Кулаков М.Е. Дзержинский Дзержинск

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ
ПРОИЗВОДСТВА КАРБАМИДА
Кулаков М.Е.
Дзержинский политехнический институт
Дзержинск, Россия
THEORETICAL BASIS OF MATHEMATICAL MODELS OF UREA
Kulakov M.E.
Dzerzhinsk Polytechnical Institute
Dzerzhinsk, Russia
Карбамид (СО2(NH2)2), известный также под названием «мочевина»,
представляет собой бесцветные кристаллы, на 46% состоящие из азота, легко
растворимые в воде, спирте, жидком аммиаке, сернистом ангидриде.
Температура плавления карбамида 132,7 0С, плотность 1335 кг/м3. Сегодня он
используется в сельском хозяйстве, промышленности и животноводстве. Еще
одним перспективным направлением использования карбамида является
производство продукта AdBlue – 32,5%-го раствора карбамида, используемого
для обработки выхлопных газов дизельных двигателей, которое позволяет
добиться соответствия европейским нормам по выхлопным выбросам.
Сырьем для производства карбамида являются диоксид углерода и
аммиак. Стоит отметить, что оба компонента относительно недороги, а диоксид
углерода является побочным продуктом при получении аммиака.
Синтез карбамида из аммиака и двуокиси углерода протекает по
суммарной реакции:
2NH3 + CO2 → CO(NH2)2 + Н2О + 110,1 кДж
и состоит из стадии образования карбамата аммония:
2NH3 + СО2 → NH4COONH2 + 125,6 кДж
и дегидратации карбамата аммония:
NH4–COO–NH2 → CO(NH2)2 + Н2О – 15,5 кДж
Скорость процесса зависит от давления, температуры, а также от
соотношения компонентов в смеси, причем избыток аммиака повышает
равновесную степень превращения, в то время, как избыток диоксида углерода
не оказывает существенного влияния.
Известны две схемы получения карбамида, отличающиеся друг от друга
вариантами использования не вступивших в реакцию аммиака и диоксида
углерода. Если эти компоненты перерабатываются в аммиачную селитру или
другие соли, то такая схема называется открытой. Если же непрореагировавшие
аммиак и диоксид полностью возвращаются в процесс, то такая схема
называется замкнутой и именно она получила наибольшее распространение.
Газообразный CO2 сжимается в четырехступенчатом компрессоре от 1 до
200 атмосфер при 35°C, а оттуда подается в смеситель. В смеситель также под
давлением 200 атмосфер подается жидкий аммиак, а плунжерным насосом –
раствор углеаммонийных солей, в виде которого возвращаются в цикл не
превращенные в карбамид NH3 и CO2. В смесителе образуется карбамат
аммония при давлении 200 атмосфер и температуре около 175 °C. Из смесителя
реакционная смесь поступает в колонну синтеза, в которой при температуре
около 200 °C и давлении 280 атмосфер протекает образование карбамида.
Образовавшийся в колонне синтеза плав, содержащий 30-31% карбамида,
21-22% карбамата аммония, 33-34% избыточного аммиака, 14-16% воды
направляются на двухступенчатую дистилляцию. Агрегат дистилляции каждой
ступени состоит из трех аппаратов: ректификационной колонны, подогревателя
и сепаратора. После второй ступени дистилляции происходит окончательное
разложение карбамата аммония и завершается отгонка аммиака и двуокиси
углерода.
Полученный раствор карбамида последовательно упаривают в выпарных
аппаратах первой и второй ступени, соответственно, при температуре 120–
125°С и давлении 30–40 кПа, и 130–140°С и давлении около 3–5 кПа.
Полученный плав карбамида концентрацией 99,7–99,8 масс. % поступает в
грануляционную башню и распыляется в ней. Образующиеся мелкие частицы
при падении вниз охлаждаются в полом объеме башни потоком воздуха,
идущим снизу вверх, и превращаются в гранулы. Образовавшиеся гранулы
нитрата аммония из нижней части башни поступают на транспортер и в аппарат
кипящего слоя для охлаждения гранул, в который через подогреватель подается
сухой воздух. Далее готовый продукт направляется на упаковку.
Математическая модель процесса получения карбамида позволит найти
оптимальное количество аммиака, подаваемое в колонну синтеза при заданном
значениях температуры, давления и нагрузки по диоксиду углерода. Основой
для получения математической модели процесса, должны стать балансовые
уравнения
аппаратов,
включенных
в
процесс.
Рассмотрим
получение
математического описания аппаратов процесса на примере математической
модели колонны синтеза. Для аппарата устанавливаются входные и выходные
потоки. В данном случае входными будут потоки аммиака, диоксида углерода и
рециркулируемого раствора углеаммонийных солей. Выходными будут потоки
карбамида, а также непрореагировавших компонентов: воды, диоксида
углерода, аммиака. Для получения математической модели, необходимо
записать уравнения материального баланса для каждого из компонентов.
Например, для аммиака:
выход
вход
рец
выход
M амм
= ( М амм
+ М амм
) − 0,5667 ⋅ M карб
,
выход
где M амм
– количество непрореагировавшего аммиака;
вход
М амм
– входной поток аммиака;
рец
М амм
– количество аммиака в составе углеаммонийных солей;
выход
M карб
– выходной поток карбамида.
Аналогичным образом, составляются материальные балансы для каждого
из компонентов каждого аппарата, участвующего процессе. Входными
потоками следующего аппарата буду выходные потоки предыдущего. Таким
образом, сформировав направления потоков веществ в соответствии с порядком
участия аппаратов в реакции, мы получим математическую модель процесса, на
основании которой можно создать алгоритм оптимального управления
процессом.