Çàäà÷à A. Çàäà÷à íà ÍÎÊ

Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Ðåøåíèÿ çàäà÷ ðàçðåøàåòñÿ ñäàâàòü òîëüêî â óêàçàííûå â çàãîëîâêå ëèñòà ïðîìåæóòêè
âðåìåíè. Ïî îêîí÷àíèè îäíîãî ïðîìåæóòêà íà÷èíàåòñÿ ñëåäóþùèé, à íà ñàéòå ñòàíîâÿòñÿ
äîñòóïíû åãî óñëîâèÿ.
Çàäà÷à A. Çàäà÷à íà ÍÎÊ
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Íåñêîëüêî äíåé íàçàä ÿ óçíàë, ÷òî ñóùåñòâóåò òàêàÿ øòóêà, êàê íàèìåíüøåå îáùåå êðàòíîå (ÍÎÊ). Òåïåðü ÿ ÷àñòî èãðàþ ñ ýòèì ïîíÿòèåì õî÷ó ñäåëàòü áîëüøîå ÷èñëî ñ ïîìîùüþ
ÍÎÊ.
Íî ÿ íå õî÷ó èñïîëüçîâàòü ñëèøêîì ìíîãî ÷èñåë, ïîýòîìó ÿ âûáåðó òðè öåëûõ ïîëîæèòåëüíûõ ÷èñëà (íå îáÿçàòåëüíî ðàçëè÷íûõ), êàæäîå èç êîòîðûõ íå ïðåâûøàåò n. Ïîìîãèòå
ìíå íàéòè ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå íàèìåíüøåå îáùåå êðàòíîå òàêèõ òð¼õ öåëûõ ÷èñåë.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå çàïèñàíî öåëîå ÷èñëî n (1 6 n 6 106) ìàêñèìàëüíîå ÷èñëî, êîòîðîå
ìîæíî âûáðàòü.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå åäèíñòâåííîå öåëîå ÷èñëî ìàêñèìàëüíî âîçìîæíîå íàèìåíüøåå îáùåå êðàòíîå òð¼õ íå îáÿçàòåëüíî ðàçëè÷íûõ öåëûõ ÷èñåë, êàæäîå èç êîòîðûõ íå ïðåâîñõîäèò n.
Ïðèìåðû
9
7
ñòàíäàðòíûé ââîä
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
504
210
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Íàèìåíüøåå îáùåå êðàòíîå íåñêîëüêèõ ïîëîæèòåëüíûõ öåëûõ ÷èñåë ýòî íàèìåíüøåå
ïîëîæèòåëüíîå öåëîå ÷èñëî, êðàòíîå èì âñåì.
Ðåçóëüòàò ìîæåò ïîëó÷èòüñÿ äîñòàòî÷íî áîëüøèì. Âîçìîæíî, 32-áèòíîãî öåëîãî ÷èñëà íå
áóäåò äîñòàòî÷íî äëÿ åãî õðàíåíèÿ. Ïîýòîìó ðåêîìåíäóåòñÿ èñïîëüçîâàòü 64-áèòíûå öåëûå
÷èñëà.
 ïîñëåäíåì ïðèìåðå ìû ìîæåì âûáðàòü ÷èñëà 7, 6, 5, èõ ÍÎÊ ðàâåí 7 · 6 · 5 = 210. Ýòî ìàêñèìàëüíûé ÍÎÊ, êîòîðûé ìû ìîæåì ïîëó÷èòü.
Çàäà÷à A
Èñòî÷íèê: Codeforces Round #146 Div. 1 A
Ñòðàíèöà 1 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à B. Ïðèñòðàñòíûé ó÷èòåëü
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ïî èòîãàì ó÷åáíîãî ãîäà ó÷èòåëü ðåøèë ïîîùðèòü ñâîèõ ó÷åíèêîâ ðàçäàòü èì íåìíîãî
èðèñîê. Îí ïîïðîñèë n ó÷åíèêîâ âñòàòü â ðÿä. Ïîñêîëüêó ó÷èòåëü î÷åíü ïðèñòðàñòåí, îí
ðóêîâîäñòâóåòñÿ ñëåäóþùèì ïðàâèëîì ïðè ðàçäà÷å èðèñîê.
Îí ñìîòðèò íà ïåðâûõ äâóõ ó÷åíèêîâ è äà¼ò áîëüøå èðèñîê òîìó èç íèõ, ó êîòîðîãî
âûøå îöåíêè. Åñëè ó ýòèõ äâóõ ó÷åíèêîâ îäèíàêîâûå îöåíêè, òî îíè ïîëó÷àþò îäèíàêîâîå
êîëè÷åñòâî èðèñîê. Ïðîöåññ ðàçäà÷è ïðîõîäèò àíàëîãè÷íûì îáðàçîì äëÿ ëþáîé ïàðû ðÿäîì
ñòîÿùèõ ó÷åíèêîâ, íà÷èíàÿ ñ ïåðâîãî è çàêàí÷èâàÿ ïîñëåäíèì.
Èçâåñòíî, ÷òî êàæäûé ó÷åíèê ïîëó÷èò êàê ìèíèìóì îäíó èðèñêó. Âàì ñëåäóåò îïðåäåëèòü, ñêîëüêî èðèñîê ó÷èòåëü ìîæåò äàòü êàæäîìó ó÷åíèêó, òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû îáùåå
êîëè÷åñòâî ðîçäàííûõ èðèñîê áûëî íàèìåíüøèì.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå ââîäà çàïèñàíî êîëè÷åñòâî ó÷åíèêîâ n (2 6 n 6 1000). Âî âòîðîé ñòðîêå
ñîäåðæèòñÿ (n − 1) çíàêîâ, êàæäûé èç êîòîðûõ ¾L¿, ¾R¿ èëè ¾=¿. Äëÿ ïàðû ðÿäîì ñòîÿùèõ
ó÷åíèêîâ ¾L¿ îçíà÷àåò, ÷òî ó ó÷åíèêà ñëåâà îöåíêè âûøå, ¾R¿ îçíà÷àåò, ÷òî âûøå îöåíêè
ó ó÷åíèêà ñïðàâà, à ¾=¿ îçíà÷àåò, ÷òî èõ îöåíêè îäèíàêîâûå. Ïåðâûé çíàê ñîîòâåòñòâóåò
îòíîøåíèþ ìåæäó îöåíêàìè ïåðâîãî è âòîðîãî ó÷åíèêîâ, âòîðîé çíàê ìåæäó îöåíêàìè
âòîðîãî è òðåòüåãî, è òàê äàëåå. Ïåðâûé ó÷åíèê â ðÿäó ñ÷èòàåòñÿ ñòîÿùèì ñëåâà îò âñåõ,
ïîñëåäíèé ñïðàâà.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå n öåëûõ ñêîëüêî èðèñîê ïîëó÷èò êàæäûé ó÷åíèê â ðÿäó, íà÷èíàÿ ñ ïåðâîãî
è çàêàí÷èâàÿ ïîñëåäíèì.
Ïðèìåðû
5
LRLR
5
=RRR
Çàäà÷à B
ñòàíäàðòíûé ââîä
ñòàíäàðòíûé âûâîä
2 1 2 1 2
1 1 2 3 4
Èñòî÷íèê: Manthan 2011, A
Ñòðàíèöà 2 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à C. Àíòèñîðòèðîâêà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Îáû÷íî â óñëîâèè çàäà÷ âàì ãîâîðÿò, ÷òî íåîáõîäèìî ñäåëàòü. Íàì ýòî êàæåòñÿ ñêó÷íûì.
 ýòîé çàäà÷å ìû ïîñòóïèì íàîáîðîò. Ñêàæåì, ÷òî âû äîæíû íå ñäåëàòü:
Âû íå äîëæíû îòñîðòèðîâàòü äàííóþ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü.
Áîëåå ôîðìàëüíî, âàì äàíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü èç S ðàçëè÷íûõ ÷èñåë. Ïåðåóïîðÿäî÷üòå
å¼ ëþáûì ñïîñîáîì. Åäèíñòâåííîå îãðàíè÷åíèå ïîëó÷åííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü íå äîëæíà
áûòü îòñîðòèðîâàíà íè ïî âîçðàñòàíèþ, íè ïî óáûâàíèþ.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âàì äàíî ÷èñëî T , çàäàþùåå êîëè÷åñòâî òåñòîâ â ôàéëå. Ïåðåä êàæäûì
òåñòîì åñòü ïóñòàÿ ñòðîêà. Êàæäûé òåñò ñîñòîèò èç äâóõ ñòðîê. Ïåðâàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò
÷èñëî N (3 6 N 6 1000), çàäàþùåå äëèíó ïîñëåäîâàòåëüíîñòè. Âòîðàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò N
32-áèòíûõ çíàêîâûõ ÷èñåë, ðàçäåë¼ííûõ ïðîáåëàìè. Ýòè ÷èñëà ïîïàðíî ðàçëè÷íû.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå ïåðåóïîðÿäî÷åííûå ïîñëåäîâàòåëüíîñòè â òàêîì æå ïîðÿäêå è â òàêîì æå ôîðìàòå, êàê âî ââîäå.
Ïðèìåð
2
ñòàíäàðòíûé ââîä
2
ñòàíäàðòíûé âûâîä
5
1 2 3 4 5
5
5 1 4 3 2
8
3 1 4 47 5 9 2 6
8
3 1 4 47 5 9 2 6
Çàäà÷à C
Èñòî÷íèê: IPSC 2010 Problem A
Ñòðàíèöà 3 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à D. Ïåðåñòàíîâêà öèôð
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Íåò íè÷åãî ïðåêðàñíåå, ÷åì öåëîå ÷èñëî.
Âàì çàäàíî öåëîå ÷èñëî n. Çàïèøèòå åãî â äåñÿòè÷íîé çàïèñè áåç âåäóùèõ íóëåé. Ïóñòü
M êîëè÷åñòâî öèôð â ïîëó÷èâøåéñÿ çàïèñè. Äàëåå ñëåäóåò ðîâíî k ðàç âûïîëíèòü îäèí
øàã ñëåäóþùåãî âèäà:
Âûáåðèòå i è j äâå ðàçëè÷íûå ïîçèöèè â çàïèñè ÷èñëà òàê, ÷òî 1 6 i < j 6 M (öèôðû
íóìåðóþòñÿ ñ ïåðâîé). Ïîìåíÿéòå ìåñòàìè öèôðû íà ýòèõ äâóõ ïîçèöèÿõ. Åñëè ïîñëå øàãà
â ÷èñëå ïîÿâëÿþòñÿ âåäóùèå íóëè (òî åñòü öèôðà íà ïîçèöèè j ðàâíà íóëþ, à i = 1), òàêîé
øàã äåëàòü íåëüçÿ.
Âûâåäèòå íàèáîëüøåå âîçìîæíîå ÷èñëî, êîòîðîå ìîæåò ïîëó÷èòüñÿ ïîñëå âûïîëíåíèÿ
îïèñàííîé ïðîöåäóðû. Åñëè ðîâíî k øàãîâ ñäåëàòü íåâîçìîæíî, âûâåäèòå −1.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå ââîäà çàäàíî äâà öåëûõ ÷èñëà n è k (1 6 n 6 1 000 000, 1 6 k 6 10).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå îäíî öåëîå ÷èñëî îòâåò íà çàäà÷ó.
Ïðèìåðû
16375 1
ñòàíäàðòíûé ââîä
76315
432 1
423
90 4
-1
5 2
-1
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
 ïåðâîì ïðèìåðå îïòèìàëüíî áóäåò ïîìåíÿòü ìåñòàìè öèôðû 1 è 7.
Âî âòîðîì ïðèìåðå ðåçóëüòàò ïîëó÷àåòñÿ äàæå ìåíüøå, ÷åì èñõîäíîå ÷èñëî.
 òðåòüåì ïðèìåðå ìû íå ìîæåì ñäåëàòü íè îäíîãî øàãà, ïîñêîëüêó â ðåçóëüòàòå ëþáîãî
øàãà â ÷èñëå ïîÿâÿòñÿ âåäóùèå íóëè.
 ÷åòâ¼ðòîì ïðèìåðå ìû íå ìîæåì âûáðàòü äâå ðàçëè÷íûõ ïîçèöèè äëÿ øàãà.
Çàäà÷à D
Èñòî÷íèê: TopCoder SRM 437 Div1 250 / Div2 500
Ñòðàíèöà 4 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à E. Ïîñòðîéêà ïèðàìèäû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Âåëèêèé Ôàðàîí Ýõíàòîí, Ñûí Ñîëíöà, ïîâåëåë ïîñòðîèòü íîâóþ ïèðàìèäó. Äëÿ ïîñòðîéêè áûëè äîñòàâëåíû n êàìåííûõ áëîêîâ, èìåþùèõ ôîðìó êóáà ïÿòè ëîêòåé â äëèíó,
ïÿòè â øèðèíó è ïÿòè â âûñîòó (ëîêîòü äðåâíååãèïåòñêàÿ ìåðà äëèíû, ðàâíàÿ ïðèìåðíî
466 ìèëëèìåòðàì). Ïèðàìèäà ñòðîèòñÿ òàê: ñíà÷àëà âûêëàäûâàåòñÿ îñíîâàíèå k × k áëîêîâ,
íà íåãî êëàä¼òñÿ ñëåäóþùèé ÿðóñ ðàçìåðà (k − 1) × (k − 1) áëîêîâ, è òàê äàëåå äî ïîñëåäíåãî k-ãî ÿðóñà, ñîñòîÿùåãî âñåãî ëèøü èç îäíîãî êàìåííîãî áëîêà. Ïèðàìèäà âûñîòû â òðè
êàìåííûõ áëîêà, ñîñòîÿùàÿ èç 9 + 4 + 1 = 14 áëîêîâ, ïîêàçàíà íà ðèñóíêå.
