Построение модели Р.Солоу для экономики России.
реклама
УДК 330.161 Применение модели Р. Солоу для экономики России Информация об авторах Самошкова Людмила Дмитриевна, магистрант Государственного Университета «Дубна». E-mail: Ludmilahud@mail.ru Аннотация В данной статье рассматривается построение прикладной модели экономического роста для экономики Российской Федерации. Строится предварительная модель (без учета влияния инфляции, без учета цикличности экономики (предполагается постоянный характер производственной функции), без точного учета изменения рабочей силы и научно-технического прогресса), которая в общем виде позволяет оценивать возможности достижения устойчивого состояния экономики. Ключевые слова Экономический рост; модель Р. Солоу; неоклассическая теория; производственная функция; капиталовооруженность; объем производства на одного работника. Введение Проблемы экономического роста в настоящее время все более остро встают перед Российской экономикой. С одной стороны, необходимость улучшения качества жизни населения требует существенного изменения имеющихся институтов государственной власти, т.е. направление существенных ресурсов в социальную сферу. С другой стороны, требования повышения количества и качества, а также конкурентоспособности выпускаемой продукции обязывает государство существенные инвестиции направлять в производственную сферу. Возникает вопрос — имеется ли возможность совместить максимальную величину потребления и реального инвестирования. Эти аспекты делают проблемы такой оценки весьма актуальными. Одним из способов определения величины наилучшего потребления и сбережения, как макроэкономических категорий, является модель Солоу и её модификации. Данная модель относится к трудам неоклассической школы. В ней осуществлена попытка определения пути изменения экономики с наибольшим уровнем потребления и накопления капитала в расчете на одного работника (капиталовооруженности). Цель данной работы — анализ экономики России при помощи модели Солоу и определение величин параметров для достижения устойчивого уровня потребления и капиталовооруженности. Предмет исследования — экономический рост по модели Солоу. Объект исследования — экономика Российской Федерации. Информационная база — система национальных счетов РФ. 1. Описание номинального объекта моделирования Номинальным объектом моделирования в данной модели выступает экономический рост в Российской Федерации. Теоретической базой моделирования является труды неоклассической школы, а именно «модель экономического роста Р. Солоу». В ней осуществлена попытка определения пути изменения экономики с наибольшим уровнем потребления и накопления капитала в расчете на одного работника (капиталовооруженности). Под экономическим ростом обычно понимают рост реального ВВП на душу населения [4]. В рамках исследований по данной проблеме, применительно к экономике России можно выделить следующих основных авторов: Б.Е. Фишман, В.С. Василенко [3] описывают модель Р. Солоу для в виде системы линейных структурных уравнений для регионов России, в частности для ЕАО (Еврейской автономной области); Илларионов А. [1], который рассчитывает параметры модели Солоу как модели, показывающей приростные изменения валового внутреннего продукта за счет изменения труда (в стоимостном выражении) и капитала. Кроме того, рассматривает в дополнение к вышеприведенным параметрам влияние прироста чистого экспорта и расходов на социально-культурные мероприятия. Критика этого подхода представлена в статье Трапезникова И. Д. «Анализ экономического развития России в 1992-2003 гг. с помощью инструментария модели Солоу». Значительный вклад в развитие теории экономического роста внес Роберт Солоу (р. 1924, лауреат Нобелевской премии по экономике 1987 г.). В своей классической работе (1957 года) Р. Солоу выделяет следующие ключевые факторы экономического роста: накопление капитала, рост трудовых ресурсов и технологический прогресс. Рассмотрим подробнее. 