Общественные кривые безразличия

Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ÎÁÙÅÑÒÂÅÍÍÛÅ ÊÐÈÂÛÅ ÁÅÇÐÀÇËÈ×Èß*
PAUL A. SAMUELSON
SOCIAL INDIFFERENCE CURVE
I. Ââåäåíèå: î øèðîêîì èñïîëüçîâàíèè îáùåñòâåííûõ
êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ
ß ïîìíþ âñòðå÷ó ñ Òèáîðîì Ñêèòîâñêè â Âàøèíãòîíå íåïîñðåäñòâåííî ïåðåä íà÷àëîì âîéíû, íà êîòîðîé îí ãîâîðèë ìíå,
÷òî ïèøåò ñòàòüþ îá «îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ». ß
ðèñêíóë ïîæåðòâîâàòü íîâîé äðóæáîé, áðîñèâ: «Ýòî ñòðàííî. ß
äàâíî äîêàçàë, ÷òî îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ íåâîçìîæíû – èõ íå ñóùåñòâóåò».
Ê ñ÷àñòüþ, Ñêèòîâñêè íå îáðàòèë âíèìàíèÿ íà ìîþ ðåïëèêó, ïîñêîëüêó â ïðîòèâíîì ñëó÷àå îí óäåðæàëñÿ áû îò íàïèñàíèÿ ñâîåé çàñëóæåííî ïðîñëàâëåííîé ñòàòüè «Ïåðåñìîòð òåîðèè
òàðèôîâ».1 Åãî ñòàòüÿ ñîäåðæàëà òî, ÷òî îí íàçûâàë îáùåñòâåííûìè êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ, è ñóùíîñòü åãî âêëàäà â òåîðèþ
ñîñòîÿëà èìåííî â òîì, ÷òî òàêèì îáðàçîì îïðåäåëåííûå îáùåñòâåííûå êðèâûå ìîãóò – è âî ìíîãèõ îáñòîÿòåëüñòâàõ äîëæíû –
ïåðåñåêàòüñÿ äðóã ñ äðóãîì.
Áûëî ëè ýòî òåì, ÷òî, êàê ÿ äóìàë (è äóìàþ ïî-ïðåæíåìó),
ìíå óäàëîñü äîêàçàòü? Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñóùåñòâóþò äâå ñòðàíû, â êàæäîé èç êîòîðûõ êîëè÷åñòâî ïîòðåáèòåëåé ïðåâûøàåò
åäèíèöó; ïóñòü êàæäîå ëèöî áóäåò ðàöèîíàëüíûì ëèøü â ñìûñ* Âïåðâûå îïóáëèêîâàíî â Quarterly Journal of Economics. Vol.
LXX. February, 1956, no. 1. P. 1–22.
1 Review of Economic Studies, IX, 89–110; ýòà ñòàòüÿ ïåðåïå÷àòàíà
â Readings in the Theory of International Trade of the American Economic
Association, 358–389. Ñì. òàêæå T. de Scitovsky, «A Note on welfare
Propositions in Economics», Review of Economic Studies, IX, 77–88.
136
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ëå íàëè÷èÿ óñòîé÷èâûõ âûïóêëûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ äëÿ
äâóõ áëàã. ×òîáû èñêëþ÷èòü íåñóùåñòâåííûå óñëîæíåíèÿ, ñâÿçàííûå ñ ïðîèçâîäñòâîì, äîïóñòèì, ÷òî èñõîäíîå íàäåëåíèå
êàæäûì èç âèäîâ áëàãà äëÿ êàæäîãî èíäèâèäà çàäàíî. Òîãäà,
êîíå÷íî, ìîæíî ëåãêî îïðåäåëèòü ðàâíîâåñèå ìåæäóíàðîäíîé
òîðãîâëè.
Ýòî áûëî äàâíî äîêàçàíî Äæåâîíñîì, Âàëüðàñîì, Ýäæóîðòîì,
Ìàðøàëëîì, Âèêñåëëåì, Áîóëè è äðóãèìè; è ñòàòüÿ Ëåðíåðà
(Lerner, 1934) î ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëå2 ñîäåðæèò ïîëíîå ãðàôè÷åñêîå îïèñàíèå. Îòìåòèì, ÷òî îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ íå èñïîëüçîâàëèñü. Ñàì Äæåâîíñ3 íàñòàèâàë íà îòñóòñòâèè
íåîáõîäèìîñòè â ñîïîñòàâëåíèè èëè ñëîæåíèè ïðåäåëüíûõ ïîëåçíîñòåé ðàçëè÷íûõ ëèö; è èìåííî ïðîñòîå ñóììèðîâàíèå êðèâûõ íàáëþäàåìîãî ðûíî÷íîãî ñïðîñà èëè êðèâûõ ïðåäëîæåíèÿ
äàåò íàì íàøå ðàâíîâåñèå (êîòîðîå, ìåæäó ïðî÷èì, ïî÷òè íàâåðíÿêà íå äîëæíî áûòü åäèíñòâåííûì, êàê ïîêàçàëè Âàëüðàñ è
Ìàðøàëë â 1870-å ãîäû).
Òåì íå ìåíåå ê êîíöó 1930-õ ãîäîâ îáùåïðèíÿòûé ñïîñîá
èçîáðàæåíèÿ òàêîãî ðàâíîâåñèÿ ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè îñóùåñòâëÿëñÿ ÷åðåç èñïîëüçîâàíèå îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ äëÿ êàæäîé ñòðàíû, êðèâûõ, êîòîðûå íåêèì îáðàçîì «îáúåäèíÿëè» âêóñû îòäåëüíûõ èíäèâèäîâ. Ëåðíåð èñïîëüçîâàë ýòîò
ìåòîä (èëè íàâåë íà ìûñëü î íåì) ñïåðâà â ñâîåé ñòàòüå 1932 ãîäà,4
à çàòåì íà ïåðâûõ ñòðàíèöàõ ñâîåé ñòàòüè 1934 ãîäà âíîâü ïîäòâåðäèë îáîñíîâàííîñòü èñïîëüçîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ
áåçðàçëè÷èÿ, ïðîâåäÿ ñîìíèòåëüíóþ àíàëîãèþ ñ êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ îòäåëüíûõ ëþäåé. Èíñòðóìåíòàðèé îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ òàêæå ïðèìåíÿåòñÿ â çíàìåíèòîé ñòàòüå Ëåîí2 A. P. Lerner, «The Diagrammatical Representation of Demand
Conditions in International Trade», Economica, N. S. I (1934), 319–334;
ñòàòüÿ ïåðåïå÷àòàíà â êíèãå: A. P. Lerner, Essays in Economic Analysis
(1953), 101–122.
3 Â ñâîåé Theory of Political Economy (1871), ãë. 4, Äæåâîíñ âûðàæàåò íåêîòîðîå ñìóùåíèå ïî ïîâîäó ïîíÿòèÿ êîëëåêòèâíîãî «òîðãóþùåãî ëèöà», à Âàëüðàñ, âîçìîæíî, áûë ïåðâûì, êòî äàë ñòðîãóþ òåîðèþ îáìåíà.
4 A. P. Lerner, «The Diagrammatical Representations of Cost
Conditions in International Trade», Economica, Vol. 12 (1932), 346–356;
ýòà ñòàòüÿ ïåðåïå÷àòàíà â êíèãå: A. P. Lerner, Essays in Economic
Analysis, 85–100.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
137
òüåâà5 î ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëå. Ìîæíî ïðèâåñòè ãîðàçäî áîëåå íåäàâíèå ïðèìåðû: ÷òîáû íå ïîêàçàòüñÿ ïðîææåííûì êðèòèêàíîì, ïðèäåòñÿ ïðèçíàòüñÿ, ÷òî îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ óïîòðåáëÿëèñü â íåêîòîðûõ ìîèõ ñîáñòâåííûõ ñòàòüÿõ è
ëåêöèÿõ.6
II. Ïîïûòêè îïðàâäàòü èñïîëüçîâàíèå îáùåñòâåííûõ
êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ
Êàê ìîæåì ìû «çàùèùàòüñÿ», êîãäà íàì áðîñàþò âûçîâ, êàñàþùèéñÿ èñïîëüçîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ
äëÿ ñòðàíû èëè ãðóïïû èíäèâèäîâ? ß ïðåäëàãàþ ÷òî-ëèáî èç ñëåäóþùåãî.
(à) Ìû ìîæåì çàÿâèòü, ÷òî íàøà ñòðàíà çàñåëåíà ëèøü îäíèì Ðîáèíçîíîì Êðóçî, è ïîêàçàòü òîëüêî òî, ÷òî îáóñëîâëèâàåò
òîðãîâëþ ìåæäó òàêèìè ñòðàíàìè ñ îäíèì ÷åëîâåêîì. Ïî îáùåìó ïðèçíàèþ, ýòî íå î÷åíü ðåàëèñòè÷íî.
(á) Äëÿ òîãî ÷òîáû ñäåëàòü àíàëèç áîëåå ðåàëèñòè÷íûì, ìû
ìîæåì çàÿâèòü, ÷òî íàøà ñòðàíà çàñåëåíà ìíîæåñòâîì èäåíòè÷íûõ èíäèâèäîâ ñ èäåíòè÷íûìè âêóñàìè; îíè äîëæíû òàêæå
èìåòü èäåíòè÷íûå èñõîäíûå íàäåëåííîñòè áëàãàìè, åñëè ýòîò
ïðèåì, ñâÿçàííûé ñ èçó÷åíèåì òîãî, ÷òî ñëó÷èòñÿ ñ êðèâîé áåçðàçëè÷èÿ ðåïðåçåíòàòèâíîãî èíäèâèäà, èìååò öåëüþ äàòü íàì
âåðíîå îïèñàíèå âîçíèêàþùåãî ðûíî÷íîãî ðàâíîâåñèÿ.7 Ýòîò
5 W. W. Leontief, «The Use of Indifference Curves in the Analysis of
Foreign Trade», ýòîò æå Journal, XLVII (1933), 493–503; ýòà ñòàòüÿ ïåðåïå÷àòàíà â óæå óïîìÿíóòûõ Readings, 229–238.
6 Èç âñåõ ñîâðåìåííûõ àâòîðîâ, ïèøóùèõ î òåîðèè ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè, òîëüêî Õàáåðëåð, êàê ÿ ïîëàãàþ, âîçäåðæèâàåòñÿ îò èñïîëüçîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ.  ñòàòüå «Some
Problems in the Pure Theory of International Trade», Economic Journal,
LX (1950), 223–240, îí íà ñ. 226 ïèøåò: «...ïåðåìåíû â ïðîèçâîäñòâå
îáû÷íî ñîïðîâîæäàþòñÿ ïåðåðàñïðåäåëåíèåì äîõîäà. Ýòî ïðåäîòâðàùàåò íåêðèòè÷åñêîå ïðèìåíåíèå îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ. Íàñêîëüêî ìíå èçâåñòíî, ëèøü Ñêèòîâñêè ñäåëàë åäèíñòâåííóþ ñåðüåçíóþ ïîïûòêó ïîñòðîåíèÿ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ ñ ó÷åòîì
èçìåíåíèé â ðàñïðåäåëåíèè äîõîäà. Îäíàêî åãî ðåøåíèå, ïî ìîåìó ìíåíèþ, íå âïîëíå óäîâëåòâîðèòåëüíî».
7 Ýòîò ïîñòóëàò ïðèíèìàåò J. E. Meade â A Geometry of International
Trade (1952), p. 9.
138
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ñëó÷àé òàêæå íå î÷åíü ðåàëèñòè÷åí, õîòÿ ìîæåò âûãëÿäåòü
íåêîòîðûì óëó÷øåíèåì ïî ñðàâíåíèþ ñ äîïóùåíèåì î Ðîáèíçîíå Êðóçî.
(â) Ìû ìîæåì çàÿâèòü, ÷òî îïèñûâàåì òîðãîâëþ òîòàëèòàðíûõ ãîñóäàðñòâ. Äèêòàòîð åäèíîëè÷íî îïðåäåëÿåò ñïðîñ âíóòðè
ñâîåé ñòðàíû, è åãî íåïðîòèâîðå÷èâûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ îáåñïå÷èâàþò íàñ îáùåñòâåííûìè êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ äëÿ ýòîé
ñòðàíû. Íåêîòîðûå ìîãóò ðàñöåíèâàòü ýòî êàê íåïðèÿòíî îñîâðåìåíåííîãî Ðîáèíçîíà Êðóçî.
(ã) Íè îäíî èç ïðåäûäóùèõ îáúÿñíåíèé íå ãîäèòñÿ äëÿ ñëó÷àÿ ñ äâóìÿ (èëè áîëüøèì êîëè÷åñòâîì) íåïîõîæèìè èíäèâèäàìè âíóòðè êàæäîé èç ñòðàí. Ìû ìîãëè áû ïîýòîìó ïîïûòàòüñÿ
äîêàçàòü, ÷òî (ñêàæåì) äâà ÷åëîâåêà âíóòðè ñòðàíû äîëæíû òðàêòîâàòüñÿ òàê, êàê åñëè áû êàæäûé èç íèõ áûë îòäåëüíîé ñòðàíîé. Òîãäà âìåñòî òîðãîâëè ìåæäó äâóìÿ ñòðàíàìè ìû òåïåðü
ãîâîðèì î òîðãîâëå ñðåäè 4 = 2 × 2 «ñòðàí» – èëè â îáùåì
ñëó÷àå î òîðãîâëå ñðåäè nm ñòðàí. Òåïåðü, êîãäà êàæäûé
÷åëîâåê ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòðàíó, åãî «îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ» â äåéñòâèòåëüíîñòè èíäèâèäóàëüíû, à íå
êîëëåêòèâíû. Òàêèì îáðàçîì ìû çàêîí÷èëè ñ àäåêâàòíûì
îïèñàíèåì ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè. Íî òåì ñàìûì ìû óñòðàíèëè, à íå îòñòîÿëè èñïîëüçîâàíèå îáùåñòâåííûõ êðèâûõ
áåçðàçëè÷èÿ. Ôàêòè÷åñêè â ðàìêàõ ïðîñòîé òåîðèè ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè, â êîòîðîé èãíîðèðóþòñÿ òðàíñïîðòíûå
èçäåðæêè, äâà ÷åëîâåêà âíóòðè äàííîé ñòðàíû èìåþò íå áîëüøå îáùåãî, ÷åì äâà ÷åëîâåêà, îòîáðàííûõ èç ëþáûõ òî÷åê
çåìíîãî øàðà. Ïîýòîìó ëîãè÷åñêè áóäåò òàê æå òðóäíî èëè
ëåãêî íà÷åðòèòü îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ äëÿ âñåãî ìèðà, êàê è äëÿ ëþáîé ïîäãðóïïû èíäèâèäîâ8.
III. Äîêàçàòåëüñòâî íåñóùåñòâîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ
ëèíèé áåçðàçëè÷èÿ
Íè îäèí èç âûøåïðèâåäåííûõ ÷åòûðåõ ñïîñîáîâ çàùèòû íå
ïðåóñïåë â îáåñïå÷åíèè îïðàâäàíèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ è èñïîëüçîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ. ß ïîäîçðåâàþ, ÷òî
8  îïóáëèêîâàííîé â 1932 ãîäó ñòàòüå Ëåðíåðà ôàêòè÷åñêè èçîáðàæàåòñÿ ãëîáàëüíàÿ êðèâàÿ áåçðàçëè÷èÿ, íî Ëåîíòüåâ è äðóãèå ýêîíîìèñòû îáû÷íî íå ñëåäîâàëè òàêîìó ïîäõîäó.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
139
òùàòåëüíûé ïðîñìîòð ëèòåðàòóðû îáíàðóæèò åùå è äðóãèå,
ðàâíî íåóáåäèòåëüíûå ïðåäëîæåíèÿ.9 Íàèáîëåå ðàöèîíàëüíî áóäåò âåðíóòüñÿ çäåñü ê äîêàçàòåëüñòâó òîãî, ÷òî îáùåñòâåííûå
êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ, îïðåäåëåííûå â îáû÷íîì ñìûñëå ýòîãî òåðìèíà è ñ îáû÷íûìè ñâîéñòâàìè, «íåâîçìîæíû»,
Äîñòàòî÷íî ðàññìîòðåòü ñòðàíó, ñîñòîÿùóþ èç äâóõ èíäèâèäîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ èìååò ðàçëè÷íûå âêóñû è ïðîèçâîëüíî çàäàííûå èñõîäíûå íàäåëåííîñòè áëàãàìè. «Îñòàëüíîé ìèð», ñ êîòîðûì îíè òîðãóþò, ìîæíî íå ðàññìàòðèâàòü â
ÿâíîì âèäå â ðàìêàõ àíàëèçà. Âåðõíèå èíäåêñû óêàçûâàþò
íà êîíêðåòíûõ ëþäåé.
×òî æå äàäóò íàì ýòè îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ ïðè
èçó÷åíèè äàííîé ãðóïïû èç äâóõ ëþäåé? Òùàòåëüíîå èññëåäîâàíèå òîãî, êàê ìû èñïîëüçóåì òàêèå êðèâûå, ïðèâåäåò ê ñëåäóþùåìó îòâåòó: îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ ìåæäó ñîâîêóïíîñòÿìè äâóõ áëàã X è Y; ãäå X = X1 + X2, Y = Y1 + Y2; äàþò
íàì «ñîîòíîøåíèÿ ñïðîñà» ìåæäó öåíàìè è êîëè÷åñòâàìè ñëåäóþùåé ôîðìû: pX/pY = F(X1 + X2, Y1 + Y2), ãäå âòîðîå ìîæíî
íàçâàòü ôóíêöèåé ïðåäåëüíîé íîðìû çàìåùåíèÿ, õàðàêòåðíîé äëÿ ãðóïïû.10 Îíè äàþò ýòî è, ïî ñóòè, íè÷åãî áîëåå.