Ãëàâíûé çåìëåìåð ôàðàîíà õî÷åò óçíàòü, êàêîâà ìàêñèìàëüíàÿ âûñîòà ïèðàìèäû, êîòîðóþ ìîæíî ïîñòðîèòü èç n áëîêîâ íå çíàÿ çàðàíåå âûñîòû, îí íå ìîæåò íà÷àòü ñòðîèòåëüñòâî. Ê ñîæàëåíèþ, ýòà çàäà÷à îêàçàëàñü åìó íå ïî ñèëàì, è îí îáðàòèëñÿ çà ïîìîùüþ ê
âàì ñâîåìó ïîìîùíèêó.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî îäíî öåëîå ÷èñëî n êîëè÷åñòâî êàìåííûõ
áëîêîâ (1 6 n 6 32 000).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî öåëîå ÷èñëî ìàêñèìàëüíóþ âîçìîæíóþ âûñîòó ïèðàìèäû â áëîêàõ.
Ïðèìåðû
9
14
Çàäà÷à E
ñòàíäàðòíûé ââîä
2
3
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2008, A
Ñòðàíèöà 5 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à F. Ýììà è ñîòû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêàÿ äåâî÷êà Ýììà ëþáèò íàáëþäàòü çà ï÷¼ëàìè. Íåäàâíî îíà íàøëà çàáðîøåííûé
óëåé, â êîòîðîì ñîõðàíèëñÿ êóñî÷åê ðàìêè ñ ï÷åëèíûìè ñîòàìè.
Ï÷åëèíûå ñîòû, íàéäåííûå Ýììîé, ïðè âçãëÿäå ñâåðõó âûãëÿäÿò êàê îäèíàêîâûå ïðàâèëüíûå øåñòèóãîëüíèêè ñî ñòîðîíîé 3 ìèëëèìåòðà, ñîåäèí¼ííûå ïî ñòîðîíàì. Ïðèìåð òîãî,
êàê ìîãóò âûãëÿäåòü ñîòû, ïîêàçàí íà ðèñóíêå.
Ýììà ðåøèëà çàïèñàòü, êàê âûãëÿäÿò íàéäåííûå
ñîòû, ÷òîáû ïîòîì íàðèñîâàòü èõ. Îíà çàìåòèëà, ÷òî
ãðàíèöà ñîò îäíà íåïðåðûâíàÿ ëîìàíàÿ ëèíèÿ, íå
ïåðåñåêàþùàÿ è íå êàñàþùàÿñÿ ñàìà ñåáÿ, è ðåøèëà,
÷òî ïðèäóìàòü îïèñàíèå ãðàíèöû áóäåò ïðîùå âñåãî.
Ïîäóìàâ, äåâî÷êà ðåøèëà çàïèñûâàòü ãðàíèöó òàê:
ìûñëåííî âñòàòü íà íå¼, âûáðàòü íàïðàâëåíèå îáõîäà
è îáîéòè âñþ ãðàíèöó, ïîáûâàâ â êàæäîé å¼ òî÷êå
ðîâíî îäèí ðàç.
Ðàññìîòðèì ïîäðîáíåå ýòîò ìûñëåííûé ýêñïåðèìåíò. Ñíà÷àëà Ýììà âñòà¼ò â êàêîé-òî
óãîë øåñòèóãîëüíèêà íà ãðàíèöå ñîò.  ýòîì óãëó âñòðå÷àþòñÿ äâà îòðåçêà ãðàíèöû. Ýììà
ïîâîðà÷èâàåòñÿ â ñòîðîíó òîãî èç îòðåçêîâ, äëÿ êîòîðîãî ïîëó÷àåòñÿ, ÷òî ñïðàâà îò íå¼
ñîòû, à ñëåâà ïóñòîòà. Çàòåì äåâî÷êà íà÷èíàåò äâèãàòüñÿ ïî ãðàíèöå. Êàê ìîæíî óâèäåòü
íà ðèñóíêå âûøå, ãðàíèöà ñîñòîèò èç ïðÿìûõ ó÷àñòêîâ äëèíîé 3 ìèëëèìåòðà, ïîñëå êàæäîãî
èç êîòîðûõ ëèíèÿ ãðàíèöû ïîâîðà÷èâàåò íà 60 ãðàäóñîâ ëèáî íàïðàâî, ëèáî íàëåâî. Ýììà
âûïèñûâàåò ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïîâîðîòîâ, îáîçíà÷àÿ ïîâîðîò íàïðàâî çàãëàâíîé áóêâîé
¾R¿, à ïîâîðîò íàëåâî çàãëàâíîé áóêâîé ¾L¿, ïîêà íå îêàæåòñÿ â èñõîäíîé òî÷êå ãðàíèöû
ñìîòðÿùåé â èñõîäíîì íàïðàâëåíèè.
Ïî ïîëó÷åííîé Ýììîé çàïèñè ãðàíèöû âûÿñíèòå, èç ñêîëüêèõ ïðàâèëüíûõ øåñòèóãîëüíèêîâ ñî ñòîðîíîé 3 ìèëëèìåòðà ñîñòîÿò íàéäåííûå ñîòû.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå ââîäà çàïèñàíà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïîâîðîòîâ ïðè îáõîäå ãðàíèöû. Ýòà ñòðîêà ñîñòîèò èç áóêâ ¾L¿ è ¾R¿, èìååò äëèíó îò 6 äî 100 áóêâ è íå ñîäåðæèò
ïðîáåëîâ. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî äàííàÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòü ïîâîðîòîâ êîððåêòíî çàäà¼ò ãðàíèöó íåêîòîðûõ ñîò â ñîîòâåòñòâèè ñ óñëîâèåì, è ýòà ãðàíèöà íå ïåðåñåêàåò è íå êàñàåòñÿ
ñàìà ñåáÿ.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå îäíî ÷èñëî êîëè÷åñòâî ïðàâèëüíûõ øåñòèóãîëüíèêîâ ñî ñòîðîíîé 3 ìèëëèìåòðà, èç êîòîðûõ ñîñòîÿò ñîòû, èìåþùèå çàäàííóþ ãðàíèöó.
Çàäà÷à F
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, E
Ñòðàíèöà 6 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä
LRRRLRRRLRRR
3
RLRRLRRLRRLRRLRRLR
7
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Ïîÿñíåíèå
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
 ïîÿñíåíèÿõ ñïðàâà îò ïðèìåðîâ ïîêàçàíû ñîòû, èìåþùèå çàäàííóþ ãðàíèöó.
 ïåðâîì ïðèìåðå íà ãðàíèöå 12 ïîâîðîòîâ, è ýòà ãðàíèöà îãðàíè÷èâàåò ñîòû, ñîñòîÿùèå
èç òð¼õ ïðàâèëüíûõ øåñòèóãîëüíèêîâ ñî ñòîðîíîé 3 ìèëëèìåòðà.
Âî âòîðîì ïðèìåðå íà ãðàíèöå 18 ïîâîðîòîâ, è ýòà ãðàíèöà îãðàíè÷èâàåò ñîòû, ñîñòîÿùèå
èç ñåìè ïðàâèëüíûõ øåñòèóãîëüíèêîâ ñî ñòîðîíîé 3 ìèëëèìåòðà.
Çàäà÷à F
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, E
Ñòðàíèöà 7 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à G. Ìàãèÿ âóäó
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
×òîáû íàëîæèòü íà ïèðàìèäó çàêëÿòèå, øàìàí Ýõíàòîíà äîëæåí èñïîëüçîâàòü îäèí èëè
íåñêîëüêî ìàãè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ. Êàæäûé êðèñòàëë õàðàêòåðèçóåòñÿ öåëûì ÷èñëîì ñâîåé
ñèëîé. Îò ñèëû èñïîëüçóåìûõ êðèñòàëëîâ çàâèñèò ìîùíîñòü çàêëÿòèÿ: ïðè èñïîëüçîâàíèè k
êðèñòàëëîâ, èìåþùèõ ñèëû f1, f2, . . ., fk , çàêëÿòèå áóäåò èìåòü ñèëó (f1 · f2 · . . . · fk ) mod m,
ãäå m ìàãè÷åñêîå ÷èñëî âóäó, ðàâíîå 230 = 1 073 741 824. Âûðàæåíèå ¾a mod b¿ îçíà÷àåò
îñòàòîê îò äåëåíèÿ a íà b.
Øàìàí óæå óáåäèëñÿ â âàøèõ ñïîñîáíîñòÿõ ê âû÷èñëåíèÿì, è äàë íîâîå çàäàíèå. Îí
ñíàáäèë âàñ èíôîðìàöèåé îá èìåþùèõñÿ ó íåãî ìàãè÷åñêèõ êðèñòàëëàõ. Òåïåðü øàìàí ïðîñèò ñêàçàòü åìó, êàêîé ìàêñèìàëüíîé ìîùíîñòè ìîæåò äîñòè÷ü çàêëÿòèå ïðè ïðàâèëüíîì
âûáîðå èç èìåþùèõñÿ êðèñòàëëîâ îäíîãî èëè íåñêîëüêèõ, êîòîðûå íàäî èñïîëüçîâàòü.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî öåëîå ÷èñëî n êîëè÷åñòâî ìàãè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ, èìåþùèõñÿ â ðàñïîðÿæåíèè øàìàíà (1 6 n 6 12). Âî âòîðîé ñòðîêå çàïèñàíû n
öåëûõ ÷èñåë p1, p2, . . ., pn ÷åðåç ïðîáåë ñèëû ìàãè÷åñêèõ êðèñòàëëîâ (1 6 pi 6 10 000).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìàêñèìàëüíóþ âîçìîæíóþ ñèëó
çàêëÿòèÿ.
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä
2
1 3
3
10000 11 9999
Çàäà÷à G
3
ñòàíäàðòíûé âûâîä
99990000
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2008, D
Ñòðàíèöà 8 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à H. SMS
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêèé ìîðæ Êëû÷îê, êàê è âñå ñîâðåìåííûå ìîðæè, ëþáèò îáùàòüñÿ ñ ïîìîùüþ
SMS. Îäíàæäû îí ñòîëêíóëñÿ ñ ïðîáëåìîé: ïðè îòïðàâêå áîëüøèõ òåêñòîâ îíè ðàçäåëÿþòñÿ
íà ÷àñòè ïî n ñèìâîëîâ (ðàçìåð îäíîãî SMS ñîîáùåíèÿ), è ðàçðûâàþòñÿ öåëûå ïðåäëîæåíèÿ
èëè äàæå ñëîâà!
Êëû÷êó ýòî íå ïîíðàâèëîñü, è ïåðåä íèì âñòàëà çàäà÷à ðàçáèòü òåêñò íà ñîîáùåíèÿ ñàìîñòîÿòåëüíî òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû íè îäíî ïðåäëîæåíèå íå áûëî ðàçáèòî íà ÷àñòè ïðè
îòïðàâêå, à êîëè÷åñòâî SMS ñîîáùåíèé äëÿ îòïðàâêè áûëî áû ìèíèìàëüíûì. Åñëè äâà ïîäðÿä èäóùèõ ïðåäëîæåíèÿ íàõîäÿòñÿ â ðàçíûõ ñîîáùåíèÿõ, òî ïðîáåë ìåæäó íèìè ìîæíî íå
ó÷èòûâàòü (Êëû÷îê ýòîò ïðîáåë íå íàáèðàåò).
Òåêñò ìàëåíüêîãî ìîðæà èìååò ñëåäóþùèé âèä:
TEXT ::= SENTENCE | SENTENCE SPACE TEXT
SENTENCE ::= WORD SPACE SENTENCE | WORD END
END ::= {'.', '?', '!'}
WORD ::= LETTER | LETTER WORD
LETTER ::= {'a'..'z', 'A'..'Z'}
SPACE ::= ' '
Ïîä SPACE ñëåäóåò ïîäðàçóìåâàòü ñèìâîë ïðîáåëà.
Ñêîëüêî æå ñîîáùåíèé îòïðàâèë Êëû÷îê?
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå çàäà¼òñÿ öåëîå ÷èñëî n ðàçìåð îäíîãî ñîîáùåíèÿ (2 6 n 6 255). Â
ñëåäóþùåé ñòðîêå íàõîäèòñÿ ñàì òåêñò. Äëèíà òåêñòà íå ïðåâûøàåò 104 ñèìâîëîâ. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî òåêñò óäîâëåòâîðÿåò îïèñàííîìó âûøå ôîðìàòó.  ÷àñòíîñòè, èç ýòîãî ñëåäóåò,
÷òî òåêñò íå ïóñò.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé è åäèíñòâåííîé ñòðîêå âûâåäèòå êîëè÷åñòâî SMS ñîîáùåíèé, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ Êëû÷êó. Åñëè ðàçáèòü òåêñò íåâîçìîæíî, âûâåäèòå ¾Impossible¿ áåç êàâû÷åê.
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä
25
Hello. I am a little walrus.
2
How are you?
2
19
Hello! Do you like fish? Why?