1.1 Накопление капитала Для того, чтобы описать вклад каждого из этих факторов в экономический рост, выпуск продукции (объем производства - Y) рассматривается, как функция от запаса капитала (K) и используемых трудовых ресурсов (L): Y=F(K,L). Производственная функция обладает свойством постоянной отдачи от масштаба [2, стр.144]. Все величины соотносятся с количеством работников. Y/ L = F (K/ L, 1). Это уравнение показывает, что объем производства в расчете на одного работника (Y/L) является функцией капитала на одного работника (K/L). Обозначим: y = Y/L – выпуск продукции на одного работника (производительность труда); k = K/L – капиталовооруженность труда. Тогда производственная функция имеет вид (рис. 1): y = f (k), где f(k) = F(k,1) [1, стр.145] Рисунок 1 Производственная функция в расчете на одного работника В модели Р. Солоу спрос на товары и услуги предъявляется со стороны потребителей и инвесторов, т.е. продукция, произведенная каждым рабочим, делится между потреблением, приходящимся на одного рабочего, и инвестициями в расчете на одного рабочего [2, стр.146]: y=c+i Модель предполагает, что функция потребления принимает простую форму: c = (1 – s)y, где s — норма сбережения принимает значения 0 – 1. Эта функция означает, что потребление пропорционально доходу. Заменив величину c величиной (1 – s)y: y = (1 – s)y + i После преобразования получим: i = sy Это уравнение показывает, что инвестиции (как и потребление) пропорциональны доходу. Если инвестиции равны сбережениям, то норма сбережения (s) также показывает, какая часть произведенного продукта направляется на капитальные вложения [2, стр.147]. Запасы капитала могут меняться по двум причинам: инвестиции приводят к росту запасов; часть капитала изнашивается, т.е. амортизируется, что уменьшает запасы. изменение запасов капитала = инвестиции – выбытие, т.е. ∆k = i – σk, где ∆k — изменение запасов капитала на одного работника за год, σk – выбытие капитала, т.е. количество капитала, которое выбывает каждый год. Если существует единственный уровень капиталовооруженности, при котором инвестиции равны величине износа, то в экономике достигнут такой уровень, который не будет меняться во времени, поскольку инвестиции и выбытие точно сбалансированы, т.е. ∆k = 0. Эта ситуация называется состояние устойчивой капиталовооруженности [2, стр.149]. Уровень накопления капитала, обеспечивающий устойчивое состояние с наивысшим уровнем потребления называется Золотым уровнем накопления капитала [2, стр.159]. Если Золотое правило накопления выполняется, то предельный продукт за вычетом нормы выбытия равен нулю [2, стр.161]: MPK - σ = 0 Предельный продукт капитала (MPK) — это дополнительный объем выпущенной продукции, полученной от использования дополнительной единицы капитала [2, стр.106]. Если экономика начинает развиваться с запасом капитала большим, чем по Золотому правилу, то необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений, чтобы уменьшить устойчивый уровень запаса капитала. Снижение нормы сбережений вызовет увеличение уровня потребления и снижение уровня инвестиций и приведет к новому устойчивому состоянию по Золотому правилу. Уровень потребления при этом будет выше, чем ранее [2, стр.164]. 1.2 Рост населения Модель Р. Солоу включает в себя еще один источник экономического роста – рост населения. Рост населения дополняет исходную модель Солоу по трем направлениям: Во-первых, он позволяет приблизиться к объяснению причин экономического роста. В устойчивом состоянии экономики при растущем населении капитал и выпуск продукции на одного работника остаются неизменными, но поскольку количество работников растет с темпом (n), то капитал и объём производства тоже должны расти с темпом (n). Следовательно, рост населения не может обеспечить длительного роста уровня жизни, поскольку объём производства в расчете на одного работника в устойчивом состоянии остается постоянным. Однако рост населения может объяснить непрерывный рост валового выпуска продукции. Во-вторых, рост населения позволяет дать дополнительное объяснение того, почему некоторые страны богаты, а другие бедны. В-третьих, рост населения влияет на уровень накопление капитала по Золотому правилу [2, стр.171]. Рисунок 2 Влияние роста населения На рисунке 2 показано, что увеличение темпа роста населения n сдвигает вверх линию, представляющую рост населения и износ. Для нового устойчивого