подобно Ньютону,
Максвеллу и Эйнштейну, прекрасно владея математическим аппаратом, отдавал
предпочтение физике процесса, без понимания которого формула или компьютерная
программа теряет смысл. Во-вторых, математическая модель только тогда может помочь
правильно контролировать процесс и управлять им, когда формулы, использованные в
ней, экспериментально обоснованы, в них используются только физические параметры и
полученные результаты не противоречат законам сохранения. В-третьих, математическое
экстраполирование или интерполирование должно учитывать качественное изменение
свойств объектов при изменении состава и структуры.
Идеи Максвелла и Фейнмана, созданные ими теории, лежат в основе современной
физики, а отсюда и современного естествознания и техники.
В настоящее время опубликовано огромное число учебных пособий, посвященных
проблеме прочности. Однако создается такое впечатление, что работы Максвелла,
посвященные этой проблеме, остались неизвестны авторам этих пособий.
Для краткого анализа мы рассмотрим широко известную книгу Ландау и Лифшица
[1.24] и работу Хана [1.25], предназначенную для механиков, специалистов по теории
упругости, инженеров-исследователей, аспирантов и студентов университетов и вузов.
Анализ исследований Максвелла, посвященные проблеме упругости, в работе [1.24]
ограничивается упоминанием идеи максвелловского времени релаксации. Большое место
в ней
уделено основному уравнению упругости, однако уравнение, предложенное
Максвеллом, в ней не рассматривается.
Различие между основным уравнением упругости, предложенным Максвеллом, и
уравнениями, предложенными ранее, в полной мере охарактеризовал сам Максвелл.
«Исследования Лейбница, Бернулли, Эйлера, Варингнона, Ле Гира и Лагранжа,
подтверждаются равновесием изгиба стержней; но подобные исследования Навье,
Пуассона, Клапейрона, Коши, Стокса и Вертхайма, направлены на формирование и
применение основного уравнения упругости»... «Я не нашел сообщений о каком-либо
эксперименте в стекле или другом твердом теле, в котором бы исследовалось
соотношение между двойным лучепреломлении и сжатием, являющемся следствием
давления. Но это явление позволяет доказать, что в преломляющем веществе,
подверженном давлению, оси давления совпадают с главными направлениями двойного
лучепреломления и разность давлений в двух главных направлениях пропорциональна
разности скоростей противоположно поляризованных лучей, направление которых
параллельно третей оси. Я вычислил это отношение на этой основе для случая, когда
твердое тело ограничено двумя параллельными плоскостями.».
Анализ работ Максвелла, свидетельствует о том, что в исследовании прочности он
прошел значительно дальше своих предшественников. Более того, он применил уравнение
для решения таких задач, как влияние температуры, деформация при изгибе и повороте. К
сожалению, об этом не знают не только студенты, но и научные работники.
Сделаем несколько замечаний о работе Хана [1.25].
В ней также ничего не говорится о работах Максвелла, цитированных выше.
Хан, пишет, что «Физическое содержание теории всегда будет ставиться на передний
план и не затемняться математическим формализмом.» Однако он сразу же отвергает
такой подход к рассмотрению проблы прочности, заявляя: «Описание деформированных
твердых тел и жидкостей является чисто геометрической проблемой и не зависит от
поведения материала.» В другом месте он уточняет, что «...характер сил, возникающих в
деформированном теле, не зависит от свойств материала.»
Как известно, число законов классической механики, на основе которой построена
теория твердого тела, невелико. В то же время мы читаем: «Так как имеется очень много
различных материалов, мыслимо и множество физических законов, которые могут
описывать то или иное поведение материалов при самых разнообразных условиях. Хотя
это и было бы желательно, однако установить универсальный физический закон, которым
можно было бы единообразно описать механическое поведение всех материалов,
невозможно».(Курсив мой).
Данное исследование предназначено для того, чтобы опровергнуть такой вывод.
1.5. Человеческий фактор и законы природы
По мнению известного исследователя природных и техногенных катастроф Ли
Девиса основной причиной техногенных катастроф является человеческий фактор,
обусловленный глупостью, небрежностью, корыстью. Проявление человеческого фактора
можно кратко охарактеризовать как пренебрежение объективными законами Природы.
Однако существует и четвертый фактор-незнание тех законов природы, которое
приводит к ошибкам проектирования технических сооружений и устройств, их
эксплуатации, оценке технического состояния и прогнозирования остаточного ресурса.
Только при строгом учете законов Природы, приводящих к разрушению, техногенные
катастрофы могут быть предотвращены. Оказалось, что даже тогда, когда такие законы
раскрыты, роль человеческого фактора не снижается. Он проявляется в стремлении
сохранить личные или корпоративные интересы, или уйти от ответственности за
допущенное
нарушение
правил
проектирования
или
эксплуатации
технических
сооружений или устройств.
В любом государстве человек не имеет права нарушать законы этого государства,
ссылаясь на их незнание. Эти законы не объективны, так как их принимают люди. Их
можно отменить или изменить.
Объективные законы Природы невозможно ни изменить, ни отменить. Однако не все
законы Природы известны человечеству. Человек может не учесть те факторы, которые
неизвестны науке. Ярким примером может служить молния. Тысячилетия молния убивала
людей и животных, разрушала здания, поджигала леса и поля, вызывая страх.
Человек был бессилен перед ней, считая ее божьей карой.
Но американский политик и общественный деятель Бенджамин Франклин, зная, что
он рискует жизнью, запустил воздушного змея в грозовое облако и из нити извлек
электрическую искру. Русский ученый Рихман, повторив его опыт, погиб.
Франклин изобрел громоотвод, который избавил человечество от ударов молнии. Но
главным противником громоотвода была католическая церковь, хотя молнии чаще всего
поражали именно соборы и церкви. За 33 года в 18 веке только в Германии сгорело или
было разрушено 400 колоколен, было убито 120 звонарей [1.26]. Колокольни
восстанавливали, но молнии разрушали их дважды, и даже трижды. Только после этого
было принято решение оборудовать громоотводом церкви, соборы, храмы, колокольни.
Хорошо известно, что 31 октября 1992 года Папа Римский Иоган-Павел II через 359
лет публично признал, что решение суда инквизиции по делу Галилео Галилея было
ошибкой и восстановил его статус как верного сына Католической церкви. Этот акт имеет
важное историческое значение как для религии, так и науки.
Это означало признание церковью того, что человеческий фактор не должен
преобладать над объективными законами, которые открыты, но ранее не были известны
человечеству. Ньютон, Максвелл, как и Галилей, стремились отойти от религиозных догм,
но не порывали с идеей о Боге. Эйнштейн стремился создать единую теорию поля, но не
отвергал идею Творца.
Решение Папы Римского Иогана-Павла II означает признание того, что объективные
законы Природы предначертаны Творцом до того, как они стали известны человеку.
Это позволяет католической церкви использовать все открытия науки, кроме того,
оно показывает опасность проявления человеческого фактора, называемого esprit de corps
(защита чести мундира).
Этот фактор проявляется на стадии расследования причин катастрофы с целью
скрыть истиные причины и истинных виновников.
Выше уже было рассказано о расследовании Фейнманом причин катастрофы шаттла
«Челенджер» .Приведем еще один пример.
26 апреля 1986 года произошла Чернобыльская катастрофа, причиной которой стал
человеческий фактор-были допущены грубейшие нарушения правил эксплуатации.
Произошло разрушение реактора, при котором погиб один человек. Но советское
правительство и правительство Украины скрыли масштабы катастрофы. Более суток
прошло до начала эвакуации людей из города Припяти, расположенного вбизи станции.
Через 5 суток, т.е. первого мая, в Киеве проходила демонстрация, в которой участвовали
десятки тысяч человек, не знающих о том какой опасности они подвергаются и
подвергают своих детей. В первые два месяца после катастрофы от лучевой болезни
умерло 28 человек, а всего более 5 тысяч
Еще одним проявлением человеловеческого фактора является консерватизм, боязнь
нового.
По образному выражению великого математика, физика-теоретика, инженера и
философа А. Пуанкаре: «Каждой идее суждено лишь одно мгновение торжества от
бесконечности, когда ее считают невозможной, до бесконечности, когда ее считают
тривиальной».
Тривиальной
идея
становится
тогда,
когда
гипотеза,
возможно
фантастическая, находит убедительные экспериментальные подтверждения. Нередко
новые идеи, даже экспериментально подтвержденные, весьма перспективные, встречают
упорное сопротивление на пути их внедрения. Т. А. Эдисон, запатентовавший более
тысячи
изобретений, считал
переменный
ток
опасным
изобретением,
всячески
препятствуя его внедрению в промышленность. Н. Тесла изобрел генератор высокой
частоты, демонстрировал на себе безопасность воздействия электрических разрядов,
длина которых превышала метр. Лишь после этого переменный ток начал свое победное
шествие.
Можно привести множество примеров замечательных идей, наиболее ярким из
которых является атомная гипотеза, получившая экспериментальное подтверждение лишь
через два тысячелетия. Как было отмечено ранее, Р. Фейнман считал эту гипотезу
главным открытием человечества. Его идея о возможности управления отдельными
атомами получила экспериментальное подтверждение через тридцать лет. С этого
эксперимента начинается тот раздел техники, который называется нанотехнологией.
Проблема более точной оценки технического состояния и остаточного ресурса
сооружений и устройств, при всей актуальности предотвращения техногенных катастроф,
может быть решена не только при научном признании передовой идеи или метода, но при
финансовой поддержке крупных финансовых корпораций, государства, возможно
нескольких государств одновременно. Но для этого, в первую очередь, необходимо
желание, политическая воля, более того, принятие соответствующих законов.
Практически во всех государствах по факту гибели одного человека возбуждается
уголовное дело. Это означает, что гибель одного человека признается техногенной
катастрофой.
1.6. Источники энергии и критерии разрушения
1.6.1. Фотоупругость и поглощение энергии
Проблема источника энергии, механизма ее аккумуляции и излучения является
ключевой в любой физической теории, в том числе теории прочности и разрушения.
Как показано выше, Максвеллом рассмотрены два вида потенциальной энергии (1.2),
(1.3) и критерий разрушения (1.4). При этом напомним, что природа аккумуляции энергии
обусловлена переходом энергии внешних напряжений в какой-то другой немеханический
вид энергии, неизвестный ему. Разумеется, что Максвелл не знал об энергии,
обусловленной переходом электронов в атоме. Не знал он и об эффекте Баушингера,
открытого позже. Двойное лучепреломление, т.е. изменением показателя преломления,
обусловленного анизотропией, он связывал с деформацией, в том числе и с остаточным
напряжением. Можно допустить, что он знал о законе Бугера- Ламбетра-Бера, но связь
между поглощением света и его преломлением была установлена Г.А. Лорентцом [1.27] и
Л Лоренцом [1.28] в 1880 г., о которой Максвелл знать не мог. Однако, речь идет уже не о
20, а о 21 столетии.
В связи с этим необходимо рассказать о том, что двойное лучепреломление, на
основе которого делается вывод о распределении напряжений, в том числе остаточном
напряжении, обусловленом анизотропией, тогда как аккумуляция энергии обусловлена ее
поглощением.
Чтобы показать различие этих двух явлений, мы ограничимся лишь электронной
теорией дисперсии диэлектриков. Отметим, что поглощение электромагнитных волн
металлами имеет свои особенности.
Согласно электронной теории дисперсии показатель преломления n=nʹ-inʹʹ, где iмнимая единица, nʹ=Ren реальная часть, которую называют вещественным показателем
преломления, nʹʹ=Imn мнимая часть, характеризующая затухание электромагнитных волн,
в том числе их поглощение.
n( ) 
 p2
n( ) 
02   2
2 (02   2 )   2 2 ,
 p2