3
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Impossible
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
Ðàññìîòðèì òðåòèé ïðèìåð. Òåêñò áóäåò ðàçáèò íà òðè ñîîáùåíèÿ: ¾Hello!¿, ¾Do
è ¾Why?¿.
like fish?¿
Çàäà÷à H
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #64 Div. 1 B
you
Ñòðàíèöà 9 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à I. Ëîâóøêè
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ýõíàòîí, Ñûí Ñîëíöà, õî÷åò çàùèòèòü íîâóþ ïèðàìèäó îò âîðîâ è ìàðîä¼ðîâ. Äëÿ ýòîãî
â ïèðàìèäå, êðîìå óñûïàëüíèöû, áóäåò âûðóáëåíî åù¼ íåñêîëüêî êîìíàò ïîìåíüøå. Âñå
êîìíàòû, âêëþ÷àÿ óñûïàëüíèöó, áóäóò ñîåäèíåíû ñèñòåìîé êîðèäîðîâ òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû
èç ëþáîé êîìíàòû â ëþáóþ äðóãóþ ñóùåñòâîâàë ðîâíî îäèí ïóòü, íå ïðîõîäÿùèé íè ïî
êàêîìó êîðèäîðó äâàæäû. Âî ìíîãèõ êîìíàòàõ áóäóò óñòàíîâëåíû ñìåðòîíîñíûå ëîâóøêè.
Ó Ýõíàòîíà åñòü âåðíûé ñëóãà øàìàí ðîäîì èç äàë¼êèõ þæíûõ ñòðàí, âëàäåþùèé ìàãèåé âóäó. Ôàðàîí ïîâåëåë øàìàíó íàëîæèòü çàêëÿòèå íà ïèðàìèäó: êàê òîëüêî íåïðîøåíûé ïîñåòèòåëü îêàçûâàåòñÿ â òóïèêå êîìíàòå, â êîòîðóþ âåä¼ò òîëüêî îäèí êîðèäîð âîëíû îò÷àÿíèÿ è áåçûñõîäíîñòè äîëæíû çàõëåñòíóòü åãî ðàçóì è ïîäòîëêíóòü íåñ÷àñòíîãî
ê áëèæàéøåé ëîâóøêå. Çàêëÿòèå, îäíàêî, íå äîëæíî äåéñòâîâàòü â ñâÿùåííîé êîìíàòå óñûïàëüíèöå, äàæå åñëè èç íå¼ âåä¼ò âñåãî îäèí êîðèäîð.
×òîáû íàëîæèòü çàêëÿòèå, øàìàíó íåîáõîäèìî çíàòü òî÷íîå êîëè÷åñòâî òóïèêîâ â ïèðàìèäå. ×òîáû óçíàòü ýòî ÷èñëî, îí ïîçâàë âàñ ïîìîùíèêà ãëàâíîãî çåìëåìåðà. Ê ñ÷àñòüþ,
ó âàñ ñîõðàíèëñÿ ïëàí ïèðàìèäû. Îòâåòüòå øàìàíó, ñêîëüêî òóïèêîâ íàñ÷èòûâàåòñÿ íà ýòîì
ïëàíå.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíû ÷åðåç ïðîáåë äâà öåëûõ ÷èñëà n è m êîëè÷åñòâî êîìíàò è êîëè÷åñòâî êîðèäîðîâ, ñîîòâåòñòâåííî (2 6 n 6 20, m > 0). Ñëåäóþùèå m
ñòðîê ñîäåðæàò îïèñàíèÿ êîðèäîðîâ; â i-é èç ýòèõ ñòðîê çàïèñàíû äâà ÷èñëà ui è vi ÷åðåç
ïðîáåë, îçíà÷àþùèå, ÷òî i-é êîðèäîð ñîåäèíÿåò êîìíàòû ñ íîìåðàìè ui è vi (1 6 ui, vi 6 n,
ui ̸= vi ). Êîìíàòû íóìåðóþòñÿ ñ åäèíèöû; êîìíàòà ñ íîìåðîì 1 ýòî óñûïàëüíèöà. Ëþáûå
äâå êîìíàòû ñîåäèíåíû íå áîëåå ÷åì îäíèì êîðèäîðîì.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå îäíî öåëîå ÷èñëî êîëè÷åñòâî òóïèêîâ.
Ïîìíèòå, ÷òî óñûïàëüíèöà òóïèêîì íå ñ÷èòàåòñÿ.
Ïðèìåðû
3
1
1
3
1
2
2
2
3
2
2
3
Çàäà÷à I
ñòàíäàðòíûé ââîä
2
ñòàíäàðòíûé âûâîä
1
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2008, C
Ñòðàíèöà 10 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à J. Âîð÷ëèâûå êîðîâû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ó ôåðìåðà Äæîíà N êîðîâ. Êàæäûé âå÷åðî îíè âûñòðàèâàþòñÿ â î÷åðåäü, ÷òîáû èõ ïîäîèëè. Ó êàæäîé êîðîâû åñòü ïîêàçàòåëü âîð÷ëèâîñòè öåëîå ÷èñëî. Ïîêàçàòåëè âîð÷ëèâîñòè
âñåõ êîðîâ ïîïàðíî ðàçëè÷íû.
Âîð÷ëèâûå êîðîâû ìîãóò ïîâðåäèòü îáîðóäîâàíèå ôåðìû, ïîýòîìó ôåðìåð Äæîí õî÷åò
ïåðåóïîðÿäî÷èòü èõ òàê, ÷òîáû äîèòü êîðîâ â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ èõ âîð÷ëèâîñòè. Ôåðìåð
ìîæåò âûáðàòü äâóõ ëþáûõ êîðîâ (íå îáÿçàòåëüíî ñòîÿùèõ ðÿäîì) ñ âîð÷ëèâîñòÿìè X è Y
è ïîìåíÿòü èõ ìåñòàìè çà âðåìÿ X + Y . Ýòó îïåðàöèþ ìîæíî ïîâòîðÿòü ïîñëåäîâàòåëüíî
ñêîëüêî óãîäíî ðàç.
Ïîìîãèòå ôåðìåðó Äæîíó âû÷èñëèòü ìèíèìàëüíîå âðåìÿ, êîòîðîå ïîòðåáóåòñÿ äëÿ òîãî,
÷òîáû ïåðåñòàâèòü êîðîâ â î÷åðåäè òàêèì îáðàçîì, ÷òîáû äîèòü èõ â ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ
âîð÷ëèâîñòè.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå ââîäà çàäàíî öåëîå ÷èñëî N êîëè÷åñòâî êîðîâ (1 6 N 6 10 000). Ñëåäóþùèå N ñòðîê ñîäåðæàò ïî îäíîìó ÷èñëó êàæäàÿ. Ýòî âîð÷ëèâîñòè êîðîâ â ïîðÿäêå î÷åðåäè
íà äîéêó. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî âîð÷ëèâîñòè ïîïàðíî ðàçëè÷íûå öåëûå ÷èñëà îò 1 äî 100 000.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå îäíî ÷èñëî ìèíèìàëüíîå âðåìÿ, çà êîòîðîå ìîæíî ïåðåóïîðÿäî÷èòü êîðîâ â
ïîðÿäêå âîçðàñòàíèÿ âîð÷ëèâîñòè.
Ïðèìåð
3
2
3
1
ñòàíäàðòíûé ââîä
7
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Ïîÿñíåíèå ê ïðèìåðó
 ïðèìåðå òðè êîðîâû. Èçíà÷àëüíî ïåðâîé ñòîèò êîðîâà ñ âîð÷ëèâîñòüþ 2, âòîðîé ñ
âîð÷ëèâîñòüþ 3, à òðåòüåé ñ âîð÷ëèâîñòüþ 1.
Ôåðìåð Äæîí ìîæåò ñíà÷àëà ïîìåíÿòü êîðîâ ñ âîð÷ëèâîñòÿìè 1 è 3 çà âðåìÿ 1+3 = 4 è èç
ïîðÿäêà 2 3 1 ïîëó÷èòü ïîðÿäîê 2 1 3. Çàòåì ôåðìåð ìîæåò ïîìåíÿòü êîðîâ ñ âîð÷ëèâîñòÿìè
1 è 2 çà âðåìÿ 1 + 2 = 3 è ïîëó÷èòü òðåáóåìûé ïîðÿäîê 1 2 3.
Çàäà÷à J
Èñòî÷íèê: USACO 2007 February Gold, Problem 2
Ñòðàíèöà 11 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à K. Ñîí Ñòóäåíòà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Êàê óòâåðæäàåò ñòàòèñòèêà, ñòóäåíòû ñïÿò íå áîëåå òð¼õ ÷àñîâ â ñóòêè. Íî äàæå â ìèðå
ãð¼ç, ìåðíî ïîñàïûâàÿ, îíè íå âñåãäà ìîãóò èçáàâèòüñÿ îò ÷óâñòâà íàâèñøåé óãðîçû.
Ñïèò Áåäíûé Ñòóäåíò, è ñíèòñÿ åìó, êàê ñèäèò îí íà ýêçàìåíå ïî ìàòåìàòè÷åñêîìó àíàëèçó ó ñàìîãî ñòðàøíîãî ïðåïîäàâàòåëÿ ñîâðåìåííîñòè, òð¼õêðàòíîãî ãåðîÿ Ñîâåòñêîãî Ñîþçà,
ëàóðåàòà íîáåëåâñêîé ïðåìèè ïî îò÷èñëåíèþ ñòóäåíòîâ, ìíîãîóâàæàåìîãî ïðîôåññîðà Ïåòðà
Ïàëû÷à.
Íè íà îäèí âîïðîñ íå ñìîã îòâåòèòü Áåäíûé Ñòóäåíò. Çíà÷èò, âìåñòî áîëüøîãî ïðîñòîðíîãî îôèñà ïðèä¼òñÿ åìó èäòè ðàáîòàòü íà òîðèåâûå øàõòû. Íî ïîäîæäèòå! ϼòð Ïàëû÷
ðåøèë äàòü Ñòóäåíòó ïîñëåäíèé øàíñ! Äà, òàêîå ìîæåò áûòü òîëüêî âî ñíå.
È ïðîôåññîð íà÷àë: ¾Âñòðåòèëèñü âåíåðÿíñêàÿ äåâî÷êà è ìàðñèàíñêèé ìàëü÷èê íà Çåìëå
è çàõîòåëè ïðîãóëÿòüñÿ, äåðæàñü çà ðóêè. Íî âîò áåäà: ó äåâî÷êè íà ëåâîé ðóêå al ïàëüöåâ,
à íà ïðàâîé ar ïàëüöåâ. Ó ìàëü÷èêà, ñîîòâåòñòâåííî, bl è br . Èì áóäåò óäîáíî äåðæàòüñÿ
çà ðóêè òîëüêî òîãäà, êîãäà íèêàêàÿ ïàðà ïàëüöåâ äåâî÷êè íå áóäåò ñîïðèêàñàòüñÿ ìåæäó
ñîáîé, òî åñòü ìåæäó ëþáûìè äâóìÿ ïàëüöàìè äåâî÷êè åñòü ïàëåö ìàëü÷èêà. È âìåñòå ñ
ýòèì, íèêàêàÿ òðîéêà ïàëüöåâ ìàëü÷èêà íå äîëæíà ñîïðèêàñàòüñÿ ìåæäó ñîáîé. Îïðåäåëèòå,
ñìîãóò ëè îíè âçÿòüñÿ çà ðóêè òàê, ÷òîáû îáîèì áûëî óäîáíî?¿
Ìàëü÷èêó è äåâî÷êå âñ¼ ðàâíî, êòî ïîéä¼ò ñëåâà, à êòî ñïðàâà. Ðàçíèöà ëèøü â òîì, ÷òî,
åñëè ìàëü÷èê ïîéä¼ò ñëåâà îò äåâî÷êè, òî îí âîçüì¼ò ñâîåé ïðàâîé ðóêîé å¼ ëåâóþ ðóêó, à
åñëè îí ïîéä¼ò ñïðàâà òî íàîáîðîò.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå äàíû äâà öåëûõ ïîëîæèòåëüíûõ ÷èñëà, íå ïðåâûøàþùèå 100: êîëè÷åñòâî
ïàëüöåâ íà ëåâîé è ïðàâîé ðóêàõ âåíåðÿíñêîé äåâî÷êè ñîîòâåòñòâåííî. Âî âòîðîé ñòðîêå äàíû
äâà íàòóðàëüíûõ ÷èñëà, íå ïðåâûøàþùèå 100: êîëè÷åñòâî ïàëüöåâ íà ëåâîé è ïðàâîé ðóêàõ
ìàðñèàíñêîãî ìàëü÷èêà ñîîòâåòñòâåííî.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå ¾YES¿ èëè ¾NO¿: îòâåò íà âîïðîñ Ïåòðà Ïàëû÷à.
Ïðèìåðû
5 1
10 5
4 5
3 3
1 2
11 6
Çàäà÷à K
ñòàíäàðòíûé ââîä
YES
ñòàíäàðòíûé âûâîä
YES
NO
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #58 Div. 1 A
Ñòðàíèöà 12 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à L. Íåêâàäðàòû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Çàäàíî öåëîå ïîëîæèòåëüíîå ÷èñëî n. Âûÿñíèòå, ìîæåò ëè îíî áûòü ïðåäñòàâëåíî â âèäå
ïðîèçâåäåíèÿ k öåëûõ ÷èñåë, íè îäíî èç êîòîðûõ íå ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòîì öåëîãî ÷èñëà.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
Ïåðâàÿ ñòðîêà ââîäà ñîäåðæèò öåëîå ÷èñëî t (1 6 t 6 10) êîëè÷åñòâî òåñòîâûõ ñëó÷àåâ.