9 Òàê, Âèíåð â ñâîåé êíèãå Studies in International Trade Theory,
p. 523 ãîâîðèò, ÷òî êîíòóð áåçðàçëè÷èÿ îòäåëüíîé ñòðàíû äîëæåí îòíîñèòüñÿ ê êîìáèíàöèÿì áëàã «îäèíàêîâîé ðûíî÷íîé öåííîñòè» ïðè
ðàñïðåäåëåíèè äîõîäà, ñîîòâåòñòâóþùåì èõ ïðîèçâîäñòâó. Äàæå ïðèìåíèòåëüíî ê ñòðàíå, çàñåëåííîé îäíèì ÷åëîâåêîì, â êîòîðîé ëîãè÷åñêàÿ ïðîáëåìà îïðåäåëåíèÿ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ íå ìîæåò âîçíèêíóòü,
òàêîå ïîíÿòèå ñîâîêóïíîé öåííîñòè, ïî âñåé âèäèìîñòè, áåçíàäåæíî
ñìåøèâàåò áþäæåòíûå ëèíèè è êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ. È ïóñòü äàæå ìû
èçáåæèì êàêîãî-ëèáî çàïóòûâàþùåãî ñìåøåíèÿ, èñïîëüçóÿ òàâòîëîãè÷åñêîå îïðåäåëåíèå êàêîãî-íèáóäü èçîïîëåçíîñòíîãî öåíîâîãî äåôëÿòîðà, êîãäà ìû ïîäîéäåì ê àíàëèçó ãðóïïîâîãî ñëó÷àÿ, òî ñóòü ïðîáëåìû ñîñòîèò èìåííî â òîì, ÷òî öåííîñòè ìîãóò îòëè÷àòüñÿ äëÿ îäíèõ è
òåõ æå ñîâîêóïíûõ êîëè÷åñòâ êàæäîãî áëàãà â çàâèñèìîñòè îò êîíêðåòíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ âñåé ñîâîêóïíîñòè áëàã ñðåäè èíäèâèäîâ; îòñþäà,
êàê ãîâîðèò Âèíåð, îïðåäåëåííûå òàêèì îáðàçîì êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
ìîãóò ïåðåñåêàòü äðóã äðóãà. Êàêèìè áû ìíîãî÷èñëåííûìè äåôåêòàìè íå õàðàêòåðèçîâàëàñü äîêòðèíà àëüòåðíàòèâíîé ñòîèìîñòè, Âèíåð,
ïî-âèäèìîìó, íå ïðàâ, êîãäà îáâèíÿåò åå ïàòîëîãèè îáùåñòâåííûõ êðèâûõ.
10 Åñëè êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ äîëæíû áûòü âûïóêëû ê íà÷àëó êîîðäèíàò, òî (∂F/∂X) – (F) (∂F/∂Y) < 0.
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
140
Òåïåðü ïîêàæåì îáùóþ íåâîçìîæíîñòü ïåðåõîäà îò èíäèâèäóàëüíûõ ôóíêöèé áåçðàçëè÷èÿ pX/pY = F1(X1, Y1) è pX/
pY = F2(X2, Y2), êîòîðûå ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé äàð Ìàòåðè Ïðèðîäû, ê êîëëåêòèâíîé ôóíêöèè F(X1 + X2, Y1 + Y2) èëè F(X,
Y). Ìàòåìàòè÷åñêè, ìîæåì ëè ñâåñòè ñèñòåìó èíäèâèäóàëüíóþ ñèñòåìó ñëåâà ê àãðåãèðîâàííîé ñïðàâà? ßâëÿåòñÿ ëè
ýêâèâàëåíòíûì
?
Ïåðâàÿ ñòðîêà ñïðàâà âûâîäèòñÿ ïîñðåäñòâîì ïðîñòûõ àëãåáðàè÷åñêèõ ïðåîáðàçîâàíèé èç ïåðâîé ñëåâà. Ïðîáëåìà ñâîäèòñÿ ê ñëåäóþùåìó: ýêâèâàëåíòíû ëè äâà óðàâíåíèÿ âî âòîðîé ñòðîêå ñëåâà óðàâíåíèþ ñïðàâà? Ìàòåìàòè÷åñêèé îòâåò
òàêîâ: â îáùåì ñëó÷àå íåò.11 Ýòî áûë ðåçóëüòàò, êîòîðûé ÿ
îòíîñèë ê ìîåìó èñõîäíîìó êîììåíòàðèþ ïî ïîâîäó ðàáîòû
Ñêèòîâñêè.
Îáùèé ñìûñë ýòîé òåîðåìû íåâîçìîæíîñòè ëåãêî ïîíÿòü.
Àëëîêàöèÿ îäíîãî è òîãî æå ñîâîêóïíîãî êîëè÷åñòâà â ðàëè÷íûõ
11 Òåîðèÿ íåÿâíîé ôóíêöèè äàåò íàì åäèíñòâåííîå óñëîâèå, ïðè
êîòîðîì ñîîòíîøåíèå F1(X1, Y1) = pX/pY = F2(X – X1, Y – Y1) ïðè çàðàíåå çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ pX/pY, X è ëèáî X1, ëèáî Y1, ìîæåò äàòü ðåøåíèå äëÿ Y, êîòîðîå íåçàâèñèìî îò ïðåäïèñûâàåìîãî çíà÷åíèÿ X1 èëè
Y1.  ðàáîòå E. B. Wilson, Advanced Calculus, p. 129, ïðîäåìîíñòðèðîâàíî, ÷òî ÿêîáèàí (∂F1/∂X1)(∂F2/∂Y2) – (∂F1/∂Y1)(∂F2/∂X2) ≡ 0 ïðè âñåõ
çíà÷åíèÿõ, óäîâëåòâîðÿþùèõ óðàâíåíèÿì, ÿâëÿåòñÿ íåîáõîäèìûì è
äîñòàòî÷íûì óñëîâèåì äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîääåðæèâàëîñü æåëàåìîå ñîîòíîøåíèå pX/pY = F(X, Y). Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî òðàåêòîðèè «äîõîä–ïîòðåáëåíèå» êàæäîãî ÷åëîâåêà äîëæíû áûòü ïðÿìûìè ëèíèÿìè; è ïðè
äàííûõ pX/pY ñîîòâåòñòâóþùèå èì òðàåêòîðèè «äîõîä–ïîòðåáëåíèå» äîëæíû áûòü ïàðàëëåëüíûìè ïðÿìûìè ëèíèÿìè ñ îäèíàêîâûìè íàêëîíàìè. ×èòàòåëè, çíàêîìûå ñ èçâåñòíîé ïðîáëåìîé òðàíñôåðòà, ïðèçíàþò,
÷òî ýòî îñîáûå óñëîâèÿ, íåîáõîäèìûå, åñëè ïåðåðàñïðåäåëåíèå äîõîäà
ìåæäó òîðãîâöàìè îñòàâëÿåò öåíîâûå ñîîòíîøåíèÿ íåèçìåííûìè. Ñì.
P. A. Samuelson «The Transfer Problem and Transport Costs, I», Economic
Journal, LXII (1952), 278–304 äëÿ îçíàêîìëåíèÿ ñ îáñóæäåíèÿìè è ññûëêàìè.  ðàáîòàõ: W. M. Gorman, «Community Preference Fields»,
Econometrica, Vol. 21 (1953), 63–80 è H. Theil, Linear Aggregation of
Economic Relations (Amsterdam, 1954) áûëè âûâåäåíû ñõîæèå óñëîâèÿ;
è â îáëàñòè àíàëèçà ôèñêàëüíîé ïîëèòèêè óæå äàâíî áûëî îñîçíàíî,
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
141
ïðîïîðöèÿõ ìåæäó ëþäüìè äîëæíà â îáùåì ñëó÷àå èçìåíèòü âîçíèêàþùåå ðàâíîâåñíîå ñîîòíîøåíèå öåí. Åäèíñòâåííûì èñêëþ÷åíèåì ÿâëÿåòñÿ ñëó÷àé, ïðè êîòîðîì âêóñû èäåíòè÷íû äëÿ âñåõ
ëþäåé, ïðè÷åì äàæå òîãäà, êîãäà îäíà ÷àñòü èç íèõ ÿâëÿþòñÿ áîãàòûìè, à äðóãàÿ – áåäíûìè. Ãåðòðóäà Ñòàéí âïîëíå ìîãëà áû ñêàçàòü îá ýòîì ñëó÷àå: «Äîëëàð ýòî äîëëàð ýòî äîëëàð». Íåóäèâèòåëüíî, ÷òî ýòîò èñêëþ÷èòåëüíûé ñëó÷àé «ïðîïîðöèîíàëüíîñòè ðàñõîäîâ», êîòîðûé, êàê èçâåñòíî èç äåòàëüíûõ ýêîíîìåòðè÷åñêèõ
èññëåäîâàíèé, ÿâëÿåòñÿ íåðåàëèñòè÷íûì, äåëàåò âîçìîæíûì ñóùåñòâîâàíèå îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ.12
IV. Ïðèðîäà ïðåäëîæåííûõ Ñêèòîâñêè îáùåñòâåííûõ
êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ
Åñëè íåâîçìîæíîñòü îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ
áûëà äîêàçàíà, òî êàê ìîã Ñêèòîâñêè ïðåóñïåòü â èõ îïðåäåëåíèè? Î÷åâèäíî, ìû äîëæíû èìåòü äåëî ñî ñëó÷àåì, ïðè
êîòîðîì îäíî è òî æå íàçâàíèå ïðèìåíÿåòñÿ ê äâóì ñîâåðøåííî ðàçíûì îáúåêòàì. Íå ñóùåñòâóåò îáùåñòâåííûõ êðè-
÷òî îòñóòñòâèå áîëüøîãî ðàñõîæäåíèÿ â ïðåäåëüíîé ñêëîííîñòè ê ïîòðåáëåíèþ ó áîãàòûõ è áåäíûõ áóäåò óìåíüøàòü âîçäåéñòâèå ïåðåðàñïðåäåëåíèé äîõîäà íà ïîêóïàòåëüíóþ ñïîñîáíîñòü.
Âûøåïðèâåäåííîå óñëîâèå ïàðàëëåëüíûõ êðèâûõ «äîõîä–ïîòðåáëåíèå» ìîæíî ñëåãêà óñèëèòü. Ïîñëå òîãî êàê ìû ïðèçíàåì, ÷òî êîëè÷åñòâî áëàãà íå ìîæåò îòðèöàòåëüíûì, íàøèì ïàðàëëåëüíûì ëèíèÿì
Ýíãåëÿ â äåéñòâèòåëüíîñòè «çàïðåùåíî» ïåðåñåêàòü êàêóþ-ëèáî îñü:
âñå îíè äîëæíû áûòü ëó÷àìè, âûõîäÿùèìè èç íà÷àëà êîîðäèíàò, ñîîòâåòñòâóþùèìè åäèíè÷íûì ýëàñòè÷íîñòÿì ñïðîñà ïî äîõîäó äëÿ êàæäîãî áëàãà, è, òàêèì îáðàçîì, F1(A, B) ≡ g(A, B) ≡ F2 (A, B) ≡ F(A, B). Ñì.
Meade, op. cit., p. 9, ãäå ñîäåðæèòñÿ ñõîæåå çàìå÷àíèå Ðàëüôà Òàðâè.
Ìíîãî ëåò íàçàä Âèêñåëü îòìåòèë, ÷òî ïîõîæèå óñëîâèÿ òðåáóþòñÿ äëÿ
îáîñíîâàíèÿ ñóùåñòâîâàíèÿ «òîðãóþùèõ ëèö» Äæåâîíñà è ðàçëè÷íûõ
ïîñòðîåíèé Ëàóíõàðäòà. Ñì. åãî êíèãó 1893 ãîäà: K. Wicksell, Value,
Capital, and Rent (ïåðåâîä íà àíãëèéñêèé ÿçûê 1954 ãîäà), pp. 72–73.
12 Ýòîò èñêóññòâåííûé, íî èìåþùèé ñèëó ïÿòûé àðãóìåíò â çàùèòó îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ ìîæåò áûòü îáúÿñíåí ãðàôè÷åñêè: åñëè ïðåäåëüíûå íîðìû çàìåùåíèÿ âäîëü êîíòðàêòíîé êðèâîé
âíóòðè êàêîé-ëèáî êîðîáêè Ýäæóîðòà áóäóò âåçäå îäèíàêîâû, òî ñàìàÿ
êîíòðàêòíàÿ êðèâàÿ äîëæíà ÿâëÿòüñÿ äèàãîíàëüþ ýòîé êîðîáêè, à ýëàñòè÷íîñòü ñïðîñà ïî äîõîäó äîëæíà áûòü åäèíè÷íîé.
142
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
âûõ áåçðàçëè÷èÿ òàêîãî òèïà, êîòîðûé òðåáóåòñÿ äëÿ âûâåäåíèÿ îáùåñòâåííîãî ñïðîñà. Íî Ñêèòîâñêè è íå ïûòàëñÿ
íàéòè òàêèå êðèâûå. Îí èñêàë òî, ÷òî ÿ íàçâàë áû «êîíòóðàìè ìèíèìàëüíûõ ñîâîêóïíûõ òðåáîâàíèé» äëÿ îáùåñòâà èëè
ãðóïïû.13 Îíè îïðåäåëÿþòñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì: åñëè êàæäîìó èíäèâèäó ïðåäëàãàåòñÿ íàõîäèòüñÿ íà ïðîèçâîëüíî ïðåäïèñàííûõ óðîâíÿõ áëàãîñîñòîÿíèÿ, òî ÷òî ïðåäñòàâëÿþò èç
ñåáÿ ìèíèìàëüíûå êîìáèíàöèè ñîâîêóïíîãî êîëè÷åñòâà X,
Y,..., êîòîðûå «òðåáóþòñÿ» äëÿ äîñòèæåíèÿ ýòèõ öåëåé? Ïðåäëîæåííûå Ñêèòîâñêè îáùåñòâåííûå êîíòóðû ÿâëÿþòñÿ îòâåòîì íà äàííûé âîïðîñ. È â îáùåì, êàê îí îòìå÷àë, áóäåò
èìåòü ìåñòî áåñêîíå÷íîå êîëè÷åñòâî òàêèõ êîíòóðîâ, ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç ëþáóþ äàííóþ òî÷êó â ïðîñòðàíñòâå (X, Y), ïî
îäíîìó íà êàæäûé èç áåñêîíå÷íîãî ÷èñëà ðàçëè÷íûõ çàäàííûõ óðîâíåé «îòíîñèòåëüíîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ» ñðåäè îòäåëüíûõ èíäèâèäîâ.14
Ðèñóíêè Ia è Ib ìîãóò ïîìî÷ü ÷èòàòåëþ îñâåæèòü ñâîè
ïîçíàíèÿ, êàñàþùèåñÿ îñíîâîïîëàãàþùåãî ñîîòíîøåíèÿ. Ðàññìîòðèì òî÷êó B íà ðèñ. Ia. Îíà èçîáðàæàåò çàäàííûå ñóììàðíûå êîëè÷åñòâà îáîèõ áëàã. Ìû ìîãëè áû ëåãêî ïîñòðîèòü
äèàãðàììû â âèäå êîðîáêè ñ èçìåðåíèÿìè OABC è îðèåíòèðîâàòü êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ ïåðâîãî ÷åëîâåêà îòíîñèòåëüíî åå
þãî-çàïàäíîãî óãëà O, à êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ âòîðîãî – îòíîñèòåëüíî åå ñåâåðî-âîñòî÷íîãî óãëà. ß íå ðèñóþ ýòó êîðîáêó,
íî ïðîøó ÷èòàòåëÿ âñïîìíèòü, ÷òî òàêàÿ äèàãðàììà ïðèâåëà
áû ê ïîÿâëåíèþ êîíòðàêòíîé êðèâîé, ïðîõîäÿùåé îò O ê B.
Êàæäàÿ òî÷êà íà òàêîé êîíòðàêòíîé êðèâîé áûëà áû Ïàðåòî-îïòèìàëüíîé â òîì ñìûñëå, ÷òî, íàõîäÿñü íà íåé, ìû íå
ìîæåì èçìåíèòü ñòðóêòóðó ðàçìåùåíèÿ çàäàííûõ êîëè÷åñòâ
13 Ñêèòîâñêè âïîëíå èìåë ïðàâî íàçûâàòü èõ îáùåñòâåííûìè êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ. Êàê-íèêàê, íà ýòî íàçâàíèå íèêòî íå èìåë àâòîðñêèõ ïðàâ; è ëþáîìó ÷åëîâåêó ñîâåðøåííî áåçðàçëè÷íî, â êàêîé òî÷êå
íà ýòîé êðèâîé íàõîäèòüñÿ, ÷òî ñëåäóåò èç åå îïðåäåëåíèÿ. Áîëåå òîãî,
îòìå÷àÿ áåñêîíå÷íóþ ìíîæåñòâåííîñòü ïðîõîäÿùèõ ÷åðåç ëþáóþ äàííóþ òî÷êó (X, Y) âûâåäåííûõ èì êîíòóðîâ, Ñêèòîâñêè äåìîíñòðèðîâàë îòñóòñòâèå îáùåñòâåííûõ êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ òîãî òèïà, ÷òî òðåáóþòñÿ äëÿ ïîëó÷åíèÿ ãðóïïîâîãî ñïðîñà.