2 (   2 )   2 2
2
0
Параметр ωp, обусловлен свойствами материала, имеет размерность частоты и
называется условно плазменной частотой. ω0–собственная частота электрона в атоме, ωчастота падающей электромагнитной волны; параметр γ–описывает затухание, так как
электрон переизлучает энергию и его колебания затухают.
Поведение электронов в атоме или твердом теле можно описать лишь при помощи
квантовой механики. В действительности электрон, поглотив энергию, скачком переходит
на другую орбиту или на более высокий энергетический уровень. Лишь в определенном
случае излученая им энергия равна энергии поглощенной. Такое излучение называется
резонансной флуоресценцией. Чаще всего электрон переходит на промежуточную орбиту,
на которой в твердом теле может оставаться от долей секунды, до нескольких лет. Такое
состояние атома называется метастабильным. Именно такими атомами обусловлено
накопление энергии, излучение которой приводит к нагреванию или разрыву связей.
Таким образом, исследование фотоупругости дает лишь качественное представление
о том, где и сколько энергии аккумулировано.
1.6.2. Поверхностная энергия и критерий Гриффитса
Датой рождения механики разрушения, по общему признанию, считается работа
Гриффитса, опубликованная в 1921 году [1.29]. Сотни монографий, десятки, возможно,
сотни тысяч статей, докладов, учебных пособий посвящены этой проблеме. Нет смысла
писать о тех успехах, которые достигнуты. Однако предложенный им энергетический
критерий разрушения тела с трещиной требует пересмотра.
Предельно краткий обзор успехов развития идей квантовой механики понадобился
для того, чтобы продемонстрировать основной недостаток механики разрушения (МР)попытки описать поведение атомов, приводящих к образованию трещин и разрушению,
лишь при помощи классической механики.
Условие образования трещины представлено у Гриффитса уравнением