Êàæäàÿ èç ïîñëåäóþùèõ t ñòðîê ñîäåðæèò îäèí òåñòîâûé ñëó÷àé, ñîñòîÿùèé èç äâóõ öåëûõ
÷èñåë n (1 6 n 6 1 000 000 000) è k (2 6 k 6 50).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Äëÿ êàæäîãî òåñòîâîãî ñëó÷àÿ âûâåäèòå â îòäåëüíîé ñòðîêå ñëîâî ¾YES¿ â òîì ñëó÷àå,
åñëè ñóùåñòâóåò òàêîé íàáîð èç k öåëûõ ÷èñåë ai, ÷òî n = a1 · a2 · · · ak è íè îäíî èç ai íå
ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòîì öåëîãî ÷èñëà, è ñëîâî ¾NO¿ â ïðîòèâíîì ñëó÷àå.
Ïðèìåð
2
1 3
7 2
Çàäà÷à L
ñòàíäàðòíûé ââîä
NO
YES
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Èñòî÷íèê: ßíäåêñ.Àëãîðèòì 2013, òåñò-ðàóíä 2, E
Ñòðàíèöà 13 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à M. Àñòðèä è êâàäðàòû
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêàÿ äåâî÷êà Àñòðèä ëþáèò âûðåçàòü èç áóìàãè ðàçëè÷íûå ôèãóðû. Îñîáåííî åé
íðàâÿòñÿ êâàäðàòû.
Íà ñòîëå ïåðåä Àñòðèä ëåæèò áóìàæíûé ïðÿìîóãîëüíèê ðàçìåðà m × n ñàíòèìåòðîâ.
Äåâî÷êà õî÷åò, ÷òîáû íà ñòîëå îñòàëèñü îäíè ëèøü êâàäðàòû. Ïîêà ýòî íå òàê, îíà áåð¼ò
ñî ñòîëà ïðÿìîóãîëüíèê è îäíèì ïðÿìîëèíåéíûì ðàçðåçîì îòðåçàåò îò íåãî êâàäðàò. Ïîñëå
ýòîãî êâàäðàò îñòà¼òñÿ íà ñòîëå, à ñ îñòàòêîì ïðîèñõîäèò òî æå ñàìîå: åñëè îí íå êâàäðàòíûé,
îò íåãî îäíèì ïðÿìîëèíåéíûì ðàçðåçîì îòðåçàåòñÿ êâàäðàò, è òàê äàëåå. Íàêîíåö, ïîñëå òîãî,
êàê î÷åðåäíîå ðàçðåçàíèå ïðèâåëî ê ïîÿâëåíèþ äâóõ êâàäðàòîâ, îíè îáà êëàäóòñÿ íà ñòîë,
è ðàçðåçàíèÿ çàêàí÷èâàþòñÿ.
Ñêîëüêî êâàäðàòîâ îêàæåòñÿ ó Àñòðèä íà ñòîëå, êîãäà îíà çàêîí÷èò ðàçðåçàíèÿ?
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå ââîäà çàäàíû öåëûå ÷èñëà m è n ñòîðîíû èñõîäíîãî ïðÿìîóãîëüíèêà â ñàíòèìåòðàõ (1 6 m, n 6 1 000 000 000).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå îäíî ÷èñëî êîëè÷åñòâî êâàäðàòîâ, êîòîðûå îêàæóòñÿ íà ñòîëå ïîñëå âñåõ ðàçðåçàíèé.
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä ñòàíäàðòíûé âûâîä
1 2
2
7 3
Ïîÿñíåíèå
5
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
 ïîÿñíåíèÿõ ñïðàâà îò ïðèìåðîâ ïîêàçàí èñõîäíûé ïðÿìîóãîëüíèê. Îí ðàçäåë¼í íà
êâàäðàòû, êîòîðûå îêàæóòñÿ íà ñòîëå ïîñëå âñåõ ðàçðåçàíèé.
 ïåðâîì ïðèìåðå îò ïðÿìîóãîëüíèêà 1 × 2 îòðåçàåòñÿ êâàäðàò 1 × 1. Îñòàâøèéñÿ ïðÿìîóãîëüíèê 1 × 1 òàêæå ÿâëÿåòñÿ êâàäðàòîì, ïîýòîìó ðàçðåçàíèÿ çàêàí÷èâàþòñÿ.
Âî âòîðîì ïðèìåðå îò ïðÿìîóãîëüíèêà 7 × 3 îòðåçàåòñÿ êâàäðàò 3 × 3, è îñòà¼òñÿ ïðÿìîóãîëüíèê 4 × 3. Îò íåãî îòðåçàåòñÿ åù¼ îäèí êâàäðàò 3 × 3, îñòà¼òñÿ ïðÿìîóãîëüíèê 1 × 3.
Îò ýòîãî ïðÿìîóãîëüíèêà îòðåçàåòñÿ êâàäðàò 1 × 1, îñòà¼òñÿ ïðÿìîóãîëüíèê 1 × 2. Íàêîíåö,
ïðè ðàçðåçàíèè ýòîãî ïðÿìîóãîëüíèêà ïîëó÷àåòñÿ åù¼ äâà êâàäðàòà 1 × 1.
Çàäà÷à M
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, A
Ñòðàíèöà 14 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à N. Öåïíàÿ äðîáü
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
fraction.in
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
fraction.out
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Öåïíîé äðîáüþ íàçûâàåòñÿ âûðàæåíèå âèäà
a0 +
1
a1 +
1
a2 +
1
... a1
m
,
ãäå âñå ak öåëûå, ak > 0 ïðè k > 0 è am > 1, åñëè m > 0. Ýòè, íà ïåðâûé âçãëÿä ñòðàííûå,
ïðàâèëà ïîçâîëÿþò êàæäîìó âåùåñòâåííîìó ÷èñëó x åäèíñòâåííûì îáðàçîì ñîïîñòàâèòü
öåïíóþ äðîáü òàê, ÷òîáû âûïîëíÿëîñü ðàâåíñòâî
x = a0 +
1
a1 +
1
a2 +
1
... a1
m
.
Íàïðèìåð, öåïíàÿ äðîáü äëÿ ÷èñëà 7/18 âûãëÿäèò êàê
0+
7/18 =
=
=
=
=
=
=
1
2+
1
1+
1
1+ 1
3
:
0 + 7/18
0 + 1/(18/7)
0 + 1/(2 + 4/7)
0 + 1/(2 + 1/(7/4))
0 + 1/(2 + 1/(1 + 3/4))
0 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(4/3)))
0 + 1/(2 + 1/(1 + 1/(1 + 1/3))).
Öåïíóþ äðîáü ìîæíî çàïèñûâàòü êàê [a0; a1, a2, . . . , am]; â ýòîé√çàïèñè 7/18 = [0; 2, 1, 1, 3].
Íå âñå ÷èñëà èìåþò êîíå÷íóþ öåïíóþ äðîáü; òàê, äëÿ ÷èñëà 2 ≈√1, 41421356 . . √. öåïíàÿ
äðîáü èìååò âèä [1; 2, 2, 2, 2, 2, 2, . . .] âîñïîëüçîâàâøèñü ðàâåíñòâîì 2 − 1 = 1/( 2 + 1),
ïîëó÷àåì:
√
2 =
=
=
=
=
√
1 + ( 2 − 1)
√
1 + 1/( 2 + 1)
√
1 + 1/(2 + ( 2 − 1))
√
1 + 1/(2 + 1/( 2 + 1))
...
Öåïíàÿ äðîáü òàêîãî âèäà íàçûâàåòñÿ ïåðèîäè÷åñêîé ; â äàííîì ñëó÷àå ïðåäïåðèîä ýòî
÷èñëî a0 = 1, à ïåðèîä ïîâòîðÿþùååñÿ áåñêîíå÷íîå êîëè÷åñòâî ðàç ÷èñëî√2. Äëÿ óäîáñòâà
çàïèñè ïåðèîä öåïíîé äðîáè ìîæíî çàïèñûâàòü â êðóãëûõ ñêîáêàõ; äëÿ 2 ñîêðàù¼ííàÿ
Çàäà÷à N
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2006, D
Ñòðàíèöà 15 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
çàïèñü áóäåò √âûãëÿäåòü êàê [1; (2)]. Ìîæíî√äîêàçàòü, ÷òî äëÿ âñÿêîãî öåëîãî N > 0 öåïíàÿ
äðîáü ÷èñëà N ÿâëÿåòñÿ êîíå÷íîé, åñëè N öåëîå ÷èñëî, è ïåðèîäè÷åñêîé â ïðîòèâíîì
ñëó÷àå.
√
Ïî äàííîìó ÷èñëó N âûâåäèòå öåïíóþ äðîáü ÷èñëà N â ñîêðàù¼ííîé çàïèñè.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî öåëîå ÷èñëî N (1 6 N 6 1000).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâóþ √è åäèíñòâåííóþ ñòðîêó âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå ñîêðàù¼ííóþ çàïèñü öåïíîé
äðîáè ÷èñëà N . Íåîáõîäèìî êàê ìîæíî áîëåå òî÷íî ñîáëþäàòü òàêîé æå ôîðìàò âûâîäà,
êàê â ïðèìåðàõ. Ãàðàíòèðóåòñÿ, ÷òî ïðàâèëüíûé îòâåò íà êàæäûé òåñò ñîäåðæèò íå áîëåå
10 000 ñèìâîëîâ.
Ïðèìåðû
1
2
3
4
5
6
7
76
Çàäà÷à N
fraction.in
fraction.out
[1]
[1;(2)]
[1;(1,2)]
[2]
[2;(4)]
[2;(2,4)]
[2;(1,1,1,4)]
[8;(1,2,1,1,5,4,5,1,1,2,1,16)]
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2006, D
Ñòðàíèöà 16 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à O. Øåñòåð¼íêè
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Íåñêîëüêî øåñòåð¼íîê ñîïðèêàñàåòñÿ ñ çóá÷àòîé îñüþ, îäíèì çóáöîì êàæäàÿ. Êîãäà îñü
ïîâîðà÷èâàåòñÿ íà îäèí çóáåö ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå, âñå øåñòåð¼íêè ïîâîðà÷èâàþòñÿ íà îäèí
çóáåö ïðîòèâ ÷àñîâîé ñòðåëêè. Íà øåñòåð¼íêàõ ìîæåò áûòü ðàçíîå êîëè÷åñòâî çóáöîâ, íî íà
êàæäîé åñòü îäèí, ïîêðàøåííûé çåë¼íîé êðàñêîé.
Îñü ïîâîðà÷èâàåòñÿ ñ ïîñòîÿííîé ñêîðîñòüþ íà îäèí çóáåö â ñåêóíäó ïî ÷àñîâîé ñòðåëêå. Èçâåñòíî, ÷òî, åñëè ïðîäîëæàòü êðóòèòü îñü áåñêîíå÷íî äîëãî, â êàêîé-òî ìîìåíò âñå
çåë¼íûå çóáöû îäíîâðåìåííî ñîïðèêîñíóòñÿ ñ îñüþ. Òàêæå äëÿ êàæäîé øåñòåð¼íêè èçâåñòíî, ñêîëüêî ñåêóíä òðåáóåòñÿ, ÷òîáû èç íà÷àëüíîãî ïîëîæåíèÿ ïîëó÷èòü òàêîå, â êîòîðîì
çåë¼íûé çóáåö ýòîé øåñòåð¼íêè âïåðâûå ñîïðèêîñí¼òñÿ ñ îñüþ.
Âûÿñíèòå, â êàêîé ìîìåíò âðåìåíè âñå çåë¼íûå çóáöû âïåðâûå ñîïðèêîñíóòñÿ ñ îñüþ
îäíîâðåìåííî.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíî ÷èñëî N (2 6 N 6 4) êîëè÷åñòâî øåñòåð¼íîê.
Âòîðàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò N ÷èñåë A1, A2, . . ., AN (5 6 Ak 6 50), çàïèñàííûõ ÷åðåç ïðîáåë êîëè÷åñòâî çóáöîâ íà øåñòåð¼íêàõ.  òðåòüåé æå ñòðîêå çàïèñàíî N ÷èñåë B1, B2, . . ., BN
(0 6 Bk < Ak ), òàêæå ÷åðåç ïðîáåë ýòî ìîìåíòû ïåðâîãî ñîïðèêîñíîâåíèÿ çåë¼íîãî çóáöà
êàæäîé øåñòåð¼íêè ñ îñüþ. Äðóãèìè ñëîâàìè, çåë¼íûé çóáåö k-é øåñòåð¼íêè ñîïðèêàñàåòñÿ
ñ îñüþ â ìîìåíòû Bk , Bk + Ak , Bk + 2Ak , Bk + 3Ak , . . ..
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
 âûõîäíîé ôàéë âûâåäèòå îäíî ÷èñëî íîìåð ñåêóíäû, â êîòîðóþ âñå çåë¼íûå çóáöû
âïåðâûå ñîïðèêîñíóòñÿ ñ îñüþ îäíîâðåìåííî.