14 Îñòàâøóþñÿ ÷àñòü äàííîãî ðàçäåëà IV ìîæíî ïðîïóñòèòü, íå íàðóøèâ ïîñëåäîâàòåëüíîñòè èçëîæåíèÿ ìàòåðèàëà. Îäíàêî, íå óñâîèâ
ýòè ïðîñòûå ãåîìåòðè÷åñêèå çàêîíîìåðíîñòè, ÷èòàòåëþ áóäåò òðóäíî
ïðîèíòåðïðåòèðîâàòü ìíîãèå èç òðóäîâ, îïóáëèêîâàííûõ çà ïîñëåäíèå
äâà äåñÿòèëåòèÿ.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
143
Ðèñ. Ià
Êàæäàÿ òî÷êà óêàçûâàåò íà çàäàííîå ñîâîêóïíîå êîëè÷åñòâî áëàã.
Ãåîìåòðè÷åñêèå ìåñòà òî÷åê mm èëè
nn îòðàæàþò àëüòåðíàòèâíûå ìèíèìàëüíûå òðåáîâàíèÿ ïî äîñòèæåíèþ
ïîðÿäêîâûõ óðîâíåé ïîëåçíîñòè m
èëè n. Òî÷êà íà îäíîé èç äèàãðàìì
ñîîòâåòñòâóåò êðèâîé íà äðóãîé äèàãðàììå, è íàîáîðîò.
Ðèñ. Ib
Êàæäûé êîíêðåòíûé óðîâåíü
ïîðÿäêîâîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ äëÿ
âñåõ ëþäåé èçîáðàæåí òî÷êîé,
ïîäîáíîé m èëè n. Ãðàíèöà ïîëåçíîñòè BB îòðàæàåò àëüòåðíàòèâíûå ñòðóêòóðû ýôôåêòèâíûõ ìåæëè÷íîñòíûõ àëëîêàöèé ñóììàðíîé âåëè÷èíû B íà
ðèñ. Ib.
òàê, ÷òîáû óëó÷øèòü ïîëîæåíèå îáîèõ ëþäåé. Ñîâîêóïíîñòü
òî÷åê íà ãðàíèöå òðàåêòîðèè âîçìîæíûõ ïîëåçíîñòåé, êîòîðóþ ïîðîäèëà áû òàêàÿ êîíòðàêòíàÿ êðèâàÿ, ÿ îáîçíà÷èë êàê
ãåîìåòðè÷åñêîå ìåñòî òî÷åê BB íà äèàãðàììå ïîðÿäêîâîé
ïîëåçíîñòè Ib. (Ïîñêîëüêó ëþáîå ìîíîòîííîå ðàñòÿãèâàíèå
èíäèêàòîðà ïîðÿäêîâîé ïîëåçíîñòè êàæäîãî ÷åëîâåêà äîïóñòèìî, èìååò çíà÷åíèå ëèøü ñòåïåíü «âîñòî÷íîñòè» èëè «ñåâåðíîñòè» íà ðèñ. Ib; ñëåäîâàòåëüíî, ÿ íå çàäàþ BB îïðåäåëåííî âûïóêëîé èëè âîãíóòîé, òðåáóÿ òîëüêî, ÷òîáû îíà íèêîãäà íå ïîâîðà÷èâàëàñü íà ñåâåðî-âîñòîê.)
Âàæíûì ôàêòîì ÿâëÿåòñÿ ñëåäóþùèé: îòäåëüíî âçÿòàÿ
òî÷êà, ïîäîáíàÿ B íà ðèñ. Ia, ñîîòâåòñòâóåò áåñêîíå÷íîñòè òî÷åê íà Ib – òèïà m èëè n èëè p15 (ñîîòâåòñòâóþùàÿ áåñêîíå÷íîñòü ãåîìåòðè÷åñêèõ ìåñò òî÷åê ìîæåò áûòü íà÷åð÷åíà íà
ðèñ. Ib äëÿ âñåõ îòäåëüíûõ òî÷åê íà ðèñ. Ia).
144
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
Òåïåðü ñóùåñòâåííî òî, ÷òî Ñêèòîâñêè óêàçàë íà ïðîòèâîïîëîæíóþ èëè äâîéñòâåííóþ âçàèìîñâÿçü ìåæäó äèàãðàììàìè. Îí ïîêàçàë, ÷òî ëþáîé îòäåëüíîé òî÷êå òèïà m íà ðèñ.
Ib, ñîîòâåòñòâóåò êîíòóð ìèíèìàëüíûõ ñîâîêóïíûõ ïîòðåáíîñòåé mm íà ðèñ. Ia, êîòîðûé èìååò òî æå ñâîéñòâî âûïóêëîñòè îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò, ÷òî è êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ êàæäîãî ÷åëîâåêà; è äåéñòâèòåëüíî, â ñàìîé òî÷êå B îí
áóäåò èìåòü òîò æå íàêëîí, ÷òî è êîíòóð áåçðàçëè÷èÿ êàæäîãî ÷åëîâåêà â ýòîé òî÷êå íà êîíòðàêòíîé êðèâîé â OABC,
ñîîòâåòñòâóþùåé m.
Òàêèì îáðàçîì, ìû èìååì äâîéñòâåííîå âçàèìîîòíîøåíèå: êàæäàÿ òî÷êà íà îäíîé äèàãðàììå ñîîòâåòñòâóåò êðèâîé íà äðóãîé. Êàê òî÷êà ñîâîêóïíûõ êîëè÷åñòâ íà ðèñ. Ia,
òàêàÿ êàê B, ñîîòâåòñòâóåò ãðàíèöå ïîëåçíîñòè íà ðèñ. Ib,
òàêîé êàê BB, òàêæå è ñïåöèôèöèðîâàííàÿ òî÷êà ïîðÿäêîâîé ïîëåçíîñòè, òàêàÿ êàê m íà ðèñ. Ib, ñîîòâåòñòâóåò íà ðèñ.
Ia ïðåäëîæåííîé îáùåñòâåííîé êðèâîé áåçðàçëè÷èÿ Ñêèòîâñêîãî, òàêîé êàê mm.
Êàê â òî÷íîñòè ýòè êðèâûå ìèíèìàëüíûõ ñîâîêóïíûõ ïîòðåáíîñòåé îïðåäåëÿþòñÿ ãåîìåòðè÷åñêè? Ïîñðåäñòâîì «ñëîæåíèÿ» êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ êàæäîãî ÷åëîâåêà, êðèâûõ, ñîîòâåòñòâóþùèõ m. Ñêëàäûâàåì ëè ìû èõ ïî âåðòèêàëè? Íåò. Ïî
ãîðèçîíòàëè? Íåò. À êàê òîãäà? Î÷åâèäíî, íà ðàçíûõ êðèâûõ
áåçðàçëè÷èÿ ìû âûäåëÿåì òî÷êè, â êîòîðûõ ýòè êðèâûå èìåþò
îäèíàêîâûé íàêëîí; çàòåì ìû ñêëàäûâàåì ñîîòâåòñòâåííî êîîðäèíàòû ýòèõ òî÷åê, ÷òîáû ïîëó÷èòü íàøó êðèâóþ Ñêèòîâñêîãî; òîëüêî òàêèì îáðàçîì – äëÿ äàííûõ óðîâíåé óäîâëåòâîðåíèÿ êàæäîãî ÷åëîâåêà è ïðåäïèñàííûõ êîëè÷åñòâàõ âñåõ áëàã,
çà èñêëþ÷åíèåì îäíîãî, – ìû äåéñòâèòåëüíî ïðåóñïååì â ìèíèìèçàöèè òðåáóåìîãî êîëè÷åñòâà îñòàâøåãîñÿ áëàãà.16
Âñå ýòî óêàçûâàåò íà èíîé ïóòü îïèñàíèÿ îñíîâíîé ñïåöèôèêè îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ, îòíîñÿùèõñÿ ê
òèïó êðèâûõ Ñêèòîâñêîãî. Ñêëàäûâàÿ åäèíñòâåííóþ êðèâóþ
áåçðàçëè÷èÿ îäíîãî ÷åëîâåêà ñ áåñêîíå÷íîñòüþ êðèâûõ áåç15 Êîíå÷íî, òî÷êè âíóòðè ãðàíèöû BB äîñòèæèìû â ðàìêàõ êîðîáêè OABC, íî ÿñíî, ÷òî òàêèå ëåæàùèå çà ïðåäåëàìè êîíòðàêòíîé êðèâîé òî÷êè ÿâíî íåîïòèìàëüíû.
16 Ñì. Wolfgang F. Stolper, «A Method of Constructing Community
Indifference Curves», Schweizerische Zeitschrift fur Volkswirtschaft und
Statistik, Vol. 86, nr. 2, 1950. Ëåðíåð â 1952 ãîäó ïðåäëîæèë ïîõîæåå
ïðàâèëî äëÿ «ñóììèðîâàíèÿ» êðèâûõ ñòîèìîñòè ïåðåâîçîê.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
145
ðàçëè÷èÿ äðóãîãî, ìû ïîëó÷èì îäíîïàðàìåòðè÷åñêîå ñåìåéñòâî êðèâûõ òîãî òèïà, êîòîðûé òðåáóåòñÿ íàì äëÿ àíàëèçà
ñïðîñà. Íî ýòîò «ïåðâûé» ÷åëîâåê íà ñàìîì äåëå èìååò íå
îäíó, à áåñêîíå÷íîñòü êðèâûõ. Ñóùåñòâóåò òàêæå ìíîæåñòâî
ñïîñîáîâ ñëîæåíèÿ áåñêîíå÷íîñòè êðèâûõ êàæäîãî ÷åëîâåêà:
ýòî äàåò â ðåçóëüòàòå äâóõïàðàìåòðè÷åñêîå ñåìåéñòâî êðèâûõ
Ñêèòîâñêîãî, áåñêîíå÷íîå êîëè÷åñòâî êîòîðûõ ïðîõîäèò ÷åðåç êàæäóþ òî÷êó â ïðîñòðàíñòâå.
Ìû ìîãëè áû èñïîëüçîâàòü ýòè îïðåäåëåííûå Ñêèòîâñêèì îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîêàçàòü íåâîçìîæíîñòü áåñêîíå÷íîñòè íåïðîòèâîðå÷èâûõ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ ñ åäèíñòâåííûì èçãèáîì,
êîòîðàÿ ïîçâîëÿëà áû ïîëó÷èòü íàáëþäàåìûå íà ðûíêå ôóíêöèè ãðóïïîâîãî ñïðîñà.
Íà÷íåì ñ B íà ðèñ. Ia. Êàêîé íàêëîí èëè öåíîâîå ñîîòíîøåíèå áóäåò åþ îïðåäåëåíî? Ìû ìîæåì ðàçìåñòèòü ñîîòâåòñòâóþùèå B îáùèå êîëè÷åñòâà áëàã, ÷òîáû ïîëó÷èòü áëàãîñîñòîÿíèå
èíäèâèäîâ, ñîîòâåòñòâóþùåå m íà ðèñ. Ib. Ýòî âåðíåò íàñ ê mm íà
ðèñ. Ia ñ åå óêàçàííûì íàêëîíîì â B. Íî ìû ìîãëè áû ñ òåì æå
óñïåõîì ïåðåéòè èç B â n è îáðàòíî ê íàêëîíó nn â B. Ýòî
äîêàçûâàåò íåâîçìîæíîñòü åäèíñòâåííîãî íàêëîíà â B.17
V. Ïðîáëåìà ïðåäïî÷òåíèÿ ñåìüè: ïðèò÷à
Èòàê, ÿ äîêàçàë íåâîçìîæíîñòü êðèâûõ ãðóïïîâûõ èëè îáùåñòâåííûõ ïðåäïî÷òåíèé. Íî íå äîêàçàë ëè ÿ â íåêîòîðîì ñìûñëå ñëèøêîì ìíîãî? Êåì, âîîáùå ãîâîðÿ, ÿâëÿåòñÿ ïîòðåáèòåëü â
òåîðèè ïîâåäåíèÿ îòäåëüíîãî ïîòðåáèòåëÿ (à íå ïîòðåáèòåëåé)?
Õîëîñòÿêîì? Íåçàìóæíåé æåíùèíîé? Èëè îí ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé «ðàñõîäóþùóþ åäèíèöó», îïðåäåëåííóþ ñòàòèñòèêàìè, îïðàøèâàþùèìè îáùåñòâåííîå ìíåíèå, è ðåãèñòðàòîðàìè áþäæåòíûõ ðàñõîäîâ?  áîëüøèíñòâå êóëüòóð, ðåàëüíî èçó÷àâøèõñÿ ñîâðåìåííûìè ýêîíîìèñòàìè, îñíîâîïîëàãàþùåé åäèíèöåé â ñôåðå
ñïðîñà, íåñîìíåííî, ÿâëÿåòñÿ «ñåìüÿ», ñîñòîÿùàÿ èç îäíîãî èíäèâèäà ëèøü â ìàëîé äîëå âñåõ èìåþùèõ ìåñòî ñëó÷àåâ.
17 Óíèêàëüíûé ñëó÷àé åäèíîîáðàçíîãî ðàñõîäîâàíèÿ âñåõ äîëëàðîâ äîëæåí áûòü èñêëþ÷åíèåì. Çäåñü ïðîèñõîäèò òàê, ÷òî ñîâïàäàþò
mm è nn. Ïî÷åìó? Ïîòîìó, ÷òî äâèæåíèå îò m ê n îçíà÷àåò ëèøü òî,
÷òî ÷àñòü ðåàëüíîãî äîõîäà ïåðåõîäèò îò ÷åëîâåêà 1 ê ÷åëîâåêó 2; ïðè
ýòîì îíè îáà òðàòÿò ñâîè äîõîäû îäèíàêîâî.
146
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
Ýòî ïðÿìî ñòàâèò ïåðåä íàìè òî, ÷òî íàçûâàåòñÿ ïðîáëåìîé «äîêòîðà Äæåêèëà è ìèñòåðà Äæåêèëà». Åñëè îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ íåâîçìîæíû, òî íà îñíîâàíèè ÷åãî
ìû îæèäàåì, ÷òî ôóíêöèè ñåìåéíîãî ñïðîñà, íàáëþäàåìîãî íà
ðûíêå, áóäóò ïîä÷èíÿòüñÿ àêñèîìå íåïðîòèâîðå÷èâîñòè âûÿâëåííûõ ïðåäïî÷òåíèé èëè êàêîìó-ëèáî èíîìó óñëîâèþ íåïðåðûâíîñòè? Ïî÷åìó áû ïëþðàëèñòè÷íûì ðåøåíèÿì ñåìüè
íå ïðèâîäèòü ê ñèòóàöèÿì «öåíà – êîëè÷åñòâî», ïðè êîòîðûõ
â îäèí ìîìåíò âûáèðàåòñÿ òî÷êà A, äàæå íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî â
òî÷êå B äàííîå áëàãî äåøåâëå, à â äðóãîé ìîìåíò B âûáèðàåòñÿ êàê «áîëåå ïðåäïî÷òèòåëüíîå, ÷åì» A? Ðàçâå ýòî ïðîòèâîðå÷èå íå ìîãëî âîçíèêíóòü äàæå â òîì ñëó÷àå, åñëè áû íèêòî íå
èçìåíèë ñâîèõ ïðåäïî÷òåíèé?
Êîíå÷íî, ìû ìîãëè áû ïîïûòàòüñÿ ñîõðàíèòü òðàäèöèîííóþ
òåîðèþ, çàÿâèâ, ÷òî âíóòðè ñåìüè åå íîìèíàëüíûé ãëàâà èìååò âåðõîâíóþ âëàñòü è âåñü ñïðîñ ýòîé ñåìüè îòðàæàåò åãî íåïðîòèâîðå÷èâûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ. Íî, ñòàâ íåïðîèçâîëüíî àíòðîïîëîãàìè, ìû
âñå çíàåì, íàñêîëüêî ìàëîâåðîÿòíà â ñîâðåìåííîé çàïàäíîé êóëüòóðå ñèòóàöèÿ, ïðè êîòîðîé èñêëþ÷èòåëüíî îäèí ÷åëîâåê «âåðõîâîäèò
â äîìå». Âîçìîæíî, ìåíåå íåðåàëèñòè÷íî ïðèíÿòü ãèïîòåçó íåïðîòèâîðå÷èâîãî «ñåìåéíîãî ñîãëàñèÿ», ïðåäñòàâëÿþùåãî ñîâïàäåíèå
ìíåíèé ñòîðîí èëè êîìïðîìèññ ìåæäó íèìè. (Áûòü ìîæåò, Ýððîó
äîêàæåò, ÷òî òàêîå ñîãëàñèå íåâîçìîæíî.)