(W  U )  0 (1.6),
l
где W–потенциальная энергия деформации, U–потенциальная энергия поверхности с
трещиной, отнесенная к единице толщины, l– полудлина трещины. В соответствии с этим
U  4l , (1.7),
где γ–удельная поверхностная энергия разрушения (у Гриффитса поверхностное
напряжение).
Внешнее напряжение σ, вызывающее образование трещины, связано с ее длиной l,
модулем Юнга E, коэффициентом Пуассона μ и поверхностной энергией γ следующей
формулой:

2 E
(1.8).
l
Уравнение (1.6) может быть представлено в виде:
W U
(1.9),

l
l
из которого следует, что трещина будет расти только в том случае, когда
W U

l
l
(1.10),
т.е. скорость поглощения упругой энергии в вершине трещины должна превышать
скорость роста поверхностной энергии.
По мнению Гриффитса такая ситуация возникает лишь при определенной
(критической) длине трещины. Образование трещин, длина которых менее критической,
не приводит к разрушению.
Отметим некоторые особенности этой работы.
1.
Гриффитс рассматривает образование трешины как разрыв связи между
молекулами, исходя из того, что потенциальная энергия, аккумулированная в процессе
деформации, превосходит энергию, необходимую для образования двух поверхностей.
Считая, что взаимодействие молекул, находящихся на противоположных сторонах
трещины, мало кроме ее конца, Гриффитс полагает, что математическая теория упругости
позволяет достаточно точно определить напряжение во всех точках тела, находящихся за
поверхностями трещины, которые рассматриваются как свободные.
2.
Поверхностная
энергия,
обусловленная
поверхностным
натяжением,
отнесенная к единице площади, принимается для данного материала постоянной
величиной. За основу исследований Гриффитс принял молекулярную теорию прочности и
работу Инглиса, посвященную проблеме концентрации напряжений вблизи трещин.
3.
Существует трещина докритических размеров, на концах которой нет
поступления энергии. При некотором внешнем напряжении σ упругая энергия достигает
такого значения, при котором она поступает к концу трещины.
3.
Нет сомнения в том, что эта работа, в которой рассмотрена энергетика
образования трещины, существенным образом изменила представление о физических
процессах разрушения.
4.
Работа выполнена до работ Гейзенберга и Шрёдингера, до того, как были
сформулированы основы квантовой механики. Гриффитс не пользуется уже известными в
то время гипотезами, связанными с проблемой прочности, основываясь на интуиции.
Однако введенные им энергетические параметры в основном не опровергаются в
современных физических теориях. Разумеется, что энергия поверхности не связана с
поверхностным натяженим, но она постоянна для материала, так как обусловлена
энергией связи атомов.
5.
В качестве источника энергии разрушения Гриффитс считает упругую энергию
деформированного тела. Эта идея общепринята в механике разрушения до сих пор, и мы
вернемся к ней ниже.
1.6.3. Недостатки и ошибки механики разрушения
Механика разрушения исходит из концепции сплошной среды, ограничиваясь
размерами 10-6 м. Это привело к тому, что успехи современной физики и
экспериментальной техники используются недостаточно или вовсе не используются.
Отметим, что в последние годы наметился интерес к образованию трещин в нанообъектах.
Мы рассмотрим эти работы отдельно.
С точки зрения современной физической картины мира единственной сплошной
средой является материя, которая существует в виде вещества или поля. Различие между
ними обусловлено тем, что масса покоя частиц, образующих вещество, отлична от нуля,
тогда как масса покоя частиц, образующих поле, теоретически равна нулю. Квантовой
частицей электромагнитного поля является фотон.
Экспериментально установлено с точностью до 22 знака, что масса покоя фотона
равна нулю. Отсутствие заряда у фотона подтверждено экспериментально до 33 знака.
Фундаментальным физическим законом является связь между массой и энергией.
Взаимодействие фотонов с атомами описывается квантовой электродинамикой,
которая признается самой точной теорией.
Физика всегда составляла основу техники. Анализ сложившейся ситуации показал,
что механика разрушения, составляющая основу методов прогнозирования технического
состояния и оценки остаточного ресурса, отстала в своем научном развитии на 60 лет. В
ней не использован тот научный потенциал, который связан с новейшими физическими
теориями: квантовой электродинамикой, когерентной химией, квантовой электроникой.
Основу современной физики составляют четыре закона сохранения и четыре
фундаментальных взаимодействия. Мы ограничимся лишь законом сохранения энергии и
электромагнитным взаимодействием. Для описания механизма упрочнения металла и его
разрушения достаточно четырех частиц: иона, электрона, фотона и фонона, обладающих
квантовыми свойствами.
К сожалению, в научной и в технической литературе, посвященной проблемам
безопасности, слова атом, ион, электрон, электромагнитное взаимодействие практически
отсутствуют.
I.
Выше отмечалось, что ключевой проблемой любой физической теории
является проблема источника энергии. МР исходит из того, что основным источником
энергии, которой может оказаться достаточно для образования трещины или разрушения,
является упругая энергия, обуcловленная напряженным состоянием.
Проанализируем возможность концентрации энергии напряженного состояния.
Проблема разрушения тесным образом связана с проблемой прочности. Мы
ограничимся лишь четвертой энергетической теорией прочности, теорией наибольшей
удельной потенциальной энергии формоизменения.
Энергия формоизменения выражается через главные  x ,  y ,  z и касательные
напряжения  xy , yz, xz формулой:
Uf 
1 
1 2
[( x   y ) 2  ( x   z ) 2  ( y   z ) 2 ] 
( xy   xz2   yz2 ) , (1.11)
6E
2G
где E-модуль Юнга, G-модуль сдвига, μ-коэффициент Пуассона.
Увеличение потенциальной энергии и длительное ее хранение возможно, если в
результате нелинейной деформации положение атомов изменилось таким образом, что
силы отталкивания увеличились.
Взаимодействие двух атомов описывается
при помощи потенциальной кривой, показанной
на рисунке 1.5, на которой точка 1.0 на оси
относительного
расстояния
между
атомами
соответствует равновесию сил отталкивания и
притяжения. При дальнейшем сближении атомов
силы
отталкивания
возрастают
значительно
быстрее, чем силы притяжения. В настоящее
время
предложено
несколько
формул
для
определения потенциала взаимодействия. Одна из наиболее распространенных формул
предложена Леннардом-Джонсом
  12    6 
U  4       .(1.12)
 r  
 r 
13
7
dU
   