уровня характерен меньший запас капитала на одного работника. Так модель Солоу предсказывает, что страны с более высокими темпами роста населения будут иметь меньшую капиталовооруженность и более низкие доходы [2, стр.172]. Поскольку устойчивый объём производства есть f(k*), а инвестиции устойчивого состояния — это (δ + n)k*, то устойчивый уровень потребления можно определить как [2, стр.171] c* = f(k*) – (δ +n)k* 1.3 Технологический прогресс Анализ экономического роста происходит по той же схеме, что и в случае с ростом населения. Δ k = s f(k) - (δ +n+ g)k В этой формуле появляется новый элемент g – темп технологического прогресса. Если g – величина достаточно большая, то общее количество единиц труда с постоянной эффективностью растет быстро, а прирост капитала на такую единицу труда сравнительно мал и может стать отрицательным [2, стр.175]. Рисунок 3 Влияние технологического прогресса На рис. 3 показано, что учёт трудосберегающего технологического прогресса влияет на анализ так же, как учёт фактора роста населения. Теперь, когда k определено как капиталовооруженность единицы труда, имеющей постоянную эффективность, рост отдачи от каждой единицы труда вследствие технологического прогресса вызывает уменьшение k. При устойчивом состоянии экономики инвестиции sf(k) в точности компенсируют уменьшение k вследствие выбытия, роста населения и технологического прогресса [2, стр.175]. Устойчивый уровень потребления на единицу труда с неизменной эффективностью составляет: c* = f(k*) – (δ +n+g)k* Устойчивый уровень потребления максимизируется, если: МРК = δ +n+g или МРК - δ = n+g Таким образом, при запасе капитала по Золотому правилу чистый предельный продукт капитала (МРК- δ) равен темпу прироста объема производимой продукции n+g. Так как в реальных условиях экономика испытывает воздействие роста населения и технологического прогресса, необходимо использовать это условие для выявления избытка или недостатка капитала по сравнению с устойчивым состоянием по Золотому правилу [2, стр.176-177]. 2. Перечень аспектов рассмотрения объекта Предлагаемая модель экономического роста для экономики России призвана отобразить реальный сектор экономики (не денежный), связанный с производством (и потреблением): 1. Экономика России рассматривается как трехсекторная – где есть домохозяйства и бизнес, а также государственные расходы. В расчетах рассматриваются номинальные величины (то есть величины без учета влияния инфляции). 2. Сектор 1. Домохозяйства – характеризуются величиной рабочей силы и величиной расходов домашних хозяйств (величина потребления). 3. Сектор 2. Бизнес или сфера производства. Характеризуется производственной функцией, которая показывает зависимость производительности труда (отношения объема выпуска к величине рабочей силы) от величины капиталовооруженности (отношения величины используемого для производства капитала к величине рабочей силы). 4. Сектор 3. Государственные расходы и сбережения. 5. Рассматриваются факторы экономического роста по модели, оказывающие влияние на производительность труда и капиталовооруженность на одного работника – технологический прогресс, скорость роста рабочей силы и величина выбытия капитала. 6. Рассматривается величина сбережений. 3. Цели и задачи, для решения которых строится модель Цель: Модель строится для анализа экономики России и определении величин параметров для достижения устойчивого уровня: величин потребления и капиталовооруженности. Задачи для решения которых строится модель: 1. Определение степени возможности использования неоклассических моделей для планирования экономики России. 2. Определение горизонта планирования для достижения «устойчивого» состояния экономики. 3. Построение обобщенной производственной функции. 4. Определение параметров модели, при которых достигается «устойчивое» состояние экономики – величины сбережений, потребления, инвестиций, выбытия капитала, темпа научно-технического прогресса, скорости роста населения. 4. Системное описание объекта моделирования Основные предпосылки создания модели: 1. Предположение о сохранении вида производственной функции в течение всего периода рассмотрения – предполагается, что такая функция имеет нелинейный характер изменения, а именно – объем выпуска в расчете на единицу труда есть корень квадратный от величины капиталовооруженности. 