Îäíàêî ëþáîé âíèìàòåëüíûé èññëåäîâàòåëü ñåìüè îòìåòèò, ÷òî îíà íå âåäåò ñåáÿ ïîäîáíî äèêòàòîðó èëè åäèíîäóøíîìó êîìèòåòó. Ñóùåñòâóåò çàìåòíàÿ äåöåíòðàëèçàöèÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ ïî îòíîøåíèþ ïî ìåíüøåé ìåðå ê íåêîòîðûì
èç åå ôóíêöèé. Ëèøü èçðåäêà ìîè äî÷åðè ñîâåòóþòñÿ ñî ìíîé
ïî ïîâîäó ïîðÿäêîâîãî ïðåäïî÷òåíèÿ ìÿòíîé ëåïåøêè íàä
øîêîëàäîì. Âñå ìû èìååì íåêèå «êàðìàííûå äåíüãè», êîòîðûå ìîæåì òðàòèòü èñêëþ÷èòåëüíî òàê, êàê íàì çàáëàãîðàññóäèòñÿ. Õîòÿ âíóòðèñåìåéíàÿ äåöåíòðàëèçàöèÿ â çàïàäíîé
êóëüòóðå, ïîæàëóé, íå ñòîëü ïîëíà, êàê ýòîãî ìîã áû æåëàòü
ïðîææåííûé ëèáåðòàðèàíåö; ïîäîáíî òîìó êàê ìû æåðòâîâàëè ýôôåêòèâíîñòüþ â òå÷åíèå Âòîðîé ìèðîâîé âîéíû, íå îòâîäÿ êàæäîìó ãåíåðàëó (èëè, ïî òåì æå ñîîáðàæåíèÿì, êàæäîìó
íåóïîëíîìî÷åííîìó îôèöåðó) åãî ïðåäîïðåäåëåííîé êâîòû àáñòðàêòíîé ïîêóïàòåëüíîé ñèëû, êîòîðóþ îí ìîã áû èñïîëüçîâàòü äëÿ «îòúåìà» ðåñóðñîâ ó ñâîèõ êîëëåã, òàê è â íàøåé
âíóòðèñåìåéíîé æèçíè ìû íå â ñîñòîÿíèè ïîëíîñòüþ äåöåíòðàëèçîâàòü ïðèíÿòèå ðåøåíèé â ïîëüçó ñîñòàâëÿþùèõ ñåìüþ
îòäåëüíûõ ìëàäåíöåâ, äåòåé è ñòàðèêîâ.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
147
Òàì, ãäå ðàññìàòðèâàåòñÿ ñåìüÿ, ôåíîìåí àëüòðóèçìà íåèçáåæíî ïîäíèìàåò ãîëîâó; åñëè ìû âîîáùå ìîæåì ãîâîðèòü
î êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ êàêîãî-ëèáî îäíîãî îòäåëüíî âçÿòîãî
÷ëåíà ñåìüè, òî íàì ñëåäóåò äîïóñòèòü, ÷òî åãî âêóñû è ïðåäåëüíûå íîðìû çàìåùåíèÿ «çàãðÿçíåíû» áëàãàìè, êîòîðûå
ïîòðåáëÿþòñÿ äðóãèìè ÷ëåíàìè ýòîé ñåìüè. Ýòè âíåøíèå
ýôôåêòû ïîòðåáëåíèÿ Âåáëåíà–Äüþçåíáåððè ïðåäñòàâëÿþò
ñîáîé ñóùíîñòü ñåìåéíîé æèçíè. Îíè òðåáóþò îò íàñ ïîñòðîåíèÿ ìåæëè÷íîñòíîé òåîðèè, êîòîðàÿ áîëüøå ïîõîäèò íà
ýêîíîìèêó áëàãîñîñòîÿíèÿ, à íå íà ïîçèòèâíûé àíàëèç ñïðîñà. Òàêèå ïðîáëåìû ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè äîìîõîçÿéñòâà
íîñÿò, àáñòðàêòíî ãîâîðÿ, òîò æå ëîãè÷åñêèé õàðàêòåð, ÷òî è
îáùàÿ ïðîáëåìà ãîñóäàðñòâåííîãî è îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ.
 îäíîé ðàííåé ðàáîòå ÿ íàáðîñàë óïðîùåííóþ ÷èñòóþ
òåîðèþ ãîñóäàðñòâåííûõ ðàñõîäîâ,18 è çäåñü ó ìåíÿ íåò æåëàíèÿ áèòüñÿ íàä ýòîé îñíîâîïîëàãàþùåé ïðîáëåìîé âñåé
æèçíè îáùåñòâà. Âìåñòî ýòîãî ÿ áûë áû ðàä ïðîàíàëèçèðîâàòü îäèí êðàéíèé ïîëÿðíûé ñëó÷àé îðãàíèçàöèè ñåìüè.
Òàêàÿ ñåìüÿ ñîñòîèò èç äâóõ èëè áîëüøåãî ÷èñëà ëþäåé: êàæäûé ÷åëîâåê ïîòðåáëÿåò ñâîè ñîáñòâåííûå áëàãà è åãî êðèâûå
áåçðàçëè÷èÿ, óïîðÿäî÷èâàþùèå ýòè áëàãà, è åãî ïðåäïî÷òåíèÿ ñðåäè ýòèõ áëàã îòëè÷àþòñÿ îñîáûì ñâîéñòâîì íåçàâèñèìîñòè îò ïîòðåáëåíèÿ äðóãèõ ÷ëåíîâ ñåìüè. Íî ïîñêîëüêó
êðîâü ÿâëÿåòñÿ áîëåå ãóñòîé, ÷åì âîäà, ïðåäïî÷òåíèÿ ðàçëè÷íûõ ÷ëåíîâ ñâÿçàíû ìåæäó ñîáîé òåì, ÷òî ìîæíî íàçâàòü
«ñîãëàñèåì» èëè «îáùåñòâåííîé ôóíêöèåé áëàãîñîñòîÿíèÿ»,
êîòîðàÿ ó÷èòûâàåò «çàñëóæåííîñòü» èëè ýòè÷åñêîå çíà÷åíèå
óðîâíåé ïîòðåáëåíèÿ êàæäîãî èç ÷ëåíîâ ñåìüè. Ñåìüÿ äåéñòâóåò òàê, êàê åñëè áû îíà ìàêñèìèçèðîâàëà ôóíêöèþ ñâîåãî ñîâìåñòíîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ.
Êîíêðåòíî, åñëè u1 = u1(X1, Y1, ...), u2 = u2(X2, Y2, ...) ÿâëÿþòñÿ ñîîòâåòñòâåííî ïîðÿäêîâûìè çíà÷åíèÿìè îòäåëüíî âçÿòûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ ÷ëåíîâ 1 è 2 ñåìüè, òî òîãäà ôóíêöèþ ñåìåéíîãî ïîðÿäêîâîãî îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ
ìîæíî çàïèñàòü êàê
(1)
U = f[u1(X1, Y1, ...), u2(X2, Y2, ...), ...],
«The Pure Theory of Public Expenditure», Review of Economics
and Statistics, XXXVI (Nov. 1954), pp. 387–389. Ïóáëèêóåòñÿ â äàííîì
èçäàíèè. Ñì.: Ñàìóýëüñîí Ï.À. «×èñòàÿ òåîðèÿ îáùåñòâåííûõ ðàñõîäîâ», ñ. (ïðèì. íàó÷. ðåä.).
18
148
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ãäå f ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ôóíêöèþ ïîðÿäêîâîãî çíà÷åíèÿ, êîòîðàÿ ðàñòåò, êîãäà ëþáàÿ ui «â îäèíî÷êó» óâåëè÷èâàåòñÿ. Îòìåòèì, ÷òî f íå îáÿçàòåëüíî ÿâëÿåòñÿ êîëè÷åñòâåííîé ñóììîé îòäåëüíî âçÿòûõ êîëè÷åñòâåííûõ ïîëåçíîñòåé. Íî îáðàòèòå âíèìàíèå íà òîò ôàêò, ÷òî ýòî ôîðìóëèðîâêà ñîîòâåòñòâóåò
îñîáîìó òðåáîâàíèþ, ñîãëàñíî êîòîðîìó äîëæíû áûòü ó÷òåíû
îòäåëüíî âçÿòûå âêóñû êàæäîãî ÷ëåíà ñåìüè. (Î÷åâèäíî, ÷òî
ýòî äîëæíà áûòü ñåìüÿ âçðîñëûõ èëè ïî êðàéíåé ìåðå î÷åíü
íåîáû÷íûõ äåòåé.) Èìåííî áëàãîäàðÿ ýòîé êâàçèíåçàâèñèìîñòè ìû ìîæåì èçáåæàòü íåîáõîäèìîñòè â «çàñåäàíèÿõ ñåìåéíîãî ñîâåòà», íà êîòîðûõ åãî ó÷àñòíèêè ñîâìåñòíî ïðèõîäÿò ê
äåòàëüíûì ðåøåíèÿì, êàñàþùèìñÿ âñåõ àñïåêòîâ ïîòðåáëåíèÿ. Åäèíñòâåííûå îòðàæàþùèå îáùåå ñîãëàñèå ðåøåíèÿ,
êîòîðûå äîëæíû áûòü ïðèíÿòû ñåìüåé, êàñàþòñÿ àëëîêàöèè
ñðåäè ðàçíûõ èíäèâèäîâ îáùåãî ñåìåéíîãî äîõîäà I. Åñëè
ýòîò äîõîä äîëæíûì îáðàçîì ðàñïðåäåëÿåòñÿ – I = I1 + I2 +
..., – òî ìîæíî ðàññ÷èòûâàòü, ÷òî êàæäûé ÷ëåí ñåìüè, ñòàëêèâàþùèéñÿ ñ ðûíî÷íûìè öåíàìè (PX, PY, ...), áóäåò ìàêñèìèçèðîâàòü ñâîþ ñîáñòâåííóþ ïîðÿäêîâóþ ïîëåçíîñòü ui (Xi,
Yi, ...) è êàæäûé áóäåò êàê áóäòî íàïðàâëÿòüñÿ íåâèäèìîé
ðóêîé ê ìàêñèìèçàöèè U = f[u1, u2, ...].
Íàø ïðåäûäóùèé àíàëèç íåâîçìîæíîñòè îáùåñòâåííûõ
êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ äëÿ ñòðàíû äîëæåí áûòü òàêæå ëîãè÷åñêè ïðèìåíåí ê îäíîé ñåìåéíîé ãðóïïå. Îí ïðåäóïðåæäàåò
íàñ î íåêîòîðûõ îñíîâîïîëàãàþùèõ òðóäíîñòÿõ, ñâÿçàííûõ ñ
ôîðìóëèðîâêîé ïîäõîäÿùèõ ïðàâèë äëÿ îïòèìàëüíîãî ðàçäåëåíèÿ I íà I1 + I2 + ...
Òàêèì îáðàçîì, ó íàñ «â ïåðâîì ïðèáëèæåíèè» ìîãëî áû
âîçíèêíóòü èñêóøåíèå îáóñëîâèòü ïðàâèëî, ïîäîáíîå ñëåäóþùåìó: ïàïà âñåãäà ïîëó÷àåò 10 % âñåãî äîõîäà, ìàìà – 51 %, è
ñûí – 39 %. Íî ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî òàêîå ïðàâèëî ÿâëÿåòñÿ
òåì, ÷òî ÿ íàçâàë â «Îñíîâàíèÿõ ýêîíîìè÷åñêîãî àíàëèçà», ãëàâà 8, «îáðÿäîì» (shibboleth).19 Ýòî ïðàâèëî â öåëîì íåñîâìåñòèìî ñ ìàêñèìèçàöèåé ôóíêöèåé îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ
U = f[u1, u2, ...], êîòîðàÿ âêëþ÷àåò ðåàëüíûå áëàãà. ×òîáû òàêîå
àðèôìåòè÷åñêîå ïðàâèëî èìåëî ïðèäàííóþ åìó ýòè÷åñêóþ çíà÷èìîñòü, ââåäåííóþ ðàäè íåå ñàìîé è íå çàâèñÿùóþ îò óðîâíåé
19 Çäåñü òðåáóåòñÿ áîëåå õîðîøåå ñëîâî. Âîçìîæíî, «ôåòèø», õîòÿ
ýòî ñëîâî çâó÷èò ñëèøêîì óíè÷èæèòåëüíî. Íåçàâèñèìî îò íàçâàíèé,
äàííûé ôåíîìåí íåäâóñìûñëåííî îïðåäåëåí â ýòîì àáçàöå.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
149
áëàãîñîñòîÿíèÿ, ñëåäóåò îïðåäåëèòü âåñüìà îñîáûé âèä öåëè.
(Êîíå÷íî, ÿ íå íàâÿçûâàþ èäåþ, ñîãëàñíî êîòîðîé ëþäè äîëæíû âîçäåðæèâàòüñÿ îò ââåäåíèÿ «îáðÿäîâûõ» ôóíêöèé îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ; åñëè, ïîíÿâ, ÷òî èìè äåëàëîñü, îíè
õîòÿò ïðîäîëæàòü ïîñòóïàòü òàê æå, òî ýòî èõ ïðàâî.)
Êàê æå íà îñíîâå çäðàâîãî ñìûñëà îáúÿñíèòü òîò ôàêò,
÷òî îãîâîðåííàÿ ïðîöåíòíàÿ äåêîìïîçèöèÿ äîõîäà íå ìîæåò
áûòü îïòèìàëüíûì ïðàâèëîì äëÿ «íåîáðÿäîâîé» ôóíêöèè
îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ? Åñëè ìû íåìíîãî ïîðàçìûøëÿåì, òî óáåäèìñÿ, ÷òî ïðèåìëåìîå îïòèìàëüíîå ïðàâèëî äîëæíî èìåòü ñëåäóþùåå çíàêîìîå ñâîéñòâî: äîõîä äîëæåí âñåãäà ïåðåðàñïðåäåëÿòüñÿ ñðåäè ÷ëåíîâ íàøåãî «ñåìåéíîãî îáùåñòâà» (family society) òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû ïîääåðæèâàòü
ðàâåíñòâî âåëè÷èí «ïðåäåëüíîé îáùåñòâåííîé çíà÷èìîñòè
êàæäîãî äîëëàðà», ò. å.
è ò.ä.,
(2)
ãäå ∂ui/∂Ii ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ïðåäåëüíóþ ïîëåçíîñòü äîõîäà äëÿ i-ãî ÷ëåíà ñåìüè. Òåïåðü ïðåäïîëîæèì, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå íà 10, 51, 39 % äåéñòâèòåëüíî îïòèìàëüíî ïðè èñ,...). Êîãäà ìû èçìåíèì îäíó èç ýòèõ
õîäíûõ öåíàõ (
öåí èëè áîëüøåå èõ ÷èñëî, òî íà ðàçíûõ ÷ëåíîâ ñåìüè ýòî
ïîâëèÿåò ïî-ðàçíîìó â çàâèñèìîñòè îò èõ ðàçíûõ âêóñîâ; è
ìû â îáùåì ñëó÷àå íå ìîæåì ðàññ÷èòûâàòü íà òî, ÷òî âåëè÷èíû îáùåñòâåííîé çíà÷èìîñòè èõ ïîñëåäíèõ äîëëàðîâ áóäóò ïî-ïðåæíåìó ðàâíû ìåæäó ñîáîé, åñëè íàìè íå áóäóò
èçìåíåíû îïòèìàëüíûì îáðàçîì ïðîöåíòíûå êâîòû.20
Äëÿ ÷èòàòåëÿ, êîòîðûé ðàçìûøëÿë î áîëåå ðàííèõ äîêàçàòåëüñòâàõ íåâîçìîæíîñòè îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè×èòàòåëè Ïèãó çíàêîìû ñî çíà÷åíèåì (2), êîòîðîå ôàêòè÷åñêè
øèðîêî îáñóæäàëîñü ðàíåå Èðâèíãîì Ôèøåðîì, Ëàóíõàðäòîì, Âèêñåëåì è äðóãèìè. Ñì., íàïðèìåð, I. Fisher, Mathematical Investigations
in the Theory of Value and Price (1892), p. 99. Áåðãñîí (Bergson) â ñâîåé
ðàáîòå «A Reformulation of Certain Aspects of Welfare Economics», ýòîò
æå æóðíàë (Journal), Feb. 1938, ÿâëÿåòñÿ ïåðâûì, êòî, íàñêîëüêî ìíå
èçâåñòíî, óêàçàë íà íåîïòèìàëüíîñòü ôèêñèðîâàííûõ ïðîöåíòíûõ ðàñïðåäåëåíèé â ñëó÷àå öåíîâûõ èçìåíåíèé.
20
150
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
÷èÿ, äàëüíåéøåå èññëåäîâàíèå äàííîãî àñïåêòà íå ÿâëÿåòñÿ
îáÿçàòåëüíûì. Ôàêòè÷åñêè ýòó ïîñëåäíþþ öåïî÷êó ðàññóæäåíèé ìîæíî óäëèíèòü, ÷òîáû äàòü äîïîëíèòåëüíîå äîêàçàòåëüñòâî íåâîçìîæíîñòè îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî íåêèé ñòðîãî îïðåäåëåííûé ñïîñîá äåêîìïîçèöèè èñõîäíîé ñîâîêóïíîé íàäåëåííîñòè ñåìüè áëàãàìè (
,...) íà (
...) áûë àäåêâàòíûì äëÿ
ìàêñèìèçàöèè ôóíêöèè U = f[u1, u2,...]. Òîãäà ïóòåì ïðîñòûõ, íî óòîìèòåëüíûõ ðàññóæäåíèé íàì óäàëîñü áû ïîêàçàòü, ÷òî êîíòóðû ïîñòîÿííîé U îáåñïå÷àò íàñ îáùåñòâåííûìè êðèâûìè áåçðàçëè÷èÿ, êîòîðûå ìû íàïðàñíî èñêàëè.
