В 4

Вариант 1
В4
Математика 2014
Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки
протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех
автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан
оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в
рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый
дешевый вариант?
Расход топлива Арендная плата
Автомобиль Топливо
(л на 100 км) (руб. за 1 сутки)
А
Дизельное
7
3700
Б
Бензин
10
3200
В
Газ
14
3200
Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рубля за
литр, газа — 14 рублей за литр.
В5
В9
В10
В12
В7
В8
Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на
рисунке (все двугранные углы прямые).
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке.
В11
В6
На рисунке изображены график функции
и касательная к
нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции
в точке .
В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из
Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в
котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите
вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из
Парагвая.
Найдите корень уравнения
. В ответе запишите
В13
В14
наибольший отрицательный корень.
В треугольнике ABC AC = BC = 5,
. Найдите AB.
В15
Найдите значение выражения
12 sin 44
sin 22  sin 68
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону ,
где h — высота в метрах, t — время в секундах,
прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться
на высоте не менее 5 метров?
Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 1 и 6. Площадь поверхности этого параллелепипеда
равна 138. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км,
одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в
час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист.
Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в
пункт В на 4 часа позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч
Найдите наименьшее значение функции
на отрезке
.
Вариант 1
Часть 1
Часть 2
Для записи решений и ответов на задания С1-С6 используйте бланк
ответов № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а
затем полное обоснованное решение и ответ.
С1
Решите систему уравнений
 y  sin x  0,

 2 sin x  1 2 y  5  0.

С2
Ответом на задания В1-В12 должно быть целое число или конечная
десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1
справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки.
Каждую цифру, знак минус и запятую пишите в отдельной клеточке
в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы
измерений писать не нужно.

В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием АВС
известны ребра: АВ= 24 3 , SC=25. Найдите угол, образованный
плоскостью основания и прямой АМ, где М – точка пересечения
медиан грани SBC.
В1
Студент получил свой первый гонорар в размере 1300 рублей за
выполненный перевод. Он решил на все полученные деньги купить
букет роз для своей учительницы английского языка. Какое
наибольшее количество роз сможет купить студент, если удержанный
у него налог на доходы составляет 13% гонорара, розы стоят
100 рублей за штуку и букет должен состоять из нечетного числа
цветов?
В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе
расходуется 1200 листов. Какого наименьшего количества пачек
бумаги хватит на 4 недели?
На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков,
выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков,
выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности
жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку,
сколько дней из данного периода выпадало больше 3 миллиметров
осадков.