  
Откуда сила взаимодействия F  
 24 2      . (1.13)
dr
r   r 
 r  
где r—расстояние между центрами частиц, ε—глубина потенциальной ямы, σ—
расстояние, на котором энергия взаимодействия становится равна нулю. Первый член
 
 
r
12
характеризует силы отталкивания, второй член характеризует силы притяжения
 
  . В соответствии с этой формулой сила отталкивания возрастет в тринадцатой
r
6
степени, тогда как сила притяжения только в седьмой и равновесие должно нарушится. Но
это не происходит. Следовательно, по какой-то причине возрасла и сила притяжения. В
механике разрушения никаких объяснений этого факта нет, так как нет понятия о
характере межатомной связи.
В отличие от этого, в квантовой механике такое представление имеется. Гайтлером и
Лондоном еще в 1927 году была разработана теория ковалентной связи. В 1930 Ф. Лондон
публикует теорию дисторсионных сил, согласно которой энергия взаимодействия атомов
или молекул U выражается через расстояние между ними r, потенциалы ионизации I1, I2,
поляризуемости α1, α2 формулой:
U
3I1 I 21 2
. (1.14)
2r 6 ( I 1  I 2 )
Это означает, что новое равновесное состояние, соответствующее более высокой
потенциальной энергии, обусловлено какими-то изменениями взаимодействующих атомов
(ионов).
Энергетическое состояние атома обусловлено числом электронов в его оболочке и их
расположением.
Изменение
энергетического
состояния
атома
происходит
при
поглощении или излучении фотона, при котором электрон переходит с одного
энергетического уровня на другой. Максимальное изменение энергетического состояния
связано с дополнительной ионизацией атома или рекомбинацией иона и электрона.
Таким образом, при уменьшении расстояния между атомами, происходит увеличение
потенциальной энергии двух видов: 1) упругой энергии, которую можно считать
аналогичной изменению объема; 2) изменением энергетического состояния группы
атомов. Чтобы выяснить в какой мере эту энергию можно отнести к той энергии, которую
Максвелл считал энергией изменения формы, необходимо рассмотреть и другие
источники энергии.
3) Известно, что атомы (ионы, молекулы) совершают колебания, энергия которых
обусловлена температурой. Она не зависит от того находится ли данная область в
напряженном состоянии или нет.
4)
В процессе эксплуатации между химическими элементами материала или с
элементами внешней среды могут происходить химические реакции (коррозия), при
которых выделяется энергия.
Следовательно, энергия всех видов внешнего воздействия будет распределяться
между этими четырьмя видами энергии в твердом теле.
Определим соотношение энергии между ними.
1)
Установлено [1.30], что при всестороннем сжатии при напряжении 700 МПа
упругая энергия, накопленная в 1 м3 пружинной стали (7800 кг), содержащем 8.50·1028
атомов, равна 1·106 Дж=1.60·1025 эВ. Следовательно, 1.18·10-23 Дж/атом=1.88·10-4 эВ/атом.
2)
Экспериментально установлено [1.31-1.34], что при откольном разрушении с
поверхности откола меди наблюдалось два максимума излучения с энергией 1.7 и 2.14 эВ,
а при откольном разрушении серебра-4.08 эВ. Это означает, что образование трещины
происходило и при участии энергии возбужденных атомов. Действительно, при
повторном отколе яркость свечения возросла на 2-3 порядка, как и при предварительно
деформированном металле. Энергия фотонов, излученных при откольном разрушении,
превышает 0.5 работы выхода электрона из металла. Таким образом, для железа мы
можем принять ее 2-2.5 эВ.
3)
Энергия тепловых колебаний атомов kBT при T=300 K равна 1.3 10-2 эВ/атом.
4)
Энергия образования Fe2O3 при коррозии составляет 8.83 эВ/атом, Al2O3-17.36
эВ/атом.
Подведем итог. 1) Упругая энергия минимальна. Она на порядок ниже энергии
колебательного движения при комнатной температуре. При понижении температуры
соотношение меняется и это приводит к охрупчиванию. Но упругая энергия, отесенная к
одному атому, значительно меньше энергии связи. Например, у железа энергия связи
равна 4.29 эВ, т.е. (4.29:1.88·10-4=22819) на четыре порядка выше упругой энергии. Это
означает, что для разрыва одной межатомной связи необходимо сконцентрировать
одновременно между двумя элементарными ячейками энергию десятка тысяч атомов.
Механизм такого явления в Природе отсутствует, тогда как излучение энергии
возбужденными атомами может быть как спонтанным, так и стимулированным,
когерентным. На этом явлении основана работа лазера.
2) Тепловые колебания, в том числе и флуктуации, не способны привести к
образованию трещин или разрушению, так как они спонтанны, некогерентны, излучение
энергии хаотически направлено. Механизм концентрации энергии колебаний атомов и
направленного одновременного ее излучения в Природе отсутствует.
3) Максимальная энергия фотонов излучается при коррозии металла, однако она не
аккумулируется, но повреждает металл, ослабляя его. Процесс коррозии происходит
медленно. Разрушение может произойти в результате разгерметизации, утечки газа или
горючих или взрывоопасных веществ, вызванного коррозией.
Таким образом, основным источником энергии образования трещины или
разрушения, являются группы атомов, в которых при нелинейной деформации
происходит переход электронов на более высокие метастабильные энергетические
уровни. Переход электронов на более низкие уровни, осладяет связь между атомами.
Рекомбинация иона и элетрона сопровождается излучением энергии, но и ослаблением
сил связи.
Такие группы атомов названы доменом разрушения. Напряженное состояние есть
следствие образования доменов разрушения. После излучения энергии атомами домена
напряженное состояние исчезает.
1.6.4.
Анализ ряда техногенных катастроф с позиции механики разрушения
I.
На фотографии (Рис. 1.6) показан нефтепровод
API 5L X46 (Аргентина), в котором в 1998 после 20-летней
эксплуатации внезапно образовалась трещина, длина
которой 4.8 м [1.35]. Два окна вырезаны для исследования.
Теоретическое
исследование
экспериментальных
результатов основано на использовании формулы ПэрисаЭрдогана
da
 CK m (1.15)8,
dN
где
a-длина
пропорционости
трещины
(м/цикл),
(м),
m-
N-число
циклов
показатель
степени,
воздействия,
C-коэффициент
ΔK=Kmax―Kmin
изменение
коэффициента интесивности напряжений (КИН).
В результате проведенных расчетов получены следующие значения:
m=6, C=3.818∙10-15 м/цикл
1.
Material: Base,
2.
Material: Weld Salitral, m=5.29, C=3.327∙10-14 м/цикл
3.
Material: Weld Alen,
m= 5.27,
C=4.7∙10-14 м/цикл
В данной статье, как мы видим, имеет место та же бессмысленная экстраполяция, о
которой писал Фейнман. Напомним, что размер атомного ядра ~10-15 м, ближайшее
расстояние между атомами железа 2.48 Å=2.48∙10-10 м. Математическая экстраполяция,
некорректная с позиций физики, опровергается эксперименально, так как формирование
трещины имеет скачкообразный характер, свидетельствющий о периоде накопления
энергии.
Современные
экспериментальные
методы
позволяют
управлять
отдельными
атомами, определять расстояние между ними до долей ангстрема. В связи с этим
бессмысленно писать о трещине, размер которой меньше размеров атома и соизмерим с
размером атомного ядра. Число 3.818∙10-15 м вовсе не означает, что измерения
проводились с такой точностью. Разрешающая способность современных туннельных
электронных и атомно-силовых микроскопов не превышает сотых долей ангстрема, т.е.
~10-12 м, тогда как для получения числа 3.818∙10-15 м необходима разрешающая
способность на 4-5 порядков выше.
Обратим внимание на формулу Пэриса-Эрдогана.
Размерность левой части формулы метр, размерность C тоже метр. Следовательно,
ΔK=Kmax―Kmin безразмерно. Так как речь идет о различных материалах и условиях
эксплуатации, то КИН не имеет физического смысла.
8
В научной и технической литературе нет единообразия в обозначении физических параметров: одни и те
же параметры в разных работах обозначаются разными буквами или разные параметры обозначаются одной
и той же буквой. Обозначение каждого параметра в уравнениях или формулах поясняется, чтобы избежать
недоразумений
В то же время Ирвин, предлагая такой новый параметр, привел формулу
K  MPa m , где m имеет размерность метр. Таким образом, размерность КИН―Па·м½,
т.е., две эти формулы противоречат друг другу, но и формула Ирвина не имеет
физического смысла, так как в ней тоже нет параметров характеризующих свойства
материала и все условия его эксплуатации.
Как известно, материаловедение исходит из триады: состав-структура-свойства.
Использование математических уравнений, не имеющих физического смысла, для
оценки технического состояния и остаточного ресурса сооружений и устройств в целях
гарантирования их безопасной эксплуатации, по меньшей мере, лишено здравого смысла.
II. При железнодорожной катастрофе (Hatfield, UK 2000) рельс на 35-метровом
участке был разрушен на более 300 фрагментов, как это показано на рисунке 1.7 a [1.37].
Отметим основные особенности этой катастрофы, при которой погило четыре
человека, 70 получили ранения.
1.
Рельс был изготовлен в 1995 году. Масса рельса 56 кг/м.
2.
Техническое состояние рельса исследовалось в феврале 1998 и январе 2000, в
том числе при помощи ультразвука. Дополнительные исследования проводились при
необходимости замены или реконструкции.
3.
Интесивный откол имел место до катастрофы. Об этом сидетельствует тот факт,
