возможные пути подавления неустойчивости рихтмайера

ВОЗМОЖНЫЕ ПУТИ ПОДАВЛЕНИЯ
НЕУСТОЙЧИВОСТИ РИХТМАЙЕРА–МЕШКОВА
А.Н. АЛЕШИН, Е.В. ЛАЗАРЕВА, С.В. СЕРГЕЕВ, С.Г. ЗАЙЦЕВ
ОАО "Энергетический институт им. Г.М. Кржижановского", г. Москва, Россия
1. Введение
Неустойчивость Рихтмайера–Мешкова (НРМ) возбуждается на границах, отделяющих слои разной
плотности в мишенях для лазерного термоядерного синтеза, при их сжатии как за счет неоднородностей
границы, так и за счет неравномерности сжатия. Это явление существенно затрудняют достижение условий, необходимых для воспламенения дейтериево–тритиевой смеси. Изучение НРМ в экспериментах на
лазерных установках сопряжено со значительными трудностями. Наиболее перспективным представляется моделирование развития неустойчивости в слоях на ударных трубах, позволяющее детально изучить механизм ее развития и пути эволюции.
Результаты проведенных экспериментальных исследований [1, 2] показывают, что существуют по
меньшей мере два различных пути, позволяющих достичь существенного подавления НРМ. Один из них
заключается в искусственном возбуждении на поверхности, разделяющей слои разной плотности, дополнительных коротковолновых мод соответствующей длины волны и амплитуды [1]. Другой путь предполагает введение между слоями мишени тонкого слоя промежуточной плотности [2].
2. Развитие НРМ при многомодовом начальном возмущении
Экспериментальные исследования эволюции НРМ на контактном разрыве, образованном негармоническими возмущениями синусоидальной формы, после прохождения через него ударной волны проводились на экспериментальном стенде ИУ−02, описанном в [3], для двух комбинаций газов: He–Xe (число
Атвуда At = 0,941, число Маха М0 ≈ 2,7) и Ar−Xe (At = 0,533, М0 ≈ 3,5). Исходные контактные разрывы образовывались путем наклейки тонкой полимерной пленки на пластмассовую рамку соответствующей
формы.
На первом этапе изучалось взаимное влияние возмущений, имеющих одну и ту же величину параметра a0 / λ ≈ 0,28 ( a0 , λ — амплитуда и длина волны исходного возмущения, соответственно) [1]. Здесь
контактные разрывы имели вид либо одиночного изолированного двухмерного 2D−возмущения с формой, близкой к синусоидальной с λ = 36 мм, a0 = 10 мм и с λ = 18 мм, a0 = 5 мм (рис. 1, а, б), либо двойного 2D−возмущения, образованного суперпозицией двух указанных выше возмущений, расположенных
на расстоянии ∆X = 27 мм друг от друга (рис. 1, в). Анализ полученных результатов показал, что взаимное влияние близкорасположенных возмущений приводит к тому, что амплитуда возмущения здесь примерно на 30% больше, чем в случае изолированного 2D−возмущения рис. 1, б, т. е. когда расстояние между соседними возмущениями превышает 3λ [4].
На втором этапе исследовалось взаимное влияние возмущений, составные части которых имеют
различную длину волны, но близкую начальную амплитуду. Использованы контактные разрывы в виде:
• периодического синусоидального возмущением с длиной волны λ = 8 мм и с переменной амплитудой
( a0 / λ переменное — от 0,1 до 1,1), вписанного в синусоидальное возмущение с λ = 72 мм и a0 = 10 мм
( a0 / λ ≈ 0,14) (рис. 1, г).
•
двойного 2D−возмущения, образованного суперпозицией двух возмущений: λ = 72 мм, a0 = 10 мм
•
( a0 / λ ≈ 0,14) и λ = 8 мм, a0 = –10 мм ( a0 / λ ≈ 1,25) (рис. 1, д). Знак "–" перед амплитудой коротковолнового возмущения означает, что оно ориентировано в сторону, противоположную длинноволновому;
суперпозиции двух возмущений: λ = 72 мм, a0 = 10 мм ( a0 / λ ≈ 0,14) и расположенного на его "вершине"
гармонического возмущения синусоидальной формы с λ = 12 мм, a0 = 10 мм ( a0 / λ ≈ 0,83) (рис. 1, е).