2. Предположение о сохранении структуры экономики в течение рассматриваемого периода. То есть о сохранении величины выбытия капитала, скорости научнотехнического прогресса, скорости роста населения, а также взаимосвязях и взаимозависимости между секторами экономики и внутри этих векторов. 5. Описание математического аппарата, используемого при конструировании модели, состава переменных, соотношений и других элементов модели Описание математического аппарата, используемого при построении модели: В качестве теоретической основы используется модель Р. Солоу. Основные соотношения между показателями взяты из системы национальных счетов, в частности используется трехсекторная модель экономики страны (основные экономические агенты – домохозяйства и бизнес, государство). Для построения производственной функции применяются методы прикладной статистики, а именно – построение и анализ уравнения регрессии при помощи метода наименьших квадратов. Описание состава переменных для экономики РФ: Значение показателей для экономики РФ приведены в обобщенной таблице 1, где указаны необходимые для дальнейших расчетов величины. Исходные данные взяты с сайта РосСтата и для наглядности приведены в Приложениях 1-6. Таблица 1 Расчет величин экономического роста для модели Солоу* 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 i=sy => s=i/y 2004 L млн. руб. тыс. чел. 2003 K 2002 Валовое накопление основного капитала Численность занятых в РФ, в среднем за год 2001 Y млн. руб. 2000 ВВП Един ица измер ения Формула Наименование \ Годы Обоз начен ие 7 305 646,3 1746 4172, 00 6507 0,41 8 943 582,4 2149 5236, 00 6512 2,91 10 819 212,3 2633 3273, 00 6665 8,86 13 208 233,8 3217 3286, 00 6633 9,41 17 027 190,9 3487 3724, 00 6731 8,61 21 609 765,5 4149 3568, 00 6833 8,99 26 917 201,4 4748 9498, 00 6916 8,74 33 247 513,2 6039 1454, 00 7077 0,30 41 276 849,1 7444 1095, 00 7100 3,06 38 807 218,6 8230 2969, 00 6941 0,46 46 308 541,2 93185 612,0 0 69933 ,71 55 967 226,8 10800 1247, 00 70856 ,61 62 218 377,8 12126 8908, 00 71545 ,42 66 755 301,9 13352 1531, 00 71391 ,46 0,17 0,19 0,18 0,18 0,18 0,18 0,19 0,21 0,22 0,22 0,22 0,21 0,22 0,21 Норма сбережений s доли Коэффициент выбытия δ % 1,30 1,30 1,30 1,20 1,10 1,10 1,00 1,00 1,00 1,00 0,80 0,80 0,70 0,70 Коэффициент выбытия Скорость роста рабочей силы Темп трудосберегающего технологического прогресса Темп трудосберегающего технологического прогресса δ доли 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 n доли - 0,00 0,02 0,00 0,01 0,02 0,01 0,02 0,00 -0,02 0,01 0,01 0,01 0,00 - 7,00 6,50 5,50 7,50 7,50 4,80 -4,10 3,20 3,80 3,10 1,80 (Ln-Ln1)/Ln-1 g % - g доли Капиталовооруженность на одного работника k руб/ч ел k=K/ L 268 388,8 6 330 071,7 9 395 045,3 5 0,07 484 980,0 1 0,07 518 039,8 4 0,06 607 172,6 7 0,08 686 574,6 2 0,08 853 344,5 7 0,05 1 048 420,9 0 -0,04 1 185 743,0 6 0,03 1 332 484,9 3 0,04 1 524 222,5 5 0,03 1 694 992,0 0 0,02 1 870 273,1 5 Выпуск в основных y руб/ч y=Y/ 112 137 162 199 252 316 389 469 581 559 662 789 869 935 ценах на одного работника ел Инвестиции I млн. руб. Инвестиции на 1 работника i руб/ч ел L i=I/L 272,9 5 333,8 8 307,1 9 100,8 7 934,3 7 214,2 9 152,7 2 794,7 0 338,9 9 097,5 7 1 232 043,1 0 18 934,0 0 1 689 315,0 0 25 940,4 1 1 939 314,4 0 29 093,1 2 2 432 252,0 0 36 663,7 6 3 130 523,6 0 46 503,0 9 3 836 895,9 0 56 145,0 5 4 980 573,3 0 72 006,1 4 6 980 359,1 0 98 634,0 1 9 200 768,9 0 129 582,7 0 8 535 671,5 0 122 973,8 5 * Составлено на основании данных РосСтат – [5-7]. 177,6 9 10 014 340,1 0 143 197,6 1 865,9 6 11 950 247,2 0 168 653,9 4 634,7 2 13 604 656,6 0 190 154,1 3 060,0 5 14 334 315,8 0 200 784,7 4 Описание соотношений и других элементов модели: Для нахождения производственную изменения функцию f(k). запасов Для капитала построения необходимо построить производственной функции воспользуемся регрессионным анализом в программе «Статистика». Используя множественную нелинейную регрессию и переменные y (выпуск в основных ценах на одного работника, y=Y/L) и k (капиталовооруженность, k=K/L), получим следующие корреляции (см. рис. 4): Рисунок 4 Матрица коэффициентов корреляции для линейных и нелинейных связей Для дальнейшего построения производственной функции используем корреляцию с максимальными значениями (выберем переменную — SQRV2, т.