что скол в этом случае был как свежим, так и покрыт ржавчиной. Фрагменты
поверхности, обусловленные отколом, имели размеры от 20 до 35 дюймов (500÷900 мм).
Один из осколков имел размеры: длина 100 мм, ширина 30 мм, глубина 3 мм. (Смотри
рисунок 1.7 b)
4.
Поверхности скола были блестящими или темными. Предполагается, что
блестящая поверхность образуется в результате хрупкого разрушения, обусловленного
матренситным превращением. Природа черной поверхности не анализировалась.
5.
Через шесть лет ранее черная поверхность металла подверглась интенсивной
коррозии, тогда как цвет блестящей поверхности не изменился. (См. Рис 1.7 c).
Этой катастрофе посвящено большое число исследований, в том числе ведущих
исследовательских лабораторий Англии.
Однако анализ причин такого разрушения делался только в рамках механики.
В работе [1.6] уже обращалось внимание на то, что такое явление обусловлено
различием энергетической структуры атомов, образующих поверхности разрыва. Атомы
на блестящей поверхности более высоко ионизованы, либо потенциал ионизации их более
высок, тогда как на противоположной поверхности атомы менее ионизованы, имеют более
высокое сродство к электрону и легче вступают в реакцию с кислородом или другим
неметаллом. В Главе VI мы еще вернемся к этой проблеме.
III. О том, что это явление не является случайным свидетельствует и
катастрофическое разрушение моста I-35 W, которое произошло 1 августа 2007 г. на реке
Мисиссипи (США)
На Рис.1.8 показана фотография катастрофы моста I-35 W и место, в котором
произошел разрыв [1.38].
Анализ причин разрушения, как это следует из отчета государственной комиссии,
возглавляемой М. Розенкером, выполнен с помощью метода конечных элементов.
Причину катастрофы определить правильно, используя только методы механики,
невозможно.
Метод конечных элементов является математической программой, которую
выполняет компьютер. Здесь уместно напомнить предупреждение Фейнмана о том, что
компьютерная программа не всегда правильная. В данном случае, во-первых, она
построена на том, что основным источником энергии является напряженное состояние;
во-вторых, она предназначена для того, чтобы расчитать распределение напряжений в
элементе конструкции. Предполагается, что разрушение происходит в том месте,
механическое напряжение в котором является наиболее высоким.
Однако такое предположение опровергается экспериментом. Например, при
разрушении типа рыбий-глаз распределение напряжений зависит от соотношения
прочности сплава и того дефекта, который возник в результате деформации.
Особенности взаимодействия дефекта с базовым сплавом исследованы в работе
[1.39]. Отмечено, что «...В предыдущем исследовании основной причиной вреда,
причинямого включением TiN, считалось высокое напряжение вокруг включения,
обусловленное его кубической формой. Недавние исследования, однако, показали, что
модуль упругости включения TiN также играет важную роль. Когда поверхности TiNматрица слабо связаны, в большинстве случаев трещина образуется в TiN прежде, чем
инициируется усталостная трешина. Когда поверхности включения и матрицы плотно
связаны, то напряженное состояние зависит от соотношения упругих модулей включения
и метрицы.»
Механизм взаимодействия неметаллического включения в сплавах зависит не только
от соотношения упругих модулей, но и от той энергии, которая излучается при
формировании дефекта. Сравним воздействие включений TiN и Al2O3 на свойства
соответствующих сплавов. Отношение модулей упругости соединения к модулю
упругости металла (ГПа): TiN/Ti=520/120=4.33, Al2O3/Al=353/70.6=5.0, т.е. различие
составляет ~15 %. Однако отношение энергии фотонов, излученных при формировании
соединения к энергии связи (TiN/Ti=3.46/4.855=0.71; Al2O3/Al=17.36/3.34=5.2) или
энергии,
необходимой
для
плавления
одной
ячейки
(TiN/Ti=3.46/6.23=0.56;
Al2O3/Al=17.36/0.7=24.8). Это приводит к тому, что вокруг включения Al2O3 образуется не
напряженное состояние, а сильно поврежденная область, так как плотность Al2O3 в 1.46
раза выше плотности алюминия.
Такие особенности свойств сплавов играют существенную роль в образовании
трещин и разрушении, однако в методе конечных элементов совершенно не учитываются.
Бытует мнение о том, что усталостные трещины в титановых сплавах обусловлены
расширением нитрида титана, но, как мы видим, такое мнение ошибочно.
На Рис.1.9a. показан характер разрыва пластины узлового крепления, с которого
началось разрушение моста I-35 W. Более детально характер разрушения представлен на
фотографиях 1.9c и 1.9d. На Рис.1.9b показан фрагмент анализа причины разрушения,
выполненный при помощи метода конечных элементов.
На основании этого метода делается следующее заключение: “Пластическая
деформация указывает на то, что напряжение в материале превышает предел текучести,
при которой материал становится более податливым, и происходит необратимый процесс.
Ниже предела текучести, деформации обратимы.
Модель показала, что в момент аварии, нагрузка на диагональный элемент L9/U10W
немного отличалась от расчётной нагрузки, но напряжение, связанный с нагрузкой было
значительно ниже предела текучести.
Неустойчивость проявляется в модели, когда она не может сбалансировать
возрастание приложенных нагрузок. Модель показала, что в точке нестабильности, сильно
нагруженные угловые пластины на U10W узла не могут противостоять боковому
смещению верхнего конца диагонали L9/U10. При этом поперечное смещение верхнего
конца диагонали будет происходить даже без добавления нагрузки».
Такие выводы могут быть сделаны без каких-либо вычислений или моделей лишь на
основании того было ли разрушение пластичныим или хрупким. Они никак не
характеризуют особенности разрушения данного объекта.
В отчете [1.37], который посвящен причинам катастрофы моста I-35 W, отмечается,
что в области, с которой началось разрушение, трещины и коррозия не наблюдались.
Рассмотрен
ряд
сценариев
возможного
развития
катастрофы,
основанных
на
перераспределении напряжений. Разумеется, что в таком важном деле должны быть
рассмотрены все варианты, но в отчете отсутствует фрагмент, Initial Tension Fracture U10
[1.38]. Почему? Обратим внимание на него.
Всего 8 заклепочных отверстий разорваны, но рухнул мост и погибло 13 человек.
Необходимо ответить на на вопрос: почему характер разрыва и коррозии у четных и
нечетных отверстий разный. Случайность это или закономерность ?
Закономерное чередование свойств наблюдается при деформации металла при его
разрушении очень часто. Однако в механике разрушения никакого значения этому факту
не придается и механизм не объясняется. Мы еще вернемся к этой проблеме.
Отметим, что одной из причин катастрофы моста было низкое качество контроля за
его состоянием.
Мною были изучены «Инспеции состояния моста» с 1994 по 2007 год [“Fracture
critical Bridge inspection In-Depth report” 1994-2006]. В процессе инспеций выявлялись
повреждения и выдавались рекомендации для их устранения. Основными повреждениями
были: трещины, коррозия, самоотвинчивание и выпадание болтов. Появление опасных
трещин не отмечено. Основные узловые соедининия (Gussets) опасности не вызывали. Не
вызывал опасения и тот факт, что выпадание болтов принимало массовый характер,
например, в 1997 отмечено выпадание 11 болтов практически из одного элемента моста.
Обратим, однако, внимание на то, что одни и те же недостатки отмечались на
протяжении нескольких лет подряд. Особенно характерно это для пяти лет (2002-2006),
предшествующих катастрофе. Ограничимся одним примером, взятым из раздела
«Рекомендации немедленного обслуживания».
Первая из четырех рекомендаций9 повторялась без изменений в «Инспеции
состояния моста» во всех отчетах с 2002 по 2006 год включительно. Более того,
фотографии стрингеров № 2 и № 4 публикуются в неизменном виде все эти годы. Об этом
можно судить по характерным признакам коррозии, вид которой не менялся, не менялась
и форма кроны деревьев.
Аналогичная ситуация имеет место и со второй рекомендацией, которая фигурирует
в отчетах 2004, 2005, 2006 гг, она ради краткости не приводится, как и подобные
повторения в других разделах.
Невозможно допустить, чтобы государственная комиссия не ознакомилась с этими
отчетами. Следовательно, заключительный отчет этой комиссии нельзя признать, как
объективный.
Надежность и долговечность заклепочного соединения имеет особенно важное
значение для летательных аппаратов. В связи с этим глава IV посвящена этой проблеме.
Здесь мы ограничимся более общими проблемами механики разрушения, используя
некоторые примеры.
A)
На Рис.1.10. [1.40] показана фотография экспериментальной установки,
предназначенной для исследования процессов образования трещин и разрушения
заклепочного соединения. Экспериментальные результаты, полученные при данном
исследовании, представляют несомненный интерес и будут рассмотрены ниже. Однако
математический аппарат, с помощью которого делаются выводы, не выдерживает
критики.
9
“ Four-stringer connection bolts, all in the NBL, need replacement. At panel point #8, stringer #2 has 2 loose bolte,
and the bearing block has rotated. This will likely require jacking the superstructure. Stringer bolts also need
replacement at panel point #8, stringer #4, south side, and at panel #11, stringer #3. “
n
 exp( A ln( a)  B 
K flat  
 (1*),
C