Возможные пути подавления неустойчивости Рихтмайера–Мешкова
561
Во всех опытах исходные возмущения своими вершинами ориентированы навстречу падающей
ударной волне S.
а)
б)
в)
а.г)
д)
е)
Рис. 1. Формы контактных разрывов с одинаковой (ав) и разной (ге) величинами кривизны а0/λ
Результаты обработки экспериментальных данных показывают (рис. 2), что только для возмущения,
представленного на рис. 1, е наблюдается заметное взаимное влияние возмущений с разной величиной
a0 / λ . Для обеих комбинаций газа длинноволновая компонента комбинированного возмущения развивается слабо и экспериментальные значения (точки 1′ ) лежат ниже значений соответствующего периодического возмущения синусоидальной формы λ = 72 мм, a0 = 10 мм (линия 3). Сравнение внутренней
структуры слоя, отделяющего чистый Ar от чистого Xe со структурой слоя, сформированного одномодовым возмущением с λ = 12 мм, a0 = 10 мм [3], показывает, что при одинаковом пройденном пути у комбинированного возмущения внутренней структуры слоя уже не наблюдается, в то время, как у одномодового возмущения λ = 12 мм, а0 = 10 мм она еще ясно прослеживается. Это говорит о более глубокой хаотизации слоя и, как следствие, о более медленном росте многомодового возмущения. В результате подобного взаимного влияния ширина зоны перемешивания уменьшается примерно вдвое по сравнению с соответствующим периодическим возмущением. Подобный эффект наблюдается и для пары He–Xe, но он
слабее выражен, вследствие большого числа Атвуда.
Рис. 2. Зависимость а от x для пары Ar–Xe для исходного возмущения (рис. 1, е):
1 — суммарная амплитуда; 1'  длинноволновая составляющая комбинированного возмущения λ = 72 мм; 2  коротковолновая
составляющая λ = 12 мм; 3, 4  данные для периодического синусоидального возмущения с λ = 72 мм, а0 = 10 мм и λ = 12 мм,
а0 = 10 мм, соответственно
562
А.Н. Алешин, Е.В. Лазарева, С.В. Сергеев, С.Г. Зайцев
3. Развитие НРМ в слоистых системах
Исследование эволюции НРМ в слоистых системах было выполнено для случая перехода ударной
волны из легкого газа А в тяжелый газ С через слой газа промежуточной плотности В. Исследования выполнены на стенде ИУ–02. Канал камеры низкого давления ударной трубы стенда был разделен на три
части двумя тонкими пленками толщиной 3 мкм, моделирующими исходные поверхности контакта между
0
0
и KBC
, соответственно. Процесс эволюции областей перемешивания K AB
газами А–В и В–С — K AB
и между ударно−сжатыми потоками газов А, В и С визуализировался в сечениях 3,5 < Х < 113,5 мм или
220 < Х < 330 мм. Х = 0 совмещено с местом крепления пленки, отделяющей газ В от газа С. В исходном
состоянии давление всех газов строго одинаково и равно 0,5 атм. Определялось наибольшее расстояние L(Х) (вдоль оси канала) между "чистыми" ударно−сжатыми потоками газов А и С для различных зна0
0
и KBC
всегда имели двухмерную синусоидальную
чений толщины слоя газа В. При этом поверхности K AB
(2D) форму с длиной волны λ = 36 мм и амплитудой а0 = 10 мм, под которой понимался полный размах
0
0
и KBC
на
синусоиды. Толщина исходного слоя определялась как расстояние между креплением K AB
нижней или верхней стенках канала и была 20, 37 либо 56 мм. Число Маха M 0 падающей ударной вол-
ны, движущейся по He, равно 2,6 ± 0,2. В результате исследований нами был экспериментально обнаружен эффект подавления НРМ в слоистой системе для следующей комбинации газов: А−He, В−Ar, С−Xe
[2]. Как
продолжение начатой работы поставлена серия экспериментов по изучению влияния параметров промежуточного слоя газа на ширину зоны перемешивания. Исследования выполнены для случаев, когда в качестве газа В использовались Ne, Ar или Kr. Было проведено сопоставление величины
L(X) с экспериментальными данными по глубине внедрения L2D ударно−сжатого газа He в Xe при переходе ударной волны через 2D−область контакта с длиной волны λ = 36 мм и амплитудой a0 = 10 мм в
отсутствие промежуточного слоя, полученными нами ранее [2]. Как видно из рис. 3, при одинаковой толщине слоя промежуточного газа (в экспериментах ∆ = 37 мм (∼λ)) для пройденного пути X = 8λ наименьшую ширину зона перемешивания имеет если гелий и ксенон разделены слоем неона. В этом случае числа
Атвуда для обеих границ He/Ne и Ne/Xe оказываются наиболее близкими: 0,667 и 0,735, соответственно.
