2.1. В калориметре находился лед при температуре t 1=

2.1. В калориметре находился лед при температуре t1= -5°С. Какой была
масса m1 льда, если после добавления в калориметр т2 = 4 кг воды,
имеющей температуру t2 = 20°С, и установления теплового равновесия
температура содержимого калориметра оказалась равной t = 0°С, причем в
калориметре была только вода? Удельные теплоемкости воды и льда равны
св = 4200 Дж/(кг·°С) и сл = 2100 Дж/(кг·°С), удельная теплота плавления
льда λ = 3,3·105 Дж/кг.
2.2. На примус поставили открытую кастрюлю с водой при температуре
t = 20 °С и сняли ее через τ = 40 мин. Найти объем V, оставшейся в
кастрюле воды, если начальный объем воды составлял V = 3 л. В примусе
каждую минуту сгорает μ= 3 г керосина, удельная теплота сгорания
которого h = 40 кДж/г, КПД примуса (относительная доля выделившейся
теплоты, идущая на нагревание воды) η = 42%, теплоемкость и удельная
теплота парообразования воды соответственно с = 4,2 кДж/(кг·К),
r = 2,26 МДж/кг, плотность воды ρв=103 кг/м3, температура кипения воды
tк = 100 °С. Теплоемкостью кастрюли пренебречь.
2.3. Идеальный газ, взятый в количестве 5 моль, сначала нагревают при
постоянном объеме так, что абсолютная температура газа возрастает в п = 3
раза, а затем сжимают при постоянном давлении, доводя температуру газа
до первоначального значения Т = 100 К. Какая работа А совершена при
сжатии?
2.4. Найти количество теплоты Q, переданное
идеальному одноатомному газу при переводе
его из состояния 1 в состояние 2 как показано
на рисунке. При расчете принять Р1 =100 кПа,
V1 = 2 л, V2 =4 л.
2.5. В тепловом двигателе, рабочим телом
которого является идеальный одноатомный газ,
совершается циклический процесс, изображенный
на рисунке, где участок 2 - 3 - адиабатическое
расширение, а участок 4 - 1 - адиабатическое
сжатие. Найти коэффициент полезного действия
двигателя, если известно, что температура газа при
адиабатическом расширении уменьшается в n раз,
а при адиабатическом сжатии увеличивается в n
раз, где n = 1,5.
2.6. Тепловая машина с максимально возможным КПД имеет в качестве
нагревателя резервуар с кипящей водой при t = 100°С, а в качестве
холодильника - сосуд со льдом при t2 = 0 °С . Какая масса льда m растает
при совершении машиной работы А = 10 Дж? Удельная теплота плавления
льда λ = 334 Дж/г.
2.7. Когда легковой автомобиль едет с постоянной скоростью по
горизонтальному шоссе, расход бензина составляет 7 л/100 км. Каков будет
расход бензина, если этот автомобиль поедет с той же скоростью вверх по
наклонному участку шоссе, образуюшему угол α = 0,01 рад с горизонтом?
Качество дорожного покрытия на горизонтальном и наклонном участках
шоссе одинаково. Масса автомобиля М = 1000 кг, коэффициент полезного
действия двигателя 30%, удельная теплота сгорания бензина 42 МДж/кг,
плотность бензина ρ = 0,7 кг/л. Ускорение свободного падения принять
равным 10 м/с2. При расчетах положить sinα ≈ α.
2.8. Некоторое количество идеального одноатомного газа участвует в
процессе, в ходе которого сначала давление газа изохорически увеличили в
2 раза, а затем его объем изобарически увеличили в 3 раза. Какое
количество теплоты сообщают газу в указанном процессе? Начальное
давление газа 105 Па, начальный объем 100 л.
2.9. В медный сосуд, нагретый до температуры Т1, положили лед массой m2
при температуре Т2. В результате в сосуде оказалось m3 льда, смешанного с
водой. Определить массу сосуда m1. Удельные теплоемкости меди и льда с1
и с2 соответственно. Удельная теплота плавления льда λ. Теплопотерями
пренебречь.
2.10. В вертикальном цилиндре под поршнем, площадь поперечного
сечения которого S = 20 см2, находится столб газа высотой Н = 60 см при
температуре t = 27 °С. Поршень может перемещаться без трения. Масса
поршня m = 10 кг. Цилиндр нагрели на ∆Т = 50 К. Определите работу А',
совершенную газом. Атмосферное давление Р = 105 Па.
2.11. На тележку массой М, двигающуюся горизонтально с постоянной
скоростью VО, опускают сверху кирпич массой m. Определите, какое
количество теплоты при этом выделится.
2.12. Одноатомный идеальный газ при давлении 3·105Па и температуре 0 °С
занимает объем 2 м3. Газ сжимают без теплообмена с окружающей средой,
совершая при этом работу А = 35 кДж. Найдите конечную температуру
газа.
2.13. Тепловая машина совершает работу 2·103 Дж при затрате количества
теплоты 4·103 Дж. Известно, что КПД такой машины составляет 0,75 (75%)
максимально возможного КПД. Определите температуру нагревателя
машины, если температура холодильника 0 °С.
2.14. Какую массу керосина необходимо сжечь, чтобы нагреть 100 г воды
от 20 0С до кипения. Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/(кг·К), удельная
теплота плавления керосина 4,6·107 Дж/кг. Коэффициент полезного
действия нагревателя 10%.
2.15. С идеальным газом происходит процесс 1-2-3-1, график
которого в координатах «давление-объем» приведен на
рисунке. Известно, что работа, совершаемая газом в
процессе 2-3, в n раз больше количества теплоты, отданного
газом в процессе 3-1. Определить КПД цикла.