VI. Îïòèìàëüíûå ñïîñîáû äîñòèæåíèÿ
ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäà
Äåìîíñòðàöèÿ òîãî, ÷òî ôèêñèðîâàííîå èñõîäíîå ðàñïðå, (
íå ìîæåò áûòü îïòèìàëüíûì ïðàäåëåíèå (
âèëîì äëÿ âíóòðèñåìåéíîé àëëîêàöèè, èìååò æèçíåííî âàæíîå îáùåñòâåííîå ïîñëåäñòâèå, êîòîðîå ìû ìîæåì òåïåðü èññëåäîâàòü. Òî, ÷òî áûëî íàçâàíî íàìè ñåìüåé, âîîáùå ãîâîðÿ,
ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé íå ÷òî èíîå, êàê çàìàñêèðîâàííûé âàðèàíò ñàìîãî îáùåñòâà, ò. å. ñîáðàíèå èç áîëåå ÷åì îäíîãî ÷åëîâåêà. Âåäü íåêîòîðûå ñóùåñòâóþùèå ñåìüè, âîçìîæíî, ìåíåå
ñïëî÷åíû, ÷åì ôðàíöóçñêèé íàðîä, è äàæå åùå â áîëüøåé
ñòåïåíè èì íåäîñòàåò ñïëî÷åííîñòè ÿïîíöåâ.
Ê 1890 ãîäó, êîãäà Ìàðøàëë ïîäîøåë ê íàïèñàíèþ ñâîèõ
«Ïðèíöèïîâ», ñðåäè òåõíè÷åñêèõ ýêîíîìèñòîâ îáùèì ìåñòîì
áûëà òî÷êà çðåíèÿ, ñîãëàñíî êîòîðîé íåëüçÿ ðàññ÷èòûâàòü íà òî,
÷òî ñèñòåìà laissez faire – äàæå ïðè áëàãîïðèÿòíûõ ðûíî÷íûõ è
òåõíîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ – íåèçáåæíî ïðèâåäåò ê ýòè÷åñêîìó
îïòèìóìó. Íåîêëàññèêè ïîíÿëè íå÷òî, óñêîëüçíóâøåå îò âíèìàíèÿ êàê êëàññèêîâ, òàê è ïðèâåðæåíöåâ èäåè ïðåäîïðåäåëåííîé
ñîöèàëüíîé ãàðìîíèè òèïà Áàñòèà: ýòè ýêîíîìèñòû – ñòîðîííèêè êîíöåïöèè ïðåäåëüíîé ïîëåçíîñòè – ïîíÿëè ñëåäóþùåå: äëÿ
òîãî, ÷òîáû ñèñòåìà laissez faire ïðèâîäèëà ê îïòèìóìó, îíà
äîëæíà èìåòü ñâîèì ðåçóëüòàòîì îäèíàêîâóþ îáùåñòâåííóþ ïðåäåëüíóþ ïîëåçíîñòü äîõîäà êàæäîãî èíäèâèäà. Ïîñêîëüêó Ìàðøàëë, Ýäæóîðò, Âàëüðàñ, Âèêñåëü, Áåì-Áàâåðê è äðóãèå ïîëàãàëè, ÷òî ëþäè â çíà÷èòåëüíîé ìåðå ïîõîæè è âïîëíå äîïóñòèìî
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
151
îñóùåñòâëÿòü ìåæëè÷íîñòíîå ñóììèðîâàíèå óáûâàþùèõ ïðåäåëüíûõ ïîëåçíîñòåé, òî âñå ýòè ýêîíîìèñòû áûëè ñêëîííû
òðàêòîâàòü ñóùåñòâóþùåå êàïèòàëèñòè÷åñêîå îáùåñòâî êàê
ñëèøêîì íåðàâíîå â ñìûñëå îáåñïå÷èâàåìîãî èì ðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäà.21 Îíè ñ÷èòàëè, ÷òî òîëüêî ïîñëå ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ èñõîäíîãî áîãàòñòâà ñòàíåò âîçìîæíûì ðàññìàòðèâàòü
äîëëàðû, ãîëîñóþùèå íà ðûíêå, êàê ñîäåðæàùèå ðàâíûé ýòè÷åñêèé âåñ; òîëüêî òîãäà íåâèäèìàÿ ðóêà ñîâåðøåííî êîíêóðåíòíûõ ðûíêîâ ïðèâåäåò ê îáùåñòâåííîìó îïòèìóìó.
Îáû÷íî ïîñëåäîâàòåëè ýòîé øêîëû ïîëàãàþò, ÷òî äîëæíû
áûòü ââåäåíû ïðàâèëà (òèïà íàëîãîâ íà íàñëåäñòâî èëè äàæå íà
êàïèòàë), êîòîðûå ïåðåðàñïðåäåëÿþò èñõîäíóþ íàäåëåííîñòü
áëàãàìè (
. Ïîñëå òîãî êàê òàêîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå îñóùåñòâëåíî äîëæíûì îáðàçîì, êîíêóðåíöèÿ, òàê ñêàçàòü, «âûðîâíåíà» è âñåì ëþäÿì äàíû ðàâíûå ñòàðòîâûå âîçìîæíîñòè, êàæäûé äàëåå ñâîáîäåí ïðîêëàäûâàòü ñåáå ïóòü ëîêòÿìè
â ãîíêå íàñòîëüêî õîðîøî, íàñêîëüêî îí ýòî óìååò. Ñòèìóëû ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê íåèñêàæåííûå, è ëþáîå âîçíèêàþùåå â ðåçóëüòàòå íåðàâåíñòâî îòíîñèòñÿ ê ëåãèòèìíîé åãî ðàçíîâèäíîñòè.
Âî âñåì ýòîì åñòü íå÷òî ïðàâäîïîäîáíîå. È íåñîìíåííî, òàêîé ïîäõîä õîðîøî âïèñûâàåòñÿ â îäíî èç ðàçíîîáðàçíûõ íàïðàâëåíèé çàïàäíîé (è îñîáåííî àìåðèêàíñêîé) îáùåñòâåííîé
ìûñëè. Òåì íå ìåíåå íàø ïðåäûäóùèé àíàëèç ïîêàçûâàåò, ÷òî
òàêîå èñõîäíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå ëèøü ïðè îñîáûõ îáñòîÿòåëüñòâàõ ìîæåò áûòü ñîâìåñòèìûì ñ ìàêñèìèçàöèåé «íåîáðÿäîâîé» ôóíêöèè îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ.
Âî-ïåðâûõ, ñóùåñòâóåò î÷åâèäíàÿ èäåÿ, ñîãëàñíî êîòîðîé ïåðåðàñïðåäåëåíèå íå ìîæåò (ïî êðàéíåé ìåðå â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè) ñîñòîÿòüñÿ ðàç è íàâñåãäà. Âûäâèíóòîå â XIX âåêå âîçðàæåíèå ïðîòèâ ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ áîãàòñòâà, óêàçûâàâøåå íà òî,
÷òî ê âå÷åðó äíÿ ïðîâåäåíèÿ ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ âñå ýòî áîãàòñòâî
áóäåò «ïðèòÿíóòî» îáðàòíî ê åãî èñõîäíûì âëàäåëüöàì, ïðèäàâàëî
îïðåäåëåííóþ ýìïèðè÷åñêóþ îáîñíîâàííîñòü äëÿ ýòîé èäåè. Íî,
êîíå÷íî, äëÿ ñîâðåìåííèêîâ Ìàðøàëëà çíà÷åíèå äàííîé èäåè äëÿ
ïîëèòèêè ñîñòîÿëà â òîì, ÷òî åæåäíåâíî ñëåäóåò çàêîíîäàòåëüíî
 òå÷åíèå âñåãî ïåðèîäà ñòàíîâëåíèÿ êàïèòàëèçìà ñóùåñòâîâàëà òàêæå ëîãè÷åñêè äîïóñòèìàÿ êðèòèêà ñ ïðîòèâîïîëîæíûõ ïîçèöèé,
ñîãëàñíî êîòîðîé ñâîáîäíûé ðûíîê äàåò ñëèøêîì ìàëî àðèñòîêðàòè÷åñêîìó êëàññó, êîòîðûé çàñëóæèâàåò áîëüøåãî.
21
152
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ââîäèòü òîò èëè èíîé ïåðåðàñïðåäåëèòåëüíûé íàëîã. È ïîñêîëüêó ëþäè ìîãëè óçíàòü îá ýòîì ex post, âðÿä ëè ìîæíî áûëî áû
èçáåæàòü íåêîòîðûõ èñêàæåíèé ñòèìóëîâ ex ante. Îòñþäà âñòàâàë âîïðîñ î íåêîòîðîì ïðàãìàòè÷åñêîì êîìïðîìèññå ìåæäó
«ñïðàâåäëèâîñòüþ» è «ýôôåêòèâíîñòüþ».
Âòîðîå, è â áîëüøåé ìåðå îòíîñÿùååñÿ ê íàøåìó îáñóæäåíèþ, ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òîò ôàêò, ÷òî èñõîäíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå äîëæíî áûòü îïðåäåëåíî ñ ó÷åòîì êîíôèãóðàöèè êîíå÷íîãî
ðàâíîâåñèÿ. Çà èñêëþ÷åíèåì åäèíñòâåííîãî ñèììåòðè÷íîãî ñëó÷àÿ, ïðè êîòîðîì âñå ëþäè äîëæíû âñåãäà áûòü â òî÷íîñòè îäèíàêîâûìè,22 âû íå ìîæåòå îãîâîðèòü àðèôìåòè÷åñêîå ïðàâèëî
èñõîäíûõ êâîò è çàòåì íåçàâèñèìî îò èçìåíåíèÿ óðîæàÿ èëè
äðóãèõ äàííûõ ïðåäîñòàâèòü êîíêóðåíòíîìó ðûíêó âîçìîæíîñòü
îïðåäåëèòü äåòàëüíûé ðåçóëüòàò. ×òîáû ïîíÿòü ýòî, ñëåäóåò çàíîâî èññëåäîâàòü äîâîä î 51, 10 è 39 % â ñëó÷àå ñåìüè.
×òî ýòî êîíêðåòíî îçíà÷àåò ïðèìåíèòåëüíî ê ïîëèòèêå?
Ýòî îçíà÷àåò, ÷òî ïðÿìî ïåðåä òåì, êàê áóäåò äîñòèãíóòî êîíå÷íîå ðàâíîâåñèå, âû äîëæíû ââåñòè àêêîðäíûå òðàíñôåðòû
(ëèáî â âèäå àáñòðàêòíîé ïîêóïàòåëüíîé ñèëû, ëèáî â âèäå
íàäåëåííîñòè áëàãàìè
), êîòîðûå îáåñïå÷àò ïîëó÷åíèå â
èòîãå îäèíàêîâûõ îáùåñòâåííûõ ïðåäåëüíûõ ïîëåçíîñòåé.23 Êîíå÷íî, åñëè âû îáëàäàåòå âåëèêèì äàðîì ïðîðî÷åñòâà è ñïî22 Êàê ìîã Äæîí Ñòþàðò Ìèëëü, âåñüìà ñåíòèìåíòàëüíûé «äîáðÿê», ïîëàãàòü, ÷òî, åñëè ëþäè íà ñòàðòå ïîëó÷èëè îäèíàêîâîå îáðàçîâàíèå, òî êàæäûé äîëæåí áûòü ñâîáîäåí ïîëó÷èòü íàñòîëüêî íåðàâíóþ
äîëþ áîãàòñòâà, íàñêîëüêî ýòî ïîçâîëÿåò êîíêóðåíöèÿ? Íî êîãäà âû
âñïîìíèòå, ÷òî îí ïðèíÿë íà âåðó ðàçäåëÿâøóþñÿ åãî îòöîì è Áåíòàìîì ýíâàéðîíìåíòàëèñòñêóþ òî÷êó çðåíèÿ ïî ïîâîäó ïðèðîäû ÷åëîâåêà, ñîãëàñíî êîòîðîé âñå ëþäè ïîçäíåå áóäóò îäèíàêîâû, òî òîãäà âû
ïîéìåòå, ÷òî îí íå ðàññ÷èòûâàë íà ñóùåñòâîâàíèå â áóäóùåì êàêîéëèáî çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè íåðàâåíñòâà. Îäíàêî èìåííî ýòî ñèììåòðè÷íîå óñëîâèå, êàñàþùååñÿ ïðèðîäû ÷åëîâåêà, îòâåðãàåòñÿ áîëüøèíñòâîì
ïðîòèâíèêîâ èäåè ðàâåíñòâà. Òàê, îíè äåëàþò àêöåíò (1) íà ýòè÷åñêèõ
äîñòîèíñòâàõ êîíêóðåíòíîé áîðüáû êàê òàêîâîé, (2) íà ïðîáëåìå ïðàãìàòè÷åñêèõ ñòèìóëîâ è ýôôåêòèâíîñòè è (3) íà ýòè÷åñêèõ çàñëóãàõ
ãðóïïû, êîòîðàÿ ïîëó÷àåò áîãàòñòâî.
23 Âû äîëæíû ñäåëàòü ýòî íå äëÿ òîãî, ÷òîáû óãîäèòü ìíå, à äëÿ
òîãî, ÷òîáû ïðèäàòü ñìûñë óòâåðæäåíèþ, ñîãëàñíî êîòîðîìó âàìè ðåàëèçóåòñÿ âîçìîæíîñòü äîñòèæåíèÿ ýòè÷åñêè ïðèåìëåìîãî ñîöèàëüíîãî îïòèìóìà ïðè äàííûõ óñëîâèÿõ.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
153
ñîáíû çàðàíåå ïðåäóãàäàòü, ãäå óñòàíîâèòñÿ êîíå÷íîå ðàâíîâåñèå, âûðàæåíèå «ïðÿìî ïåðåä» ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê
ñîâìåñòèìîå ñ «èñõîäíûì» ïåðåðàñïðåäåëåíèåì. È åñëè âû
ñòàëêèâàåòåñü ñî ñòàáèëüíûìè, ïîâòîðÿþùèìèñÿ óñëîâèÿìè,
òî âðåìåííîå ðàçãðàíè÷åíèå èñ÷åçàåò: òîãäà â êàæäîì ïåðèîäå âû áóäåòå çíàòü íà îñíîâå äàííûõ áîëåå ðàííèõ ïåðèîäîâ,
êàêîå àêêîðäíîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå íåîáõîäèìî äëÿ ïîëó÷åíèÿ îïòèìóìà. Çäåñü ñëåäóåò ïîä÷åðêíóòü òåõíè÷åñêèé àñïåêò, – ìîå áîëåå ðàííåå äîêàçàòåëüñòâî, ñîãëàñíî êîòîðîìó
íèêàêàÿ ïðåäøåñòâóþùàÿ àëëîêàöèÿ íàäåëåííîñòè áëàãàìè
èëè «ïðàâèëî» åå îñóùåñòâëåíèÿ íå ðàññìàòðèâàþòñÿ êàê îäèíàêîâî îïòèìàëüíûå íåçàâèñèìî îò ñîïóòñòâóþùèõ óñëîâèé,
êàñàþùèõñÿ òåõíîëîãèè è âêóñîâ.
Òðåòèé è ïîñëåäíèé àñïåêò. ß ïðåäïî÷èòàþ ðàññóæäàòü
îá îêîí÷àòåëüíûõ àêêîðäíûõ òðàíñôåðòàõ êàê ðåàëèçóþùèõñÿ
â âèäå àáñòðàêòíîé ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè. Òàêèå òðàíñôåðòû ìîãóò âêëþ÷àòü â êà÷åñòâå îñîáîãî ñëó÷àÿ ëþáîå ïåðåðàñïðåäåëåíèå â íàòóðàëüíîé ôîðìå íàäåëåííîñòè áëàãàìè
(
).
