Занятие 3. Проверка статистических гипотез

реклама
т е 3.
о е к
т т т
е к
1. Од о
о о
к те
т де т t-к те
2.
у
о о
к те
т де т t-к те
3.
п еделе е -к д т к те
о
4.
п еделе е Ф е
к те
Ф е
н-test)
поте
Но
л ое
п еделе е
Ц. .Т.
t-
Од о
t-к
о о
те
�
п еделе е
п еделе е
т де т
у
t-к
о е
тел
те л
±Δ
п еделе
е χ2
К
те
о
(χ2-те т
о о
те
п еделе
Ф е
Ф
К
е
�
те
е
н-test)
�
Од о
о о
t-к
те
у т
То д
- ед ее по
о ке
� – те т е кое о д
�
�=
−
�
=
- е
−
о е к д пе
–
ло ле е то
�−�
/
Где t n-1) –
п еделе е
т де т дл n- тепе е
о од
−
е
е ё
о ке
Д
о:
о к
,…,
те т е кое о
пол о
е к те
:
1.
т т
е
, дл
о к
−�
2.
т т
е е treal(n-1)= /
3.
4.
л
е
т т t n−
�
е: о
о
>
~
.
ЬЮ
.
.2
− , то ≠ �
пол о т
у к
д
е�
MS Excel)
MS Excel
И .
ЬЮ
п еделе
у т
,…, - е
ел
т.е. � ~
То д ел
=
т.е. ~� � ).
Фу к
плот о т
;
� �
е т
е
д
т
-к д
е о
т χ2)
л
е лу
е
)
еет
е о т о т
п еделе
е � c k тепе
К
о од
т л �� �, �
К
у т
е т
тот � (� =
о д е е
То д е л �
л д е ое
« л ко
о о ее»
о л е?
Во о о,
те т е к
о
к л
подло ?
те
ол
χ2
о
д к ет
п еделе
, д
д у
о
…
л д е е
тот , Observed
� (� = …
тот , Expected , п
ё
� � = � �.
�
=
�=
�� −��
��
п еделе
< � �,
−
е о п д ет о
, то
е о т о т
д е
)
�
п еделе
од
ко е
ол у т
п еделе
е ол у т
е
К
л
те
е
ко т : pi = 1/6
+--+------+------+
|No| Oi | Ei |
+--+------+------+
| 1|
12|
8|
| 2|
4|
8|
| 3|
6|
8|
| 4|
8|
8|
| 5|
7|
8|
| 6|
11|
8|
+--+------+------+
| |
48|
48|
+--+------+------+
chi2(empirical): 5.75000
chi2(a=0.95;f=5): 11.07050
chi2(a=0.05;f=5); 1.14548
ол
χ2
о
л о ко т
л
ко т : p1 = 3pi (i=2..6)
+--+------+------+
|No| Oi | Ei |
+--+------+------+
| 1|
20|
8|
| 2|
4|
8|
| 3|
5|
8|
| 4|
10|
8|
| 5|
5|
8|
| 6|
4|
8|
+--+------+------+
+ |
48|
48|
+--+------+------+
chi2(empirical): 24.75000
chi2(a=0.95;f=5): 11.07050
chi2(a=0.05;f=5); 1.14548
К
л
те
е
ол
ко т : «под о к »
+--+------+------+
|No| Oi | Ei |
+--+------+------+
| 1|
9|
8|
| 2|
7|
8|
| 3|
8|
8|
| 4|
7|
8|
| 5|
9|
8|
| 6|
8|
8|
+--+------+------+
+ |
48|
48|
+--+------+------+
chi2(empirical): 0.50000
chi2(a=0.95;f=5): 11.07050
chi2(a=0.05;f=5); 1.14548
χ2
о
л о ко т
К
.Н
те
ол
т
л
χ2 : еп е
ое
�
дел т от е ок
2.
�
=
�
�−
�
е ку
� =
л ое
�
то
−
.
�−
е е
�
у
�
к
ек
=
�
�
–
те
�
−
�
п еделе
е
�
п о е утко ,
т.е. по т о т
то
-
3. о т о т тео ет
к
�
ое
у
п
е ,
ло то ек,
о , ко
о
�
т т
–
;
е
е
о ке
�
�
дл к
о о е
�
до о
)
ло п о е утко
= −∞, = +∞
F-
п еделе
у т
-д е е
е лу
т.е. � = � �� , де �� ∈ ℕ.
/
То д
� ,� =
п еделе
/
е Ф
е
е ел
еФ
п еделе
е
н-
п еделе
е
е � ,
о т :
•
л ~ � , � , то
− ~ � ,�
•
л � , � → ∞, то → �
ел т - у к
�
=
:
ес и ≠
+∞ ес и =
−
F-те т к
у т
е т
п еделё
То д
=
.
�
�
д е
лу
~
о к
.
т
л
.
д
…
т
е откло е
, то по е
<
MS Excel: F.
�
Ф
�
т т
л
Фу к
(� =
ел
− , −
т т
те
�
,
дл
,
т
=
, F.
о
о о
(� = …
, �
� �
< , то д пе
, F.
е
о к
�;
л о
е д пе
о ок X Y
е т
− , −
од
,
ко
,F
,F
Д у
э п
�
−
�; �� =
Од
=
�
о о
−
ко
−
Фу к
е д пе
−
+
е д пе
�
−
=
+
+
MS Excel: п кет
по к
+
те
t-к
−
те
−
по к
те
л
Ф
е
�� =
+
Ф
е
+
�� =
−
+
−
д
−
Скачать