е. ). При построении регрессии с зависимой переменной y и независимой переменной SQRV2, получим следующую нелинейную зависимость (см. рис. 5): Рисунок 5 Регрессионная зависимость Зависимость имеет следующий вид: y = - 449 070 + или f(k) = - 449 070 + Уравнение значимо, т.к. коэффициент детерминации равен 0,9870. Коэффициенты в уравнении также значимы, т.к. p-уровень равен 0 (при уровне значимости – 5%) для k и свободного члена. Полученная производственная функция рассчитана по годам (с 2003 по 2013гг.). Теперь известны/найдены все показатели и можно рассчитать изменения запасов капитала по годам согласно базовому уравнению Солоу (см. таблица 2). Графически полученная производственная функция представлена на рис. 6. Рисунок 6 Производственная функция y k Таблица 2 Определение величин для анализа Сектора 2 (Бизнеса) по модели* Произво дственна я функция Сбереже ния=инве стициям Изменен ие запасов капитала Темп выбытия Выбытие капитала ,,,,,,,,, усреднен ная норма сбережен ий усреднен ная норма выбытия усреднен ная скорость роста рабочей силы усреднен ная темп НТП f(k ) sf( k) Δk δ+ n+ g (δ +n +g )k ру б/ че л ру б/ че л ру б/ че л до ли ру б/ че л f(k) =449070+ 991*(k^1 /2) sf(k)=SF( K)/L=i s*f(k)(δ+n+g)* k δ+n+g (δ+n+g)k =(δ+n+g) K/L s до ли 0,20 δ до ли 0,010 n до ли 0,007 g до ли 0,042 24 1 06 7, 41 44 39 1, 76 6 94 7, - - - 59 0, - - - 08 37 44 4, 16 264 202 ,10 323 129 ,93 372 070 ,60 466 382 ,62 565 638 ,94 630 048 ,03 694 874 ,11 774 412 ,73 841 131 ,32 906 201 ,09 48 574 ,71 57 372 ,95 68 845 ,38 97 917 ,64 126 083 ,10 138 579 ,45 150 268 ,30 165 354 ,34 183 921 ,59 194 587 ,88 1 557 ,12 8 096 ,37 2 150 ,44 5 624 ,58 61 826 ,49 86 923 ,98 75 125 ,15 103 034 ,73 151 855 ,62 0,0 9 0,0 8 0,1 0 0,1 1 0,0 6 201 933 ,81 0,0 5 0,0 5 0,0 6 0,0 5 0,0 2 47 017 ,59 49 276 ,58 66 694 ,94 92 293 ,06 64 256 ,62 -63 354 ,36 63 344 ,32 90 229 ,18 80 886 ,85 42 732 ,26 * Составлено на основании данных РосСтат – [5-7]. Способы (отображения) инструментальной и функциональной идентификации, использованный при построении модели Информация отображается в виде формул, графиков и аналитического описания полученных результатов, в частности: Инструментальная информация – отображается в виде формул, графиков и основных соотношений, в виде математических равенств. Функциональная информация отображается в виде конечных аналитических зависимостей, таблиц и графиков. 6. Способ (отображение) интерпретации элементов модели, границы допустимой интерпретации тех или иных элементов модели Для того, чтобы определить, как экономика России приближается к устойчивому уровню капиталовооруженности (как работает модель Солоу) произведем вычисления. Для расчетов используем такие показатели как: капиталовооруженность на одного работника k; выпуск в основных ценах на одного работника y. Используется полученная производственная функция f(k)= - 449 070 + , потребление готовой продукции c, сбережения i. Для расчетов использовалась усредненная норма сбережений (см. таблица 1). выбытие запасов капитала (δ+n+g)k, Для расчетов использовалась усредненные: норма выбытия, скорость роста рабочей силы и темп НТП (см. таблица 1). изменение запасов капитала Δk рассчитывалось согласно формуле: Δk = s*f(k)-(δ+n+g)*k Усредненные нормы рассчитывались как среднеарифметические величины за период 2000-2013гг. (см. таблица 2). Расчеты по устойчивому уровню капиталовооруженности представлены в таблице 3. Таблица 3 Движение к устойчивому состоянию экономики РФ Годы 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 … 2025 … 2030 … 2040 … 2060 … 2150 … 2400 … 2738 k 1870273,15 2022128,78 2092077,88 2162648,07 2233764,14 2305352,26 2377340,19 2449657,43 y=f(k) 935060,05 960147,60 984314,09 1008289,11 1032057,04 1055603,60 1078915,81 1101981,91 c 740472,17 769261,13 788623,09 807831,65 826874,29 845739,57 864417,09 882897,43 i = sf(k) 194587,88 190886,47 195691,00 