da
 exp  A ln( a)  B  (2*),
dN
da
 CK n (3*),
dN
K curved  K flet (4*).
 K 2
K eff  E   I
 E
  K II2
  
  E
  1 
  
  3 
2
 k I

 3E
  1 
  
  3 
2
 k II

 3E

  (5*).


В формулах (1*) и (2* размерность левой и правой части не совпадает; формула (3*)
рассматривалась нами ранее; введение модуля Юнга в подкоренное выражение не имеет
смысла, так как он входит в числитель и знаменатель одновременно; связь между Keff и KI,
KII, kI, kII-экспериментально не подтверждена.
Таким образом, приведенные формулы не могут использоваться для оценки
результатов эксперимента.
B)
Как известно, Центральный институт авиационного моторостроения имени П.
И. Баранова (Россия) приобрел Высокоскоростную (до 100 Гц) универсальную
Сервогидравлическую систему нагружения NANO-PLUG and PLAY, предназначенную
для исследований методами, соответствующими стандартам России: ГОСТ 25.506-85,
ОСТ 192127-90, ОСТ 190268-78, ОСТ 190215-78 с USA Standards ASTM: E647, E399,
E813, E1152, E1290, E1820.
Создание и использование современных методов контроля технического состояния
элементов сооружений и устройств, в том числе и в авиационном моторостроении,
обусловлено необходимостью предотвращения катастроф, которые происходят, как из-за
отказа или разрушения энергетических устройств, так и их креплений.
Так как приведенные стандарты основаны на использовании методов механики
разрушения, то оценим их эффективность с позиций современной физики. В качестве
примера мы используем USA Standards ASTM NASGRO, получивший широкое
распространение не только в авиационной технике, но и в других отраслях для оценки
скорости распространения трещины.
Понимая, что скорость образования трещины зависит от температуры и влажности
окружающей среды, то в дополненение к стандарту ASTM E647 введен стандарт ASTM
E647 FCG TESTING. Однако в процессе эксплуатации материал подвергается сложному
воздействию
окружающей
среды
и
изменяющимся
нагрузкам,
которые
учесть
невозможно.
Проблема описания механизма раскрытия и закрытия трещины является важнейшей
в механике разрушения. Для ее решения предлагаются различные математические модели,
которые включают большое число дополнительных параметров. Формула, используемая в
ASTM E647, включает четыре вида КИН ( K , K th , K max , K crit ) и пять безразмерных
коэффициентов (f, R, m, p, q), для вычисления которых предлагаются различные
процедуры расчета. Для этого авторы формул вводят новые параметры.
Продемонстируем один из таких методов, например, [1.41, 1.42].