Îäíàêî åñëè ìû èçó÷èì ïðè÷èíû íåæåëàòåëüíûõ íåðàâåíñòâ äîõîäà, òî îáíàðóæèì, ÷òî îíè ÷àñòî àññîöèèðóþòñÿ ñ
ëè÷íûìè êà÷åñòâàìè, êîòîðûå áóêâàëüíî íåëüçÿ ïåðåðàñïðåäåëèòü ìåæäó èíäèâèäàìè àêêîðäíûì îáðàçîì. Ðàññìîòðèì,
íàïðèìåð, ãîëîñîâûå äàííûå Áèíãà Êðîñáè, êîòîðûå äåëàþò
åãî ìèëëèîíåðîì, â òî âðåìÿ êàê ÿ ãîëîäàþ. Ìîæåòå ëè âû ìíå
îòäàòü åãî ãîëîñ? Êîíå÷íî, íåò. Íî âû, âîçìîæíî, çàÿâèòå, ÷òî
ìîæíî äàòü ìíå ïðàâî ñîáñòâåííîñòè íà ÷àñòü çàðàáîòêîâ, ïîëó÷àåìûõ çà ñ÷åò åãî ãîëîñà. Îò÷àñòè ýòî âåðíî. Îäíàêî ïðè
íàøåé þðèäè÷åñêîé ñèñòåìå, êîãäà ïðàâà ñîáñòâåííîñòè íà
ëþäåé è ðàáîâ æåñòêî îãðàíè÷åíû, âàøè âîçìîæíîñòè â îñóùåñòâëåíèè òàêèõ òðàíñôåðòîâ ëè÷íîãî áîãàòñòâà ëèìèòèðîâàíû. Íî åùå áîëåå âàæíî ñëåäóþùåå îáñòîÿòåëüñòâî. Äëÿ óïðàâëåíèÿ ãîëîñîì Êðîñáè íåîáõîäèìû åãî óì è âîëÿ; íåçàâèñèìî îò ïðàâîâûõ îãðàíè÷åíèé ôàêòè÷åñêè íå ñóùåñòâóåò
àêêîðäíîãî ñïîñîáà, ïîñðåäñòâîì êîòîðîãî âû ìîæåòå ïåðåäàòü
ìíå ïðàâà ñîáñòâåííîñòè íà 100 èëè 50% åãî ãîëîñà. Ïîäîáíûé òðàíñôåðò äîëæåí èñêàæàòü åãî ðåøåíèÿ òàêèì îáðàçîì,
êîòîðûé íåñîâìåñòèì ñ àêêîðäíûìè òðàíñôåðòàìè.
Ñóùåñòâóåò îãðîìíîå êîëè÷åñòâî ìåíåå ôóíäàìåíòàëüíûõ
âîçðàæåíèé ïðîòèâ íàòóðàëüíûõ òðàíñôåðòîâ. Îáùåñòâî îá-
154
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ëàãàåò èìóùåñòâî íàëîãàìè â äîëëàðàõ;24 îíî íå ïðèíèìàåò
ðåøåíèå, ñîãëàñíî êîòîðîìó çîëîòûå ÷àñû Ãåíðè Ôîðäà äîëæíû áûòü ïåðåäàíû Äæîíó Äîàêñó, ÷òîáû ïîñëåäíèé ïîëüçîâàëñÿ èìè èëè ïðîäàë èõ.
Èç-çà âñåõ ýòèõ ñîîáðàæåíèé ÿ ïðåäïî÷èòàþ çàïèñûâàòü
êîíå÷íîå áþäæåòíîå óðàâíåíèå êàæäîãî ÷åëîâåêà â âèäå:
PxXi + PyYi + ... = PxXi + PyYi + ... + Li,
ãäå Li ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé àëãåáðàè÷åñêîå âûðàæåíèå àêêîðäíîãî òðàíñôåðòà, êîòîðûé òåîðåòè÷åñêè ðàñïðåäåëÿåòñÿ îáùåñòâîì òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû áûë îáåñïå÷åí ïðåäïèñûâàåìûé ýòè÷åñêèé îïòèìóì.
VII. Íîðìàëüíûå ñâîéñòâà îáùåñòâåííûõ êîíòóðîâ
áåçðàçëè÷èÿ
Íàøå îòêëîíåíèå îò îñíîâíîé òåìû â ïîñëåäíåì ðàçäåëå
ìîæíî ñóììèðîâàòü ïîñðåäñòâîì ïîäòâåðæäåíèÿ òðåáîâàíèÿ,
ñîãëàñíî êîòîðîìó äîõîäû âñåãäà äîëæíû ðàñïðåäåëÿòüñÿ (ïîñðåäñòâîì àêêîðäíûõ èíñòðóìåíòîâ) âíóòðè ñåìüè èëè ãðóïïû òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû óäåðæèâàòü ôóíêöèþ îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ â åå ìàêñèìàëüíîì çíà÷åíèè ÷åðåç ñðåäñòâà, ïîçâîëÿþùèå ñîõðàíÿòü çíà÷åíèÿ îáùåñòâåííîé
(ïîðÿäêîâîé) ïîëåçíîñòè ïîñëåäíåãî äîëëàðà êàæäîãî ÷åëîâåêà ðàâíûìè, êàê â óðàâíåíèè (2).
Ðèñóíîê II âîñïðîèçâîäèò ðèñ. Ib, ñ òåì ÷òîáû ïîêàçàòü,
÷òî ýòèì äîñòèãàåòñÿ. Íàíåñåíèå f[u1, u2, ...] = ðàçëè÷íûì
êîíñòàíòàì äàåò íàì íîâûå êîíòóðû áåçðàçëè÷èÿ â ïðîñòðàíñòâå ïîðÿäêîâûõ ïîëåçíîñòåé. (Ââèäó ïðîèçâîëüíîñòè ëþáîãî
êîëè÷åñòâåííîãî èíäèêàòîðà ïîðÿäêîâîé ïîëåçíîñòè îíè íå
èìåþò êàêîé-ëèáî îïðåäåëåííîé âûïóêëîñòè; ñ ïîìîùüþ ìîíîòîííîé ïåðåíóìåðàöèè ïîëåçíîñòè ìû ìîæåì ðàñòÿíóòü
êîíòóðû áåçðàçëè÷èÿ íà ðèñ. II, ïðèäàâ èì ëþáóþ æåëàåìóþ
íàìè âûïóêëîñòü.) Ãäå æå íàõîäèòñÿ òî÷êà íà ãðàíèöå ïîëåçíîñòè BB, êîòîðàÿ ìàêñèìèçèðóåò ïðåäïèñûâàåìóþ ôóíêöèþ
îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ? Î÷åâèäíî, ÷òî òî÷êîé êàñàíèÿ
ÿâëÿåòñÿ òî÷êà e, â êîòîðîé ãðàíèöà êàñàåòñÿ, íî íå ïåðåñåêà24 Íà íåñîâåðøåííûõ ðûíêàõ êàïèòàëà ñóùåñòâóþò ïðîáëåìû è èñêàæåíèÿ, âûçâàííûå íåîáõîäèìîñòüþ êîíâåðòèðîâàòü àêòèâû â äåíüãè.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
155
Ðèñ. II.
Òî÷êà êàñàíèÿ e äàåò íàèâûñøèé óðîâåíü îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ, äîñòèæèìûé âäîëü ïàðåòèàíñêîé ãðàíèöû ïîëåçíîñòè BB. Çäåñü
ñîîòíîøåíèå çíà÷åíèé îáùåñòâåííîé ïðåäåëüíîé ïîëåçíîñòè äîõîäà
(èëè ëþáîãî äðóãîãî áëàãà) êàæäîãî ÷åëîâåêà ðàâíî ïðåäåëüíîé íîðìå, ïî êîòîðîé ïîëåçíîñòü îäíîãî èíäèâèäà ìîæåò áûòü ýôôåêòèâíî
çàìåùåíà íà ïîëåçíîñòü äðóãîãî.
åò íàèâûñøèé èç äîñòèæèìûõ êîíòóðîâ áëàãîñîñòîÿíèÿ. Ýòî
ñîîòâåòñòâóåò (2), ïîñêîëüêó ëåãêî óâèäåòü, ÷òî àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå íàêëîíà êîíòóðà áåçðàçëè÷èÿ ðàâíî (∂U/∂u1)/(∂U/
∂u2); è ñ ýòèõ ïîð ñ íåñêîëüêî áîëüøåé ñëîæíîñòüþ ìû ìîæåì
ïîäòâåðäèòü, ÷òî íàêëîí ãðàíèöû ïîëåçíîñòè äîëæåí ðàâíÿòüñÿ ñîîòíîøåíèþ çíà÷åíèé ïðåäåëüíîé ïîëåçíîñòè äîõîäà (èëè
ëþáîãî äðóãîãî áëàãà) äâóõ ëþäåé.25
Ïðè íàëè÷èè ýòîãî óòîïè÷åñêîãî óñëîâèÿ îïòèìàëüíîãî
òðàíñôåðòà, êàêîå çàêëþ÷åíèå ìîæåì ìû ñäåëàòü ïî ïîâîäó
ñåìåéíîãî èëè ãðóïïîâîãî ñïðîñà? Êîíêðåòíî, äàâàéòå ïðîñëåäèì çà âñåìè äåíüãàìè, êîòîðûå òðàòÿòñÿ ñåìüåé íà ðûíêå,
ïðîñëåäèì ñîâîêóïíûå êîëè÷åñòâà âñåõ áëàã, íà êîòîðûå
ïðåäúÿâëÿåòñÿ ñïðîñ ïî ïðåîáëàäàþùèì íà ðûíêå öåíàì. Òîãäà ìîæíî ñôîðìóëèðîâàòü ñëåäóþùóþ îñíîâíóþ òåîðåìó âûÿâëåííûõ ãðóïïîâûõ ïðåäïî÷òåíèé:
25 Îòìåòèì, ÷òî âñå ýòè óñëîâèÿ ÿâëÿþòñÿ ïî ñóòè ïîðÿäêîâûìè
ïî ñâîåìó ñîäåðæàíèþ è îñòàþòñÿ èíâàðèàíòíûìè ïðè äîïóñòèìûõ
ìîíîòîííûõ ðàñòÿæåíèÿõ U, u1 èëè u2.
156
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
Òåîðåìà: (à) åñëè êîíòóðû ñïðîñà è áåçðàçëè÷èÿ êàæäîãî ÷ëåíà ãðóïïû õàðàêòåðèçóþòñÿ îáû÷íîé «íîðìàëüíîé»
âûïóêëîñòüþ, è (á) åñëè ôóíêöèÿ îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ îïðåäåëÿåòñÿ êàê èìåþùàÿ ïîõîæèå ñâîéñòâà íîðìàëüíîé âûïóêëîñòè,26 è (â) åñëè âíóòðè ãðóïïû âñåãäà îñóùåñòâëÿþòñÿ îïòèìàëüíûå òðàíñôåðòû, òî îòñþäà:
(1) â ðåçóëüòàòå áóäóò èìåòü ìåñòî íàáëþäàåìûå ñîâîêóïíûå
îáúåìû ñïðîñà, ïðåäñòàâëÿþùèå ñîáîé ôóíêöèè òîëüêî ðûíî÷íûõ
öåí è ñîâîêóïíîãî äîõîäà, è (2) ýòè ôóíêöèè ñïðîñà áóäóò èìåòü
âñå ïðèñóùèå ñïðîñó ëþáîãî îòäåëüíîãî ïîòðåáèòåëÿ ñâîéñòâà Ñëóöêîãî–Õèêñà èëè âûÿâëåííûõ ïðåäïî÷òåíèé è (3) áóäåò ñóùåñòâîâàòü íàáîð êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ, îòíîñÿùèõñÿ ê ñîâîêóïíûì êîëè÷åñòâàì X, Y, ..., êîòîðûé îáëàäàåò âñåìè íîðìàëüíûìè ñâîéñòâàìè êîíòóðîâ ëþáîãî èíäèâèäà è êîòîðûé ìîæåò ïðåäñòàâëÿòüñÿ
åäèíûì ðàçóìîì, çàíÿòûì ìàêñèìèçàöèåé.
Ðèñóíîê III èçîáðàæàåò âîçíèêàþùèå ãðóïïîâûå èëè îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ.  îòëè÷èå îò êðèâûõ Ñêèòîâñêîãî ýòè êðèâûå íèêîãäà íå ïåðåñåêàþòñÿ, áóäó÷è ëèøü îäíîïàðàìåòðè÷åñêîé áåñêîíå÷íîñòüþ êðèâûõ. Äîêàçàòåëüñòâî òîãî,
÷òî ýòè êîíòóðû èìåþò îáû÷íûé èçãèá è íå ïåðåñåêàþòñÿ áóäåò ýêâèâàëåíòíî äîêàçàòåëüñòâó íàøåé òåîðåìû. Îòìåòèì, ÷òî
êàê âíåøíèå íàáëþäàòåëè ìû ìîæåì «óâèäåòü» â ëó÷øåì ñëó÷àå òî, ÷òî ïîêàçàíî íà ðèñ. III; ìû íå âèäèì ðèñ. II èëè Ib. Ñ
ïîçèöèè òîëüêî òàêîãî âíåøíåãî íàáëþäåíèÿ ìû íå ñïîñîáíû
ñêàçàòü, èç êàêîãî êîëè÷åñòâà ëþäåé – îäíîãî, äâóõ èëè n –
ñîñòîèò íàøà ñåìüÿ. Ó íàñ òàêæå íåò êàêîãî-ëèáî ñïîñîáà óçíàòü, ÷òî âíóòðè ñåìüè ðåøåíèÿ äåéñòâèòåëüíî ïðèíèìàþòñÿ
íà îñíîâå äåöåíòðàëèçîâàííîãî ïðèíÿòèÿ ðåøåíèé è óòîïè÷åñêèõ òðàíñôåðòîâ. Ìû ìîæåì çàêëþ÷èòü îòñþäà ëèøü ñëåäóþùåå: íàáëþäàåìûå äàííûå «âåäóò ñåáÿ» òàê, êàê åñëè áû îíè
áûëè «ðîäîì» èç íîðìàëüíîé êàðòû áåçðàçëè÷èÿ.
Êàê äîêàçûâàåòñÿ ýòà òåîðåìà? Ýêîíîìèñòû, óâåðåííûå â
ñâîåé èíòóèöèè, âîçìîæíî, ñ÷èòàþò, ÷òî îíà î÷åâèäíà è íå
òðåáóåò äîêàçàòåëüñòâ. Òàêàÿ óâåðåííîñòü ìîæåò áûòü ñëåä26 Ýòî óáûâàþùàÿ ïðåäåëüíàÿ íîðìà çàìåùåíèÿ, è îíà ïðèáëèçèòåëüíî îçíà÷àåò ñëåäóþùåå: ïî ìåðå òîãî, êàê âû îòíèìàåòå ðàâíûå êîëè÷åñòâà áëàãà îò îäíîãî ÷åëîâåêà, âû äîëæíû äàâàòü âñå áîëüøèå êîëè÷åñòâà ýòîãî æå áëàãà äðóãîìó ÷åëîâåêó, åñëè îáùåñòâåííîå áëàãîñîñòîÿíèå äîëæíî îñòàâàòüñÿ ïîñòîÿííûì.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
157
Ðèñ. III
Íîðìàëüíî âûïóêëûå êîíòóðû ìàêñèìèçèðóåìîãî îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ äàþò íàì «îáùåñòâåííûå êîíòóðû áåçðàçëè÷èÿ». Îíè îòëè÷àþòñÿ îò êîíòóðîâ Ñêèòîâñêîãî òåì, ÷òî èìåþò âñå íîðìàëüíûå
ñâîéñòâà íåïåðåñåêàþùèõñÿ èíäèâèäóàëüíûõ êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ.
Îáùåñòâåííûé êîíòóð, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç òàêóþ òî÷êó, êàê E, ñîîòâåòñòâóþùóþ òàêîé òî÷êå, êàê e íà ðèñ. II, íåèçáåæíî ðàñïîëàãàåòñÿ âíóòðè êîíòóðà Ñêèòîâñêîãî SS, ïîðîæäåííîãî ãåîìåòðè÷åñêèì ìåñòîì
òî÷åê ses íà ðèñ. II, è ÿâëÿåòñÿ âíóòðåííåé îãèáàþùåé ñåìåéñòâà êðèâûõ òèïà S'HS' èëè SES.
ñòâèåì íåâåäåíèÿ: ÷àñòî ìû îïðîìåò÷èâî äåëàåì ñóæäåíèÿ
è òðàêòóåì èõ â êà÷åñòâå òåîðåì, äàæå åñëè îíè íåïðàâèëüíû.
Ïîýòîìó åñëè ìû ïûòàåìñÿ â ýòîì ñëó÷àå ïðîàíàëèçèðîâàòü,
÷òî, ïî-âèäèìîìó, ãîâîðèò íàì íàøà èíòóèöèÿ, òî, ÿ äóìàþ,
ðåçóëüòàò àíàëèçà îêàæåòñÿ ýêâèâàëåíòíûì ÷åìó-òî âðîäå ñëåäóþùåãî: êàê ïîêàçûâàåò ðåàëüíîñòü, íàëè÷èå «íåâèäèìîé
ðóêè» Àäàìà Ñìèòà òàê ÷àñòî äîêàçûâàëîñü êîíêóðåíòíûì öåíîâûì ïîâåäåíèåì, ÷òî ìû èñïîëüçóåì ýòó äîêòðèíó â êà÷åñòâå ýâðèñòè÷åñêîé öåïî÷êè ðàññóæäåíèé. Êîãäà ìû ðàññìàòðèâàåì ýòè ñîîáðàæåíèÿ äîñòàòî÷íî äåòàëüíî, òî îêàçûâàåìñÿ
íà ïóòè ê òîìó, ÷òîáû äàòü ñòðîãîå äîêàçàòåëüñòâî, ñâîáîäíîå îò
êàêîé-ëèáî òåëåîëîãèè, à òàêæå íà÷èíàåì âîñïðèíèìàòü íåîáõîäèìîñòü íåêîòîðûõ îòäåëüíûõ ãèïîòåç òåîðåìû.