200457,46 205182,75 209864,03 214498,72 219084,48 (δ+n+g)k 42732,26 120937,37 125120,81 129341,40 133594,63 137876,10 142181,48 146506,55 Δk 151855,62 69949,11 70570,19 71116,06 71588,12 71987,93 72317,24 72577,93 2813853,37 1213287,34 972074,28 241213,06 168288,00 72925,06 3176896,71 1317273,65 1055387,12 261886,53 190000,52 71886,01 3875564,52 1501857,54 1203273,99 298583,56 231785,72 66797,84 5068330,46 1781963,63 1427692,31 354271,31 303121,42 51149,90 7251227,12 2219504,97 1778246,28 441258,69 433673,82 7584,87 7571589,32 2277817,24 1824965,51 452851,72 452833,71 18,02 7572339,58 2277952,34 1825073,75 452878,58 452878,58 0,00 Таблица 3 показывает, как экономика растет год за годом. Каждый год добавляется новый капитал и растет объем производства. За длительный период (в 2738 году) экономика достигает устойчивого состояния в 7 572 339,58 руб. на одного работника. В этом устойчивом состоянии инвестиции на уровне 452 878,58 руб. на 1 работника в точности соответствуют выбытию на уровне 452 878,58 руб. на 1 работника, так что ни запасы капитала, ни производство больше не меняются. Графически полученные результаты по нахождению устойчивого уровня капиталовооруженности экономики России представлены на рис. 7. Рисунок 7 Устойчивый уровень капиталовооруженности при НТП Заключение Определение правильных пропорций (имеющих повышательные тенденции ключевых социально-экономических показателей) изменения экономики Российской Федерации является весьма актуальной и сложной проблемой. В результате выполнения данной работы были получены следующие результаты: 1. Рассмотрены теоретические основы построения модели Солоу. Отдельно выделены ситуации и модели с выбытием капитала, ростом населения и технологическим прогрессом. 2. Построена производственная функция для экономики России, как регрессионная зависимость между величиной ВВП на одного работника и капиталовооруженностью: f(k) = - 449 070 + 3. По данным РосСтата получены значения необходимых переменных для построения производственной функции и модели Солоу. 4. Построена модель Солоу для экономики России, вида: Δk = s*f(k)-(δ+n+g)*k (в виде таблицы перехода к устойчивому состоянию). 5. Определены величины параметров для достижения устойчивого уровня потребления и капиталовооруженности. При заданных уровнях нормы сбережения и неизменной производственной функции выход на устойчивый уровень капиталовооруженности и потребления произойдет к 2738 году. Каждый год добавляется новый капитал и растет объем производства. За длительный период экономика достигает устойчивого состояния в 7 572 339,58 руб. на 1 работника. В этом устойчивом состоянии инвестиции на уровне 452 878,58 руб. на 1 работника в точности соответствуют выбытию на уровне 452 878,58 руб. на 1 работника, так что ни запасы капитала, ни производство больше не меняются. 6. Модель носит прикладной характер. К сожалению, производственная функция, скорость роста населения и НТП, весьма непредсказуемы в современных российских условиях. Поэтому требуется мониторинг модельных данных с течением времени. 7. В качестве методов усовершенствования модели выступает задание скорости роста и внедрения результатов НТП, населения, выбытия капитала, величин потребления и инвестирования, а также других параметров модели в виде зависимостей (корреляционно-регрессионных или оптимизационных). Кроме того, необходимо учесть реальную покупательную способность денег, что и будет сделано в дальнейших исследованиях (в магистерской диссертации). Лучше всего здесь бы подошла имитационная модель с возможностью задания управленческих воздействий. Список литературы 1. Илларионов А. «Размеры государства и экономический рост». Вопросы экономики, № 9, 2002. 2. Мэнкью Н.Г. Макроэкономика. Пер. с англ. – М.: Изд-во МГУ, 1994.-736с. Глава 4. 3. Фишман Б.Е. Василенко В.С. К вопросу о качественном исследовании региональной динамики на основе модели Солоу. // Тезисы докладов II Международной конференции «Современные проблемы регионального развития». Биробиджан, 6-9 октября 2008 г. Биробиджан: ИКАРП ДВО РАН; ДВГСГА, 2008. 4. Фролова Т.А. Макроэкономика: конспект лекций. Таганрог: ТРТУ, 2006. Тема 7, раздел 3. 