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä
2
5 6
0 0
3
5 6 7
1 2 3
4
50 50 50 40
25 25 25 25
Çàäà÷à O
0
ñòàíäàðòíûé âûâîä
206
25
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2006, B
Ñòðàíèöà 17 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à P. Ìàðñèàíñêàÿ àðõèòåêòóðà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Êðîëèê Êðèñ íàøåë ñëåäû äðåâíåé öèâèëèçàöèè Ìàðñà.  íåáîëüøîé òåëåñêîï îòâàæíîìó àñòðîíîìó óäàëîñü óâèäåòü àðõèòåêòóðíûé øåäåâð ¾Äîðîãó ê Ñîëíöó¿. Ýòî ñîîðóæåíèå
ñîñòîèò èç îäèíàêîâûõ ïî ðàçìåðó êóáè÷åñêèõ êàìíåé. Ôóíäàìåíò ðàçáèâàåò âñþ ¾äîðîãó¿
íà ÿ÷åéêè, â êîòîðûå ïëîòíî ëîæàòñÿ êóáîêàìíè. Òàêèì îáðàçîì, êàæäîé ÿ÷åéêå ôóíäàìåíòà ìîæíî ïðèïèñàòü êîîðäèíàòó. Äëÿ òîãî, ÷òîáû ñòàòü âîæä¼ì, ìàðñèàíèí äîëæåí áûòü
ïðîëîæèòü ïóòü ê Ñîëíöó, òî åñòü ïîñòðîèòü èç ýòèõ êóáîêàìíåé íà çàäàííîì ôóíäàìåíòå
ëåñòíèöó. Ëåñòíèöó ìîæíî îïèñàòü êîëè÷åñòâîì êàìíåé â íà÷àëüíîé êîîðäèíàòå è êîîðäèíàòàìè íà÷àëà è êîíöà ëåñòíèöû. Êàæäàÿ ñëåäóþùàÿ ÿ÷åéêà â íàïðàâëåíèè âîçðàñòàíèÿ
êîîðäèíàòû äîëæíà ñîäåðæàòü íà îäèí êóáîêàìåíü áîëüøå, ÷åì ïðåäûäóùàÿ. Ïðè÷¼ì, åñëè
â ÿ÷åéêå óæå áûëè äî ýòîãî êàìíè â òåêóùåì ñòðîèòåëüñòâå îíè íå ñ÷èòàþòñÿ, ëåñòíèöó
ïðîñòî ñòðîèëè ïîâåðõ íèõ. Äðóãèìè ñëîâàìè, ïóñòü ñòðîèòñÿ ëåñòíèöà ñ êîîðäèíàòîé íà÷àëà l, êîîðäèíàòîé êîíöà r è êîëè÷åñòâîì êàìíåé â íà÷àëüíîé êîîðäèíàòå x. Ýòî îçíà÷àåò,
÷òî â ÿ÷åéêå l äîáàâèòñÿ x êàìíåé, â l + 1 äîáàâèòñÿ x + 1 êàìíåé, . . . , â ÿ÷åéêå r äîáàâèòñÿ
x + r − l êàìíåé.
Êðèñó óäàëîñü îòûñêàòü äðåâíèé ìàíóñêðèïò, ñîäåðæàùèé îïèñàíèÿ âñåõ ëåñòíèö. Òåïåðü
îí õî÷åò ñðàâíèòü ýòè äàííûå, ÷òîáû áûòü óâåðåííûì â òîì, ÷òî íàø¼ë èìåííî ¾Äîðîãó ê
Ñîëíöó¿. Äëÿ ýòîãî îí âûáðàë íåêîòîðûå ÿ÷åéêè äîðîãè è ïîñ÷èòàë ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî
êóáîêàìíåé, êîòîðûå íàêîïèëèñü çà âñþ ìàðñèàíñêóþ èñòîðèþ, à ïîòîì ïîïðîñèë âàñ ñ ïîìîùüþ ìàíóñêðèïòà âû÷èñëèòü, ÷åìó äîëæíà áûòü ðàâíà ýòà ñóììà, äëÿ ïðîâåðêè.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
Ïåðâàÿ ñòðîêà ñîäåðæèò òðè öåëûõ ÷èñëà, ðàçäåë¼ííûõ ïðîáåëàìè: n, m è k (1 6 n, m 6
ÿ÷ååê, êîëè÷åñòâî ¾Äîðîã ê Ñîëíöó¿ è êîëè÷åñòâî
çàïðîñîâ ñîîòâåòñòâåííî. Êàæäàÿ èç ïîñëåäóþùèõ m ñòðîê ñîäåðæèò ïî òðè öåëûõ ÷èñëà,
ðàçäåë¼ííûõ ïðîáåëàìè: ai, bi è ci (1 6 ai 6 bi 6 n, 1 6 ci 6 1000) îïèñàíèå ëåñòíèöû,
ñîäåðæàùåå êîîðäèíàòû å¼ íà÷àëà è êîíöà, à òàêæå âûñîòó íà÷àëüíîé ÿ÷åéêè. Äàëåå ñëåäóåò
ñòðîêà, ñîäåðæàùàÿ k ðàçëè÷íûõ öåëûõ ÷èñåë bi, ðàçäåë¼ííûõ ïðîáåëàìè. Âñå ýòè ÷èñëà â
ïðåäåëàõ îò 1 äî n ÿ÷åéêè, êîëè÷åñòâî êàìíåé â êîòîðûõ èíòåðåñóåò Êðèñà.
105 , 1 6 k 6 min(100, n)) êîëè÷åñòâî
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Òðåáóåòñÿ âûâåñòè â åäèíñòâåííîé ñòðîêå îäíî ÷èñëî ñóììàðíîå êîëè÷åñòâî êàìíåé âî
âñåõ èíòåðåñóþùèõ Êðèñà ÿ÷åéêàõ.
Çàäà÷à P
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #53 B
Ñòðàíèöà 18 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Ïðèìåðû
5
1
2
3
3
1
1
2
3
1
1
3
2 1
5 1
4 1
ñòàíäàðòíûé ââîä
5
2 1
3 1
3 1
4
2 1
3 1
3 1
6
Çàäà÷à P
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #53 B
Ñòðàíèöà 19 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à Q. Ïîáåã
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ïðèíöåññà ñîáèðàåòñÿ ñáåæàòü èç ïåùåðû äðàêîíà. Ýòî íóæíî êàê ñëåäóåò ñïëàíèðîâàòü.
Ïðèíöåññà áåãàåò ñî ñêîðîñòüþ vp ìèëü â ÷àñ, äðàêîí ëåòàåò ñî ñêîðîñòüþ vd ìèëü â ÷àñ.
Äðàêîí îáíàðóæèò ïîáåã ÷åðåç t ÷àñîâ è íåìåäëåííî áðîñèòñÿ â ïîãîíþ. Çàòåÿ êàæåòñÿ áåçíàä¼æíîé, íî ïðèíöåññà çàìåòèëà, ÷òî äðàêîí î÷åíü æàäåí è íå î÷åíü óì¼í. ×òîáû çàäåðæàòü
åãî, ïðèíöåññà ðåøàåò ïðèõâàòèòü ñ ñîáîé íåñêîëüêî äðàãîöåííîñòåé èç åãî ñîêðîâèùíèöû.
Êîãäà äðàêîí äîãîíÿåò ïðèíöåññó, îíà ìîæåò áðîñèòü íà çåìëþ äðàãîöåííîñòü; òîãäà äðàêîí îñòàíîâèòñÿ, ïîäáåð¼ò óïàâøåå, âåðí¼òñÿ â ïåùåðó è ïîòðàòèò f ÷àñîâ â ñàìîé ïåùåðå
íà âîçâðàùåíèå âåùèöû íà ìåñòî è íàâåäåíèå ïîðÿäêà â ñîêðîâèùíèöå, ïîñëå ÷åãî âíîâü
îòïðàâèòñÿ â ïîãîíþ, íà÷èíàÿ âñ¼ ñ ñàìîãî íà÷àëà.
Ïðåäïîëàãàÿ, ÷òî ïðèíöåññà áóäåò áåæàòü ïî ïðÿìîé áåç îñòàíîâîê, âûÿñíèòå, ñêîëüêî
äðàãîöåííîñòåé åé íóæíî âçÿòü ñ ñîáîé, ÷òîáû óñïåòü äîáðàòüñÿ äî êîðîëåâñêîãî çàìêà,
ðàñïîëîæåííîãî íà ðàññòîÿíèè c ìèëü îò ïåùåðû äðàêîíà? Åñëè äðàêîí äîãîíÿåò ïðèíöåññó
â òîò ìîìåíò, êîãäà îíà äîáåãàåò äî çàìêà, ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî îíà óñïåëà ñêðûòüñÿ â çàìêå ðàíüøå
(äîïîëíèòåëüíàÿ äðàãîöåííîñòü íå íóæíà).
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
Âõîäíûå äàííûå ñîäåðæàò öåëûå ÷èñëà vp, vd, t, f è c (1 6 vp, vd 6 100, 1 6 t, f
1 6 c 6 1000), êàæäîå ÷èñëî çàïèñàíî â îòäåëüíîé ñòðîêå.
6 10,
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî äðàãîöåííîñòåé, íåîáõîäèìîå äëÿ òîãî, ÷òîáû ïîáåã
óäàëñÿ.
Ïðèìåðû
1
2
1
1
10
1
2
1
1
8
ñòàíäàðòíûé ââîä
2
ñòàíäàðòíûé âûâîä
1
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
 ïåðâîì ïðèìåðå ÷åðåç ÷àñ ïîñëå ïîáåãà ïðèíöåññà áóäåò íàõîäèòüñÿ íà ðàññòîÿíèè 1 îò
ïåùåðû, à äðàêîí îáíàðóæèò ïîáåã. ×åðåç 2 ÷àñà ïîñëå ïîáåãà äðàêîí äîãîíèò ïðèíöåññó íà
ðàññòîÿíèè 2 îò ïåùåðû, è åé íóæíî áóäåò ðàññòàòüñÿ ñ ïåðâîé äðàãîöåííîñòüþ. Âîçâðàùåíèå
â ïåùåðó è âîçíÿ â ñîêðîâèùíèöå çàéì¼ò ó äðàêîíà åù¼ äâà ÷àñà; çà ýòî âðåìÿ ïðèíöåññà
óáåæèò íà ðàññòîÿíèå 4 îò ïåùåðû. Âî âòîðîé ðàç äðàêîí äîãîíèò ïðèíöåññó íà ðàññòîÿíèè
Çàäà÷à Q
Èñòî÷íèê: Codeforces Round #105 Div. 2 B
Ñòðàíèöà 20 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
8 îò ïåùåðû, è åé ïîíàäîáèòñÿ âòîðàÿ äðàãîöåííîñòü, ïîñëå ÷åãî îíà ñïîêîéíî äîáåæèò äî
çàìêà.
Âòîðîé ïðèìåð àíàëîãè÷åí ïåðâîìó, íî âòîðîé ðàç äðàêîí äîãîíèò ïðèíöåññó ðîâíî â òîò
ìîìåíò, êîãäà îíà äîáåæèò äî çàìêà, è âòîðàÿ äðàãîöåííîñòü åé íå ïîíàäîáèòñÿ.
Çàäà÷à Q
Èñòî÷íèê: Codeforces Round #105 Div. 2 B
Ñòðàíèöà 21 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à R. Ãàððè Ïîòòåð è òðè çàêëèíàíèÿ
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Äàâíûì-äàâíî (íàâåðíîå, åù¼ â ïåðâîé êíèãå) âåëèêèé àëõèìèê, ñîçäàòåëü ôèëîñîôñêîãî
êàìíÿ Íèêîëàñ Ôëàìåëü íàó÷èë Ãàððè Ïîòòåðà òð¼ì ïîëåçíûì çàêëèíàíèÿì. Ïåðâîå èç íèõ
ïîçâîëÿåò ïðåâðàòèòü a ãðàììîâ ïåñêà â b ãðàììîâ ñâèíöà, âòîðîå c ãðàììîâ ñâèíöà â d
ãðàììîâ çîëîòà, à òðåòüå e ãðàììîâ çîëîòà â f ãðàììîâ ïåñêà. Êîãäà Ãàððè ðàññêàçàë îá
ýòèõ çàêëèíàíèÿõ ñâîèì äðóçüÿì, Ðîí Óèçëè áûë â âîñòîðãå: âåäü åñëè ïîëó÷èòñÿ ïðåâðàùàòü ïåñîê â ñâèíåö, ñâèíåö â çîëîòî, ÷àñòü çîëîòà ñíîâà â ïåñîê è òàê äàëåå, òî ìîæíî
áóäåò, íà÷èíàÿ ñ íåáîëüøîãî êîëè÷åñòâà ïåñêà, ïîëó÷èòü îãðîìíîå êîëè÷åñòâî çîëîòà! Äàæå
áåñêîíå÷íîå êîëè÷åñòâî çîëîòà! Ãåðìèîíà Ãðåéíäæåð, íàïðîòèâ, îòíåñëàñü ê ýòîé èäåå ñêåïòè÷åñêè. Îíà óòâåðæäàåò, ÷òî, ñîãëàñíî çàêîíó ñîõðàíåíèÿ ìàòåðèè, íåâîçìîæíî ïîëó÷èòü
áåñêîíå÷íîå êîëè÷åñòâî ìàòåðèè äàæå ïðè ïîìîùè ìàãèè. Íàîáîðîò, êîëè÷åñòâî ìàòåðèè
ïðè ïðåâðàùåíèÿõ ìîæåò äàæå óìåíüøàòüñÿ, ïåðåõîäÿ â ìàãè÷åñêóþ ýíåðãèþ. Íåñìîòðÿ íà
òî, ÷òî àðãóìåíòû Ãåðìèîíû âûãëÿäÿò óáåäèòåëüíî, Ðîí íå ñîáèðàåòñÿ åé âåðèòü. Ïî åãî
ìíåíèþ, Ãåðìèîíà ïðèäóìàëà ñâîé çàêîí ñîõðàíåíèÿ ìàòåðèè òîëüêî äëÿ òîãî, ÷òîáû Ãàððè
ñ Ðîíîì ïåðåñòàëè çàíèìàòüñÿ åðóíäîé, à ëó÷øå øëè ó÷èòü óðîêè. Ïîýòîìó Ðîí óæå íàáðàë íåêîòîðîå êîëè÷åñòâî ïåñêà äëÿ ýêñïåðèìåíòîâ è, êàæåòñÿ, ññîðû ìåæäó äðóçüÿìè íå
èçáåæàòü...