a
K th   K1
a  a0




1/ 2
1  R(1 RC
th
)
(1  A0 ) (1 R )Cth
, где a0 –структурная длина трещины, зависящая
от размеров зерен материала, Cth -поправочный коэффициент зависящий от R, ΔK1пороговое значение при R→1, f-функция Невмана, описывающая закрытие трещины,
равная
f  A0  A1 R  A2 R 2  A3 R 3 при R≥0;
f  A0  A1 R при R<0,

S 
где A0  (0.825  0.34  0.05 ) cosF (a  max 
o 

2
A1  (0.45  0.071 )
F (a) S max
0
,
1/ 
,
A2  1  A0  A1  A3
A3  2 A0  A1  1 .
Здесь
α-ограничивающий
коэффициентом,
фактор,
характеризующим
функция
трещину
и
ее
F(a)
является
границу,
S max
0
поправочным
-эмпирический
коэффициент Невмана.
Читатель может более детально рассмотреть эту процедуру, пользуясь работами
[1.41, 1.42]. Мы ограничимся тремя замечаниями.
Как мы видим, цепь математических формул ни с какими экспериментами не
1)
связана.
В работе [1.42] использовано 36 параметров, но лишь три из них (длина
2)
трещины, внешнее напряжение и толщина образца) могут быть измерены, а число циклов
подсчитано.
Из этого следует, что на основе таких методов расскрыть механизм образования
3)
трещин, тем более прогнозировать техническое состояние образца, невозможно.
Следуя предостережениям Максвелла, Эйнштейна и Фейнмана, постараемся понять
физический смысл уравнения NASGRO.
Показатели степени m, p, q безразмерны. Математические выражения в круглых
скобках тоже безразмерны. Следовательно, приведенная формула сводится к выражению
.
dl
 C[K ]m    C1[K ]m , т.е. мы пришли к уравнению Пэриса-Эрдогана.
dN
Перечислим основные недостатки механики разрушений:
1.
Механика разрушения твердых тел является классической теорией, в основу
которой положены представления о сплошной среде, теория упругости, теория
пластичности. Объекты, размеры которых менее 10-6 метра, в ней не рассматриваются, в
том числе наноразмерные включения. Это привело к тому, что все научные и технические
достижения, связанные с нанотехнологией, в ней не используются.
2.
Основным источником энергии в механике разрушения считается упругая
энергия напряженного состояния, которое обусловлено изменением геометрического
расположения атомов или молекул, вызванного деформацией.
3.
Излучение энергии, приводящей к образованию трещин и разрушению,
рассматривается в механике разрушений как спонтанное.
4.
Оценка остаточного ресурса в механике разрушения делается на основе: a)
коэффициентов интенсивности напряжений (SIF) K, b) их изменений K, c) скорости
роста трещины da/dN, d) формул, например, Paris-Erdogan law, Forman Equation - Wheeler
Model Crack Retardation, ASTM E647 USA NASGRO standard, e) методов математической
обработки данных, например, конечных элементов, f) компьютерных программ, например,
AFGROW.
5.
Формулы
механики
разрушения
не
содержат
физических
параметров
исследуемого материала, что исключает возможность мониторинга технического
состояния сооружения или устройства в процессе его эксплуатации.
6.
Математические программы, предназначенные для расчетов, в том числе
компьютерных,
не
содержат
энергетических
параметров,
без
учета
которых,
прогнозирование остаточного ресурса невозможно.
7.
Одним из наиболее распространенных методов определения SIF является
исследование хроматографических картин, полученных методом фотоупругости на
прозрачных образцах. Фотоупругость обусловлена интерференцией поляризованного
света, при которой пропускание света зависит от разности фаз, обыкновенного и
необыкновенного лучей, возникающих при двойном лучепреломлении. Отклик атомов
металла на внешнее механическое воздействие существенно отличается от отклика на
световое. В связи с этим распределение напряжений в металле отлично от того, что
наблюдается при фотоупругости. Это приводит к тому, что, во-первых, формулы,
используемые для оценки остаточного ресурса, содержат одновременно несколько SIF,
которые не связаны с параметрами исследуемого материала, во-вторых, в формулах
одновременно используется от трех до девяти поправочных коэффициентов, вводимых
для каждого конкретного случая.
8.
В формулах не учитывается одновременное воздействие на объект нескольких
факторов, например, механического, химического (коррозия), влияние блуждающих токов
для продуктопроводов и рельсового пути, радиации -для летательных аппаратов и т.п.
9.
Физические
методы
неразрушающего
контроля
(ультразуковые,
рентгенографические, электромагнитные), ограничиваются исследованием дефектов,
размеры которых превышают 10-6 м.
10. Для окончательных выводов о техническом состоянии объекта необходимо
выполнить построение номограмм и сложных компьютерных моделей.
11. Все это приводит к высоким затратам, не обеспечивающим надежность оценки,
исключающим возможность непрерывного мониторинга особо опасных узлов сооружений
и устройств.
Литература к Главе I
1.1. L. Pauling, The Nature of the Chemical Bond and the Structure of Molecules and
Crystals: An Introduction to Modern Structural Chemistry, Cornell University Press, 1960 Science – 644.
1.2. A. Zewail: Femtochemistry: Recent Progress in Studies of Dynamics and Control of
Reactions and Their Transition States, J. Phys. Chem. 1996, 100, 12701-12724
1.3. Prigogine, Ilya; Stengers, Isabelle (1984). Order out of Chaos: Man's new dialogue
with nature. Flamingo. ISBN 0-00-654115-1.
1.4. Белоусов Б. П. Периодически действующая реакция и её механизм. Сб.:
Автоволновые процессы в системах с диффузией. — Горький: Изд-во ГГУ, 1951, с.76
1.5. Жаботинский А. М. «Концентрационные колебания». М.: Наука, 1974, 179 с.
1.6. V.P. Rombakh: Atom Parameters and Metal Properties. Logistics Capital Inc.,