5. Электрон. дан. — Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/enterprise/fund/# (дата обращения: 05.04.2015). 6. Электрон. дан. — Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/accounts/# (дата обращения: 05.04.2015). 7. Электрон. дан. — Режим доступа: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/wages/labour_force/ (дата обращения: 05.04.2015). Приложение 1 Дата последнего размещения данных - 02.06.2014г. КОНСОЛИДИРОВАННЫЕ СЧЕТА (в текущих ценах; млн руб, до 1998г - млрд руб) 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Счет производства Ресурсы Выпуск в основных ценах Налоги на продукты Субсидии на продукты (-) Всего 12 552 211,7 980 880,4 15 922 787,8 1 268 911,4 18 973 673,6 1 415 153,0 23 273 089,5 1 775 123,2 29 490 622,6 2 352 124,6 37 020 602,0 3 248 224,8 46 223 866,5 4 090 102,5 57 752 132,5 4 977 558,7 71 601 657,9 6 323 848,4 68 116 448,0 5 202 132,9 82 054 614,9 6 462 567,9 97 681 712,9 8 463 321,9 108 606 469,0 9 422 751,9 117 320 270,4 9 514 517,5 147 432,9 171 422,1 165 911,6 186 639,7 183 700,7 156 125,1 150 244,8 214 516,7 229 697,6 226 238,1 194 104,2 214 972,0 221 122,2 236 070,1 13 385 659,2 17 020 277,1 20 222 915,0 24 861 573,0 31 659 046,5 40 112 701,7 50 163 724,2 62 515 174,5 77 695 808,7 73 092 342,8 88 323 078,6 105 930 062,8 117 808 098,7 126 598 717,8 Использование Промежуто чное потреблен ие Валовой внутренни й продукт в рыночных ценах Всего 6 080 012,9 8 076 694,7 9 403 702,7 11 653 339,2 14 631 855,6 18 502 936,2 23 246 522,8 29 267 661,3 36 418 959,6 34 285 124,2 42 014 537,4 49 962 836,0 55 589 720,9 59 843 415,9 7 305 646,3 8 943 582,4 10 819 212,3 13 208 233,8 17 027 190,9 21 609 765,5 26 917 201,4 33 247 513,2 41 276 849,1 38 807 218,6 46 308 541,2 55 967 226,8 62 218 377,8 66 755 301,9 13 385 659,2 17 020 277,1 20 222 915,0 24 861 573,0 31 659 046,5 40 112 701,7 50 163 724,2 62 515 174,5 77 695 808,7 73 092 342,8 88 323 078,6 105 930 062,8 117 808 098,7 126 598 717,8 Для расчета показателя Y используется Валовой внутренний продукт в рыночных ценах. Приложение 2 Обновлено 15.12.2014 Наличие основных фондов в Российской Федерации на конец отчетного года по полной учетной стоимости Годы Млн. руб. (до 1998 г. - млрд. руб.) 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 1927 2061 43215 63861 1221494 5306460 13250160 13411951 14277540 14334783 17464172 21495236 26333273 32173286 34873724 41493568 2006 47489498 2007 2008 2009 2010 60391454 74441095 82302969 93185612 2011 108001247* 2012 121268908* 2013 133521531* * с учетом переоценки, проведенной коммерческими организациями на конец отчетного года Для расчета показателя K используется Валовое накопление основного капитала. Приложение 3 Обновлено 28.03.2014 Численность занятых по субъектам Российской Федерации, в среднем за год (по данным выборочных обследований населения по проблемам занятости) тыс. человек Российская Федерация Центральный федеральный округ Белгородская область Брянская область Владимирская область Воронежская область Ивановская область Калужская область Костромская область Курская область Липецкая область Московская область Орловская область Тверская область 2000 6507 0,4 1801 4,4 695, 7 575, 7 702, 5 1052 ,8 530, 5 512, 1 346, 9 569, 6 549, 0 3328 ,9 400, 1 681, 0 2001 6512 2,9 1820 9,9 700, 1 587, 7 705, 0 1000 ,5 538, 2 509, 3 351, 5 544, 6 559, 9 3307 ,6 395, 6 679, 7 2002 6665 8,9 1859 7,0 661, 7 581, 7 724, 3 1038 ,9 528, 4 486, 1 352, 0 571, 9 577, 5 3352 ,8 412, 9 704, 0 2003 6633 9,4 1860 9,9 658, 6 601, 7 711, 6 1018 ,1 528, 7 506, 5 340, 4 532, 3 577, 3 3458 ,5 395, 2 671, 2 2004 6731 8,6 1891 2,5 688, 3 597, 9 733, 6 1001 ,3 546, 9 515, 4 345, 2 547, 4 566, 3 3565 ,6 402, 2 676, 9 2005 6833 9,0 1915 9,4 672, 9 606, 2 737, 7 1066 ,5 532, 1 521, 6 348, 1 563, 9 539, 4 3531 ,8 394, 9 693, 0 2006 6916 8,7 1937 2,0 713, 2 615, 9 711, 1 1109 ,9 532, 5 513, 3 348, 9 550, 3 576, 9 3598 ,9 404, 5 687, 9 Для расчета показателя L используется Численность занятых в РФ, в среднем за год. 2007 7077 0,3 1994 5,8 700, 7 616, 7 743, 1 1087 ,4 539, 5 525, 6 358, 2 567, 5 593, 1 3830 ,9 393, 8 705, 5 2008 7100 3,1 1990 1,1 731, 6 611, 8 741, 3 1097 ,6 537, 9 531, 1 