Величина L здесь не превысила 0,4 от соответствующей величины для случая отсутствия слоя.
Полученные в [2] результаты говорят о том, что минимум ширины зоны перемешивания для комбинации He−Ar−Xe наблюдался при толщине промежуточного слоя ∆ ∼ λ. Новые эксперименты дали аналогичный результат. На рис. 4 представлены значения L/L2D для серии экспериментов, в которой варьировалась
толщина промежуточного слоя Ne. Замеры L осуществлялись в сечении X = 8λ. Если ∆ > 1,5λ, неустойчивости на K AB и KBC развиваются на начальном этапе независимо. При уменьшении толщины слоя до ∆ ∼ (0,5
÷ 1) λ наблюдается резкое замедление скорости роста зоны перемешивания, обусловленное сильным
сжатием слоя, вызванным прохождением по нему искаженных преломленной и отраженной ударных
волн, а также реверберацией волн сжатия и разрежения между областями перемешивания K AB и KBC .
Минимум ширины зоны перемешивания наблюдается, как и в случае Ar, при толщине слоя ∆ ∼ λ.
Рис. 3. Ширина зоны перемешивания в зависимости от
Рис. 4. Зависимость ширины зоны перемешивания от
промежуточного газа при толщине слоя 37 мм (координа- толщины промежуточного слоя Ne (координата X = 300 мм)
та X = 300 мм)
Возможные пути подавления неустойчивости Рихтмайера–Мешкова
563
4. Заключение
В результате проведенных исследований было обнаружено, что возможно частичное подавление неустойчивости Рихтмайера−Мешкова как за счет искусственного возбуждения на поверхности, разделяющей
слои разной плотности, дополнительных коротковолновых мод, так и за счет введения между слоями
тонкого слоя газа промежуточной плотности.
Найдено оптимальное соотношение длин волны и амплитуд коротковолновой и длинноволновой
части комбинированного возмущения.
Найдена зависимость ширины области перемешивания от параметров промежуточного газа (от толщины слоя и типа используемого газа). Найдено, что в слоевой системе возможно уменьшить ширину
зоны перемешивания для пары He−Xe в 2,5 раза.
Cписок литературы
1. Сергеев С.В., Алешин А.Н., Зайцев С.Г., Лазарева Е.В. Экспериментальное исследование неустойчивости Рихтмайера−Мешкова на контактном разрыве с одним или несколькими возмущениями / Труды
Международной конференции "IV Забабахинские научные чтения". Снежинск, Россия; 1995.
Алешин А.Н., Лазарева Е.В., Сергеев С.В., Зайцев С.Г. К вопросу о подавлении неустойчивости Рихтмайера−Мешкова // Доклады Академии наук. — 1998.  Т. 363, № 2.
2. Zaytsev S., Aleshin A., Lazareva E. et al. Experimental Investigation of Rayleigh−Taylor and Richtmyer−
Meshkov Instabilities / Proceedings Of The 3rd International Workshop On The Physics Of Compressible
Turbulent Mixing. Royaumont, France; 1991.
3. Алешин А.Н., Зайцев С.Г., Лазарева Е.В., Демченко В.В. Взаимодействие ударной волны с волнообразным контактным разрывом // Известия РАН. Механика жидкости и газа. — 1992.  № 5.