Численное исследование влияния патологической извитости

ANSYS в вузах
Численное исследование
влияния патологической
извитости артерии на
кровоток
Авторы: Павлова О., Иванов Д., Кириллова И.,
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Нарушение мозгового кровообращения представляет одну из самых серьезных проблем,
поскольку приводит к полной или частичной утрате трудоспособности и характеризуется высокой степенью летальности. Сегодня в России
среди причин смертности инсульт головного
мозга занимает второе место после инфаркта
миокарда. Причинами нарушения мозгового
кровообращения ишемического характера являются атеросклероз сонных артерий и их патологическая извитость. Разные авторы отмечают,
что у 14-43% больных, перенесших острое нарушение мозгового кровообращения, имелись
аномалии развития внутренних сонных артерии
в виде патологических извитостей. Выделяют
следующие виды извитостей: изгиб (C и S — образные), перегиб (кинкинг) и петля (койлинг).
Считается, что наиболее опасными являются перегиб и петля (рис.1).
À
Á
Â
Ã
Ä
Ðèñ.1. Ñîííàÿ àðòåðèÿ â íîðìå (à) è ïðè ïàòîëîãèÿõ:
(á) — Ñ-îáðàçíûé èçãèá; (â) — S-îáðàçíûé èçãèá;
(ã) — ïåðåãèá; (ä) — ïåòëÿ
www.ansyssolutions.ru
В данной работе было проведено исследование с целью оценить влияние перечисленных выше форм патологических извитостей на
динамику потока крови, и показать, что перегиб и петля действительно являются самыми
опасными.
Для этого, во-первых, в специализированном программном пакете SolidWorks на основе
серии послойных изображений, полученных при
КТ-ангиографии, были восстановлены трехмерные модели геометрии сонной артерии в норме и
со всеми видами патологических извитостей. Затем, построенные модели сосудов были импортированы в конечно-элементный пакет ANSYS. В
нем была решена трехмерная задача о течении
крови в артерии с податливыми стенками.
Программный комплекс ANSYS позволяет
решать связанные задачи, к которым относится
и задача о течении крови в сосудах, с помощью
алгоритма FSI (Fluid-Solid Interaction). Этот алгоритм учитывает силы, действующие со стороны
жидкости на твердое тело, и деформации твердого тела, действующие, в свою очередь, на
жидкость.
Ввиду сложности геометрии моделей, использовалась
неструктурированная
сетка
(рис. 2). Для разбиения стенки сосуда использовались 3D 10-узловой элемент solid187, который хорошо подходит для создания таких сеток
и позволяет решать задачи с использованием
несжимаемого гиперупругого материала. Область с кровью разбивалась с помощью элемента fluid142. Окончательная сетка для петли
состояла примерно из 240000 узлов.
Каждая из представленных выше пяти моделей сонной артерии была промоделирована в
ANSYS в предположении, что материал стенки
сосуда является нелинейным. Использовалась
ANSYS Advantage. Русская редакция | 18'2012
47
ANSYS в вузах
местах наиболее вероятно образование атеросклероза.
Для более подробного анализа результатов
были написаны макросы на APDL — языке параметрического проектирования ANSYS. В качестве примера опишем работу двух макросов. Один
из макросов позволяет строить график зависимости осредненного по сечению давления от
длины сосуда для шагов по времени, выбираемых пользователем. Другой макрос определяет
объемный кровоток на выходе из внутренней
сонной артерии и строит график его изменения
от времени. На рис. 5. представлены графики из-
48
Ðèñ. 2. Âíåøíèé âèä ðàñ÷åòíîé ñåòêè äëÿ ïåðåãèáà
трёхпараметрическая модель Муни-Ривлина для
гиперупругого материала. Для нахождения параметров модели по экспериментальным данным применялся инструмент Curve fitting, который позволяет вычислять требуемые параметры
и визуально сравнивать полученную кривую с
экспериментальной.
Построенные трехмерные конечно-элементные модели позволили получить подробные
поля давлений, скоростей, напряжений (рис. 3–
4). На представленном рисунке (рис. 4) хорошо
видны области низких значений касательных напряжений на стенке сосуда. Согласно гемодинамической теории атерогенеза, именно в этих
Ðèñ. 3. Ðàñïðåäåëåíèå ñêîðîñòè äëÿ Ñ-îáðàçíîãî
èçãèáà
Ðèñ. 4. Ðàñïðåäåëåíèå êàñàòåëüíîãî íàïðÿæåíèÿ íà
ñòåíêå äëÿ ïåòëè
www.ansyssolutions.ru
Ðèñ. 5. Èçìåíåíèå îáúåìíîãî êðîâîòîêà íà âûõîäå
èç âíóòðåííåé ñîííîé àðòåðèè çà ñåðäå÷íûé öèêë
менения объемного кровотока на выходе из
внутренней сонной артерии за сердечный цикл.
Во всех случаях патологической извитости сосуда происходит изменение величины объемного
кровотока. Для С- и S-образных изгибов изменения незначительны. Наличие петли или перегиба
уменьшает объемный кровоток по внутренней
сонной артерии больше чем на 20% по сравнению с сонной артерией в норме. Полученный результат доказывает, что петля и перегиб действительно являются самыми опасными видами
патологических извитостей сонных артерий.
Ñïèñîê ëèòåðàòóðû
1.
Ïàòîëîãè÷åñêèå äåôîðìàöèè âíóòðåííèõ ñîííûõ è
ïîçâîíî÷íûõ àðòåðèé / Ï.Î. Êàçàí÷ÿí, Å.À.
Âàëèêîâ. — Ì.: Èçäàòåëüñòâî ÌÝÈ, 2005. — 136 ñ.
2.
Ïàâëîâà, Î.Å. Ãåìîäèíàìèêà è ìåõàíè÷åñêîå
ïîâåäåíèå áèôóðêàöèè ñîííîé àðòåðèè ñ
ïàòîëîãè÷åñêîé èçâèòîñòüþ/Ä.Â. Èâàíîâ, À.À.
Ãðàìàêîâà, Ê.Ì. Ìîðîçîâ, È.È. Ñóñëîâ// Èçâåñòèÿ
Ñàðàòîâñêîãî óí-òà — Ñàðàòîâ, 2010 — Ò.10,
¹2. — Ñ. 66-73. Ñåð. Ìàòåìàòèêà. Ìåõàíèêà.
Èíôîðìàòèêà
ANSYS Advantage. Русская редакция | 18'2012