350, 3 557, 5 587, 3 3794 ,4 380, 1 680, 8 2009 6941 0,5 1947 1,2 754, 0 568, 4 697, 5 1067 ,2 486, 4 538, 2 333, 4 530, 8 586, 0 3707 ,8 363, 9 692, 0 2010 6993 3,7 1971 6,3 738, 7 598, 6 715, 2 1064 ,9 514, 1 526, 8 336, 1 533, 0 590, 7 3813 ,1 362, 3 670, 4 2011 7085 6,6 2005 6,9 733, 6 598, 8 728, 7 1096 ,2 515, 8 526, 1 333, 8 533, 9 579, 2 3873 ,2 364, 7 675, 1 2012 7154 5,4 2038 2,6 757, 2 611, 7 742, 3 1099 ,8 521, 5 527, 0 335, 7 536, 8 611, 7 3852 ,0 370, 2 686, 4 2013 71391,5 20309,6 777,5 605,1 740,9 1100,0 518,7 527,4 328,4 548,0 590,4 3792,2 371,1 679,7 Приложение 4 Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов в Российской Федерации (в сопоставимых ценах) Годы 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Коэффициент обновления, % 6,3 5,5 3,6 Коэффициент выбытия, % 2010 3,7 2,4 2,1 1,6 1,9 2,0 1,9 1,7 1,6 1,4 1,2 1,3 1,3 1,3 1,2 1,1 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 0,8 2011 4,6 0,8 2012 4,8 0,7 2013 4,7 0,7 Для расчета показателя δ используется Коэффициент выбытия. 2,5 2,1 1,9 1,6 1,4 1,3 1,4 1,8 2,1 2,2 2,5 2,7 3,0 3,3 4,0 4,4 4,1 Приложение 5 Обновлено 20.10.2014 Динамика производительности труда в экономике Российской Федерации *) (в % к предыдущему году) Код ОКВЭД В целом по экономике из неё: 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 107,0 106,5 105,5 107,5 107,5 104,8 95,9 103,2 103,8 103,1 101,8 Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство Рыболовство, рыбоводство A B 105,6 102,1 102,9 104,3 101,8 96,5 104,3 101,6 105,0 103,2 110,0 95,4 104,6 106,3 88,3 97,0 115,1 103,5 98,0 103,5 104,7 104,3 Добыча полезных ископаемых C 109,2 107,3 106,3 103,3 103,1 100,9 108,5 104,3 102,7 100,0 101,7 Обрабатывающие производства D 108,8 109,8 106,0 108,5 108,4 102,6 95,9 105,2 105,6 103,0 102,7 Производство и распределение электроэнергии, газа и воды Строительство Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования Гостиницы и рестораны Транспорт и связь E F 103,7 105,3 100,7 106,8 103,7 105,9 101,9 115,8 97,5 112,8 102,1 109,1 96,3 94,4 103,0 99,6 99,8 105,2 100,3 100,1 99,1 97,4 G H I 109,8 100,3 107,5 110,5 103,1 108,7 105,1 108,5 102,1 110,8 109,2 110,7 104,8 108,0 107,5 108,1 109,2 106,4 99,0 86,7 95,4 103,6 101,7 103,2 101,9 102,3 105,4 102,5 100,8 102,1 100,7 100,6 101,6 Операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг K 102,5 101,3 112,4 106,2 117,1 107,5 97,5 104,0 99,6 104,0 100,9 *) Индексы производительности труда за 2012 и 2013 годы будут актуализированы после пересмотра оценок ВВП в марте 2015 года Для расчета показателя g (темп трудосберегающего технологического прогресса) используется динамика производительности труда в РФ. Дата последнего размещения данных - 02.06.2014г. 23 Приложение 6 КОНСОЛИДИРОВАННЫЕ СЧЕТА (в текущих ценах; млн руб, до 1998г - млрд руб) 200 0 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 Счет операций с капиталом Ресурсы Валовое сбережение Капитальные трансферты, полученные от "остального мира" Капитальные трансферты, переданные "остальному миру" (-) Всего 2 641 627, 7 2 909 152,2 3 117 232,8 3 736 114,6 5 161 445,1 6 603 003,9 8 269 986,9 10 406 986,9 12 452 188,4 8 187 536,0 12 206 107,8 16 499 948,1 16 944 271,4 1618659 6,8 318 706, 0 58 174,3 230 447,0 14 827,7 20 448,6 12 256,3 19 982,9 22 262,3 25 424,5 35 000,4 19 977,5 4 878,8 11 211,6 11699,5 18 609, 5 331 923,6 622 334,6 44 811,9 66 118,2 377 258,0 17 565,6 283 939,2 18 064,1 411 801,0 24 449,7 2 259,5 157 015,5 20620,6 2 941 724,2 2 635 402,9 2 725 345,2 3 706 130,4 5 115 775,5 6 238 002,2 8 272 404,2 10 145 310,0 12 459 548,8 7 810 735,4 12 201 635,6 16 502 567,4 16 798 467,5 16 177 675,7 Использование Валовое накопление основного капитала3) Изменение запасов материальны х оборотных средств 1 232 043, 1 1 689 315,0 1 939 314,4 2 432 252,0 3 130 523,6 3 836 895,9 4 980 573,3 6 980 359,1 9 200 768,9 8 535 671,5 10 014 340,1 11 950 247,2 13 604 656,6 1433431 5,8 133 690, 7 273 795,4 229 999,3 322 796,5 428 427,8 501 834,6 718 154,0 1 053 739,1 1 325 347,2 -1 190 915,0 458 289,9 2 032 196,6 1 619 329,8 742667, 9 Для расчета показателя I используется Валовое накопление основного капитала. 24