Ïîìîãèòå Ãàððè îïðåäåëèòü, êòî èç åãî äðóçåé ïðàâ, è âñ¼-òàêè ïðåäîòâðàòèòü ññîðó. Äëÿ
ýòîãî âàì ïðèäåòñÿ âûÿñíèòü, ìîæíî ëè èç íåêîòîðîãî êîíå÷íîãî êîëè÷åñòâà ïåñêà ïîëó÷èòü
êîëè÷åñòâî çîëîòà, áîëüøåå ëþáîãî íàïåð¼ä çàäàííîãî ÷èñëà.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå çàäàíû øåñòü öåëûõ ÷èñåë a, b, c, d, e, f (0 6 a, b, c, d, e, f 6 1000).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå ¾Ron¿, åñëè, èìåÿ íåêîòîðîå êîíå÷íîå êîëè÷åñòâî ïåñêà (è íå èìåÿ âîîáùå çîëîòà è ñâèíöà), âîçìîæíî ïîëó÷èòü ñêîëü óãîäíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî çîëîòà, òî åñòü ïðàâ
Ðîí.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå âûâåäèòå ¾Hermione¿.
Ïðèìåðû
100
100
100
0 0
1 1
1 0
100
ñòàíäàðòíûé ââîä
200 250 150 200 250
50 50 200 200 100
10 200 20 300 30
0 0 0 0
0 1 1 1
1 2 1 2
1 100 1 0 1
Çàìå÷àíèå
Ron
Hermione
Hermione
Hermione
Ron
Hermione
Ron
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Ðàçáåð¼ì ïåðâûé ïðèìåð. Íà÷í¼ì ñ 500 ãðàììîâ ïåñêà. Ïðèìåíÿÿ 5 ðàç ïåðâîå çàêëèíàíèå, ïðåâðàòèì èõ â 1000 ãðàììîâ ñâèíöà. Çàòåì 4 ðàçà ïðèìåíèì âòîðîå çàêëèíàíèå è
ïîëó÷èì 600 ãðàììîâ çîëîòà. Èç íèõ âûäåëèì 400 è ïðåâðàòèì èõ ñíîâà â ïåñîê. Ïîëó÷èì
Çàäà÷à R
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #60 Div. 1 A
Ñòðàíèöà 22 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
500 ãðàììîâ ïåñêà è 200 ãðàììîâ çîëîòà. Ïðèìåíÿÿ âñå òå æå îïåðàöèè ê 500 ãðàììàì ïåñêà
ïîâòîðíî, ìîæíî áóäåò êàæäûé ðàç ïîëó÷àòü äîïîëíèòåëüíûå 200 ãðàììîâ çîëîòà. Òàêèì
îáðàçîì ìîæíî ïîëó÷èòü 200, 400, 600, . . . ãðàììîâ çîëîòà, òî åñòü, íà÷èíàÿ ñ êîíå÷íîãî êîëè÷åñòâà ïåñêà (500 ãðàììîâ), ìîæíî ïîëó÷èòü êîëè÷åñòâî çîëîòà, áîëüøåå ëþáîãî íàïåð¼ä
çàäàííîãî ÷èñëà.
 ÷åòâ¼ðòîì ïðèìåðå, ïðèìåíÿÿ çàêëèíàíèÿ, íåâîçìîæíî ïîëó÷èòü íè ïåñîê, íè ñâèíåö,
íè çîëîòî.
 ïÿòîì ïðèìåðå ñêîëü óãîäíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî çîëîòà ìîæíî ïîëó÷èòü, ïðèìåíÿÿ
òîëüêî âòîðîå çàêëèíàíèå, êîòîðîå ïîçâîëÿåò ïîëó÷àòü 1 ãðàìì çîëîòà èç íè÷åãî. Îòìåòèì,
÷òî ïðè íàëè÷èè òàêîãî âòîðîãî çàêëèíàíèÿ ïåðâîå è òðåòüå âîîáùå íå âëèÿþò íà îòâåò.
Áîëåå èíòåðåñåí ñåäüìîé ïðèìåð.  íåì òîæå ìîæíî íà÷àòü ñ íóëåâîãî êîëè÷åñòâà ïåñêà.
Ñ ïîìîùüþ òðåòüåãî çàêëèíàíèÿ ìîæíî ïîëó÷àòü ïåñîê èç íè÷åãî. Ïîëó÷èì òàê 10 000 ãðàììîâ ïåñêà. Èç íèõ, ïðèìåíÿÿ 100 ðàç ïåðâîå çàêëèíàíèå, ïîëó÷èì 100 ãðàììîâ ñâèíöà, à èç
íèõ 1 ãðàìì çîëîòà. Íàì óäàëîñü ïîëó÷èòü 1 ãðàìì çîëîòà, íà÷èíàÿ ñ íóëåâîãî êîëè÷åñòâà
ïåñêà! ßñíî, ÷òî òàêèì îáðàçîì ìîæíî ïîëó÷èòü ñêîëü óãîäíî áîëüøîå êîëè÷åñòâî çîëîòà.
Çàäà÷à R
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #60 Div. 1 A
Ñòðàíèöà 23 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à S. Äàâèä è îñ¼ë
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêèé ìàëü÷èê Äàâèä ëþáèò èãðàòü â íàñòîëüíûå èãðû. Íàó÷èâøèñü èãðàòü â øàõìàòû è øàøêè, îí ðåøèë ïðèäóìàòü ñâîþ ôèãóðó, êîòîðàÿ õîäèò ïî äîñêå ïî îïðåäåë¼ííûì
ïðàâèëàì.
Äàâèäó î÷åíü íðàâèòñÿ, êàê õîäèò øàõìàòíûé êîíü, ïîýòîìó îí çàõîòåë ïðèäóìàòü ÷òîíèáóäü ïîõîæåå. Ïåðåáðàâ â óìå èçâåñòíûõ åìó æèâîòíûõ, ìàëü÷èê ðåøèë ïîñâÿòèòü ñâîþ
ôèãóðó îñëó.
Îñ¼ë, ïðèäóìàííûé Äàâèäîì ýòî ôèãóðà, êîòîðàÿ óìååò ïåðåìåùàòüñÿ ïî ïðÿìîóãîëüíîé êëåò÷àòîé äîñêå. Îí õîäèò íå òàê áûñòðî, êàê øàõìàòíûé êîíü. Êðîìå òîãî, îñ¼ë óïðÿì
è íå õîäèò â íåêîòîðûå ñòîðîíû. Ñëåäóþùàÿ ñõåìà ïîêàçûâàåò âñå âîçìîæíûå õîäû îñëà.
Öåíòðàëüíàÿ êëåòêà ñõåìû íà÷àëüíîå ïîëîæåíèå, à ñòðåëêè ïîêàçûâàþò, êóäà îñ¼ë ìîæåò ïåðåìåñòèòüñÿ çà îäèí õîä: íà îäíó êëåòêó ââåðõ, âëåâî, ïî äèàãîíàëè âëåâî-âíèç, âïðàâî
è ïî äèàãîíàëè âïðàâî-âíèç. Åñëè îñ¼ë íàõîäèòñÿ ó êðàÿ äîñêè, ìîæíî äåëàòü òîëüêî òå èç
ïåðå÷èñëåííûõ õîäîâ, êîòîðûå íå ïðèâîäÿò ê âûõîäó çà ãðàíèöû äîñêè.
Äàâèä ãîðäèòñÿ âûíîñëèâîñòüþ ñâîåãî îñëà: îí ìîæåò îáîéòè ëþáóþ ïðÿìîóãîëüíóþ äîñêó ðàçìåðà w × h êëåòîê, ïîáûâàâ â êàæäîé å¼ êëåòêå ðîâíî îäèí ðàç.
Äëÿ çàäàííûõ ðàçìåðîâ äîñêè øèðèíû w è âûñîòû h âûÿñíèòå, êàê ýòî ñäåëàòü. Ðàçðåøàåòñÿ íà÷àòü ìàðøðóò èç ëþáîé êëåòêè äîñêè. Âîçâðàùàòüñÿ â èñõîäíóþ êëåòêó íå íóæíî.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå ââîäà çàäàíû öåëûå ÷èñëà w è h øèðèíà è âûñîòà äîñêè (1 6
w, h 6 30).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå w · h ñòðîê.  êàæäîé èç íèõ âûâåäèòå äâà ÷èñëà, ðàçäåëèâ èõ ïðîáåëîì íîìåð ñòîëáöà x è íîìåð ñòðîêè y ïîñåù¼ííîé îñëîì êëåòêè. Ñòîëáöû äîñêè íóìåðóþòñÿ
ñëåâà íàïðàâî îò 1 äî w, à ñòðîêè ñâåðõó âíèç îò 1 äî h. Êëåòêè äîëæíû áûòü ïåðå÷èñëåíû
â ïîðÿäêå èõ ïîñåùåíèÿ. Èç êàæäîé âûâåäåííîé êëåòêè, êðîìå ïîñëåäíåé, äîëæíî áûòü
âîçìîæíî çà îäèí õîä ïåðåìåñòèòü îñëà â ñëåäóþùóþ âûâåäåííóþ êëåòêó ñîãëàñíî ïðàâèëàì.
Êàæäàÿ êëåòêà äîñêè äîëæíà âñòðå÷àòüñÿ â âûâîäå ðîâíî îäèí ðàç.
Åñëè âîçìîæíûõ îáõîäîâ äîñêè íåñêîëüêî, âûâåäèòå ëþáîé èç íèõ.
Çàäà÷à S
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, D
Ñòðàíèöà 24 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä ñòàíäàðòíûé âûâîä
1 2
1 2
1 1
3 2
2
1
1
2
3
3
Ïîÿñíåíèå
1
2
1
2
2
1
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
 ïîÿñíåíèÿõ ñïðàâà îò ïðèìåðîâ ïðåäñòàâëåíà ãðàôè÷åñêàÿ ñõåìà ïðåäëîæåííîãî â îòâåòå îáõîäà äîñêè.
 ïåðâîì ïðèìåðå îñ¼ë íà÷èíàåò îáõîä â êëåòêå (1, 2), èä¼ò ââåðõ è ïîñåùàåò êëåòêó (1, 1).
Âî âòîðîì ïðèìåðå îñ¼ë íà÷èíàåò îáõîä â êëåòêå (2, 1) è çà ïÿòü õîäîâ ïîñåùàåò âñå
îñòàëüíûå êëåòêè äîñêè. Ýòî íå åäèíñòâåííûé âîçìîæíûé îòâåò. Íàïðèìåð, âîçìîæåí òàêæå
îáõîä, ïîëó÷àþùèéñÿ çåðêàëüíûì îòðàæåíèåì îáõîäà, ïîêàçàííîãî â ïðèìåðå, îòíîñèòåëüíî
âåðòèêàëüíîé ïðÿìîé: ïåðâûé è òðåòèé ñòîëáöû äîñêè ìåíÿþòñÿ ìåñòàìè, âñå õîäû âïðàâî
è âïðàâî-âíèç çàìåíÿþòñÿ íà õîäû âëåâî è âëåâî-âíèç, è íàîáîðîò.
Çàäà÷à S
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, D
Ñòðàíèöà 25 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à T. Ïîåçäà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Âàñÿ æèâåò ïîñåðåäèíå Ïðîãðàììèñòñêîé âåòêè ìåòðî. Ó íåãî åñòü äâå äåâóøêè: Äàøà è
Ìàøà, æèâóùèå íà ðàçíûõ êîíöàõ âåòêè, êàæäàÿ íå âåäàþùàÿ î ñóùåñòâîâàíèè äðóãîé.
Êîãäà ó Âàñè ïîÿâëÿåòñÿ ñâîáîäíîå âðåìÿ, îí åäåò ê îäíîé èç ñâîèõ äåâóøåê. Îí ñïóñêàåòñÿ â ìåòðî â íåêîòîðûé ìîìåíò âðåìåíè, æä¼ò ïåðâîãî ïîåçäà è åäåò íà í¼ì äî êîíöà
âåòêè ê ñîîòâåòñòâóþùåé äåâóøêå. Îäíàêî ïîåçäà õîäÿò ñ ðàçíîé ÷àñòîòîé: â Äàøèíîì íàïðàâëåíèè ñòàíöèþ ïðîåçæàåò îäèí ïîåçä â a ìèíóò, à â Ìàøèíîì îäèí ïîåçä â b ìèíóò.
 ñëó÷àå, åñëè ïîåçäà ïîäîøëè îäíîâðåìåííî, Âàñÿ åäåò â íàïðàâëåíèè ñ ìåíüøåé ÷àñòîòîé
õîæäåíèÿ ïîåçäîâ, òî åñòü ê òîé äåâóøêå, â ÷üþ ñòîðîíó ïîåçäà õîäÿò ðåæå (ñì. ïîÿñíåíèå
ê òðåòüåìó ïðèìåðó).
Èçâåñòíî, ÷òî ïîåçäà íà÷èíàþò ñâî¼ õîæäåíèå îäíîâðåìåííî äî ïîÿâëåíèÿ Âàñè. Òî åñòü
ðàñïèñàíèå ïîåçäîâ òàêîâî, ÷òî ñóùåñòâóåò ìîìåíò âðåìåíè, êîãäà äâà ïîåçäà ïðèåçæàþò
îäíîâðåìåííî.
