Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры

ПРОГРАММА
вступительного экзамена в аспирантуру по специальности
01.02.06. – Динамика, прочность машин, приборов и
аппаратуры
Теория колебаний и устойчивости движения
Уравнения Лагранжа второго рода для голономных и неголономных
систем. Потенциальные, гироскопические и диссипативные силы. Диссипативная функция Релея. Функция Гамильтона. Принцип Гамильтона Остроградского.
Колебания линейных систем с конечным числом степеней свободы.
Малые собственные колебания консервативных систем. Формула Релея.
Свойства собственных частот и форм колебаний. Главные (нормальные)
координаты. Вынужденные колебания линейных систем.
Теория упругости
Тензоры напряжений и деформаций. Уравнения равновесия. Определение
перемещений по деформациям. Уравнения совместности деформаций.
Потенциальная энергия деформаций. Закон Гука для изотропного и
анизотропного тела.
Полная система уравнений теории упругости. Уравнение БельтрамиМитчела. Уравнения в перемещениях. Постановка основных задач теории
упругости.
Теория пластичности
Модели упруго-пластического тела. Критерии текучести. Поверхность
текучести. Ассоциированный закон течения. Теория течения в случае
изотропного и анизотропного упрочнения. Деформационная теория.
Сравнение различных теорий Пластичности.
Постановка задач в теории упруго-пластического материала без
упрочнения. Остаточные напряжения. Предельное состояние и предельная
нагрузка. Определение верхней и нижней границ для предельной нагрузки.
Приспособляемость. Простейшие задачи теории пластичности.
Конструкционная прочность и элементы механики разрушения
Физические основы прочности материала. Вязкий и хрупкий типы
разрушения. Прочность при сложном напряженном состоянии. Усталостное
разрушение, его физическая природа. Малоцикловая усталость. Длительная
прочность. Статические аспекты разрушения и масштабный эффект. Влияние
концентрации напряжений на прочность.
Теория квазихрупкого разрушения. Напряжения вблизи трещины в упругом теле. Энергетический и силовой подходы к механике разрушения.
Устойчивая и неустойчивая трещины. Вязкость разрушения и критический
коэффициент интенсивности напряжения. Учёт пластических деформаций в
конце трещины.
Динамика машин, приборов и аппаратуры
Усилия, действующие в машинах, и их передача на фундамент. Колебания вращающихся валов с дисками. Влияние различных факторов (податливость опор, форма сечения вала, Гироскопические эффекты, сила
тяжести, различные виды трения и др.) на критические скорости. Уравновешивание роторных машин. Методы статической и динамической балансировки.
Виброизоляция машин, приборов и аппаратуры. Активная и пассивная
виброзащиты. Каскадная виброизоляция. Защита от ударных воздействий.
Теория надежности машин, приборов и аппаратуры
Основные понятия теории надёжности. Связь между надёжностью и
долговечностью. Надёжность составных систем. Резервирование. Оценки для
вероятности редких выбросов и для функции надёжности. Правило
суммирования повреждений и его применение для оценки надёжности.
Применение теории случайных функций к расчёту надёжности машин,
приборов и аппаратуры.
Численные методы в динамике и прочности
Роль ЭВМ в расчётах и исследованиях динамики и прочности. Требования, предъявляемые к алгоритмам. Понятие о проблемах автоматизированного проектирования.
Основные способы дискретизации для решения задач динамики и прочности. Метод конечных элементов и его реализация на ЭВМ. Особенности
решения на ЭВМ задач динамики.
Экспериментальные методы исследования динамики и прочности
Назначение и основные типы механических испытаний. Испытательные
машины и установки. Метод тензометрии. Поляризационно-оптический
метод. Применение фотоупругих и лаковых покрытий.
Виброметрические измерения. Типы приборов и датчики для измерения
динамических процессов. Обработка результатов вибрационных и
динамических испытаний. Спектральный анализ виброграмм.
ЛИТЕРАТУРА
1 . Болотин В.В. Прогнозирование машин и конструкций. – М.:
Машиностроение, 1984. – 312с.
2 . Бойл Дж., Спенс Дж. Анализ напряжений в конструкциях при
ползучести. – М.: Мир, 1984. – 360с.
3 . Коллинз Дж. Повреждение материалов в конструкциях. Анализ.
Предсказание. Предотвращение. – М.: Мир, 1984.
4 . Работнов Ю. И. Введение в механику разрушения. – М.: Наука, 1987.
– 79с.
5 . Волков И.А ., К о р о т к и х Ю .Г . У р а вн е н и я с о с то я н и я
в я з к о уп р уг о п ла с ти ч е с к и х с р е д с п о вр е ж д е н и я м и . – М.:
ФИЗМАТЛИТ, 2008. – 424 с.
6 . Митенков A. М., Коротких Ю. Г., Кайдалов В. Б. Методология,
методы и средства управления ресурсом ядерных энергетических
установок. – М.: Машиностроение, 2006. – 596с.
7. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории
надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1971.
8. Зенкевич 0. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир,1975.
9. Малинин Н.Н.-Прикладная теория пластичности и ползучести. М.:
Машиностроение, 1975.
10. Новожилов В.В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958.
11. Серенсен С.В. и др. Несущая способность и расчеты деталей машин
на прочность. М.: Машгиз, 1963.