Ñòðîãîå äîêàçàòåëüñòâî ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíî â êðàòêîé ôîðìå. Âî-ïåðâûõ, ìû âûïèñûâàåì òî, ÷òî ïðåäïîëàãàåòñÿ ïðåäïîñûëêàìè (à) è (á) î íîðìàëüíîé âûïóêëîñòè èç
ôîðìóëèðîâêè òåîðåìû. Âûðàçèì U â âèäå êàæäîãî áëàãà
158
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
ïî îòäåëüíîñòè, òàê ÷òî U = f[u1(X1, Y1, ...), u2(X2, Y2, ...),...] =
F(X1, Y1, ..., X2, Y2 ...), è ïðåäïîëîæèì, ÷òî ýòè ôóíêöèè èìåþò
ñëåäóþùåå ñâîéñòâî âûïóêëîñòè. Åñëè A ïðåäñòàâëÿåò îäíó
êîíôèãóðàöèþ âñåõ áëàã, B – äðóãóþ, à C ÿâëÿåòñÿ íåêîé èõ
ñðåäíåâçâåøåííîé, òàê ÷òî C = wA + (1 – w)B, ãäå w – êàêàÿëèáî ïîëîæèòåëüíàÿ äîëÿ, òî òîãäà F(A) = F(B) îçíà÷àåò F(Ñ) ≥
f(A). Ýòà ïðåäïîñûëêà î íîðìàëüíîñòè ñèëüíåå, ÷åì òî, ÷òî
ìîæíî îïðàâäàòü ðåàëèçìîì. (Íàïðèìåð, ðàöèîíàëüíûå ëþäè
÷àñòî èìåþò êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ, êîòîðûå íå âûïóêëû ê íà÷àëàì êîîðäèíàò.) Îíà òàêæå ïðåäïîëàãàåò îãðàíè÷åíèå, íàëàãàåìîå íà äîïóñòèìóþ êàòåãîðèþ îáùåñòâåííûõ ýòè÷åñêèõ
íîðì. Îäíàêî âñëåäñòâèå îãðàíè÷åííîñòè ðàçìåðà ñòàòüè ÿ íå
ñòàíó âûõîäèòü çà ïðåäåëû ýòèõ ïîïóëÿðíûõ ïðåäïîñûëîê íîðìàëüíîñòè. Íàøà çàäà÷à – ïîêàçàòü, ÷òî ñóùåñòâóåò ôóíêöèÿ
îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ, çàâèñÿùàÿ òîëüêî îò ñîâîêóïíûõ
êîëè÷åñòâ áëàã, U = W(X, Y, ...), ïðè÷åì åå êîíòóðû åñòü íàø
íîâûé òèï «ãðóïïîâûõ èëè îáùåñòâåííûõ êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ» ñî âñåìè íîðìàëüíûìè ñâîéñòâàìè, õàðàêòåðíûìè äëÿ èíäèâèäóàëüíûõ êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ.
Ïîñëå ïðåäñòàâëåíèÿ íåêîòîðûõ ïðîñòûõ, íî ïðîäîëæèòåëüíûõ äîêàçàòåëüñòâ òåîðåìû ÿ ïîíÿë, ÷òî ïðåâîñõîäíàÿ òåîðåìà
Õèêñà, êàñàþùàÿñÿ êîìïîçèòíûõ áëàã, äîêàçûâàåòñÿ çà ïàðó
ýëåìåíòàðíûõ øàãîâ. Âî-ïåðâûõ, ìîæíî îòìåòèòü, ÷òî U = f[u1,
u2, ...] = F(X1, Y1, ..., X2, Y2, ...) áóäåò äåéñòâèòåëüíî ìàêñèìèçèðîâàòüñÿ â ëþáîé (PX, PY, ..., I = I1 + I2 + ...) ñèòóàöèè. Òåïåðü
ïðåäñòàâèì, ÷òî êàæäîå áëàãî X1, X2, ... èìååò îòäåëüíóþ öåíó
pX1, pX2, ..., íî ïðè ýòîì êàæäàÿ èç ýòèõ öåí ïîääåðæèâàåòñÿ
ïîñòîÿííîé è ðàâíîé öåíå ïîòðåáèòåëüñêîãî ðûíêà PX = PX1 =
PX2 = = ... Àíàëîãè÷íî äëÿ Y èëè ëþáîãî äðóãîãî áëàãà. Îáðàòèì âíèìàíèå, ÷òî F, òðàêòóåìàÿ êàê ôóíêöèÿ âñåõ îòäåëüíî
âçÿòûõ áëàã, èìååò ñâîéñòâà èçãèáà íîðìàëüíîãî êîíòóðà áåçðàçëè÷èÿ è ïîýòîìó ïîðîæäàåò «ïðàâèëüíî âåäóùèå» îòäåëüíûå ôóíêöèè ñïðîñà âèäà
X1 = DX1(PX1, PX2,..., PY1, PY2,..., I), è ò. ä.
Ýòè ôóíêöèè îïðåäåëåííî íå ÿâëÿþòñÿ ôóíêöèÿìè ñïðîñà ëþáîãî îòäåëüíî âçÿòîãî ÷ëåíà ñåìüè; îíè óêàçûâàþò íà òî,
êàêèì áû ìîã áûòü åãî ñïðîñ, åñëè áû îêàçàëîñü ìàêñèìèçèðîâàííûì áëàãîñîñòîÿíèå ñåìüè è åñëè áû ïîêóïàåìûå èì
áëàãà èìåëè áû öåíû, îòëè÷íûå îò öåí íà òå æå áëàãà, ïîêóïàåìûå äðóãèìè ÷ëåíàìè ñåìüè.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
159
Îäíàêî, ñîõðàíÿÿ Px1 = Px2 = ... Px, ìû óäîâëåòâîðÿåì óñëîâèÿì, îïðåäåëÿþùèì õèêñèàíñêîå êîìïîçèòíîå áëàãî X = X1 +
+ X2 + ... èëè Px(X1 + X2 + ...). Òàê, ìû çíàåì èç «Öåííîñòè è
êàïèòàëà» (Value and Capital, pp. 33–34 è 312–313), ÷òî ýòè
êîìïîçèòíûå òîâàðû èìåþò âñå îáû÷íûå ñâîéñòâà Ñëóöêîãî–
Õèêñà â îòíîøåíèè ñïðîñà. Òîãäà, äâèãàÿñü â îáðàòíîì íàïðàâëåíèè îò îñíîâ êîíöåïöèè âûÿâëåííûõ ïðåäïî÷òåíèé,27 ìû
âûâîäèì ñóùåñòâîâàíèå ñåìåéñòâà êîíòóðîâ ñ ïðàâèëüíûì ïîâåäåíèåì, îïðåäåëåííûõ â ïîíÿòèÿõ ñîâîêóïíîñòåé (X, Y, ...).
Ýòî ñ î÷åâèäíîñòüþ çàâåðøàåò äîêàçàòåëüñòâî.28
×òîáû îòëè÷àòü íàøè âíîâü âûâåäåííûå îáùåñòâåííûå
êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ îò îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ,
ïðåäëîæåííûõ Ñêèòîâñêè, ìû íàçîâåì ïåðâûå îáùåñòâåííûìè êîíòóðàìè áëàãîñîñòîÿíèÿ.29
P. A. Samuelson, Foundations of Economic Analysis, p. 116.
Ìîé êîëëåãà Ðîáåðò Ñîëîó ïðåäëîæèë ñëåäóþùåå ïðîñòîå àëüòåðíàòèâíîå äîêàçàòåëüñòâî. Ðàññìîòðèì äâå ñèòóàöèè A è B, â êîòîðûõ ñîâîêóïíûå êîëè÷åñòâà ðàñïîëîæåíû íà îäíîì è òîì æå êîíòóðå
U = F. Èìååòñÿ îñóùåñòâèìàÿ (õîòÿ, âåðîÿòíî, íå îïòèìàëüíàÿ) âîçìîæíîñòü ðàññìîòðåòü òðåòüþ òî÷êó, Ñ, êîòîðàÿ ðàñïîëîæåíà â òî÷íîñòè ïîñåðåäèíå ìåæäó äâóìÿ âûøåóïîìÿíóòûìè òî÷êàìè. Òîãäà F(A) =
= F(B) îçíà÷àåò F(Ñ) ³ F(A), è ïîñêîëüêó ëó÷øàÿ òî÷êà äîëæíà ïðèíåñòè áîëåå âûñîêóþ U, ÷åì äîñòèæèìàÿ F(Ñ), îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî U â êàæäîé ïðîìåæóòî÷íîé òî÷êå ìåæäó A è B äîëæíà áûòü ëó÷øå, ÷åì A èëè
B, èëè ñòîëü æå õîðîøåé, êàê ýòè òî÷êè. Ýòî äîêàçûâàåò æåëàåìîå ñâîéñòâî âûïóêëîñòè. Îòìåòèì, ÷òî ïðèâåäåííîå äîêàçàòåëüñòâî ïîëíîñòüþ
ïðèìåíèìî ê áîëåå îáùåìó ñëó÷àþ, êîãäà ãîñóäàðñòâî ïîñòàâëÿåò êîëëåêòèâíûå áëàãà, êîòîðûå îäíîâðåìåííî ïîòðåáëÿþòñÿ êàæäûì ÷åëîâåêîì. Ñð. P. A. Samuelson, «The Pure Theory of Public Expenditure»,
Review of Economics and Statistics, XXXVI, 387–389; ñëåäóåò ó÷åñòü,
÷òî, èñïîëüçóÿ îáîçíà÷åíèÿ ýòîé ñòàòüè, ìû ìîæåì îïðåäåëèòü ìíîæåñòâî íàáîð êîíòóðîâ îáùåñòâåííûõ ïðåäïî÷òåíèé U = W(X1,..., Xn,
Xn+1, ..., Xn+r) ñî âñåìè îáû÷íûìè ñâîéñòâàìè âûïóêëîñòè.
29 Ñîïîñòàâëÿÿ ðèñ. II è III, ÷èòàòåëü ìîæåò ñîîòíåñòè ýòè äâå ïðîòèâîïîëîæíûå êîíöåïöèè ïðè óñëîâèè, ÷òî îáùåñòâåííûå êîíòóðû
áëàãîñîñòîÿíèÿ íå ìîãóò ðàñïîëàãàòüñÿ ñ âíåøíåé ñòîðîíû êîíòóðîâ
ìèíèìàëüíûõ ïîòðåáíîñòåé Ñêèòîâñêîãî. Äåéñòâèòåëüíî, åñëè ÷åðåç
êàæäóþ òî÷êó íà ëèíèè jj íà ðèñ. II âû ïîñòðîèòå êîðîáêó òèïà ses, òî
âû îáíàðóæèòå, ÷òî êîíòóð áëàãîñîñòîÿíèÿ, ïðîõîäÿùèé ÷åðåç òî÷êó
E íà ðèñ. III, íåèçáåæíî ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé âíóòðåííþþ îãèáàþùóþ
âîçíèêàþùåãî îäíîïàðàìåòðè÷åñêîãî ñåìåéñòâà êîíòóðîâ Ñêèòîâñêîãî òèïà SES.
27
28
160
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
VIII. Ñîâåðøåííàÿ êîíêóðåíöèÿ è c÷àñòüå
Êàê ìîæíî èñïîëüçîâàòü ýòè íîâûå ñîöèàëüíûå èëè îáùåñòâåííûå ëèíèè áåçðàçëè÷èÿ?  ïîñëåäóþùèõ ïóáëèêàöèÿõ áóäóò ïðåäñòàâëåíû ðàçëè÷íûå ñïîñîáû ïðèìåíåíèÿ. Ïîçâîëüòå ìíå ïðîñòî â çàêëþ÷åíèå îòìåòèòü íåêîòîðûå âàæíûå ñîîáðàæåíèÿ, íà êîòîðûå óêàçûâàåò ýòîò àíàëèç.
Ïðèâîäèò ëè ñîâåðøåííàÿ êîíêóðåíöèÿ ê ñ÷àñòüþ äàæå
ïðè òåõíîëîãè÷åñêèõ óñëîâèÿõ ïîñòîÿííîé îòäà÷è îò ìàñøòàáà? Ìû çíàåì, ÷òî íåò íè÷åãî â laissez faire, ÷òî ãàðàíòèðîâàëî áû íàäëåæàùåå ýòè÷åñêîå âçâåøèâàíèå äîëëàðîâûõ ãîëîñîâ íà ðûíêå, êàê áûëî âûðàæåíî â âûøåïðèâåäåííîì óñëîâèè (2). Ïîýòîìó ìû ïåðåôîðìóëèðóåì âîïðîñ: èñïîëüçóÿ
îïòèìàëüíóþ àêêîðäíóþ ðåàëëîêàöèþ èñõîäíîé íàäåëåííîñòè áëàãàìè (
èëè àáñòðàêòíîé ïîêóïàòåëüíîé ñïîñîáíîñòè, ìîæåì ëè ìû áûòü óâåðåíû â òîì, ÷òî
ìåõàíèçì ñîâåðøåííîé êîíêóðåíöèè ìîæíî òðàêòîâàòü êàê
ïðèâîäÿùèé ê îïòèìóìó?
Ìíîæåñòâî âîçðàæåíèé íàïðàøèâàþòñÿ ñàìè ñîáîé: óáûâàþùèå çàòðàòû (âêëþ÷àÿ âñå âàæíûå ïðîáëåìû äèôôåðåíöèàöèè ïðîäóêòà è îïòèìóìîâ áëàãîñîñòîÿíèÿ, êîòîðûå âëå÷åò çà
ñîáîé äàííîå âîçðàæåíèå), âíåøíÿÿ ýêîíîìèÿ èëè îòðèöàòåëüíàÿ ýêîíîìèÿ ñî ñòîðîíû òåõíîëîãèè èëè ïîòðåáëåíèÿ, íåñîâåðøåíñòâî è íåîïðåäåëåííîñòü çíàíèÿ , èððàöèîíàëüíûå èëè
«íåïîäõîäÿùèå» âêóñû ïîòðåáèòåëÿ (âêëþ÷àÿ èçìåíåíèÿ âî
âêóñàõ êàê âûçâàííûå ïðîäàâöàìè, òàê è ñïîíòàííûå), èñêóññòâåííî ñîçäàâàåìàÿ ðåäêîñòü, íåïðàâèëüíàÿ âûïóêëîñòü èíäèâèäóàëüíûõ êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ, à òàêæå íåïîäõîäÿùàÿ
âûïóêëîñòü ôóíêöèè îáùåñòâåííîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ U = f[u1,
u2, ...]. Íî äàâàéòå îòêàæåìñÿ îò ðàññìîòðåíèÿ âñåãî ýòîãî. Íàø
àíàëèç óêàçûâàåò íà åùå îäèí èçúÿí â ìåõàíèçìå öåíîîáðàçîâàíèÿ, êîòîðûé, ïî-âèäèìîìó, íèêîãäà íå óïîìèíàëñÿ â ëèòåðàòóðå. Êðîìå òîãî, îí òàêæå îòâå÷àåò íà íåêîòîðûå âîïðîñû
øåñòèäåñÿòèëåòíåé äåâíîñòè è íà÷àëà 30-õ ãã., êîãäà Àáðàõàì Âàëüä30 ïûòàëñÿ äîêàçàòü ñóùåñòâîâàíèå è åäèíñòâåííîñòü
êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ.
28 A. Wald, «On Some Systems of Equations of Mathematical Economics,» Econometrica, Vol. 19 (1951), pp. 368–403, ïåðåâîä ñòàòüè,
îïóáëèêîâàííîé â 1930-ãîäû íà íåìåöêîì ÿçûêå.
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
161
Íàïîìíèì âûäâèíóòîå Âèêñåëåì31 õîðîøî îáîñíîâàííîå
âîçðàæåíèå ïðîòèâ òîé òî÷êè çðåíèÿ, ÷òî êîíêóðåíòíîå ðàâíîâåñèå äîëæíî ïðåäñòàâëÿòü îïòèìóì. Êàê íàñ÷åò âîçìîæíîãî
ñëó÷àÿ, ïðè êîòîðîì êîíêóðåíòíûå êðèâûå ïðåäëîæåíèÿ è ñïðîñà ïåðåñåêàþòñÿ áîëåå ÷åì åäèíîæäû? Î÷åâèäíî, ÷òî îáå òî÷êè
ïåðåñå÷åíèÿ íå ìîãóò áûòü åäèíñòâåííûì îïòèìóìîì. Âèêñåëü
ïîëàãàë, ÷òî ýòî âîçðàæåíèå äîëæíî ñäåëàòü íàñ áäèòåëüíûìè
â îòíîøåíèè âîçìîæíîñòè èëè, â ñóùíîñòè, äîñòîâåðíîãî ôàêòà, îòñóòñòâèÿ îïòèìóìà.
Ñîõðàíÿåòñÿ ëè ýòà âîçìîæíîñòü ìíîæåñòâåííîãî ðàâíîâåñèÿ, êîãäà ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî îïòèìàëüíûå ìåæëè÷íîñòíûå
ðàñïðåäåëåíèÿ äîõîäà âñåãäà îñóùåñòâèìû òàê, ÷òî óñëîâèå (2)
âñåãäà áóäåò óäîâëåòâîðÿòüñÿ? Âàëüä, ñëåäóÿ Øóìïåòåðó è ìíîãèì äðóãèì àâòîðàì, âûïèñûâàë öåíîâûå ñîîòíîøåíèÿ â âèäå
îäíîçíà÷íûõ ôóíêöèé îò âñåõ ðûíî÷íûõ ñîâîêóïíûõ êîëè÷åñòâ.
