ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОГО ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА
Основными характеристиками являются его заряд и масса. При движении
электрона в электрических и магнитных полях его траектория определяется
конфигурацией этих поле и отношением заряда электрона к его массе.
Для определения удельного заряда электрона можно использовать специальные
вакуумные приборы – магнетроны.
Магнетрон
представляет
собой
двухэлектродную лампу или диод, содержащую
накаливаемый катод и холодный анод и
помещаемую во внешнее магнитное поле (рис.1).
Это поле создается либо катушками с током, либо
электромагнитом, между полюсами которого
помещается
магнетрон.
На практике применяют цилиндрический магнетрон.
Его анод представляет собой металлический
цилиндр, а катод имеет также цилиндрическую
форму и расположен на оси анода.
Если бы магнитного поля не было, то электроны, вылетающие из катода
практически без начальной скорости, двигались бы в электрическом поле вдоль прямых
линий, перпендикулярных к катоду, и все попадали бы на анод. При наличии
магнитного поля траектории электронов искажаются силой Лоренца, т.е. становятся не
прямолинейными.

Пусть магнитное поле с индукцией B направлено по оси магнетрона (рис. 1).

Тогда, поскольку скорость электрона v  B , то величина силы Лоренца равна
Fл  evB
(1)


а ее направление перпендикулярно векторам v и B (e-заряд электрона), т.е. сила
Лоренца закручивает электроны вокруг оси магнетрона.
Для каждого данного напряжения между катодом и анодом существует некоторое
критическое значение магнитной индукции Bк, при котором траектории электронов
только лишь касаются поверхности анода.
Если B  Bk , то все электроны достигают анода и ток через магнетрон имеет то же
значение, что и без магнитного поля; ток остается постоянным и не зависит от величены
магнитной индукции B. Если же B  Bk , то ни один из электронов не достигает анода и
ток через лампу равен нулю. Однако в окрестности B  Bk для реальной зависимости
тока I от магнитной индукции B в магнетроне наблюдается более или менее размытый
спад кривой, а не ступенчатый обрыв, что связано с тепловым распределением
электронов по начальным скоростям.
На рис. 2 проиллюстрирована обсужденная выше ситуация.
Однородное магнитное поле магнетрона не совершает работы над электроном,
т.к. сила Лоренца перпендикулярна вектору скорости. Следовательно, изменение
кинетической энергии электрона обусловлено действием только электрического поля,
mv2 mv02

 eU
2
2
т.е.
где m– масса электрона, а U– соответствующая разность потенциалов в
электрическом поле, которая совпадает с напряжением на магнетроне, если v 2 и v02 скорости электрона на катоде и аноде соответственно.
Примем v02  0 ,тогда получим
mv 2
 eU
2
(2)
Сила Лоренца играет роль центростремительной при движении электрона
(вызывает нормальное ускорение), т.е. согласно (1)
mv2
 evB
R
(3)
e
2U
 2 2
m B R
(4)
Сравнивая (2) и (3), находим
Считая, что вакуумный диод магнетрона помещен внутрь соленоида, для
магнитной индукции B будем иметь
B
0 I c N
L
(5)
Где μ0=4 10-7 Гн/м – магнитная постоянная;
I c -сила тока в обмотке соленоида, А;
N -число витков обмотки;
L -длина соленоида.
Подставляя (5) в (4), получим формулу для определения удельного заряда
электрона:
e
2UL2

m 02 N 2 I 2 R 2
(6)
Если катод выполнен в виде нити, т.е. его радиус пренебрежимо мал по
сравнению с радиусом анода ra, то полагая в (6) R  ra , получим
e
U
C 2
m
I
(7)
Где
2 L2
С 2 2 2
0 N ra
(8)
Есть постоянная величина для данного прибора (магнетрона).
В общем случае
e
8U

2
2
m  2 2

 b Bk 1  a 2 
b




где a –радиус катода; b -радиус анода.
Эксперимент по определению отношения
e
заключается в том, что в лампе
m
магнетрона устанавливается постоянное напряжение накала и постоянная разность
потенциалов между катодом и анодом, т.е. создаются условия для постоянного
анодного тока. Затем, изменяя значение силы тока в соленоиде и тем самым увеличивая
напряженность магнитного поля, добиваются прекращения анодного тока в лампе. По
формуле (7) можно найти величину отношения
e
.
m
Для данного прибора ra =1мм, l =168 мм, N =2700.
Таким образом, опыт сводится к снятию так называемой сбросовой
характеристики лампы, т.е. к снятию зависимости анодного тока I a от тока I c соленоида
(при U=const). Резкий спад этой кривой (резкое уменьшение анодного тока лампы)
соответствует искомым критическим условиям работы магнетрона.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ.
1.Для выполнения работы собрать цепь по схеме:
2. Включить питание анодной цепи и через 2-3 минуты, необходимые для
разогрева катода лампы, устанавливают определенное анодное напряжение U a на
источнике питания (по шкале вольтметра).
3. Включить цепь соленоида и, постепенно увеличивая ток на источнике питания
(по шкале амперметра), снять 9-11 точек зависимости I a I c  .
4. Выключить цепь соленоида, установить новое анодное напряжение U a и снова
повторить измерения тока I a при увеличении тока I c .
5. Провести 5 таких измерений при различных значениях анодного напряжения
Uа. Данные (результаты) занести в таблицу.
Таблица.
Uа1=
Iс
Iа
Uа2=
6. Анодное напряжение выбирать произвольным, меняя его в пределах шкалы
через 20-30 В. По данным таблицы для пяти значений U a построить сбросовые
характеристики I a I c  (построения произвести на миллиметровой бумаге).
7. Для каждой сбросовой характеристики определить критическое значение тока в
соленоиде I скр . I скр определяется как точка перегиба на линейном участке графика.
8. Для всех значений I скр рассчитать удельный заряд электрона по формуле (7).
9. Сравнить полученный результат с табличным значением
погрешность измерений.
e
.
m
Оценить