Edmonds, WA 2008, P.313
1.7. Alcohol constrains physical constant in the early universe,
http://tech.groups.yahoo.com/group/physical_sciences/message/7455
1.8. Carlos G. Camara, Juan V. Escobar, Jonathan R. Hird, Seth J. Putterman: Correlation
between nanosecond X-ray flashes and stick–slip friction in peeling tape Nature, 2008 455
(7216), 1089-1092.
1.9. V.V. Karasev, N.A. Krotova and B.W. Deryagin, "Study of electronic emission
during the stripping of a layer of high polymer from glass in a vacuum," Dokl. Akad. Nauk.
SSR, 1953, 88, 777-780.
1.10. S.P Timoshenko, History of Strength of Materials: With a Brief Account of the
History of Theory of Elasticity and Theory of Structures 1953, pp 452. (p 368 about [1.11], pp
269-274 about [1.16]).
1.11. J.C. Maxwell Letter to William Thomson, 18 December 1856, The Scientific Letters
&Papers of James Clerk Maxwell, v.1, 1846-1862 , 487-491.
1.12. Mao-hong Yu, Advances in strength theories for materials under complex stress state
in the 20th Century, Appl Mech Rev vol 55, no 3, 2002, 196-246.
1.13. R. M. Christensen A Two Property Yield, Failure (Fracture) Criterion for
Homogeneous, Isotropic Materials,
http://www.failurecriteria.com/Media/Two_Property_Yield_Failure_Fracture_Criterion_
for_Homogeneous_Isotropic_Materials.pdf
1.14. LIU Guang-lian, A novel limiting strain energy strength theory, Trans. Nonferrous
Met.Soc. China, 19 (2009)1651-1662
1.15. K. Osakada, History of plasticity and metal forming analysis, Journal of Materials
Processing Technology 210 (2010) 1436–1454
1.16. J.C. Maxwell, III. On the Equilibrium of Elastic Solids, pp.31-74, The Scientific
Papers of James Clerk Maxwell, Edited by W. D. NIVEN, M.A., F.R.S. Two Volumes Bound As
One. Dover Publication Inc. N.Y.
1.17. V. K. Singh and P.C. Gope: Photoelastic Determination of Mixed Mode Stress
Intensity Factors, J. of Solid Mechanics, 1, No3, 2009, 233-244.
1.18. E. F. Finlayson, Stress Intensity Factor Distribution in Bimaterial System-A threedimensional photoelastic investigation, Thesises, The Virginia Polytechnic Institute and State
University 1998, pp.145
1.19. C. de Oliveira Miranda, M. A. Meggiolaro, L. F. Martha, J. T. Pinho de Castro, Stress
intensity factor predictions: Comparison and round-off error, Computational Materials Science
53 (2012) 354–358
1.20. П.Л. Капица, Научная деятельность Э. Резерфорда, Эксперимент, теория,
практика, М: «Наука», 1977, 211-242.
1.21. D. Banabic, Sheet Metal Forming Processes, Chapter 2 Plastic Behaviour of Sheet
Metal «DOI 10.1007/978-3-540-88113-1_2, 27 Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2010, pp.115.
1.22. R. P. Feynman, R.B. Lighton, M. Sands, The Feynman Lectures on Physics, v. 1,
1963, pp. 439 Eddison-Wesley Publiching
1.23. R. Feynman, "What Do You Care What Other People Think?" Amazon,1988
1.24. Л. Д. Ландау, Е.М. Лифшиц, Теория упругости, 1987. М.: Наука 248 с.
1.25. Х.Хан, Теория упругости, Основы линейной теории и ее применения. М: Наука,
1969, С.344.
1.26. П.Л. Капица, Научная деятельность Вениамина Франклина, Эксперимент,
теория, практика, М: «Наука», 1977, 273-286.
1.27. L. Lorenz, Über die Refraction constant, Ann. Phys. 1880,v.11 70-103
1.28. H. A. Lorentz, Über die Beziehung zwischen der Fortpflanzungsgeschwindigkeit des
Lichtes und der Körperdichte. Ann. Phys. 1880. V. 9, 641—665.A.
1.29. The phenomena of rupture and flow in solids", Philosophical Transactions of the
Royal Society of London, A 1921, 221: 163–198.
1.30. J.E. Gordon: The New Science of Strong Materials or Why You Don't Fall Through
the Floor Princeton University Press 2006 pp.328К.Б.
1.31. Абрамова, А.Б.Пахомов, Б.П. Перегуд, Д.Н. Перунов, В.А. Рейнгольд ,И.П.
Щербаков: Спектр излучения, сопровождающего разрушение медных, алюминиевых и
серебряных проводников током большой плотности. Оптика и спектроскопия, 1985, т.58,
.809-814.
1.32. К.Б.
Абрамова,
А.Б.Пахомов,
Б.П.
Перегуд,
И.П.
Щербаков:
Механолюминесценция стали, ЖТФ, 1986, 56, 978-981
1.33. К.Б. Абрамова, А.Б. Пахомов, Б.П.Перегуд, И.П.Щербаков: Письма в ЖТФ, 9,
769 (1983); ЖТФ, 56, 978 (1986); ЖТФ, 58, 817 (1988);).
1.34. К.Б. Абрамова, А.Б. Пахомов, Б.П.Перегуд, И.П.Щербаков. Излучение света
при динамическом разрушении титана. - ЖТФ, 1990 60, 80-85.
1.35. M.D. Chapetti, J.L. Otegui, j. Motylici: Fetugue Assessment of an Electrical
Resistance Welded Pipeline, Int. J. of Fetigue, 2002, 24, 21-28.
1.36. Train Derailment at Hatfield: A Final Report by the Independent Investigation Board,
2006, pp 245.
1.37. Highway Accident Report Collapse of I-35W Highway Bridge Minneapolis,
Minnesota August 1, 2007, National Transportation Safety Board.
1.38. NTSB
Bridge
Description
and
Collapse
by
Jim
Wildey,
http://www.ntsb.gov/news/events/2008/minneapolis_mn/presentations/2_Board_Presentation_W
ildey_Graphic.pdf
1.39. Y. Furuya, S. Matsuoka, and T. Abe, Inclusion-Controlled Fatigue Properties of
1800 MPA-Class Spring Steels, Metallurgical and Mater. Trans.2004, 35A, 3737-3743.
1.40. J. G. Bakuckas, Jr, C. A. Bigelow, and Paul W. Tan: Characteruzation of Fatigue
Behavior of Aircraft Fuselage Structures, ICAF 2003 – Fatigue of Aeronautical Structures as an
Engineering Chalenges pp.18
1.41. S. Kłysz and A. Leski, Good Practice for Fatigue Crack Growth Curves Description,
http://dx.doi.org/10.5772/52794.
1.42. Y. C. Tong, W. Hu, D. Mongru, A Crack Growth Rate Conversion Module: Theory,
Development, User Guide and Examples, 2007, Air Vehicles Division Defence Science and
Technology Organisation, DSTO-TR-2050, pp. 61.