Ïîìîãèòå Âàñå ïîñ÷èòàòü, ê êàêîé äåâóøêå îí áóäåò ïîïàäàòü ÷àùå.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå çàïèñàíî äâà öåëûõ ÷èñëà a è b (a ̸= b, 1 6 a, b 6 106).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå ¾Dasha¿, åñëè Âàñÿ áóäåò ÷àùå ïîïàäàòü ê Äàøå, ¾Masha¿, åñëè ê Ìàøå, è
¾Equal¿, åñëè îäèíàêîâî ÷àñòî ê îáåèì äåâóøêàì.
Ïðèìåðû
3 7
5 3
2 3
ñòàíäàðòíûé ââîä
Dasha
Masha
Equal
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
Ðàçáåð¼ì òðåòèé ïðèìåð.
Ïóñòü ïîåçäà íà÷àëè ñâî¼ õîæäåíèå â íóëåâîé ìîìåíò âðåìåíè. Ïîíÿòíî, ÷òî ìîìåíòû
ïðèáûòèÿ ïîåçäîâ áóäóò ïåðèîäè÷íû ñ ïåðèîäîì 6. Ïîýòîìó äîñòàòî÷íî ïîêàçàòü, ÷òî, ñïóñêàÿñü â ìåòðî â ìîìåíò âðåìåíè âíóòðè ïîëóèíòåðâàëà (0, 6], Âàñÿ áóäåò ïîïàäàòü ê îáåèì
äåâóøêàì îäèíàêîâî ÷àñòî.
Åñëè Âàñÿ ñïóñòèëñÿ â ìîìåíò îò 0 äî 2, îí óåçæàåò ê Äàøå íà ïîåçäå, ïðèáûâàþùåì êî
âòîðîé ìèíóòå.
Åñëè Âàñÿ ñïóñòèëñÿ â ìîìåíò îò 2 äî 3, îí óåçæàåò ê Ìàøå íà ïîåçäå, ïðèáûâàþùåì ê
òðåòüåé ìèíóòå.
Åñëè Âàñÿ ñïóñòèëñÿ â ìîìåíò îò 3 äî 4, îí óåçæàåò ê Äàøå íà ïîåçäå, ïðèáûâàþùåì ê
÷åòâ¼ðòîé ìèíóòå.
Íàêîíåö, åñëè Âàñÿ ñïóñòèëñÿ â ìîìåíò îò 4 äî 6, òî îí äîæèäàåòñÿ ïðèáûòèÿ îáîèõ
ïîåçäîâ ê øåñòîé ìèíóòå è óåçæàåò ê Ìàøå, ïîòîìó ÷òî â å¼ íàïðàâëåíèè ïîåçäà õîäÿò
ðåæå.
Çàäà÷à T
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #73 Div. 1 A
Ñòðàíèöà 26 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Ñóììàðíî íà Äàøó è Ìàøó ïðèõîäèòñÿ ïîðîâíó ïî òðè ìèíóòû, çíà÷èò, ê îáåèì äåâóøêàì îí áóäåò ïîïàäàòü îäèíàêîâî ÷àñòî.
Çàäà÷à T
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #73 Div. 1 A
Ñòðàíèöà 27 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à U. Êàìèëëà è ÿçûê ïðîãðàììèðîâàíèÿ
WR
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêàÿ äåâî÷êà Êàìèëëà ëþáèò ïðîãðàììèðîâàòü. Îíà ïðèäóìàëà è ðåàëèçîâàëà
ñâîé ñîáñòâåííûé ÿçûê ïðîãðàììèðîâàíèÿ.
Ýòîò ÿçûê íàçûâàåòñÿ ¾WR¿, è îí ðàáîòàåò ñ wr-ñòðîêàìè ñòðîêàìè, ñîñòîÿùèìè òîëüêî èç áóêâ ¾w¿ è ¾r¿. Ïðîãðàììà íà ýòîì ÿçûêå ýòî wr-ñòðîêà, ðåçóëüòàò ðàáîòû ïðîãðàììû
òàêæå ÿâëÿåòñÿ wr-ñòðîêîé.
 ÿçûêå WR âñåãî äâå êîìàíäû. Êîìàíäà çàïèñè (write) íà÷èíàåòñÿ ñ ìàëåíüêîé áóêâû
¾w¿ è ñîñòîèò èç äâóõ ñèìâîëîâ: ïåðâûé èç íèõ ñàìà áóêâà ¾w¿, à âòîðîé áóêâà, êîòîðóþ
íóæíî âûâåñòè. Êîìàíäà ïîâòîðà (repeat) ñîñòîèò èç îäíîãî ñèìâîëà ìàëåíüêîé áóêâû
¾r¿ è îçíà÷àåò, ÷òî íóæíî îäèí ðàç ïîâòîðèòü âûïîëíåíèå ïðåäûäóùåé êîìàíäû.
Ïðè âûïîëíåíèè ïðîãðàììà ðàçáèâàåòñÿ íà êîìàíäû ñëåâà íàïðàâî, à çàòåì êîìàíäû
âûïîëíÿþòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíî. Åñëè ÷òî-òî èç ýòîãî íåâîçìîæíî, âñÿ ïðîãðàììà ñ÷èòàåòñÿ
íåêîððåêòíîé. Ýòî ïðîèñõîäèò â äâóõ ñëó÷àÿõ:
1. Î÷åðåäíàÿ êîìàíäà íà÷èíàåòñÿ ñ áóêâû ¾w¿, íî âòîðîãî ñèìâîëà â ýòîé êîìàíäå íåò,
òàê êàê ýòà áóêâà ¾w¿ ïîñëåäíÿÿ áóêâà ïðîãðàììû.
2. Êîìàíäà ïîâòîðà ïåðâàÿ â ïðîãðàììå, ïîýòîìó îíà íå ìîæåò ïîâòîðèòü ïðåäûäóùóþ
êîìàíäó.
Ðåçóëüòàò ðàáîòû íåêîððåêòíîé ïðîãðàììû ïóñòàÿ ñòðîêà.
Êàìèëëå íðàâèòñÿ, ÷òî íà å¼ ÿçûêå ìîæíî íàïèñàòü ïðîãðàììó, êîòîðàÿ âûâåäåò äðóãóþ
ïðîãðàììó, êîòîðóþ ìîæíî òîæå âûïîëíèòü è ïîëó÷èòü òðåòüþ ïðîãðàììó, è òàê äàëåå.
Äåâî÷êà õî÷åò ïîñëåäîâàòåëüíî âûïèñàòü âñå ïðîãðàììû, êîòîðûå ïîëó÷èëèñü ïðè òàêîì
ïðîöåññå. Ñíà÷àëà îíà âûáðàëà íåêîòîðóþ èñõîäíóþ wr-ñòðîêó è îáúÿâèëà å¼ èñïîëíÿåìîé.
Ïîñëå ýòîãî Êàìèëëà âûïîëíÿåò ñëåäóþùèé àëãîðèòì:
1. Âûïèñûâàåò èñïîëíÿåìóþ ñòðîêó.
2.  ðåçóëüòàòå ðàáîòû èñïîëíÿåìîé ñòðîêè êàê ïðîãðàììû íà ÿçûêå WR ïîëó÷àåò íîâóþ
ñòðîêó.
3. Åñëè ïîëó÷åííàÿ íîâàÿ ñòðîêà ïóñòà, çàêàí÷èâàåò ðàáîòó, à èíà÷å îáúÿâëÿåò ýòó íîâóþ
ñòðîêó èñïîëíÿåìîé è âíîâü ïåðåõîäèò ê øàãó 1.
Ïî çàäàííîé èñõîäíîé wr-ñòðîêå âûÿñíèòå, êàêèå ñòðîêè è â êàêîì ïîðÿäêå âûïèñàëà
Êàìèëëà.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå ââîäà çàäàíà wr-ñòðîêà ïîñëåäîâàòåëüíîñòü áóêâ ¾w¿ è ¾r¿. Îíà
ñîäåðæèò îò 1 äî 100 áóêâ è íå ñîäåðæèò ïðîáåëîâ.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå âñå ñòðîêè, êîòîðûå âûïèñàëà Êàìèëëà, â ïîðÿäêå èõ âûïèñûâàíèÿ.
Çàäà÷à U
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, C
Ñòðàíèöà 28 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä ñòàíäàðòíûé âûâîä
wwrrwrr
wwrrwrr
wwwrr
wrr
rr
wwrwr
wwrwr
wwr
ww
w
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
Ïîÿñíåíèå
write w, repeat, repeat, write r, repeat
write w, write r, repeat
write r, repeat
repeat <ERROR>
write w, repeat, write r
write w, repeat
write w
write <ERROR>
 ïîÿñíåíèÿõ ñïðàâà îò ïðèìåðîâ ïîêàçàíî ðàçáèåíèå êàæäîé wr-ñòðîêè íà êîìàíäû.
Åñëè ñòðîêà ÿâëÿåòñÿ íåêîððåêòíîé ïðîãðàììîé íà ÿçûêå WR, òî êîìàíäà, âûçâàâøàÿ ïðîáëåìó, èìååò ïîìåòêó <ERROR> (îøèáêà).
 ïåðâîì ïðèìåðå ïåðâàÿ ñòðîêà (¾wwrrwrr¿) ðàçáèâàåòñÿ íà ñëåäóþùèå ïÿòü êîìàíä:
• çàïèñü ¾w¿,
• ïîâòîð çàïèñè ¾w¿,
• ïîâòîð ïîâòîðà çàïèñè ¾w¿,
• çàïèñü ¾r¿,
• ïîâòîð çàïèñè ¾r¿.
×åòâ¼ðòàÿ ñòðîêà, ïîëó÷åííàÿ â ïåðâîì ïðèìåðå (¾rr¿), íà÷èíàåòñÿ ñ êîìàíäû ïîâòîðà,
à ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ íåêîððåêòíîé ïðîãðàììîé íà ÿçûêå WR.
Âî âòîðîì ïðèìåðå ÷åòâ¼ðòàÿ ïîëó÷åííàÿ ñòðîêà (¾w¿) íå ðàçáèâàåòñÿ íà êîìàíäû ñëåâà
íàïðàâî, à ïîýòîìó ÿâëÿåòñÿ íåêîððåêòíîé ïðîãðàììîé íà ÿçûêå WR.
Çàäà÷à U
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, C
Ñòðàíèöà 29 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à V. Òðåóãîëüíàÿ êîìíàòà
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ïîñëå óêëàäêè îñíîâàíèÿ ïèðàìèäû (ýòî îêàçàëñÿ êâàäðàò èç 45 × 45 áëîêîâ) ïðèøëà ïîðà âûðóáèòü â íåé êîìíàòó áóäóùóþ óñûïàëüíèöó äëÿ îäíîãî èç ðîäñòâåííèêîâ ôàðàîíà.
Ýõíàòîí ðåøèë, ÷òî óñûïàëüíèöà â ýòîò ðàç, âîïðåêè âñåì êàíîíàì, áóäåò òðåóãîëüíîé. Ñòîðîíû å¼ äîëæíû èìåòü äëèíû, êðàòíûå ðàçìåðàì áëîêîâ, èç êîòîðûõ ïîñòðîåíà ïèðàìèäà.
Îäíà ñòîðîíà äîëæíà áûòü â äëèíó êàê a áëîêîâ, ñòîÿùèõ â ðÿä äðóã çà äðóãîì, äðóãàÿ êàê b áëîêîâ, òðåòüÿ êàê c áëîêîâ. ×èñëà a, b è c ýòî òðè çíàìåíàòåëüíûõ äàòû â æèçíè
ðîäñòâåííèêà ôàðàîíà.
Ãëàâíûé çåìëåìåð, ðóêîâîäÿùèé ñòðîèòåëüñòâîì, õî÷åò, êðîìå òîãî, ÷òîáû êàæäûé èç
òð¼õ óãëîâ êîìíàòû íàõîäèëñÿ íà ñòûêå ÷åòûð¼õ áëîêîâ, èç êîòîðûõ ñîñòàâëåíà ïèðàìèäà.
Èíûìè ñëîâàìè, åñëè íàðèñîâàòü îñíîâàíèå ïèðàìèäû íà ïëîñêîñòè è ââåñòè êîîðäèíàòû
òàê, ÷òîáû îäèí óãîë ïèðàìèäû îêàçàëñÿ â íà÷àëå êîîðäèíàò, à ïðîòèâîïîëîæíûé â òî÷êå
(45, 45), òî âåðøèíû òðåóãîëüíèêà, ñîîòâåòñòâóþùåãî êîìíàòå, äîëæíû îêàçàòüñÿ â òî÷êàõ
ñ öåëûìè êîîðäèíàòàìè. Êðîìå òîãî, óãëû êîìíàòû äîëæíû áûòü ñòðîãî âíóòðè îñíîâàíèÿ
ïèðàìèäû. Ïðèìåð òàêîé êîìíàòû äëÿ a = 3, b = 5 è c = 4 ïîêàçàí íà ðèñóíêå.