 îáùåì ñëó÷àå ýòî ïðîñòî íåïðàâèëüíî, è â äåéñòâèòåëüíîñòè
Âàëüðàñ íå ïîëàãàëñÿ íà òàêîé ìåòîä. Íî ðàäè ÷åãî áûë ïðîâåäåí âåñü ìîé íàñòîÿùèé àíàëèç, åñëè íå ðàäè òîãî, ÷òîáû îïðàâäàòü ýòî ïðåäïîëîæåíèå Âàëüäà â îñîáîì ñëó÷àå, êîãäà ñîâåðøåíû îïòèìàëüíûå ìåæëè÷íîñòíûå àêêîðäíûå àëëîêàöèè! Äåéñòâèòåëüíî, â òàêîì ñëó÷àå, êàê ìû òîëüêî ÷òî óâèäåëè, öåíîâûå
ñîîòíîøåíèÿ «âåäóò ñåáÿ» òàê, êàê åñëè áû îíè ïîä÷èíÿëèñü
âñåì ñëàáûì è ñèëüíûì àêñèîìàì èíäèâèäóàëüíûõ ïðåäïî÷òåíèé; ïîýòîìó ìû âïåðâûå îïðàâäàëè ñäåëàííóþ Âàëüäîì â
îòíîøåíèè ïîâåäåíèÿ âñåãî ðûíêà ïðåäïîñûëêó î òàê íàçûâàåìîé «ñëàáîé àêñèîìå âûÿâëåííûõ ïðåäïî÷òåíèé».
Òîãäà Âàëüä äîêàçàë íå÷òî äåéñòâèòåëüíî î÷åíü âàæíîå: îí
íå òîëüêî äîêàçàë ñóùåñòâîâàíèå êîíêóðåíòíîãî ðàâíîâåñèÿ,
íî òàêæå, èñïîëüçóÿ ñâîþ ñëàáóþ àêñèîìó, åìó äàæå óäàëîñü
âûâåñòè åãî åäèíñòâåííîñòü, ÷òî ÿâëÿåòñÿ íå÷òî ãîðàçäî áîëåå
ñåðüåçíûì. Íà ïåðâûõ ïîðàõ ìîæíî áûëî áû ïîäóìàòü, ÷òî
ïîñëåäíåå óñòðàíÿåò ìíîæåñòâåííîå ïåðåñå÷åíèå êðèâûõ ïðåäëîæåíèÿ (offer curves) ðàçíûõ èíäèâèäîâ, åñëè ýòè êðèâûå ïðåäëîæåíèÿ ïîðîæäåíû òî÷êàìè îïòèìàëüíî ïåðåðàñïðåäåëåííîé
èñõîäíîé íàäåëåííîñòè áëàãàìè. Íî ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî äàííîå çàêëþ÷åíèå ÿâëÿåòñÿ ïðåæäåâðåìåííûì è ëîæíûì. Âñå,
÷òî ìîæíî îáîñíîâàííî çàêëþ÷èòü, òàê ýòî òî, ÷òî èç âñåõ ìîãó29 K. Wicksell, Lectures on Political Economy, Vol. 1 (â ïåðåâîäå íà
àíãëèéñêèé 1934 ã.), p. 75.
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
162
ùèõ èìåòü ìåñòî ìíîæåñòâåííûõ ðàâíîâåñèé â ëó÷øåì ñëó÷àå òîëüêî îäíî áóäåò îòâå÷àòü êîíå÷íîìó ðàâåíñòâó ïðåäåëüíîé îáùåñòâåííîé çíà÷èìîñòè äåíåã äëÿ âñåõ ñòîðîí.
Åñòü ëè êàêàÿ-ëèáî ïðè÷èíà, ïî êîòîðîé íàäëåæàùåå îïòèìàëüíîå ïåðåñå÷åíèå, âçÿòîå èç ìíîæåñòâà ðàçëè÷íûõ ïåðåñå÷åíèé, äîëæíî áûòü ñòàáèëüíûì? Ëåãêî íàéòè ïðèìåðû, èç êîòîðûõ
ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî îòâåò áóäåò «íåò»; ò. å. ìû ìîæåì ïðèâåñòè
ïðèìåðû, â êîòîðûõ ïîäõîäÿùåå â ýòè÷åñêîì ïëàíå ïåðåñå÷åíèå
ÿâëÿåòñÿ íåèçáåæíî íåñòàáèëüíûì ïåðåñå÷åíèåì êðèâûõ ïðåäëîæåíèÿ, ïîðîæäåííûõ ñêîððåêòèðîâàííûìè òî÷êàìè èñõîäíîé íàäåëåííîñòè áëàãàìè. Èç-çà ýòîé íåñòàáèëüíîñòè áûëî áû, î÷åâèäíî,
íåâîçìîæíî â ðåàëüíîì ìèðå äîáèòüñÿ òîãî, ÷òîáû íåçíà÷èòåëüíåéøèå íàðóøåíèÿ (êîòîðûå âñåãäà ñóùåñòâóþò) íå îòêëîíÿëè ðûíî÷íîå ðàâíîâåñèå îò òî÷êè ýòè÷åñêîãî îïòèìóìà. ß çàêëþ÷àþ, ÷òî â
òàêîì ñëó÷àå ìåõàíèçìû êîíêóðåíòíûõ ðûíêîâ ìîãóò íå îêàçàòüñÿ
ïðèãîäíûì àäìèíèñòðàòèâíûì èíñòðóìåíòîì äëÿ äîñòèæåíèÿ îáùåñòâåííîãî îïòèìóìà.32
IX. Îáîáùàþùåå ðåçþìå
1. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî âñå ðàçíîîáðàçíûå ñïîñîáû «çàùèòû» èäåè èñïîëüçîâàíèÿ îáùåñòâåííûõ êðèâûõ áåçðàçëè÷èÿ
ìîæíî ïîäâåðãíóòü äîâîëüíî ñåðüåçíîé êðèòèêå.
Ìîæíî ïîêàçàòü, ÷òî íå âñå áåçíàäåæíî. Ñóùåñòâóþò áîëåå ÷åì
îäíà òî÷êà èñõîäíîé íàäåëåííîñòè, êîòîðûå áóäóò ïîðîæäàòü êðèâûå
ïðåäëîæåíèÿ, ïðîõîäÿùèå ÷åðåç òî÷êó ñ÷àñòüÿ. Îáû÷íî íå èìååò çíà÷åíèÿ, êàêàÿ èç áåñêîíå÷íîñòè òàêèõ èñõîäíûõ òî÷åê áóäåò íàìè èñïîëüçîâàòüñÿ. Íî â ýòîì ñëó÷àå ïàòîëîãè÷åñêîé íåñòàáèëüíîñòè äàííîå
îáñòîÿòåëüñòâî ÿâëÿåòñÿ âàæíûì. Åñëè áû ìû ïðàâèëüíî äèàãíîñòèðîâàëè çàòðóäíåíèå, òî ìîãëè áû óõèòðèòüñÿ îòîáðàòü òî÷êó èñõîäíîé
íàäåëåííîñòè, äîñòàòî÷íî áëèçêóþ êîíå÷íîé òî÷êè ñ÷àñòüÿ, ÷òîáû ãàðàíòèðîâàòü ñåáå åäèíñòâåííîå ñòàáèëüíîå ïåðåñå÷åíèå. Êîíå÷íî, ëó÷øå âñåãî áûëî áû ñäåëàòü íàøó èñõîäíóþ òî÷êó êîíå÷íîé òî÷êîé ñ÷àñòüÿ, íî ñóùíîñòü àäìèíèñòðàòèâíîé èëè âû÷èñëèòåëüíîé ïðîáëåìû
ñîñòîèò èìåííî â òîì, ÷òî ìû íå ñïîñîáíû â èñõîäíîé ñèòóàöèè ñäåëàòü
ñòîëü ñîâåðøåííóþ äîãàäêó. (Ýòîìó ïàòîëîãè÷åñêîìó ôåíîìåíó íåñòàáèëüíîñòè ìîæíî äàòü èíòåðåñíóþ èíòåðïðåòàöèþ: âîçäåéñòâèå ìãíîâåííî îïòèìàëüíîãî àêêîðäíîãî ïåðåðàñïðåäåëåíèÿ îñóùåñòâëÿåòñÿ íå
òîëüêî â íàïðàâëåíèè áîëüøåãî «ðàâåíñòâà», íî òàêæå ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé ñòàáèëèçèðóþùóþ ñèëó.)
32
Îáùåñòâåííûå êðèâûå áåçðàçëè÷èÿ
163
2. Áûëî ïîêàçàíî, ÷òî îáùåñòâåííûå êîíòóðû áåçðàçëè÷èÿ Ñêèòîâñêîãî ÿâëÿþòñÿ êîíòóðàìè «ìèíèìàëüíûõ îáùåñòâåííûõ ïîòðåáíîñòåé» â ñîâîêóïíûõ êîëè÷åñòâàõ áëàã, íåîáõîäèìûõ äëÿ äîñòèæåíèÿ îïðåäåëåííîãî ïðåäïèñàííîãî
óðîâíÿ ïîðÿäêîâîãî áëàãîñîñòîÿíèÿ äëÿ âñåõ. Ïðîäåìîíñòðèðîâàíû ñâîéñòâà äâîéñòâåííîñòè ðèñ. Ia è Ib, îòíîñÿùèõñÿ ê
òî÷êàì â ïðîñòðàíñòâàõ òîâàðîâ è ïîðÿäêîâîé ïîëåçíîñòè.
3. Ïîñðåäñòâîì ìàòåìàòè÷åñêèõ ðàññóæäåíèé èëè äåìîíñòðàöèè ïåðñå÷åíèé êîíòóðîâ Ñêèòîâñêîãî áûëà äîêàçàíà ôóíäàìåíòàëüíàÿ òåîðåìà íåâîçìîæíîñòè: êðîìå ñëó÷àÿ, â êîòîðîì ýëàñòè÷íîñòè ïî äîõîäó âñåõ ëþäåé ðàâíû åäèíèöå è
âêóñû âñåõ àáñîëþòíî èäåíòè÷íû, àáñîëþòíî íåâîçìîæíî îïðåäåëèòü åäèíñòâåííûå ñîîòíîøåíèÿ ðûíî÷íûõ öåí â ôóíêöèè ðûíî÷íûõ ñîâîêóïíûõ êîëè÷åñòâ; ñëåäîâàòåëüíî, ìû
äîëæíû ñòîëêíóòüñÿ ñ îòñóòñòâèåì êîëëåêòèâíûõ êðèâûõ
áåçðàçëè÷èÿ, ñïîñîáíûõ ãåíåðèðîâàòü ãðóïïîâîé ñïðîñ.
4. Ïîêàçàíî, ÷òî âñå ýòî âëå÷åò çà ñîáîé íåîïòèìàëüíîñòü
êàêîãî-ëèáî «îáðÿäîâîãî» ïðàâèëà, êîòîðîå ðàç è íàâñåãäà è
íåçàâèñèìî îò èçìåíåíèé òåõíîëîãèè è âêóñîâ ïðåäîïðåäåëÿëî áû èñõîäíîå ðàñïðåäåëåíèå äîõîäà èëè íàäåëåííîñòè
áëàãàìè.
5. Ïîñêîëüêó áîëüøàÿ ÷àñòü «èíäèâèäóàëüíîãî» ñïðîñà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé äåéñòâèòåëüíî «ñåìåéíûé» ñïðîñ, ìîæíî âûäâèíóòü àðãóìåíò, ñîãëàñíî êîòîðîìó òàêîé ñåìåéíûé ñïðîñ íå èìååò
íè îäíîãî èç ýëåãàíòíûõ ñâîéñòâ ñîâðåìåííîé òåîðèè ïîòðåáëåíèÿ. Îäíàêî åñëè âíóòðè ñåìüè ìîæíî ïðåäïîëîæèòü íàëè÷èå îïòèìàëüíîé ðåàëëîêàöèè äîõîäà, áëàãîäàðÿ êîòîðîé ïîääåðæèâàåòñÿ îäèíàêîâàÿ ýòè÷åñêàÿ çíà÷èìîñòü äîëëàðîâûõ
ðàñõîäîâ êàæäîãî åå ÷ëåíà, òî òîãäà äëÿ âñåé ñåìüè ìîæíî
âûâåñòè ìíîæåñòâî êîíòóðîâ áåçðàçëè÷èÿ ñ ïðàâèëüíûì ïîâåäåíèåì, êàñàþùèõñÿ ñîâîêóïíûõ êîëè÷åñòâ òîãî, ÷òî åþ
ïîòðåáëÿåòñÿ: ìîæíî ñêàçàòü, ÷òî ñåìüÿ äåéñòâóåò òàê, êàê
åñëè áû îíà ìàêñèìèçèðîâàëà òàêóþ ôóíêöèþ ãðóïïîâûõ
ïðåäïî÷òåíèé.
6. Àíàëîãè÷íûé àðãóìåíò ïðèìåíèì êî âñåìó îáùåñòâó, åñëè
ìîæíî ïðåäïîëîæèòü íàëè÷èå îïòèìàëüíûõ ðåàëëîêàöèé äîõîäà, îñóùåñòâëÿåìûõ äëÿ ïîääåðæàíèÿ ðàâåíñòâà ýòè÷åñêîé çíà÷èìîñòè ïðåäåëüíîãî äîëëàðà êàæäîãî ÷ëåíà ýòîãî îáùåñòâà.
Ïîñðåäñòâîì õèêñîâñêîé òåîðåìû î êîìïîçèòíîì áëàãå è ó÷åòà
äðóãèõ ñîîáðàæåíèé áûëî äàíî ñòðîãîå äîêàçàòåëüñòâî òîãî,
164
Ïîë Ý. Ñàìóýëüñîí
÷òî âíîâü îïðåäåëåííûå ãðóïïîâûå èëè îáùåñòâåííûå êîíòóðû áåçðàçëè÷èÿ èìåþò ïðàâèëüíûå ñâîéñòâà ïîðÿäêîâûõ èíäèâèäóàëüíûõ êîíòóðîâ ïðåäïî÷òåíèé (îòñóòñòâèå ïåðåñåêàåìîñòè, âûïóêëîñòü îòíîñèòåëüíî íà÷àëà êîîðäèíàò, è ò. ä.).
7. Ýòîò àíàëèç èñïîëüçîâàëñÿ äëÿ ïðîÿñíåíèÿ äðåâíåãî
âîïðîñà î òîì, ÷òî äàåò ìíîæåñòâåííîñòü ðûíî÷íûõ ðàâíîâåñèé íàøåé èíòåðïðåòàöèè îïòèìàëüíîñòè êîíêóðåíòíîãî
ìåõàíèçìà. Íàø àíàëèç äàë ïåðâîå ïîäòâåðæäåíèå ãèïîòåçû
Âàëüäà î òîì, ÷òî ðûíî÷íûå ñîâîêóïíûå êîëè÷åñòâà óäîâëåòâîðÿþò «ñëàáîé àêñèîìå» èíäèâèäóàëüíûõ ïðåäïî÷òåíèé.
Ïîêàçàíî, ÷òî ïðîäåìîíñòðèðîâàííàÿ Âàëüäîì âîçíèêàþùàÿ
åäèíñòâåííîñòü ðàâíîâåñèÿ íå èñêëþ÷àåò âîçìîæíîñòè òîãî,
÷òî ïîëó÷åííàÿ ðàâíîâåñíàÿ òî÷êà – îäíà èç ìíîæåñòâà ïåðåñå÷åíèé êðèâûõ ïðåäëîæåíèÿ è ñïðîñà, ïîðîæäåííûõ òî÷êîé
èñêóññòâåííîé èñõîäíîé ðåàëëîêàöèè. Òîëüêî îäíà èç ýòèõ
ìíîæåñòâåííûõ òî÷åê ýòè÷åñêè îïòèìàëüíà, íî îíà ìîæåò áûòü
òî÷êîé íåñòàáèëüíîãî ïåðåñå÷åíèÿ. Åñëè ýòî òàê, òî ðûíî÷íûé ìåõàíèçì íå áóäåò õîðîøèì àäìèíèñòðàòèâíûì èíñòðóìåíòîì äîñòèæåíèÿ ýòè÷åñêîãî îïòèìóìà äî òåõ ïîð, ïîêà
ýòà çàòðóäíåíèå íå äèàãíîñòèðîâàíî è íå ñêîððåêòèðîâàíî
îòáîðîì íåêîòîðûõ äðóãèõ ïîäõîäÿùèõ òî÷åê èñõîäíîé íàäåëåííîñòè (ýòî íå óñòðàíÿåò è äðóãèå èçâåñòíûå ïðèìåðû, â
êîòîðûõ êîíêóðåíòíûé ðûíî÷íûé ìåõàíèçì «â âû÷èñëèòåëüíîì ïëàíå» íå îïòèìàëåí).
8. Áóäóùèå ïóáëèêàöèè ïîêàæóò, êàêèì îáðàçîì ýòè îáùåñòâåííûå êîíòóðû áåçðàçëè÷èÿ ìîæíî èñïîëüçîâàòü äëÿ òîãî,
÷òîáû ïðîëèòü ñâåò íà àñïåêòû ïîëèòèêè â îáëàñòè ìåæäóíàðîäíîé òîðãîâëè è íà ìåòîäîëîãè÷åñêèå ïðîáëåìû ñòàðîé è íîâîé
ýêîíîìèêè áëàãîñîñòîÿíèÿ. Îñíîâà äëÿ «ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
äîáðîäåòåëüíîãî îáùåñòâà» çàëîæåíà.