Ïîìîãèòå ãëàâíîìó çåìëåìåðó è â ýòîò ðàç âûÿñíèòå, êàêèì îáðàçîì âûðóáèòü êîìíàòó
ñ äàííûìè äëèíàìè ñòîðîí òàê, ÷òîáû âûïîëíèòü åãî òðåáîâàíèÿ, èëè óêàæèòå, ÷òî ýòî
íåâîçìîæíî.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå âõîäíîãî ôàéëà çàïèñàíû ÷åðåç ïðîáåë òðè öåëûõ ÷èñëà a, b è c äëèíû
ñòåí òðåóãîëüíîé êîìíàòû (1 6 a, b, c 6 43). ×èñëà a, b è c òàêîâû, ÷òî èç òð¼õ îòðåçêîâ ñ
òàêèìè äëèíàìè ìîæíî ñîñòàâèòü òðåóãîëüíèê, ïëîùàäü êîòîðîãî ñòðîãî ïîëîæèòåëüíà.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Åñëè êîìíàòó ñ äàííûìè äëèíàìè ñòåí óêàçàííûì îáðàçîì ïîìåñòèòü â ïèðàìèäó íåâîçìîæíî, â ïåðâîé ñòðîêå âûõîäíîãî ôàéëà âûâåäèòå ¾NO¿.  ïðîòèâíîì ñëó÷àå â ïåðâîé ñòðîêå
âûâåäèòå ¾YES¿, à â ñëåäóþùèõ òð¼õ ñòðîêàõ êîîðäèíàòû óãëîâ êîìíàòû, ïî îäíîìó óãëó
íà ñòðîêå. Ïîðÿäîê óãëîâ íå èìååò çíà÷åíèÿ. Âñå êîîðäèíàòû äîëæíû áûòü öåëûìè ÷èñëàìè
â ïðîìåæóòêå îò 1 äî 44, âêëþ÷èòåëüíî.
Ïðèìåðû
3 5 4
2 3 4
Çàäà÷à V
ñòàíäàðòíûé ââîä
YES
1 1
5 1
5 4
NO
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, Ëåíîáëàñòü, 2008, B
Ñòðàíèöà 30 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à W. Áåðò è çåìëåðîéêè
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêèé ìàëü÷èê Áåðò ëþáèò èçó÷àòü ïîâåäåíèå æèâîòíûõ.  ýòîò ðàç îí íàáëþäàåò
çà ïîâåäåíèåì ñòàéêè çåìëåðîåê.
Áåðò ïîéìàë n çåìëåðîåê è âûïóñòèë èõ ñòàéêîé íà ëóæàéêó ïåðåä ñâîèì äîìîì. Êàê
èçâåñòíî, çåìëåðîéêè ïðåäïî÷èòàþò èíäèâèäóàëüíûé îáðàç æèçíè, ïîýòîìó îíè ñòðåìÿòñÿ
ñêðûòüñÿ îò Áåðòà è äðóã îò äðóãà êàê ìîæíî ñêîðåå. Êàæäóþ ñåêóíäó ïîñëåäîâàòåëüíî
ïðîèñõîäÿò äâà ñîáûòèÿ:
1.  íà÷àëå ñåêóíäû êàæäàÿ ñòàéêà, â êîòîðîé áîëüøå îäíîé çåìëåðîéêè, ðàçäåëÿåòñÿ
ðîâíî íà äâå ñòàéêè.  êàæäîé ïîëó÷èâøåéñÿ ñòàéêå äîëæíà áûòü õîòÿ áû îäíà çåìëåðîéêà.
2.  êîíöå ñåêóíäû îäíà çåìëåðîéêà èç êàæäîé ñòàéêè ïðÿ÷åòñÿ, çàðûâøèñü â òðàâó.
Èçíà÷àëüíî âñå çåìëåðîéêè íàõîäÿòñÿ â îäíîé ñòàéêå. Îò òîãî, êàê çåìëåðîéêè äåëÿòñÿ
íà ñòàéêè â íà÷àëå êàæäîé ñåêóíäû, çàâèñèò, ñêîëüêî ñåêóíä ïðîéä¼ò, ïðåæäå ÷åì âñå îíè
ñïðÿ÷óòñÿ. Êàêîå ìèíèìàëüíîå è ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ñåêóíä ìîæåò ïðîéòè îò íà÷àëà
ýêñïåðèìåíòà, ïðåæäå ÷åì âñå çåìëåðîéêè ñïðÿ÷óòñÿ?
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 åäèíñòâåííîé ñòðîêå ââîäà çàäàíî öåëîå ÷èñëî n êîëè÷åñòâî çåìëåðîåê â íà÷àëå ýêñïåðèìåíòà (1 6 n 6 1 000 000 000).
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå äâà ÷èñëà, ðàçäåëèâ èõ ïðîáåëîì ìèíèìàëüíîå è ìàêñèìàëüíîå êîëè÷åñòâî
ñåêóíä, êîòîðîå ìîæåò ïðîéòè, ïðåæäå ÷åì âñå çåìëåðîéêè ñïðÿ÷óòñÿ.
Ïðèìåðû
ñòàíäàðòíûé ââîä ñòàíäàðòíûé âûâîä
t=1
2
1 1
2 = 1 + 1 −−→
t=1
2 = 1 + 1 −−→
5
2 3
Ïîÿñíåíèÿ ê ïðèìåðàì
Ïîÿñíåíèå
t=1
t=2
5 = 3 + 2 −−→ 2 + 1 = 1 + 1 + 1 −−→
t=1
t=2
t=3
5 = 4 + 1 −−→ 3 = 2 + 1 −−→ 1 = 1 −−→
 ïîÿñíåíèÿõ ñïðàâà îò ïðèìåðîâ ïîêàçàíû âàðèàíòû ðàçäåëåíèÿ çåìëåðîåê íà ñòàéêè. Â
ïåðâîé ñòðîêå ïîêàçàí îäèí èç âîçìîæíûõ âàðèàíòîâ, ïîçâîëÿþùèõ çåìëåðîéêàì ñïðÿòàòüñÿ
çà ìèíèìàëüíîå êîëè÷åñòâî ñåêóíä, à âî âòîðîé çà ìàêñèìàëüíîå. Âûðàæåíèÿ âèäà a1 +
a2 + . . . = b1 + b2 + . . . îçíà÷àþò, ÷òî â ðåçóëüòàòå ðàçäåëåíèÿ ñòàåê èç a1 , a2 , . . . çåìëåðîåê
îáðàçîâàëèñü ñòàéêè èç b1, b2, . . . çåìëåðîåê. Ñòðåëêà −t=x
−→ îçíà÷àåò êîíåö x-é ñåêóíäû.  ýòîò
ìîìåíò îäíà çåìëåðîéêà èç êàæäîé ñòàéêè ïðÿ÷åòñÿ, çàðûâøèñü â òðàâó.
 ïåðâîì ïðèìåðå ñòàéêà èç äâóõ çåìëåðîåê â íà÷àëå ïåðâîé ñåêóíäû ðàçäåëèòñÿ íà äâå
ñòàéêè ïî îäíîé çåìëåðîéêå, à â êîíöå ïåðâîé ñåêóíäû îáå çåìëåðîéêè ñïðÿ÷óòñÿ.
Çàäà÷à W
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, B
Ñòðàíèöà 31 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Âî âòîðîì ïðèìåðå ñòàéêà èç ïÿòè çåìëåðîåê ìîæåò â íà÷àëå ïåðâîé ñåêóíäû ðàçäåëèòüñÿ
íà 3 è 2 çåìëåðîéêè, à ìîæåò íà 4 è 1 çåìëåðîéêó.
 ïåðâîì ñëó÷àå â êîíöå ïåðâîé ñåêóíäû íà ëóæàéêå îñòàíåòñÿ äâå ñòàéêè: èç 2 çåìëåðîåê
è èç 1 çåìëåðîéêè. Ïåðâàÿ èç íèõ â íà÷àëå âòîðîé ñåêóíäû ðàçäåëèòñÿ, è â êîíöå âòîðîé
ñåêóíäû âñå òðè îñòàâøèåñÿ çåìëåðîéêè ñïðÿ÷óòñÿ.
Âî âòîðîì ñëó÷àå â êîíöå ïåðâîé ñåêóíäû îñòàëàñü îäíà ñòàéêà èç òð¼õ çåìëåðîåê.  íà÷àëå âòîðîé ñåêóíäû îíà ðàçäåëèòñÿ íà 2 è 1 çåìëåðîéêó.  êîíöå âòîðîé ñåêóíäû ñïðÿ÷óòñÿ
âñå çåìëåðîéêè, êðîìå îäíîé. Ýòà ïîñëåäíÿÿ çåìëåðîéêà ñïðÿ÷åòñÿ â êîíöå òðåòüåé ñåêóíäû.
Çàäà÷à W
Èñòî÷íèê: Ðàéîííûé òóð, ÑÏá ÔÌË 30, 2013, B
Ñòðàíèöà 32 èç 33
Çèìíèå ó÷åáíî-òðåíèðîâî÷íûå ñáîðû øêîëüíèêîâ ïî èíôîðìàòèêå, Êîìïüþòåðèÿ
Áëèö, ÷åòâåðã, 5 äåêàáðÿ 2013 ãîäà
Çàäà÷à X. Ïåòÿ è Java
Èìÿ âõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé ââîä
Èìÿ âûõîäíîãî ôàéëà:
ñòàíäàðòíûé âûâîä
Îãðàíè÷åíèå ïî âðåìåíè:
0.5 ñåêóíäû
Îãðàíè÷åíèå ïî ïàìÿòè:
256 ìåáèáàéò
Ìàëåíüêèé Ïåòÿ íåäàâíî íà÷àë ïîñåùàòü êðóæîê ïî ïðîãðàììèðîâàíèþ. Åñòåñòâåííî,
ïåðåä íèì ïîÿâèëàñü çàäà÷à âûáðàòü ÿçûê, íà êîòîðîì îí áóäåò ïðîãðàììèðîâàòü. Ïîñëå
äîëãèõ ðàçìûøëåíèé îí ïîíÿë, ÷òî Java ëó÷øèé âûáîð. Ãëàâíûì àðãóìåíòîì â ïîëüçó
âûáîðà Java áûëî òî, ÷òî â íåé åñòü öåëî÷èñëåííûé òèï äàííûõ, ïîçâîëÿþùèé ðàáîòàòü ñ
î÷åíü áîëüøèìè ÷èñëàìè: BigInteger.
Îäíàêî, ïîñëå ïîñåùåíèÿ çàíÿòèé êðóæêà Ïåòÿ ïîíÿë, ÷òî íå âñå çàäà÷è òðåáóþò èñïîëüçîâàíèÿ òèïà BigInteger. Êàê îêàçàëîñü, â íåêîòîðûõ çàäà÷àõ íàìíîãî óäîáíåå èñïîëüçîâàòü
ìàëåíüêèå òèïû äàííûõ. Ïîýòîìó âîçíèêàåò âîïðîñ: ¾Êàêîé öåëî÷èñëåííûé òèï èñïîëüçîâàòü, åñëè íóæíî õðàíèòü íàòóðàëüíîå ÷èñëî n?¿
Ïåòÿ çíàåò ëèøü ïÿòü öåëî÷èñëåííûõ òèïîâ:
1. Òèï byte çàíèìàåò 1 áàéò è ïîçâîëÿåò õðàíèòü ÷èñëà îò −128 äî 127.
2. Òèï short çàíèìàåò 2 áàéòà è ïîçâîëÿåò õðàíèòü ÷èñëà îò −32 768 äî 32 767.
3. Òèï int çàíèìàåò 4 áàéòà è ïîçâîëÿåò õðàíèòü ÷èñëà îò −2 147 483 648 äî 2 147 483 647.
4. Òèï long çàíèìàåò 8 áàéò è ïîçâîëÿåò õðàíèòü ÷èñëà îò −9 223 372 036 854 775 808 äî
9 223 372 036 854 775 807.
5. Òèï BigInteger ïîçâîëÿåò õðàíèòü ëþáîå öåëîå ÷èñëî, íî ïðè ýòîì íå ÿâëÿåòñÿ ïðèìèòèâíûì òèïîì, è îïåðàöèè ñ íèì âûïîëíÿþòñÿ ãîðàçäî ìåäëåííåå, ÷åì ñ ïåðå÷èñëåííûìè âûøå òèïàìè.
Äëÿ âñåõ óêàçàííûõ âûøå òèïîâ çíà÷åíèÿ ãðàíèö âêëþ÷àþòñÿ â äèàïàçîí çíà÷åíèé.
Èç ýòîãî ñïèñêà Ïåòÿ õî÷åò âûáðàòü ñàìûé ìàëåíüêèé òèï, â êîòîðîì ìîæíî õðàíèòü
íàòóðàëüíîå ÷èñëî n. Òàê êàê BigInteger ðàáîòàåò ãîðàçäî ìåäëåííåå îñòàëüíûõ òèïîâ, Ïåòÿ
ðàññìàòðèâàåò åãî â ïîñëåäíþþ î÷åðåäü. Ïîìîãèòå åìó.
Ôîðìàò âõîäíûõ äàííûõ
 ïåðâîé ñòðîêå çàïèñàíî öåëîå ïîëîæèòåëüíîå ÷èñëî n. Îíî ñîñòîèò íå áîëåå ÷åì èç 100
öèôð è íå ñîäåðæèò âåäóùèõ íóëåé. ×èñëî n íå ìîæåò ÿâëÿòüñÿ ïóñòîé ñòðîêîé.
Ôîðìàò âûõîäíûõ äàííûõ
Âûâåäèòå ïåðâûé òèï èç ñïèñêà ¾byte, short, int, long, BigInteger¿, â êîòîðîì ìîæíî
õðàíèòü íàòóðàëüíîå ÷èñëî n â ñîîòâåòñòâèè ñ äàííûìè, ïðèâåä¼ííûìè âûøå.
Ïðèìåðû
127
ñòàíäàðòíûé ââîä
130
123456789101112131415161718192021222324
Çàäà÷à X
byte
ñòàíäàðòíûé âûâîä
short
BigInteger
Èñòî÷íèê: Codeforces Beta Round #61 Div. 2 A
Ñòðàíèöà 33 èç 33